CN108093264B - 基于分块压缩感知的岩心图像压缩、解压方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种基于分块压缩感知的岩心图像压缩、解压方法和系统，其中，压缩方法包括：针对待压缩岩心图像，根据设定的目标采样率、分解级数和码率计算小波变换各级的采样子率；根据设定的分块大小获得各级的高斯随机矩阵；利用离散小波变换方法对待压缩岩心图像进行离散小波变换，根据子带和分块大小将每一级的各个子带分块，得到图像块；对每一级的各个图像块采用高斯随机矩阵进行观测，得到观测值块；对观测值块中最低频子带采用差分脉冲编码调制方法进行编码；对观测值块中各级高频子带进行提升小波变换，再采用集合分裂嵌入块编码方法进行编码。实验结果表明，本发明在高压缩比条件下，可有效保留岩心图像的纹理特征，提高了图像重构质量。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种基于分块压缩感知的岩心图像压缩方法和系统，以及基于分块压缩感知的岩心图像解压方法和系统。
背景技术
岩心是油气田勘探开发中重要的基础地质资料，其观察描述在确定岩性、推断沉积环境以及生储盖组合研究中具有重要作用。随着岩心图像采集设备的广泛使用，将岩心样本通过扫描方式以数字形式存储，已成为油田数字化建设的重要内容。由于多年的累积和不断新取心，导致岩心数据量极其巨大。因此，研究适合岩心图像特点的压缩算法是非常有意义的。通过对大量典型岩心图像分析发现，由于特殊的地质环境和复杂的地质变迁导致岩心图像普遍具有纹理信息丰富、对比度较弱的特点。传统的基于小波的图像压缩算法由于小波变换表示边缘、轮廓等高维奇异的局限性很难达到理想的压缩效果。由Donoho、Candès及华裔科学家Tao等人提出的CS(Compressed Sensing，压缩感知)理论表明，通过求解最优化问题，稀疏信号可以从少量的非自适应线性投影中得到高概率的精确恢复，这为进一步提升图像压缩性能提供了新的技术手段，引起研究人员的广泛注意。
鉴于直接采用CS方法重构整幅图像的计算量相当巨大，Gan提出BCS(BlockCompressed Sensing，分块压缩感知)方法，把整幅图像分成等尺寸的块，独立地对图像块进行观测和重构，大大降低了存储和计算成本，但是在低码率时会产生块效应。Mun等人提出BCS-SPL(Smooth Projected Landweber，平滑投影Landweber)算法，通过高斯随机矩阵实现采样，利用维纳滤波结合Landweber迭代算法实现重构，改善了块效应，但重构图像细节变的较为模糊。所以，在BCS-SPL算法基础上，James等人提出MS-BCS-SPL(MultiscaleBlock Compressed Sensing with Smoothed Projected Landweber，多尺度分块变采样率压缩感知算法)算法，在DWT(Discrete Wavelet Transform，离散小波变换)域内将变换分解后得到的每一级子带进行分块，然后计算采样子率进行采样，再通过维纳滤波结合Landweber迭代实现重构，进一步提高了图像的重构质量。
根据严格的信息论基础框架，承担数据压缩任务的主要是量化和编码过程，因此采用适当的编码方法对观测值进行压缩处理可以进一步提高压缩比。在分块压缩感知的基础上，Sungkwang等人把DPCM(Differential Pulse-Code Modulation，差分脉冲编码调制)和SQ(Scalar Quantization，均匀标量量化)结合对图像压缩感知观测值进行量化，钱程等人结合DPCM和非均匀标量量化处理图像压缩感知观测值，但在处理类似于岩心这类纹理信息丰富且对比度较弱的图像时效果不够理想。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，针对现有的图像压缩方法在处理岩心图像时效果不够理想的缺陷，提供一种基于分块压缩感知的岩心图像压缩、解压方法和系统。
本发明第一方面，提供了一种基于分块压缩感知的岩心图像压缩方法，包括：
