CN108333213B - 半透明多孔材料高温传导及辐射性质多参数同步测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于瞬态温度测量的半透明多孔材料高温传导及辐射性质的多参数同步测量方法，为解决现有的半透明多孔材料高温辐射及传导热性质测试效率低、结果误差大等问题，本方法为：测量对半透明多孔材料不同位置随时间变化的温度测量数据；构建λ_two‑phase(T)、β(T)、ω(T)、g(T)；获得计算域内不同时刻的辐射强度场和温度场强度，从而得到试样不同位置随时间变化的温度计算值T_c；获得目标函数Ψ；判断目标函数是否小于设定阈值ε，若是，则将过程中假设的待测样品的随温度变化的传导及辐射性质参数作为测量结果，否则返回重新修正预测的热性质参数。本发明测试过程简便、快捷、高效、精度高。

Description

半透明多孔材料高温传导及辐射性质多参数同步测量方法

技术领域

本发明涉及材料高温传导及辐射性质测量技术。

背景技术

高温半透明多孔材料具有重量轻、成本低、耐高温等显著优势，广泛应用于航天器的热防护、太阳能发电、建筑、化工等相关工业领域。这类材料一般包括纤维隔热毡、金属或陶瓷泡沫、气凝胶及其复合材料等，其可靠的高温传导及辐射性质不仅是高温服役过程中进行材料精细热分析与优化设计所需的重要参量，也是材料表征与评价以及新材料开发的重要依据。

全面描述半透明多孔材料高温传导及辐射耦合换热过程，一般包括气/固耦合热导率、消光系数、散射反照率以及相函数等多个热参数，并且这些参数都与环境温度密切相关。实验测量是获得半透明多孔材料高温热传导及辐射物性数据的基本手段，而针对辐射性质进行测试的主流方法是基于定向或半球透射率和反射率测试数据与辐射传递方程的计算结果进行最小二乘法拟合获得相应的辐射参数，但该测试方法制样难度大、测试复杂、实验设备要求高，大角度偏离入射方向实验数据噪音大使测得的辐射参数误差大，且一般只能提供较低温度的辐射性质参数，无法提供高温辐射性质，而这种随温度变化的高温辐射性质才是进行此类材料热分析时所迫切需要的。在许多的工程应用中，半透明多孔材料高温传导和辐射性质都很重要，然而目前的表征方法还无法获得对此类材料耦合过程进行全描述的相应高温传导及辐射热性质数据。

发明内容

本发明为了解决现有的半透明多孔材料高温辐射及传导热性质实验测量难、测试效率低、结果误差大等问题，提供了一种基于瞬态温度响应信息的半透明多孔材料高温传导及辐射性质的多参数同步测量方法。

本发明提供的基于瞬态温度响应信息的半透明多孔材料高温传导及辐射性质的多参数同步测量方法的技术方案为：

步骤一：取厚度为L的半透明多孔材料作为试样，如图1所示，在试样垂直于厚度L方向的上表面上设置已知发射率ε₁的高温金属板，下表面上设置已知发射率ε₂的低温金属板，在高温金属板一侧设置随时间变化的高温瞬态热源，在高温金属板、试样及低温金属板组件的四周及底面布置一定厚度的隔热毡，确保试样一维传热；启动所述高温瞬态热源，然后在该高温瞬态热源加热的过程中对半透明多孔材料试样上表面、中间若干位置及下表面共N个位置的温度响应进行测量，获得不同位置随时间变化的温度测量数据T_m；

步骤二：设定待测试样温度T下的气/固耦合热导率λ_two-phase,T，消光系数β_T，散射反照率ω_T，及相函数的各向异性因子g_T，每个参数两个相邻温度下的对应热性质参数值取线性关系，构成λ_two-phase(T)、β(T)、ω(T)、g(T)表示传导及辐射性质参数的温度依赖关系；

步骤三：将步骤二设定的随温度变化的传导及辐射性质参数作为输入，求解吸收、发射、各向异性散射介质的辐射传递方程和导热微分方程，获得计算域内不同时刻的辐射强度场和温度场，从而得到试样不同位置随时间变化的温度计算值T_c(Tc是通过模型计算得到的温度值)；

