CN101520644A - 基于数据挖掘的分散控制系统特性函数在线拟合方法 - Google Patents

Abstract

基于数据挖掘的分散控制系统特性函数在线拟合方法，属于工业控制技术领域。本发明包括下述步骤：步骤一，获取要进行拟合的相关数据，对数据进行预处理；步骤二，建立人工神经网络模型，对模型进行训练后，计算得到特性函数曲线；步骤三，对步骤二所得曲线进行折线拟合，得到特性函数的折线拟合结果；步骤四，根据新的特性函数曲线，对已有的特性函数的拟合折线进行在线修正，修正方法能够达到对分散控制系统工作无扰动的要求。本发明将人工智能方法和数值计算方法相结合，运算速度快、拟合效果好，有效地解决了以往分散控制系统的特性函数手工计算、难于精确拟合和在线修正的问题。

Description

基于数据挖掘的分散控制系统特性函数在线拟合方法

技术领域

本发明涉及一种特性函数拟合方法，特别是一种基于数据挖掘的分散控制系统特性函数在线拟合方法，属于工业控制技术领域。

背景技术

目前，流程工业过程的控制装置多采用了分散控制系统。由于复杂工业过程通常存在着非线性特性。因此，一般需要在分散控制系统中以折线型式的函数对这种非线性特性进行修正。同时进行特性函数的在线修正时不能对控制系统的正常工作产生扰动，因此须实现当前工作点所在的折线段保持不变，其它折线段则可以根据新的数据进行在线修正。

经对现有技术的文献检索发现，传统的回归方法通过肉眼分析数据分布来选定拟合点，拟合结果随机性大，且偏差难以估计。黄学彬在《折线拟合模型及其在自动检测中的应用》(电子技术应用，1990(2)：17-18)一文中提出了建立非线性函数的折线拟合模型的方法，但仅是针对将连续的函数曲线拟合为折线，无法对工业过程采集的呈散点分布的数据直接进行运用。

发明内容

本发明针对上述现有技术的不足和实际需要，提出了一种针对流程工业应用的分散控制系统特性函数的在线拟合方法。该方法将人工智能方法和数值拟合方法相结合，针对拟合过程建立相应的人工神经网络模型，得到特性函数曲线，再通过数值计算方法，获得特性函数的折线表示形式。运算速度快、拟合效果好，有效地解决了流程工业过程特性函数手工计算、难于精确拟合的问题，同时提供了一种实用的特性函数在线拟合方法。

本发明是通过如下技术方案实现的，本发明包括以下步骤：

步骤一，获取欲拟合系统的相关数据，具体为：获取要建立关系模型的两个变量的足够多的数据样本X_i、Y_i。对数据进行必要的预处理，包括：异常数据的剔除、数据的平滑。并对数据进行归一化，方法为： $X\′=\frac{X-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }},$ $Y\′=\frac{Y-y_{\min }}{y_{\max }-y_{\min }}.$

步骤二，建立人工神经网络模型，采用步骤一所得数据对神经网络模型进行充分的训练，将X′输入训练好的神经网络，计算得到Y′将Y′反归一化，得到Y″，所得点集

，i＝1，2，3，...，n即为特性函数曲线。

具体为：建立一个3层的前馈神经网络，定义参数P为网络输入值，T为网络目标值，S＝（S₁，S₂，S₃)为隐含层单元输入向量，B＝(B₁，B₂，B₃)为隐含层单元输出向量，L为输出层单元输入值，C为输出层单元输出值，W＝(W₁，W₂，W₃)为输入层至隐含层连接权，V＝(V₁，V₂，V₃)为隐含层至输出层连接权，O＝(O₁，O₂，O₃)为隐含层各单元输出阈值，R为输出层各单元输出阈值，E＝(E₁，E₂，E₃)为隐含层各单元误差，D为输出层单元误差。

采用步骤一所得数据对神经网络模型进行充分的训练，具体步骤为：

①初始化，为W_j，V_j，O_j，R赋予(-1，1)内的随机值，j＝1，2，3

②将一组输入和目标样本P，K提供给网络。

③用P，W_j，O_j，计算隐含层各单元的输入S_j，然后用S_j，通过传递函数F计算隐含层各单元的输出B_j，具体为：

S_j＝W_j×P-O_j，B_j＝F(S_j)

其中， $F\left(x\right)=\frac{1}{1+e^{-x}},j=\mathrm{1,2,3}$ ，j＝1，2，3

④用B_j，V_j，R计算输出层输入L和实际输出C，具体为：

$L=\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j\×B_j-R,C=F\left(L\right)$

