CN108153989B - 考虑参数不确定性影响的混凝土坝压实质量快速预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种考虑参数不确定性影响的混凝土坝压实质量快速预测方法，主要步骤包括：构建原始数据集、建立评价指标体系、分析和量化不确定性、建立采用随机森林算法求解的质量快速评价模型、建立质量全坝面快速评价模型。考虑参数的不确定性，建立采用随机森林求解方法的全仓面压实质量快速评价模型，并通过压实质量分布云图进行直观表示，使碾压混凝土坝压实质量快速评价结果具有全面性和实用性。

Description

考虑参数不确定性影响的混凝土坝压实质量快速预测方法

技术领域

本发明属于水利水电工程施工领域，具体涉及一种考虑参数不确定性影响的混凝土坝压实质量快速预测方法。

背景技术

碾压混凝土坝融会了常态混凝土坝的结构优点和碾压土石坝的施工优势，具有机械化程度高、建设速度快、经济效益好等优点。因而碾压混凝土坝在全世界范围内得到了广泛的推广与应用。随着碾压混凝土坝筑坝技术不断发展与进步，其工程数量越来越多，筑坝工程规模也越来越大，施工技术要求越来越高，大坝的安全得到越来越广泛的关注，而施工质量的控制是碾压混凝土坝工程安全控制的重点。有关研究表明^[1]，碾压混凝土坝施工质量受压实度的影响程度非常显著。因此，对碾压过程中的压实质量进行实时、有效控制是保证大坝施工质量的关键环节。

目前碾压混凝土坝面压实度一般是通过核子密度仪、钻孔取芯等现场实验获取的。然而，仅通过现场随机选有限点取样来评定碾压混凝土坝压实质量往往由于取样点的随机性和不完备性，导致压实质量控制结果具有随机不确定性等特征；并且现场实验耗费时间长，个别监测点得到的压实质量不能反映全坝面的压实质量。

实时监控技术的应用极大地提高了碾压混凝土坝施工质量的控制水平。在堆石坝填筑实时监控技术的基础上，结合碾压混凝土坝的施工特点，钟登华等^[2-5]人提出基于全球定位技术(GPS)、通用分组无线服务技术(GPRS)、PDA技术和实时动态查分技术(RTK)的碾压混凝土坝浇筑碾压施工质量实时监控系统，基于该技术实现了对行车速度、碾压遍数、压实厚度和激振力状态等碾压参数的全过程、精细化、在线实时监控，并在龙开口、黄登、丰满等碾压混凝土坝成功应用有效地提高了施工管理水平。

影响压实度的参数主要有碾压参数和混凝土属性参数。目前的研究主要为：林达^[6]等以碾压混凝土坝碾压施工质量实时监控系统得到的实测施工参数为基础，分析其与碾压混凝土压实度之间的相关性，并建立压实度的回归和人工神经网络组合模型，从而评价压实质量；刘东海等^[7]提出压实监测值CV(Compaction Value)作为碾压混凝土坝料压实质量的实时表征指标，通过分析指标与参数间的关系来验证指标的代表性；柳育刚^[8]针对高心墙堆石坝，分析了碾压参数、压实监测值、料性及压实度的相关性，并根据相关性的强弱，识别回归变量，进而利用逐步回归方法构建了压实度评估模型，并提出了碾压混凝土坝心墙区全仓面压实度实时评估方法，最后验证了模型的有效性。针对混凝土属性参数样本数量较少且具有不确定性的问题，大部分学者通过假设混凝土属性参数服从某种分布来生成样本^[9-10]，

现有研究中对压实质量进行评价的模型主要是人工神经网络、线性回归、非线性回归等，这些回归评价模型考虑了参数与压实度的线性或非线性相关关系，将各项参数与压实度指标进行较精确的拟合；但是这些模型往往忽略了影响参数所具有的不确定性，拟合精度也还有待提高。在坝体压实质量评价研究工作中，国内学者考虑混凝土料源特性对压实度影响的研究还较少，已有的研究也鲜有考虑坝体压实质量影响因素的不确定性对压实度的影响。如果不考虑碾压混凝土坝施工质量评价过程中存在的不确定性，施工质量评价的研究便难以得到发展，评价结果也容易与实际情况产生偏差。

因此在考虑碾压混凝土坝施工质量评价过程中存在的不确定性的基础上，采用稳定性好、不易过拟合、对噪声或过拟合不敏感、估计效果优且泛化误差小的随机森林算法建立压实质量快速评价模型，是实时压实质量控制的有效手段。

相关文献：

[1]肖国哲.略论碾压混凝土的质量控制[J].山西水利科技，2001(2):74-76.

