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CN107748362A - 一种基于最大锐度的线阵sar快速自聚焦成像方法 - Google Patents

一种基于最大锐度的线阵sar快速自聚焦成像方法 Download PDF

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CN107748362A
CN107748362A CN201710932740.2A CN201710932740A CN107748362A CN 107748362 A CN107748362 A CN 107748362A CN 201710932740 A CN201710932740 A CN 201710932740A CN 107748362 A CN107748362 A CN 107748362A
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CN
China
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linear array
array sar
sar
imaging
phase error
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韦顺军
张晓玲
周黎明
田博坤
师君
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University of Electronic Science and Technology of China
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Abstract

本发明提供了一种基于最大锐度的线阵SAR快速自聚焦成像方法，它是基于线阵SAR三维图像的最大锐度准则和后向投影成像原理，首先利用图像锐度偏导数构造后向投影自聚焦成像的相位误差估计等式，然后采用共轭梯度方法对相位误差估计等式进行快速近似求解，从而实现线阵SAR回波中相位误差的快速估计，最后进行相位误差补偿并进行后向投影成像，从而实现了线阵SAR后向投影快速自聚焦成像处理。本发明无需已知相位误差分布的先验信息，可快速估计线阵SAR回波数据中存在的低频、高频以及随机分布的相位误差，适用于复杂运动轨迹情况下的线阵SAR快速自聚焦成像。

Description

一种基于最大锐度的线阵SAR快速自聚焦成像方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，它特别涉及合成孔径雷达(SAR)成像技术领域。
背景技术
合成孔径雷达(SAR)作为一种具有全天时、全天候、信息量丰富的遥感成像技术，已成为当今对地观测的重要手段，在地形图像生成、目标探测与侦察、目标精确打击、国土资源勘查和自然灾害监测等国民经济与军事领域得到越来越广泛的应用。因具备三维成像能力，线阵SAR(LASAR)是近几年来被广泛关注的一种新型SAR成像技术。本质上，线阵SAR是一种通过控制线阵天线在空间中运动形成一个大虚拟二维面阵获得观测目标二维分辨，并结合脉冲压缩技术实现目标的第三维分辨的SAR成像技术，详见文献“韦顺军.线阵三维合成孔径雷达稀疏成像技术研究[D].电子科技大学,2013”。相对于常规SAR成像，线阵SAR可工作于多种成像模式，如侧视、斜视、下视和前视等，突破了常规SAR成像模式限制与不足(常规SAR通常只能工作于侧视成像模式)，详见文献“彭学明,王彦平,谭维贤,等.基于跨航向稀疏阵列的机载下视MIMO 3D-SAR三维成像算法[J].电子与信息学报,2012,34(4):943-949”。因此，线阵SAR可灵活方便地实现复杂场景(城市、山区等)及特殊目标(建筑、舰船、坦克等)的高精度三维成像，在全天候、全天时三维地形测绘、目标定位与识别和情报获取等国防军事和资源管理领域有着极大的研究价值和应用前景。
