CN101685010A - 一种超长距离盾构隧道的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种超长距离盾构隧道的测量方法，其包括：步骤一、根据导线精度要求布置n条导线；步骤二、用全站仪逐一测量全部导线的长度和夹角；步骤三、在导线上布设若干陀螺观测边；步骤四、加测陀螺仪方位角；步骤五、根据陀螺仪方位角修正全站仪所得的数据。本发明操作简单，测量过程占用空间小，同时加强了测量的精确度。

Description

一种超长距离盾构隧道的测量方法

技术领域

本发明涉及一种工程测量技术，特别适用于隧道、地铁、井下矿山地道等地下工程测量，是一种超长距离盾构隧道的测量方法。

背景技术

本世纪地铁建设也已经步入快速发展的时期，南京、深圳、杭州等城市地铁相继开工；北京、上海、广州、天津等城市地铁建设规模急速扩大；重庆、武汉、大连等城市轨道交通开始建设，还有许多城市也开展了城市轨道交通或地铁的前期工作。由于城市规划的需要，超长距离的盾构隧道也随之出现。

地铁隧道工程开挖是由盾构机从一个竖井出发，单向开挖至另一个竖井的预留门洞穿出，这就是贯通问题。由于测量误差积累，使盾构机开挖到另一个竖井的预留门洞时不能理想地衔接，产生错开现象称为贯通误差。而国内对超长距离隧道的贯通技术还没有形成完整的技术保证措施，国外的一些技术措施受条件限制在国内还不能使用。图1为导线传递示意图：A-C为导线控制点，D-盾构机。图2是盾构示意图：E为盾构进洞洞圈、F为洞圈实际中心、G为盾构进洞中心，a为盾构进洞偏差。

超过2KM长的隧道，如果采用普通的支导线测量法，即使采用最高精度的全站仪TCA2003(±0.5″)，根据理论计算其贯通精度已超过规范要求。若采用全站仪+投点仪的方法，现场要有足够的空间来满足该条件的实施，而目前在盾构施工现场通常不能满足该方案的实施。一些施工单位采用全站仪+陀螺仪的方法，但在加测陀螺观测边的位置和数据分析处理方面存在一定的误区，结果适得其反。

现有技术的缺点在于：

采用普通的支导线测量法在测量超长距离盾构隧道时，贯通精度不能达到规范要求；采用全站仪结合投点仪的方法，对空间宽度的要求过高，不易实现。

发明内容

本发明的目的是提供一种超长距离盾构隧道的测量方法，通过结合使用全站仪和陀螺仪，正确地建立了数据处理的数学模型，加强了测量的精确度。

为了达到上述目的，本发明提供了一种超长距离盾构隧道的测量方法，包括：

步骤一、根据导线精度要求对隧道布置n条导线；

步骤二、用全站仪逐一测量全部导线的长度和夹角；

步骤三、在导线上布设若干陀螺观测边；

步骤四、加测陀螺仪方位角；

步骤五、根据陀螺仪方位角修正全站仪所测量的数据。

优选地，所述步骤三中陀螺观测边的布设位置为导线的第n/2、2n/3和5n/6的下限所对应的条边上。

优选地，所述步骤一中n为17；步骤三中，在导线上布设四个陀螺观测边，所述四个陀螺观测边分别布设在导线第一边，支导线的第五边、支导线的第十边以及支导线的第十五边上。

优选地，设转折角观测值的权为1，则方位角观测值的权为：P_α＝(m_β/m_α)²，根据三个条件方程式：

${\mathrm{\α}}_0+\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i-{\mathrm{\α}}_1\±(5+1)\·180=0$

${\mathrm{\α}}_1+\underset{i=6}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i-{\mathrm{\α}}_2\±(5+1)\·180=0$

${\mathrm{\α}}_2+\underset{i=11}{\overset{15}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i-{\mathrm{\α}}_3\±(5+1)\·180=0,$ 其中，β_i为导线转折角，m_β为误差。

写成条件误差关系式：

$\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{{\mathrm{\β}}_i}-V_{\mathrm{\α}1}+{\mathrm{\ω}}_1=0$

