CN109193964B - 一种基于pcb线圈的无线电能高效传输方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于PCB线圈的无线电能高效传输方法。PCB线圈无线输电的传输距离也受到了传输效率的限制。本发明如下：步骤一、计算发送线圈和接收线圈的电感值L；二、计算发送线圈和接收线圈的寄生电阻值R；三、计算发送线圈和接收线圈的寄生电容值C；步骤四、建立传输效率η与输入频率f的关系，并确定对应最大输入效率ηmax的输入频率fa。向发送线圈输入频率为步骤四求得fa的交流电；发送线圈与接收线圈互感，接收线圈输出交流电。本发明通过优化PCB线圈无线电能传输时输入交流电的频率，提高了无线电能传输的效率。
Description
技术领域
本发明属于电子技术领域，具体涉及一种基于PCB线圈的无线电能高效传输方法。
背景技术
无线电能传输技术可以实现非接触的电能传输，可以减少传统有线传输带来的麻烦。磁耦合谐振式无线电能传输是其中一种常用的技术手段。当前，限制磁耦合谐振式无线电能传输技术广泛应用的关键问题是较低的电能传输效率。传输效率与线圈的几何尺寸、传输距离、负载，以及工作频率等相关。PCB线圈可以使线圈制造标准化，PCB线圈属于硬性衬底线圈能够有效保护线圈不发生形变，主要用于易发生碰撞、形变等场合的无线电能传输，目前PCB线圈广泛运用于消费类电子领域。在消费类电子无线供电领域，PCB线圈的外形往往取决于无线充电器的外壳形状及具体应用场景，线圈外形受到限制也直接导致目前无法通过最优化线圈尺寸对传输效率进行优化。同时PCB线圈无线输电的传输距离也受到了传输效率的限制。因此急需一种在不改变现有PCB线圈结构、间距的前提下，提高两个PCB线圈无线电能传输效率的方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于PCB线圈的无线电能高效传输方法。
本发明的具体步骤如下：
步骤一、计算发送线圈电感值L1和接收线圈的电感值L2；电感值L1、L2的表达式如式(1)所示，
Li＝0.635μ0davg(i)Ni 2[ln(2.07/ρi)+0.18ρi+0.13ρi 2]，i＝1,2 (1)
式(1)中，davg(i)的表达式为davg(i)＝(dout(i)+din(i))/2；ρi的表达式为ρi＝(dout(i)-din(i))/(dout(i)+din(i))；dout(1)、dout(2)分别为发送线圈、接收线圈的外径；din(1)、din(2)分别为发送线圈、接收线圈的内径；N1、N2分别为发送线圈、接收线圈的匝数；ln(2.07/ρi)为以e为底，2.07/ρi的对数；μ0为真空中磁导率。
步骤二、计算发送线圈的寄生电阻值R1和接收线圈的寄生电阻值R2；寄生电阻值R1、R2的表达式如式(2)所示，
Ri＝RSK(i)+RPR(i)，i＝1,2 (2)
式(2)中，RSK(1)、RSK(2)分别为发送线圈和接收线圈的趋肤效应电阻，RSK(1)、RSK(2)的表达式如式(3)所示；RPR(1)、RPR(2)分别为发送线圈、接收线圈的邻近效应电阻，RPR(1)、RPR(2)的表达式如式(4)所示。
趋肤效应电阻RSK(i)的表达式为：
RSK(i)＝RDC(i)[1+(f/f1(i))2+(f/f0(i))5]0.1，i＝1,2 (3)
式(3)中，RDC(1)、RDC(2)分别是发送线圈、接收线圈的直流阻抗；f1(i)的表达式为f1(i)＝π/(2μ0σ(i)w′(i)t′(i))；f0(i)的表达式为
w′(i)＝w(i)/(π)0.5；t′(i)＝t(i)/(π)0.5；w(1)、w(2)分别为发送线圈、接收线圈上印制线的宽度；t(1)、t(2)分别为发送线圈、接收线圈上印制线的厚度；σ(1)、σ(2)分别为发送线圈、接收线圈的电导率。
