CN108803342B - 一种单元机组负荷快速响应预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种单元机组负荷快速响应预测控制方法，采用机组功率和主汽压力的预测偏差及相应的预测偏差变化率构建性能指标，并基于该性能指标设计预测控制律。为使控制系统能充分利用锅炉蓄热，性能指标中设置了一个主汽压力项权系数，并将其设计为功率的函数，当功率偏差变大时，该项权系数变小，允许主汽压力发生较大波动，利用锅炉蓄热使机组功率迅速跟踪设定值，有效提高机组负荷的响应速度。另外，性能指标中分别设置了功率和主汽压力的预测偏差变化率的权系数，通过两个权系数可方便、有效调整预测控制系统的控制性能，方便了工程应用。

Description

一种单元机组负荷快速响应预测控制方法

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，具体涉及一种单元机组负荷快速响应预测控制方法。

背景技术

随着风电和太阳能发电的发展，电网对火电机组调峰提出了更高的要求，这就要求机组负荷控制系统具有快速的负荷响应能力。对于大惯性、大滞后过程，预测控制是一种优良的控制方法。由于汽机的动态特性较快而锅炉的动态特性较慢，控制过程中只有充分利用锅炉的蓄热，才能有效提高机组的功率响应速度。但传统的预测控制方法未考虑锅炉侧与汽机侧在控制过程中的动态协调，不能通过短时间内改变主蒸汽压力来利用锅炉的蓄热，因而机组负荷的响应速度受到了限制。另外，传统的预测控制方法其控制性能对预测控制器的参数不敏感，不利于工程应用。

发明内容

发明目的：本发明提出一种可有效提高机组负荷的响应速度且能方便、有效调整预测控制性能的单元机组负荷快速响应预测控制方法。

技术方案：本发明所述的一种单元机组负荷快速响应预测控制方法，具体包括以下步骤：

(1)获取机组负荷被控过程的离散受控自回归积分滑动平均(CARIMA)模型；

(2)设计预测控制性能指标；

(3)确定机组负荷预测控制律；

(4)实现机组负荷快速响应预测控制。

所述步骤(1)包括以下步骤：

(11)通过模型辨识获取以下机组负荷被控过程的传递函数模型为：

其中，y₁为机组功率，y₂为主汽压力，u₁为锅炉燃烧率，u₂为汽机调门开度，G₁₁(s)和G₂₁(s)分别为以u₁为输入、y₁和y₂为输出的过程传递函数，G₁₂(s)和G₂₂(s)分别为以u₂为输入、y₁和y₂为输出的过程传递函数，s为复平面上的变量；

(12)以采样周期T对式(1)进行离散化，得到如下负荷被控过程离散受控自回归积分滑动平均(CARIMA)模型：

其中：A_i(z^-1)、B_ij(z^-1)(i＝1,2，j＝1,2)和Δ分别为关于z^-1的多项式：

Δ＝1-z^-1，

z^-1为后移算子，k为采样时刻，ε₁(k)和ε₂(k)为均值为0的白噪声；na_i和nb_ij分别为多项式A_i(z^-1)和B_ij(z^-1)阶次，a_i,l和b_ij,l分别为A_i(z^-1)和B_ij(z^-1)的多项式系数。

步骤(2)所述的新型性能指标为：

其中，N₁为功率y₁的预测时域，N₂为主汽压力y₂的预测时域，λ₁、λ₂、β为权系数，α为实数，e₁(k+i)和ce₁(k+i)分别为第k+i时刻机组负荷的预测偏差和预测偏差的变化率，e₂(k+i)和ce₂(k+i)分别为第k+i时刻主汽压力的预测偏差和预测偏差的变化率，e_Ne(k-1)和ce_Ne(k-1)分别为k-1时刻机组负荷的偏差和偏差变化率。

5、步骤(3)所述预测控制律为：

ΔU＝[(G₁)^TG₁+β(G₂)^TG₂]^-1[(G₁)^Th₁+β(G₂)^Th₂] (4)

