CN101635612B

CN101635612B - 多输入多输出系统的预编码码本构造方法和装置

Info

Publication number: CN101635612B
Application number: CN200910166292.5A
Authority: CN
Inventors: 陈艺戬; 郁光辉; 戴博; 于辉
Original assignee: ZTE Corp
Current assignee: ZTE Corp
Priority date: 2009-08-18
Filing date: 2009-08-18
Publication date: 2014-12-10
Anticipated expiration: 2029-08-18
Also published as: CN101635612A; WO2011020383A1

Abstract

本发明公开了一种多输入多输出系统的预编码码本构造方法，包括：选取N个4×4的第一正交矩阵U_n，并选取N个第二正交矩阵K_n；根据选取的U_n和K_n，并通过Kronecker积或类似Kronecker积的方式生成N个8×8的矩阵M_n；从矩阵M_n中选取一列或多列构造8天线下各个秩(Rank)的子码本中的部分码字。本发明还公开了一种多输入多输出系统的预编码码本构造装置。通过本发明的方法和装置，能使设计的码本能够在8天线时满足正交特性，恒模特性，8PSK特性的同时也满足在相关信道和非相关信道下都具有较好的性能。

Description

多输入多输出系统的预编码码本构造方法和装置

技术领域

本发明涉及码本构造技术，特别是指一种多输入多输出(MIMO)系统的预编码码本构造方法和装置。

背景技术

在无线通信多输入多输出(MIMO，Multiple-Input Multiple-Out-put)系统中，如果在发送端和接收端都使用多根天线，则可以采取空间复用的方式来获取更高的速率：在发射端相同的时频资源的不同天线位置上发射不同的数据，这样就能够提高传输速率。在接收端可以通过信道估计获取各个收发天线之间的信道信息(CSI，Channel State Information)，可以将这些CSI组成多个信道矩阵。由于接收端获取了发射信号所历经的信道矩阵，因此即使各天线发射不同的数据，在经过信道矩阵后，接收端仍然能够解出各天线上不同的发射数据。

相对于利用信道矩阵直接解出各天线上发射数据的方法，一种增强的手段是采用发射预编码技术。在发射端定义“层”的概念：在同一时频资源上，每层可以传输不同的数据调制符号(即数据)，层数等于该时频资源对应的信道矩阵的秩(Rank)。对层上的数据进行预编码处理，映射到天线后再经过空中信道发送给接收端。如果在发射端能够得知完整准确的CSI，那么可以对CSI组成的信道矩阵进行奇异值分解(Singular Value Decomposition)，然后把分解出的右特征矢量组成的矩阵作为预编码矩阵，基于该矩阵对各层数据进行预编码处理。

基于完整准确CSI，可以对各层数据做到最优的预编码处理。然而，CSI往往只有在接收端才能直接准确的获取，而在发射端想要准确获取CSI只能通过接收端向发射端进行CSI反馈的方式。由此可以看出，在预编码技术中一个重要的问题就是如何获取、利用CSI。在目前主流的标准中，MIMO系统提供给CSI反馈的信道容量都是有限的，由于整个CSI的反馈量非常大，因此主流的反馈方法都是基于码本的方式，反馈的内容是信道矩阵的右特征矢量组成的矩阵、即预编码矩阵。

基于码本反馈的预编码基本原理为：假设反馈CSI的信道开销比特数为Bbps/Hz(B为正整数)。那么可用的码字的个数为N＝2^B；所有的预编码矩阵的量化值构成码本FN为码字，发射端与接收端共同保存此码本。对每次信道实现H，接收端根据一定准则从中选择一个最优码字F_N，将其对应的码字序号N反馈给发射端。发射端根据码字序号找到对应的码字，对发送的数据符号块进行预编码。

一般来说，可以进一步的被划分为多个Rank对应的子码本，每个Rank会对应多个值来量化该Rank下的信道矩阵的右特征矢量构成的预编码矩阵。由于信道矩阵的Rank和非零右特征矢量个数是相等的，因此，一般来说Rank为N时的码字都会有N列，所以我们可以把码本按Rank分为多个子码本，如表1所示：

表1

在能够完全准确地获取CSI时，预编码的性能是最好的。由于反馈开销(用于反馈的信道容量)的限制，只能采用基于码本的CSI反馈和发射数据符号的预编码。在实际的MIMO系统中，码本的设计非常重要，码本设计的一个重要目标就是保证量化误差尽量小，且码本实现简单，开销合理，存储量小。

除此之外，考虑到一些具体的应用，码本设计还应该满足以下的特性：

1、恒模特性：码本设计时考虑使码本的各预编码码字中的行矢量具有恒模特性，可以使得经过预编码后，各天线上分配的功率是相等的，避免了峰均比指标(PAPR)的增加，可以使得各功率放大器(PA，Power Amplifier)之间的功率放大平衡。因此，恒模特性的基本要求是预编码矩阵的每一行具有相同的模值，在Rank＝1时，恒模特性要求每个元素的模值都相等。

2、正交特性：对信道矩阵进行SVD分解后，得到的各个右特征矢量一定是正交的。码本的设计是为了匹配信道矩阵的右特征矢量方向，因此，设计的码字也应该符合这一特征，在Rank＞1的预编码码字中，各列矢量都应该是正交的。正交特性是一个重要的原则，无论如何设计码本，这个特性是一定需要满足的，这样才能保证码本的量化精度。

3、8PSK特性：考虑到实现收发端预编码处理的复杂度，因此需要限定每个元素的取值只能从8相移键控(PSK，Phase Shift Keying)对应的点上选择，称为8PSK特性。限定码本具有8PSK特性，即对码本进行归一化处理前，每个元素的取值就只能从8PSK的字母集：

{1, - 1, j, - j, \frac{1 + j}{\sqrt{2}}, \frac{- 1 + j}{\sqrt{2}}, \frac{1 - j}{\sqrt{2}}, \frac{- 1 - j}{\sqrt{2}}}

中选择。

码本设计时，不满足上述特性中的任意一种都会带来相应的缺陷，不满足正交特性会使量化误差很大；不满足恒模特性会使天线各PA之间功率不平衡；不满足8PSK特性会使发送端预编码的复杂度增加。此时，可以在某些场景下考虑增加每个元素的取值为0，这样不会影响预编码的复杂度。

目前，现有技术中关于码本的设计有以下几种方案：

一、现有的主流标准第三代合作伙伴计划(3GPP，3rd Generation PartnershipProject)长期演进(LTE，Long Term Evolution)LTE(R8)的4天线(4Tx)码本设计中采用了基于Household变换的码本，其思想是：选取16个矢量u₀～u₁₅；对这16个矢量进行Household变换得到Household矩阵W_n(W₀～W₁₅)，

W_{n} = I - 2 u_{n} u_{n}^{H} / u_{n}^{H} u_{n}

(n为0～15)；从W_n中抽取全部或部分列来构成各Rank下的码本

这种方法在4Tx的码本设计时，通过对u矢量的选取，可以很好的保证正交特性、恒模特性、8PSK特性，且具有存储量少，性能好的优势。但是在8Tx的码本设计时，该方法不能满足恒模特性，天线之间的功放不平衡，因此该方法不能很好的应用于8Tx的码本设计。

二、基于其它变换的码本设计思想、如基于离散傅立叶变换(DFT)的码本设计，在相关信道下性能较好，但在非相关信道下性能较差；在8Tx的码本设计中，基于DFT变换的码本依然具有在单极化天线下的相关信道下性能较好，但在双极化天线下的相关信道和单双极化天线下的非相关信道下性能较差的缺点，并且不满足8PSK特性。

目前，现有技术中并没有一种方案能够保证在设计码本时即能满足正交特性，恒模特性，8PSK特性，又能满足在相关信道和非相关信道下都具有较好的性能。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种MIMO系统的预编码码本构造方法和装置，使设计的码本能够在满足正交特性，恒模特性，8PSK特性的同时也满足在相关信道和非相关信道下都具有较好的性能。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

