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CN109726440B - 一种考虑内部流体动态特性的气动弹性分析方法 - Google Patents

一种考虑内部流体动态特性的气动弹性分析方法 Download PDF

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CN109726440B
CN109726440B CN201811476560.9A CN201811476560A CN109726440B CN 109726440 B CN109726440 B CN 109726440B CN 201811476560 A CN201811476560 A CN 201811476560A CN 109726440 B CN109726440 B CN 109726440B
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曾宪昂
蒲利东
李俊杰
陈海
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Abstract

本发明属于飞机气动弹性分析技术，特别涉及一种考虑内部流体动态特性的气动弹性分析方法；该方法首先生成考虑内部流体的附加质量矩阵，之后组装考虑附加质量矩阵后的运动方程，再然后进行考虑内部流体影响的气动弹性分析。本发明提出的方法可以在带大量内部流体飞机的动力仿真模型中考虑内部流体动态特性的影响，从而有助于提高全机的气动弹性分析精度，更好的指导气动弹性设计。提出的分析方法操作简便，有较高的工程应用价值。

Description

一种考虑内部流体动态特性的气动弹性分析方法
技术领域
本发明属于飞机气动弹性分析技术，特别涉及一种考虑内部流体动态特性的气动弹性分析方法。
背景技术
为了提高作战效能，现代飞机尤其是大型加油机、战斗机都携带了大量燃油。对这些飞机的气动弹性特性评估，传统的计算方法将内部流体作为集中质量，只考虑其质量和惯量特性，没有考虑内部流体的动态特性以及内部流体和容器间的影响。对这类内部流体与结构耦合引起的结构振动问题，以及流体弹性对飞机气动弹性特性的影响还不清楚。目前国内在气动弹性分析中也很少有考虑这些因素的影响。
发明内容
本发明的目的：
提出考虑内部流体动态特性影响的一种气动弹性分析方法。
本发明的技术方案是：。
一种考虑内部流体动态特性的气动弹性分析方法；该方法首先生成考虑内部流体的附加质量矩阵，之后组装考虑附加质量矩阵后的运动方程，再然后进行考虑内部流体影响的气动弹性分析。
本发明具有的优点和有益效果：
本发明对内部流体动态特性对飞机气动弹性特性的影响进行了分析，给出了一种考虑内部流体动态特性影响的气动弹性分析方法。该方法可以在带大量内部流体飞机的动力仿真模型中考虑内部流体动态特性的影响，从而有助于提高全机的气动弹性分析精度，更好的指导气动弹性设计。提出的分析方法操作简便，有较高的工程应用价值。
附图说明
图1是本发明带内部流体区域及界面定义，
图2为本发明分析结果与固定质量模型计算结果对比曲线。
具体实施方式
本发明给出了一种考虑内部流体动态特性影响的气动弹性分析方法。通过在运动方程的质量矩阵增加附加质量矩阵，实现对内部流体动态特性影响的考虑。
(1)生成考虑内部流体的附加质量矩阵
假定内部流体无粘、不可压，固体占据的区域为ΩS，内部流体占据的区域为ΩF，其自由表面为Γ，流体和固体的交界面为∑，示意图见图1。内部流体的欧拉方程为
Figure BDA0001890669460000021
其中p，ρF和uF分别为流体的压力、密度和位移，t为时间；
无粘不可压流体的连续性方程为
Figure BDA0001890669460000022
其中vF为流体速度；
根据(a)和(b)方程可以推导得到在区域ΩF内
Δφ＝0 (c)
其中φ为势函数，满足
Figure BDA0001890669460000023
假定流体运动和结构振动均为简谐振动，即
Figure BDA0001890669460000025
则流固交界面∑处的动量守恒关系为
Figure BDA0001890669460000026
其中σS表示结构在固体区域ΩS上的应力，ρs和uS分别表示结构密度和位移,nS为结构表面的法向；
流固耦合交界面处的无穿透条件为
Figure BDA0001890669460000024
其中nF为流固交界面∑上从流体一侧指向固体一侧的法向方向。
势函数φ在自由表面Γ上满足边界条件
φ＝0 (f)
根据公式(a)～(f)进行推导，得到矩阵方程系统
Figure BDA0001890669460000031
其中MS为结构质量矩阵，K为结构刚度矩阵，MF为内部流体质量矩阵，λ＝ω2，ω为圆频率，T为流固耦合交界面处的传递条件矩阵(方程(d)和(e))，上标T为转置，u为结构位移向量,Φ为流体势函数。
矩阵方程(g)的第二行得到
Figure BDA0001890669460000032
简化方程(g)为
K11-λ(MS+MA)11＝0 (i)
其中
Figure BDA0001890669460000033
即为一个考虑了内部流体质量的附加质量矩阵。
(2)组装考虑附加质量矩阵后的运动方程
推导得到内部流体及其容器组成的系统的运动方程为
KU-λ(MS+MA)u＝0
即方程(i)，其中MS为结构质量矩阵，K为结构刚度矩阵，λ＝ω2，ω为圆频率，u为结构位移向量。
(3)进行考虑内部流体影响的气动弹性分析
利用更新后的质量矩阵计算考虑内部流体影响的气动弹性特性。
本分析方法的特征是运动方程中的质量矩阵增加了考虑内部流体动态特性的影响。
表1为本发明的计算状态定义，状态1为考虑内部流体影响模型的分析结果，状态2为固定质量模型的计算结果。
表1本发明计算状态定义
状态编号 状态定义
1 考虑内部流体影响模型
2 集中质量模型