其中，T为矩阵转置运算，ΔU为由u₁和u₂在当前时刻k及其未来各时刻的控制增量构成的向量：

ΔU＝[Δu₁(k) … Δu₁(k+Nu₁-1) … Δu₂(k) … Δu₂(k+Nu₂-1]^T

其中Nu₁和Nu₂分别为u₁和u₂的控制时域；式(4)中G_p(p＝1,2)为矩阵，由下式计算：

其中，I_p为N_p×N_p阶单位对角矩阵，Q₁、

分别为相应维数的矩阵；

式(4)中h_p(p＝1,2)为矩阵，由下式计算：

其中，H_p、F_p、

和Q₂分别为相应维数的矩阵，ΔUb_p为由u₁和u₂在当前时刻k之前各时刻的控制增量构成的向量，Yb_p为由y_p(p＝1，2)在当前时刻k及其之前各时刻的值构成的向量，R_p为由y_p(p＝1，2)未来各时刻的设定值构成的向量；矩阵

和矩阵

的元素由G_pq,j(z^-1)多项式的系数组成，矩阵

的元素由F_p,j(z^-1)多项式的系数组成：

其中，p＝1,2，q＝1,2，E_p,j(z^-1)和F_p,j(z^-1)为满足丢番图方程：

1＝E_p,j(z^-1)ΔA_p(z^-1)+z^-jF_p,j(z^-1)的多项式。

5、根据权利要求1所述的一种单元机组负荷快速响应预测控制方法，其特征在于，所述步骤(4)包括以下步骤：

(41)设置预测控制参数：设置采样周期T，预测时域N₁和N₂选择只需使N₁·T和N₂·T大于对应过程的纯延迟时间，控制时域Nu₁和Nu₂取1或2，权系数λ₁、λ₂取1～10，实数α取500～1000；

(42)采集y_p(p＝1,2)各时刻的运行数据y_p(k-i)，i＝0，1，…，na_p，构成向量Yb_p＝[y_p(k)y_p(k-1)…y_p(k-na_p)]^T；采集u₁各时刻的运行数据u₁(k-i)，i＝1，2，…，max(nb₁₁，nb₂₁)，其中max为取大运算，采集u₂各时刻的运行数据u₂(k-i)，i＝1，2，...，max(nb₁₂，nb₂₂)，并分别计算u₁、u₂各时刻的增量，构成向量ΔUb_p＝[Δu₁(k-1)…Δu₁(k-nb_p1)…Δu₂(k-1)…Δu₂(k-nb_p2)]^T，p＝1，2，接收功率和主汽压力未来各时刻的设定值r_p(k+i)，p＝1，2，i＝1，2，…，N_p，构成向量Rp＝[r_p(k+1) rp(k+2) … r_p(k+N_p)]^T；

(43)将(42)中向量Yb_p、ΔUb_p和R_p带入式(4)、式(5)和式(6)计算预测控制量增量向量ΔU；

(44)将向量ΔU中的Δu₁(k)和Δu₂(k)用于控制，按下式计算预测控制当前的控制量：u₁(k)＝u₁(k-1)+Δu₁(k)，u₂(k)＝u₂(k-1)+Δu₂(k)，将计算得到的u₁(k)、u₂(k)作用于被控过程；

(45)循环执行(42)～(44)实现单元机组负荷快速响应预测控制。

所述性能指标公式(3)中的主汽压力项权系数β的取值可提高机组负荷的响应速度；权系数λ₁、λ₂的取值，可调整预测控制性能。

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果为：1、通过预测控制性能指标中主汽压力项权系数，可动态协调锅炉和汽机，当功率偏差变大时，该项权系数变小，允许主汽压力发生较大波动，充分利用锅炉蓄热，有效提高机组负荷的响应速度；2、通过改变功率、主汽压力的预测偏差变化率的权系数的取值，可方便、有效地调整预测控制性能，方便工程应用。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为机组负荷多变量预测控制系统图；

图3为权系数β固定和自适应下的机组功率的仿真曲线；

图4为权系数β固定和自适应下的主汽压力的仿真曲线；

图5为λ₂＝0时，不同λ₁取值下机组功率的仿真曲线；

图6为λ₂＝0时，不同λ₁取值下主汽压力的仿真曲线；

图7为λ₁＝0时，不同λ₂取值下机组功率的仿真曲线；

图8为λ₁＝0时，不同λ₂取值下主汽压力的仿真曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步作详细说明，图1为本发明的流程图，具体包括以下步骤：