本发明提供了一种多输入多输出系统的预编码码本构造方法，该方法包括：

选取N个4×4的第一正交矩阵U_n，并选取N个第二正交矩阵K_n；

根据选取的U_n和K_n，通过Kronecker积或类似Kronecker积的方式构造N个8×8的矩阵M_n；

从矩阵M_n中选取一列或多列生成8天线下各个秩Rank的子码本中的部分码字。

其中，所述N≤2^B，B为反馈信道信息CSI的信道开销比特数，为正整数；

所述N个U_n从正交矩阵W_n中选取；所述

W_{n} = I - 2 u_{n} u_{n}^{H} / u_{n}^{H} u_{n},

u_n为矢量，包括u₀～u₁₅。

该方法进一步包括：所述N个U_n中包含k个适应相关信道的正交矩阵，按索引号n的大小顺序排列为O₁，O₂......O_k，且O₁，O₂......O_k从所述W_n的W₀～W₇中选取，k≤N。

所述O₁，O₂......O_k从W₀～W₇中选取，具体为：

需要方向矢量在120度内均匀分布时，O₁，O₂......O_k从W₀～W₃中选取；

或者，需要方向矢量在180度内均匀分布时，O₁，O₂......O_k从W₄～W₇中选取；

或者，O₁，O₂......O_k包含W₀～W₇；

所述方向矢量为O₁，O₂......O_k中第一列形成的方向矢量。

所述N个K_n为2×2的正交矩阵，或4×4的正交矩阵；

K_n为2×2的正交矩阵时，对应的Kronecker积的方式具体为：或

K_n为4×4的正交矩阵时，对应的类似Kronecker积的方式具体为：

[\begin{matrix} a_{n} U_{n} & c_{n} K_{n} \\ b_{n} U_{n} & d_{n} K_{n} \end{matrix}],

或

[\begin{matrix} a_{n} K_{n} & c_{n} U_{n} \\ b_{n} K_{n} & {d_{n} U_{n}} \end{matrix}],

或

[\begin{matrix} a_{n} K_{n} & c_{n} K_{n} \\ b_{n} U_{n} & d_{n} U_{n} \end{matrix}],

或

[\begin{matrix} a_{n} U_{n} & c_{n} U_{n} \\ b_{n} K_{n} & d_{n} K_{n} \end{matrix}],

所述

(\begin{matrix} a_{n} & c_{n} \\ b_{n} & d_{n} \end{matrix})

为正交矩阵，a_n、b_n、c_n、d_n为8PSK字母集

{1, - 1, j, - j, \frac{1 + j}{\sqrt{2}}, \frac{- 1 + j}{\sqrt{2}}, \frac{1 - j}{\sqrt{2}}, \frac{- 1 - j}{\sqrt{2}}}

中的元素，或者a_n、d_n同时为0，或者b_n、c_n同时为0。

所述N的值大于预设的阈值时，K_n中匹配非相关信道的矩阵既包含2×2的正交矩阵，也包含4×4的正交矩阵。

如果K_n为4×4的正交矩阵，K_n从W₀～W₁₅中选取，具体的：

如果需要生成适合相关信道的码字，则K_n从W₀～W₇中选取；

如果需要生成适合非相关信道的码字，则K_n从W₈～W₁₅中选取。

所述K_n为2×2的正交矩阵时，该方法进一步包括：所述2×2的正交矩阵从以下八种数学模型矩阵中选取：

K_{n} = [\begin{matrix} w_{1} & w_{1} \\ w_{2} & - w_{2} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{2} & - w_{2} \\ w_{1} & w_{1} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{1} & w_{2} \\ w_{1} & - w_{2} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{2} & w_{1} \\ {- w}_{2} & w_{1} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{3} & {w_{4}}^{*} \\ - w_{4} & {w_{3}}^{*} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{3} & {w_{4}}^{*} \\ w_{4} & - {w_{3}}^{*} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{3} & 0 \\ 0 & w_{4} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} 0 & w_{3} \\ w_{4} & 0 \end{matrix}];

其中，w₁，w₂为8PSK字母集

{1, - 1, j, - j, \frac{1 + j}{\sqrt{2}}, \frac{- 1 + j}{\sqrt{2}}, \frac{1 - j}{\sqrt{2}}, \frac{- 1 - j}{\sqrt{2}}}

中的元素，w₃，w₄为4PSK字母集{1，-1，j，-j}中的元素。

该方法进一步包括：所述2×2的正交矩阵从所述八种数学模型矩阵的扩展中选取；

所述八种数学模型的扩展，具体为：将所述矩阵的每一列乘以相同或不同的8PSK字母集中的元素；或者将所述矩阵的每一行乘以相同或不同的8PSK字母集中的元素；或者将所述矩阵乘以一个常数。

所述生成8天线下各个秩Rank的子码本中的码字时，该方法进一步包括：依据嵌套特性，从矩阵M_n中选取一列或多列生成8天线下各个秩Rank的子码本中的部分码字。

本发明还提供了一种多输入多输出系统的预编码码本构造装置，该装置包括：矩阵选取模块、矩阵生成模块和码本生成模块，其中，

所述矩阵选取模块，用于选取N个4×4的第一正交矩阵U_n，以及N个第二正交矩阵K_n，并将选取的U_n和K_n提供给所述矩阵生成模块；

所述矩阵生成模块，用于根据选取的U_n和K_n，通过Kronecker积或类似Kronecker积的方式生成N个8×8的矩阵M_n；

所述码本生成模块，用于从矩阵M_n中选取1列或多列生成8天线下各个Rank的子码本中的码字。

所述矩阵选取模块进一步用于，从正交矩阵W_n中选取N个U_n，且

W_{n} = I - 2 u_{n} u_{n}^{H} / u_{n}^{H} u_{n},

u_n为矢量，n＝0～15；

所述W_n满足8相移键控PSK特性、恒模特性和正交特性。

所述K_n为4×4的矩阵时，矩阵选取模块进一步用于，从W_n的W₀～W₁₅中选取K_n

所述K_n为2×2的矩阵时，矩阵选取模块进一步用于，从以下八种数学模型矩阵中选取K_n：

K_{n} = [\begin{matrix} w_{1} & w_{1} \\ w_{2} & - w_{2} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{2} & - w_{2} \\ w_{1} & w_{1} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{1} & w_{2} \\ w_{1} & - w_{2} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{2} & w_{1} \\ {- w}_{2} & w_{1} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{3} & {w_{4}}^{*} \\ - w_{4} & {w_{3}}^{*} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{3} & {w_{4}}^{*} \\ w_{4} & - {w_{3}}^{*} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{3} & 0 \\ 0 & w_{4} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} 0 & w_{3} \\ w_{4} & 0 \end{matrix}];

其中，w₁，w₂为8PSK字母集

{1, - 1, j, - j, \frac{1 + j}{\sqrt{2}}, \frac{- 1 + j}{\sqrt{2}}, \frac{1 - j}{\sqrt{2}}, \frac{- 1 - j}{\sqrt{2}}}

中的元素，w₃，w₄为4PSK字母集{1，-1，j，-j}中的元素。

本发明提供了的基于MIMO系统的预编码码本构造方案，基于满足正交特性、恒模特性和8PSK特性的正交矩阵、如Household矩阵

W_{n} = I - 2 u_{n} u_{n}^{H} / u_{n}^{H} u_{n}

等来选取第一正交矩阵和第二正交矩阵，还提供了八种数学模型矩阵供第二正交矩阵的选取；并基于选取的第一正交矩阵和第二正交矩阵通过Kronecker积或类似Kronecker积的方式生成所需的矩阵M_n，最后从M_n选取1列或多列来构成各Rank的子码本中的码字；由于

W_{n} = I - 2 u_{n} u_{n}^{H} / u_{n}^{H} u_{n}

本身满足正交特性、恒模特性和8PSK特性，同时通过Kronecker积或类似Kronecker积的方式对第一正交矩阵和第二正交矩阵进行扩展，因此本发明得到的矩阵M_n也满足正交特性、恒模特性和8PSK特性。

另外，在选择第一正交矩阵和第二正交矩阵时，根据需要还可以从

W_{n} = I - 2 u_{n} u_{n}^{H} / u_{n}^{H} u_{n}

等正交矩阵中选择匹配相关信道或者非相关信道的矩阵，如此，本发明的方法针对相关信道和非相关信道都具有较好的性能；并且本发明的构造的码本满足嵌套特性，相对LTE的后续标准来说兼容性好，能够有效利用LTE的已有存储量，增加少量的存储就能构造出码字较多的码本，且构造方法计算量很小。

附图说明

图1为本发明一种MIMO系统的预编码码本构造方法的流程图；

图2为本发明一种MIMO系统的预编码码本构造装置的组成结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案进一步详细阐述。