步骤四：利用步骤一中的不同位置随时间变化的温度测量数据以及步骤三中相应的温度计算值，结合最小二乘法公式：

其中，M为单一位置测量时间段内的温度数据个数,i为测量位置的序号，j为单一位置测量时间段内的温度数据的序号,X为未知参数矢量，即随温度变化的各传导及辐射性质参数，获得最小二乘逆问题算法中的目标函数Ψ；T_mij表示第i个位置在时间段内第j个时刻的温度测量数据，T_cij(X)表示第i个位置在时间段内第j个时刻的温度计算值。

步骤五：判断步骤四中的目标函数是否小于设定阈值ε(阈值一般取10^-5)，若是，则将步骤二中假设的待测样品随温度变化的传导及辐射性质参数作为输出结果，否则返回步骤二重新修正(修正方法即为采用的L-M算法自动修正)预测的热性质参数。

所述逆问题的求解方法为Levenberg-Marquardt非线性优化理论。

进一步地，所述步骤三中获得计算域内不同时刻温度场的方法为：

考虑材料内部的传导及辐射传热机制，得到一维平板状试样的能量守恒方程为：

初始及边界条件为：

T(x,0)＝T₀，

T(0,t)＝T_hot(t)，

T(L,t)＝T_cold(t)，

式中，ρ为试样密度，C为试样比热，t为时间，x为试样厚度方向的坐标，q_c为传导热流密度，q_r为辐射热流密度，T₀为试样初始温度，T_hot为试样的热面温度，T_cold为试样的冷面温度。

进一步地，所述步骤四中获得计算域内不同时刻辐射强度场的方法为：

对吸收、发射、各向异性散射灰体介质，辐射性质随温度变化的辐射传递方程为：

其中，x为试样厚度方向的坐标，I_b为试样在位置x处的黑体辐射强度，I为试样在位置x处的辐射强度，试样沿厚度方向为x向，μ为x轴与辐射传播方向夹角的余弦，μ'是另一散射方向极角的余弦，

为散射相函数；

试样上下表面为灰体发射、漫反射辐射边界，其待测试样的边界条件为：

进一步地，计算计算域内不同时刻温度场中所用到的辐射热流密度q_r的计算方法为：

进一步地，计算计算域内不同时刻温度场中所用到的传导热流密度q_c的计算方法为：

进一步地，所述对半透明多孔材料试样上表面、中间若干位置及下表面的温度响应进行测量的方法为在试样上表面、中间若干位置及下表面设置热电偶。

进一步地，所述试样的热面为试样上下表面中温度高的一面，试样的冷面为试样上下表面中温度低的一面。

上述方法首先设定各传导及辐射性质参数随温度变化模型，建立吸收、发射、各向异性散射介质辐射及传导的高温耦合热分析模型和求解方法，通过待测样品不同位置随时间变化的温度测试数据，利用最小二乘非线性优化理论模型对各温度下的传导及辐射热性质进行重构。

有益效果

本发明通过建立吸收、发射、各向异性散射半透明多孔材料高温传导-辐射耦合换热模型，基于理论热分析结果与瞬态热响应测量结果，采用Levenberg-Marquardt非线性优化方法，提出了半透明多孔材料系列随温度变化的耦合热性质：气/固耦合热导率、消光系数、散射反照率和相函数等高温热性质的多参数同步测量方法。

本发明所提供的半透明多孔材料高温耦合热性质的测量方法克服了以往测试方法对该类材料高温传导及辐射性质测量难且测试参数不全面的难题，其突出优势在于测试过程简便、快捷、高效、精度高，且对测量设备的精密性要求低，具有良好的实际应用潜力，可以推广应用于航空航天、军事国防、能源化工、大气科学以及建筑等诸多领域。

