CN108830419B - 一种基于ecc后处理的梯级水库群入库流量联合预报方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于ECC后处理的梯级水库群入库流量联合预报方法，包括步骤：S1，收集流域基础信息；S2，集合降水数据校正；S3，获取梯级水库入库流量集合预报；S4，获取各水库各预见时段概率预报；S5，计算集合预报值对应的边缘分位数；S6，采用ECC法获取梯级水库群入库流量联合预报。本发明相较于传统入库流量预报方法，能够充分考虑预报的不确定性，并能够在消除预报系统误差的同时，保持原始入库流量集合预报的时空结构，并能够消除单变量集合后处理导致的突变、跳跃现象，使得预报结果更加符合实际流域产汇流规律，为流域梯级水库入库流量预报提供了一种新的科学途径。
Description
技术领域
本发明属于水文预报方法技术领域，特别涉及一种基于ECC后处理的梯级水库群入库流量联合预报方法。
背景技术
我国近十年来加快了水利水电工程建设的进展，主要河流流域基本或即将形成梯级水库群格局。因此，我国大多数水库并非独立存在，而是处于梯级水库群这一体系之中，可谓“牵一发而动全身”。大规模水利水电工程的开发建设，也使得流域下垫面条件、流域河道地区产汇流条件发生了显著改变，各水库工程之间的相互影响已成为当前水库群运行工作中必须考虑的技术问题。
为充分挖掘流域梯级水库群的兴利减灾效益，学者们针对梯级水库群多目标联合优化调度开展了大量研究。郭生练[1]和陈炯宏等[2]基于大系统聚合分解协调理论，由梯级水库防洪目标和预报水雨情信息来确定“聚合水库”允许最大预蓄水量，再根据梯级水库的联系协调分配各水库的预蓄水量，在保证梯级防洪安全的情况下得到了有效提高梯级综合效益的联合汛期运行水位动态控制方案。李响等[3]将入库洪水不确定性、风险分析与汛限水位动态控制域的确定过程有机结合起来，利用预泄能力约束法和Monte Carlo模拟方法推求三峡水库汛限水位动态控制域，有效提高了中小洪水资源利用率。实践层面，国家防总自2012年汛期至今，多次批复并通过了《长江上中游水库群联合调度方案》，充分表明了相关管理机构对于梯级水库群联合管理的关注和重视。由于流域防洪兴利高度依赖于准确可靠且具有足够预见期的入库流量预报，当前形势下的梯级水库群联合优化管理也对水库入库流量预报提出了更高的要求。
现阶段，我国洪水预报在实践中仍然以确定性预报为主，这种方法制约了对不确定性信息的分析利用，基于确定性预报往往无法作出最优决策，因此不利于流域兴利减灾工作的开展。近年来伴随数值天气预报的发展，耦合集合降水预报对流域开展不确定性水文预报已成为预报科学领域的前沿热点，世界许多国家和地区的流域管理机构已开始采用集合洪水预报系统作为决策支持，并采用统计后处理方法获取入库流量概率预报以描述预报结果的不确定性。段青云等[4]采用贝叶斯模型平均法对集合流量预报进行后处理，获得了稳定可靠的概率预报结果，有效描述了预报的不确定性。刘章君等[5]公布了一种集合降水预报与实时洪水概率预报的耦合方法，基于Copula与贝叶斯理论开展洪水概率预报，通过自回归模型进行误差实时校正。程春田等[6]发明了一种计及径流预报不确定性的水库调度风险评估方法，其通过随机抽样获取入库径流集合，对预报不确定性进行考虑。现有方法技术仅能考虑单库的入库流量预报，对于梯级水库集合入库流量预报的后处理也必须单独进行，采用现有方法获得的入库流量概率预报可能造成各水库入库流量预报时空相关结构的丢失，出现不符合梯级水库流域特性的异常入库流量预报组合，对于梯级水库群联合多目标优化调度以及流域防洪工作的开展十分不利，存在较大缺陷。
背景技术中涉及的参考文献如下：
[1]郭生练,陈炯宏,栗飞,等.清江梯级水库汛限水位联合设计与运用[J].水力发电学报,2012,31(4):6-11.
