CN101612734B - 管道喷涂机器人及其作业轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种具有多冗余自由度的管道喷涂机器人及其作业轨迹规划方法，该方法包括步骤：S1，将被喷涂表面的几何模型导入绘图软件的特定模块，所述特定模块自动生成机器人的喷涂工件在管道内的无碰喷涂路径；S2，基于投影梯度法进行迭代运算，规划所述机器人的关节连续运动轨迹；S3，根据所述关节连续运动轨迹进行碰撞检验，若有碰撞，则修改优化函数的权重系数，返回步骤S2重新规划所述关节连续运动轨迹；否则结束规划。本发明的方法计算量小，且在利用该方法进行轨迹规划后再进行异形狭长管道内壁喷涂时能够保证不碰壁，具有高的喷涂质量。

Description

管道喷涂机器人及其作业轨迹规划方法

技术领域

本发明涉及机器人技术领域，具体涉及一种具有多冗余自由度的管道喷涂机器人及其作业轨迹规划方法。

背景技术

在特种工业领域，许多复杂工件的狭长管内壁需要喷涂作业，由于这些狭长管的内表面较为复杂，内部空间极为狭小，喷涂技师难以进入，因此必须采用机器人自动喷涂。

现有技术中一般采用冗余自由度机器人进行管道喷涂作业。“冗余”的意义在于，为了让机器人在狭窄复杂的管道内完成喷涂作业，就必须增加机器人的自由度，以实现机器人末端在跟踪喷涂轨迹的同时，机器人本体不会与环境约束发生冲突。在进行机器人作业轨迹规划时，通常采用逆运动学求解，分为两大类方法：局部优化法和全局优化法。局部优化法依赖于当前的机器人位形，即从当前的机器人位形出发，以事先约定好的步长，搜索优化目标的极值点，并以此作为下一步的初始点，则局部优化法的可行域为当前位形的一个领域U(q)；全局优化法的可行域是满足约束的整个位形空间C(q)，在C(q)找到全局最优的解。比较局部优化和全局优化，前者计算量少，在小范围内保证收敛和稳定，但是在较大范围内可能出现不稳定；后者保证了全局的最优，但是计算量较大，收敛速度慢，甚至不收敛。对于实际的工程来说，采用局部优化法更好。

现有技术的方法如扩展雅可比法、二次规划法，以及关键点避障法，都很难找到一个合适的优化准则，因此不适合异形狭长管道内壁喷涂作业规划。例如关键点避障法，机器人在狭长管道内壁作业，那么机器人与狭长管道内壁的碰撞危险点肯定有很多，而且这些危险点不是固定的，是随机器人的位形发生变化的，那么每一次要先寻找危险点，然后再进行优化，这样是不可行的。又如，扩展雅可比法是针对冗余自由度为1的机器人，显然对于多冗余自由度机器人是不适用的。又如，二次规划法，要写二次优化函数，其中包含矩阵，因此运算复杂。

因此上述方法不适用于多冗余自由度机器人对异形狭长管道进行喷涂作业规划。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种多冗余自由度喷涂机器人以及利用此种机器人对异形狭长管道进行喷涂作业的轨迹规划方法。

为达到上述目的，本发明提供了一种具有多冗余自由度的管道喷涂机器人作业的轨迹规划方法，该轨迹规划方法是指机器人在变截面复杂曲面围成的异形管道内壁寻找一条从起点到终点的路径，使机器人能在尽量不碰撞管道内壁的情况下完成管道内壁喷涂作业。对于冗余机器人，其关节空间维数a大于任务空间维数b，给定了冗余机器人的末端位姿，关节空间有无穷多点与之对应，这些点的集合是关节空间的一个a-b维流形，使得冗余度机器人可以在实现给定末端姿态的同时，还可以通过在这个子空间变动，满足如改善机器人灵活性避免奇异、避开障碍、避开关节限位及改善动力学性能等二次目标。

上述方法包括以下步骤：

S1，将被喷涂表面的几何模型导入绘图软件的特定模块，特定模块自动生成机器人的喷涂工件在管道内的无碰喷涂路径；

S2，基于投影梯度法进行迭代运算，规划机器人的关节连续运动轨迹；

S3，根据关节连续运动轨迹进行碰撞检验，若有碰撞，则修改优化函数的权重系数，返回步骤S2重新规划关节连续运动轨迹；否则结束规划。

其中，步骤S1中“特定模块自动生成机器人的喷涂工件在管道内的无碰喷涂路径”的步骤具体可以为：

A1，载入机器人的喷涂工件模型，并根据喷涂工艺参数绘制出被喷涂表面的辅助面；

A2，选择辅助面和喷涂工件，生成两者的交线，从而得到喷涂工件的喷涂路径；

A3，选择插值方式，确定喷涂工件的路径点的个数，将路径点按序组成路径点序列X₀，X₁，…，X_i，…，X_n，将路径点序列导出，以备对机器人进行关节轨迹的规划，其中X_i＝[x_i，y_i，z_i]，x_i、y_i、z_i分别为路径点X_i在X、Y、Z三个坐标轴的坐标值，i＝1，…，n，n为整数。