步骤1：获取机组负荷被控过程的离散受控自回归积分滑动平均(CARIMA)模型

保持汽机调门开度u₂(t)不变，锅炉燃烧率u₁(t)做阶跃变化，获取机组功率y₁(t)和主汽压力y₂(t)的阶跃响应数据，根据该阶跃响应数据采用基于过程阶跃响应的模型辨识方法，分别获得以u₁(t)为输入、y₁(t)和y₂(t)为输出的过程传递函数G₁₁(s)和G₂₁(s)；同理，保持锅炉燃烧率u₁(t)不变，汽机调门开度u₂(t)做阶跃变化，通过模型辨识分别获得以u₂(t)为输入、y₁(t)和y₂(t)为输出的过程传递函数G₁₂(s)和G₂₂(s)，则机组负荷被控过程的传递函数模型为：

根据现场试验通过模型辨识获取机组负荷被控过程传递函数模型，这里选择某600MW亚临界汽包锅炉机组在70％负荷点上的负荷被控过程模型作为后续的实施仿真模型：

以T＝11秒的采样周期对该模型离散化，得到如下负荷被控过程离散CARIMA模型：

其中：

Δ＝1-z^-1

z^-1为后移算子，k为采样时刻，ε₁(k)和ε₂(k)为均值为0的白噪声；na_i和nb_ij分别为多项式A_i(z^-1)和B_ij(z^-1)阶次，a_i,l和b_ij,l分别为A_i(z^-1)和B_ij(z^-1)的多项式系数；

这里的计算结果为：

A₁(z^-1)＝1-3.8777z^-1+5.9244z^-2-4.4499z^-3+1.6408z^-4-0.2375z^-5

A₂(z^-1)＝1-2.7922z^-1+2.5989z^-2-0.8063z^-3

B₁₁(z^-1)＝z^-3(-0.01288+0.03364z^-1-0.01318z^-2-0.01453z^-3+0.00751z^-4)

B₁₂(z^-1)＝2.2544-7.6799z^-1+9.6641z^-2-5.3012z^-3+1.0627z^-4

B₂₁(z^-1)＝z^-3(-0.001139+0.003134z^-1-0.001928z^-2)

B₂₂(z^-1)＝-0.009455+0.01762z^-1-0.008212z^-2

步骤2：设计预测控制性能指标

预测控制性能指标的设计原则是，能动态协调锅炉和汽机，充分利用锅炉蓄热，并可方便、有效调整预测控制系统的控制性能，具体采用如下新型性能指标：

式中N₁为功率的预测时域，N₂为主汽压力的预测时域，λ₁、λ₂、β为权系数，α为实数，e₁(k+i)和ce₁(k+i)分别为第k+i时刻机组负荷的预测偏差和预测偏差的变化率，e₂(k+i)和ce₂(k+i)分别为第k+i时刻主汽压力的预测偏差和预测偏差的变化率，分别由下式计算：

其中r₁(k+i)和

分别为机组负荷在k+i时刻的设定值和预测值，r₂(k+i)和

分别为主汽压力在k+i时刻的设定值和预测值。

步骤3：确定机组负荷预测控制律，具体步骤如下：

求解y_p(p＝1,2)的丢番图方程1＝E_p,j(z^-1)ΔA_p(z^-1)+z^-jF_p,j(z^-1)，获得多项式E_p,j(z^-1)和F_p,j(z^-1)：

E_p，j(z^-1)＝e_p，j，0+e_p，j，1z^-1+…+e_p，j，j-1z^-(j-1)

则y_p(p＝1,2)在未来k+j时刻的预测值

为：

其中：

将

带入性能指标J的计算公式，并极小化性能指标J，通过极值必要条件

求得如下预测控制律：

式中，T为矩阵转置运算，

ΔU＝[Δu₁(k) … Δu₁(k+Nu₁-1) … Δu₂(k) … Δu₂(k+Nu₂-1)]^T其中Nu₁和Nu₂分别为u₁和u₂的控制时域，矩阵G_p(p＝1,2)由下式计算：