[2]D.Zhong,D.Liu,B.Cui.Real-time compaction quality monitoring ofhigh core rockfill dam[J].Science China Technological Sciences,2011,54(7):1906-1913.

[3]吴斌平,崔博,任成功,等.龙开口碾压混凝土坝浇筑碾压施工质量实时监控系统研究与应用[J].水利水电技术,2013,44(01):62-65.

[4]刘玉玺.碾压混凝土坝施工信息模型原理与应用研究[D].天津:天津大学,2015.

[5]Y.Liu,D.Zhong,B.Cui,G.Zhong,Y.Wei,Study on real-time constructionquality monitoring of storehouse surfaces for RCC dams[J].Automation inConstruction,2015,49:100-112.

[6]林达.碾压混凝土坝施工压实质量预测模型研究[D].天津:天津大学,2012.

[7]D.Liu,Z.Li,Z.Lian,Compaction quality assessment of earth-rock dammaterials using roller-integrated compaction monitoring technology[J].Automation in Construction,2014,44:234-246.

[8]柳育刚.心墙坝料压实质量实时评估理论方法及应用[D].天津：天津大学，2011.

[9]王晓玲,周龙,任炳昱,等.基于实时监控的堆石坝碾压质量二元耦合评价[J].水力发电学报,2015,34(02):164-170.

[10]王瑞,钟登华,吴斌平,岳攀.实时监控下考虑料源不确定性的堆石坝压实质量评估[J].水力发电学报,2015,34(09):146-152.

发明内容

本发明为克服现有填筑碾压质量检测技术的不足以及国内外开展的坝体压实质量分析研究工作中，缺乏参数的不确定性对干密度的影响的研究等问题，提出一种考虑参数不确定性影响的混凝土坝压实质量快速预测方法。

本发明的技术方案是考虑参数不确定性影响的混凝土坝压实质量快速预测方法，该方法包括如下步骤：

1)、构建碾压混凝土坝压实质量评价指标的原始数据集：包括碾压参数、混凝土料源参数；

2)、建立碾压混凝土坝压实质量评价模型的评价指标体系：通过对各项参数与压实度进行相关性分析，选择显著影响因子作为评价指标；

3)、分析和量化碾压混凝土坝料源参数存在的不确定性，用信息熵理论对其进行分析，将混凝土料源参数的不确定性表示成“信息熵”，实现量化参数不确定性；

4)、建立采用随机森林算法求解的碾压混凝土坝压实质量快速评价模型，采用五折交叉验证验证对随机森林求解结果的误差进行分析；

5)、建立采用随机森林算法求解的碾压混凝土坝压实质量全坝面快速评价模型。所述步骤1)具体包括：

(1)根据碾压混凝土坝碾压实时监控系统、现场检测、取样检测和钻孔取芯进行指标的选取和收集；

(2)对指标数据进行坐标匹配，选取能够准确反映压实质量的压实度作为评价指标：a、通过碾压混凝土坝碾压实时监控系统获取的指标包括碾压参数(碾压遍数n、压实厚度h、碾压速度v)；b、通过现场试验获取的指标为压实度现场通过核子密度仪监测获取的指标为压实度P；c、通过取样检测获取混凝土VC值、Gs值、骨料级配、含水率料源参数值；