其中，步骤S2具体可以包括：

B1，拟合出管道的中心轴，中心轴的函数为

$\left\{\begin{array}{c}y=0\\ z=f\left(x\right)\end{array}\right.,x_L\≤x{\≤x}_U,---\left(1\right)$

其中，x_L、x_U分别为管道的起点与终点；

B2，令迭代次数j的初值为0，迭代步长为ΔT，机器人的关节角度的初值为q₀，其中 $q_0={[q_{1_0},q_{2_0},...,q_{N_0}]}^T,$ N为关节的个数；

B3，令喷涂工件的第一个路径点的位置X₀＝X_j，根据前向运动学方程求得对应于机器人的关节角度的初值q₀的喷涂工件的第一个路径点的位置为

对X₀求导得到 $\stackrel{\·}{X}=\frac{X_0-\hat{X}}{\mathrm{\Δt}};$ 在公式X₀＝X_j中，0代表路径点的序号，j代表迭代次数；

B4，求得机器人的各关节与中心轴的距离之和H，并以H为优化函数：

$H=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i(y_i^2+{(z_i-f\left(x_i\right))}^2)---\left(2\right),$

其中w_i为权重系数；

B5，取v为优化函数H的负梯度方向，并取合适的增益k，极小化优化函数H，则

$v=-k\▿H=-k{\left[\frac{\∂H}{\∂q_i}\right]}_{N\×1}---\left(3\right)$

根据投影梯度法的逆运动学方程

将式(3)代入式(4)，得到

B6，将机器人的关节角度的初值q₀和喷涂工件的第一个路径点的位置X₀的导数代入式(4)，得到

则新的关节角度值 $q_1=q_0+\stackrel{\·}{q}\mathrm{\ΔT};$

B7，根据前向运动学方程计算出对应于新的关节角度值q1的新的喷涂工件位置 ${\hat{X}}_1=f\left(q_1\right);$

B8，计算 $\mathrm{\ΔX}=\left|\right|X_0-{\hat{X}}_1\left|\right|,$ 如果ΔX＞ξ，则返回步骤B2，直至ΔX＜ξ，得到喷涂工件的第一个路径点的位置X_j对应的机器人的关节角度的值；其中ξ为预设的可接受误差值；

B9，令j＝j+1，求得喷涂工件的下一个路径点对应的机器人的关节角度的值，直至求得所有路径点对应的机器人的关节角度的值；

B10，根据插值方式对各关节进行插值，得到关节连续运动轨迹；

B11，根据机器人的末端位姿和末端速度，检验喷涂距离和喷涂速度的波动是否满足约束，并通过动力学方程验证喷涂距离和喷涂速度是否满足关节力矩约束，若上述条件均满足，则结束步骤S2，否则返回步骤S1。

其中，机器人可以具有多冗余自由度，例如2个冗余自由度。

其中，绘图软件可以为DELMIA软件，相应地，特定模块为ArcWelding模块。

其中，插值方式为五次样条插值。

其中，喷涂工艺参数包括喷涂距离、喷幅宽度及喷幅搭接。

其中，喷涂工件为末端喷枪。

本发明还提供一种利用上述轨迹规划方法进行作业规划的具有多冗余自由度的管道喷涂机器人，包括喷涂工件和与喷涂工件连接的多个关节。

上述技术方案具有如下优点：

1、本发明的方案属于局部优化法，计算量小；

2、本发明的方案适用于多冗余自由度机器人对异形狭长管道进行喷涂作业规划，因此一方面能够保证不碰壁，另一方面能够实现高的喷涂质量，如喷涂均匀，精确度高。

附图说明

图1是本发明实施例的方法流程图；

图2是本发明实施例的具有多冗余自由度的管道喷涂机器人的逆运动学求解模型。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

图1是本发明实施例的方法流程图；图2是本发明实施例的具有多冗余自由度的管道喷涂机器人的逆运动学求解模型。如图1和图2所示，依据本发明的具有多冗余自由度的管道喷涂机器人的作业轨迹规划方法包括以下步骤：

