CN108399287B - 采用模糊层次分析的机床横梁设计方案的评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种采用模糊层次分析的机床横梁设计方案的评估方法，包括下列步骤：通过调研咨询确定横梁设计需求，将其映射到横梁工程特性指标，并转化为横梁设计要素；筛选设计要素参数组合来制定横梁候选方案，并进行三维建模获得横梁工程特性仿真值；建立横梁设计方案评价体系，运用模糊层次分析建立模糊判断矩阵进行相对权重的计算，并求解出横梁工程特性指标对各个方案的差异化影响度，从而获得横梁设计方案最终评分，确定最优方案。本发明注重客户需求，综合考虑影响横梁设计方案评价的因素指标权重，有效解决了多层次和模糊性的横梁设计方案综合评判问题，具有灵活、简洁、易于程序化等特点。
Description
技术领域
本发明属于机床设计领域，涉及一种机床关键零部件设计方案的评估方法，具体涉及一种采用模糊层次分析的机床横梁设计方案的评估方法。
背景技术
机床横梁作为数控机床的重要部件，其上承载着滑座、滑枕、主轴等关键零部件的重量，因自身重力和外部载荷所引起的横梁变形及振动将直接影响机床的整机性能，进而影响到工件的几何精度及表面加工质量。传统的横梁设计多凭借经验设计先加工出实物，然后装配到机床上进行测试，综合各种测试结果判断结构方案性能的优越性，确定修改方案，修改后再进行加工测试，如此往复，耗费大量的人力、物力和时间。
近年来，随着有限元分析技术的不断发展完善，技术研发人员通过计算机虚拟建模及仿真分析技术对横梁结构进行优化设计，如专利CN103310064A介绍了一种采用极端尺寸调整的数控机床横梁结构优化设计方法；专利CN102819653A介绍了一种PCB加工机床横梁优化设计方法；专利CN201610100874.3介绍了一种基于BP神经网络和遗传算法的机床横梁优化设计方法。基于上述方法的横梁结构优化设计改变了传统横梁方案设计的模式，使得横梁设计方案日趋于多样化，同时在一定程度上改善了机床横梁的综合性能。但对于采用上述结构优化设计方法设计出的众多横梁设计方案，目前仍缺乏合理有效地评估手段。在考虑横梁方案性能优劣时单单采用横梁的静动态性能作为评估指标，片面追求静动态性能的提高，未考虑成本和加工效率等客户需求指标对机床横梁结构设计方案选择的影响，不一定能够满足市场需求。因此，如何对各种各样的横梁设计方案进行科学评价，快速有效地选择出最优的横梁设计方案成为数控机床研发过程中亟待解决的问题。
为了解决现有横梁设计方案评价选择过程中存在的问题，应对日益加剧的市场竞争和多样化的客户需求，提出了一种采用模糊层次分析的机床横梁设计方案的评估方法。
发明内容
本发明提供了一种采用模糊层次分析的机床横梁设计方案的评估方法，该方法面向客户需求，综合考虑横梁设计需求相对权重、工程特性指标对设计方案的差异化影响度以及各方案对每一设计需求的符合度评分，有效解决了多层次和模糊性的横梁设计方案综合评判问题，具有灵活、简洁、易于程序化等特点。
本发明的技术方案是：
一种采用模糊层次分析的机床横梁设计方案的评估方法，主要包括以下步骤：
步骤(1)在调研咨询客户需求和内部数据库分析的基础上，确定横梁方案的设计需求，将其映射到横梁工程特性指标，并进一步转化为横梁方案的设计要素；
步骤(2)筛选设计要素参数组合，形成横梁候选设计方案，并建立横梁三维实体模型进行有限元分析，获得横梁工程特性指标值；
步骤(3)根据上述调研咨询及分析结果，建立横梁设计方案评价体系，运用模糊层次分析建立模糊判断矩阵进行权重的计算，获得横梁设计需求相对权重、横梁工程特性指标相对权重以及各方案对每一设计需求的符合度评分，并确定各模糊判断矩阵是否具有相容性，若符合要求则进行下一步，否则重新构造模糊判断矩阵进行权重计算；
步骤(4)对横梁工程特性指标值进行归一化处理，并结合步骤(3)中求得的横梁设计需求权重求解横梁工程特性指标对各个方案的差异化影响度；
步骤(5)求解横梁设计方案最终评分，依据计算结果确定最优方案。