目前，线阵SAR数据三维成像算法主要有基于频域处理的距离-多普勒(RD)算法、变尺度(CS)算法，以及基于时域的后向投影(BP)算法，详见文献“张东浩.线阵三维SAR成像算法研究及仿真[D].电子科技大学,2010”。相对于频域成像算法，时域BP算法由于采用成像场景点对点相干积累，更适用于线阵SAR非均匀阵列接收及非理性运动情况的三维成像处理。与传统SAR系统中单个或双个天线工作不同，在线阵SAR三维观测成像中，一个脉冲重复时间阵列天线中需要成百上千个天线相位中心(APC)同时工作。因此，仅利用雷达系统中单个位置的导航测量系统(如，惯性测量系统或全球定位系统)数据难以实现线阵SAR阵列天线上多个APC运动误差的精确补偿。为了提高线阵SAR三维成像质量，在利用导航测量数据进行运动误差补偿后，通常还需结合回波数据和自聚焦成像技术实现线阵SAR系统中阵列多APC的残余运动误差补偿。
至今，针对传统SAR成像的运动误差补偿，相关学者已经提出了多种基于不同准则的自聚焦成像算法，如最大似然估计(MLE)自聚焦、最小熵估计(MEE)自聚焦、最大锐度估计(MSE)自聚焦等方法。相位梯度自聚焦(PGA)算法是一种在SAR实际成像中广泛应用的典型MLE自聚焦成像算法，详见文献“D.E.Wahl,P.H.Eichel,D.C.Ghiglia,et al.“Phasegradient autofocus-a robust tool for high resolution SAR phase correction,”IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,Vol.30,No.3,827-835,1994”。但是，PGA成像算法前提是观测目标场景包含强散射点目标，并且要求相邻天线相位中心的相位误差变化较平缓，难以适用于陡变及随机相位误差估计。与PGA算法不同，MSE自聚焦方法主要利用SAR图像最大锐度估计APC的相位误差，其通常能实现多点观测目标的精确聚焦和恢复，详见文献“Morrison,Robert L.,Minh N.Do,and David C.Munson.“SARimage autofocus by sharpness optimization:A theoretical study.”IEEETransactions on Image Processing,Vol.16,No.9,2309-2321,2007”。针对聚束式SAR成像模式，文献“Ash,Joshua N.“An autofocus method for back projection imagery insynthetic aperture radar.”IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,Vol.9,No.1,104-108,2012”提出了一种基于图像最大锐度的SAR后向投影自聚焦算法，采用特征分解估计相位误差，但该自聚焦算法需构造特征矩阵及特征分解，并要利用全场景分辨单元构造代价估计函数，运算大且大场景成像时该代价估计函数维数多，难以实际应用。文献“Dai Y H,Kou C X.A nonlinear conjugate gradient algorithm with an optimalproperty and an improved Wolfe line search[J].SIAM Journal on Optimization,2013,23(1):296-320”中提出了一种基于半正定松弛及圆锥优化的SAR自聚焦成像算法，实测数据结果显示该方法在陡变相位误差条件下性能优于PGA算法和MEE自聚焦方法，但该方法同样在大场景成像时需要构建一个较大维数的代价函数，在线阵SAR三维成像时计算量大且难以适用。文献“杨泽民.快速时域SAR成像与三维SAR运动补偿方法研究[D].西安电子科技大学,2016”提出了一种联合多个通道回波数据的线阵SAR快速后向投影自聚焦成像算法，但该方法并没有考虑高阶项、随机相位误差的补偿问题。为了克服现有后向投影自聚焦成像算法在线阵SAR三维成像的不足，实现线阵SAR快速三维自聚焦处理，还需对线阵SAR后向投影自聚焦成像算法进行相关改进。
