CN108304966A - 一种短期月售电量预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及电量预测领域，具体是利用每月实际用电量的历史值，对售电公司下一月份的售电量进行预测的短期月售电量预测方法，采用对数‑加法模型作为时间序列分析模型，将月售电量序列Y进行对数变换得到时间序列对象Yd，用LOESS模型将时间序列对象Yd分解为趋势分量Yt，季节周期分量Ys以及随机分量Yr；对趋势分量Yt建立ARIMA模型，并应用ARIMA模型预测月售电量趋势；预测当期月售电量的季节周期分量Ys以及随机分量Yr；用LOESS模型将月售电量各分量预测值还原作为最终的月售电量预测。本发明在预测前利用季节调整法将月售电量序列进行分解，针对各分量序列的不同特征分别进行预测。
Description
技术领域
本发明涉及电量预测领域，具体是利用每月实际用电量的历史值，对售电公司下一月份的售电量进行预测的短期月售电量预测方法。
背景技术
月售电量的时间序列通常包含趋势分量、季节周期分量和随机分量，现有的预测方法是对月售电量的时间序列直接进行预测，但因为各分量随时间的变化规律不同，若对三个分量不加以区分直接进行月售电量预测，各分量之间则会相互干扰以至于预测误差变大。
季节分解的常规方法是对原序列用移动平均法测定趋势分量序列；以某月的平均数除以总平均数得到季节周期分量序列；用原序列除以趋势分量序列和季节周期分量序列得到随机分量序列。然而，常规方法仅仅是对时间序列进行了粗略分解，当时间序列变化复杂时，其分解效果往往不理想。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于提供一种短期月售电量预测方法，解决月售电量序列各分量之间相互干扰的问题。
本发明是这样实现的，一种短期月售电量预测方法，包括：
采用对数-加法模型作为时间序列分析模型，将月售电量序列Y进行对数变换得到时间序列对象Yd，用LOESS模型将时间序列对象Yd分解为趋势分量Yt，季节周期分量Ys以及随机分量Yr；
对趋势分量Yt建立ARIMA模型，并应用ARIMA模型预测月售电量趋势；
预测当期月售电量的季节周期分量Ys以及随机分量Yr；
用LOESS模型将月售电量各分量预测值还原作为最终的月售电量预测。
进一步地，对趋势分量Yt建立ARIMA模型包括：步骤1，建立月售电量趋势分量Yt的ARIMA模型为：
式中：ωt为月售电量趋势分量序列；d为差分次数；B为滞后算子，Yt为月售电量趋势分量序列经d次差分后形成的平稳序列；ε为预测的残差；μ为序列的均值；β1，β2，…，βp为自回归系数；p为自回归阶数；θ1，θ2，…，θq为移动平均系数；q为移动平均阶数；
步骤2，确定月售电量趋势分量Yt的最优差分次数d并对其进行d阶差分；
步骤3，判断月售电量趋势分量Yt是否为平稳序列，若是进行下一步，若否则返回步骤2；
步骤4，确定ARIMA模型阶数，对月售电量趋势分量Yt建立ARIMA模型，并进行参数估计；
步骤5，检验ARIMA模型的残差是否满足独立正态分布，若是则进行下一步，若否则返回步骤3；
步骤6，结合预测的当期月售电量的季节周期分量Ys以及随机分量Yr；用所建立的ARIMA模型测当期月售电量的趋势分量。
进一步地，判断月售电量趋势分量Yt是否为平稳序列包括用ADF检验法对差分结果进行平稳性检验，直到序列平稳。
进一步地，确定ARIMA模型阶数为ARIMA模型指定参数p和参数q包括三种情况：自相关系数逐渐减小到零，偏自相关系数p阶后减小到零对应的ARIMA模型的参数模型为：ARIMA(p,d,0)；自相关系数q阶后减少到零，偏自相关系数逐渐减小到零，对应的ARIMA模型的参数模型为：ARIMA(0,d,q)；自相关系数逐渐减少为零，偏自相关系数逐渐减小到零，对应的ARIMA模型的参数模型为：ARIMA(p,d,q)。
进一步地，当自相关系数与偏自相关系数不完全符合三种情况时，对多个备选模型进行拟合，并通过比较AIC值来得到最合理的模型，比较标准是AIC值最小值为选择的模型(AIC指的是：Akaike Information Criterion，为赤池信息量准则，衡量统计模型拟合优良性)。
进一步地，检验ARIMA模型的残差(残差指的是：实际观察值与回归估计值的差)是否满足独立正态分布的判断为：残差满足均值为0的正态分布，对于任意的滞后阶数，残差的自相关系数都为零；否则，残差间有关联，重新构建模型。
进一步地，季节周期分量Ys的计算为：将季节分量完全周期性分解，使历史年同月的季节分量相同，预测月的季节分量与历史年同月的季节分量相同，公式为：
