CN109165469B - 方坯连铸结晶器电磁搅拌参数模拟设定及优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种方坯连铸结晶器电磁搅拌参数模拟设定及优化方法，包括以下步骤：通过高斯计对待检测的方坯连铸结晶器内部实时采集，获得实际的磁感应强度在所述结晶器内空间分布及其强度，按设定的搅拌器线圈电流和频率测量每组电流和频率下的磁感应强度的分布及磁感应强度的大小；通过有限元分析软件ANSYS建立磁场模型；获得磁场模型并进行优化；获得流场模型并进行优化,获得优化后的磁场模型及流场模型。本发明可以为实际连铸生产设定电磁搅拌器的电流和频率，根据仿真结果进行调整至最佳电流和频率从而对参数进行优化，达到明显减少铸坯表面和皮下夹杂物及气泡，扩大等轴晶率，改善芯部质量，提高组织致密性和均匀性并减少漏钢几率。

Description

方坯连铸结晶器电磁搅拌参数模拟设定及优化方法

技术领域

本发明涉及参数设定及优化技术领域，具体而言，尤其涉及方坯连铸结晶器电磁搅拌参数设定及优化方法。

背景技术

随着社会的发展和科技的进步，连铸坯的质量越来越受到重视。电磁搅拌技术已成为改善铸坯质量、稳定操作、扩大品种范围和提高生产率的重要技术手段，电磁搅拌装置也已成为连铸机的常规配置。它的实质是借助在铸坯液相穴内感生的电磁力强化液相穴内钢液的运动，由此强化钢液的对流、传热和传质过程，使钢液的高温区和低温区混合，有利于降低过热度，折断树枝晶增加结晶核心，从而扩大等轴区、改善铸坯表面及皮下质量、减轻中心偏析、中心疏松和缩孔。

铸坯生产中质量问题与连铸坯的凝固现象是密不可分的，连铸坯凝固过程中，由于电磁场的搅动下流体流动、溶质再分配等传输过程十分复杂，难以直接观察解析。依据物理和化学的基本规律，利用数学的方法，在掌握连铸过程的基础上，建立合理的数学模型，从而对连铸过程进行数值模拟，是制定电磁搅拌参数以及优化参数的一种手段。结晶器电磁搅拌是数值模拟研究的主要领域，它涉及了流动、凝固及传质等许多问题，特别是金属介质的流动与电磁场分布的耦合问题，直接影响计算结果的准确性。由于生产条件的限制及控制连铸过程钢液流动存在难度，电磁搅拌的数值模拟显得十分必要。

结晶器电磁搅拌的数值模拟也就是建立磁流耦合模型，其准确性直接影响实际连铸工艺的参数，包括电磁搅拌的电流、频率以及电磁搅拌器的安装位置以及浸入式水口的浸入深度。这些参数的制定以及优化程度直接影响铸坯内钢液的流动状态、凝固过程及传热过程，从而影响连铸坯的内部质量。因此，提高数值模拟的准确性是本发明解决的问题。

目前，大多数企业或发明人对结晶器电磁搅拌的设备研究较多，而与设备同等重要的搅拌参数的确定研究较少，即使有部分发明人对此有过研究，但是采用的基本上是一些比较落后且广泛使用的处理方法，只能达到粗略模拟的效果。

发明内容

根据上述提出的技术问题，而提供一种方坯连铸结晶器电磁搅拌参数模拟设定及优化方法。本发明提出一种方坯连铸结晶器电磁搅拌参数模拟设定及优化方法，其特征在于，至少包括以下步骤：

S1：通过高斯计对待检测的方坯连铸结晶器内部实时采集，获得实际的磁感应强度在所述结晶器内空间分布及其强度，按设定记录搅拌器线圈的电流和频率；S2：根据步骤S1获得的所述搅拌器的电流和频率，依次测量每组电流和频率下的磁感应强度的分布及磁感应强度的大小；S3：通过有限元分析软件ANSYS建立磁场模型；S4：根据步骤S1获得的的所述搅拌器的电流和频率，给所述建立的磁场模型施加相同的载荷，求解磁场模型；S5：根据步骤S4所述的磁场模型获取模拟数据与所述实时采集的数据，优化所述磁场模型；S6：通过低雷诺数的湍流模型和近壁面模型建立流场模型，并将从所述优化后的磁场模型得到的电磁力作为所述流场模型的源项施加给流场模型； S7：通过磁流耦合模型获得所述搅拌器作用下的旋转速度及流动形态，优化所述流场模型；S8：获得优化后的磁场模型及流场模型。