I_p为N_p×N_p阶单位对角矩阵，矩阵h_p(p＝1,2)由下式计算：

步骤4：实现机组负荷快速响应预测控制

(1)设置预测控制器参数：设置采样周期T，预测时域N₁和N₂选择只需使N₁·T和N₂·T大于对应过程的纯延迟时间，控制时域Nu₁和Nu₂一般取1或2即可，权系数λ₁、λ₂一般取1～10，实数α一般取500～1000，

在仿真中，取采样周期为T＝11秒，预测时域分别为N₁＝15、N₂＝15，控制时域分别取Nu₁＝2、Nu₂＝2，取α＝800；

(2)采集y_p(p＝1,2)各时刻的运行数据y_p(k-i)，i＝0，1，…，na_p，构成向量Yb_p＝[y_p(k) y_p(k-1) … y_p(k-na_p)]^T；采集u₁各时刻的运行数据u₁(k-i)，i＝1，2，…，max(nb₁₁，nb₂₁)，其中max为取大运算，采集u₂各时刻的运行数据u₂(k-i)，i＝1，2，…，max(nb₁₁，nb₂₁)，并分别计算u₁、u₂各时刻的增量，构成向量

ΔUb_p＝[Δu₁(k-1) … Δu₁(k-nb_p1) … Δu₂(k-1) … Δu₂(k-nb_p2)]^T，p＝1，2，接收功率和主

汽压力未来各时刻的设定值r_p(k+i)，p＝1，2，i＝1，2，…，N_p，构成向量R_p＝[r_p(k+1) r_p(k+2) … r_p(k+N_p)]^T；

这里na₁＝5，na₂＝3，nb₁₁＝7，nb₁₂＝4，nb₂₁＝5，nb₂₂＝2，仿真中功率设定值做10MW的阶跃变化，未来的设定值保持不变，即

r₁(k+1)＝r₁(k+2)＝…＝r₁(k+N₁)＝10

主汽压力设定值为0，且保持未来的设定值保持不变，即

r₂(k+1)＝r₂(k+2)＝…＝r₂(k+N₂)＝0

(3)将(2)中向量Yb_p、ΔUb_p和R_p带入式(4)、式(5)和式(6)计算预测控制量增量向量ΔU；

在(1)设置的预测控制参数下，前述的各多项式为：

E_1,15(z^-1)＝1+4.8777z^-1+13.9902z^-2+30.8026z^-3+57.6252z^-4+96.4575z^-5+148.9128z^-6+216.1989z^-7+299.1320z^-8+398.1689z^-9+513.4488z^-10+644.8377z^-11+791.9716z^-12+954.2977z^-13+1131.1109z^-14

E_2,15(z^-1)＝1+3.7922z^-1+8.9900z^-2+17.0531z^-3+28.3103z^-4+42.9792z^-5+61.1836z^-6+82.9688z^-7+108.3151z^-8+137.1493z^-9+169.3552z^-10+204.7821z^-11+243.2527z^-12+284.5694z^-13+328.5205z^-14

F_1,15(z^-1)＝1321.5874-4921.5503z^-1+7256.5675z^-2-5284.8531z^-3+1897.9008z^-4-268.6523z^-5

F_2,15(z^-1)＝374.8844-998.2204z^-1+889.2179z^-2-364.8188z^-3

G_11,15(z^-1)＝-0.0129z^-3-0.0292z^-4-0.0294z^-5-0.0052z^-6+0.0456z^-7+0.1225z^-8+0.2232z^-9+0.3451z^-10+0.4852z^-11+0.6409z^-12+0.8095z^-13+0.9885z^-14+1.1760z^-15+1.3698z^-16+1.5682z^-17+18.7982z^-18-22.8218z^-19-9.2684z^-20+8.4929z^-21

G_12,15(z^-1)＝2.2544+3.3165z^-1+3.7430z^-2+3.8353z^-3+3.7563z^-4-3.5934z^-5-3.3936z^-6+3.1818z^-7+2.9709z^-8+2.7673z^-9+2.5741z^-10+2.3924z^-11+2.2225z^-12+2.0641z^-13+1.9167z^-14+2.9776z^-15+6.7138^-16-4.9821z^-17+1.2020z^-18

G_21,15(z^-1)＝-0.0011z^-3-0.0012z^-4-0.0002z^-5+0.0014z^-6+0.0039z^-7+0.0069z^-8+0.0104z^-9+0.0144z^-10+0.0187z^-11+0.0233z^-12+0.0281z^-13+0.0331z^-14+0.0382z^-15+0.0435z^-16+0.0487z^-17+0.04811z^-18-0.6335z^-19

