CN109703375B - 电动汽车再生制动能量协调回收控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种电动汽车再生制动能量协调回收控制方法，基于一种纯电动车线控制动系统，线控制动系统的液压制动力矩与驱动电机的回馈力矩协调控制下回收能量：步骤一、建立再生制动控制系统模型；步骤二、对驱动电机及电池建模；步骤三、车辆制动能量回收控制器设计；步骤四、选取控制量并完成控制；本方法建立了基于模型预测控制的再生制动控制系统模型，设计出制动能量回收控制器，选取电液制动系统液压制动力矩和驱动电机的回馈力矩作为控制器输入，使液压制动力矩和驱动电机的回馈力矩协调分配，实现最大制动能量回收，保证制动平顺性，满足驾驶员的制动需求，同时前后滑移率尽可能小，保证了制动安全性。

Description

电动汽车再生制动能量协调回收控制方法

技术领域

本发明属于汽车底盘制动技术领域，涉及一种电动车制动能量回收控制策略，更加具体的讲，涉及一种电动汽车再生制动能量协调回收控制方法。

背景技术

目前新能源汽车发展趋势，短期内以混合动力汽车为主，但是从长远来看纯电驱动才是发展方向。而电动车受电池的容量的限制，如何增加续航里程成为电动发展面临的最严峻问题。由于电动汽车有大功率的驱动电机，当汽车制动时可以进行能量回收，这样可以大大增加电动汽车的续航里程。制动能量回收系统可以大大增加电动汽车的燃油经济性，根据电机大小不一，增幅在20％～50％之间。因此可以有效的实现节能减排，减少大气污染。传统制动能量回收时，主要采用了PID控制方法以及模糊控制方法，虽然在一定程度上提升了电动汽车的能效，但PID控制器和模糊控制器的设计过于依赖实际经验和大量仿真实验对比，模糊控制的设计缺乏系统性,系统的控制精度和决策速度又相互矛盾，并且没有将电池的荷电状态，汽车制动时的风速，道路坡度，以及汽车运行的系统状态同时考虑进来，或者只是考虑其中单个方面，制动系统与驱动电机无信号交互，两种制动直接叠加，制动平顺性差，只能回收很少的制动能量。

发明内容

本发明为解决在制动能量回收时线控制动系统与驱动电机的制动力矩分配问题，提出一种可以在线实时分配线控制动系统与驱动电机之间制动力矩的方法。

本发明所述的一种基于模型预测控制方法的制动能量回收，是采用如下技术方案实现的：

电动汽车再生制动能量协调回收控制方法，基于一种纯电动车线控制动系统，当驾驶员踩下制动踏板刹车时，驱动电机变成发电机进行制动能量回收，车辆制动能量回收控制器能够根据当前车辆的车速、电池的荷电状态、电池的输出电压和车辆系统状态，实时在线分配线控制动系统的液压制动力矩与驱动电机的回馈力矩，在恒定的制动踏板位置输入下，车辆由高速到静止进行制动，驱动电机的回馈力矩和线控制动系统的液压力矩会持续协作控制来满足驾驶员的制动需求，最大程度的利用汽车制动时驱动电机产生的回馈力矩来进行制动，保证最大能量回收，其特征在于，本方法具体步骤如下：

步骤一、建立再生制动控制系统模型：

忽略车辆的横向特性和垂向特性，考虑车辆在进行制动时所受到的空气阻力、坡度阻力以及滚动阻力，建立车辆纵向动力学模型，如式(1)所示；

m_veh·a＝-F_cl-F_air-F_roll-(F_xf+F_xr) (1)

式(1)中m_veh是车辆质量，单位kg；a是车辆加速度，单位m/s²；F_cl是车辆的坡度阻力，单位N；F_air是空气阻力，单位N；F_roll是车辆的滚动阻力，单位N；F_xf是车辆前轮纵向力，单位N；F_xr是车辆后轮纵向力，单位N；

其中车辆的坡度阻力F_cl的模型如式(2)所示

F_cl＝m_veh·g·sin(arctan(0.01·α)) (2)

式(2)中g是重力加速度，单位m/s²，α是道路坡度，单位％；

空气阻力F_air的模型如式(3)所示：

式(3)中ρ_air是空气密度，单位kg/m³；C_x是空气阻力系数；S是车辆的迎风面积，单位m²；v是车速，单位m/s；v_wind是风速，单位m/s；

车辆的滚动阻力F_roll的模型如式(4)所示：

式(4)中f是车辆的滚动阻力系数，f₀,f₁,f₄是车辆的滚动阻力系数f的拟合系数，f₀的大小为0.0089，f₁的大小为0.0019，f₄的大小为0.0003，其中f,f₀,f₁,f₄是无量纲系数；

忽略车辆载荷对轮胎的影响，可以得到力矩平衡式，如式(5)所示：

式(5)中F_Z1是车辆制动时水平地面对车辆前轴车轮的法向反力，单位N；F_Z2是车辆制动时水平地面对车辆后轴车轮的法向反力，单位N；L是车辆的轴距，单位mm；L₁是车辆质心到前轴的距离，单位mm；L₂是车辆质心到后轴的距离，单位mm；h_g是车辆质心的高度，单位mm；G是车辆所受重力，单位N；