发明内容
本发明提出了一种基于最大锐度的线阵SAR快速自聚焦成像方法，该方法基于线阵SAR三维图像的最大锐度准则和后向投影成像原理，首先利用图像锐度偏导数构造后向投影自聚焦成像的相位误差估计等式，然后采用共轭梯度方法对相位误差估计等式进行快速近似求解，从而实现线阵SAR回波中相位误差的快速估计，最后进行相位误差补偿并进行后向投影成像，从而实现了线阵SAR后向投影快速自聚焦成像处理。本发明具有无需已知相位误差分布的先验信息，可快速估计线阵SAR回波数据中存在的低频、高频以及随机分布的相位误差等特点，适用于复杂运动轨迹情况下的线阵SAR快速自聚焦成像。
为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：
定义1、线阵合成孔径雷达(LASAR)
线阵合成孔径雷达成像是将线性阵列天线固定于载荷运动平台上并与平台运动方向垂直，结合运动平台的运动以合成二维平面阵列以实现阵列平面二维成像，再利用雷达波束向回波延时实现距离一维成像，从而实现观测目标三维成像的一种合成孔径雷达技术，详见文献“王斌,王彦平,洪文,等.线阵SAR三维成像分辨率分析[J].计算机仿真,2011,28(3):282-286”。
定义2、标准合成孔径雷达后向投影成像算法
标准合成孔径雷达后向投影成像算法是基于匹配滤波原理的合成孔径雷达成像算法，其主要通过SAR场景分辨单元斜距计算、距离单元搜索、原始回波多普勒相位补偿、回波数据相干累加等实现合成孔径雷达原始回波数据的聚焦成像，详见文献“师君.双基地SAR与线阵SAR原理及成像技术研究[D].电子科技大学,2009”。
定义3、后向投影成像算法的基矩阵
后向投影成像算法的基矩阵是将标准合成孔径雷达后向投影成像算法的相干积累成像过程表示成矩阵向量相乘过程而得到的特征积累函数矩阵，其可采用标准合成孔径雷达后向投影成像算法对成像空间参数、雷达系统参数和回波数据进行计算得到，详见文献“Ash,Joshua N.“An autofocus method for back projection imagery in syntheticaperture radar.”IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters,Vol.9,No.1,104-108,2012”。
定义4、标准合成孔径雷达距离压缩方法
标准合成孔径雷达距离压缩方法是指利用合成孔径雷达系统的发射信号参数，生成距离压缩参考信号，并采用匹配滤波技术对合成孔径雷达的距离向信号进行滤波的过程，详见文献“保铮,邢孟道,王彤.雷达成像技术[M].电子工业出版社,2005”。
定义5、标准共轭梯度法
标准共轭梯度法是解决大型线性方程组最有用的方法之一，也是解大型非线性最优化最有效的算法之一。标准共轭梯度法主要思路是把共轭性与最速下降方法相结合，利用已知点处的梯度构造一组共轭方向，并沿这组方向进行搜素，求出目标函数的极小点，详见文献“王宜举,修乃华.非线性最优化理论与方法[M].科学出版社,2015”。
定义6、标准合成孔径雷达原始回波仿真方法
标准合成孔径雷达原始回波仿真方法是指给定雷达系统参数、平台轨迹参数以及观测场景参数等所需的参数条件下，基于合成孔径雷达成像原理仿真得到具有SAR回波信号特性的原始回波信号的方法，详细内容可参考文献“Lan G.Cumming Frank,H Wong.合成孔径雷达成像:算法与实现[M].电子工业出版社,2012”。
本发明提供的基于最大锐度的线阵SAR快速自聚焦成像方法，它包括以下几个步骤：