本发明使用Kronecker积或类似Kronecker积的方式构造8Tx的码本，该方法的流程如图1所示，包含如下步骤：

步骤101，选取N个4×4的第一正交矩阵U_n(U₀，U₁......U_N-1)。

步骤102，选取N个第二正交矩阵K_n(K₀，K₁......K_N-1)。

步骤103，根据选取的U_n和K_n，通过Kronecker积或类似Kronecker积的方式生成N个8×8的矩阵M_n。

步骤104，从矩阵M_n中选取一列或多列生成8天线下各个秩Rank的子码本中的码字。

下面对图1所示的流程进行详细的说明：

步骤101：选取N个4×4的第一正交矩阵U_n(U₀，U₁......U_N-1)。

该步骤中，N≤2^B，其中，B为正整数，其含义是反馈CSI的信道开销比特(bit)数，可以根据需要进行设定，U_n的索引号n为0～N-1。

第一正交矩阵U_n(U₀，U₁......U_N-1)中的任意一个都可以从满足8PSK特性、正交特性和恒模特性的正交矩阵中选取，如此可以保证U_n具有8PSK特性、正交特性和恒模特性。所述满足8PSK特性、正交特性和恒模特性的正交矩阵可以是Household矩阵

W_{n} = I - 2 u_{n} u_{n}^{H} / u_{n}^{H} u_{n},

也可以是其他满足上述三个特性的正交矩阵。

W_{n} = I - 2 u_{n} u_{n}^{H} / u_{n}^{H} u_{n},

n＝0～15、I为4×4的单位矩阵、u_n为矢量，一共16个，包括u₀～u₁₅；对这16个矢量进行Household变换得到Household矩阵W_n，一共16个：W₀～W₁₅。u_n的详细情况如表2所示：

表2

W_n是3GPP LTE标准中4Tx下预编码码本中Rank＝4的子码本，具有很多良好的特性。本发明中W_n的很多良好特性仍然可以较好的继承到步骤103中的M_n中，如最小弦距离较大、平均弦距离较大等特性，以及在相关信道下存在均匀分布的方向矢量等特性都可以传递给M_n。

对于固定的预编码码本来说，码本中的各码字产生过程比较相似，所有的码字可以分为两类：匹配相关信道的码字、和匹配非相关信道的码字。对于本发明的正交矩阵U_n(U₀，U₁......U_N-1)来说，其中一部分矩阵经过步骤103扩展后产生适应相关信道的矩阵(可以由此产生适应相关信道的码字)，一部分矩阵经过步骤103扩展后产生适应非相关信道的矩阵(可以由此产生适应非相关信道的码字)，这两部分矩阵组成步骤103中的矩阵M_n(M₀，M₁......M_N-1)。由此可见，U_n(U₀，U₁......U_N-1)中可以包含适应相关信道的正交矩阵，也可以包含适应非相关信道的正交矩阵，即保证了码本在相关信道和非相关信道下的性能。其中匹配相关信道的正交矩阵可以从W_n的W₀～W₇中选取；匹配非相关信道的正交矩阵可以从W_n的W₈～W₁₅中选取。

假设U_n(U₀，U₁......U_N-1)中包括k个适应相关信道的正交矩阵，k为常数(k≤N)，较佳地，k为N的1/2或1/4。按照索引号的大小顺序将这k个正交矩阵进行排列，标记为O₁，O₂......O_k，O_k为4×4的正交矩阵、并且适应相关信道，可以从W₀～W₇中选取，具体的，根据需要，O₁，O₂......O_k可以采用以下的方法来选取：

一是需要方向矢量在120度内均匀分布时，O₁，O₂......O_k可以从W₀～W₃中选取，此种方式适用于可用的码字(即步骤103扩展后生成的矩阵M_n)较少的情况；一是需要方向矢量在180度内均匀分布时，O₁，O₂......O_k可以从W₄～W₇中选取，此种方式也适用于可用的码字较少的情况。上述两种方法都可以保证方向矢量的均匀分布。另外，O₁，O₂......O_k还可以包含全部的W₀～W₇，此种方式生成的码字波束方向精度较高。

将k取N的1/2或者1/4，这种方法考虑到了对W_n中一些列矢量信息(包括矢量方向和矢量密度)的继承。在步骤103中可以通过本发明描述的方法把W_n的四维方向矢量扩展到8维，同时还可以保持矢量方向不会发生较大变化，波束不会产生较大旁瓣，并且可以避免由此造成的功率损失和干扰。在实际的应用中，一般小区都是在120度或180度的方向内为终端提供服务，基于本发明的方法，可以保证W_n的矢量方向信息不会丢失，仍然在120度或180度的方向内均匀分布。在设计码字数较少的码本时，可以降低W_n中方向矢量的密度，但仍然需要保证方向矢量的均匀分布。

将正交矩阵O₁，O₂......O_k中的第一列矢量进行预编码后，在相关信道下具有较好的波束(4Tx下的波束)方向，经过步骤103的扩展后仍然会保持4Tx下较好的波束特性，并且能够形成8Tx下较好的波束方向；同时由于O₁，O₂......O_k是匹配相关信道的，因此经过步骤103后扩展生成的矩阵能产生适合相关信道的码字。

需要指出的是，选取U_n时，既可以全部选取匹配相关信道的W₀～W₇，也可以全部选择取匹配非相关信道的W₈～W₁₅，也可以同时选取匹配相关信道和非相关信道的W₀～W₁₅；由此从步骤103的M_n中选取的码字可以是全部适应相关信道的，或者全部适应非相关信道的，也可以即包含适应相关信道又包含适应非相关信道的码字。

步骤102，选取N个第二正交矩阵K_n(K₀，K₁......K_N-1)。

本发明中K_n(K₀，K₁......K_N-1)可以为2×2或4×4的正交矩阵，具体的，K_n的选取可以采用如下的方法：

一、根据需要确定K_n为4×4的正交矩阵时，较佳地，可以从W₀～W₁₅中选取。进一步的，如果需要生成适合非相关信道的码字时，K₀，K₁......K_N-1可以从W₈～W₁₅中选取；如果需要生成适合相关信道的码字时，可以从W₀～W₇中选取。

由于4×4的K_n(K₀，K₁......K_N-1)是从W_n中选取的，因此，每个K_n都满足8PSK特性、恒模特性和正交特性。

二、根据需要确定K_n为2×2的正交矩阵时，K_n矩阵有如下特征：

如果K_n中没有零元素，将矩阵的每个元素转换成复指数形式后，第一列的第1个元素和第2个元素之间的相位差与第二列的第1个元素和第2个元素的相位差不同，可以将该特征称为相位差规则。如此能够使得步骤103生成的M_n(M₀，M₁......M_N-1)中有更多的列矢量来匹配双极化天线特征、以及量化双极化天线水平极化和垂直极化方向上存在的相位差。

较佳地，第一列的第1个元素和第2个元素之间的相位差与第二列的第1个元素和第2个元素的相位差之间相差π或-π。

在确定K_n为2×2的正交矩阵时，较佳地，还可以采用下述的方法：K_n中与O₁，O₂......O_k匹配的k个矩阵为2×2的正交矩阵。所谓K_n与O₁，O₂......O_k的匹配为：确定与O_k相等的U_n的索引号，则与该索引号相同的K_n与O_k是匹配的，如O₁对应到U₅，则K₅与O₁是匹配的。

确定K_n为2×2的正交矩阵时，可以采用如下的方法来选取K_n：K_n可以从以下六种数学模型中选择取：

K_{n} = [\begin{matrix} w_{1} & w_{1} \\ w_{2} & - w_{2} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{2} & - w_{2} \\ w_{1} & w_{1} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{1} & w_{2} \\ w_{1} & - w_{2} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{2} & w_{1} \\ {- w}_{2} & w_{1} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{3} & {w_{4}}^{*} \\ - w_{4} & {w_{3}}^{*} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{3} & {w_{4}}^{*} \\ w_{4} & - {w_{3}}^{*} \end{matrix}] .

其中w₁，w₂是8PSK字母集{1，-1，j，-j，s₀，s₁，s₂，s₃}中的元素，

s_{0} = (1 + j) / \sqrt{2},

s_{1} = (1 - j) / \sqrt{2},

s_{2} = (- 1 + j) / \sqrt{2},

s_{3} = - (1 + j) / \sqrt{2},

j为虚数；w₃，w₄是4PSK字母集{1，-1，j，-j}中的元素。这六种数据模型矩阵符合上述相位差规则。

另外，考虑到在某些双极化场景下、如发射端垂直水平极化，且接收端也是垂直水平极化，从信道特征值分解角度来看，特征矢量总是存在0元素，为了更好的匹配此情况下的信道，码本中也应该存在0元素，此时K_n满足以下两种模型时，具有非常好的性能。

K_{n} = [\begin{matrix} w_{3} & 0 \\ 0 & w_{4} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} 0 & w_{3} \\ w_{4} & 0 \end{matrix}] .