步骤1、针对待压缩岩心图像，根据设定的目标采样率St、分解级数L和码率Br计算离散小波变换的l级的采样子率Sl，l∈[1,L]；
步骤2、根据设定的分块大小Bl，通过[SlBlBl+1/2]×BlBl的大小获得l级的高斯随机矩阵Φl；
步骤3、利用离散小波变换方法对所述待压缩岩心图像进行L级变换，根据子带和分块大小将每一级的各个子带分块，得到大小为Bl×Bl的图像块xi；
步骤4、对每一级的各个图像块xi使用高斯随机矩阵Φl进行观测，得到观测值块yi；
步骤5、对观测值块yi中最低频子带观测值采用差分脉冲编码调制方法进行编码；
步骤6、对观测值块yi中各级高频子带观测值进行提升小波变换，再采用集合分裂嵌入块编码方法进行编码。
在根据本发明所述的基于分块压缩感知的岩心图像压缩方法中，优选地，所述步骤1包括以下步骤：
步骤1-1、通过以下公式计算压缩感知采样率S：
其中N为待压缩岩心图像的矩阵维数；
步骤1-2、通过以下公式变换求得压缩感知采样因子Sf，
其中，假设离散小波变换的基带子率S0为全采样率，则S0＝1，且S1＝1，以避免产生一个或多个Sl＞1的情况，使所有l级情况下Sl≤1；Wl为l级子带的加权系数，Wl＝16L-l+1；
步骤1-3、对于l级子带，根据其分块大小Bl使用矩阵Φl进行采样，其所需要的采样子率Sl可以通过以下公式计算：
Sl＝WlSf。
在根据本发明所述的基于分块压缩感知的岩心图像压缩方法中，优选地，所述步骤6中还运用瓦片分割技术对观测值进行规范化后采用集合分裂嵌入块编码方法进行编码。
在根据本发明所述的基于分块压缩感知的岩心图像压缩方法中，优选地，所述步骤6中所述运用瓦片分割技术对观测值进行规范化的步骤包括：
步骤6-1、确定观测值块yi的大小为r×c，计算d0＝r×c；
步骤6-2、对d0开方取整，得到d；
步骤6-3、判断d的取值范围：
(1)若d＝2j，则将观测值块yi的尺寸转变为d×d；
(2)若2j＜d＜2j+1，则把观测值块yi的尺寸转变为r0×c0，其中r0＝2j，c0＝2j+1，并执行步骤6-4；
步骤6-4、将r0作为边长，瓦片格式为r0×r0，判断r0与c0相除余数是否为零，是则判定待切割瓦片间没有公共部分，在观测值块yi上从左至右分片切割后分别采用集合分裂嵌入块编码方法进行编码；若r0与c0相除余数不为零，则判定待切割瓦片间有公共部分，在观测值块yi上从左至右分片切割，记录公共部分位置，分别采用集合分裂嵌入块编码方法进行编码，取公共部分做均值，再整合为编码结果。
本发明第二方面，提供了一种基于分块压缩感知的岩心图像压缩系统，包括：
采样子率计算模块、用于针对待压缩岩心图像，根据设定的目标采样率St、分解级数L和码率Br计算离散小波变换的l级的采样子率Sl，l∈[1,L]；
矩阵计算模块，用于根据设定的分块大小Bl，通过[SlBlBl+1/2]×BlBl的大小获得l级的高斯随机矩阵Φl；
小波变换模块，用于利用离散小波变换方法对所述待压缩岩心图像进行L级变换，根据子带和分块大小将每一级的各个子带分块，得到大小为Bl×Bl的图像块xi；
观测值计算模块，用于对每一级的各个图像块xi使用高斯随机矩阵Φl进行观测，得到观测值块yi，
第一编码模块，用于对观测值块yi中最低频子带观测值采用差分脉冲编码调制方法进行编码；
第二编码模块，用于对观测值块yi中各级高频子带观测值进行提升小波变换，再采用集合分裂嵌入块编码方法进行编码。
在根据本发明所述的基于分块压缩感知的岩心图像压缩系统中，优选地，所述采样子率计算模块包括：
第一计算单元，用于通过以下公式计算压缩感知采样率S：
其中N为待压缩岩心图像的矩阵维数；
第二计算单元，用于通过以下公式变换求得压缩感知采样因子Sf，
其中，假设离散小波变换的基带子率S0为全采样率，则S0＝1，且S1＝1，以避免产生一个或多个Sl＞1的情况，使所有l级情况下Sl≤1；Wl为l级子带的加权系数，Wl＝16L-l+1；
第三计算单元，用于对于l级子带，根据其分块大小Bl使用矩阵Φl进行采样，其所需要的采样子率Sl可以通过以下公式计算：
Sl＝WlSf。