车辆制动时，对车轮受力建模，可以得到车辆前轮的力矩平衡方程和车辆后轮的力矩平衡方程，如式(6)所示：

式(6)中ω_f为车辆前轮转速，单位rev/min，ω_r为车辆后轮转速，单位rev/min，J_f是车辆前轮的转动惯量，单位kg·m²；J_r是车辆后轮的转动惯量，单位kg·m²；F_xf是车辆前轮纵向力，单位N；F_xr是车辆后轮纵向力，单位N；T_hf是车辆前轮液压制动力矩，单位Nm；T_hr是车辆后轮液压制动力矩，单位Nm；T_mf是车辆前轮回馈力矩，单位Nm；T_mr是车辆后轮回馈力矩，单位Nm；R_e是车轮的滚动半径，单位m；

其中F_xf,F_xr可由Pacejka’89轮胎模型得到，如式(7)所示

式(7)中D代表巅因子，表示曲线的最大值，C代表曲线形状因子，B代表刚度因子，E代表曲线曲率因子，表示曲线最大值附近的形状，D,C,B,E可以由Pacejka’89轮胎模型直接计算得到；s_i代表车辆前后轮的滑移率，单位％，其中f代表前轮，r代表后轮；ω_i代表车轮转速，单位rev/min；

根据联合国欧洲经济委员会汽车法规，车辆制动时理想的前轮制动力与后轮制动力之间的分配系数如下式(8)所示：

式(8)中K是前轮制动力与后轮制动力之间的分配系数；

步骤二、对驱动电机及电池建模：

驾驶员踩下刹车时，车辆的驱动电机由电动机变成发电机，驱动电机的回馈力矩跟转速有关，当驱动电机转速低于驱动电机的额定转速时，驱动电机处于恒转矩状态；当驱动电机转速高于驱动电机额定转速时，驱动电机处于恒功率状态，驱动电机的回馈力矩随转速增加而减小，驱动电机转速和驱动电机的回馈力矩的关系式如式(9)所示：

式(9)中T_n是驱动电机额定转矩，单位Nm；P_n是驱动电机的额定功率，单位W；n_n是驱动电机的额定转速，单位rev/min；T_motor是驱动电机的回馈功率，单位Nm；n是驱动电机的转速，单位rev/min；

车辆回馈制动力矩受车速、电池的输出电压、电池荷电状态、以及车辆系统状态影响，因此车辆的最大回馈制动力矩可以由式(10)表示：

式(10)中T_max是车辆的最大回馈制动力矩，单位Nm，W₁(v)是与车速v相关的函数，W₂(SOC)是与电池荷电状态SOC相关的函数，W₃(U)是与电池的输出电压U相关的函数，W₄(Fault)是与车辆系统状态state相关的函数，W₁(v),W₂(SOC),W₃(U)和W₄(Fault)的表达式如式(11)至式(14)所示：

式(11)中v是车速，单位m/s；

式(12)中SOC是电池荷电状态，单位％；

式(13)中U是电池的输出电压，单位V；

式(14)中state是车辆的系统状态，可从车辆CAN总线上读取出来；

车辆的电源系统为电池，对电池建模，可以得到式(15)：

式(15)中I是电池的输出电流，单位A；C_nom是电池的额定容量，单位As；U是电池的输出电压，单位V；U₀是电池的开路电压，单位V；R是电池的内阻，单位Ω；

其中电池的效率η_reg如式(16)所示：

式(16)中T_mf是车辆前轮回馈力矩，单位Nm；T_mr是车辆后轮回馈力矩，单位Nm；η_reg是电池能量回收效率，单位％；

电池的功率如式(17)所示：

P_elec＝UI (17)

式(17)中P_elec是电池功率，单位W；

步骤三、车辆制动能量回收控制器设计：

采用模型预测控制方法进行车辆制动能量回收控制器设计，车辆制动能量回收控制器采用的模型预测方法中预测时域为P，控制时域为N，且满足N≤P，设k为当前时刻，k+1为下一时刻，结合式(1)、式(5)、式(6)和式(8)，整理并进行离散化可得制动能量回收制动力分配状态方程如式(18)：

忽略风速v_wind和道路坡度α随时间的变化，即在整个控制时域内风速v_wind和道路坡度α不变，式中F_xf(k)为k时刻车辆前轮纵向力，F_xr(k)为k时刻车辆后轮纵向力，v(k)为k时刻车速，v(k+1)为k+1时刻车速，K(k)为k时刻理想的前轮制动力与后轮制动力之间的分配系数，ω_f(k+1)为k+1时刻前轮转速，ω_r(k+1)为k+1时刻后轮转速，T_h(k)为k时刻线控制动系统液压力矩之和，单位Nm；T_m(k)为k时刻驱动电机的回馈力矩，单位Nm；选取线控制动系统液压制动力矩T_h(k)和驱动电机的回馈力矩T_m(k)作为车辆制动能量回收控制器的输入，选取状态向量X(k)＝[ω_f(k) ω_r(k) v(k)]^T，车辆制动能量回收控制器的输出为Y(k+1)＝[s_f(k+1) s_r(k+1) η_reg(k+1) P_h(k+1)]^T；其中s_f(k+1)为k+1时刻车辆前轮滑移率，单位％；s_r(k+1)为k+1时刻车辆后轮滑移率，单位％；η_reg(k+1)为k+1时刻电池能量回收效率，单位％；P_h(k+1)为k+1时刻液压制动需要的功率，单位W；