基于这两种模型，通过步骤103扩展后得到的矩阵(码字)中一部分元素满足8PSK特性，另外一部分不满足8PSK特性的0元素并没有增加预编码的复杂度，且能够满足恒模特性和正交特性。

需要指出的是，K_n也可以从上述八种数学模型矩阵的扩展中选择取，具体的八种数据模型矩阵的扩展为：对矩阵的每一列乘以相同或不同的8PSK字母集中的元素；或者对矩阵的每一行乘以相同或不同的8PSK字母集中的元素；或者对矩阵乘以一个设定的常数。

由于2×2的K_n(K₀，K₁......K_N-1)是基于8PSK字母集或4PSK字母集来选取的，因此可以保证2×2的K_n满足正交特性、8PSK特性、及恒模特性。

需要指出的是，如果要生成匹配相关信道的码字，较佳地，K_n中匹配相关信道的矩阵可以全部为2×2的矩阵；如果要生成匹配非相关信道的码字，K_n中匹配非相关信道的矩阵可以包含2×2和/或4×4的矩阵；当N的值较大时(较佳地，可以根据需要设置一个阈值，N大于该阈值时)，且需要生成匹配非相关信道的码字时，较佳地，K_n中匹配非相关信道的矩阵同时包含2×2和4×4的矩阵。

上述步骤101和步骤102分别描述了第一正交矩阵U_n和第二正交矩阵K_n的选择，需要指出的是，第一正交矩阵、第二正交矩阵中若含有匹配非相关信道的矩阵，则不仅可以按照本发明上述的匹配非相关矩阵的选取，还可以依据现有技术中其他码本设计规则来确定；另外，在实际的应用中也可以先选择K_n，再选择U_n。当K_n为2×2的矩阵时且需要生成相关信道的码字时，U_n和K_n满足以下的条件：若U_e＝U_f，则K_e≠K_f(e、f小于等于N)。

下面结合U_n具体说明一下K_n的选取：

一、如果U_e＝U_f，U_e、U_f属于O₁，O₂......O_k，是匹配相关信道的，且O₁，O₂......O_k中没有其它矩阵与U_e、U_f相等，则K_e≠K_f，如此可以保证扩展出的矩阵M_n有更多可利用的列矢量；另外，K_e，K_f应该在空间均匀分布，以保证步骤103中扩展出的矩阵的弦距离较大。

此时，K_e，K_f需要进一步满足的第一列规则为：如果K_e，K_f不含有零元素，将K_e，K_f的每个元素转换成复指数形式后，各矩阵的第1列第1个元素和第2个元素之间存在相位差，且这2个矩阵的2个相差应该在0～2π内均匀分布。同时K_e，K_f在空间也是均匀分布的，如此K_e，K_f能在主流的双极化天线场景，相关信道情况下具有最好的量化性能。

关于K_e，K_f的第一列选择的较佳方式：

K_e，K_f的第1列可以从

p * [\begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix}], p * [\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix}]

中选取；

或K_e，K_f的第1列可以从

p * [\begin{matrix} 1 \\ q 3 \end{matrix}], p * [\begin{matrix} 1 \\ q 1 \end{matrix}]

中选取；

或K_e，K_f的第1列可以从

p * [\begin{matrix} 1 \\ q 2 \end{matrix}], p * [\begin{matrix} 1 \\ q 0 \end{matrix}]

中选取；

或K_e，K_f的第1列可以从

p * [\begin{matrix} 1 \\ - j \end{matrix}], p * [\begin{matrix} 1 \\ j \end{matrix}]

中选取。

其中p为常数，较佳地可以为8PSK字母集中的元素，其中，q0＝s0；q1＝s2；q2＝s3；q3＝s1；需要指出的是，K_e，K_f的第一列不相等。

基于K_e，K_f第一列的选取，较佳地，

K_e，K_f可以从

[\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & 1 \\ - 1 & 1 \end{matrix}]

中选取；

或K_e，K_f可以从

[\begin{matrix} 1 & j \\ 1 & - j \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & j \\ - 1 & j \end{matrix}]

中选取；

或K_e，K_f可以从

[\begin{matrix} 1 & 1 \\ j & - j \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & 1 \\ - j & j \end{matrix}]

中选取；

或K_e，K_f可以从

[\begin{matrix} 1 & j \\ j & 1 \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & - j \\ - j & 1 \end{matrix}]

中选取；

或K_e，K_f可以从

[\begin{matrix} 1 & 1 \\ q 0 & q 2 \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & 1 \\ q 2 & q 0 \end{matrix}]

中选取；

或K_e，K_f可以从

[\begin{matrix} 1 & q 3 \\ q 0 & 1 \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & q 1 \\ q 2 & 1 \end{matrix}]

中选取；

或K_e，K_f可以从

[\begin{matrix} 1 & 1 \\ q 1 & q 3 \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & 1 \\ q 3 & q 1 \end{matrix}]

中选取；

或K_e，K_f可以从

[\begin{matrix} 1 & q 0 \\ q 3 & 1 \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & q 2 \\ q 1 & 1 \end{matrix}]

中选取。

需要指出的是，只要保证K_e，K_f满足上述第一列的选取规则以及符合上述八种数学模型中的前六种模型，K_e，K_f可以从上述矩阵中任意选取，并不限于以上描述的两两组合。并且由于K_e，K_f的选择基于的是相位差，因此可以为上述矩阵的任一列乘以一个常数p，具有与上述矩阵相同的效果。

基于上述K_e，K_f的选择，除了可以保证生成的码字匹配相关信道以外，还可以应用于非相关信道下码字的生成，可以较好的控制步骤103中生成的矩阵两两之间的最小弦距离最大化，如此保证非相关信道下的码字的性能。需要指出的是应用于非相关信道下码字的生成时，或者K_n为4×4的矩阵时，U_n和K_n不一定满足上述：U_e＝U_f，则K_e≠K_f的条件。

二、如果U_e＝U_f＝U_g＝U_h，U_e、U_f、U_g、U_h属于O₁，O₂......O_k，是匹配相关信道的，且O₁，O₂......O_k中没有其它矩阵与U_e、U_f、U_g、U_h相等，则K_e≠K_f≠K_g≠K_h，如此可以保证扩展出的矩阵有更多可利用的列矢量，且能够保证矩阵的最小弦距离不会为0。另外K_e、K_f、K_g、K_h应在空间均匀分布，以保证步骤103中扩展出的矩阵最小弦距离和平均弦较大。如果U_e、U_f、U_g、U_h都属于O₁，O₂......O_k，则U_e、U_f、U_g、U_h是匹配相关信道的。

此时，K_e、K_f、K_g、K_h需要进一步满足的第一列规则为：将K_e、K_f、K_g、K_h矩阵的每个元素转换成复指数形式后，各矩阵的第1列第1个元素和第2个元素之间存在相位差，且这4个矩阵的4个相差应该在空间均匀分布。如此能够保证两个极化方向的相位差是均匀分布的，被最优的量化了，这样在双极化天线场景的相关信道下具有较好的性能。

关于K_e、K_f、K_g、K_h第一列的选择：

K_e、K_f、K_g、K_h的第一列可以从

[\begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 \\ - j \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 \\ j \end{matrix}]

中选取；

或K_e、K_f、K_g、K_h的第一列可以从

[\begin{matrix} 1 \\ s_{0} \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 \\ s_{1} \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 \\ s_{2} \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 \\ s_{3} \end{matrix}]

中选取。

依据K_e、K_f、K_g、K_h的第1列相位差需要均匀分布的原理，较佳地，K_e、K_f、K_g、K_h的第1列可以从

[\begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 \\ 1 \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 \\ - j \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 \\ j \end{matrix}]

中选取，且K_e、K_f、K_g、K_h的第1列各不相等。这种选择方式能够更好的适应单极化天线下相关信道的特征，如此扩展出的矩阵中的一些矢量在单极化天线模型的相关信道中，不但预编码后产生的波束方向性明显，而且在空间的分布很均匀。