进一步的，所述获取模拟数据首先需要理想化假设；所述理想化假设包括：磁极附近的磁场均匀分布，从磁极穿出的磁力线垂直于磁极表面、只有磁极表面部分对空间磁场分布产生影响、假定所述待检测的方坯连铸结晶器内为液态；不考虑钢液流速对磁场的影响以及模拟环境为空气模拟计算。

进一步的，所述建立磁场模型还包含以下步骤：

S31：建立逼近待测电磁场的连续型的数学模型；

S32：离散化处理将所述数学模型转化为等价的离散型数学模型；

S33：定义实常数，并进行局部参数计算；进而定义材料属性、单元类型及其选项；所述单元类型采用低频棱边单元SOLID117；

S34：采用自顶向下方法建立实体模型并通过SWEEP方式划分网格；

S35：确定所述磁场模型的边界条件

S36：通过ANSYS计算出待求离散数学模型的离散解，获得网格节点的磁感应强度，以及场量随时间、空间分布的规律。

进一步的，所述流场模型优化过程通过控制方程建立并离散化：

动量守恒方程为：

其中，p表示流体微元体上的压力，μ表示动力粘度；

连续性方程为：

其中，ρ表示密度，t表示时间，u、v、w分别表示速度矢量u在x、y、z方向的分量；

对所述流体微元的扩散项界面上的

值一贯采用中心差分格式离散化：

其中，

表示所述扩散项界面上的通用物理量即速度值/压力值,

表示所述扩散项界面e上的通用物理量，

和

分别表示所述扩散项界面e相邻两个微元体P、E上的物理量值；

当F_e>0，则

当F_e<0，则

通用形式控制方程的离散格式为：

其中：

其中，F_i表示所述界面的对流质量通量，D_i表示所述界面的扩散传导性

i、e、w、n、s、b、t分别表示所述微元体的六个界面，ΔV表示微元体体积，S_p表示S随着

变化的曲线在P点处的斜率，S_c表示常数，

表示物理量在t时刻时的值，

表示微元体相邻的所述微元体旁边的物理量，j、E、W、N、S、B、T分别表示相邻的六个微元体；

所述湍流模型采用低R_e的k-ε模型同时适用于层流和湍流，其输运方程为

其中，μ_t表示湍动粘度：

其中，n表示壁面法向坐标，u表示与壁面平行的流速；C_1ε、C_2ε、C_μ、σ_k、σ_ε分别表示系数，其均为常数，取值分别为1.44，1.92，0.09，1.0，1.3；系数f₁、 f₂、f_μ分别表示修正后的系数C_1ε、C_2ε、C_μ。

更进一步的，所述控制方程建立和离散化需要设定边界条件；所述边界条件为：

第一类边界条件：所述结晶器上表面的入口表面，其面上x、y方向速度分量为0，其法向速度由拉速换算得到；

第二类边界条件：流场的x、y方向速度分量为0，其法向速度为拉速，为无滑移边界条件；

第三类边界条件：设定为流体流动充分发展，各物理量沿该截面的法向导数为0。

进一步的，所述通过低雷诺数的湍流模型和近壁面模型建立流场模型，并将从所述优化后的磁场模型得到的电磁力作为所述流场模型的源项施加给流场模型分布规律为：

其中，u⁺为平行壁面的无量纲时均速度，y⁺为距壁面的无量纲垂直距离；求解粘性影响区时，底层网格的y⁺应该取为1；常数k＝0.42，E＝9.81为高雷诺数湍流流经光滑壁面时的普适常数。