步骤1、初始化线阵SAR的系统参数和回波数据：
初始化线阵SAR系统参数包括：线阵SAR系统中第n个阵元在第l个慢时刻的位置矢量，记做Pn(l)，其中n为线阵天线的阵元序号，n为自然数，n＝1,2,...,N，N为线阵天线的阵元总数，l为线阵SAR方位向慢时刻的序号，l为自然数，l＝1,2,...,K，K为方位向慢时刻的总数；线阵天线的总长度，记做L；雷达工作的中心频率，记做fc；雷达工作的载频波长，记做λ；雷达发射基带信号的信号带宽，记做Br；雷达发射信号的脉冲宽度，记做TP；雷达接收系统的采样频率，记做fs；雷达系统的脉冲重复频率，记做PRF；雷达系统的脉冲重复时间，记为PRI；光在空气中的转播速度，记做c；距离向快时刻的总数，记为T，距离向快时刻序列记为t＝1,2,…,T，其中t为第t个距离向快时刻；上述参数均为线阵SAR系统的标准参数，其中线阵天线的阵元总数N，线阵天线总长度L，雷达中心频率fc，雷达载频波长λ，雷达发射基带信号的信号带宽Br，雷达发射信号脉冲宽度TP，雷达接收系统的采样频率fs,雷达系统的脉冲重复频率PRF在线阵SAR系统设计过程中已经确定；线阵SAR系统中第n个阵元在第l个慢时刻的位置矢量Pn(l)在线阵SAR成像观测方案中已经确定；根据线阵SAR成像系统方案和观测方案，线阵SAR成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知；
线阵SAR第n个阵元在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻采样得到的原始回波数据，记为s(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，n＝1,2,...,N；在实际线阵SAR系统中，原始回波数据s(t,l,n)可由线阵SAR系统数据接收机提供；在仿真线阵SAR成像过程中，原始回波数据s(t,l,n)可根据线阵SAR成像系统参数，采用标准合成孔径雷达原始回波仿真方法产生得到；在线阵SAR数据进行成像之前，原始回波数据s(t,l,n)均已知；
步骤2、对线阵SAR原始回波信号进行距离向脉冲压缩：
采用标准合成孔径雷达距离压缩方法对步骤1中得到的线阵SAR原始回波数据s(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，n＝1,2,...,N进行距离向脉冲压缩，得到距离向脉冲压缩后的线阵SAR回波数据，记为sr(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，n＝1,2,...,N，其中T为步骤1中得到的距离向快时刻总数，K为步骤1中得到的方位向慢时刻总数，N为步骤1中得到的线阵天线的阵元总数；
步骤3、初始化线阵SAR后向投影成像空间的参数：
初始化线阵SAR后向投影成像空间的参数，包括：以雷达波束照射场区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的三维空间直角坐标作为线阵SAR的后向投影成像空间，记为Ω；后向投影成像空间Ω在水平横向、水平纵向和高度向的长度范围分别记为Wx、Wy和Wz；将后向投影成像空间Ω均匀划分成大小相等的立体单元格，后向投影成像空间Ω中的单元格总数，记为M；后向投影成像空间Ω中第m个单元格的坐标矢量，记为Qm，m表示后向投影成像空间Ω中第m个单元格，m为正整数，m＝1,2,…,M，其中M为后向投影成像空间Ω中的单元格总数；
步骤4、构造线阵SAR后向投影成像算法的基矩阵：
对步骤1初始化得到的线阵SAR系统参数、步骤2得到的距离向脉冲压缩后的线阵SAR回波数据sr(t,l,n)和步骤3初始化得到的后向投影成像空间Ω，采用标准合成孔径雷达后向投影成像算法构造线阵SAR后向投影成像算法的基矩阵，得到线阵SAR后向投影算法的基矩阵，记为B，其中矩阵B的维数为M×KN，M为步骤3初始化得到的线阵SAR后向投影成像空间Ω中的单元格总数，K为步骤1初始化得到的方位向慢时刻总数，N为步骤1初始化得到的线阵天线的阵元总数；