(3)根据指标之间的影响关系，构建碾压混凝土坝压实质量评价指标的原始数据集。

所述步骤2)具体包括：

(1)应用SPSS软件的Pearson相关性分析方法分析各项指标参数与压实度之间的相关关系；

(2)建立各指标间的相关系数矩阵图；

(3)通过相关性分析指标选择显著性较大指标作为主要影响因子。所述步骤3)具体包括：(1)将整理好的料源参数按照大小顺序排列；

(2)对参数的取值范围进行平均分组，得到每一组数值出现的频数，并计算每一组数值出现的频率；

(3)根据熵的定义计算参数的熵值；

(4)最后重复以上步骤，得到所有料源参数的熵值。

所述步骤4)具体包括：(1)将原始数据集通过不放回随机取样均分成五份，将其中4份作为训练集1份作为测试集；

(2)利用训练数据集训练随机森林模型，运用生成的随机森林模型对测试集进行预测，得到压实质量模型的求解结果；

(3)计算随机森林算法对压实质量评价模型求解结果的精度表征参数；

(4)重复前两个步骤5次，对5次得到的精度表征参数取平均，得到最终随机森林算法对压实质量评价模型求解结果的误差分析指标，通过各项指标对随机森林进行验证。

所述步骤5)具体包括：

(1)考虑全仓面料源参数的不确定性，首先把整个施工坝面划分成网格；

(2)采用碾压混凝土坝碾压实时监控系统，采集到每个网格的碾压参数；

(3)对现场试验得到的料源参数的频率分布函数进行拟合，并随机生成该分布函数的随机数，将生成的随机数与碾压参数代入随机森林算法分别得到压实度的求解结果；

(4)重复上一步骤100次，取每一个点的100次求解结果置信度在95％以上的求解结果作为最后的评价值；生成压实度分布云图。

有益效果：针对碾压混凝土坝填筑碾压的质量控制和缺乏考虑参数不确定性问题，建立一个多层次综合评价指标体系，并采用信息熵理论分析和量化参数不确定性，直观且全面地了解影响碾压混凝土坝施工质量的指标，为压实质量施工参数的控制管理及分析提供了理论指导；其次，由于现场试验耗费时间长，并且针对现有碾压混凝土坝压实质量评价研究中，神经网络压实质量评价模型易过拟合，以及线性回归模型忽略某些影响参数的不可测性等问题，建立了采用随机森林求解方法的压实质量评价模型，提高碾压混凝土坝施工质量评价结果的合理性和精确度，达到快速、实时评价压实质量；最后，针对碾压混凝土坝现场压实质量检测方法无法进行全仓面评价的问题，考虑参数的不确定性，建立采用随机森林求解方法的全仓面压实质量快速评价模型，并通过压实质量分布云图进行直观表示，使碾压混凝土坝压实质量快速评价结果具有全面性和实用性，具体表现如下：

1、建立了一个多层次的综合评价指标体系，相关性分析的结果不仅使影响参数与压实度能够更好地进行拟合，而且为碾压混凝土坝施工参数的控制管理及分析提供了理论指导；

2、考虑了混凝土料源参数的不确定性，并在模型和评价结果中通过“信息熵”量化参数的不确定性，使压实质量评价结果更加全面和精确；

3、在施工质量评价过程中考虑了料源参数的不确定性，建立了碾压混凝土坝全坝面压实质量评价模型，并采用随机森林算法进行了求解，达到快速评价压实质量的目的，通过五折交叉验证和F检验，验证了模型的可行性；并通过频率拟合与随机生成得到全仓面的压实度分布云图，为碾压混凝土坝工程提供了有效的压实质量评价方法，从而实现了碾压混凝土坝心墙区压实质量的实时评价。

附图说明

图1为碾压混凝土坝施工质量评价指标体系。

图2为采用随机森林算求解的碾压混凝土坝压实质量快速评价流程图

图3为碾压混凝土坝全仓面压实质量快速评价的流程图。

具体实施方式

下面通过具体实施例和附图对本发明作进一步的说明。本发明的实施例是为了更好地使本领域的技术人员更好地理解本发明，并不对本发明作任何的限制。

压实质量是影响碾压混凝土坝施工质量控制的关键因素。因此，通过对碾压混凝土坝压实质量进行快速评价，可以实现对碾压混凝土坝施工质量进的评价。而参数的获取过程具有随机性不确定性，给压实质量评价结果带来了一定的不确定性，若不考虑这些不确定性，则评价结果与实际情况会产生偏差。因此，在考虑参数的不确定性的基础上，建立采用不易过拟合、对噪声或过拟合不敏感、精确度高的随机森林算法求解的压实质量快速评价模型，是实现合理控制压实质量的有效手段。

本发明的技术方案为考虑参数不确定性影响的混凝土坝压实质量快速预测方法，包括：首先，构建碾压混凝土坝压实质量评价指标的原始数据集：包括碾压参数、混凝土料源参数；其次，建立碾压混凝土坝压实质量评价模型的评价指标体系：通过对各项参数与压实度进行相关性分析，选择显著影响因子作为评价指标；再次，分析和量化碾压混凝土坝料源参数存在的不确定性；然后，建立采用随机森林算法求解的碾压混凝土坝压实质量快速评价模型；最后，建立采用随机森林算法求解的碾压混凝土坝压实质量全坝面评快速价模型。