本发明的优点在于：本发明可以准确地为实际连铸生产定位电磁搅拌器的安装位置，浸入式水口的浸入深度，并且根据仿真结果进行调整至最佳位置；可以根据仿真结果分析现有的参数是否合理，并且可以实时观察钢液的流动状态，从而对参数进行优化，以确定不同条件下电磁搅拌所需的最佳电流强度和频率。最终达到明显减少铸坯表面和皮下夹杂物及气泡，扩大等轴晶率，改善芯部质量，提高组织致密性和均匀性并减少漏钢几率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明整体流程示意图；

图2是本发明所述的磁场模拟与现场实测数据对比图；

图3是本发明建立磁流耦合模型流程示意图；

图4是本发明近壁面模型示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

如图1-4所示，本发明提供了一种方坯连铸结晶器电磁搅拌参数模拟设定及优化方法，至少包括以下步骤：

在本实施方式中，步骤S1：通过高斯计对待检测的方坯连铸结晶器内部实时采集，获得实际的磁感应强度在所述结晶器内空间分布及其强度，按设定记录搅拌器线圈的电流和频率；

作为本申请的一种实施例，所述的设定记录可以按照250A,3.5H， 250A,4.0HZ，250A,4.5HZ，300A,3.5HZ，300A,4.0HZ，300A,4.5HZ，350A,3.5HZ， 350A,4.0HZ，350A,4.5HZ，400A,3.5HZ，400A,4.0HZ，400A,4.5HZ。12组进行设定，可以理解为在其它的实施方式中实际的设定可以按照实际情况进行选择，只要能够满足能够实际测量即可。

作为优选的实施方式，所述获取模拟数据首先需要理想化假设；所述理想化假设包括：

磁极附近的磁场均匀分布，从磁极穿出的磁力线垂直于磁极表面、只有磁极表面部分对空间磁场分布产生影响、假定所述待检测的方坯连铸结晶器内为液态；不考虑钢液流速对磁场的影响以及模拟环境为空气模拟计算。可以理解为在其它的实施方式中，所述理想化按照实际情况进行选择。

在本实施方式中，步骤S2：根据步骤S1获得的所述搅拌器的电流和频率，依次测量每组电流和频率下的磁感应强度的分布及磁感应强度的大小。

步骤S3：通过有限元分析ANSYS建立磁场模型；

作为优选的实施方式，所述建立磁场模型还包含以下步骤：

S31：建立逼近待测电磁场的连续型的数学模型；

S32：离散化处理将所述数学模型转化为等价的离散型数学模型；

S33：定义实常数，并进行局部参数计算；进而定义材料属性、单元类型及其选项；所述单元类型采用低频棱边单元SOLID117；

S34：采用自顶向下方法建立实体模型并通过SWEEP方式划分网格；

S35：确定所述磁场模型的边界条件；

S36：通过ANSYS计算出待求离散数学模型的离散解，获得网格节点的磁感应强度，以及场量随时间、空间分布的规律。

在本实施方式中，步骤S4：根据步骤S1获得的的所述搅拌器的电流和频率，给所述建立的磁场模型施加相同的载荷，获得磁场模型；

步骤S5：根据步骤S4所述的磁场模型获取模拟数据与所述实时采集的数据，优化所述磁场模型；

步骤S6：通过低雷诺数的湍流模型和近壁面模型建立流场模型，并将从所述优化后的磁场模型得到的电磁力作为所述流场模型的源项施加给流场模型；

步骤S7：通过磁流耦合模型获得所述搅拌器作用下的旋转速度及流动形态，优化所述流场模型；

步骤S8：获得优化后的磁场模型及流场模型。

在本实施方式中，由于电磁搅拌器的本体结构较复杂，考虑到结晶器冷却套、不锈钢外套等一些部件的相对磁导率很小，将其简化为空气进行模拟计算。

在本实施方式中，连铸电磁搅拌满足麦克斯韦方程组(Maxwell Equations)：

法拉第(Faraday)电磁感应定律：

安培(Ampere)定律：

高斯(Gauss)定律：

状态方程：

B＝μH (4)

欧姆(Ohm)定律：

J＝σ(E+v×B) (5)