步骤5、初始化最大锐度相位误差迭代估计的参数：
初始化最大锐度相位误差迭代估计的参数，包括：迭代相位误差估计过程的最大迭代次数，记为MaxIter；k记为相位误差迭代估计过程的第k次迭代次数，k为自然数，k初始值设置为k＝0，并且k的取值范围为k＝0,1,2,…,MaxIter；相位误差迭代估计的判定阈值，记为δT；第k次迭代估计得到的线阵SAR相位误差向量，记为φ(k)，k＝0,1,2,…,MaxIter，其中φ(k)为列向量且φ(k)维数大小为(K·N)×1；初始化线阵SAR相位误差向量的初值为φ(0)＝0；
步骤6、获取线阵SAR后向成像空间的成像结果：
当迭代相位误差估计过程的迭代次数k＝0时，采用公式F(0)＝B·exp(-jφ(0))计算得到初次迭代过程中线阵SAR后向成像空间的成像结果，记为F(0)，其中F(0)为列向量且F(0)维数大小为M×1，B为步骤4得到的线阵SAR后向投影算法的基矩阵，φ(0)为步骤5初始化得到的线阵SAR相位误差向量初值φ(0)＝0，M为步骤3初始化得到的后向投影成像空间Ω中的单元格总数，exp(·)为自然常数e为底的指数运算符号，j表示虚部；向量F(0)中的第m个元素值，记为F(0)(m)，m＝1,2,…,M；
当迭代相位误差估计过程的迭代次数k＞0时，采用公式F(k)＝B·exp(-jφ(k))计算得到第k次迭代过程中线阵SAR后向成像空间的成像结果，记为F(k)，其中F(k)为列向量且F(k)维数大小为M×1，φ(k)为第k次迭代估计得到的线阵SAR相位误差向量；向量F(k)的第m个元素值，记为F(k)(m)，m＝1,2,…,M；
步骤7、计算线阵SAR图像锐度的偏导数：
采用公式计算得到第k次迭代估计的线阵SAR后向投影成像图像锐度，记为E(k)，其中F(k)(m)为步骤6得到的向量F(k)的第m个元素值，F(k)为步骤6得到的第k次迭代过程中线阵SAR后向成像空间的成像结果，表示元素1至元素M的绝对值求和运算；
采用公式▽E(k)＝Im{[|F(k)|⊙|F(k)|⊙conj(F(k))]T·B·exp(-jφ(k))}计算得到线阵SAR后向投影成像图像锐度E(k)对相位误差向量φ(k)的偏导数，记为▽E(k)，其中Im{·}表示取虚部运算，⊙表示向量点乘运算，conj(·)表示取共轭运算，上标T表示转置运算，|·|表示取绝对值运算，B为步骤4得到的线阵SAR后向投影算法的基矩阵，φ(k)为第k次迭代估计得到的线阵SAR相位误差向量；
步骤8、利用共轭梯度方法估计相位误差向量：
采用标准共轭梯度方法对方程组▽E(k)＝0求解相位误差向量，得到相位误差估计向量赋值与第k+1次迭代估计的线阵SAR相位误差向量φ(k+1)，其中▽E(k)为步骤7得到的线阵SAR后向投影成像图像锐度E(k)对相位误差向量φ(k)偏导数的偏导数；
步骤9、更新线阵SAR后向成像空间的成像结果：
采用公式F(k+1)＝B·exp(-jφ(k+1))计算得到第k+1次迭代过程中线阵SAR后向成像空间的成像结果，记为F(k+1)，其中F(k+1)为列向量且F(k+1)维数大小为M×1，B为步骤4得到的线阵SAR后向投影算法的基矩阵，φ(k+1)为步骤8得到的第k+1次迭代估计的线阵SAR相位误差向量；
步骤10、最大锐度相位误差估计迭代终止判定：
如果||F(k+1)-F(k)||2＞δT且k≤MaxIter，则k←k+1，重新执行步骤6至步骤10；如果||F(k+1)-F(k)||2≤δT或k＞MaxIter，则终止相位误差估计迭代，此刻第k+1次迭代得到的相位误差向量φ(k+1)即为最终的线阵SAR相位误差向量估计结果，第k+1次迭代得到的线阵SAR后向成像空间成像结果F(k+1)即为最终的线阵SAR后向成像空间成像结果，其中k+1表示最大锐度相位误差估计过程中的第k+1迭代次数，MaxIter为步骤5中初始化得到的迭代相位误差估计过程的最大迭代次数，δT为步骤5初始化得到的相位误差迭代估计的判定阈值，F(k)为步骤6得到的第k次迭代过程中线阵SAR后向成像空间的成像结果，||·||2表示向量的L2范数运算符号，←表示赋值运算符号；最后将第k+1次迭代得到的线阵SAR后向成像空间成像结果F(k+1)转换成三维矩阵形式，得到线阵SAR成像空间的最终三维成像结果。