通过碾压混凝土坝碾压实时监控系统、现场检测、取样检测和钻孔取芯获得碾压参数、混凝土料源参数，构建碾压混凝土坝压实质量评价指标的原始数据集具体为：根据碾压混凝土坝碾压实时监控系统、现场检测、取样检测和钻孔取芯进行指标的选取和收集，并对指标数据进行坐标匹配，选取能够准确反映压实质量的压实度作为评价指标。其中，通过碾压混凝土坝碾压实时监控系统获取的指标包括碾压参数(碾压遍数n、压实厚度h、碾压速度v)，通过现场试验获取的指标为压实度现场通过核子密度仪监测获取的指标为压实度P，通过取样检测获取混凝土VC值、Gs值、骨料级配、含水率等料源参数值。根据指标之间的影响关系，构建碾压混凝土坝压实质量评价指标的原始数据集。

通过参数与压实度的相关性分析，选择显著影响因子，建立碾压混凝土坝压实质量评价模型的评价指标体系具体为：应用SPSS软件的Pearson相关性分析方法分析各项指标参数与压实度之间的相关关系，建立各指标间的相关系数矩阵图，通过相关性分析指标选择显著性较大指标作为主要影响因子。相关系数的计算公式如下：

其中，r为相关系数，n为样本数量，x_i为压实度影响因子的第i个数值，

为压实度影响因子的平均值，

值为实测压实度的第i个数值，y_i为实测压实度的平均值。

分析和量化碾压混凝土坝料源参数存在的不确定性具体为：混凝土属性参数存在多种不确定性：现场检测以及钻芯取样监测过程中随机选择有限的采样点；参数与压实度之间存在非线性、非单一确定关系；有限的取样点获取的参数数据量有限，无法反映全坝面的数值。因此，应用信息熵理论对其进行分析，将混凝土料源参数的不确定性表示成“信息熵”，实现量化参数不确定性的目的。首先，将整理好的料源参数按照大小顺序排列，对参数的取值范围进行平均分组，得到每一组数值出现的频数，并计算每一组数值出现的频率；随后，根据熵的定义计算参数的熵值；最后重复以上步骤，得到所有料源参数的熵值。

建立采用随机森林算法求解的碾压混凝土坝压实质量快速评价模型具体为：在通过碾压混凝土坝碾压实时监控系统、现场检测、取样检测和钻孔取芯构建碾压混凝土坝施工质量评价指标体系的基础上，建立采用随机森林算法求解的碾压混凝土坝压实质量评价模型：采用五折交叉验证验证对随机森林求解结果的误差进行分析，即将原始数据集通过不放回随机取样均分成五份，将其中4份作为训练集1份作为测试集：利用训练数据集训练随机森林模型，运用生成的随机森林模型对测试集进行预测，得到压实质量模型的求解结果；计算随机森林算法对压实质量评价模型求解结果的精度表征参数；重复前两个步骤5次，对5次得到的精度表征参数取平均，得到最终随机森林算法对压实质量评价模型求解结果的误差分析指标，通过各项指标对随机森林进行验证。

建立采用随机森林算法求解的碾压混凝土坝压实质量全坝面快速评价模型具体为：考虑全仓面料源参数的不确定性，首先把整个施工坝面划分成网格；采用碾压混凝土坝碾压实时监控系统，可采集到每个网格的碾压参数；其次，对现场试验得到的料源参数的频率分布函数进行拟合，并随机生成该分布函数的随机数，将生成的随机数与碾压参数代入随机森林算法分别得到压实度的求解结果；进一步，重复上一步骤100次，取每一个点的100次求解结果置信度在95％以上的求解结果作为最后的评价值；最后生成压实度分布云图。