为以
为变量的第一类完全椭圆积分。
邻近效应电阻RPR(i)的表达式为：
式(4)中，lj(1)、lj(2)分别为发送线圈、接收线圈由外至内第j圈的长度；N1、N2分别为发送线圈、接收线圈的匝数；Φ(i)的表达式如式(5)所示；Hj(i)的表达式如式(6)所示。
Φ(i)的表达式如下：
式(5)中，δ(1)、δ(2)分别为发送线圈、接收线圈的趋肤深度，δ(i)的表达式为δ(i)＝(0.5μ0σ(i)ω)-0.5。
式(6)中，s(1)、s(2)分为发送线圈和接收线圈上相邻两圈印制线的间距。
步骤三、计算发送线圈的寄生电容值C1和接收线圈的寄生电容值C2；寄生电阻值C1、C2的表达式如式(7)所示，
式(7)中，εr,eff(1)为发送线圈的PCB衬底的介电常数；εr,eff(2)为接收线圈的PCB衬底的介电常数；c为电磁波在真空中的传播速度；l(1)、l(2)分别为发送线圈、接收线圈的总长度。
步骤四、建立发送线圈与接收线圈的传输效率η的表达式如下：
式(8)中，Q1是发送线圈的品质因素，其表达式如式(9)所示；Q2L是带负载状态下接收线圈的品质因素，其表达式如式(10)所示；k为耦合系数，其表达式如式(11)所示。
发送线圈的品质因素Q1、带负载状态下接收线圈的品质因素Q2L的表达式如下：
Q1＝(1-ω2L1C1)ωL1/R1-R1ωC1 (9)
Q2L＝(1-ω2L2C2)ωL2/(R2+RL)-(R2+RL)ωC1 (10)
式(9)和(10)中，ω的表达式为ω＝2πf；f为输入频率；RL为负载的等效阻抗。
耦合系数的k表达式如下：
式(11)中，M为互感系数，其表达式如式(11)所示。
式(12)中，
的表达式如式(13)所示。
式(13)中，
的表达式为
的表达式为
z为发送线圈与接收线圈间的间距；
是以
为变量的反双曲正切函数。
是以
为变量的反双曲正切函数。
求出η取最大值ηmax时，对应的输入频率fa。
步骤五、向发送线圈输入频率为步骤四求得fa的交流电；发送线圈与接收线圈互感，接收线圈输出交流电。
本发明具有的有益效果是：
1、本发明通过建立PCB线圈无线能量传输的等效模型，通过等效模型推导获得PCB线圈传输效率表达式，以传输效率为最终优化目标，优化PCB线圈无线电能传输时的输入频率，从而提高了无线电能传输的效率。
2、本发明根据PCB线圈的几何形状、印制线电导率、衬底介电常数，建立了PCB线圈无线电能传输效率与输入频率的联系，且计算出的传输效率的峰值位置与真实传输效率的峰值位置十分接近，故本发明选取的输入频率能够大大提高PCB线圈无线电能传输效率。
3、本发明无需对现有PCB线圈无线电能传输系统进行任何改造，只需改变发送线圈的输入频率，即可提高电能传输的效率。
附图说明
图1为本发明中发送线圈与接收线圈的磁耦合等效电路图；
图2为本发明中发送线圈或接收线圈的示意图；
图3为本发明的一个实例中发送线圈或接收线圈的示意图；
图4为本发明的一个实例中发送线圈或接收线圈测试品质因素的示意图；
图5为本发明的一个实例中发送线圈或接收线圈的品质因素的计算结果和测试结果示意图；
图6为本发明的一个实例中测试发送线圈与接收线圈传输效率的示意图；
图7为本发明的一个实例中发送线圈与接收线圈的传输效率的计算结果和测试结果示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步说明。
如图1和2所示，本发明一种基于PCB线圈的无线电能高效传输方法通过输入特定频率的交流电的方式，来提高两个进行无线电能传输的PCB线圈的输电效率。两个进行无线电能的PCB线圈分别为发送线圈、接收线圈。