进一步地，所述采用模糊层次分析建立模糊判断矩阵进行权重的计算，其计算步骤为：
a.建立模糊互补评判矩阵
在横梁设计方案评价体系中，通过邀请长期从事数控机床研发、应用的专家采用0.1～0.9标度法对各因素的重要程度两两进行比较构成一个判断矩阵B：
在矩阵B中，如果bii＝0.5，bij+bji＝1，i,j＝1,2,…m，则判断矩阵B为模糊互补判断矩阵。
b.权重的计算
求解模糊判断矩阵，确定模糊互补判断矩阵B的相对权重向量D＝[d1 d2 … dm]，具体公式如下：
其中
c.判断矩阵满意相容性检验
令
则称m阶矩阵S＝(dij)m×m为模糊判断矩阵B的特征矩阵。
B和S的相容性指标为
对于决策者的态度α，当相容性指标I(B,S)≤α时，认为该判断矩阵是满意一致的。α越小矩阵满意形容性越高，取α＝0.2。
对于横梁设计方案评价一类的实际问题，由多个专家进行评判，假设有k个专家，则有模糊判断矩阵
对应的相对权重向量集合为Dk＝[D1 D2 …Dt]，特征矩阵为Sk＝(dk ij)m×m。
然后根据式(4)分别检验t个判断矩阵Bk以及各判断矩阵间的满意相容性，若二者皆是满意相容，则t个相对权重向量集合的均值作为最终结果是合理可靠的，计算如下：
根据式(1)～(5)分别求得最终的横梁设计需求相对权重
横梁工程特性指标相对权重
以及各方案对应每一设计需求的符合度评分矩阵
进一步地，所述横梁工程特性指标对各个方案的差异化影响度，其计算步骤为：
步骤1)、横梁工程特性指标值矩阵的归一化处理
假设横梁评价体系中存在l个设计方案，m个工程特性指标，根据三维建模仿真数据构建横梁工程特性指标值矩阵X*：
在该评价模型中，有的是越大越优的指标，有的是越小越优的指标。因此，在对横梁设计方案评价前应首先对相应的数据作区分处理，具体如下：
其中r＝1,2,…,l；j＝1,2,…,m
横梁工程特性指标值归一化矩阵X。
步骤2)、差异化影响度I的计算
其中
则
进一步地，所述横梁设计方案最终评分向量F的计算方法为：
然后对式(10)得到的各个方案的评分进行排序，从中选择出评分最高的方案作为最佳设计方案。
本发明的优点是：
1)本发明提出的一种采用模糊层次分析的机床横梁设计方案的评估方法注重客户需求，综合考虑影响横梁设计方案评价的因素指标权重，评价体系更加完善，产品更加适应市场需求。
2)通过采用模糊层次分析计算各因素指标相对权重，有效解决了多层次和模糊性的横梁设计方案综合评判问题，具有灵活、简洁、易于程序化等特点，有利于快速有效地完成横梁设计方案的优选，缩短了产品研发周期，降低了设计成本。
附图说明
图1为机床横梁设计方案的评估方法的实施流程；
图2为横梁设计方案设计要素结构示意图；
图3为横梁设计方案评价体系；
图4为优选的横梁设计方案三维模型示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
实施例
本发明以桥式龙门铣床横梁设计方案的评估作为实施例，实施流程如图1所示。在调研咨询和内部数据分析的基础上，获得横梁设计方案需求为加工精度R1、加工效率R2、轻量化R3、抗振性R4、静力学性能R5、成本R6、外形尺寸R7，确定以横梁质量E1、外形体积E2、最大变形量E3、最大等效应力E4、一阶固有频率E5作为横梁工程特性评价指标，形成横梁设计方案的设计要素为横梁结构布局、筋板结构、筋板厚度、导轨类型，如图2(a)和(b)所示。筛选设计要素组合，确定横梁候选方案并进行三维建模与仿真分析，结果如表1所示。
表1横梁候选设计方案仿真结果
然后，建立如图3所示的横梁设计方案评价体系，并运用模糊层次分析建立模糊判断矩阵进行相对权重的计算。
首先，通过邀请长期从事数控机床研发、应用的专家采用0.1～0.9标度法对横梁设计需求进行两两比较，确立模糊判断标度分配，如表2所示。
表2横梁设计需求模糊判断标度分配
在表2的基础上，根据公式(1)分别建立模糊判断矩阵B1和B2，如下：
根据公式(2)计算出横梁设计需求权重为：