本发明的创新点在于利用图像最大锐度的偏导数构建了相位误差估计等式，采用共轭梯度方法对线阵SAR回波数据中相位误差进行估计，提供了基于锐度最大的线阵SAR快速自聚焦成像方法，该方法利用后向投影成像算法构造线阵SAR图像锐度的相位误差偏导数等式，通过共轭梯度方法快速求解相位误差估计等式实现线阵SAR相位误差的快速估计。
本发明的优点在于采用共轭梯度方法实现最大锐度相位误差估计，无需已知相位误差分布的先验信息，可快速估计线阵SAR回波数据中存在的低频、高频以及随机分布的相位误差，适用于复杂运动轨迹情况下的线阵SAR快速自聚焦成像。
附图说明
图1为本发明所提供方法的处理流程示意框图；
图2为本发明具体实施方式采用的线阵SAR系统仿真参数表。
具体实施方式
本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLABR2015b上验证正确。具体实施步骤如下：
步骤1、初始化线阵SAR的系统参数和回波数据：
初始化线阵SAR系统参数包括：线阵SAR系统中第n个阵元在第l个慢时刻的位置矢量Pn(l)＝[0.008n,0.01l,3000]m，其中n为线阵天线的阵元序号，n为自然数，n＝1,2,...,N，N为线阵天线的阵元总数N＝200，l为线阵SAR方位向慢时刻的序号，l为自然数，K为方位向慢时刻的总数K＝512；线阵天线的总长度L＝1.6m；雷达工作的中心频率fc＝3×1010Hz；雷达工作的载频波长λ＝0.01m；雷达发射基带信号的信号带宽Br＝5×108Hz；雷达发射信号的脉冲宽度TP＝5×10-6s；雷达接收系统的采样频率fs＝7×108Hz；雷达系统的脉冲重复频率PRF＝2000Hz；雷达系统的脉冲重复时间PRI＝5×10-4s；光在空气中的转播速度c＝3×108m/s；距离向快时刻的总数T＝512，距离向快时刻序列记为t＝1,2,…,T，其中t为第t个距离向快时刻；
采用标准合成孔径雷达原始回波仿真方法生成线阵SAR原始回波数据，得到线阵SAR第n个阵元在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻采样得到的原始回波数据，记为s(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，n＝1,2,...,N；在实际线阵SAR系统中，原始回波数据s(t,l,n)可由线阵SAR系统数据接收机提供；在仿真线阵SAR成像过程中，原始回波数据s(t,l,n)可根据线阵SAR成像系统参数，采用标准合成孔径雷达原始回波仿真方法产生得到；在线阵SAR数据进行成像之前，原始回波数据s(t,l,n)均已知；
步骤2、对线阵SAR原始回波信号进行距离向脉冲压缩：
采用标准合成孔径雷达距离压缩方法对步骤1中得到的线阵SAR原始回波数据s(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，n＝1,2,...,N进行距离向脉冲压缩，得到距离向脉冲压缩后的线阵SAR回波数据，记为sr(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，n＝1,2,...,N，其中T为步骤1中得到的距离向快时刻总数，K为步骤1中得到的方位向慢时刻总数K＝512，N为步骤1中得到的线阵天线的阵元总数N＝200；
步骤3、初始化线阵SAR后向投影成像空间的参数：
