CN108387194B - 一种井下闭合导线坐标测量方法 - Google Patents

Abstract

一种井下闭合导线坐标测量方法，包括以下步骤：S1：获取导线点处的水平角与导线边长；S2：计算角度闭合差，并将闭合差反号平均分配到每个水平角，得到改正后的角度平差值；S3：根据改正后的角度平差值，计算每条导线边方位角，并作为方位角平差值；S4：计算纵横坐标闭合差；S5：通过误差理论分析与最小二乘法原理建立坐标条件方程和法方程；S6：根据步骤S5中的条件方程和法方程，求得边长观测值的改正数及其边长平差值；S7：根据角度平差后的方位角与边长平差值计算坐标增量，并由此计算每个导线点的平差坐标。本发明能适应不同形状的闭合导线的平差计算方法，并且平差模型与测量误差参数无关，达到了提高坐标解算成果可靠性的目的。

Description

一种井下闭合导线坐标测量方法

技术领域

本发明涉及井下闭合导线测量技术，特别是一种井下闭合导线坐标测量方法。

背景技术

井下闭合导线坐标的解算通常采用严密平差法或简易平差法，由于井下导线测量的误差参数(或边长的权)一般很难准确确定，且闭合导线的多余观测数(或条件数)较少，从而导致严密平差法的坐标成果产生较大的偏差。而简易平差法是把坐标增量人为地当作观测值，从而导致平差模型与导线形状(即导线边方位角)无关，即不管闭合导线的形状如何，统一将闭合导线的坐标闭合差按导线边长成正比分配(即与导线边方位角α_i无关)，即每条导线边的坐标增量改正数为：

这样，会导致导线点坐标的解算成果可靠性较低(偏差较大)。对于井下重大工程测量，如井下大中型贯穿工程或大型盲斜井工程与卷扬设备安装工程等，导线控制点的坐标精度要求较高，显然提高井下导线测量坐标解算成果的可靠性显得非常重要。但现有闭合导线平差模型不能满足这个要求。

现有闭合导线的近似平差计算方法与闭合导线的形状(即导线边方位角)无关，即不管闭合导线的形状如何，统一将闭合导线测量的坐标闭合差按导线边长成正比分配(即与导线边方位角无关)，但测量误差理论分析表明，导线点坐标的解算成果(或点位精度)与闭合导线的形状有关，测量实践证明也是如此。针对上述平差计算方法存在的不足，要求本发明解决以下两个方面技术问题：(1)平差计算模型与闭合导线的实际形状有关；(2)平差模型与井下导线测量的误差参数无关。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的上述不足而提供一种可靠性高，能适应不同形状的井下闭合导线坐标测量方法。

本发明的技术方案是：一种井下闭合导线坐标测量方法，包括以下步骤：

S1：闭合导线形成N边形后，先在起始点开始设站，通过测量工具获取闭合导线的定向角和导线边长，然后依次在其它各导线点设站，并测量相应导线点处的水平角与导线边长，最后回到起始点设站，并测量获得该起始点的水平角；

S2：计算角度闭合差，并将闭合差反号平均分配到每个水平角，得到改正后的角度平差值；

S3：根据改正后的角度平差值，计算每条导线边方位角，并作为方位角平差值；

S4：根据已获得的导线各边的方位角平差值和相应边的边长，计算每条导线边的坐标增量、每个导线点的解算坐标以及已知点的解算坐标，并计算纵横坐标闭合差；

S5：从坐标增量本身不是观测值而是边长观测值与角度观测值的函数这一事实出发，通过误差理论分析与最小二乘法原理建立坐标条件方程和法方程；

S6：根据步骤S5中的条件方程和法方程，求得边长观测值的改正数及其边长平差值；

S7：根据角度平差后的方位角与边长平差值计算坐标增量，并由此计算每个导线点的平差坐标。

进一步，步骤S1具体包括：先在已知点1号导线点开始设站，后视已知点A，前视2号导线点，采用全站仪或经纬仪测量定向角ψ及导线边长S₁，然后依次在2、3……N-1、N点设站并测量水平角β_i与导线边长S_i，最后回到1号导线点设站，并测量水平角β₁。

进一步，步骤S5中的条件方程为闭合导线的纵、横坐标条件方程，具体公式为：

Cosα₁*V_S1+Cosα₂*V_S2+……+Cosα_n*V_Sn+f_X＝0

Sinα₁*V_S1+Sinα₂*V_S2+……+Sinα_n*V_Sn+f_Y＝0

式中，α₁、α₂、……α_n为角度平差后的导线边的方位角；S₁、S₂、S₃、……S_n为导线的边长观测值，即导线边长；V_S1、V_S2……V_Sn分别表示各个边长观测值的改正数；f_X、f_Y为纵横坐标闭合差。