式中：为i年、j月的月售电量季节周期分量。
进一步地，随机分量的计算方法包括：采用对历史随机分量同期值取平均，其值作为当期月售电量的随机分量。
本发明与现有技术相比，有益效果在于：
本发明在预测前利用季节调整法将月售电量序列进行分解，针对各分量序列的不同特征分别进行预测。该方法结合了传统线性回归的简洁性和非线性回归的灵活性，对两维散点图进行平滑。
附图说明
图1为本发明实施例提供的方法的流程图；
图2为采用LOESS季节性分解法得到的季节周期分量序列、趋势分量序列和随机分量序列示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明实施例提供一种短期月售电量预测方法，包括如下的步骤：参见图1结合图2所示，包括：采用对数-加法模型作为时间序列分析模型，将月售电量序列Y进行对数变换得到时间序列对象Yd，用LOESS模型将时间序列对象Yd分解为趋势分量Yt，季节周期分量Ys以及随机分量Yr；
对趋势分量Yt建立ARIMA模型，并应用ARIMA模型预测月售电量趋势；
预测当期月售电量的季节周期分量Ys以及随机分量Yr；
用LOESS模型将月售电量各分量预测值还原作为最终的月售电量预测。
具体为：确定时间序列分析模型：
时间序列分析模型主要分为加法模型和乘法模型两种。当时间序列图显示的时间数列的季节变动与时间序列的长期趋势大致呈正比时，应采用乘法模型，由于每年气候差异和经济增长的原因，月售电量往往会表现出不同的季节周期分量，因此售电量预测应选用乘法模型。
乘法模型可将月售电量序列分解为趋势分量序列、季节周期分量序列和随机分量序列的乘积。
由于LOESS季节性分解模型只能处理加法模型，本发明采用对数-加法模型替代乘法模型，即：
Yd＝log(Y)＝log(Ytrend×Yseasonal×Yrandom)
＝log(Ytrend)+log(Yseasonal)+log(Yrandom)
＝Yt+Ys+Yr，
其中，Y表示月售电量序列，Yd表示时间序列对象，Yt表示趋势分量，Ys表示季节周期分量，Yr表示随机分量。
采用LOESS季节性分解模型分解月售电量序列的原理为：当要估计某个响应变量值时，先从其预测变量附近取一个数据子集，然后对该子集进行线性回归或二次回归，回归时采用加权最小二乘法，即越靠近估计点的值其权重越大，最后利用得到的局部回归模型来估计响应变量的值。用这种方法进行逐点运算得到整条拟合曲线，更能准确地对时间序列进行分解。
设计月售电量各分量的预测模型：
趋势分量：随着经济的发展，月售电量趋势分量序列往往随着时间的推移而保持逐步递增。基于其趋势性明显的特征，选用ARIMA模型对其预测。ARIMA模型是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将因变量仅对它的滞后值以及随机误差项的现值和滞后值进行回归所建立的模型。
对趋势分量Yt建立ARIMA模型及预测过程如下：
步骤1，建立月售电量趋势分量Yt的ARIMA模型为：
式中：ωt为月售电量趋势分量序列；d为差分次数；B为滞后算子，Yt为月售电量趋势分量序列经d次差分后形成的平稳序列；ε为预测的残差；μ为序列的均值；β1，β2，…，βp为自回归系数；p为自回归阶数；θ1，θ2，…，θq为移动平均系数；q为移动平均阶数；
步骤2，确定月售电量趋势分量Yt的最优差分次数d并对其进行d阶差分；
步骤3，判断月售电量趋势分量Yt是否为平稳序列，若是进行下一步，若否则返回步骤2；用ADF(augmented dickey-fuller test)检验法对差分结果进行平稳性检验，直到序列平稳。例如，当趋势分量Yt的1阶差分序列不平稳而2阶差分序列平稳时，d＝2。一般情况下d≤2。
步骤4，确定ARIMA模型阶数，对月售电量趋势分量Yt建立ARIMA模型，并进行参数估计；本步骤为ARIMA模型指定参数p和q。这一过程以自相关系数(ACF)和偏自相关系数(PACF)为基础，具体选择方法见表1。
表1为本发明实施例ARIMA模型定阶方法
| 模型 | ACF | PACF |
| ARIMA(p,d,0) | 逐渐减小到零 | p阶后减小到零 |
| ARIMA(0,d,q) | q阶后减小到零 | 逐渐减小到零 |
| ARIMA(p,d,q) | 逐渐减小到零 | 逐渐减小到零 |
当ACF与PACF不完全符合上表中的情况时，应对多个备选模型进行拟合，并通过比较AIC值来得到最合理的模型，比较标准是AIC值越小越好。