初始化线阵SAR后向投影成像空间的参数，包括：以雷达波束照射场区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的三维空间直角坐标作为线阵SAR的后向投影成像空间，记为Ω；后向投影成像空间Ω在水平横向、水平纵向和高度向的长度范围分别为Wx＝100m、Wy＝100m和Wz＝100m；将后向投影成像空间Ω均匀划分成大小相等的立体单元格，后向投影成像空间Ω中的单元格总数M＝8×106；后向投影成像空间Ω中第m个单元格的坐标矢量，记为Qm，m表示后向投影成像空间Ω中第m个单元格，m为正整数，m＝1,2,…,M；
步骤4、构造线阵SAR后向投影成像算法的基矩阵：
对步骤1初始化得到的线阵SAR系统参数、步骤2得到的距离向脉冲压缩后的线阵SAR回波数据sr(t,l,n)和步骤3初始化得到的后向投影成像空间Ω，采用标准合成孔径雷达后向投影成像算法构造线阵SAR后向投影成像算法的基矩阵，得到线阵SAR后向投影算法的基矩阵，记为B，其中矩阵B的维数为M×KN，M为步骤3初始化得到的线阵SAR后向投影成像空间Ω中的单元格总数M＝8×106，K为步骤1初始化得到的方位向慢时刻总数K＝512，N为步骤1初始化得到的线阵天线的阵元总数N＝200；
步骤5、初始化最大锐度相位误差迭代估计的参数：
初始化最大锐度相位误差迭代估计的参数，包括：迭代相位误差估计过程的最大迭代次数MaxIter＝20；k记为相位误差迭代估计过程的第k次迭代次数，k为自然数，k初始值设置为k＝0，并且k的取值范围为k＝0,1,2,…,MaxIter；相位误差迭代估计的判定阈值δT＝0.001；第k次迭代估计得到的线阵SAR相位误差向量，记为φ(k)，k＝0,1,2,…,MaxIter，其中φ(k)为列向量且φ(k)维数大小为(K·N)×1；初始化线阵SAR相位误差向量的初值为φ(0)＝0；
步骤6、获取线阵SAR后向成像空间的成像结果：
当迭代相位误差估计过程的迭代次数k＝0时，采用公式F(0)＝B·exp(-jφ(0))计算得到初次迭代过程中线阵SAR后向成像空间的成像结果，记为F(0)，其中F(0)为列向量且F(0)维数大小为M×1，B为步骤4得到的线阵SAR后向投影算法的基矩阵，φ(0)为步骤5初始化得到的线阵SAR相位误差向量初值φ(0)＝0，M为步骤3初始化得到的后向投影成像空间Ω中的单元格总数M＝8×106，exp(·)为自然常数e为底的指数运算符号，j表示虚部；向量F(0)中的第m个元素值，记为F(0)(m)，m＝1,2,…,M；
当迭代相位误差估计过程的迭代次数k＞0时，采用公式F(k)＝B·exp(-jφ(k))计算得到第k次迭代过程中线阵SAR后向成像空间的成像结果，记为F(k)，其中F(k)为列向量且F(k)维数大小为M×1，φ(k)为第k次迭代估计得到的线阵SAR相位误差向量；向量F(k)的第m个元素值，记为F(k)(m)，m＝1,2,…,M；
步骤7、计算线阵SAR图像锐度的偏导数：
采用公式计算得到第k次迭代估计的线阵SAR后向投影成像图像锐度，记为E(k)，其中F(k)(m)为步骤6得到的向量F(k)的第m个元素值，F(k)为步骤6得到的第k次迭代过程中线阵SAR后向成像空间的成像结果，表示元素1至元素M的绝对值求和运算；
采用公式▽E(k)＝Im{[|F(k)|⊙|F(k)|⊙conj(F(k))]T·B·exp(-jφ(k))}计算得到线阵SAR后向投影成像图像锐度E(k)对相位误差向量φ(k)的偏导数，记为▽E(k)，其中Im{·}表示取虚部运算，⊙表示向量点乘运算，conj(·)表示取共轭运算，上标T表示转置运算，|·|表示取绝对值运算，B为步骤4得到的线阵SAR后向投影算法的基矩阵，φ(k)为第k次迭代估计得到的线阵SAR相位误差向量；
步骤8、利用共轭梯度方法估计相位误差向量：
采用标准共轭梯度方法对方程组▽E(k)＝0求解相位误差向量，得到相位误差估计向量赋值与第k+1次迭代估计的线阵SAR相位误差向量φ(k+1)，其中▽E(k)为步骤7得到的线阵SAR后向投影成像图像锐度E(k)对相位误差向量φ(k)偏导数的偏导数；