基于K_e、K_f、K_g、K_h第一列的选取，较佳地，

K_e、K_f、K_g、K_h从

[\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & 1 \\ - 1 & 1 \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & - 1 \\ j & j \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & - 1 \\ - j & - j \end{matrix}]

中选取；

或K_e、K_f、K_g、K_h从

[\begin{matrix} 1 & - 1 \\ 1 & 1 \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & - 1 \\ - 1 & - 1 \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & 1 \\ j & - j \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & 1 \\ - j & j \end{matrix}]

中选取；

或K_e、K_f、K_g、K_h从

[\begin{matrix} 1 & j \\ 1 & - j \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & - j \\ - 1 & - j \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & - 1 \\ j & j \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & 1 \\ - j & j \end{matrix}]

中选取；

或K_e、K_f、K_g、K_h从

[\begin{matrix} 1 & - j \\ 1 & j \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & j \\ - 1 & j \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & 1 \\ j & - j \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & - 1 \\ - j & - j \end{matrix}]

中选取；

或K_e、K_f、K_g、K_h从

[\begin{matrix} 1 & j \\ 1 & - j \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & j \\ - 1 & j \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & 1 \\ j & - j \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & 1 \\ - j & j \end{matrix}]

中选取；

或K_e、K_f、K_g、K_h从

[\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & 1 \\ - 1 & 1 \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & 1 \\ j & - j \end{matrix}], [\begin{matrix} 1 & 1 \\ - j & j \end{matrix}]

中选取。

需要指出的是，只要保证K_e、K_f、K_g、K_h满足上述第一列的选取规则以及符合上述6种数学模型，K_e、K_f、K_g、K_h可以从上述矩阵中任意选取，并不限于以上描述的4个矩阵的组合。

以上K_e、K_f、K_g、K_h的选取考虑了这4个矩阵在方向矢量上和双极化天线相位差上的最均匀分布，且能够保证步骤103中生成的M₀，M₁......M_N-1的列矢量在单极化天线时依然能够具有明显的方向性，且能够保证方向矢量在120度和180度的方向上均匀分布。这样，既能适应双极化天线的应用场景，又能适应单极化天线的应用场景。并且这些矩阵之间的最小弦距离较大，还能够保证这些矩阵扩展得到的码字能够匹配非相关信道。需要指出的是，匹配相关信道的码字也可以用于非相关信道，只要矩阵的弦距离不为0即可。

步骤103，根据选取的U_n和K_n，通过Kronecker积或类似Kronecker积的方式构造N个8×8的矩阵M_n矩阵M_n。

基于上述步骤中选择的U_n、K_n，如果K_n为2×2矩阵，则使用Kronecker积的方式：或构造8×8的M_n(M₀，M₁......M_N-1)；如果K_n为4×4矩阵，则使用类似Kronecker积的方式

[\begin{matrix} a_{n} U_{n} & c_{n} K_{n} \\ b_{n} U_{n} & d_{n} K_{n} \end{matrix}],

或

[\begin{matrix} a_{n} K_{n} & c_{n} U_{n} \\ b_{n} K_{n} & d_{n} U_{n} \end{matrix}],

或

[\begin{matrix} a_{n} K_{n} & c_{n} K_{n} \\ b_{n} U_{n} & d_{n} U_{n} \end{matrix}],

或

[\begin{matrix} a_{n} U_{n} & c_{n} U_{n} \\ b_{n} K_{n} & d_{n} K_{n} \end{matrix}]

构造8×8的M_n(M₀，M₁......M_N-1)。其中，

(\begin{matrix} a_{n} & c_{n} \\ b_{n} & d_{n} \end{matrix})

为正交矩阵，a_n、b_n、c_n、d_n可以为8PSK字母集中的元素。

设

A_{n} = (\begin{matrix} a_{n} & c_{n} \\ b_{n} & d_{n} \end{matrix}),

则A_n可以从K_n的前六种模型中任意选取。

同样的，考虑到在某些双极化场景下、如发射端垂直水平极化，且接收端也是垂直水平极化，从信道特征值分解角度来看，特征矢量总是存在0元素，为了更好的匹配此情况下的信道，码本中也应该存在0元素。此时，a_n、b_n、c_n、d_n中可以有为0的元素，a_n、d_n同时为0，或者b_n、c_n同时为0，但a_n、b_n、c_n、d_n不同时为0，此时A_n可以从K_n的后两种模型中任意选取。

a_n、d_n同时为0，或者b_n、c_n同时为0时，由此产生的8×8的矩阵M_n中一部分元素满足8PSK特性，另外一部分不满足8PSK特性的0元素并没有增加预编码的复杂度，且能够满足恒模特性和正交特性。

需要指出的是，A_n也可以从上述八种模型的扩展中选取，具体的八种模型的扩展同K_n的八种模型的扩展，此处不再赘述。

步骤104：从M_n中抽取一列或多列构成8Tx下各Rank的子码本中的部分码字。

较佳的，从M_n中抽取一列或多列构成各Rank的子码本中的部分码字时，需要满足嵌套特性，这样可以减少存储量、减少信道质量指示符(CQI，ChannelQuality Indicator)计算量及支持Rank自适应变化。Rank的子码本中的其他码字可以根据现有技术中的码本设计方法来确定。

所谓的嵌套特性是指，对于不同Rank下的同一个索引号的码字，低秩码字是由高秩码字中抽取几列构成的。嵌套特性能够使得收发送端存储量减少，在实际的应用中，Rank是经常自动变化的，满足嵌套特性可以使得Rank的自适应变得更加容易，并能够减少CQI计算的复杂度；另外，在UE端，其存储的码本只要获取最高Rank对应的码本即可，其它Rank的情况只需要在最高Rank对应的码本中提取即可，如此节约了UE的存储开销。

下面通过具体的实施例来说明本发明的方案：

实施例1，根据需要确定N＝16。

1，U_n的选取。

如果需要得到的匹配相关信道的矩阵为M_n中的前8个、即M₀，M₁......M₇，则可以确定，M₀，M₁......M₇由O₁，O₂......O_k产生，较佳地，k＝8，O₁，O₂......O_k可以是U₀，U₁......U₇；假设U₈，U₉......U₁₅为匹配非相关信道的矩阵，可以采用本发明的第一正交矩阵中匹配非相关信道矩阵的选取方法，也可以采用现有技术中其他码本设计规则来确定。需要指出的是，O₁，O₂......O_k对应的U_n也可以是不连续(索引号不连续)的。本发明的实施例以O₁，O₂......O_k是U₀，U₁......U₇为例。

O₁，O₂......O_k(U₀，U₁......U₇)中的矩阵是匹配相关信道的，即是从W₀，W₁......W₇中选取的，不同的O_k可以选择相同的W_n。如果当前可用的码字数较少，且需要在双极化天线的相位差维度上量化更精细，则在方向维度上应该使用较少的方向矢量，进一步的，需要保证方向矢量在120度方向上均匀分布时，O₁，O₂......O_k可以全部从W₀，W₁......W₃中选取；需要保证方向矢量在180度方向上均匀分布时，O₁，O₂......O_k可以全部从W₄，W₅......W₇中选取。由此可知，W₀，W₁......W₃或者W₄，W₅......W₇中每个矩阵在O₁，O₂......O_k中都有2个矩阵与之相等。如此能保证波束方向在120度或180度内是均匀的，且每个方向上有2个相同的基础矩阵。

较佳地，U_n中匹配相关信道的矩阵的选取如表3和表4所示：

表3

表4

较佳地，U_n中匹配非相关信道的矩阵的选取如表5所示：

表5

2，K_n的选取。

假设U₀，U₁......U₇中U₀＝U₁，U₂＝U₃，U₄＝U₅，U₆＝U₇，则可以确定K₀≠K₁，K₂≠K₃，K₄≠K₅，K₆≠K₇；较佳地，依据步骤102中描述的K_n选取规则，K₀～K₇的选取如表6所示：

表6

较佳地，K₈～K₁₅的选取如表7所示：

表7

如此能保N个码字之间的最小弦距离和平均弦距离较大，在非相关信道下性能较好。

3，生成M_n。

如果K_n为2×2的矩阵，且选取则

M_{0} = K_{0} &CircleTimes; U_{0} = [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}] &CircleTimes; W_{0};

M_{1} = K_{1} &CircleTimes; U_{1} = [\begin{matrix} 1 & 1 \\ - 1 & 1 \end{matrix}] &CircleTimes; W_{0};

M_{2} = K_{2} &CircleTimes; U_{2} = [\begin{matrix} 1 & j \\ 1 & - j \end{matrix}] &CircleTimes; W_{1};

M_{3} = K_{3} &CircleTimes; U_{3} = [\begin{matrix} 1 & j \\ - 1 & j \end{matrix}] &CircleTimes; W_{1}

M_{N - 1} = K_{N - 1} &CircleTimes; U_{N - 1} = [\begin{matrix} 1 & j \\ - 1 & j \end{matrix}] &CircleTimes; W_{N - 1} .