其中，E表示电场强度，B表示磁感应强度，t表示时间，H表示磁场强度，J表示电流密度，μ表示介质的磁导率，σ表示介质的电导率， v表示钢液的速度。

在本实施方式中，式(1)～(4)构成了麦克斯韦方程组的微分形式，直接反映出电磁场量随空间和时间的变化规律。式(5)等式右边第一项是外加电场产生的传导电流，即涡流；第二项则是钢水速度v切割外加磁场B产生的感应电流，当第一项大于第二项时，即外加电场大于钢水运动而产生的感应电场时，钢水被电磁场加速，电磁能转化为机械能即钢水的动能，电磁搅拌正是基于此条件。钢液内部的磁场变化主要由线圈中电流变化引出的，忽略钢液运动对外加磁场的影响，即电磁场只是单向影响流动行为。

将式(5)代入式(2)，整理再对整个方程取旋度计算得：

整理得：

式(7)为准稳条件下的连铸电磁搅拌控制方程，其中从左至右各项依次表示磁场的瞬态项、对流项和扩散项。

溶液内部的磁感应强度是线圈匝数和相对磁极之间的距离决定的，可表示为：

其中，B表示搅拌器内部的磁感应强度；K表示为比例系数；μ₀表示空间磁导率；N表示线圈匝数；I表示正弦激励的电流；D表示相对磁极之间的距离。

作为优选的实施方式，电流为三相电激励，在直角坐标系下，电磁搅拌器产生的磁场主要沿xoy平面做顺时针旋转运动。电磁搅拌过程中，载流钢水处于变化的磁场中，受到洛伦兹力作用，对于作用在钢水的每个体积元上的体积力，记为F。由于式(2)和(4)，并且根据旋度的定义，右手螺旋定则，可判断J的方向沿z轴方向变化。得如下公式：

由F＝J×B可知：

则：

其中，B表示既随空间又随时间变化的场量，每个方向的变量是一个复数场量，电磁搅拌中电磁力的实部表达式可表示为：

其中，

表示随时间平均的i分量电磁力；

表示随时间平均的i分量电磁力；θⁱ表示电磁力的相位；i＝x,y,z。

作为优选的实施方式，如图2所示，表示300A，4Hz下电磁搅拌器空腔中心轴向磁感应强度B的分布。由于搅拌器的有限长度导致端部漏磁严重，B的轴向分布向两侧陡降，可以看出数值模拟计算的磁感应强度要普遍高于现场测量的磁感应强度，这是由于高斯计检测的磁场带有平均性质，理论计算偏高属于正常现象。同时，实测数据与计算值比较接近，也验证了数值模拟计算的正确性。

为了便于研究连铸过程中钢液的流动、传热和传质等现象，做出以下假设：忽略弯月面处流体的波动，认为其表面是平滑的；不考虑铸坯或结晶器往复振动等因素的影响；忽略各溶质组元之间的相互作用；固相内无扩散；相变收缩引起的流动忽略不计；自由表面为光滑平正面，忽略表面起伏的影响。

所述流场模型优化过程通过控制方程建立并离散化：

动量守恒方程为：

其中，p表示流体微元体上的压力，μ表示动力粘度；

连续性方程为：

其中，ρ表示密度，t表示时间，u、v、w分别表示速度矢量u在x、y、z方向的分量；

对所述流体微元的扩散项界面上的

值一贯采用中心差分格式离散化：

其中，

表示所述扩散项界面上的通用物理量即速度值/压力值,

表示所述扩散项界面e上的通用物理量，

和

分别表示所述扩散项界面e相邻两个微元体P、E上的物理量值；

当F_e>0，则

当F_e<0，则

通用形式控制方程的离散格式为：

其中：

其中，F_i表示所述界面的对流质量通量，D_i表示所述界面的扩散传导性

i、e、w、n、s、b、t分别表示所述微元体的六个界面，ΔV表示微元体体积，S_p表示S随着

变化的曲线在P点处的斜率，S_c表示常数，

表示物理量在t时刻时的值，

表示微元体相邻的所述微元体旁边的物理量，j、E、W、N、S、B、T分别表示相邻的六个微元体；

所述湍流模型采用低R_e的k-ε模型同时适用于层流和湍流，其输运方程为

其中，μ_t表示湍动粘度：

其中，n表示壁面法向坐标，u表示与壁面平行的流速；C_1ε、C_2ε、C_μ、σ_k、σ_ε分别表示系数，其均为常数，取值分别为1.44，1.92，0.09，1.0，1.3；系数f₁、 f₂、f_μ分别表示修正后的系数C_1ε、C_2ε、C_μ。