在根据本发明所述的基于分块压缩感知的岩心图像压缩系统中，优选地，所述第二编码模块包括规范化单元，用于运用瓦片分割技术对观测值进行规范化后采用集合分裂嵌入块编码方法进行编码。
在根据本发明所述的基于分块压缩感知的岩心图像压缩系统中，优选地，所述规范化单元包括：
第一处理子单元，用于确定观测值块yi的大小为r×c，计算d0＝r×c；
第二处理子单元，用于对d0开方取整，得到d；
第三处理子单元，用于判断d的取值范围：
(1)若d＝2j，则将观测值块yi的尺寸转变为d×d；
(2)若2j＜d＜2j+1，则把观测值块yi的尺寸转变为r0×c0，其中r0＝2j，c0＝2j+1，并启动第四处理子单元；
第四处理子单元，将r0作为边长，瓦片格式为r0×r0，判断r0与c0相除余数是否为零，是则判定待切割瓦片间没有公共部分，在观测值块yi上从左至右分片切割后分别采用集合分裂嵌入块编码方法进行编码；若r0与c0相除余数不为零，则判定待切割瓦片间有公共部分，在观测值块yi上从左至右分片切割，记录公共部分位置，分别采用集合分裂嵌入块编码方法进行编码，取公共部分做均值，再整合为编码结果。
本发明第三方面，提供了一种基于分块压缩感知的岩心图像解压方法，包括：
步骤1、对压缩图像的最低频子带观测值进行DPCM解码；
步骤2、对压缩图像的各级高频子带观测值进行SPECK解码和提升小波逆变换；
步骤3、整合经SPECK解码规范化的各级高频子带的每一个子块的观测值，使其恢复原始岩心图像的尺寸；
步骤4、利用最小均方误差估计求近似解，从而得到重构图像的初始解
步骤5、对所述重构图像的初始解进行优化得最优解。
本发明第四方面，提供了一种基于分块压缩感知的岩心图像解压系统，包括：
第一解码模块，用于对压缩图像的最低频子带观测值进行DPCM解码；
第二解码模块，用于对压缩图像的各级高频子带观测值进行SPECK解码和提升小波逆变换。
尺寸恢复模块，用于整合经SPECK解码规范化的各级高频子带的每一个子块的观测值，使其恢复原始岩心图像的尺寸；
初始解计算模块，用于利用最小均方误差估计求近似解，从而得到重构图像的初始解
优化模块，用于对所述重构图像的初始解进行优化得最优解。
实施本发明的上述技术方案具有如下优点：本发明采用离散小波变换对岩心图像进行稀疏表示，对各子带进行多尺度分块，不同级子带分配不同的采样率，用正交高斯随机矩阵对相应层级的图像块进行观测，最低频子带观测值采用DPCM编码，高频子带观测值经提升小波变换进行SPECK编码，通过维纳滤波结合Landweber迭代实现压缩与重构；实验结果表明，在高压缩比的条件下，与采用DPCM结合均匀标量量化和直接采用均匀标量量化方法相比，本发明提出的方法有效地保留了岩心图像的纹理特征，改善了重构岩心图像的视觉效果和峰值信噪比。
附图说明
图1为根据本发明优选实施例的基于分块压缩感知的岩心图像压缩方法的流程图；
图2a和图2b分别为根据本发明优选实施例的基于分块压缩感知的岩心图像压缩方法中采用的两种瓦片切分方式；
图3为根据本发明的基于分块压缩感知的岩心图像压缩系统的模块框图；
图4a～4d给出了码率为0.0841bpp时3幅岩心图像应用3种压缩方法的重构效果对比图；
图5a～5d给出了码率为0.0802bpp时3幅岩心图像应用3种压缩方法的重构效果对比图；
图6a～6d给出了码率为0.0919bpp时3幅岩心图像应用3种压缩方法的重构效果对比图；
图7a～7c分别为岩心图像1、岩心图像2和岩心图像3使用3种方法压缩与重构的性能对比。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明根据岩心图像的特点，提出基于分块压缩感知的DPCM(DifferentialPulse-Code Modulation，差分脉冲编码调制)和SPECK(Set Partitioned EmbeddedBlock，集合分裂嵌入块编码)方法相结合的压缩策略。在DWT(Discrete WaveletTransform)域内，将变换分解后得到的每一级低频和高频子带进行分块，然后根据采样率和观测矩阵得到观测值。对最低频子带观测值单独进行DPCM编码，对高频子带观测值进行提升小波变换(Lifting Wavelet Transform)，使能量进一步集中后再进行SPECK编解码。最后通过维纳滤波结合Landweber迭代实现岩心图像的压缩与重构。