其中， $F\left(x\right)=\frac{1}{1+e^{-x}}$ ，  j＝1，2，3

⑤利用目标输出T和实际输出C计算输出层节点误差D，具体为：

D＝(T-C)×C×(1-C)

⑥利用V_j，D，B_j计算隐含层各单元的误差E_j，具体为：

$E_j=[\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}D\×V_j]\×B_j\×(1-B_j)$

⑦利用D和B_j调整V_j和R，具体为：

V_j(N+1)＝V_j(N)+0.65×D×B_j，j＝1，2，3

R(N+1)＝R(N)-0.65×D

⑧利用P和E_j调整W_j和O_j，具体为：

W_j(N+1)＝W_j(N)+0.65×P×E_j

O_j(N+1)＝O_j(N)-0.65×E_j，j＝1，2，3

⑨选下一组样本输入网络进行训练，直到全部样本训练完毕。

⑩重新从数据中随机抽取样本进行训练，直到网络输出相对误差小于期望值(一般可设为0.1％)，训练结束。

所述将Y′反归一化，具体为：Y＂＝Y′×(y_max-y_min)+y_min

步骤三，对步骤二所得特性函数曲线进行折线拟合，得到特性曲线的折线拟合结果。

所述折线拟合，具体步骤为：

①初始化，连接起点

和终点

，得到直线 $\frac{y-Y_1^{\′\′}}{Y_n^{\′\′}-Y_1^{\′\′}}=\frac{x-X_1^{\′}}{X_n^{\′}-X_1^{\′}}.$

②将

(i＝1，2，3，...，n)代入直线方程 $\frac{y-Y_1^{\′\′}}{Y_n^{\′\′}-Y_1^{\′\′}}=\frac{x-X_1^{\′}}{X_n^{\′}-X_1^{\′}},$ 计算得出 $Y_i^{\′\′\left(2\right)}(i=\mathrm{1,2,3},...,n).$

③计算 $\mathrm{\Δ}{Y}_i^{\′\′}=Y_i^{\′\′}-Y_i^{\′\′\left(2\right)}$ (i＝1，2，3，...，n)，设 $\mathrm{Max}\left(\mathrm{\Δ}{Y}_i^{\′\′}\right)=\mathrm{\Δ}{Y}_m^{\′\′},$ 则在

处将区间和折线一分为二，第一段起止点为

和

，第二段起止点为 $(X_m^{\′},Y_m^{\′\′})$ 和 $(X_n^{\′},Y_n^{\′\′}).$

④将

(i＝1，2，3，...，n)代入新的两段直线方程，计算得出

(i＝1，2，3，...，n)。计算 $\mathrm{\Δ}{Y}_i^{\′\′\left(2\right)}=Y_i^{\′\′}-Y_i^{\′\′\left(3\right)}(i=\mathrm{1,2,3},...,n)$ ，在

处将区间和折线一分为二，得到三段折线。

⑤重复上述步骤，直到折线段数目达到最大要求或

小于预先设定的偏差值δ。得到一个拟合好的初始折线。

步骤四，将新的数据带入已训练好的神经网络模型求得修正的特性函数曲线，可对已有的折线进行在线修正。

所述对已有的特性函数折线拟合结果进行在线修正，具体步骤为：

①初始化，根据已有特性函数折线，判断当前工作点所在的折线段区间，设当前工作点

所在区间为

，结合新的特性函数曲线，初始化结果为三段折线，第一段起止点为

和

，第二段起止点为

和

第三段起止点为

和

②将

(i＝1，2，3， ...，n)代入相应的直线方程，计算得出

(i＝1，2，3，...，n)。计算 $\mathrm{\Δ}{Y}_i^{\′\′}=Y_i^{\′\′}-Y_i^{\′\′\left(2\right)}(i=\mathrm{1,2,3},...,n)$ ，在

处将区间和折线一分为二，得到四段折线。

③重复上述步骤，直到折线段数目达到最大要求或

小于预先设定的偏差值δ。

④特性函数折线在线修正完成。

本发明的有益效果：

本发明的方法将人工智能方法和数值计算方法相结合，运算速度快、拟合效果好，有效地解决了以往分散控制系统的特性函数手工计算、难于精确拟合和在线修正的问题。

附图说明

图1是人工神经网络模型结构示意图；

图2是相关数据散点分布图；

图3是神经网络拟合曲线图；

图4是折线拟合方法示意图；

图5是折线拟合5次迭代效果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施作进一步描述，如图1～图5所示。本发明的具体实施步骤如下：