具体场景为：发送线圈、信号发射器、第一串联补偿电容依次串联成环路；发接收线圈、负载、第二串联补偿电容依次串联成环路。负载的等效阻抗为已知量；发送线圈与接收线圈均为方形螺旋线圈。发送线圈的印制线宽度w(1)、印制线厚度t(1)、相邻两圈印制线的间距s(1)、外径dout(1)、内径din(1)和匝数N1以及接受线圈的印制线宽度w(2)、印制线厚度t(2)、相邻两圈印制线的间距s(2)、外径dout(2)、内径din(2)和匝数N2均已知确定。发送线圈与接收线圈的间距为z。
本发明将发送线圈和接收线圈均等效为寄生电容、寄生电感、寄生电阻串联成环形的形式。对于发送线圈而言，信号源、信号源内阻、第一串联补偿电容依次串联后，并联在寄生电容的两端。对于接收线圈而言，负载、第二串联补偿电容依次串联后，并联在寄生电容的两端。
一种基于PCB线圈的无线电能高效传输方法的具体步骤如下：
步骤一、计算发送线圈电感值L1和接收线圈的电感值L2；电感值L1、L2的表达式如式(1)所示，
Li＝0.635μ0davg(i)Ni 2[ln(2.07/ρi)+0.18ρi+0.13ρi 2]，i＝1,2 (1)
式(1)中，davg(1)为发送线圈的内外径均值，davg(1)为和接收线圈的内外径均值；davg(i)的表达式为davg(i)＝(dout(i)+din(i))/2；ρi的表达式为ρi＝(dout(i)-din(i))/(dout(i)+din(i))；dout(1)、dout(2)分别为发送线圈、接收线圈的外径；din(1)、din(2)分别为发送线圈、接收线圈的内径；ln(2.07/ρi)为以e为底，2.07/ρi的对数；μ0为真空中磁导率，取值为4π×10-7N/A2。
步骤二、计算发送线圈的寄生电阻值R1和接收线圈的寄生电阻值R2；寄生电阻值R1、R2的表达式如式(2)所示，
Ri＝RSK(i)+RPR(i)，i＝1,2 (2)
式(2)中，RSK(1)、RSK(2)分别为发送线圈、接收线圈的趋肤效应电阻，RSK(1)、RSK(2)的表达式如式(3)所示；RPR(1)、RPR(2)分别为发送线圈、接收线圈的邻近效应电阻，RPR(1)、RPR(2)的表达式如式(4)所示。其原因在于：寄生电阻值主要由两部分组成，一部分是由趋肤效应引起的，另一部分是由邻近效应引起的。
趋肤效应电阻RSK的表达式为：
RSK(i)＝RDC(i)[1+(f/f1(i))2+(f/f0(i))5]0.1，i＝1,2 (3)
式(3)中，RDC(1)、RDC(2)分别为发送线圈、接收线圈的直流阻抗(即发送线圈、接收线圈通直流电时的电阻值)；f1(i)的表达式为f1(i)＝π/(2μ0σ(i)w′(i)t′(i))；f0(i)的表达式为
w′(i)＝w(i)/(π)0.5；t′(i)＝t(i)/(π)0.5；w(1)、w(2)分别为发送线圈、接收线圈上印制线的宽度；t(1)、t(2)分别为发送线圈、接收线圈上印制线的厚度；σ(1)、σ(2)分别为发送线圈、接收线圈的电导率(电导率由发送线圈、接收线圈的材质决定)。
为以
为变量的第一类完全椭圆积分。
邻近效应电阻RPR(i)的表达式为：
式(4)中，lj(1)、lj(2)分别为发送线圈、接收线圈由外至内第j圈的长度；N1、N2分别为发送线圈、接收线圈的匝数；Φ(i)的表达式如式(5)所示；Hj(1)为发送线圈外加1安培的激励电流时，由除发送线圈由外至内第i圈以外的其他印制线产生的，在第i圈印制线上的磁场大小，Hj(2)为接收线圈外加1安培的激励电流时，由除接收线圈由外至内第i圈以外的其他印制线产生的，在第i圈印制线上的磁场大小，Hj(i)的表达式如式(6)所示。
Φ(i)的表达式如下：
式(5)是通过对10000种情况下(线宽w从0.1mm至10mm，输入频率f从0.1MHz至1.6GHz变化范围)的Φ值进行曲线拟合得到的。式(5)中，δ(1)、δ(2)分别为发送线圈、接收线圈的趋肤深度，δ(i)的表达式为δ(i)＝(0.5μ0σ(i)ω)-0.5。
