CN108846809A - 一种面向密集点云的噪声剔除方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提出了一种面向密集点云的噪声剔除方法，涉及噪声处理技术领域，该方法包括：主成分分析拟合平面方程；计算点云中点到平面的距离及标准差；噪声点判断，得到处理后点集；建立K‑D树索引；输入k值，遍历点集，确定各点邻域；计算各点邻域内点的距离(点个数)的平均值及标准差；噪声点判断与剔除。本发明实施例所提供的一种面向密集点云的噪声剔除方法，能够高精度地剔除具有平面特征的点云噪声。

Description

一种面向密集点云的噪声剔除方法

技术领域

本发明涉及噪声处理技术领域，具体而言，涉及一种面向密集点云的噪声剔除方法。

背景技术

平面特征在基础设施中占据着重要地位，尤其在建筑物墙体中表现更为明显，大量具有平面特征的对象组成了墙体。由于时效、自然灾害、基坑开挖等影响，建筑物不可避免会发生形变，这种形变如果超过一定限度会造成巨大的安全事故，因此需定期对其进行安全检测，排除安全隐患确保其安全性。地面激光雷达技术是近年来快速发展的新型测量技术，具有高速、高精度及高分辨率的优势，已逐渐应用于形变监测领域。然而，由于仪器本身精度、被测物体表面材质、光照、遮挡等因素影响，被测物体表面点云中不可避免含有噪声点，为获取可靠的形变分析数据源，对原始点云数据进行噪声剔除具有重要的意义。考虑到建筑物墙体平面特征较多的特点，探求一种能够有效剔除平面特征对象表面噪声点的剔除方法具有重要的现实意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种面向密集点云的噪声剔除方法，能够高精度地剔除具有平面特征的点云噪声。

为了实现上述目的，本发明实施例采用的技术方案如下：

本发明实施例提供了一种面向密集点云的噪声剔除方法，所述方法包括：

S1、采用地面激光雷达系统获取具有平面特征的对象表面的点云数据集{P_i|i＝1,2,…n}，其中，n所述点云数据集中点的数量，每个点的数据包括对象表面点的三维坐标和强度；

S2、利用主成分分析算法计算所述点云数据集所在平面方程，得到平面法向量；

S3、计算所述点云数据集中每个点各自到所述平面方程的距离d_i，其中，i＝1,2,…,n；

S4、依据每个点各自到所述平面方程的距离d_i，获得所述点云数据集的标准差σ；

S5、对所述点云数据集进行噪音点判断，依据经典粗差剔除理论，选择两倍所述标准差σ为阀值对所述点云数据集中的噪声点进行剔除，将剩下的所有点作为保留点集Q(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}；

S6、对所述保留点集建立K-D树索引；

S7、输入k值，遍历所述保留点集，确定所述保留点集中每个点的k-近邻，并以所述每个点的k-近邻生成邻域点集t(x_l,y_l,z_l)_{l＝1,2,…,k}；

S8、计算所述邻域点集中每个点与当前点的距离M_j及标准差σ_j，其中，j＝1,2,…,m；

S9、对所述保留点集进行噪音点判断，依据经典粗差剔除理论，选择选择两倍所述标准差σ为阀值对所述保留点集中的噪声点进行剔除，得到剔除噪声后的保留点集R(x_u,y_u,z_u)_{u＝1,2,…,f}，其中，f为所述剔除噪声后的保留点集中点的个数；

S10、若所述剔除噪声后的保留点集中还存在成簇的噪声，重新输入新的k值，并重复执行S7、S8及S9。

进一步地，步骤S2中利用主成分分析算法计算所述点云数据集所在平面方程的具体步骤为：

所述点云数据集为M，构造对应的协方差矩阵为：

其中，为点集的重心坐标，对矩阵C进行主成分分析，可求得三个特征值λ₁、λ₂、λ₃按降序排列，得到λ₁≥λ₂>λ₃>0，λ₃所对应的特征向量v₃，且v₃为法向量，其值为v₃(a,b,c)，那么，点云平面所在方程为：

ax+by+cz＝d

其中，

进一步地，步骤S3中，每个点各自到所述平面方程的距离的具体表达式为：

其中，

进一步地，步骤S4中，依据每个点各自到所述平面方程的距离d_i，获得所述点云数据集的标准差σ的表达式为：

进一步地，步骤S5中，对所述点云数据集进行噪音点判断的具体方式为：

当d_i>2σ时，该点被认为是噪声点，予以剔除，否则，即为保留点；遍历所述点云数据集中的所有点，得到所述保留点集Q(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}。

进一步地，步骤S7中，确定所述保留点集中每个点的k-近邻的具体方式为：

对于含有m个点的保留点集Q(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}，对于当前点p₀∈Q，找到有一个含有k个点(不含p₀点)的子集S，且满足S∈Q及k<m，对于任意p₁∈S，p₂∈Q-S，Dist(p₀-p₁)≤Dist(p₀-p₂)，其中，Dist(p_i,p_j)表示p_i和p_j之间的距离，其中，p_i和p_j之间的距离为欧式距离。