请参阅图1，为根据本发明优选实施例的基于分块压缩感知的岩心图像压缩方法的流程图。如图1所示，该实施例提供的基于分块压缩感知的岩心图像压缩方法包括以下步骤：
首先，在步骤S101中，针对待压缩岩心图像，根据设定的目标采样率St、分解级数L和码率Br计算离散小波变换的l级的采样子率Sl，其中，l∈[1,L]。
随后，在步骤S102中，根据设定的分块大小Bl，计算出各级采样子率Sl，通过[SlBlBl+1/2]×BlBl获得与其等大小的l级高斯随机矩阵Φl。
随后，在步骤S103中，利用离散小波变换方法(DWT)对所述待压缩岩心图像进行L级变换，根据子带和分块大小将每一级的各个子带分块，得到大小为Bl×Bl的图像块xi。
随后，在步骤S104中，对每一级的各个图像块xi使用高斯随机矩阵Φl进行观测，得到观测值块yi，即yi＝Φlxi。
随后，在步骤S105中，对观测值块yi中最低频子带观测值采用差分脉冲编码调制方法(DPCM)进行编码，得到压缩图像的最低频子带观测值
随后，在步骤S106中，对观测值块yi中各级高频子带观测值进行提升小波变换，再采用集合分裂嵌入块编码方法(SPECK)进行编码，得到压缩图像的各级高频子带观测值该方法充分利用小波系数能量集中和能量随尺度增加而衰减的特点，将四叉树分裂和比特平面编码方法相结合，具有较高的压缩性能。优选地，该步骤S106中在进行提升小波变换后，还运用瓦片分割技术对观测值进行规范化后再采用SPECK进行编码。本发明并不限定步骤S105和步骤S106的顺序。
优选地，上述步骤S101包括以下步骤：
(1)通过以下公式计算压缩感知采样率S：
其中N为待压缩岩心图像的矩阵维数；
(2)通过以下公式变换求得压缩感知采样因子Sf，
其中，假设离散小波变换的基带子率S0为全采样率，则S0＝1，且S1＝1，以避免产生一个或多个Sl＞1的情况，使所有l级情况下Sl＞1。Wl为l级子带的加权系数，并且：
Wl＝16L-l+1； (3)
(3)对于l级子带，根据其分块大小Bl使用矩阵Φl进行采样，其所需要的采样子率Sl可以通过以下公式计算：
Sl＝WlSf。 (4)
表1给出了在不同的目标采样率St下，L＝3的DWT变换实现的l级的采样子率Sl统计。
表1
下面对本发明的基于分块压缩感知的岩心图像压缩方法的原理及过程进行详细说明。
1、基于小波的多尺度分块压缩感知
根据压缩感知理论，假设x为从M个采样信号y中获得的长度为N的信号，且M＜＜N，那么，可以从式(5)中恢复信号x。
y＝Φx， (5)
其中，x∈RN，y∈RM，即x是一个N维向量，y是一个M维向量(即观测值)，Φ是一个具有采样率为S＝M/N的M×N维的观测矩阵。
为解决直接采用CS方法重构图像计算量大的问题，Gan提出分块压缩感知方法。假设一幅大小为N×N的图像x被分成大小为B×B的图像块，第i个图像块的向量表示记为xi，使用观测矩阵ΦB进行采样，得到观测值：
yi＝ΦBxi， (6)
其中，B的大小根据图像重构的速率和重构的质量要求综合决定：当B较小的时候，内存占用少且计算速度快；当B较大的时候，图像的重构效果比较好；i＝1…n,n＝N2/B2；ΦB是大小为MB×B2的正交观测矩阵，MB＝(M×B2)/N2，M为整幅图像的观测采样值数目。
由于岩心图像纹理信息丰富，为保留更多的边缘和细节信息，本发明提出基于多尺度分块压缩感知观测值编码压缩方法，即分块前先对岩心图像进行离散小波变换，这样观测矩阵ΦB被分成两个部分：DWT多尺度变换矩阵Ω和多尺度分块观测矩阵Φl，即yi＝ΦlΩxi。假设Ω为L级DWT分解变换矩阵，那么，Φl是由L+1个不同的观测矩阵组成。这时，图像x的l级被分成大小为Bl×Bl的图像块，其子带通过观测矩阵Φl进行采样，得到对应大小为观测值块yi，其中，l∈[1,L]。在此基础上，对获取的岩心图像分块压缩感知观测值进行编码进而实现岩心图像的压缩。