式(6)的计算为无量纲计算，线宽w和间距s的值均为以米为单位是的大小。式(6)中，s(1)、s(2)分为发送线圈和接收线圈上相邻两圈印制线的间距，即
所得Hj(i)的单位为10-6A/m。
步骤三、计算发送线圈的寄生电容值C1和接收线圈的寄生电容值C2；寄生电阻值C1、C2的表达式如式(7)所示，
式(7)中，εr,eff(1)为发送线圈的PCB衬底的介电常数(本实施例中，PCB衬底采用FR-4环氧玻璃布层压板为衬底，介电常数取值为4.4)；εr,eff(2)为接收线圈的PCB衬底的介电常数；c为电磁波在真空中的传播速度(即3.0×108m/s)；l(1)、l(2)分别为发送线圈、接收线圈的总长度。
步骤四、建立串联补偿网络，使得本发明发送线圈及接收线圈均工作在谐振条件下，发送线圈与接收选取串联谐振补偿电容分别为CC1和CC2，串联谐振模型下的传输效率η的表达式如下：
式(8)中，Q1是发送线圈品质因素，其表达式如式(9)所示；Q2L是带负载状态下接收线圈的品质因素，其表达式如式(10)所示；k为耦合系数，其表达式如式(11)所示；D的表达式为
RL为与接收线圈相连的负载的等效阻抗。通常RL远大于R2，故D在通常情况下可视为取值等于1。
发送线圈的品质因素Q1、带负载状态下接收线圈的品质因素Q2L的表达式如下：
Q1＝(1-ω2L1C1)ωL1/R1-R1ωC1 (9)
Q2L＝(1-ω2L2C2)ωL2/(R2+RL)-(R2+RL)ωC1 (10)
式(9)和(10)中，ω的表达式为ω＝2πf；f为输入频率。
耦合系数的k表达式如下：
式(11)中，M为互感系数，其表达式如式(12)所示。
式(12)中，
的表达式如式(13)所示。
式(13)中，
的表达式为
的表达式为
j1、j2为累加所用的累加数；z为发送线圈与接收线圈间的间距；
是以
为变量的反双曲正切函数。
是以
为变量的反双曲正切函数。
可以看出，式(8)中的传输效率η仅与输入频率f相关；将传输效率η的表达式导入matlab软件，求出η取最大值ηmax时，对应的输入频率fa(横坐标)。
步骤五、向发送线圈输入频率为步骤四求得fa的交流电；发送线圈与接收线圈互感，接收线圈输出频率为fa的交流电。此时发送线圈与接收线圈的无线电能传输效率高于用其他频率交流电输入时的无线电能传输效率。
如图3所示，以线圈匝数为11圈，印制线宽度w为2.1mm，印制线厚度t为35μm，相邻两圈印制线的间距s为0.4mm，外径dout为74.2mm，内径din为19.2mm作为实例。
如图4所示，用矢量网络分析仪对作为实例的发送线圈或接收线圈进行品质因素随频率变化的情况，结果如图5所示。图5中，实线为本发明计算出的结果，虚线为测试得到的结果，可以看出，尽管计算出的品质因素值与测试出的品质因素有一定的误差，但是计算得到的品质因素最大值所对应的横坐标(频率值)与测试得到的品质因素最大值所对应的横坐标(频率值)非常接近。由此可以看出通过本发明计算的品质因素最大值选择的频率值能够精准的对应实际的发送线圈或接收线圈品质因素最大值。
如图6所示，用矢量网络分析仪对作为实例的发送线圈与接收线圈进行传输效率随频率变化的情况，结果如图7所示。图7中，实线为本发明计算出的结果，四个实心黑点分别为频率值5MHz、10MHz、15MHz、20MHz测到的效率值，可以看出，尽管计算出的传输效率与测试出的传输效率有一定的误差，但是计算得到的传输效率最大值所对应的横坐标(频率值)与测试得到的传输效率最大值所对应的横坐标(频率值)非常接近。由此可以看出本发明计算的传输效率最大值所对应的频率值与实际的传输效率最大值所对应的频率值基本相等。由此可以看出，本发明计算得到的输入频率能够将PCB无线输电的效率提升至最大。
Claims (1)
1.一种基于PCB线圈的无线电能高效传输方法，其特征在于：步骤一、计算发送线圈电感值L1和接收线圈的电感值L2；电感值L1、L2的表达式如式(1)所示，