进一步地，步骤S8中，计算所述邻域点集中每个点与当前点的距离M_j及标准差σ_j的具体方式为：

进一步地，步骤S9中，对所述保留点集进行噪音点判断的具体方式为：

当M_j>2σ_j时，该点被认为是噪声点，予以剔除，否则，即为保留点；遍历所述点云数据集中的所有点，得到所述保留点集R(x_u,y_u,z_u)_{u＝1,2,…,f}。

相对于现有技术，本发明实施例所提供的一种面向密集点云的噪声剔除方法具有以下有益效果：利用主成分分析拟合平面剔除了全局噪声，而局部小噪声在后续考虑局部邻域过程中也得到有效剔除，通过上述两步法能够高精度地剔除具有平面特征的点云噪声。。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它相关的附图。

图1示出了本发明实施例所提供的一种面向密集点云的噪声剔除方法的一种示意性流程图；

图2示出了本发明实施例的原始点云散点强度图；

图3示出了本发明实施例的原始点云散点强度图的顶视图；

图4示出了本发明实施例的利用主成分分析剔除噪声后的散点强度图的顶视图；

图5示出了本发明实施例的利用局部邻域剔除噪声后的散点强度图的顶视图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本发明的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

下面结合附图，对本发明的一些实施方式作详细说明。在不冲突的情况下，下述的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

请参阅图1，图1示出了本发明实施例所提供的一种面向密集点云的噪声剔除方法的一种示意性流程图，在本发明实施例中，该面向密集点云的噪声剔除方法包括以下步骤：

S1、采用地面激光雷达系统获取具有平面特征的对象表面的点云数据集{P_i|i＝1,2,…n}，其中，n所述点云数据集中点的数量，每个点的数据包括对象表面点的三维坐标和强度。

S2、利用主成分分析算法计算所述点云数据集所在平面方程，得到平面法向量。

具体地，利用主成分分析算法计算所述点云数据集所在平面方程的具体步骤为：

所述点云数据集为M，构造对应的协方差矩阵为：

其中，为点集的重心坐标，对矩阵C进行主成分分析，可求得三个特征值λ₁、λ₂、λ₃按降序排列，得到λ₁≥λ₂>λ₃>0，λ₃所对应的特征向量v₃，且v₃为法向量，其值为v₃(a,b,c)，那么，点云平面所在方程为：

ax+by+cz＝d

其中，

S3、计算所述点云数据集中每个点各自到所述平面方程的距离d_i，其中，i＝1,2,…,n。

具体地，每个点各自到所述平面方程的距离的具体表达式为：

其中，

S4、依据每个所述点云数据各自到所述平面方程的距离d_i，获得所述点云数据集的标准差σ。

具体地，依据每个点各自到所述平面方程的距离d_i，获得所述点云数据集的标准差σ的表达式为：

S5、对所述点云数据集进行噪音点判断，依据经典粗差剔除理论，选择两倍所述标准差σ为阀值对所述点云数据集中的噪声点进行剔除，将剩下的所有点作为保留点集Q(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}。

具体地，对所述点云数据集进行噪音点判断的具体方式为：

当d_i>2σ时，该点被认为是噪声点，予以剔除，否则，即为保留点；遍历所述点云数据集中的所有点，得到所述保留点集Q(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}。

S6、对所述保留点集建立K-D树索引。

S7、输入k值，遍历所述保留点集，确定所述保留点集中每个点的k-近邻，并以所述每个点的k-近邻生成邻域点集t(x_l,y_l,z_l)_{l＝1,2,…,k}。

具体地，确定所述保留点集中每个点的k-近邻的具体方式为：

对于含有m个点的保留点集Q(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}，对于当前点p₀∈Q，找到有一个含有k个点(不含p₀点)的子集S，且满足S∈Q及k<m，对于任意p₁∈S，p₂∈Q-S，Dist(p₀-p₁)≤Dist(p₀-p₂)，其中，Dist(p_i,p_j)表示p_i和p_j之间的距离，其中，p_i和p_j之间的距离为欧式距离。

S8、计算所述邻域点集中每个点与当前点的距离M_j及标准差σ_j，其中，j＝1,2,…,m。

具体地，计算所述邻域点集中每个点与当前点的距离M_j及标准差σ_j的具体方式为：

S9、对所述保留点集进行噪音点判断，依据经典粗差剔除理论，选择选择两倍所述标准差σ为阀值对所述保留点集中的噪声点进行剔除，得到剔除噪声后的保留点集R(x_u,y_u,z_u)_{u＝1,2,…,f}，其中，f为所述剔除噪声后的保留点集中点的个数。

具体地，对所述保留点集进行噪音点判断的具体方式为：

当M_j>2σ_j时，该点被认为是噪声点，予以剔除，否则，即为保留点；遍历所述点云数据集中的所有点云数据，得到所述保留点集R(x_u,y_u,z_u)_{u＝1,2,…,f}。