进一步，导线边长的中误差

由以下公式获得：

式中，a为量边偶然误差系数；b为量边系统误差系数，S_i为导线的边长观测值；其中，量边系统误差b对闭合导线的闭合差没有影响。

进一步，假定量边偶然误差系数a为单位权中误差μ，由此可得边长观测值的权

为：

其中，边长观测值的权与边长的长短成反比，而与量边误差参数无关，亦即平差计算模型与测量误差参数无关。

进一步，步骤S5中的法方程根据条件方程及边长观测值的权

应用最小二乘法获得：

式中，k_a、k_b均为法方程的联系数；i＝1,2,3……n。

进一步，步骤S5中，条件方程和法方程通过软件编写程序或公式获得计算结果。

进一步，所述软件为EXCEL表格。

进一步，步骤S4中，纵横坐标闭合差f_X、f_Y由下列公式获得：

f_X＝X_B(算)-X_B

f_Y＝Y_B(算)-Y_B

式中，X_B(算)、Y_B(算)为起始点的解算坐标，X_B、Y_B为起始点的已知坐标。

本发明的有益效果：

(1)确保了平差计算模型的正确性，即平差模型不仅与导线边长有关，而且还与导线边方位角有关，因而显著地提高了坐标解算成果的可靠性，即导线点坐标精度与导线形状有关，进而能够确保井下重大贯穿工程质量或大型盲斜井的工程质量以及盲斜井工程的卷扬设备的正常运转；

(2)平差计算模型与井下导线测量的误差参数无关，避免了误差参数不准确所带来的人为偏差；

(3)尽管本发明的平差计算模型比传统简易平差法的公式要复杂得多，但只要借助办公软件(如EXCEL电子表格)来编写条件方程与法方程的计算程序，则可以很快得出计算结果。

附图说明

图1是本发明实施例的结构示意图。

具体实施方式

以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

如图1所示：一种井下闭合导线坐标测量方法，包括以下步骤：

S1:先在已知点B点(即1号点)开始设站，后视已知点A，前视第2号导线点，采用全站仪或经纬仪测量定向角ψ及导线边长(即水平距离)S₁，然后依次在2、3……N-1、N点设站并测量水平角β_i与水平距离S_i，最后回到起始点B设站并测量水平角β₁。

通过测量，能够获得以下已知条件：定向角ψ、导线边长S_i以及水平角(即角度观测值)β_i。

S2:计算角度闭合差，并将闭合差反号平均分配到每个角度，即得改正后的角度平差值。

具体地，由几何原理可知，闭合导线所形成的多边形水平角之和的理论值应为：∑β_理＝(n-2)×180°，其中n为多边形水平角数。由于观测角值中不可避免的含有误差，实测的水平角和∑β_测与理论上的水平角和∑β_理之差成为闭合导线的角度闭合差，以f_β表示，即：f_β＝∑β_测-∑β_理。

角度闭合差与限差比较f_β≤f_β限时，观测成果符合要求，可进行闭合差的调整。其调整原则为：角度闭合差以相反符号平均分配给每个水平角去，对各个观测角度进行改正，分配后，即得改正后的角度平差值。

S3:根据改正后的角度平差值，计算每条导线边方位角，并作为方位角平差值。

具体地，本实施例中，闭合导线为逆时针前进的导线，即从1号点到N号点为逆时针闭合，因此观测角为左角。设角度平差后各导线边的方位角α₁、α₂、……α_n分别表示导线边(12)、(23)、……(NB)的方位角；根据起始边的已知坐标方位角α₀及改正后的角度平差值，进而根据现有公式推算其它各导线边的坐标方位角α₁、α₂、……α_n，即各条导线边的方位角平差值。

S4:根据已推算出的各条导线边的方位角平差值和边长观测值(即相应边的边长S_i)，计算每条导线边的坐标增量、每个导线点的解算坐标以及已知点B的解算坐标X_B(算)、Y_B(算)，并计算纵横坐标闭合差f_X、f_Y。

上述计算方法已是现有技术，此处不再赘述。

S5:从坐标增量本身不是观测值而是边长观测值与角度观测值的函数这一事实出发，通过误差理论分析与最小二乘法原理建立坐标条件方程和法方程，并求解法方程未知数。

今设已知点B的坐标为(X_B、Y_B)，已知边AB的方位角为α₀，导线的边长观测值分别为：S₁、S₂、S₃、……S_n，导线的左角观测值分别为：β₁、β₂、β₃……β_n，考虑角度平差后的残余角度误差可以忽略不计，由此可得闭合导线的纵、横坐标条件方程为：

Cosα₁*V_S1+Cosα₂*V_S2+……+Cosα_n*V_Sn+f_X＝0 (1)