具体实施例：本发明一种考考虑参数不确定性影响的混凝土坝压实质量快速预测方法，评价指标体系如图1所示，评价步骤如图2和3所示，具体实施方式如下：

1、碾压混凝土坝碾压实时监控系统、现场检测、取样检测和钻孔取芯分别获得碾压参数和料源参数，构建碾压混凝土坝压实质量评价指标的原始数据集：如图1所示，第一层为评价的目标层，即碾压混凝土坝压实质量评价指标(压实度)；第二层为影响压实质量评价指标压实度的参数类别，这里分别是碾压参数、料源参数；第三层为影响压实质量评价指标压实度的具体参数，包括碾压参数(碾压速度、碾压遍数和压实厚度)、料源参数(VC值、Gs值和含水率)。

a)利用碾压混凝土坝碾压实时监控系统获取任意位置处的碾压参数。碾压参数是控制碾压质量的重要指标，通过GPS定位技术和线段生成等技术可实现碾压机三维定位，从而实时得到任意位置的碾压遍数和碾压速度，通过计算连续碾压层的高程差得到碾压厚度。一般要求碾压速度介于1km/h-3km/h，碾压遍数至少为8遍、压实厚度为30cm左右；

b)利用核子密度仪在施工现场对压实度进行检测，获得检测点的压实度数据。压实度是表征压实质量的指标，而压实质量能够表征碾压混凝土坝施工质量质量和性能；

c)利用取样检测方法对碾压混凝土的VC值和Gs值进行检测，VC值是表征混凝土流动性的指标，是指按照试验规程，在规定的振动台上将碾压混凝土振动达到合乎标准的时间，这一指标既影响碾压质量，也影响层间结合质量；含气量是指空气所占的体积百分比，是混凝土特性的常规指标，在一定程度上对碾压质量产生影响；

d)利用烘干法等含水率试验获得碾压混凝土坝坝料的含水率。含水率是反映土的干、湿状态程度的基本物理指标。以土的含水率为基本数据，可以计算压实度、饱和度、孔隙比等土性指标。现场压实试验情况可以发现，若碾压混凝土的含水率偏低，可以通过适当增加碾压遍数来保证施工压实质量；如果偏高，则应减少碾压遍数。

2、处理碾压混凝土坝的料源参数不确定性：

应用“信息熵”处理具有不确定性的料源参数：

a)将整理好的料源参数按照大小顺序排列，对参数的取值范围进行平均分组，得到每一组数值出现的频数n；

b)通过公式(2)得到每一组数值出现的频率P；

c)根据熵的定义，利用式(3)计算参数的熵值；

式中：E为熵值；m为参数分组个数；k的取值为k＝1/ln(m)；P_j为第j组数值出现的频率。

d)重复以上步骤，得到所有料源参数的熵值，根据熵值的大小判断参数的不确定性程度。

3、建立采用随机森林求解的压实度快速评价模型：

a)通过SPSS软件，对初步选取的参与压实度评价的指标(主要为碾压参数和料源参数)与压实度进行Pearson相关性分析，从而得到各个参数与压实度的Pearson相关系数，并分析参数对压实度的影响规律，即是正相关、负相关还是非线性相关；同时得到各个参数与压实度之间的显著性：

b)根据SPSS软件分析得到的相关系数大小、显著性大小以及线性回归模型，选择相关性性较大且显著性低于显著性水平0.05的指标作为主要影响因子，从而得到碾压混凝土坝压实质量评价模型的指标体系；

c)以显著相关的碾压参数和料源参数作为输入变量，压实度作为输出变量，分别计算不同决策树的数量和随机特征数情况下，随机森林求解结果的均方误差，从而确定随机森林的重要参数(决策树的数量Ntree和随机特征数Mtry)；

d)采用五折交叉验证验证对随机森林求解结果的误差进行分析，即将原始数据集通过不放回随机取样均分成五份；将其中4份作为训练集1份作为测试集；

建立采用随机森林算法压实质量评价模型如下：

P＝f(x₁,x₂,…,x_n)，i＝1,2,…n (4)

其中，P为压实度，x_i为第i个参与评价的参数，n为参与评价的参数个数，f为随机森林算法的不确定映射关系。

e)最后计算随机森林算法对压实质量评价模型求解结果的精度表征参数，如相关系数R、平均绝对误差MAE和标准化均方误差RMSE等，验证模型可行性、精确性和可靠性。

4、建立基于随机森林算法的碾压混凝土坝施工质量全坝面快速评价模型：

首先，考虑全坝面料源参数的不确定性，首先把整个施工坝面划分成2m×2m的网格，采用碾压混凝土坝碾压实时监控系统，可采集到每个网格的碾压遍数n、压实厚度h；

其次，对试坑试验得到的料源参数的频率分布函数进行拟合；再次，基于拟合得到的料源参数的分布函数，随机生成该分布函数的随机数，将生成的随机数代入随机森林算法得到压实度求解结果；