步骤一，获取要进行拟合的相关数据，数据散点分布如图2，对数据进行必要的预处理。

步骤二，建立人工神经网络模型，结构如图1，采用步骤一所得数据对神经网络模型进行充分的训练，将X′输入训练好的神经网络，计算得到Y′，将Y′反归一化，得到Y＂，所得点集

，i＝1，2，3，...，n即为特性函数曲线，见图3。

步骤三，对步骤二所得特性函数曲线进行折线拟合，得到特性曲线的折线拟合结果，具体步骤为：

①初始化，连接起点

和终点

，得到直线 $\frac{y-Y_1^{\′\′}}{Y_n^{\′\′}-Y_1^{\′\′}}=\frac{x-X_1^{\′}}{X_n^{\′}-X_1^{\′}}.$

②将

(i＝1，2，3，...，n)代入直线方程 $\frac{y-Y_1^{\′\′}}{Y_n^{\′\′}-Y_1^{\′\′}}=\frac{x-X_1^{\′}}{X_n^{\′}-X_1^{\′}}$ ，计算得出 $Y_i^{\′\′\left(2\right)}(i=\mathrm{1,2,3},...,n).$

③计算 $\mathrm{\Δ}{Y}_i^{\′\′}=Y_i^{\′\′}-Y_i^{\′\′\left(2\right)}(i=\mathrm{1,2,3},...,n)$ ，设 $\mathrm{Max}\left(\mathrm{\Δ}{Y}_i^{\′\′}\right)=\mathrm{\Δ}{Y}_m^{\′\′}$ ，则在

处将区间和折线一分为二，如图4所示，第一段起止点为和，第二段起止点为

和

④将

(i＝1，2，3，...，n)代入新的两段直线方程，计算得出

(i＝1，2，3，...，n)。计算 $\mathrm{\Δ}{Y}_i^{\′\′\left(2\right)}=Y_i^{\′\′}-Y_i^{\′\′\left(3\right)}(i=\mathrm{1,2,3},...,n)$ 在

处将区间和折线一分为二，得到三段折线。

⑤重复上述步骤，如图5，迭代5次，折线段数目达到最大要求，小于预先设定的偏差值δ，特性函数折线拟合完成。

Claims (6)

1、一种基于数据挖掘的分散控制系统特性函数在线拟合方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤一，获取要进行拟合的相关数据，对数据进行必要的预处理，具体为：获取要建立关系模型的两个变量的足够多的数据样本X_i、Y_i，对数据进行必要的预处理，包括：异常数据的剔除、数据的平滑，并对数据进行归一化，方法为：

$X^{\′}=\frac{X-x_{\min }}{x_{\max }-x_{\min }},$ $Y^{\′}=\frac{Y-y_{\min }}{y_{\max }-y_{\min }};$

步骤二，建立人工神经网络模型，采用步骤一所得数据对神经网络模型进行充分的训练，将X′输入训练好的神经网络，计算得到Y′，将Y′反归一化，得到Y″，所得点集

i＝1，2，3，...，n即拟合得到的特性函数曲线；

步骤三，对步骤二所得的特性函数曲线进行折线拟合，得到特性曲线的折线拟合结果；

步骤四，根据新的特性函数曲线，对已有的特性函数折线拟合结果进行在线修正。

2、根据权利要求1所述的基于数据挖掘的分散控制系统特性函数在线拟合方法，其特征是所述步骤2中所述的建立人工神经网络模型的步骤为：建立一个3层的前馈神经网络，定义参数P为网络输入值，T为网络目标值，S＝(S₁，S₂，S₃)为隐含层单元输入向量，B＝(B₁，B₂，B₃)为隐含层单元输出向量，L为输出层单元输入值，C为输出层单元输出值，W＝(W₁，W₂，W₃)为输入层至隐含层连接权，V＝(V₁，V₂，V₃)为隐含层至输出层连接权，O＝(O₁，O₂，O₃)为隐含层各单元输出阈值，R为输出层各单元输出阈值，E＝(E₁，E₂，E₃)为隐含层各单元误差，D为输出层单元误差。