车辆制动能量回收控制器的约束有三个：其中第一个约束是驱动电机的最大制动力矩受电池荷电状态SOC、电池的输出电压U、车速以及车辆的系统状态state的影响，因此k时刻车辆驱动电机的回馈力矩T_m(k)一定要小于等于k时刻车辆的最大回馈制动力矩T_max(k)；

T_m(k)≤T_max(k) (19)

第二个约束是线控制动系统受执行器输出限制，k时刻线控制动系统液压力矩增量ΔT_h(k)小于等于执行器能够实现的最大液压力矩增量ΔT_hmax；

ΔT_h(k)≤ΔT_hmax (20)

第三个约束是电机回馈力矩也要受到执行器输出限制，k时刻驱动电机的回馈力矩增量ΔT_m(k)小于等于驱动电机能够实现的最大回馈力矩ΔT_mmax；

ΔT_m(k)≤ΔT_mmax (21)

在车辆进行制动过程中，控制目标有三个，分别是能量回收目标、电机能量回收效率目标以及制动性能目标；

能量回收目标是要保证最大程度的能量回收，尽可能的让驱动电机产生的回馈力矩进行制动，液压制动力矩越小越好，如式(22)：

其中J₁为能量回收目标，P为预测步长，P_h(i)为i时刻液压制动需要的功率，K(i)为i时刻理想的前轮制动力与后轮制动力之间的分配系数，ω_f(i)为i时刻前轮转速，ω_r(i)为i时刻后轮转速，T_m(i)为i时刻驱动电机的回馈力矩；

电机能量回收效率目标是要保证能量回收的效率最大，由于驱动电机的回馈力矩T_m偏大导致温升过快，增大冷却系统负担，消耗能量，使能量回收效率变低，因此要合理分配回馈力矩，如式(23)：

其中J₂为电机能量回收效率目标，I(i)是i时刻电池的输出电流，U(i)是i时刻电池的输出电压，T_mf(i)是i时刻车辆前轮回馈力矩，T_mr(i)是i时刻车辆后轮回馈力矩，η_reg(i)是i时刻电池的效率；

制动性能目标是为了保证车辆前轮制动力和车辆后轮制动力满足理想的分配比例K和滑移率控制目标，同时线控制动系统液压制动力矩T_h与驱动电机的回馈力矩T_m之和要跟踪上理想的制动力矩T_ref，如式(24)(25)：

其中J₃为制动性能目标，J₄为制动力矩跟踪目标，s_f(i)为i时刻车辆前轮滑移率，s_r(i)为i时刻车辆后轮滑移率，η_reg(i)为i时刻电池能量回收效率，v(i)为i时刻车速，T_m(i)是i时刻驱动电机的回馈力矩，T_h(i)是i时刻线控制动系统液压制动力矩，T_ref(i)是i时刻理想的制动力矩；

引入Γ_W,Γ_X,Γ_Y,Γ_Z对J₁,J₂,J₃,J₄四个优化目标的权重进行调整，其中Γ_W,Γ_X,Γ_Y,Γ_Z满足Γ_W+Γ_X+Γ_Y+Γ_Z＝1，制动能量回收控制器的优化目标如式(26)：

minJ＝Γ_WJ₁+Γ_XJ₂+Γ_YJ₃+Γ_ZJ₄ (26)

步骤四、选取控制量并完成控制：

选取步骤三中优化求解出的k+1时刻即i＝k+1时的T_h(i)和T_m(i)作用到k+1时刻线控制动系统和驱动电机上；等到第k+2时刻即i＝k+2时，基于模型预测的制动能量回收控制器重新计算出最优的控制量T_h(i)和T_m(i)作用到k+2时刻线控制动系统和驱动电机上；以此往复，实现滚动优化控制。

本发明的有益效果为：

1.本发明建立了基于模型预测控制的再生制动控制系统模型，设计出制动能量回收控制器，选取线控制动系统液压制动力矩和驱动电机的回馈力矩作为控制器输入，使液压制动力矩和驱动电机的回馈力矩协调分配，实现最大制动能量回收。

2.将多种约束条件即电池组的荷电状态SOC，汽车制动时的风速、道路坡度、以及汽车运行的系统状态同时考虑进来，在多约束条件下实现最大制动能量回收，同时保证制动平顺性。