2、基于多尺度分块压缩感知的岩心图像观测值的压缩
2.1压缩感知观测值规范化处理
岩心图像经过多尺度分块压缩感知采样观测后，最低频子带观测值相邻块之间的相关性较强，即最低频子带观测值的数据冗余较大。而岩心图像的绝大部分能量又集中在最低频子带，因此，能否对最低频子带观测值进行有效编码，将在很大程度上影响图像编码质量。而高频子带观测值相邻块之间相关性较弱，数据冗余性不大，且含有的能量也相对较少，但包含较多的细节信息。因此本发明考虑对最低频子带观测值采用二维DPCM编码，而对高频子带观测值则采用基于块结构的具有较好压缩性能的SPECK算法进行编码。
通常岩心图像经多尺度分块压缩感知得到的观测值是不规则的，传统的SPECK算法只能处理规则的矩阵，为此本发明优选采用瓦片分割技术进行规范化处理后再进行SPECK编码。瓦片模型结合分块操作可有效减少需要处理的数据量，弥补小波变换的不足，对于图像压缩等操作能达到较好效果。步骤S106中规范化观测值的基本步骤如下：
步骤1：确定观测值块yi的大小为r×c，计算d0＝r×c；
步骤2：对d0开方取整，得到d；
步骤3：判断d的取值范围：
(1)若d＝2j，则将观测值块yi的尺寸转变为d×d；即可进行SPECK编码操作；
(2)若2j＜d＜2j+1，则把观测值块yi的尺寸转变为r0×c0，其中r0＝2j，c0＝2j+1，j∈Z+；
步骤4：若符合上述步骤3的情况(2)，则将r0作为边长，瓦片格式为r0×r0：
(1)若r0与c0相除余数为零，则可以判定待切割瓦片间没有公共部分，在观测值上从左至右分片切割后分别做SPECK编码即可。分片方式如图2a所示。
(2)若r0与c0相除余数不为零，则可以判定待切割瓦片间有公共部分，在观测值上从左至右分片切割，记录公共部分位置，分别进行SPECK编码，取公共部分做均值，再整合为SPECK编码结果分片方式如图2b所示。
2.2岩心图像压缩感知观测值DPCM+SPECK编码
利用小波变换系数的分级特性，对岩心图像各子带进行多尺度分块，并在保持目标采样率不变的情况下，不同级分配不同的采样率，计算相应的观测矩阵。用观测矩阵对相应层级的图像块进行观测，得到观测值。对最低频子带观测值进行DPCM编码，对高频子带观测值首先进行瓦片分割处理并进行提升小波变换，然后采用SPECK编码。最后通过维纳滤波结合Landweber迭代操作实现对岩心图像的压缩与重构。因此，本发明的岩心图像观测值压缩方法步骤如前述步骤S101～S106。
请参阅图3，为根据本发明的基于分块压缩感知的岩心图像压缩系统的模块框图。如图3所示，该实施例提供的基于分块压缩感知的岩心图像压缩系统包括采样子率计算模块301、矩阵计算模块302、小波变换模块303、观测值计算模块304、第一编码模块305和第二编码模块306。
其中，采样子率计算模块301用于针对待压缩岩心图像，根据设定的目标采样率St、分解级数L和码率Br计算离散小波变换的l级的采样子率Sl，其中，l∈[1,L]。
矩阵计算模块302用于根据设定的分块大小Bl，通过[SlBlBl+1/2]×BlBl获得与其等大小的l级的高斯随机矩阵Φl。
小波变换模块303用于利用离散小波变换方法对所述待压缩岩心图像进行L级变换，根据子带和分块大小将每一级的各个子带分块，得到大小为Bl×Bl的图像块xi。
观测值计算模块304用于对每一级的各个图像块xi使用高斯随机矩阵Φl进行观测，得到观测值块yi；
第一编码模块305与所述观测值计算模块304相连，用于对观测值块yi中最低频子带观测值采用差分脉冲编码调制方法进行编码。
第二编码模块306与所述观测值计算模块304相连，用于对观测值块yi中各级高频子带观测值进行提升小波变换，再采用集合分裂嵌入块编码方法进行编码。
优选地，采样子率计算模块301包括：
第一计算单元，用于通过以下公式计算压缩感知采样率S：
其中N为待压缩岩心图像的矩阵维数；
第二计算单元，通过以下公式变换求得压缩感知采样因子Sf，
其中，假设离散小波变换的基带子率S0为全采样率，则S0＝1，且S1＝1，以避免产生一个或多个Sl＞1的情况，使所有l级情况下Sl＜1；Wl为l级子带的加权系数，Wl＝16L-l+1；