S1，将被喷涂表面的几何模型导入绘图软件的特定模块，例如DELMIA软件的Arc Welding模块，Arc Welding模块自动生成机器人的喷涂工件(例如末端喷枪)在管道内的无碰喷涂路径；

S2，基于投影梯度法进行迭代运算，规划机器人的关节连续运动轨迹；

S3，根据关节连续运动轨迹进行碰撞检验，若有碰撞，则修改优化函数的权重系数，返回步骤S2重新规划关节连续运动轨迹；否则结束规划。举例来说，可以进行ProE环境下的碰撞检验，若有碰撞则修改优化函数H中碰撞关节对应的权重系数，再进行步骤S2的机器人关节连续运动轨迹规划，直到通过碰撞检验，最后将结果送往机器人控制系统，由其生成机器人控制指令。

在本实施例中，步骤S1中“Arc Welding模块自动生成机器人的末端喷枪在管道内的无碰喷涂路径”的步骤具体可以包括：

A1，载入机器人的末端喷枪模型，并根据喷涂工艺参数(例如，喷涂距离、喷幅宽度及喷幅搭接)绘制出被喷涂表面的辅助面；

A2，选择辅助面和末端喷枪，生成两者的交线，从而得到末端喷枪的喷涂路径；

A3，根据需要(例如根据末端喷枪的运动速度)选择插值方式(例如五次样条插值)，确定末端喷枪的路径点的个数，将路径点按序组成路径点序列X₀，X₁，…，X_i，…，X_n，将路径点序列导出，以备对机器人进行关节轨迹的规划，其中X_i＝[x_i，y_i，z_i]，x_i、y_i、z_i分别为路径点X_i在X、Y、Z三个坐标轴(如图2所示)的坐标值，i＝1，…，n，n为整数。

在本实施例中，步骤S2具体可以包括：

B1，拟合出管道的中心轴，中心轴距离管道内壁最远，其函数为

$\left\{\begin{array}{c}y=0\\ z=f\left(x\right)\end{array}\right.,x_L\≤x\≤x_U,---\left(1\right)$

其中，x_L、x_U分别为管道的起点与终点；

B2，令迭代次数j的初值为0，迭代步长为ΔT，机器人的关节角度的初值为q₀，其中 $q_0={[q_{1_0},q_{2_0},...,q_{N_0}]}^T,$ N为关节的个数，本实施例中N＝8，如图2所示，各关节分别为关节1～关节8；

B3，令末端喷枪的第一个路径点的位置X₀＝X_j，根据前向运动学方程求得对应于机器人的关节角度的初值q₀的末端喷枪的第一个路径点的位置为

对X₀求导得到 $\stackrel{\·}{X}=\frac{X_0-\hat{X}}{\mathrm{\Δt}};$ 在公式X₀＝X_j中，0代表路径点的序号，j代表迭代次数；

B4，求得机器人的各关节与中心轴的距离之和H，并以H为优化函数：

$H=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i(y_i^2+{(z_i-f\left(x_i\right))}^2)---\left(2\right),$

其中w_i为权重系数；

B5，取v为优化函数H的负梯度方向，并取合适的增益k，极小化优化函数H，则

$v=-k\▿H=-k{\left[\frac{\∂H}{\∂q_i}\right]}_{N\×1}---\left(3\right)$

根据投影梯度法的逆运动学方程

将式(3)代入式(4)，得到

B6，将机器人的关节角度的初值q₀和末端喷枪的第一个路径点的位置X₀的导数

代入式(4)，得到

则新的关节角度值 $q_1=q_0+\stackrel{\·}{q}\mathrm{\ΔT};$

B7，根据前向运动学方程计算出对应于新的关节角度值q₁的新的末端喷枪位置 ${\hat{X}}_1=f\left(q_1\right);$

B8，计算 $\mathrm{\ΔX}=\left|\right|X_0-{\hat{X}}_1\left|\right|,$ 如果ΔX＞ξ，则返回步骤B2，直至ΔX＜ξ，得到末端喷枪的第一个路径点的位置X_j对应的机器人的关节角度的值；其中ξ为预设的可接受误差值；

B9，令j＝j+1，求得末端喷枪的下一个路径点对应的机器人的关节角度的值，直至求得所有路径点对应的机器人的关节角度的值；

B10，根据插值方式对各关节进行插值，得到关节连续运动轨迹；

B11，根据机器人的末端位姿和末端速度，检验喷涂距离和喷涂速度的波动是否满足约束，并通过动力学方程验证喷涂距离和喷涂速度是否满足关节力矩约束，若上述条件均满足，则结束步骤S2，否则返回步骤S1。