3.本发明的制动能量回收是基于线控制动系统，在保证制动能量回收的同时，能够满足驾驶员的制动需求。

4.本发明实现了前后轮制动力理想分配比例，同时前后滑移率尽可能小，保证了制动安全性。

附图说明

图1为本发明所述的电动汽车再生制动能量协调回收控制方法的实现原理的示意图；

图2为本发明所述的电动汽车再生制动能量协调回收控制方法的流程示意图；

图3为本方法中车辆制动时整车纵向动力学建模示意图；

图4为本方法中车辆制动时整车受力情况的示意图；

图5为本方法中车辆制动时车轮受力情况的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细说明：

本发明提出一种电动汽车再生制动能量协调回收控制方法，如图1所示，本方法基于一种纯电动车线控制动系统，当驾驶员踩下制动踏板刹车时，驱动电机变成发电机进行制动能量回收，车辆制动能量回收控制器能够根据当前车辆的车速、电池的荷电状态、电池的输出电压和车辆系统状态，实时在线分配线控制动系统的液压制动力矩与驱动电机的回馈力矩，其特征在于在恒定的制动踏板位置输入下，车辆由高速到静止进行制动，驱动电机的回馈力矩和线控制动系统的液压力矩会持续协作控制来满足驾驶员的制动需求，最大程度的利用汽车制动时驱动电机产生的回馈力矩来进行制动，保证最大能量回收，本发明提出一种基于模型预测控制的制动能量回收控制方法流程图，如图2所示，具体实施步骤如下：

步骤一、建立再生制动控制系统模型：

汽车制动时整车纵向动力学模型如图3所示，忽略车辆的横向特性和垂向特性，考虑车辆在进行制动时所受到的空气阻力、坡度阻力以及滚动阻力，建立车辆纵向动力学模型，如式(1)所示。

m_veh·a＝-F_cl-F_air-F_roll-(F_xf+F_xr) (1)

式(1)中m_veh是车辆质量，单位kg；a是车辆加速度，单位m/s²；F_cl是车辆的坡度阻力，单位N；F_air是空气阻力，单位N；F_roll是车辆的滚动阻力，单位N；F_xf是车辆前轮纵向力，单位N；F_xr是车辆后轮纵向力，单位N；

其中车辆的坡度阻力F_cl的模型如式(2)所示

F_cl＝m_veh·g·sin(arctan(0.01·α)) (2)

式(2)中g是重力加速度，单位m/s²，α是道路坡度，单位％；

空气阻力F_air的模型如式(3)所示：

式(3)中ρ_air是空气密度，单位kg/m³；C_x是空气阻力系数；S是车辆的迎风面积，单位m²；v是车速，单位m/s；v_wind是风速，单位m/s；

车辆的滚动阻力F_roll的模型如式(4)所示：

式(4)中f是车辆的滚动阻力系数，f₀,f₁,f₄是车辆的滚动阻力系数f的拟合系数，f₀的大小为0.0089，f₁的大小为0.0019，f₄的大小为0.0003，其中f,f₀,f₁,f₄是无量纲系数；

汽车制动时整车受力如图4所示，忽略车辆载荷对轮胎的影响，可以得到力矩平衡式，如式(5)所示：

式(5)中F_Z1是车辆制动时水平地面对车辆前轴车轮的法向反力，单位N；F_Z2是车辆制动时水平地面对车辆后轴车轮的法向反力，单位N；L是车辆的轴距，单位mm；L₁是车辆质心到前轴的距离，单位mm；L₂是车辆质心到后轴的距离，单位mm；h_g是车辆质心的高度，单位mm；G是车辆所受重力，单位N；

汽车制动时车轮受力如图5所示，其中图中T_b为车轮受到的总得制动力矩，是车轮液压制动力矩和车轮回馈力矩之和，单位Nm，图中F_x是车轮纵向力，单位N，图中F_Z是车辆制动时水平地面对车轮的法向反力，单位N，图中ω为车轮转速，单位rev/min，图中v为车速，单位m/s，图中R_e是车轮的滚动半径，单位m，对车轮受力建模，可以得到车辆前轮的力矩平衡方程和车辆后轮的力矩平衡方程，如式(6)所示：

式(6)中ω_f为车辆前轮转速，单位rev/min，ω_r为车辆后轮转速，单位rev/min，J_f是车辆前轮的转动惯量，单位kg·m²；J_r是车辆后轮的转动惯量，单位kg·m²；F_xf是车辆前轮纵向力，单位N；F_xr是车辆后轮纵向力，单位N；T_hf是车辆前轮液压制动力矩，单位Nm；T_hr是车辆后轮液压制动力矩，单位Nm；T_mf是车辆前轮回馈力矩，单位Nm；T_mr是车辆后轮回馈力矩，单位Nm；R_e是车轮的滚动半径，单位m；

其中F_xf,F_xr可由Pacejka’89轮胎模型得到，如式(7)所示，Pacejka’89轮胎模型是以魔术公式主要提出者H.B.Pacejka教授命名的，根据其发布的年限命名，Pacejka’89轮胎模型认为轮胎在垂直、侧向方向上是线性的、阻尼为常量，这在侧向加速度常见范围≤0.4g，侧偏角≤5°的情景下对常规轮胎具有很高的拟合精度，此外，由于魔术公式基于试验数据，除在试验范围的高精度外，甚至在极限值以外一定程度仍可使用，可以对有限工况进行外推且具有较好的置信度：