第三计算单元，用于对于在l级子带，根据其分块大小Bl使用矩阵Φl进行采样，其所需要的采样子率Sl可以通过以下公式计算：
Sl＝WlSf。
优选地，第二编码模块306包括规范化单元，用于运用瓦片分割技术对观测值进行规范化后再采用集合分裂嵌入块编码方法进行编码。
优选地，所述规范化单元包括：
第一处理子单元，用于确定观测值块yi的大小为r×c，计算d0＝r×c；
第二处理子单元，用于对d0开方取整，得到d；
第三处理子单元，用于判断d的取值范围：
(1)若d＝2j，则将观测值块yi的尺寸转变为d×d；
(2)若2j＜d＜2j+1，则把观测值块yi的尺寸转变为r0×c0，其中r0＝2j，c0＝2j+1，并启动第四处理子单元；
第四处理子单元，在第三处理子单元判断d的取值范围为第(2)种情况时，用于将r0作为边长，瓦片格式为r0×r0，判断r0与c0相除余数是否为零，是则判定没有公共部分，在观测值块yi上从左至右分片切割后分别采用集合分裂嵌入块编码方法进行编码；若r0与c0相除余数不为零，则判定有公共部分，在观测值块yi上从左至右分片切割，记录公共部分位置，分别采用集合分裂嵌入块编码方法进行编码，取公共部分做均值，再整合为编码结果
本发明还提供了一种基于分块压缩感知的岩心图像解压方法，解压过程是压缩过程的逆过程，首先对观测值进行解码操作，并恢复原尺寸大小，然后结合维纳滤波和Landweber迭代实现岩心图像重构，具体步骤如下：
步骤1、对压缩图像的最低频子带观测值进行DPCM解码；
步骤2、对压缩图像的各级高频子带观测值进行SPECK解码(SPECK编码的逆过程)和提升小波逆变换；
步骤3、整合经SPECK解码规范化的各级高频子带的每一个子块的观测值，使其恢复原始岩心图像的尺寸，即尺寸；
步骤4、利用MMSE(Minimum Mean Square Error，最小均方误差估计)求解xi的近似解，从而得到重构图像的初始解
步骤5、对所述重构图像的初始解进行优化得最优解。
优选地，该步骤5中优化的具体过程如下：
(1)用3×3邻域的自适应维纳滤波器去除图像分块所带来的块效应；
(2)将滤波后的图像投影在凸集上，由于观测矩阵是正交矩阵，可由下式得到：
其中，为所述重构图像的初始解，ΦB为正交观测矩阵，yi为观测值；
(3)把投影结果进行小波变换，在小波域使用双变量阈值收缩对投影结果进行滤波；
(4)对滤波结果进行小波反变换，将滤波后的图像再次投影到凸集上；
(5)判断并终止迭代，直到得到最优解。
本发明还相应提供了一种基于分块压缩感知的岩心图像解压系统，包括：
第一解码模块，用于对压缩图像的最低频子带观测值进行DPCM解码；
第二解码模块，用于对压缩图像的各级高频子带观测值进行SPECK解码(SPECK编码的逆过程)和提升小波逆变换；
尺寸恢复模块，用于整合经SPECK解码规范化的各级高频子带的每一个子块的观测值，使其恢复原始岩心图像的尺寸；
初始解计算模块，用于利用最小均方误差估计求近似解，从而得到重构图像的初始解xi；
优化模块，用于对所述重构图像的初始解xi进行优化得最优解。其中优化模块的优化方法与前述解压方法中步骤5相同，在此不再赘述。
本发明通过以下对比实验对基于分块压缩感知的岩心图像压缩、解压方法及系统进行了验证。
其中，本发明的基于分块压缩感知的岩心图像压缩方法如前所述，即在多尺度分块压缩感知算法的基础上结合DPCM和SPECK算法对岩心图像观测值进行编解码，实现岩心图像的压缩与重构。对比方法1采用背景技术中提及的把DPCM(Differential Pulse-CodeModulation，差分脉冲编码调制)和SQ(Scalar Quantization，均匀标量量化)相结合的方法，标记为MS-BCS-SPL-DPCM+SQ；对比方法2采用不进行预测直接采用均匀标量量化(SQ)的方法，标记为MS-BCS-SPL-SQ。