$V_{\mathrm{\α}1}+\underset{i=6}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{{\mathrm{\β}}_i}-V_{\mathrm{\α}2}+{\mathrm{\ω}}_2=0$

$V_{\mathrm{\α}2}+\underset{i=11}{\overset{15}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{{\mathrm{\β}}_i}-V_{\mathrm{\α}3}+{\mathrm{\ω}}_3=0,$ 其中V_α1、V_α2、V_α1为陀螺方位角改正数，V_βi为所测转折角改正数，ω₁、ω₂、ω₃为角度闭合差。

写成矩阵形式如下：

其中A是上述条件式展开后，角度改正数的系数；

V＝[V_α1 V_α2 V_α3 V_β1 V_β2 … … … …V_βn]^T；

将上述矩阵组成法方程为：N*K+W＝0，其中N是法方程系数矩阵，K联系数矩阵。

采用最小二乘原理公式，N＝AP^-1A^T，K＝[k₁ k₂ k₃]^T；

求得联系数K＝-N^-1W，然后求解上述方程，得到观测值的改正数，V＝P^-1A^TK。即可求得V_α1、V_α2、、V_α3及V_βi。在角度闭合差合理配赋以后再按通常测量计算方法推算各边之方位角和各点之坐标。

优选地，所述步骤一中，在隧道拐弯处布设导线的间隔短，在隧道直通处布设导线的间隔长。

本发明由于采用了以上技术方案，使之与现有技术相比，具有以下优点和优良效果：

本发明操作简单，测量过程占用空间小，同时加强了测量的精确度。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

在附图中：

图1是导线传递示意图。

图2是盾构示意图。

图3是使用本发明测量隧道的导线分布示意图。

附图标号：

[A]导线控制点     [B]导线控制点      [C]导线控制点    [D]盾构机

[E]盾构进洞洞圈   [F]洞圈实际中心    [G]盾构进洞中心  [a]盾构进洞偏差

[α₀]陀螺方位角   [α₁]陀螺方位角    [α₂]陀螺方位角  [α₃]陀螺方位角

[K]终点

具体实施方式

下面结合附图3来具体介绍本发明的方法一种较佳实施例。

测量隧道全长2262m，采用的是±0.5″的双轴自动补偿的全站仪测角，我们对它布设了17条边支导线，平均设置陀螺观测边，在导线的第一边、支导线的第五边、支导线的第十边、支导线的第十五边设置四个陀螺观测边，既有四个陀螺方位角α₀、α₁、α₂、α₃。其误差为m_α。

设转折角观测值的权为1，则方位角观测值的权为：P_α＝(m_β/m_α)²，根据三个条件方程式：

${\mathrm{\α}}_0+\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i-{\mathrm{\α}}_1\±(5+1)\·180=0$

${\mathrm{\α}}_1+\underset{i=6}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i-{\mathrm{\α}}_2\±(5+1)\·180=0$

${\mathrm{\α}}_2+\underset{i=11}{\overset{15}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i-{\mathrm{\α}}_3\±(5+1)\·180=0,$ 其中， β_i为导线转折角，m_β为误差。

写成条件误差关系式：

$\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{{\mathrm{\β}}_i}-V_{\mathrm{\α}1}+{\mathrm{\ω}}_1=0$

$V_{\mathrm{\α}1}+\underset{i=6}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{{\mathrm{\β}}_i}-V_{\mathrm{\α}2}+{\mathrm{\ω}}_2=0$

$V_{\mathrm{\α}2}+\underset{i=11}{\overset{15}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{{\mathrm{\β}}_i}-V_{\mathrm{\α}3}+{\mathrm{\ω}}_3=0,$ 其中V_α1、V_α2、V_α1为陀螺方位角改正数，V_βi为所测转折角改正数，ω₁、ω₂、ω₃为角度闭合差。