4，生成码字。

从M_n中选取一列或者多列来构成各Rank下的部分码字：

从M₀，M₁......M_N-1中选取第1列作为Rank＝1的部分码字

从M₀，M₁......M_N-1中选取第1、5列作为Rank＝2的部分码字

从M₀，M₁......M_N-1中选取第1、2、5列作为Rank＝3的部分码字

从M₀，M₁......M_N-1中选取第1、2、5、6列作为Rank＝4的部分码字

从M₀，M₁......M_N-1中选取第1、2、3、5、6列作为Rank＝5的部分码字

从M₀，M₁......M_N-1中选取第1、2、3、5、6、7列作为Rank＝6的部分码字

从M₀，M₁......M_N-1中选取第1、2、3、4、5、6、7列作为Rank＝7的部分码字

从M₀，M₁......M_N-1中选取第1、2、3、4、5、6、7、8列作为Rank＝8的部分码字。

上述生成的码字符合嵌套特性。需要指出的是，Rank＝1的部分码字需要选取M₀，M₁......M_N-1的第1列构成；Rank＝2的部分码字需要M₀，M₁......M_N-1的第1、5列构成；Rank＝3、4、5、6、7、8的部分码字的选取根据需要确定，不限于该实施例所列举的选取。

实施例2，根据需要确定N＝32。

1，U_n的选取。

如果需要得到的匹配相关信道的矩阵为M_n中的前16个、即M₀，M₁......M₁₅，则可以确定，M₀，M₁......M₁₅由O₁，O₂......O_k产生，较佳地，k＝16，O₁，O₂......O_k可以是U₀，U₁......U₁₅；假设U₁₆，U₁₇......U₃₁为匹配非相关信道的矩阵，可以采用本发明的第一正交矩阵中匹配非相关信道矩阵的选取方法，也可以采用现有技术中其他码本设计规则来确定。需要指出的是，O₁，O₂......O_k对应的U_n也可以是不连续(索引号不连续)的。

O₁，O₂......O_k(U₀，U₁......U₁₅)中的矩阵是匹配相关信道的，即是从W₀，W₁......W₇中选取的，不同的O_k可以选择相同的W_n。如果认为当前可用的码字数较少，且需要在双极化天线的相位差维度上量化更精细，则在方向维度上应该使用较少的方向矢量，进一步的，需要保证方向矢量在120度方向上均匀分布时，O₁，O₂......O_k可以全部从W₀，W₁......W₃中选取；需要保证方向矢量在180度方向上均匀分布时，O₁，O₂......O_k可以全部从W₄，W₅......W₇中选取。由此可知，W₀，W₁......W₃或者W₄，W₅......W₇中每个矩阵在O₁，O₂......O_k中都有4个矩阵与之相等。如此能保证波束方向在120度或180度内是均匀的，且每个方向上有4个相同的基础矩阵。

较佳地，U_n中匹配相关信道的矩阵U₀～U₁₅的选取如表8表9所示：设m＝0～3

表8

表9

较佳地，U_n中匹配非相关信道的矩阵U₁₆～U₃₁的选取如表10所示：设m＝8～15

表10

2，K_n的选取。

假设U₀，U₁......U₁₅中U_4m＝U_4m+1＝U_4m+2＝U_4m+3，则可以确定K_4m≠K_4m+1≠K_4m+2≠K_4m+3，m＝0～3；较佳地，依据步骤102中描述的K_n选取规则，K₀～K₁₅的选取如表11所示：

表11

K₁₆～K₃₁的确定可以根据本发明中第二正交矩阵中匹配非相关信道的矩阵选取，也可以依据现有技术中其他的码本设计方法来确定。

3，生成M_n。

如果K_n为2×2的矩阵，且选取则

M_{0} = U_{0} &CircleTimes; K_{0} = W_{0} &CircleTimes; [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}];

M_{1} = U_{1} &CircleTimes; K_{1} = W_{0} &CircleTimes; [\begin{matrix} 1 & 1 \\ - 1 & 1 \end{matrix}];

M_{2} = U_{2} &CircleTimes; K_{2} = W_{1} &CircleTimes; [\begin{matrix} 1 & j \\ 1 & - j \end{matrix}];

M_{3} = U_{3} &CircleTimes; K_{3} = W_{1} &CircleTimes; [\begin{matrix} 1 & j \\ - 1 & j \end{matrix}]

M_{N - 1} = U_{N - 1} &CircleTimes; K_{N - 1} = W_{N - 1} &CircleTimes; [\begin{matrix} 1 & j \\ - 1 & j \end{matrix}] .

4，生成码字。

可以采用实施例1的码字构成，此处不再赘述。

实施例3，根据需要确定N＝16或32。

如果其中匹配相关信道的矩阵为M_n中全部16个(N＝16)，或前16个(N＝32)即M₀，M₁......M₁₅，则k＝16，M₀，M₁......M₁₅由O₁，O₂......O_k产生，也就是U₀，U₁......U₁₅，其它U值则是通过现有技术中其他码本设计方法确定。当然，如果匹配相关信道的矩阵不是这样有规律分布的，O₁，O₂......O_k在U_n的分布也可以是不连续的。

O₁，O₂......O_k(U₀，U₁......U₇)中的矩阵是从W₀，W₁......W₇中选取的，不同的O_k可以选择相同的W_n。为了保证在120度或180度方向上的均匀分布，W₀，W₁......W₇中每个矩阵在O₁，O₂......O_k中都有2个矩阵与之相等。

较佳地，U₀～U₁₅的选择如表12所示：m＝0～7

表12

较佳地，U₁₆～U₃₁的选择如表13所示：m＝8～15

表13

较佳地，K_n的选择如：

其中K_2m≠K_2m+1，m＝0，1，2，3......7

当然，也可以选择

或

需要指出的是，此处K_2m和K_2m+1的选择不限于都要从上述同一组矩阵中选取，当m＝r时，也可以选取：

m＝1时，也可以选取：

M_n的生成与前面描述的实施例1相同，此处不再赘述。

从M_n中选取一列或者多列来构成各Rank下的部分码字：(下述的这种方式为不同的索引号(Index)对应的码字的选取规则相同的例子)

从M₀中选取第1列作为Rank＝1中的Index为0的部分码字；

从M₁中选取第2列作为Rank＝1中的Index为1的部分码字；

从M_N-1中选取第8列作为Rank＝1中的Index为N-1的部分码字；

或者，

从M₀中选取第1、5列作为Rank＝2中的Index为0的部分码字；

从M₁中选取第5、1列作为Rank＝2中的Index为1的部分码字；

从M_N-1中选取第2，6列作为Rank＝2中的Index为N-1的部分码字；

或者

从M₀中选取第1、2、5列作为Rank＝2中的Index为0的部分码字；

从M₁中选取第5、1、6列作为Rank＝2中的Index为1的部分码字；

从M_N-1中选取第5、2、6列作为Rank＝2中的Index为N-1的部分码字；

或者，

其它Rank也与此类似，对于每个Index下的不同Rank的码字保持嵌套特性即可。

实施例4，根据需要确定N＝16或32。

如果匹配相关信道的矩阵为M₀，M₁......M_N-1中全部16个(N＝16)，或前16个(N＝32)即M₀，M₁......M₁₅，则确定k＝16。

可以先给出，K_n的选择如：

其中K_2m≠K_2m+1，m＝0～7。

再给出对应的U_n的选择，U₀～U₁₅的选择：m＝0～7

表14

在N＝32的情况下，U₁₆～U₃₁的选择：m＝8～15

表15

M_n的生成与前面描述的实施例相同，此处不再赘述。

从M_n中选取一列或者多列来构成各Rank下的部分码字：此处与实施例2的选择相同，不再赘述。

实施例5，根据需要确定N＝16或32。

较佳地，U₀～U₁₅的选择：m＝0～7

表16

如果N＝32，则存在U₁₆～U₃₁，较佳地，U₁₆～U₃₁可以选择：m＝8～15

表17

较佳地，K_n(K₀～K₁₅)的选择如下：

表18

其中K_2m≠K_2m+1，m＝0，1，2，3......7

K₁₆～K₃₁满足8PSK特性、正交特性和恒模特性；其中K_2m≠K_2m+1，m＝8～15。

M_n的生成与前面描述的实施例相同，此处不再赘述。

实施例6，根据需要确定N＝16或32。

较佳地，U₀～U₁₅的选择：m＝0～7

表19

如果N＝32则存在U₁₆～U₃₁，较佳地，U₁₆～U₃₁可以选择：m＝8～15

表20

较佳地，K_n(K₀～K₁₅)的选择如：

表21

其中，K_2m≠K_2m+1，m＝0，1，2，3......7

K_n为2×2的矩阵时，M_n的生成可以混合选择

M_{n} = K_{n} &CircleTimes; U_{n}

或

M_{n} = U_{n} &CircleTimes; K_{n} :