实验中采用上述3种方法分别对3幅512×512比较有代表性的岩心图像进行测试，选定小波变换滤波器为9/7整数小波，变换级数为3，观测矩阵采用正交高斯随机矩阵，稀疏基采用3级双树离散小波变换(Duel-tree Discrete Wavelet Transform，DDWT)，每一级的图像分块尺寸分别为8，16，32。在相同重构模型下的同一种量化方法下，图像重构质量的高低取决于采样率和量化比特数，对采样率和量化比特数进行合理的设定，测试出不同采样率和量化比特数下重构岩心图像的峰值信噪比。
表2岩心图像应用3种方法重构图像的PSNR(dB)
注：表格2中St为目标采样率。
表2给出了3幅岩心图像分别应用3种算法实现压缩与重构的PSNR值。可以看出，在高压缩比的情况下，使用本发明方法岩心图像压缩与重构的PSNR值比使用其它2种方法提高了0.3～1.0dB。图4a～4d给出了码率为0.0841bpp时3幅岩心图像应用3种压缩方法的重构效果对比图。其中图4a为原始的岩心图像1；图4b为使用对比方法2即MS-BCS-SPL-SQ得到的重构图像，PSNR＝26.64；图4c为使用对比方法1即MS-BCS-SPL-DPCM+SQ得到的重构图像，PSNR＝26.65；图4d为使用本发明方法得到的重构图像，PSNR＝27.16。图5a～5d给出了码率为0.0802bpp时3幅岩心图像应用3种压缩方法的重构效果对比图。其中图5a为原始的岩心图像2；图5b为使用对比方法2即MS-BCS-SPL-SQ得到的重构图像，PSNR＝23.25；图5c为使用对比方法1即MS-BCS-SPL-DPCM+SQ得到的重构图像，PSNR＝23.25；图4d为使用本发明方法得到的重构图像，PSNR＝23.86。图6a～6d给出了码率为0.0919bpp时3幅岩心图像应用3种压缩方法的重构效果对比图。其中图6a为原始的岩心图像3；图6b为使用对比方法2即MS-BCS-SPL-SQ得到的重构图像，PSNR＝20.03；图6c为使用对比方法1即MS-BCS-SPL-DPCM+SQ得到的重构图像，PSNR＝20.03；图6d为使用本发明方法得到的重构图像，PSNR＝20.38。其中岩心图像3较岩心图像2纹理丰富，而相对于岩心图像1来说，岩心图像2纹理又较丰富。可以看出，应用本发明提出的方法在处理纹理信息相对丰富的图像时表现出更好的视觉效果，保留了更多的纹理信息。
图7a～7c分别为岩心图像1、岩心图像2和岩心图像3使用3种方法压缩与重构的性能对比，可以更加直观地看出3种方法在不同压缩比下的PSNR值的变化趋势以及本发明方法相比于其它2种方法的PSNR值的提升程度。
综上所述，本文根据岩心图像的特点，在多尺度分块压缩感知架构的基础上，充分利用SPECK和DPCM编码算法的特点，进行大量仿真实验及分析，实现对岩心图像观测值的进一步压缩与重构，得到的岩心图像视觉效果和峰值信噪比均有所提升，与采用SQ和DPCM结合SQ相比，PSNR值分别平均提高0.6dB和0.5dB，并且在高压缩比的情况下，有效保留了岩心图像的纹理特征。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (6)
1.一种基于分块压缩感知的岩心图像压缩方法，其特征在于，包括：
步骤1、针对待压缩岩心图像，根据设定的目标采样率St、分解级数L和码率Br计算离散小波变换的l级的采样子率Sl，其中，l∈[1,L]；
步骤2、根据设定的分块大小Bl，通过[SlBlBl+1/2]×BlBl的大小获得l级的高斯随机矩阵Φl；
步骤3、利用离散小波变换方法对所述待压缩岩心图像进行L级变换，根据子带和分块大小将每一级的各个子带分块，得到大小为Bl×Bl的图像块xi；
步骤4、对每一级的各个图像块xi使用高斯随机矩阵Φl进行观测，得到观测值块yi；
步骤5、对观测值块yi中最低频子带观测值采用差分脉冲编码调制方法进行编码；
步骤6、对观测值块yi中各级高频子带观测值进行提升小波变换，再采用集合分裂嵌入块编码方法进行编码；
所述步骤1包括以下步骤：
步骤1-1、通过以下公式计算压缩感知采样率S：
其中N为待压缩岩心图像的矩阵维数；
步骤1-2、通过以下公式变换求得压缩感知采样因子Sf，
其中，假设离散小波变换的基带子率S0为全采样率，则S0＝1，且S1＝1，以避免产生一个或多个Sl＞1的情况，使所有l级情况下Sl≤1；Wl为l级子带的加权系数，Wl＝16L-l+1；