S10、若所述剔除噪声后的保留点集中还存在成簇的噪声，重新输入新的k值，并重复执行S7、S8及S9。

具体地，以“某实验场砖石墙体扫描”为例，对本发明实施例所提供的一种面向密集点云的融合主成分分析和局部邻域的噪声剔除方法作进一步阐述：

(1)利用Leica C10激光扫描仪系统对墙面进行扫描，观测值为墙体表面测点的三维坐标和强度，共14540个点，原始点云距离标准差为2.55mm，原始点云散点图按强度着色如图2所示。

(2)利用主成分分析法对全局噪声进行剔除，剔除后保留点集含点个数为14133个，剔除前后散点图的顶视图分别见图3和图4。

(3)利用局部邻域法对噪声进行二次剔除，k值设为20，剔除后保留点集个数为13451，距离标准差为0.83mm，剔除后散点图的顶视图见图5。

通过比较剔除前后的距离标准差(剔除前：2.55mm；剔除后：0.83mm)可以发现，本发明实施例所提供的一种面向密集点云的噪声剔除方法，能够有效地剔除噪声点。

综上所述，本发明实施例所提供的一种面向密集点云的噪声剔除方法，利用主成分分析拟合平面剔除了全局噪声，而局部小噪声在后续考虑局部邻域过程中也得到有效剔除，通过上述两步法能够高精度地剔除具有平面特征的点云噪声。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其它的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

Claims (8)

1.一种面向密集点云的噪声剔除方法，其特征在于，所述方法包括：

S1、采用地面激光雷达系统获取具有平面特征的对象表面的点云数据集{P_i|i＝1,2,…n}，其中，n所述点云数据集中点的数量，每个点的数据包括对象表面点的三维坐标和强度；

S2、利用主成分分析算法计算所述点云数据集所在平面方程，得到平面法向量；

S3、计算所述点云数据集中每个点各自到所述平面方程的距离d_i，其中，i＝1,2,…,n；

S4、依据每个点各自到所述平面方程的距离d_i，获得所述点云数据集的标准差σ；

S5、对所述点云数据集进行噪音点判断，依据经典粗差剔除理论，选择两倍所述标准差σ为阀值对所述点云数据集中的噪声点进行剔除，将剩下的所有点作为保留点集Q(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}；

S6、对所述保留点集建立K-D树索引；

S7、输入k值，遍历所述保留点集，确定所述保留点集中每个点的k-近邻，并以所述每个点的k-近邻生成邻域点集t(x_l,y_l,z_l)_{l＝1,2,…,k}；

S8、计算所述邻域点集中每个点与当前点的距离M_j及标准差σ_j，其中，j＝1,2,…,m；

S9、对所述保留点集进行噪音点判断，依据经典粗差剔除理论，选择选择两倍所述标准差σ为阀值对所述保留点集中的噪声点进行剔除，得到剔除噪声后的保留点集R(x_u,y_u,z_u)_{u＝1,2,…,f}，其中，f为所述剔除噪声后的保留点集中点的个数；

S10、若所述剔除噪声后的保留点集中还存在成簇的噪声，重新输入新的k值，并重复执行S7、S8及S9。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中利用主成分分析算法计算所述点云数据集所在平面方程的具体步骤为：

所述点云数据集为M，构造对应的协方差矩阵为：

其中， 为点集的重心坐标，对矩阵C进行主成分分析，可求得三个特征值λ₁、λ₂、λ₃按降序排列，得到λ₁≥λ₂>λ₃>0，λ₃所对应的特征向量v₃，且v₃为法向量，其值为v₃(a,b,c)，那么，点云平面所在方程为：

ax+by+cz＝d

其中，

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，每个点各自到所述平面方程的距离的具体表达式为：

其中，

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中，依据每个点各自到所述平面方程的距离d_i，获得所述点云数据集的标准差σ的表达式为：

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S5中，对所述点云数据集进行噪音点判断的具体方式为：

当d_i>2σ时，该点被认为是噪声点，予以剔除，否则，即为保留点；遍历所述点云数据集中的所有点，得到所述保留点集Q(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S7中，确定所述保留点集中每个点的k-近邻的具体方式为：

对于含有m个点的保留点集Q(x_j,y_j,z_j)_{j＝1,2,…,m}，对于当前点p₀∈Q，找到有一个含有k个点(不含p₀点)的子集S，且满足S∈Q及k<m，对于任意p₁∈S，p₂∈Q-S，Dist(p₀-p₁)≤Dist(p₀-p₂)，其中，Dist(p_i,p_j)表示p_i和p_j之间的距离，其中，p_i和p_j之间的距离为欧式距离。

7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S8中，计算所述邻域点集中每个点与当前点的距离M_j及标准差σ_j的具体方式为：

8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S9中，对所述保留点集进行噪音点判断的具体方式为：

当M_j>2σ_j时，该点被认为是噪声点，予以剔除，否则，即为保留点；遍历所述点云数据集中的所有点，得到所述保留点集R(x_u,y_u,z_u)_{u＝1,2,…,f}。