M_{m} = K_{m} &CircleTimes; U_{m},

m＝0，1，2，…15：

M_{0} = K_{0} &CircleTimes; U_{0} = [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}] &CircleTimes; W_{0}

M_{1} = K_{1} &CircleTimes; U_{1} = [\begin{matrix} 1 & 1 \\ - 1 & 1 \end{matrix}] &CircleTimes; W_{0}

M_{2} = K_{2} &CircleTimes; U_{2} = [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}] &CircleTimes; W_{1}

M_{3} = K_{3} &CircleTimes; U_{3} = [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}] &CircleTimes; W_{1}

M_{l} = U_{l} &CircleTimes; K_{l},

l＝16，17，18，…31

M_{16} = U_{16} &CircleTimes; K_{16} = W_{8} &CircleTimes; [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}]

M_{17} = U_{17} &CircleTimes; K_{17} = W_{8} &CircleTimes; [\begin{matrix} 1 & 1 \\ - 1 & 1 \end{matrix}]

M_{18} = U_{18} &CircleTimes; K_{18} = W_{9} &CircleTimes; [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}]

M_{19} = U_{19} &CircleTimes; K_{19} = W_{19} &CircleTimes; [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}]

实施例7，根据需要确定N＝16或32。

U_n和K_n的选择同实施例6，此处不再赘述。

K_n既包含4×4的矩阵，也包含2×2时，M_n的构造可以选取：或或

[\begin{matrix} a_{n} U_{n} & c_{n} K_{n} \\ b_{n} U_{n} & d_{n} K_{n} \end{matrix}],

或

[\begin{matrix} a_{n} K_{n} & c_{n} U_{n} \\ b_{n} K_{n} & d_{n} U_{n} \end{matrix}],

或

[\begin{matrix} a_{n} K_{n} & c_{n} K_{n} \\ b_{n} U_{n} & d_{n} U_{n} \end{matrix}],

或

[\begin{matrix} a_{n} U_{n} & c_{n} U_{n} \\ b_{n} K_{n} & d_{n} K_{n} \end{matrix}] .

具体如：

M_{m} = K_{m} &CircleTimes; U_{m},

m＝0，1，2，…15

M_{0} = K_{0} &CircleTimes; U_{0} = [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}] &CircleTimes; W_{0}

M_{1} = K_{1} &CircleTimes; U_{1} = [\begin{matrix} 1 & 1 \\ - 1 & 1 \end{matrix}] &CircleTimes; W_{0}

M_{2} = K_{2} &CircleTimes; U_{2} = [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}] &CircleTimes; W_{1}

M_{15} = K_{15} &CircleTimes; U_{15} = [\begin{matrix} 1 & 1 \\ - 1 & 1 \end{matrix}] &CircleTimes; W_{7}

M₁₆～M₃₁的生成可以为：

M_{16} = [\begin{matrix} a_{16} U_{16} & c_{16} K_{16} \\ b_{16} U_{16} & d_{16} K_{16} \end{matrix}]

M_{17} = [\begin{matrix} a_{17} K_{17} & c_{17} U_{17} \\ b_{17} K_{17} & d_{17} U_{17} \end{matrix}]

M_{18} = [\begin{matrix} a_{18} K_{18} & c_{18} U_{18} \\ b_{18} U_{18} & d_{18} K_{18} \end{matrix}]

M_{19} = [\begin{matrix} a_{19} U_{19} & c_{19} K_{19} \\ b_{19} K_{19} & d_{19} U_{19} \end{matrix}]

M_{20} = W_{10} &CircleTimes; K_{20}

实施例8，根据需要确定N＝16或32。

如果匹配相关信道的矩阵为M₀，M₁......M_N-1中前16个，M₀，M₁......M₁₅，则确定k＝16；M₀，M₁......M₁₅由对应的O₁，O₂......O_k产生，也就是U₀，U₁......U₁₅，如果N＝16，则没有其它U值了；如果N＝32，则其它U值为匹配非相关信道的，则可以通过现有技术中其他的码本设计方法确定，也可以通过本发明的方法选取。

O₁，O₂......O_k(U₀，U₁......U₇)中的矩阵从W₀，W₁......W₇中选取，需要保证方向矢量在120度方向上均匀分布时，O₁，O₂......O_k可以全部从W₀，W₁......W₃中选取；需要保证方向矢量在180度方向上均匀分布时，O₁，O₂......O_k可以全部从W₄，W₅......W₇中选取。由此可知，W₀，W₁......W₃或者W₄，W₅......W₇中每个矩阵在O₁，O₂......O_k中都有2个矩阵与之相等。如此能保证波束方向在120度或180度内是均匀的，且每个方向上有2个相同的基础矩阵。

较佳地，U_n中匹配相关信道的矩阵的选取如下：

表25

U_n中其他矩阵在选择时，需要满足8PSK特性。

较佳地，K_n(n＝0～15)的选择

表26

其中[a_n b_n]^T与K_n的第一列正交，且a_n、b_n都是8PSK字母集中的元素n＝0～15。

M_n的生成与实施例2相同，此处不再赘述。

对于U_n和K_n的选取，该实施例是一种较佳的选择。

实施例9，根据需要确定N＝16或32。

如果匹配非相关信道的矩阵为M₀，M₁......M_N-1中前16个，匹配相关信道的矩阵为M₀，M₁......M_N-1中的另外16个；或匹配非相关信道的为全部的16个矩阵。则匹配非相关信道的U_n从W₈，W₉......W₁₅中选取，如下：

表27

较佳地，K_n(n＝0～15)的选择如下：

表28

M_n的生成与实施例2相同，此处不再赘述。

实施例10，根据需要确定N＝16。

如果其中匹配相关信道的矩阵为M₀，M₁......M_N-1中前8个，匹配非相关信道的矩阵为M₀，M₁......M_N-1中的另外8个。则匹配非相关信道的U_n从W₈，W₉......W₁₅中选取，如下：

表29

需要指出的是，匹配非相关信道的U不一定对应的就是U₀～U₇，具体的根据需要确定。

此处假设K_n为4×4的矩阵，则K_n的选取如下：

表30

这种方法可以使得最小弦距离和平均弦距离非常均匀，在非相关信道下具有较好的性能。

生成M_n时，可以选择

M_{n} = [\begin{matrix} a_{n} U_{n} & c_{n} K_{n} \\ b_{n} U_{n} & d_{n} K_{n} \end{matrix}],

或

[\begin{matrix} a_{n} K_{n} & c_{n} U_{n} \\ b_{n} K_{n} & d_{n} U_{n} \end{matrix}],

或

[\begin{matrix} a_{n} K_{n} & c_{n} K_{n} \\ b_{n} U_{n} & d_{n} U_{n} \end{matrix}],

或

[\begin{matrix} a_{n} U_{n} & c_{n} U_{n} \\ b_{n} K_{n} & d_{n} K_{n} \end{matrix}]

中的一种或几种。

实施例11，根据需要确定N＝32。

1，U_n的选取。

如果需要得到的匹配相关信道的矩阵为M_n中的前8个、即M₀，M₁......M₇，则可以确定，M₀，M₁......M₇由O₁，O₂......O_k产生，较佳地，k＝8，O₁，O₂......O_k可以是U₀，U₁......U₇；则U₈，U₉......U₃₁为匹配非相关信道的矩阵，可以采用本发明的第一正交矩阵中匹配非相关信道矩阵的选取方法，也可以采用现有技术中其他码本设计规则来确定。需要指出的是，O₁，O₂......O_k对应的U_n也可以是不连续(索引号不连续)的。

O₁，O₂......O_k(U₀，U₁......U₇)中的矩阵是匹配相关信道的，即是从W₀，W₁......W₇中选取的

较佳地，匹配相关信道的矩阵U₀，U₁，…U₇的选取为：

U_{n} = W_{m} = I - 2 u_{m} u_{m}^{H} / u_{m}^{H} u_{m},

其中，m＝0～7。

2，K_n的选取。

较佳地，依据步骤102中描述的K_n选取规则，增加在双极化天线的某些场景下的性能考虑，K₀～K₇可以从以下四种矩阵中任意选取：

[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}],

或

[\begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}],

或

[\begin{matrix} 1 & 1 \\ j & - j \end{matrix}],

或

[\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}] .