式(7)中D代表巅因子，表示曲线的最大值，C代表曲线形状因子，B代表刚度因子，E代表曲线曲率因子，表示曲线最大值附近的形状，D,C,B,E可以由Pacejka’89轮胎模型直接计算得到；s_i代表车辆前后轮的滑移率，单位％，其中f代表前轮，r代表后轮；ω_i代表车轮转速，单位rev/min；

根据联合国欧洲经济委员会汽车法规，车辆制动时理想的前轮制动力与后轮制动力之间的分配系数如下式(8)所示：

式(8)中K是前轮制动力与后轮制动力之间的分配系数；

步骤二、对驱动电机及电池建模：

驾驶员踩下刹车时，车辆的驱动电机由电动机变成发电机，驱动电机的回馈力矩跟转速有关，当驱动电机转速低于驱动电机的额定转速时，驱动电机处于恒转矩状态；当驱动电机转速高于驱动电机额定转速时，驱动电机处于恒功率状态，驱动电机的回馈力矩随转速增加而减小，驱动电机转速和驱动电机的回馈力矩的关系式如式(9)所示：

式(9)中T_n是驱动电机额定转矩，单位Nm；P_n是驱动电机的额定功率，单位W；n_n是驱动电机的额定转速，单位rev/min；T_motor是驱动电机的回馈功率，单位Nm；n是驱动电机的转速，单位rev/min；

车辆回馈制动力矩受车速、电池的输出电压、电池荷电状态、以及车辆系统状态影响，因此车辆的最大回馈制动力矩可以由式(10)表示：

式(10)中T_max是车辆的最大回馈制动力矩，单位Nm，W₁(v)是与车速v相关的函数，W₂(SOC)是与电池荷电状态SOC相关的函数，W₃(U)是与电池的输出电压U相关的函数，W₄(Fault)是与车辆系统状态state相关的函数，W₁(v),W₂(SOC),W₃(U)和W₄(Fault)的表达式如式(11)至式(14)所示：

式(11)中v是车速，单位m/s；

式(12)中SOC是电池荷电状态，单位％；

式(13)中U是电池的输出电压，单位V；

式(14)中state是车辆的系统状态，可从车辆CAN总线上读取出来；

车辆的电源系统为电池，对电池建模，可以得到式(15)：

式(15)中I是电池的输出电流，单位A；C_nom是电池的额定容量，单位As；U是电池的输出电压，单位V；U₀是电池的开路电压，单位V；R是电池的内阻，单位Ω；

其中电池的效率η_reg如式(16)所示：

式(16)中T_mf是车辆前轮回馈力矩，单位Nm；T_mr是车辆后轮回馈力矩，单位Nm；η_reg是电池能量回收效率，单位％；

电池的功率如式(17)所示：

P_elec＝UI (17)

式(17)中P_elec是电池功率，单位W；

步骤三、车辆制动能量回收控制器设计：

采用模型预测控制方法进行车辆制动能量回收控制器设计，车辆制动能量回收控制器采用的模型预测方法中预测时域为P，控制时域为N，且满足N≤P，设k为当前时刻，k+1为下一时刻，结合式(1)、式(5)、式(6)和式(8)，整理并进行离散化可得制动能量回收制动力分配状态方程如式(18)：

忽略风速v_wind和道路坡度α随时间的变化，即在整个控制时域内风速v_wind和道路坡度α不变，式中F_xf(k)为k时刻车辆前轮纵向力，F_xr(k)为k时刻车辆后轮纵向力，v(k)为k时刻车速，v(k+1)为k+1时刻车速，K(k)为k时刻理想的前轮制动力与后轮制动力之间的分配系数，ω_f(k+1)为k+1时刻前轮转速，ω_r(k+1)为k+1时刻后轮转速，T_h(k)为k时刻线控制动系统液压力矩之和，单位Nm；T_m(k)为k时刻驱动电机的回馈力矩，单位Nm；选取线控制动系统液压制动力矩T_h(k)和驱动电机的回馈力矩T_m(k)作为车辆制动能量回收控制器的输入，选取状态向量X(k)＝[ω_f(k) ω_r(k) v(k)]^T，车辆制动能量回收控制器的输出为Y(k+1)＝[s_f(k+1) s_r(k+1) η_reg(k+1) P_h(k+1)]^T；其中s_f(k+1)为k+1时刻车辆前轮滑移率，单位％；s_r(k+1)为k+1时刻车辆后轮滑移率，单位％；η_reg(k+1)为k+1时刻电池能量回收效率，单位％；P_h(k+1)为k+1时刻液压制动需要的功率，单位W；

车辆制动能量回收控制器的约束有三个：其中第一个约束是驱动电机的最大制动力矩受电池荷电状态SOC、电池的输出电压U、车速以及车辆的系统状态state的影响，因此k时刻车辆驱动电机的回馈力矩T_m(k)一定要小于等于k时刻车辆的最大回馈制动力矩T_max(k)；

T_m(k)≤T_max(k) (19)