附图说明

图1是半透明多孔材料瞬态温度测试方法的测试原理示意图；1热源，2高温金属板，3试样，4低温金属板，5防护毡，6热电偶；

图2随时间变化的热面温度曲线；

图3半透明多孔材料高温传导及辐射性质多参数同步测量方法流程图。

具体实施方式

实施例1

本发明提供的基于瞬态温度响应信息的半透明多孔材料高温传导及辐射性质的多参数同步测量方法的技术方案为：

步骤一：取厚度为L的半透明多孔材料作为试样，在试样垂直于厚度L方向的上表面上设置已知发射率ε₁的高温金属板，下表面上设置已知发射率ε₂的低温金属板，在高温金属板一侧设置随时间变化的高温瞬态热源，在高温金属板、试样及低温金属板组件的四周及底面布置一定厚度的隔热毡，确保试样一维传热；启动所述高温瞬态热源，然后在该高温瞬态热源加热的过程中对半透明多孔材料试样上表面、中间若干位置及下表面共N个位置的温度响应进行测量，获得不同位置随时间变化的温度测量数据T_m；

步骤二：设定待测试样温度T下的气/固耦合热导率λ_two-phase,T，消光系数β_T，散射反照率ω_T，及相函数的各向异性因子g_T，每个参数两个相邻温度下的对应热性质参数值取线性关系，构成λ_two-phase(T)、β(T)、ω(T)、g(T)表示传导及辐射性质参数的温度依赖关系；

步骤三：将步骤二设定的随温度变化的传导及辐射性质参数作为输入，求解针对吸收、发射、各向异性散射介质的辐射传递方程和导热微分方程，获得计算域内不同时刻的辐射强度场和温度场，从而得到试样不同位置随时间变化的温度计算值T_c；

步骤四：利用步骤一中的不同位置随时间变化的温度测量数据以及步骤三中相应的温度计算值，结合最小二乘法公式：

其中，M为单一位置测量时间段内的温度数据个数,i为测量位置的序号，j为单一位置测量时间段内的温度数据的序号,X为未知参数矢量，即随温度变化的各传导及辐射性质参数，获得最小二乘逆问题算法中的目标函数Ψ；T_mij表示第i个位置在时间段内第j个时刻的温度测量数据，T_cij(X)表示第i个位置在时间段内第j个时刻的温度计算值。

步骤五：判断步骤四中的目标函数是否小于设定阈值ε，若是，则将步骤二中假设的待测样品随温度变化的传导及辐射性质参数作为输出结果，否则返回步骤二重新修正预测的热性质参数。

实施例2

在实施例1的基础上，所述步骤三中获得计算域内不同时刻温度场的方法为：

平板状试样的一维能量守恒方程为：

初始及边界条件为：

T(x,0)＝T₀，

T(0,t)＝T_hot(t)，

T(L,t)＝T_cold(t)，

式中，ρ为试样密度，C为试样比热，t为时间，x为试样厚度方向的坐标，q_c为传导热流密度，q_r为辐射热流密度，T₀为试样初始温度，T_hot为试样的热面温度，T_cold为试样的冷面温度。

实施例3

在实施例1的基础上，所述步骤四中获得计算域内不同时刻辐射强度场的方法为：

对吸收、发射、各向异性散射灰体介质，辐射性质随温度变化的辐射传递方程为：

其中，x为试样厚度方向的坐标，I_b为试样在位置x处的黑体辐射强度，I为试样在位置x处的辐射强度，试样沿厚度方向为x向，μ为x轴与辐射传播方向夹角的余弦，μ'是另一散射方向极角的余弦，

为散射相函数；

试样上下表面为灰体发射、漫反射辐射边界，其待测试样的边界条件为：

实施例4

在实施例2的基础上，计算计算域内不同时刻温度场中所用到的辐射热流密度q_r的计算方法为：

实施例5

在实施例2的基础上，计算计算域内不同时刻温度场中所用到的传导热流密度q_c的计算方法为：

实施例6

在实施例1的基础上，所述对半透明多孔材料试样上表面、中间若干位置及下表面的温度响应进行测量的方法为在试样上表面、中间若干位置及下表面设置热电偶。

实施例7

在实施例2的基础上，所述试样的热面为试样上下表面中温度高的一面，试样的冷面为试样上下表面中温度低的一面。

本发明所提供的半透明多孔材料高温耦合热性质的测量方法采用简单易测量的设定温度响应信息来逆向测量材料的高温传导及辐射性质，克服了以往测试方法对该类材料高温传导及辐射性质测量难、误差大且测试参数不全面的难题，其突出优势在于整体性质多参数群测试过程简便、快捷、高效、精度高，且对测量设备的精密性要求低，具有良好的实际应用潜力，可以推广应用于航空航天、军事国防、能源化工、大气科学以及建筑等诸多领域。