在本实施方式中，所述控制方程建立和离散化需要设定边界条件；所述边界条件为：

第一类边界条件：所述结晶器上表面的入口表面，其面上x、y方向速度分量为0，其法向速度由拉速换算得到；

第二类边界条件：流场的x、y方向速度分量为0，其法向速度为拉速，为无滑移边界条件；

第三类边界条件：设定为流体流动充分发展，各物理量沿该截面的法向导数为0。

作为优选的实施方式，所述通过低雷诺数的湍流模型和近壁面模型建立流场模型，并将从所述优化后的磁场模型得到的电磁力作为所述流场模型的源项施加给流场模型分布规律为：

其中，u⁺为平行壁面的无量纲时均速度，y⁺为距壁面的无量纲垂直距离；求解粘性影响区时，底层网格的y⁺应该取为1；常数k＝0.42，E＝9.81为高雷诺数湍流流经光滑壁面时的普适常数。可以理解为在其它的实施方式中，可以采用不同的数值设定。

实施例1

作为本申请的一种实施例，铸机设备参数见表1；钢种(45#)成分及浇注条件见表2。

表1铸坯尺寸及结晶器电磁搅拌器的参数

表2钢种成分与浇注条件

按本发明的方坯连铸结晶器电磁搅拌参数的制定方法，确定励磁电流强度为300A,频率为4.0Hz。通过对45#钢160mm*160mm连铸坯的低倍分析、成分偏析分析、氧氮气体成分分析检测分析，并结合试验钢生产连铸工艺参数和结晶器电磁搅拌工艺参数对检验结果进行比对分析。结论如下：

(1)电磁搅拌的使用有助于提高铸坯低倍质量，皮下气泡、非金属夹杂物、中心偏析、缩孔、角部裂纹有所好转。

(2)使用电磁搅拌可以提高铸坯中心等轴晶率，有电磁搅拌铸坯中心等轴晶率比无电磁搅拌的铸坯对比样平均提高了14.4％。使用电磁搅拌的搅拌电流由270A提高到300A，铸坯中心等轴晶率由24.2％提高到31.5％。

(3)本发明采用的一系列方法保证了数值模拟的准确性，可以为实际连铸生产制定参数及优化参数。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它的方式实现。其中，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如所述单元的划分，可以为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，单元或模块的间接耦合或通信连接，可以是电性或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种方坯连铸结晶器电磁搅拌参数模拟设定及优化方法，其特征在于，至少包括以下步骤：

S1：通过高斯计对待检测的方坯连铸结晶器内部实时采集，获得实际的磁感应强度在所述结晶器内空间分布及其强度，按设定记录搅拌器线圈的电流和频率；

S2：根据步骤S1获得的所述搅拌器的电流和频率，依次测量每组电流和频率下的磁感应强度的分布及磁感应强度的大小；

S3：通过有限元分析软件ANSYS建立磁场模型；

S4：根据步骤S1获得的的所述搅拌器的电流和频率，给所述建立的磁场模型施加相同的载荷，求解磁场模型；

S5：根据步骤S4所述的磁场模型获取模拟数据与所述实时采集的数据，优化所述磁场模型；

S6：通过低雷诺数的湍流模型和近壁面模型建立流场模型，并将从所述优化后的磁场模型得到的电磁力作为所述流场模型的源项施加给流场模型；

S7：通过磁流耦合模型获得所述搅拌器作用下的旋转速度及流动形态，优化所述流场模型；

S8：获得优化后的磁场模型及流场模型。

2.根据权利要求1所述的方坯连铸结晶器电磁搅拌参数模拟设定及优化方法，其特征还在于：

所述获取模拟数据首先需要理想化假设；所述理想化假设包括：

磁极附近的磁场均匀分布，从磁极穿出的磁力线垂直于磁极表面、只有磁极表面部分对空间磁场分布产生影响、假定所述待检测的方坯连铸结晶器内为液态；不考虑钢液流速对磁场的影响以及模拟环境为空气模拟计算。