第二个约束是线控制动系统受执行器输出限制，第k时刻线控制动系统液压力矩增量ΔT_h(k)小于等于执行器能够实现的最大液压力矩增量ΔT_hmax；

ΔT_h(k)≤ΔT_hmax (20)

第三个约束是电机回馈力矩也要受到执行器输出限制，第k时刻驱动电机的回馈力矩增量ΔT_m(k)小于等于驱动电机能够实现的最大回馈力矩ΔT_mmax；

ΔT_m(k)≤ΔT_mmax (21)

在车辆进行制动过程中，控制目标有三个，分别是能量回收目标、电机能量回收效率目标以及制动性能目标；

能量回收目标是要保证最大程度的能量回收，尽可能的让驱动电机产生的回馈力矩进行制动，液压制动力矩越小越好，如式(22)：

其中J₁为能量回收目标，P为预测步长，P_h(i)为i时刻液压制动需要的功率，K(i)为i时刻理想的前轮制动力与后轮制动力之间的分配系数，ω_f(i)为i时刻前轮转速，ω_r(i)为i时刻后轮转速，T_m(i)为i时刻驱动电机的回馈力矩；

电机能量回收效率目标是要保证能量回收的效率最大，由于驱动电机的回馈力矩T_m偏大导致温升过快，增大冷却系统负担，消耗能量，使能量回收效率变低，因此要合理分配回馈力矩，如式(23)：

其中J₂为电机能量回收效率目标，I(i)是i时刻电池的输出电流，U(i)是i时刻电池的输出电压，T_mf(i)是i时刻车辆前轮回馈力矩，T_mr(i)是i时刻车辆后轮回馈力矩，η_reg(i)是i时刻电池的效率；

制动性能目标是为了保证车辆前轮制动力和车辆后轮制动力满足理想的分配比例K和滑移率控制目标，同时线控制动系统液压制动力矩T_h与驱动电机的回馈力矩T_m之和要跟踪上理想的制动力矩T_ref，如式(24)(25)：

其中J₃为制动性能目标，J₄为制动力矩跟踪目标，s_f(i)为i时刻车辆前轮滑移率，s_r(i)为i时刻车辆后轮滑移率，η_reg(i)为i时刻电池能量回收效率，v(i)为i时刻车速，T_m(i)是i时刻驱动电机的回馈力矩，T_h(i)是i时刻线控制动系统液压制动力矩，T_ref(i)是i时刻理想的制动力矩；

引入Γ_W,Γ_X,Γ_Y,Γ_Z对J₁,J₂,J₃,J₄四个优化目标的权重进行调整，其中Γ_W,Γ_X,Γ_Y,Γ_Z满足Γ_W+Γ_X+Γ_Y+Γ_Z＝1，制动能量回收控制器的优化目标如式(26)：

minJ＝Γ_WJ₁+Γ_XJ₂+Γ_YJ₃+Γ_ZJ₄ (26)

步骤四、选取控制量并完成控制：

选取步骤三中优化求解出的k+1时刻即i＝k+1时的T_h(i)和T_m(i)作用到k+1时刻线控制动系统和驱动电机上；等到第k+2时刻即i＝k+2时，基于模型预测的制动能量回收控制器重新计算出最优的控制量T_h(i)和T_m(i)作用到k+2时刻线控制动系统和驱动电机上；以此往复，实现滚动优化控制。

Claims (1)

1.电动汽车再生制动能量协调回收控制方法，基于一种纯电动车线控制动系统，当驾驶员踩下制动踏板刹车时，驱动电机变成发电机进行制动能量回收，车辆制动能量回收控制器能够根据当前车辆的车速、电池的荷电状态、电池的输出电压和车辆系统状态，实时在线分配线控制动系统的液压制动力矩与驱动电机的回馈力矩，在恒定的制动踏板位置输入下，车辆由高速到静止进行制动，驱动电机的回馈力矩和线控制动系统的液压力矩会持续协作控制来满足驾驶员的制动需求，最大程度的利用汽车制动时驱动电机产生的回馈力矩来进行制动，保证最大能量回收，其特征在于，本方法具体步骤如下：

步骤一、建立再生制动控制系统模型：

忽略车辆的横向特性和垂向特性，考虑车辆在进行制动时所受到的空气阻力、坡度阻力以及滚动阻力，建立车辆纵向动力学模型，如式(1)所示；

m_veh·a＝-F_cl-F_air-F_roll-(F_xf+F_xr) (1)

式(1)中m_veh是车辆质量，单位kg；a是车辆加速度，单位m/s²；F_cl是车辆的坡度阻力，单位N；F_air是空气阻力，单位N；F_roll是车辆的滚动阻力，单位N；F_xf是车辆前轮纵向力，单位N；F_xr是车辆后轮纵向力，单位N；

其中车辆的坡度阻力F_cl的模型如式(2)所示

F_cl＝m_veh·g·sin(arctan(0.01·α)) (2)