[2]陈炯宏,郭生练,刘攀,等.梯级水库汛限水位联合运用和动态控制研究[J].水力发电学报,2012,31(6):55-61.
[3]李响,郭生练,刘攀,等.考虑入库洪水不确定性的三峡水库汛限水位动态控制域研究[J].四川大学学报(工程科学版),2010,42(3):49-55.
[4]Duan QY,NK Ajami,X Gao and S Sorooshian.Multi-model ensemblehydrologic prediction using Bayesian model averaging[J].Advances in waterresources,2007,30(5):1371-1386.
[5]刘章君,郭生练,钟逸轩,等.一种集合降水预报与实时洪水概率预报的耦合方法[P].中国,G06F 19/00；G01W 1/10,2017-07-28.
[6]程春田,武新宇,冯仲恺,等.一种计及径流预报不确定性的水库调度风险评估方法[P].中国,G06Q 10/04；G06Q 50/06,2014-12-03.
发明内容
本发明要解决的技术问题是：针对现有技术存在的不足，本发明提供了一种基于ECC(集合Copula耦合，Ensemble Copula Coupling,后简称ECC)后处理的梯级水库群入库流量联合预报方法，操作简便，计算速度快，能够充分考虑预报的不确定性，并能够在消除预报系统误差的同时，保持原始入库流量集合预报的时空结构，并能够消除单变量集合后处理导致的突变、跳跃现象，使得预报结果更加符合实际流域产汇流规律。
为解决上述技术问题，本发明采用如下的技术方案：
一种基于ECC后处理的梯级水库群入库流量联合预报方法，包括以下步骤：
S1、收集流域基础信息，所述的流域基础信息至少包括流域面积、水文气象站点数量及其经纬度、主要河段的洪水传播滞时及河道汇流演算参数；收集流域梯级水库信息，所述的流域梯级水库信息至少包括各水库特征参数、地理位置、承担任务、入库流量预报方案和集水区域范围；
S2、获取流域实测水文气象数据和集合数值天气预报数据，并依据实测数据对集合数值天气预报数据进行系统误差校正；
S3、采用校正后的集合数值天气预报数据作为输入，结合实测水文气象数据，获取各水库的入库流量集合预报；
S4、采用统计后处理方法分别处理各水库的入库流量集合预报，获得各水库的入库流量概率预报；
S5、基于各水库的原始入库流量集合预报，计算各集合预报值对应的边缘分位数；
S6、采用ECC法对各水库后处理之后的集合入库流量预报进行联合后处理，获取梯级水库群入库流量联合预报结果。
进一步的，步骤S2中，集合数值天气预报的校正方法选自线性校正、非线性校正、频率分布校正方法中的一种。
进一步的，当步骤S2中步骤2中采用频率分布校正法对集合数值天气预报数据进行系统误差校正；具体实施步骤如下：
S21令PX＝[pxt,pxt+1,...,pxt+n]为实测降水数据，同期预见期为n的集合数值天气预报的第L个成员记为PY＝[pyt,L,pyt+1,L,...,pyt+n,L]对于降水量而言，其边缘分布由两部分组成：不发生降水的概率和不同降水量级出现的概率：
F(p)＝(1-Prain)+Prain·I(p>0)·G(p) (1)
式(1)表示降水量为p时的概率，其中，Prain表示长系列统计的降水发生概率；I(·)表示示性函数；G(·)表示伽马分布函数；
S22据此计算PX和PY对应的分布函数分别记为FPX(px)和FPY(py)；按照以下方法对PY中各预报量pyi，L(i＝t,t+1,t+2,..,t+n)进行校正：
按照同样方法对集合数值天气预报的其余成员进行系统误差校正，即可获得校正后的集合数值天气预报结果，记为PYadj。
进一步的，步骤S3采用校正后的集合数值天气预报数据PYadj作为输入，结合实测水文气象数据，获取各水库的入库流量集合预报。