3.根据权利要求1所述的方坯连铸结晶器电磁搅拌参数模拟设定及优化方法，其特征还在于：

所述建立磁场模型还包含以下步骤：

S31：建立逼近待测电磁场的连续型的数学模型；

S32：离散化处理将所述数学模型转化为等价的离散型数学模型；

S33：定义实常数，并进行局部参数计算；定义材料属性、单元类型；所述单元类型采用低频棱边单元SOLID117；

S34：采用自顶向下方法建立实体模型并通过SWEEP方式划分网格；

S35：确定所述磁场模型的边界条件；

S36：通过ANSYS计算出待求离散数学模型的离散解，获得网格节点处的磁感应强度，以及场量随时间、空间分布的规律。

4.根据权利要求1所述的所述的方坯连铸结晶器电磁搅拌参数模拟设定及优化方法，其特征还在于：

所述流场模型优化过程通过控制方程建立并离散化：

动量守恒方程为：

其中，p表示流体微元体上的压力，μ表示动力粘度；

连续性方程为：

其中，ρ表示密度，t表示时间，u、v、w分别表示速度矢量u在x、y、z方向的分量；

对所述流体微元的扩散项界面上的

值一贯采用中心差分格式离散化：

其中，

表示所述扩散项界面上的通用物理量即速度值/压力值,

表示所述扩散项界面e上的通用物理量，

和

分别表示所述扩散项界面e相邻两个微元体P、E上的物理量值；

当F_e>0，则

当F_e<0，则

通用形式控制方程的离散格式为：

其中：

其中，F_i表示所述界面的对流质量通量，D_i表示所述界面的扩散传导性，

i的值e、w、n、s、b、t分别表示所述微元体的六个界面，ΔV表示微元体体积，S_p表示S随着

变化的曲线在P点处的斜率，S_c表示常数，

表示物理量在t时刻时的值，

表示微元体相邻的所述微元体旁边的物理量，j的值E、W、N、S、B、T分别表示相邻的六个微元体；

所述湍流模型采用低R_e的k-ε模型同时适用于层流和湍流，其输运方程为

其中，μ_t表示湍动粘度：

其中，n表示壁面法向坐标，u表示与壁面平行的流速；C_1ε、C_2ε、C_μ、σ_k、σ_ε分别表示系数，其均为常数，取值分别为1.44，1.92，0.09，1.0，1.3；系数f₁、f₂、f_μ分别表示修正后的系数C_1ε、C_2ε、C_μ。

5.根据权利要求4所述的所述的方坯连铸结晶器电磁搅拌参数模拟设定及优化方法，其特征还在于：

所述控制方程建立和离散化需要设定边界条件；所述边界条件为：

第一类边界条件：所述结晶器上表面的入口表面，其面上x、y方向速度分量为0，其法向速度由拉速换算得到；

第二类边界条件：流场的x、y方向速度分量为0，其法向速度为拉速，为无滑移边界条件；

第三类边界条件：设定为流体流动充分发展，各物理量沿该截面的法向导数为0。

6.根据权利要求1所述的所述的方坯连铸结晶器电磁搅拌参数模拟设定及优化方法，其特征还在于：

所述通过低雷诺数的湍流模型和近壁面模型建立流场模型，并将从所述优化后的磁场模型得到的电磁力作为所述流场模型的源项施加给流场模型分布规律为：

其中，u⁺为平行壁面的无量纲时均速度，y⁺为距壁面的无量纲垂直距离；求解粘性影响区时，底层网格的y⁺应该取为1；常数k＝0.42，E＝9.81为高雷诺数湍流流经光滑壁面时的普适常数。

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