式(2)中g是重力加速度，单位m/s²，α是道路坡度，单位％；

空气阻力F_air的模型如式(3)所示：

式(3)中ρ_air是空气密度，单位kg/m³；C_x是空气阻力系数；S是车辆的迎风面积，单位m²；v是车速，单位m/s；v_wind是风速，单位m/s；

车辆的滚动阻力F_roll的模型如式(4)所示：

式(4)中f是车辆的滚动阻力系数，f₀,f₁,f₄是车辆的滚动阻力系数f的拟合系数，f₀的大小为0.0089，f₁的大小为0.0019，f₄的大小为0.0003，其中f,f₀,f₁,f₄是无量纲系数；

忽略车辆载荷对轮胎的影响，可以得到力矩平衡式，如式(5)所示：

式(5)中F_Z1是车辆制动时水平地面对车辆前轴车轮的法向反力，单位N；F_Z2是车辆制动时水平地面对车辆后轴车轮的法向反力，单位N；L是车辆的轴距，单位mm；L₁是车辆质心到前轴的距离，单位mm；L₂是车辆质心到后轴的距离，单位mm；h_g是车辆质心的高度，单位mm；G是车辆所受重力，单位N；

车辆制动时，对车轮受力建模，可以得到车辆前轮的力矩平衡方程和车辆后轮的力矩平衡方程，如式(6)所示：

式(6)中ω_f为车辆前轮转速，单位rev/min，ω_r为车辆后轮转速，单位rev/min，J_f是车辆前轮的转动惯量，单位kg·m²；J_r是车辆后轮的转动惯量，单位kg·m²；F_xf是车辆前轮纵向力，单位N；F_xr是车辆后轮纵向力，单位N；T_hf是车辆前轮液压制动力矩，单位Nm；T_hr是车辆后轮液压制动力矩，单位Nm；T_mf是车辆前轮回馈力矩，单位Nm；T_mr是车辆后轮回馈力矩，单位Nm；R_e是车轮的滚动半径，单位m；

其中F_xf,F_xr可由Pacejka’89轮胎模型得到，如式(7)所示

式(7)中D代表巅因子，表示曲线的最大值，C代表曲线形状因子，B代表刚度因子，E代表曲线曲率因子，表示曲线最大值附近的形状，D,C,B,E可以由Pacejka’89轮胎模型直接计算得到；s_i代表车辆前后轮的滑移率，单位％，其中f代表前轮，r代表后轮；ω_i代表车轮转速，单位rev/min；

根据联合国欧洲经济委员会汽车法规，车辆制动时理想的前轮制动力与后轮制动力之间的分配系数如下式(8)所示：

式(8)中K是前轮制动力与后轮制动力之间的分配系数；

步骤二、对驱动电机及电池建模：

驾驶员踩下刹车时，车辆的驱动电机由电动机变成发电机，驱动电机的回馈力矩跟转速有关，当驱动电机转速低于驱动电机的额定转速时，驱动电机处于恒转矩状态；当驱动电机转速高于驱动电机额定转速时，驱动电机处于恒功率状态，驱动电机的回馈力矩随转速增加而减小，驱动电机转速和驱动电机的回馈力矩的关系式如式(9)所示：

式(9)中T_n是驱动电机额定转矩，单位Nm；P_n是驱动电机的额定功率，单位W；n_n是驱动电机的额定转速，单位rev/min；T_motor是驱动电机的回馈功率，单位Nm；n是驱动电机的转速，单位rev/min；

车辆回馈制动力矩受车速、电池的输出电压、电池荷电状态、以及车辆系统状态影响，因此车辆的最大回馈制动力矩可以由式(10)表示：

式(10)中T_max是车辆的最大回馈制动力矩，单位Nm，W₁(v)是与车速v相关的函数，W₂(SOC)是与电池荷电状态SOC相关的函数，W₃(U)是与电池的输出电压U相关的函数，W₄(Fault)是与车辆系统状态state相关的函数，W₁(v),W₂(SOC),W₃(U)和W₄(Fault)的表达式如式(11)至式(14)所示：

式(11)中v是车速，单位m/s；

式(12)中SOC是电池荷电状态，单位％；

式(13)中U是电池的输出电压，单位V；

式(14)中state是车辆的系统状态，可从车辆CAN总线上读取出来；

车辆的电源系统为电池，对电池建模，可以得到式(15)：

式(15)中I是电池的输出电流，单位A；C_nom是电池的额定容量，单位As；U是电池的输出电压，单位V；U₀是电池的开路电压，单位V；R是电池的内阻，单位Ω；

其中电池的效率η_reg如式(16)所示：

式(16)中T_mf是车辆前轮回馈力矩，单位Nm；T_mr是车辆后轮回馈力矩，单位Nm；η_reg是电池能量回收效率，单位％；

电池的功率如式(17)所示：

P_elec＝UI (17)

式(17)中P_elec是电池功率，单位W；

步骤三、车辆制动能量回收控制器设计：

采用模型预测控制方法进行车辆制动能量回收控制器设计，车辆制动能量回收控制器采用的模型预测方法中预测时域为P，控制时域为N，且满足N≤P，设k为当前时刻，k+1为下一时刻，结合式(1)、式(5)、式(6)和式(8)，整理并进行离散化可得制动能量回收制动力分配状态方程如式(18)：