本领域技术人员利用上述揭示的技术内容作出任何简单修改、等同变化或修饰，均落在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.半透明多孔材料高温传导及辐射性质多参数同步测量方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：取厚度为L的半透明多孔材料作为试样，在试样垂直于厚度L方向的上表面上设置已知发射率ε₁的高温金属板，下表面上设置已知发射率ε₂的低温金属板，在高温金属板一侧设置随时间变化的高温瞬态热源，在高温金属板、试样及低温金属板组件的四周及底面布置一定厚度的隔热毡，确保试样一维传热；启动所述高温瞬态热源，然后在该高温瞬态热源加热的过程中对半透明多孔材料试样上表面、中间若干位置及下表面共N个位置的温度响应进行测量，获得不同位置随时间变化的温度测量数据T_m；

步骤二：设定待测试样温度T下的气/固耦合热导率λ_two-phase,T，消光系数β_T，散射反照率ω_T，及相函数的各向异性因子g_T，每个参数两个相邻温度下的对应热性质参数值取线性关系，构成λ_two-phase(T)、β(T)、ω(T)、g(T)表示传导及辐射性质参数的温度依赖关系；

步骤三：将步骤二设定的随温度变化的传导及辐射性质参数作为输入，求解针对吸收、发射、各向异性散射介质的辐射传递方程和导热微分方程，获得计算域内不同时刻的辐射强度场和温度场，从而得到试样不同位置随时间变化的温度计算值T_c，其中，获得计算域内不同时刻温度场的方法为：平板状试样的一维能量守恒方程为：

初始及边界条件为：

T(x,0)＝T0，

T(0,t)＝Thot(t)，

T(L,t)＝Tcold(t)，

式中，ρ为试样密度，C为试样比热，t为时间，x为试样厚度方向的坐标，qc为传导热流密度，qr为辐射热流密度，T0为试样初始温度，Thot为试样的热面温度，Tcold为试样的冷面温度；

步骤四：利用步骤一中的不同位置随时间变化的温度测量数据以及步骤三中相应的温度计算值，结合最小二乘法公式：

获得最小二乘逆问题算法中的目标函数Ψ，其中，M为单一位置测量时间段内的温度数据个数，N为半透明多孔材料试样中间若干位置响应进行测量位置数，i为测量位置的序号，j为单一位置测量时间段内的温度数据的序号,X为未知参数矢量，即随温度变化的各传导及辐射性质参数，获得最小二乘逆问题算法中的目标函数Ψ；T_mij表示第i个位置在时间段内第j个时刻的温度测量数据，T_cij(X)表示第i个位置在时间段内第j个时刻的温度计算值，其中，获得计算域内不同时刻辐射强度场的方法为：

对吸收、发射、各向异性散射灰体介质，辐射性质随温度变化的辐射传递方程为：

其中，x为试样厚度方向的坐标，I_b为试样在位置x处的黑体辐射强度，I为试样在位置x处的辐射强度，试样沿厚度方向为x向，μ为x轴与辐射传播方向夹角的余弦，μ'是另一散射方向极角的余弦，

为散射相函数，t为时间；

试样上下表面为灰体发射、漫反射辐射边界，其待测试样的边界条件为：

步骤五：判断步骤四中的目标函数是否小于设定阈值ε，若是，则将步骤二中假设的待测样品随温度变化的传导及辐射性质参数作为输出结果，否则返回步骤二重新修正预测的热性质参数。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于：计算计算域内不同时刻温度场中所用到的辐射热流密度q_r的计算方法为：

3.根据权利要求1所述方法，其特征在于：计算计算域内不同时刻温度场中所用到的传导热流密度q_c的计算方法为：

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于：所述对半透明多孔材料试样上表面、中间若干位置及下表面的温度响应进行测量的方法为在试样上表面、中间若干位置及下表面设置热电偶。

5.根据权利要求1所述方法，其特征在于：所述试样的热面为试样上下表面中温度高的一面，试样的冷面为试样上下表面中温度低的一面。

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