步骤5，检验ARIMA模型的残差是否满足独立正态分布，若是则进行下一步，若否则返回步骤3；即残差间没有关联，模型的残差应该满足均值为0的正态分布，并且对于任意的滞后阶数，残差的自相关系数都应该为零；否则，残差间有关联，应重新构建模型。
步骤6，结合预测的当期月售电量的季节周期分量Ys以及随机分量Yr；用所建立的ARIMA模型测当期月售电量的趋势分量。
最后结合季节周期分量以及随机分量还原预测值，分别将得到的Yt+1、Ys+1、Yr+1指数化，还原成Ytrend+1、Yseasonal+1、Yrandom+1，然后使用模型Yd+1＝Ytrend+1×Yseasonal+1×Yrandom+1，即可得到预测值Yd+1。
其中季节周期分量：一般情况下，月售电量的季节周期分量每年同月值都波动较小或发展趋势平稳。因此，本发明将季节分量完全周期性分解，使历史年同月的季节分量相同，因此预测月的季节分量与历史年同月的季节分量相同，即
式中：为i年、j月的月售电量季节周期分量。
随机分量：随机分量无发展规律，故采用对历史随机分量同期值取平均，其值作为当期月售电量的随机分量，即
式中，为i年、j月的月售电量随机分量。
利用表2中的数据，对2013年的月售电量进行预测，结果见表3可以看出月售电量预测的精度得到了提升。
表2为2004年-2012年月售电量。
表3本发明实施例与现有技术预测误差比较
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种短期月售电量预测方法，其特征在于，包括：
采用对数-加法模型作为时间序列分析模型，将月售电量序列Y进行对数变换得到时间序列对象Yd，用LOESS模型将时间序列对象Yd分解为趋势分量Yt，季节周期分量Ys以及随机分量Yr；
对趋势分量Yt建立ARIMA模型，并应用ARIMA模型预测月售电量趋势；
预测当期月售电量的季节周期分量Ys以及随机分量Yr；
用LOESS模型将月售电量各分量预测值还原作为最终的月售电量预测。
2.按照权利要求1所述的方法，其特征在于，对趋势分量Yt建立ARIMA模型包括：步骤1，建立月售电量趋势分量Yt的ARIMA模型为：
式中：ωt为月售电量趋势分量序列；d为差分次数；B为滞后算子，Yt为月售电量趋势分量序列经d次差分后形成的平稳序列；ε为预测的残差；μ为序列的均值；β1，β2，…，βp为自回归系数；p为自回归阶数；θ1，θ2，…，θq为移动平均系数；q为移动平均阶数；
步骤2，确定月售电量趋势分量Yt的最优差分次数d并对其进行d阶差分；
步骤3，判断月售电量趋势分量Yt是否为平稳序列，若是进行下一步，若否则返回步骤2；
步骤4，确定ARIMA模型阶数，对月售电量趋势分量Yt建立ARIMA模型，并进行参数估计；
步骤5，检验ARIMA模型的残差是否满足独立正态分布，若是则进行下一步，若否则返回步骤3；
步骤6，结合预测的当期月售电量的季节周期分量Ys以及随机分量Yr；用所建立的ARIMA模型测当期月售电量的趋势分量。
3.按照权利要求2所述的方法，其特征在于，判断月售电量趋势分量Yt是否为平稳序列包括用ADF检验法对差分结果进行平稳性检验，直到序列平稳。
4.按照权利要求2所述的方法，其特征在于，确定ARIMA模型阶数为ARIMA模型指定参数p和参数q包括三种情况：自相关系数逐渐减小到零，偏自相关系数p阶后减小到零对应的ARIMA模型的参数模型为：ARIMA(p，d，0)；自相关系数q阶后减少到零，偏自相关系数逐渐减小到零，对应的ARIMA模型的参数模型为：ARIMA(0，d，q)；自相关系数逐渐减少为零，偏自相关系数逐渐减小到零，对应的ARIMA模型的参数模型为：ARIMA(p，d，q)。
5.按照权利要求4所述的方法，其特征在于，当自相关系数与偏自相关系数不完全符合三种情况时，对多个备选模型进行拟合，并通过比较AIC值来得到最合理的模型，比较标准是AIC值最小值为选择的模型。
6.按照权利要求4所述的方法，其特征在于，检验ARIMA模型的残差是否满足独立正态分布的判断为：残差满足均值为0的正态分布，对于任意的滞后阶数，残差的自相关系数都为零；否则，残差间有关联，重新构建模型。
7.按照权利要求4所述的方法，其特征在于，季节周期分量Ys的计算为：将季节分量完全周期性分解，使历史年同月的季节分量相同，预测月的季节分量与历史年同月的季节分量相同，公式为：
式中：为i年、j月的月售电量季节周期分量。
8.按照权利要求4所述的方法，其特征在于，随机分量的计算方法包括：采用对历史随机分量同期值取平均，其值作为当期月售电量的随机分量。
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