G_22,15(z^-1)＝-0.0095-0.0182z^-1-0.0264z^-2-0.0339z^-3-0.0410z^-4-0.0475z^-5-0.0535z^-6-0.0592z^-7-0.0644z^-8-0.0692z^-9-0.0737z^-10-0.0779z^-11-0.0817z^-12-0.0854z^-13-0.0887z^-14+3.4528z^-15-2.6977z^-16

式(5)和式(6)中的矩阵

和

由G_11,15(z^-1)、G_12,15(z^-1)、G_21,15(z^-1)和G_22,15(z^-1)四个多项式系数构成，矩阵F_p,Np由F_1,15(z^-1)和F_2,15(z^-1)两个多项式系数构成。

(4)将向量ΔU中的Δu₁(k)和Δu₂(k)用于控制，按下式计算预测控制当前的控制量：u₁(k)＝u₁(k-1)+Δu₁(k)，u₂(k)＝u₂(k-1)+Δu₂(k)，将计算得到的u₁(k)、u₂(k)作用于被控过程；

(5)循环执行(1)～(4)实现单元机组负荷快速响应预测控制。

为反映压力项权系数β对预测控制性能的影响，对固定β＝800和β自适应(即β根据功率自动调整)下的预测控制进行了仿真，仿真均取λ₁＝0.5，λ₂＝1，仿真结果如图3、图4所示；为反映λ₁取值对预测控制性能的影响，保持λ₂＝0，分别取λ₁＝0、1、2进行仿真，取β＝800，结果如图5、图6所示；为反映λ₂取值对预测控制性能的影响，保持λ₁＝0，分别取λ₂＝0、3、6进行仿真，β＝800，结果如图图7、图8所示。

从图3、图4可看出，β自适应的负荷响应明显快于固定β值，可见将预测控制性能指标中的主汽压力项权系数β设计为功率的函数，可动态协调锅炉和汽机，当功率偏差变大时，系数β变小，允许主汽压力发生较大波动，充分利用锅炉蓄热，有效提高机组负荷的响应速度；从图5至图8可看出，λ₁、λ₂取值对预测控制效果有较大影响，λ₁、λ₂越小，功率响应速度越快，主汽压力动态偏差越大，反之，亦然，表明通过改变权系数λ₁、λ₂的取值，可方便、有效地调整预测控制性能。

Claims (5)

1.一种单元机组负荷快速响应预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)获取机组负荷被控过程的离散受控自回归积分滑动平均模型；

(2)设计预测控制性能指标；

(3)确定机组负荷预测控制律；

(4)实现机组负荷快速响应预测控制；

步骤(2)所述的性能指标为：

其中，N₁为功率y₁的预测时域，N₂为主汽压力y₂的预测时域，λ₁、λ₂、β为权系数，α为实数，e₁(k+i)和ce₁(k+i)分别为第k+i时刻机组负荷的预测偏差和预测偏差的变化率，e₂(k+i)和ce₂(k+i)分别为第k+i时刻主汽压力的预测偏差和预测偏差的变化率，e_Ne(k-1)和ce_Ne(k-1)分别为k-1时刻机组负荷的偏差和偏差变化率。

2.根据权利要求1所述的一种单元机组负荷快速响应预测控制方法，其特征在于，所述步骤(1)包括以下步骤：

(11)通过模型辨识获取以下机组负荷被控过程的传递函数模型为：

其中，y₁为机组功率，y₂为主汽压力，u₁为锅炉燃烧率，u₂为汽机调门开度，G₁₁(s)和G₂₁(s)分别为以u₁为输入、y₁和y₂为输出的过程传递函数，G₁₂(s)和G₂₂(s)分别为以u₂为输入、y₁和y₂为输出的过程传递函数，s为复平面上的变量；