进一步的，步骤S4采用集合模型输出统计法对梯级水库入库流量集合预报进行统计后处理，获取单变量概率预报，以连续概率排序评分作为参数优化目标，用遗传算法进行参数优化计算。
进一步的，步骤S4包括以下3个子步骤：
步骤S41、确定边缘分布类型：
令表示第a个水库第b个成员第c个预见期的入库流量预报值，/>表示第a个水库在第c个预见期时刻相对应的入库流量实测值，基于集合模型输出统计法，给定入库流量实测值的边缘分布为/>采用伽马分布作为入库流量的边缘分布，伽马分布的概率密度函数为：
式中：κ和θ分别为伽马分布的形状参数和尺度参数，基于矩法公式用分布的均值μ和方差σ2进行估计；
步骤S42、分布参数估计：
由集合预报值进行估计分布的均值μ和方差σ2，进而对分布参数进行估计；
对于伽马分布，其形状参数κ和尺度参数θ的矩法公式分别为：
式中：均值μ和方差σ2的估计公式如下：
式中：ωc,α,β,ξ为EMOS回归系数，常采用遗传算法进行求解，以连续排位评分(CRPS)最小作为优化目标，即：
式中，H(·)为条件函数，当括号内数值大于0时，其值为1，其余情况为0；其余各项定义同前。
步骤S43、概率预报：
取CRPS值最小结果对应的参数组，计算得到第a个水库第c个预见时段的概率预报分布对不同水库不同预见期进行计算，即获得梯级水库各水库的概率预报结果。
进一步的，步骤S5包括如下几个步骤：
步骤5中，计算各水库各预见时段的预报入流量边缘分布,采用P-III分布作为入库流量集合预报的边缘分布，以计算原始入库流量集合预报对应的边缘分位数。
进一步的，步骤S6采用ECC法，对各水库后处理之后的集合入库流量预报进行联合后处理，恢复各水库各预见时段之间的相关结构信息，获取梯级水库群入库流量联合预报结果。
进一步的，步骤S6通过新获得的后处理之后的集合入库流量预报Qpost进一步处理来表征梯级水库群入库流量的真实时空结构。
与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益的效果：
1、充分考虑了入库流量预报过程的输入不确定性，获取了相比现有确定性入库流量预报更加有助于水库风险决策的不确定性集合概率预报。
2、对梯级水库群各水库入库流量进行联合预报，符合梯级水库群相互之间具有水力联系这一特性，计算得到的入库流量预报结果相比独立开展的入库流量预报更加科学合理，能更好地支持梯级水库群多目标优化调度。
3、通过引入基于统计学理论的ECC法，克服了梯级水库群入库流量联合预报问题高维度、高非线性的求解难点，且本方法操作简便，计算速度快，能够满足流域实时入库流量预报的实际需求。
附图说明
图1是本发明基于ECC后处理的梯级水库群入库流量联合预报方法的流程图。
图2是本发明水库(1)入库流量原始集合预报过程线示意图。
图3是本发明水库(2)入库流量原始集合预报过程线示意图。
图4是本发明水库(1)单变量后处理入库流量概率预报抽样过程线。
图5是本发明水库(2)单变量后处理入库流量概率预报抽样过程线。
图6是本发明水库(1)入库流量ECC联合预报过程线示意图。
图7是本发明水库(2)入库流量ECC联合预报过程线示意图。
图8是本发明为梯级水库入库流量相关图，其中，(a)原始集合预报(b)单变量概率预报抽样(c)ECC联合预报。
具体实施方式
下面将结合附图，对本发明技术方案做进一步说明。
本发明的具体流程见图1，包括如下步骤：
步骤1，收集流域基础信息，所述的流域基础信息包括流域面积、水文气象站点分布情况、主要河段的洪水传播滞时及演算参数和流域防洪要求等。收集流域梯级水库信息，所述的流域梯级水库信息包括各水库特征参数、地理位置、承担任务、入库流量预报方案和集水区域范围等。