Claims (2)

1.一种考虑内部流体动态特性的气动弹性分析方法；其特征在于：步骤如下：
步骤一、生成考虑内部流体的附加质量矩阵，
步骤二、组装考虑附加质量矩阵后的运动方程，
步骤三、进行考虑内部流体影响的气动弹性分析；
所述步骤一中附加质量矩阵的推导方法为：假定内部流体无粘、不可压，固体占据的区域为ΩS，内部流体占据的区域为ΩF，其自由表面为Γ，流体和固体的交界面为∑；
内部流体的欧拉方程为
Figure QLYQS_1
其中p，ρF和uF分别为流体的压力、密度和位移，t为时间；
无粘不可压流体的连续性方程为
Figure QLYQS_2
其中vF为流体速度；
根据(a)和(b)方程可以推导得到在区域ΩF内
Δφ＝0 (c)
其中φ为势函数，满足
Figure QLYQS_3
假定流体运动和结构振动均为简谐振动，即p＝ρFω2φ,则流固交界面∑处的动量守恒关系为
σSnS＝ρFω2φnF (d)
其中σS表示结构在固体区域ΩS上的应力，ρS和uS分别表示结构密度和位移,nS为结构表面的法向；
流固耦合交界面处的无穿透条件为
Figure QLYQS_4
其中nF为流固交界面∑上从流体一侧指向固体一侧的法向方向；
势函数φ在自由表面Γ上满足边界条件
φ＝0 (f)
根据公式(a)～(f)进行推导，得到矩阵方程系统
Figure QLYQS_5
其中My为结构质量矩阵，K为结构刚度矩阵，MF为内部流体质量矩阵，λ＝ω2，ω为圆频率，T为流固耦合交界面处的传递条件矩阵，即方程(d)和(e)，上标T为转置，u为结构位移向量,Φ为流体势函数；
矩阵方程(g)的第二行得到
Figure QLYQS_6
简化方程(g)为
Ku-λ(MS+MA)u＝0 (i)
其中
Figure QLYQS_7
即为一个考虑了内部流体质量的附加质量矩阵。
2.根据权利要求1所述的考虑内部流体动态特性的气动弹性分析方法，其特征在于：所述步骤二中运动方程为：
Ku-λ(MS+MA)u＝0
其中MS为结构质量矩阵，K为结构刚度矩阵，λ＝ω2，ω为圆频率，u为结构位移向量。
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