D1＝(0.152 0.164 0.155 0.121 0.138 0.129 0.140)
D2＝(0.157 0.162 0.160 0.121 0.140 0.121 0.140)
再根据(3)～(4)求得B1与S1的相容性指标为:
I(B1,S1)＝0.128<0.2
B2与S2的相容性指标为:
I(B2,S2)＝0.141<0.2
故可判断横梁方案设计需求的模糊判断矩阵B1和B2都是满意一致的，其对应的设计需求相对权重向量D1、D2的分配是合理的。同时检验模糊判断矩阵B1和B2之间的满意相容性：I(B1,B2)＝0.198<0.2，故认为模糊评分矩阵是满意相容的。因而可根据公式(5)求得最终的横梁设计需求权重为：
采用同样的方法可依次构建横梁工程特性指标以及各方案对应每一设计需求的符合度评分的模糊判断矩阵，计算相对权重并进行相容性判断。最终求得横梁工程特性指标相对权重为：
各方案对应每一设计需求的符合度评分矩阵为：
对表1中运用三维建模仿真分析得到的横梁工程特性指标值按照式(6)～(8)进行归一化处理得归一化矩阵X。
根据公式(9)求得横梁工程特性指标对各横梁设计方案评价的差异化影响度I为：
I＝(0.701 0.635 0.644 0.639 0.673 0.655 0.538 0.653)T
再根据公式(10)求得横梁设计方案最终评分向量F为：
F＝(93.481 77.326 80.201 81.618 86.959 82.901 60.445 82.229)
由得分向量可知横梁设计方案1是最优设计方案，即横梁设计方案采用的最优设计要素组合为“箱中箱—井—20mm—线轨”，其三维模型，如图4所示。
综上所述，本发明的横梁设计方案评估方法综合考虑了影响横梁设计方案评估的因素指标权重，使得评价体系更加完善，可迅速有效地完成机床横梁设计方案的评估，获得适应客户需求的横梁设计方案。
以上所举实施例仅为本发明的一个较佳实施例。上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式以内的全部变化和修改例。
Claims (2)
1.一种采用模糊层次分析的机床横梁设计方案的评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤(1)在调研咨询客户需求和内部数据库分析的基础上，确定横梁方案的设计需求，将其映射到横梁工程特性指标，并进一步转化为横梁方案的设计要素；在调研咨询和内部数据分析的基础上，获得横梁设计方案需求为加工精度R1、加工效率R2、轻量化R3、抗振性R4、静力学性能R5、成本R6、外形尺寸R7，确定以横梁质量E1、外形体积E2、最大变形量E3、最大等效应力E4、一阶固有频率E5作为横梁工程特性评价指标，形成横梁设计方案的设计要素为横梁结构布局、筋板结构、筋板厚度、导轨类型；
步骤(2)筛选设计要素参数组合，形成横梁候选设计方案，并建立横梁三维实体模型进行有限元分析，获得横梁工程特性指标值；
步骤(3)根据上述调研咨询及分析结果，建立横梁设计方案评价体系，运用模糊层次分析建立模糊判断矩阵进行权重的计算，获得横梁设计需求相对权重
横梁工程特性指标相对权重
以及各方案对每一设计需求的符合度评分
并确定各模糊判断矩阵是否具有相容性，若符合要求则进行下一步，否则重新构造模糊判断矩阵进行权重计算；
步骤(4)对横梁工程特性指标值进行归一化处理，并结合步骤(3)中求得的横梁设计需求权重求解横梁工程特性指标对各个方案的差异化影响度；
步骤(5)求解横梁设计方案最终评分，依据计算结果确定最优方案；
所述横梁工程特性指标对各个方案的差异化影响度的计算方法为：
其中，X为横梁工程特性指标归一化矩阵。
2.根据权利要求1所述的一种采用模糊层次分析的机床横梁设计方案的评估方法，其特征在于：所述横梁设计方案最终评分向量F的计算方法为：
然后对得到的各个方案的评分进行排序，从中选择出评分最高的方案作为最佳设计方案。
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