步骤2，获取流域实测水文气象数据和集合数值天气预报数据，并依据实测数据对集合数值天气预报数据进行系统误差校从流域实测水文气象数据可通过流域管理机构的水雨情站网获取，集合数值天气预报数据为气象预报部门的业务产品。
集合数值天气预报的校正方法有线性校正，非线性校正，频率分布校正等方法，本具体实施方式中采用适应性广、校正效果好的频率分布校正法。为便于理解，下面将对采用频率分布校正法进行集合数值天气预报系统误差校正的具体实施过程进行详细说明。
令PX＝[pxt,pxt+1,...,pxt+n]为实测降水数据，同期预见期为n的集合数值天气预报的一个成员记为PY＝[pyt,L,pyt+1,L,...,pyt+n,L]，上述“成员”为集合概率预报通用术语，指对同一时段的物理量开展预报获得的多组成果中的某一组，上述“同期预见期”指预报结果对应的预报时间与实测数据时间一致。对于降水量而言，其边缘分布由两部分组成：不发生降水的概率和不同降水量级出现的概率：
F(p)＝(1-Prain)+Prain·I(p>0)·G(p) (9)
式(1)表示降水量为p时的概率，其中，Prain表示长系列统计的降水发生概率；I(·)表示示性函数；G(·)表示伽马分布函数。
据此计算PX和PY对应的分布函数分别记为FPX(px)和FPY(py)。按照以下方法对PY中各预报量pyi，L(i＝t,t+1,t+2,..,t+n)进行校正：
按照同样方法对集合数值天气预报的其余成员进行系统误差校正，即可获得校正后的集合数值天气预报结果，记为PYadj。
步骤3，采用校正后的集合数值天气预报数据PYadj作为输入，结合实测水文气象数据，获取各水库的入库流量集合预报。
令Qforc表示入库流量集合预报结果，设水库数量为k，集合数值天气预报成员数量为n，预见时段为m，因此Qforc为k×n×m的三维矩阵。图2和图3中展示了k＝2，n＝5，m＝20时的梯级水库集合入库流量预报过程线，由图可知，集合预报过程线存在较大系统误差，无法有效描述实测入库流量过程。
本步骤为水文预报领域的常规技术方法，各水库均具配备详细操作规程，在此不做赘述。
步骤4，采用统计后处理方法分别处理各水库的入库流量集合预报，获得各水库的入库流量概率预报。
集合预报的结果常被认为是从预报量的真实分布中随机抽取的样本，因此可基于集合预报结果对预报量真实分布进行推断。然而，实际操作中获取的水文气象集合预报产品常存在系统误差，导致样本密集，低估了预报量的不确定性，无法直接使用，需要通过统计学方法对其进行后处理，才能获得稳定可靠的预报产品。对于集合预报结果的后处理，以贝叶斯模型平均法(BMA法)和集合模型输出统计法(EMOS法)最为有效。考虑到BMA法和EMOS法具有相当的计算效果，然而EMOS法操作简单，参数少，使用灵活，本具体实施步骤采用EMOS法对梯级水库入库流量集合预报Qforc进行统计后处理。
下面对EMOS法的具体实施过程进行详细说明。步骤4包括以下3个子步骤：
(1)确定边缘分布类型
令表示第a个水库第b个成员第c个预见期的入库流量预报值，/>表示第a个水库在第c个预见期时刻相对应的入库流量实测值。基于EMOS法，给定入库流量实测值的边缘分布为/>本具体实施采用伽马分布作为入库流量的边缘分布。伽马分布的概率密度函数为：
式中：κ和θ分别为伽马分布的形状参数和尺度参数，可基于矩法公式用分布的均值μ和方差σ2进行估计。
(2)分布参数估计
EMOS法认为，分布的均值μ和方差σ2等可由集合预报值进行估计，进而对分布参数进行估计。
对于伽马分布，其形状参数κ和尺度参数θ的矩法公式分别为：
式中：均值μ和方差σ2的估计公式如下：
式中：ωc,α,β,ξ为EMOS回归系数，常采用遗传算法进行求解，以连续排位评分(CRPS)最小作为优化目标，即：
式中，H(·)为条件函数，当括号内数值大于0时，其值为1，其余情况为0；其余各项定义同前。