Sinα₁*V_S1+Sinα₂*V_S2+……+Sinα_n*V_Sn+f_Y＝0 (2)

式中，V_S1、V_S2……V_Sn分别表示各个边长观测值的改正数。

设导线边长的中误差为：

因量边系统误差对闭合导线的闭合差没有影响，式中a为量边偶然误差系数；b为量边系统误差系数)，假定量边偶然误差系数a为单位权中误差μ，由此可得边长观测值的权为：

显然，边长观测值的权与边长的长短成反比，而与量边误差参数无关，亦即平差计算模型与测量误差参数无关，这是本发明的优点之一。

根据条件方程(1)(2)及边长观测值的权

应用最小二乘法可以得到如下法方程：

式中，k_a、k_b均为法方程的联系数；i＝1,2,3……n；f_X＝X_B(算)-X_B,f_Y＝Y_B(算)-Y_B。

本实施例中，边长观测值的权用于作为比较边长观测值之间的精度高低的一种指标。

S6:根据上述条件方程和法方程可以求得边长观测值的改正数V_S1、V_S2……V_Sn及其边长平差值，若采用电子表格EXCEL来编写条件方程与法方程及边长改正数的计算程序，则可以很快得出计算结果。

S7：根据角度平差后的方位角与边长平差值计算坐标增量，并由此计算每个导线点的平差坐标。

Claims (5)

1.一种井下闭合导线坐标测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：闭合导线形成N边形后，先在起始点开始设站，通过测量工具获取闭合导线的定向角和导线边长，然后依次在其它各导线点设站，并测量相应导线点处的水平角与导线边长，最后回到起始点设站，并测量获得该起始点的水平角；

S2：计算角度闭合差，并将闭合差反号平均分配到每个水平角，得到改正后的角度平差值；

S3：根据改正后的角度平差值，计算每条导线边方位角，并作为方位角平差值；

S4：根据已获得的导线各边的方位角平差值和相应边的边长，计算每条导线边的坐标增量、每个导线点的解算坐标以及已知点的解算坐标，并计算纵横坐标闭合差；

S5：从坐标增量本身不是观测值而是边长观测值与角度观测值的函数这一事实出发，通过误差理论分析与最小二乘法原理建立坐标条件方程和法方程；

其中，所述条件方程为闭合导线的纵、横坐标条件方程，具体公式为：

Cosα₁*V_S1+Cosα₂*V_S2+……+Cosα_n*V_Sn+f_X＝0

Sinα₁*V_S1+Sinα₂*V_S2+……+Sinα_n*V_Sn+f_Y＝0

式中，α₁、α₂、……α_n为角度平差后的导线边的方位角；S₁、S₂、S₃、……S_n为导线的边长观测值，即导线边长；V_S1、V_S2……V_Sn分别表示各个边长观测值的改正数；f_X、f_Y为纵横坐标闭合差；

设导线边长的中误差

由以下公式获得：

式中，a为量边偶然误差系数；b为量边系统误差系数，S_i为导线的边长观测值；其中，量边系统误差b对闭合导线的坐标闭合差没有影响；

假定量边偶然误差系数a为单位权中误差μ，由此可得边长观测值的权

为：

其中，边长观测值的权与边长的长短成反比，而与量边误差参数无关，亦即平差计算模型与测量误差参数无关；

所述法方程根据条件方程及边长观测值的权

应用最小二乘法获得：

式中，k_a、k_b均为法方程的联系数；S_i为导线的边长观测值；i＝1,2,3……n；

S6：根据步骤S5中的条件方程和法方程，求得边长观测值的改正数及其边长平差值；

S7：根据角度平差后的方位角与边长平差值计算坐标增量，并由此计算每个导线点的平差坐标。

2.根据权利要求1所述的井下闭合导线坐标测量方法，其特征在于，步骤S1具体包括：先在已知点1号导线点开始设站，后视已知点A，前视2号导线点，采用全站仪或经纬仪测量定向角ψ及导线边长S₁，然后依次在2、3……N-1、N点设站并测量水平角β_i与导线边长S_i，最后回到1号导线点设站，并测量水平角β₁。

3.根据权利要求1或2所述的井下闭合导线坐标测量方法，其特征在于，步骤S5中，条件方程和法方程通过软件编写程序或公式获得计算结果。

4.根据权利要求3所述的井下闭合导线坐标测量方法，其特征在于，所述软件为EXCEL表格。

5.根据权利要求1或2所述的井下闭合导线坐标测量方法，其特征在于，步骤S4中，纵横坐标闭合差f_X、f_Y由下列公式获得：

f_X＝X_B(算)-X_B

f_Y＝Y_B(算)-Y_B

式中，X_B(算)、Y_B(算)为起始点的解算坐标，X_B、Y_B为起始点的已知坐标。

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