K₈，K₉，…K₃₁的确定可以根据本发明中第二正交矩阵中匹配非相关信道的矩阵选取，也可以依据现有技术中其他的码本设计方法来确定。

3，生成M_n。

如果K_n为2×2的矩阵，且选取则

M_{0} = U_{0} &CircleTimes; K_{0} = W_{0} &CircleTimes; [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & - 1 \end{matrix}];

M_{1} = U_{1} &CircleTimes; K_{1} = W_{0} &CircleTimes; [\begin{matrix} 1 & 1 \\ - 1 & 1 \end{matrix}];

M_{2} = U_{2} &CircleTimes; K_{2} = W_{1} &CircleTimes; [\begin{matrix} 1 & j \\ 1 & - j \end{matrix}];

M_{3} = U_{3} &CircleTimes; K_{3} = W_{1} &CircleTimes; [\begin{matrix} 1 & j \\ - 1 & j \end{matrix}];

M_{N - 1} = U_{N - 1} &CircleTimes; K_{N - 1} = W_{N - 1} &CircleTimes; [\begin{matrix} 1 & j \\ - 1 & j \end{matrix}] .

也可以采用另外的方式、如

M_{n} = K_{n} &CircleTimes; U_{n} .

4，生成码字。

可以采用实施例1的码字构成，此处不再赘述。

为实现上述多输入多输出系统的预编码码本构造方法，本发明还提供了一种多输入多输出系统的预编码码本装置，如图2所示，包括：矩阵选取模块10、矩阵生成模块20和码本生成模块30，其中，

矩阵选取模块10，用于选取N个4×4的第一正交矩阵U_n，以及N个第二正交矩阵K_n，并将选取的U_n和K_n提供给矩阵生成模块；

矩阵生成模块20，用于根据选取的U_n和K_n，通过Kronecker积或类似Kronecker积的方式生成N个8×8的矩阵M_n；

码本生成模块30，用于从矩阵M_n中选取1列或多列生成8天线下各个Rank的子码本中的部分码字。

矩阵选取模块10进一步用于，从正交矩阵W_n中选取N个U_n，且

W_{n} = I - 2 u_{n} u_{n}^{H} / u_{n}^{H} u_{n},

u_n为矢量，包括u₀□u₁₅。

K_n为4×4的矩阵时，矩阵选取模块10进一步用于，从W_n的W₀～W₁₅中选取K_n。

K_n为2×2的矩阵时，矩阵选取模块10进一步用于，从以下八种数学模型矩阵中选取K_n：

K_{n} = [\begin{matrix} w_{1} & w_{1} \\ w_{2} & {- w}_{2} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{2} & - w_{2} \\ w_{1} & w_{1} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{1} & w_{2} \\ w_{1} & - w_{2} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{2} & w_{1} \\ {- w}_{2} & w_{1} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{3} & {w_{4}}^{*} \\ - w_{4} & {w_{3}}^{*} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} w_{3} & {w_{4}}^{*} \\ w_{4} & {- w}_{3}^{*} \end{matrix}];

K_{n} = [\begin{matrix} w_{3} & 0 \\ 0 & w_{4} \end{matrix}],

K_{n} = [\begin{matrix} 0 & w_{3} \\ w_{4} & 0 \end{matrix}] .

其中，w₁，w₂为8PSK字母集

{1, - 1, j, - j, \frac{1 + j}{\sqrt{2}}, \frac{- 1 + j}{\sqrt{2}}, \frac{1 - j}{\sqrt{2}}, \frac{- 1 - j}{\sqrt{2}}}

中的元素，w₃，w₄为4PSK字母集{1，-1，j，-j}中的元素。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。

Claims

1.一种多输入多输出系统的预编码码本构造方法，其特征在于，该方法包括：

从正交矩阵W_n中选取N个4×4的第一正交矩阵U_n，并选取N个第二正交矩阵K_n；所述N≤2^B，B为反馈信道信息CSI的信道开销比特数，为正整数；所述u_n为矢量，n＝0～15；所述W_n满足8相移键控PSK特性、恒模特性和正交特性；

2.根据权利要求1所述多输入多输出系统的预编码码本构造方法，其特征在于，该方法进一步包括：所述N个U_n中包含k个适应相关信道的正交矩阵，按索引号n的大小顺序排列为O₁，O₂……O_k，且O₁，O₂……O_k从所述W_n的W₀～W₇中选取，k≤N。

3.根据权利要求2所述多输入多输出系统的预编码码本构造方法，其特征在于，所述O₁，O₂……O_k从W₀～W₇中选取，具体为：

需要方向矢量在120度内均匀分布时，O₁，O₂……O_k从W₀～W₃中选取；

或者，需要方向矢量在180度内均匀分布时，O₁，O₂……O_k从W₄～W₇中选取；

或者，O₁，O₂……O_k包含W₀～W₇；

所述方向矢量为O₁，O₂……O_k中第一列形成的方向矢量。

4.根据权利要求1所述多输入多输出系统的预编码码本构造方法，其特征在于，所述N个K_n为2×2的正交矩阵，或4×4的正交矩阵；

K_n为2×2的正交矩阵时，对应的Kronecker积的方式具体为：或

K_n为4×4的正交矩阵时，对应的类似Kronecker积的方式具体为：或或或所述为正交矩阵，a_n、b_n、c_n、d_n为8PSK字母集中的元素，或者a_n、d_n同时为0，或者b_n、c_n同时为0。

5.根据权利要求4所述多输入多输出系统的预编码码本构造方法，其特征在于，所述N的值大于预设的阈值时，K_n中匹配非相关信道的矩阵既包含2×2的正交矩阵，也包含4×4的正交矩阵。

6.根据权利要求4或5所述多输入多输出系统的预编码码本构造方法，其特征在于，如果K_n为4×4的正交矩阵，K_n从W₀～W₁₅中选取，具体的：

7.根据权利要求4或5所述多输入多输出系统的预编码码本构造方法，其特征在于，所述K_n为2×2的正交矩阵时，该方法进一步包括：所述2×2的正交矩阵从以下八种数学模型矩阵中选取：

其中，w₁，w₂为8PSK字母集中的元素，w₃，w₄为4PSK字母集{1，-1，j，-j}中的元素。

8.根据权利要求7所述多输入多输出系统的预编码码本构造方法，其特征在于，该方法进一步包括：所述2×2的正交矩阵从所述八种数学模型矩阵的扩展中选取；

9.根据权利要求1所述多输入多输出系统的预编码码本构造方法，其特征在于，所述生成8天线下各个秩Rank的子码本中的码字时，该方法进一步包括：依据嵌套特性，从矩阵M_n中选取一列或多列生成8天线下各个秩Rank的子码本中的部分码字。

10.一种多输入多输出系统的预编码码本构造装置，其特征在于，该装置包括：矩阵选取模块、矩阵生成模块和码本生成模块，其中，

所述矩阵选取模块，用于从正交矩阵W_n中选取N个4×4的第一正交矩阵U_n，以及N个第二正交矩阵K_n，并将选取的U_n和K_n提供给所述矩阵生成模块；所述N≤2^B，B为反馈信道信息CSI的信道开销比特数，为正整数；所述 u_n为矢量，n＝0～15；所述W_n满足8相移键控PSK特性、恒模特性和正交特性；

11.根据权利要求10所述多输入多输出系统的预编码码本构造装置，其特征在于，

所述K_n为4×4的矩阵时，矩阵选取模块进一步用于，从W_n的W₀～W₁₅中选取K_n；