(3)概率预报
取CRPS值最小结果对应的参数组，即可计算得到第a个水库第c个预见时段的概率预报分布对不同水库不同预见期进行计算，即可获得梯级水库各水库的概率预报结果。
步骤5，基于各水库的原始入库流量集合预报，计算各集合预报值对应的边缘分位数。
下面以第a个水库第c个预见时段的概率预报为例，对具体实施过程进行详细说明。
(1)计算各水库各预见时段的预报入流量边缘分布
对于入库流量常采用P-III分布作为其边缘分布。以第a个水库第c个预见时段为例，其集合入库流量预报为P-III分布的概率密度函数为：
式中：Γ(·)为伽马函数，a,β,a0分别为P-III分布的形状参数、尺度参数和位置参数。这三个参数可以由矩法公式进行计算：
式中：Cv,Cs分别为P-III分布的均值、变差系数和偏态系数，可结合集合入库流量预报/>由下式计算：
(2)计算原始集合入库流量预报Qforc对应的边缘分位数
对Qforc中每一个元素根据其对应的P-III分布按照下式进行分位数计算：
记原始集合预报分位数矩阵为Pforc。
步骤6，采用ECC法，对各水库后处理之后的集合入库流量预报进行联合后处理，获取梯级水库群入库流量联合预报结果。
对各水库各预见时段入库流量原始集合预报的后处理工作是单独进行的，在此过程中，各水库各预见时段之间的相关结构信息丢失(如图4和图5所示)，新获得的后处理之后的集合入库流量预报无法表征梯级水库群入库流量的真实时空结构，必须进一步进行处理。
本具体实施方法中，采用基于统计学理论的ECC法，恢复的时空结构。具体实施过程如下：
基于概率预报按照下式计算获得后处理之后的集合入库流量预报：
式中：表示概率预报/>的反函数。
对中的每一个元素进行上述计算，即可获得梯级水库群入库流量联合预报Qpost，它是与/>维度相同(k×n×m)的三维矩阵。
图4和图5为基于单变量概率预报随机抽样获得的梯级水库入库流量集合预报过程线，图6和图7为梯级水库群入库流量ECC联合预报过程线。由图可知，传统的单变量后处理方法虽然能够有效消除集合预报的系统误差，但是由于抽样过程独立进行，各水库各预见时段的样本可能存在严重的跳跃、突变现象，使得流量过程线出现明显的锯齿，且各水库流量量级不匹配，不符合水文循环的客观规律。而图6和图7中，在保证集合预报系统误差有效去除的基础上，本方法获得的入库流量过程线衔接平滑，具有与图2和图3中原始入库流量集合预报相似的时空特征。结合图8中梯级水库入库流量相关图，经过ECC法获得的梯级水库群入库流量联合预报/>相比原始入库流量集合预报/>具有以下三方面的改进：(1)消除了原始入库流量集合预报的系统误差，提高了预报结果的确定性效果；(2)消除了单变量集合后处理(EMOS法)后，相邻预见时段或不同水库之间可能存在的突变、跳跃现象；以及(3)保持了原始入库流量集合预报的时空结构，使得结果符合流域自然特性。
Claims (6)
1.一种基于ECC后处理的梯级水库群入库流量联合预报方法，其特征在于包括以下步骤：
S1、收集流域基础信息，所述的流域基础信息至少包括流域面积、水文气象站点数量及其经纬度、主要河段的洪水传播滞时及河道汇流演算参数；收集流域梯级水库信息，所述的流域梯级水库信息至少包括各水库特征参数、地理位置、承担任务、入库流量预报方案和集水区域范围；
S2、获取流域实测水文气象数据和集合数值天气预报数据，并依据实测数据对集合数值天气预报数据进行系统误差校正；
S3、采用校正后的集合数值天气预报数据作为输入，结合实测水文气象数据，获取各水库的入库流量集合预报；
S4、采用统计后处理方法分别处理各水库的入库流量集合预报，获得各水库的入库流量概率预报：
先确定边缘分布类型为伽马分布，然后进行分布参数估计，最终以CRPS最小作为优化目标，计算得到各水库的概率预报结果；