写成矩阵形式如下：

其中A是上述条件式展开后，角度改正数的系数；

V＝[V_α1 V_α2 V_α3 V_β1 V_β2 … … … …V_βn]^T；

将上述矩阵组成法方程为：N*K+W＝0，其中N是法方程系数矩阵，K联系数矩阵。

采用最小二乘原理公式，N＝AP^-1A^T，K＝[k₁ k₂ k₃]^T。

求得联系数K＝-N^-1W，然后求解上述方程，得到观测值的改正数，V＝P^-1A^TK。即可求得V_α1、V_α2、V_α3及V_βi。在角度闭合差合理配赋以后再按通常测量计算方法推算各边之方位角和各点之坐标。

经过加测陀螺方位角和数据分析处理，实际贯通中误差为13mm，说明经过该方案的实施，效果显著。

通过对加测陀螺方位角增益研究，得出以下规律：(详见下表)

表1：加测陀螺方位角的精度增益对比表(单位：mm)

可见，通过使用本发明，加测一、两条边时，在最佳位置加测陀螺方位角的精度增益明显，而随着加测个数的增多，加测精度的增益效果下降。根据计算：加测一个陀螺方位角精度增益在40％左右，加测两个大约增益在50％，加测三个增益大致在55％。加测精度的增益与导线总长度成反比。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制；尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者对部分技术特征进行等同替换；而不脱离本发明技术方案的精神，其均应涵盖在本发明请求保护的技术方案范围当中。

Claims (5)

1.一种超长距离盾构隧道的测量方法，其特征在于包括：

步骤一、根据导线精度要求对隧道布置n条导线；

步骤二、用全站仪逐一测量全部导线的长度和夹角；

步骤三、在导线上布设若干陀螺观测边；

步骤四、加测陀螺仪方位角；

步骤五、根据陀螺仪方位角修正全站仪所得的数据。

2.如权利要求1所述的超长距离盾构隧道的测量方法，其特征在于：所述步骤三中陀螺观测边的布设位置为导线的第n/2、2n/3和5n/6的下限所对应的边上。

3.如权利要求1所述的超长距离盾构隧道的测量方法，其特征在于：所述步骤一n为17；步骤三中，在导线上布设四个陀螺观测边，所述四个陀螺观测边分别布设在导线第一边，支导线的第五边、支导线的第十边以及支导线的第十五边上。

4.如权利要求3所述的超长距离盾构隧道的测量方法，其特征在于：设转折角观测值的权为1，则方位角观测值的权为：P_α＝(m_β/m_α)²，根据三个条件方程式：

${\mathrm{\α}}_0+\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i-{\mathrm{\α}}_1\±(5+1)\·180=0$

${\mathrm{\α}}_1+\underset{i=6}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i-{\mathrm{\α}}_2\±(5+1)\·180=0$

其中，β_i为导线转折角，m_β为误差；

写成条件误差关系式：

$\underset{i=1}{\overset{5}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{{\mathrm{\β}}_i}-V_{\mathrm{\α}1}+{\mathrm{\ω}}_1=0$

$V_{\mathrm{\α}1}+\underset{i=6}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{{\mathrm{\β}}_i}-V_{\mathrm{\α}2}+{\mathrm{\ω}}_2=0$

其中V_α1、V_α2、V_α1为陀螺方位角改正数，V_βi为所测转折角改正数，ω₁、ω₂、ω₃为角度闭合差；

写成矩阵形式如下：

其中A是上述条件式展开后，角度改正数的系数；

V＝[V_α1 V_α2 V_α3 V_β1 V_β2…………V_βn]^T； $W=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_1\\ {\mathrm{\ω}}_2\\ {\mathrm{\ω}}_3\end{array}\right];$

将上述矩阵组成法方程为：N*K+W＝0，其中N是法方程系数矩阵，K联系数矩阵；

采用最小二乘原理公式，N＝AP^-1A^T，K＝[k₁ k₂ k₃]^T；

求得联系数K＝-N^-1W，然后求解上述方程，得到观测值的改正数，V＝P^-1A^TK，即可求得V_α1、V_α2、V_α3及V_βi，在角度闭合差合理配赋以后再按通常测量计算方法推算各边之方位角和各点之坐标。

5.如权利要求1或2所述的超长距离盾构隧道的测量方法，其特征在于：所述步骤一中，在隧道拐弯处布设导线的间隔短，在隧道直通处布设导线的间隔长。

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