在本实施例中，机器人可以具有多冗余自由度，例如2个冗余自由度。

本发明还提供一种利用上述轨迹规划方法进行作业规划的具有多冗余自由度的管道喷涂机器人，包括喷涂工件和与喷涂工件连接的多个关节。

由以上实施例可以看出，本发明的实施例的轨迹规划方法适用于多冗余自由度机器人对异形狭长管道进行喷涂作业规划，因此一方面能够保证不碰壁，另一方面能够实现高的喷涂质量，如喷涂均匀，精确度高。且该方法属于局部优化法，计算量小。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种具有多冗余自由度的机器人进行管道喷涂作业的轨迹规划方法，包括以下步骤：

S1，将被喷涂表面的几何模型导入绘图软件的特定模块，所述特定模块自动生成机器人的喷涂工件在管道内的无碰喷涂路径；

S2，基于投影梯度法进行迭代运算，规划所述机器人的关节连续运动轨迹；

S3，根据所述关节连续运动轨迹进行碰撞检验，若有碰撞，则修改优化函数的权重系数，返回步骤S2重新规划所述关节连续运动轨迹；否则结束规划；

所述步骤S1中“所述特定模块自动生成机器人的喷涂工件在管道内的无碰喷涂路径”的步骤包括：

A1，载入所述机器人的喷涂工件模型，并根据喷涂工艺参数绘制出所述被喷涂表面的辅助面；

A2，选择所述辅助面和所述喷涂工件，生成两者的交线，从而得到所述喷涂工件的喷涂路径；

A3，选择插值方式，确定所述喷涂工件的路径点的个数，将所述路径点按序组成路径点序列X₀，X₁，…，X_i，…，X_n，将所述路径点序列导出，以备对所述机器人进行关节轨迹的规划，其中X_i＝[x_i，y_i，z_i]，x_i、y_i、z_i分别为路径点X_i在X、Y、Z三个坐标轴的坐标值，i＝1，…，n，n为整数；

所述步骤S2包括：

B1，拟合出所述管道的中心轴；

B2，令迭代次数j的初值为0，迭代步长为ΔT，所述机器人的关节角度的初值为q₀；

B3，令喷涂工件的第一个路径点的位置X₀＝X_j，其中0代表路径点的序号，j代表迭代次数，根据前向运动学方程求得对应于所述机器人的关节角度的初值q₀的喷涂工件的第一个路径点的位置为

B4，求得机器人的各关节与所述中心轴的距离之和H，并以H为优化函数：

$H=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i(y_i^2+{(z_i-f\left(x_i\right))}^2)$

其中w_i为权重系数；

B5，取v为优化函数H的负梯度方向，并取合适的增益k，极小化优化函数H，并根据投影梯度法的逆运动学方程计算

B6，代入所述机器人的关节角度的初值q₀和喷涂工件的第一个路径点的位置X₀的导数

得到则新的关节角度值

B7，根据前向运动学方程计算出对应于所述新的关节角度值q₁的新的喷涂工件位置

B8，计算

如果ΔX＞ξ，则返回步骤B2，直至ΔX＜ξ，得到喷涂工件的第一个路径点的位置X_j对应的机器人的关节角度的值；其中ξ为预设的可接受误差值；

B9，令j＝j+1，求得喷涂工件的下一个路径点对应的机器人的关节角度的值，直至求得所有路径点对应的机器人的关节角度的值；

B10，根据所述插值方式对各关节进行插值，得到关节连续运动轨迹；

B11，检验喷涂距离和喷涂速度的波动是否满足约束，并通过动力学方程验证喷涂距离和喷涂速度是否满足关节力矩约束，若上述条件均满足，则结束步骤S2，否则返回步骤S1。

2.如权利要求1所述的轨迹规划方法，其特征在于，所述机器人具有2个冗余自由度。

3.如权利要求1所述的轨迹规划方法，其特征在于，所述绘图软件为DELMIA软件，所述特定模块为Arc Welding模块。

4.如权利要求1所述的轨迹规划方法，其特征在于，所述插值方式为五次样条插值。

5.如权利要求1所述的轨迹规划方法，其特征在于，所述喷涂工艺参数包括喷涂距离、喷幅宽度及喷幅搭接。

6.如权利要求1-5中任一项所述的轨迹规划方法，其特征在于，所述喷涂工件为末端喷枪。

7.一种具有多冗余自由度的管道喷涂机器人，利用权利要求1至5中任一项所述的轨迹规划方法进行作业规划，该机器人包括喷涂工件和与所述喷涂工件连接的多个关节。

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