S5、基于各水库的原始入库流量集合预报，计算各集合预报值对应的边缘分位数；包括：
计算各水库各预见时段的预报入流量边缘分布,采用P-III分布作为入库流量集合预报的边缘分布，以计算原始入库流量集合预报对应的边缘分位数；
S6、采用ECC法，对各水库后处理之后的集合入库流量预报进行联合后处理，恢复各水库各预见时段之间的相关结构信息，恢复新获得的后处理之后的集合入库流量预报Qpost的时空结构，基于公式获得后处理之后的集合入库流量预报，获取梯级水库群入库流量联合预报结果；其中/>表示概率预报/>的反函数，/>表示第a个水库第b个成员第c个预见期的入库流量预报值。
2.根据权利要求1所述的基于ECC后处理的梯级水库群入库流量联合预报方法，其特征在于步骤S2中，集合数值天气预报的校正方法选自线性校正、非线性校正、频率分布校正方法中的一种。
3.根据权利要求1或2所述的基于ECC后处理的梯级水库群入库流量联合预报方法，其特征在于当步骤S2中步骤2中采用频率分布校正法对集合数值天气预报数据进行系统误差校正；具体实施步骤如下：
S21、令PX＝[pxt,pxt+1,...,pxt+n]为实测降水数据，同期预见期为n的集合数值天气预报的第L个成员记为PY＝[pyt,L,pyt+1,L,...,pyt+n,L]；对于降水量而言，其边缘分布由两部分组成：不发生降水的概率和不同降水量级出现的概率：
F(p)＝(1-Prain)+Prain·I(p>0)·G(p) (1)
式(1)表示降水量为p时的概率，其中，Prain表示长系列统计的降水发生概率；I(·)表示示性函数；G(·)表示伽马分布函数；
S22、计算PX和PY对应的分布函数分别记为FPX(px)和FPY(py)；按照以下方法对PY中各预报量pyi，L(i＝t,t+1,t+2,..,t+n)进行校正：
按照同样方法对集合数值天气预报的其余成员进行系统误差校正，即可获得校正后的集合数值天气预报结果，记为PYadj。
4.根据权利要求1所述的基于ECC后处理的梯级水库群入库流量联合预报方法，其特征在于步骤S4采用集合模型输出统计法对梯级水库入库流量集合预报进行统计后处理，获取单变量概率预报，以连续概率排序评分作为参数优化目标，用遗传算法进行参数优化计算。
5.根据权利要求1所述的基于ECC后处理的梯级水库群入库流量联合预报方法，其特征在于步骤S4包括以下3个子步骤分别如下：
步骤S41、确定边缘分布类型：
令表示第a个水库第b个成员第c个预见期的入库流量预报值，/>表示第a个水库在第c个预见期时刻相对应的入库流量实测值，基于集合模型输出统计法，给定入库流量实测值的边缘分布为/>采用伽马分布作为入库流量的边缘分布，伽马分布的概率密度函数为：
式中：κ和θ分别为伽马分布的形状参数和尺度参数，基于矩法公式用分布的均值μ和方差σ2进行估计；
步骤S42、分布参数估计：
由集合预报值进行估计分布的均值μ和方差σ2，进而对分布参数进行估计；
对于伽马分布，其形状参数κ和尺度参数θ的矩法公式分别为：
式中：均值μ和方差σ2的估计公式如下：
式中：ωc,a,β,ξ为EMOS回归系数，常采用遗传算法进行求解，以连续排位评分CRPS最小作为优化目标，即：
式中，H(·)为条件函数，其余各项定义同前
步骤S43、概率预报：
取CRPS值最小结果对应的参数组，计算得到第a个水库第c个预见时段的概率预报分布对不同水库不同预见期进行计算，即获得梯级水库各水库的概率预报结果。
6.根据权利要求1所述的基于ECC后处理的梯级水库群入库流量联合预报方法，其特征在于步骤S6通过新获得的后处理之后的集合入库流量预报Qpost进一步处理来表征梯级水库群入库流量的真实时空结构。
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