步骤1-3、对于l级子带，根据其分块大小Bl使用矩阵Φl进行采样，其所需要的采样子率Sl通过以下公式计算：
Sl＝WlSf。
2.根据权利要求1所述的基于分块压缩感知的岩心图像压缩方法，其特征在于，所述步骤6中还运用瓦片分割技术对观测值进行规范化后采用集合分裂嵌入块编码方法进行编码。
3.根据权利要求2所述的基于分块压缩感知的岩心图像压缩方法，其特征在于，所述步骤6中所述运用瓦片分割技术对观测值进行规范化的步骤包括：
步骤6-1、确定观测值块yi的大小为r×c，计算d0＝r×c；
步骤6-2、对d0开方取整，得到d；
步骤6-3、判断d的取值范围：
(1)若d＝2j，则将观测值块yi的尺寸转变为d×d；
(2)若2j＜d＜2j+1，则把观测值块yi的尺寸转变为r0×c0，其中r0＝2j，c0＝2j+1，j为正整数，并执行步骤6-4；
步骤6-4、将r0作为边长，瓦片格式为r0×r0，判断r0与c0相除余数是否为零，是则判定待切割瓦片间没有公共部分，在观测值块yi上从左至右分片切割后分别采用集合分裂嵌入块编码方法进行编码；若r0与c0相除余数不为零，则判定待切割瓦片间有公共部分，在观测值块yi上从左至右分片切割，记录公共部分位置，分别采用集合分裂嵌入块编码方法进行编码，取公共部分做均值，再整合为编码结果。
4.一种基于分块压缩感知的岩心图像压缩系统，其特征在于，包括：
采样子率计算模块，用于针对待压缩岩心图像，根据设定的目标采样率St、分解级数L和码率Br计算离散小波变换的l级的采样子率Sl，l∈[1,L]；
矩阵计算模块，用于根据设定的分块大小Bl，通过[SlBlBl+1/2]×BlBl的大小获得l级的高斯随机矩阵Φl；
小波变换模块，用于利用离散小波变换方法对所述待压缩岩心图像进行L级变换，根据子带和分块大小将每一级的各个子带分块，得到大小为Bl×Bl的图像块xi；
观测值计算模块，用于对每一级的各个图像块xi使用高斯随机矩阵Φl进行观测，得到观测值块yi；
第一编码模块，用于对观测值块yi中最低频子带观测值采用差分脉冲编码调制方法进行编码；
第二编码模块，用于对观测值块yi中各级高频子带观测值进行提升小波变换，再采用集合分裂嵌入块编码方法进行编码；
所述采样子率计算模块包括：
第一计算单元，用于通过以下公式计算压缩感知采样率S：
其中N为待压缩岩心图像的矩阵维数；
第二计算单元，用于通过以下公式变换求得压缩感知采样因子Sf，
其中，假设离散小波变换的基带子率S0为全采样率，则S0＝1，且S1＝1，以避免产生一个或多个Sl＞1的情况，使所有l级情况下Sl≤1；Wl为l级子带的加权系数，Wl＝16L-l+1；
第三计算单元，用于对于l级子带，根据其分块大小Bl使用矩阵Φl进行采样，其所需要的采样子率Sl通过以下公式计算：
Sl＝WlSf。
5.根据权利要求4所述的基于分块压缩感知的岩心图像压缩系统，其特征在于，所述第二编码模块包括规范化单元，用于运用瓦片分割技术对观测值进行规范化后采用集合分裂嵌入块编码方法进行编码。
6.根据权利要求5所述的基于分块压缩感知的岩心图像压缩系统，其特征在于，所述规范化单元包括：
第一处理子单元，用于确定观测值块yi的大小为r×c，计算d0＝r×c；
第二处理子单元，用于对d0开方取整，得到d；
第三处理子单元，用于判断d的取值范围：
(1)若d＝2j，则将观测值块yi的尺寸转变为d×d；
(2)若2j＜d＜2j+1，则把观测值块yi的尺寸转变为r0×c0，其中r0＝2j，c0＝2j+1，j为正整数，并启动第四处理子单元；
第四处理子单元，将r0作为边长，瓦片格式为r0×r0，判断r0与c0相除余数是否为零，是则判定没有公共部分，在观测值块yi上从左至右分片切割后分别采用集合分裂嵌入块编码方法进行编码；若r0与c0相除余数不为零，则判定有公共部分，在观测值块yi上从左至右分片切割，记录公共部分位置，分别采用集合分裂嵌入块编码方法进行编码，取公共部分做均值，再整合为编码结果。
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