进一步，重复上一步骤100次，取每一个点的100次求解结果置信度在95％以上的求解结果作为最后的评价值；

最后，通过MATLAB分析软件生成分布云图。全仓面压实质量评价的步骤如图3所示。

5、构建全仓面压实度达标率R评价仓面压实质量：

根据规范规定的全料压实度不小于97％。因此，对生成的压实质量压实度分布云图进行分析，得到心墙区砾石土料的全仓面压实度达标率R(求解方程如公式5所示)。

R＝A′/A×100％ (5)

式中：R为全仓面压实度达标率；A′为全仓面的面积；A为全仓面压实度达到指标的面积。

若R<97％，则该仓面压实质量不合格；

若R≥97％，则该仓面压实质量合格；

从而实现压实质量的快速评价。

Claims (1)

1.考虑参数不确定性影响的混凝土坝压实质量快速预测方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1)、构建碾压混凝土坝压实质量评价指标的原始数据集：包括碾压参数和混凝土料源参数；

2)、建立碾压混凝土坝压实质量评价模型的评价指标体系：通过对各项参数与压实度进行相关性分析，选择显著影响因子作为评价指标；

3)、分析和量化碾压混凝土坝料源参数存在的不确定性，用信息熵理论对其进行分析，将混凝土料源参数的不确定性表示成“信息熵”，实现量化参数不确定性；

4)、建立采用随机森林算法求解的碾压混凝土坝压实质量快速评价模型，采用五折交叉验证验证对随机森林求解结果的误差进行分析；

5)、建立采用随机森林算法求解的碾压混凝土坝压实质量全坝面评快速价模型；

所述步骤1)具体包括：

(1)根据碾压混凝土坝碾压实时监控系统、现场检测、取样检测和钻孔取芯进行指标的选取和收集；

(2)对指标数据进行坐标匹配，选取能够准确反映压实质量的压实度作为评价指标：a、通过碾压混凝土坝碾压实时监控系统获取的指标包括下列碾压参数：碾压遍数n、压实厚度h、碾压速度v；b、通过现场试验获取的指标为压实度P：现场通过核子密度仪监测获取的指标；c、通过取样检测获取混凝土VC值、Gs值、骨料级配、含水率料源参数值；

(3)根据指标之间的影响关系，构建碾压混凝土坝压实质量评价指标的原始数据集；

所述步骤2)具体包括：

(1)应用SPSS软件的Pearson相关性分析方法分析各项指标参数与压实度之间的相关关系；

(2)建立各指标间的相关系数矩阵图；

(3)通过相关性分析指标选择显著性较大指标作为主要影响因子；

所述步骤3)具体包括：

(1)将整理好的料源参数按照大小顺序排列；

(2)对参数的取值范围进行平均分组，得到每一组数值出现的频数，并计算每一组数值出现的频率；

(3)根据熵的定义计算参数的熵值；

(4)最后重复以上步骤，得到所有料源参数的熵值；

所述步骤4)具体包括：

(1)将原始数据集通过不放回随机取样均分成五份，将其中4份作为训练集1份作为测试集；

(2)利用训练数据集训练随机森林模型，运用生成的随机森林模型对测试集进行预测，得到压实质量模型的求解结果；

(3)计算随机森林算法对压实质量评价模型求解结果的精度表征参数；

(4)重复前两个步骤5次，对5次得到的精度表征参数取平均，得到最终随机森林算法对压实质量评价模型求解结果的误差分析指标，通过各项指标对随机森林进行验证；

所述步骤5)具体包括：

(1)考虑全仓面料源参数的不确定性，首先把整个施工坝面划分成网格；

(2)采用碾压混凝土坝碾压实时监控系统，采集到每个网格的碾压参数；

(3)对现场试验得到的料源参数的频率分布函数进行拟合，并随机生成该分布函数的随机数，将生成的随机数与碾压参数代入随机森林算法分别得到压实度的求解结果；

(4)重复上一步骤100次，取每一个点的100次求解结果置信度在95％以上的求解结果作为最后的评价值；生成压实度分布云图。

Images