3、根据权利要求1所述的基于数据挖掘的分散控制系统特性函数在线拟合方法，其特征是所述步骤2中所述的对神经网络模型进行充分训练的具体步骤为：

①初始化，为W_j，V_j，O_j，R赋予(-1，1)内的随机值，j＝1，2，3

②将一组输入和目标样本P，K提供给网络；

③用P，W_j，O_j计算隐含层各单元的输入S_j，然后用S_j通过传递函

数F计算隐含层各单元的输出B_j，具体为：

S_j＝W_j×P-O_j，B_j＝F(S_j)

其中， $F\left(x\right)=\frac{1}{1+e^{-x}},$ j＝1，2，3

④用B_j，V_j，R计算输出层输入L和实际输出C，具体为：

$L=\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j\×B_j-R,C=F\left(L\right)$

其中， $F\left(x\right)=\frac{1}{1+e^{-x}},$ j＝1，2，3

⑤利用目标输出T和实际输出C计算输出层节点误差D，具体为：

D＝(T-C)×C×(1-C)

⑥利用V_j，D，B，计算隐含层各单元的误差E_j具体为：

$E_j=[\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}D\×V_j]\×B_j\×(1-B_j)$

⑦利用D和B_j调整V_j和R，具体为：

V_j(N+1)＝V_j(N)+0.65×D×B_j，j＝1，2，3

R(N+1)＝R(N)-0.65×D

⑧利用P和E_j调整W_j和O_j，具体为：

W_j(N+1)＝W_j(N)+0.65×P×E_j

O_j(N+1)＝O_j(N)-0.65×E_j，j＝1，2，3

⑨选下一组样本输入网络进行训练，直到全部样本训练完毕；

⑩重新从数据中随机抽取样本进行训练，直到网络输出相对误差小于期望值，训练结束。

4、根据权利要求1所述的基于数据挖掘的分散控制系统特性函数在线拟合方法，其特征是所述的步骤2中所述的将Y′反归一化的具体方法为：

Y＂＝Y′×(y_max-y_min)+y_min

5、根据权利要求1所述的基于数据挖掘的分散控制系统特性函数在线拟合方法，其特征是所述的步骤3中所述的折线拟合方法的具体步骤为：

①初始化，连接起点

和终点

得到直线 $\frac{y-Y_1^{\′\′}}{Y_n^{\′\′}-Y_1^{\′\′}}=\frac{x-X_1^{\′}}{X_n^{\′}-X_1^{\′}};$

②将

代入直线方程 $\frac{y-Y_1^{\′\′}}{Y_n^{\′\′}-Y_1^{\′\′}}=\frac{x-X_1^{\′}}{X_n^{\′}-X_1^{\′}},$ 计算得出 $Y_i^{\′\′\left(2\right)}(i=\mathrm{1,2,3},...,n);$

③计算 $\mathrm{\Δ}{Y}_i^{\′\′}=Y_i^{\′\′}-Y_i^{\′\′\left(2\right)}(i=\mathrm{1,2,3},...,n),$ 设 $\mathrm{Max}\left(\mathrm{\Δ}{Y}_i^{\′\′}\right)=\mathrm{\Δ}{Y}_m^{\′\′},$ 则在

处将区间和折线一分为二，第一段起止点为

和第二段起止点为 $(X_m^{\′},Y_m^{\′\′})$ 和 $(X_n^{\′},Y_n^{\′\′});$

①将

代入新的两段直线方程，计算得出

计算 $\mathrm{\Δ}{Y}_i^{\′\′\left(2\right)}=Y_i^{\′\′}-Y_i^{\′\′\left(3\right)}(i=\mathrm{1,2,3},...,n),$ 在

处将区间和折线一分为二，得到二段折线；

②重复上述步骤，直到折线段数目达到最大要求或

小于预先设定的偏差值δ，得到一个拟合好的初始折线。

6、根据权利要求1所述基于数据挖掘的分散控制系统特性函数在线拟合方法，其特征是所述步骤4中所述的对已有的特性函数折线拟合结果进行在线修正的具体步骤为：

①初始化，根据已有特性函数折线，判断当前工作点所在的折线段区间，设当前工作点

所在区间为

结合新的特性函数曲线，初始化结果为三段折线，第一段起止点为

和

第二段起止点为

和

第三段起止点为

和

②将

代入相应的直线方程，计算得出

计算 $\mathrm{\Δ}{Y}_i^{\′\′}=Y_i^{\′\′}-Y_i^{\′\′\left(2\right)}(i=\mathrm{1,2,3},...,n),$ 在

处将区间和折线一分为二，得到四段折线；

③重复上述步骤，直到折线段数目达到最大要求或

小于预先设定的偏差值δ；

④特性函数折线在线修正完成。

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