忽略风速v_wind和道路坡度α随时间的变化，即在整个控制时域内风速v_wind和道路坡度α不变，式中F_xf(k)为k时刻车辆前轮纵向力，F_xr(k)为k时刻车辆后轮纵向力，v(k)为k时刻车速，v(k+1)为k+1时刻车速，K(k)为k时刻理想的前轮制动力与后轮制动力之间的分配系数，ω_f(k+1)为k+1时刻前轮转速，ω_r(k+1)为k+1时刻后轮转速，T_h(k)为k时刻线控制动系统液压力矩之和，单位Nm；T_m(k)为k时刻驱动电机的回馈力矩，单位Nm；选取线控制动系统液压制动力矩T_h(k)和驱动电机的回馈力矩T_m(k)作为车辆制动能量回收控制器的输入，选取状态向量X(k)＝[ω_f(k) ω_r(k) v(k)]^T，车辆制动能量回收控制器的输出为Y(k+1)＝[s_f(k+1) s_r(k+1) η_reg(k+1) P_h(k+1)]^T；其中s_f(k+1)为k+1时刻车辆前轮滑移率，单位％；s_r(k+1)为k+1时刻车辆后轮滑移率，单位％；η_reg(k+1)为k+1时刻电池能量回收效率，单位％；P_h(k+1)为k+1时刻液压制动需要的功率，单位W；

车辆制动能量回收控制器的约束有三个：其中第一个约束是驱动电机的最大制动力矩受电池荷电状态SOC、电池的输出电压U、车速以及车辆的系统状态state的影响，因此k时刻车辆驱动电机的回馈力矩T_m(k)一定要小于等于k时刻车辆的最大回馈制动力矩T_max(k)；

T_m(k)≤T_max(k) (19)

第二个约束是线控制动系统受执行器输出限制，k时刻线控制动系统液压力矩增量ΔT_h(k)小于等于执行器能够实现的最大液压力矩增量ΔT_hmax；

ΔT_h(k)≤ΔT_hmax (20)

第三个约束是电机回馈力矩也要受到执行器输出限制，k时刻驱动电机的回馈力矩增量ΔT_m(k)小于等于驱动电机能够实现的最大回馈力矩ΔT_mmax；

ΔT_m(k)≤ΔT_mmax (21)

在车辆进行制动过程中，控制目标有三个，分别是能量回收目标、电机能量回收效率目标以及制动性能目标；

能量回收目标是要保证最大程度的能量回收，尽可能的让驱动电机产生的回馈力矩进行制动，液压制动力矩越小越好，如式(22)：

其中J₁为能量回收目标，P为预测步长，P_h(i)为i时刻液压制动需要的功率，K(i)为i时刻理想的前轮制动力与后轮制动力之间的分配系数，ω_f(i)为i时刻前轮转速，ω_r(i)为i时刻后轮转速，T_m(i)为i时刻驱动电机的回馈力矩；

电机能量回收效率目标是要保证能量回收的效率最大，由于驱动电机的回馈力矩T_m偏大导致温升过快，增大冷却系统负担，消耗能量，使能量回收效率变低，因此要合理分配回馈力矩，如式(23)：

其中J₂为电机能量回收效率目标，I(i)是i时刻电池的输出电流，U(i)是i时刻电池的输出电压，T_mf(i)是i时刻车辆前轮回馈力矩，T_mr(i)是i时刻车辆后轮回馈力矩，η_reg(i)是i时刻电池的效率；

制动性能目标是为了保证车辆前轮制动力和车辆后轮制动力满足理想的分配比例K和滑移率控制目标，同时线控制动系统液压制动力矩T_h与驱动电机的回馈力矩T_m之和要跟踪上理想的制动力矩T_ref，如式(24)(25)：

其中J3为制动性能目标，J₄为制动力矩跟踪目标，s_f(i)为i时刻车辆前轮滑移率，s_r(i)为i时刻车辆后轮滑移率，η_reg(i)为i时刻电池能量回收效率，v(i)为i时刻车速，T_m(i)是i时刻驱动电机的回馈力矩，T_h(i)是i时刻线控制动系统液压制动力矩，T_ref(i)是i时刻理想的制动力矩；

引入Γ_W,Γ_X,Γ_Y,Γ_Z对J₁,J₂,J₃,J₄四个优化目标的权重进行调整，其中Γ_W,Γ_X,Γ_Y,Γ_Z满足Γ_W+Γ_X+Γ_Y+Γ_Z＝1，制动能量回收控制器的优化目标如式(26)：

minJ＝Γ_WJ₁+Γ_XJ₂+Γ_YJ₃+Γ_ZJ₄ (26)

步骤四、选取控制量并完成控制：

选取步骤三中优化求解出的k+1时刻即i＝k+1时的T_h(i)和T_m(i)作用到k+1时刻线控制动系统和驱动电机上；等到第k+2时刻即i＝k+2时，基于模型预测的制动能量回收控制器重新计算出最优的控制量T_h(i)和T_m(i)作用到k+2时刻线控制动系统和驱动电机上；以此往复，实现滚动优化控制。

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