Li＝0.635μ0davg(i)Ni 2[ln(2.07/ρi)+0.18ρi+0.13ρi 2]，i＝1,2 (1)
式(1)中，davg(i)的表达式为davg(i)＝(dout(i)+din(i))/2；ρi的表达式为ρi＝(dout(i)-din(i))/(dout(i)+din(i))；dout(1)、dout(2)分别为发送线圈、接收线圈的外径；din(1)、din(2)分别为发送线圈、接收线圈的内径；N1、N2分别为发送线圈、接收线圈的匝数；ln(2.07/ρi)为以e为底，2.07/ρi的对数；μ0为真空中磁导率；
步骤二、计算发送线圈的寄生电阻值R1和接收线圈的寄生电阻值R2；寄生电阻值R1、R2的表达式如式(2)所示，
Ri＝RSK(i)+RPR(i)，i＝1,2 (2)
式(2)中，RSK(1)、RSK(2)分别为发送线圈和接收线圈的趋肤效应电阻，RSK(1)、RSK(2)的表达式如式(3)所示；RPR(1)、RPR(2)分别为发送线圈、接收线圈的邻近效应电阻，RPR(1)、RPR(2)的表达式如式(4)所示；
趋肤效应电阻RSK(i)的表达式为：
RSK(i)＝RDC(i)[1+(f/f1(i))2+(f/f0(i))5]0.1，i＝1,2 (3)
式(3)中，RDC(1)、RDC(2)分别是发送线圈、接收线圈的直流阻抗；f1(i)的表达式为f1(i)＝π/(2μ0σ(i)w′(i)t′(i))；f0(i)的表达式为
w′(i)＝w(i)/(π)0.5；t′(i)＝t(i)/(π)0.5；w(1)、w(2)分别为发送线圈、接收线圈上印制线的宽度；t(1)、t(2)分别为发送线圈、接收线圈上印制线的厚度；σ(1)、σ(2)分别为发送线圈、接收线圈的电导率；
为以
为变量的第一类完全椭圆积分；
邻近效应电阻RPR(i)的表达式为：
式(4)中，lj(1)、lj(2)分别为发送线圈、接收线圈由外至内第j圈的长度；N1、N2分别为发送线圈、接收线圈的匝数；Φ(i)的表达式如式(5)所示；Hj(i)的表达式如式(6)所示；
Φ(i)的表达式如下：
式(5)中，δ(i)的表达式为δ(i)＝(0.5μ0σ(i)ω)-0.5；
式(6)中，s(1)、s(2)分为发送线圈和接收线圈上相邻两圈印制线的间距；
步骤三、计算发送线圈的寄生电容值C1和接收线圈的寄生电容值C2；寄生电阻值C1、C2的表达式如式(7)所示，
式(7)中，εr,eff(1)为发送线圈的PCB衬底的介电常数；εr,eff(2)为接收线圈的PCB衬底的介电常数；c为电磁波在真空中的传播速度；l(1)、l(2)分别为发送线圈、接收线圈的总长度；
步骤四、建立发送线圈与接收线圈的传输效率η的表达式如下：
式(8)中，Q1是发送线圈的品质因素，其表达式如式(9)所示；Q2L是接收线圈带负载状态下的品质因素，其表达式如式(10)所示；k为耦合系数，其表达式如式(11)所示；
发送线圈的品质因素Q1、带负载状态下接收线圈的品质因素Q2L的表达式如下：
Q1＝(1-ω2L1C1)ωL1/R1-R1ωC1 (9)
Q2L＝(1-ω2L2C2)ωL2/(R2+RL)-(R2+RL)ωC1 (10)
式(9)和(10)中，ω的表达式为ω＝2πf；f为输入频率；RL为负载的等效阻抗；
耦合系数的k表达式如下：
式(11)中，M为互感系数，其表达式如式(11)所示；
式(12)中，
的表达式如式(13)所示；
式(13)中，
的表达式为
的表达式为
z为发送线圈与接收线圈间的间距；
是以
为变量的反双曲正切函数；
是以
为变量的反双曲正切函数；
求出η取最大值ηmax时，对应的输入频率fa；
步骤五、向发送线圈输入频率为步骤四求得fa的交流电；发送线圈与接收线圈互感，接收线圈输出交流电。
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