(12)以采样周期T对式(1)进行离散化，得到如下负荷被控过程离散受控自回归积分滑动平均(CARIMA)模型：

其中：A_i(z^-1)、B_ij(z^-1)(i＝1，2，j＝1，2)和Δ分别为关于z^-1的多项式：

Δ＝1-z^-1，

z^-1为后移算子，k为采样时刻，ε₁(k)和ε₂(k)为均值为0的白噪声，na_i和nb_ij分别为多项式A_i(z^-1)和B_ij(z^-1)阶次，a_i，l和b_ij，l分别为A_i(z^-1)和B_ij(z^-1)的多项式系数。

3.根据权利要求1所述的一种单元机组负荷快速响应预测控制方法，其特征在于，步骤(3)所述预测控制律为：

ΔU＝[(G₁)^TG₁+β(G₂)^TG₂]^-1[(G₁)^Th₁+β(G₂)^Th₂] (4)

其中，T为矩阵转置运算，ΔU为由u₁和u₂在当前时刻k及其未来各时刻的控制增量构成的向量：

ΔU＝[Δu₁(k) … Δu₁(k+Nu₁-1) … Δu₂(k) … Δu₂(k+Nu₂-1)]^T

其中Nu₁和Nu₂分别为u₁和u₂的控制时域；式(4)中G_p(p＝1，2)为矩阵，由下式计算：

其中，I_p为N_p×N_p阶单位对角矩阵，Q₁、

分别为相应维数的矩阵；

式(4)中h_p(p＝1,2)为矩阵，由下式计算：

其中，H_p、F_p、

和Q₂分别为相应维数的矩阵，ΔUb_p为由u₁和u₂在当前时刻k之前各时刻的控制增量构成的向量，Yb_p为由y_p(p＝1，2)在当前时刻k及其之前各时刻的值构成的向量，R_p为由y_p(p＝1，2)未来各时刻的设定值构成的向量；矩阵

和矩阵

的元素由G_pq,j(z^-1)多项式的系数组成，矩阵

的元素由F_p,j(z^-1)多项式的系数组成：

其中，p＝1,2，q＝1,2，E_p,j(z^-1)和F_p,j(z^-1)为满足丢番图方程：

1＝E_p，j(z^-1)ΔA_p(z^-1)+z^-jF_p，j(z^-1)的多项式。

4.根据权利要求1所述的一种单元机组负荷快速响应预测控制方法，其特征在于，所述步骤(4)包括以下步骤：

(41)设置预测控制参数：设置采样周期T，预测时域N₁和N₂选择只需使N₁·T和N₂·T大于对应过程的纯延迟时间，控制时域Nu₁和Nu₂取1或2，权系数λ₁、λ₂取1～10，实数α取500～1000；

(42)采集y_p(p＝1，2)各时刻的运行数据y_p(k-i)，i＝0，1，…，na_p，构成向量Yb_p＝[y_p(k)y_p(k-1) … y_p(k-na_p)]^T，采集u₁各时刻的运行数据u₁(k-i)，i＝1，2，…，max(nb₁₁，nb₂₁)，其中max为取大运算，采集u₂各时刻的运行数据u₂(k-i)，i＝1，2，…，max(nb₁₂，nb₂₂)，并分别计算u₁、u₂各时刻的增量，构成向量ΔUb_p＝[Δu₁(k-1) … Δu₁(k-nb_p1) … Δu₂(k-1) … Δu₂(k-nb_p2)]^T，p＝1，2，接收功率和主汽压力未来各时刻的设定值r_p(k+i)，p＝1，2，i＝1，2，…，N_p，构成向量R_p＝[r_p(k+1) r_p(k+2) … r_p(k+N_p)]^T；

(43)将(42)中向量Yb_p、ΔUb_p和R_p带入式(4)、式(5)和式(6)计算预测控制量增量向量ΔU；

(44)将向量ΔU中的Δu₁(k)和Δu₂(k)用于控制，按下式计算预测控制当前的控制量：u₁(k)＝u₁(k-1)+Δu₁(k)，u₂(k)＝u₂(k-1)+Δu₂(k)，将计算得到的u₁(k)、u₂(k)作用于被控过程；

(45)循环执行(42)～(44)实现单元机组负荷快速响应预测控制。

5.根据权利要求1所述的一种单元机组负荷快速响应预测控制方法，其特征在于，所述性能指标公式(3)中的主汽压力项权系数β的取值可提高机组负荷的响应速度；权系数λ₁、λ₂的取值，可调整预测控制性能。

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