步骤9、更新线阵SAR后向成像空间的成像结果：
采用公式F(k+1)＝B·exp(-jφ(k+1))计算得到第k+1次迭代过程中线阵SAR后向成像空间的成像结果，记为F(k+1)，其中F(k+1)为列向量且F(k+1)维数大小为M×1，B为步骤4得到的线阵SAR后向投影算法的基矩阵，φ(k+1)为步骤8得到的第k+1次迭代估计的线阵SAR相位误差向量；
步骤10、最大锐度相位误差估计迭代终止判定：
如果||F(k+1)-F(k)||2＞δT且k≤MaxIter，则k←k+1，重新执行步骤6至步骤10；如果||F(k+1)-F(k)||2≤δT或k＞MaxIter，则终止相位误差估计迭代，此刻第k+1次迭代得到的相位误差向量φ(k+1)即为最终的线阵SAR相位误差向量估计结果，第k+1次迭代得到的线阵SAR后向成像空间成像结果F(k+1)即为最终的线阵SAR后向成像空间成像结果，其中k+1表示最大锐度相位误差估计过程中的第k+1迭代次数，MaxIter为步骤5中初始化得到的迭代相位误差估计过程的最大迭代次数MaxIter＝20，δT为步骤5初始化得到的相位误差迭代估计的判定阈值δT＝0.001，F(k)为步骤6得到的第k次迭代过程中线阵SAR后向成像空间的成像结果，||·||2表示向量的L2范数运算符号，←表示赋值运算符号；最后将第k+1次迭代得到的线阵SAR后向成像空间成像结果F(k+1)转换成三维矩阵形式，得到线阵SAR成像空间的最终三维成像结果。

Claims (1)

1.一种基于最大锐度的线阵SAR快速自聚焦成像方法，其特征是它包括以下几个步骤：
步骤1、初始化线阵SAR的系统参数和回波数据：
初始化线阵SAR系统参数包括：线阵SAR系统中第n个阵元在第l个慢时刻的位置矢量，记做Pn(l)，其中n为线阵天线的阵元序号，n为自然数，n＝1,2,...,N，N为线阵天线的阵元总数，l为线阵SAR方位向慢时刻的序号，l为自然数，l＝1,2,...,K，K为方位向慢时刻的总数；线阵天线的总长度，记做L；雷达工作的中心频率，记做fc；雷达工作的载频波长，记做λ；雷达发射基带信号的信号带宽，记做Br；雷达发射信号的脉冲宽度，记做TP；雷达接收系统的采样频率，记做fs；雷达系统的脉冲重复频率，记做PRF；雷达系统的脉冲重复时间，记为PRI；光在空气中的转播速度，记做c；距离向快时刻的总数，记为T，距离向快时刻序列记为t＝1,2,…,T，其中t为第t个距离向快时刻；上述参数均为线阵SAR系统的标准参数，其中线阵天线的阵元总数N，线阵天线总长度L，雷达中心频率fc，雷达载频波长λ，雷达发射基带信号的信号带宽Br，雷达发射信号脉冲宽度TP，雷达接收系统的采样频率fs,雷达系统的脉冲重复频率PRF在线阵SAR系统设计过程中已经确定；线阵SAR系统中第n个阵元在第l个慢时刻的位置矢量Pn(l)在线阵SAR成像观测方案中已经确定；根据线阵SAR成像系统方案和观测方案，线阵SAR成像方法需要的初始化成像系统参数均为已知；
线阵SAR第n个阵元在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻采样得到的原始回波数据，记为s(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，n＝1,2,...,N；在实际线阵SAR系统中，原始回波数据s(t,l,n)由线阵SAR系统数据接收机提供；在仿真线阵SAR成像过程中，原始回波数据s(t,l,n)根据线阵SAR成像系统参数，采用标准合成孔径雷达原始回波仿真方法产生得到；在线阵SAR数据进行成像之前，原始回波数据s(t,l,n)均已知；
步骤2、对线阵SAR原始回波信号进行距离向脉冲压缩：
采用标准合成孔径雷达距离压缩方法对步骤1中得到的线阵SAR原始回波数据s(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，n＝1,2,...,N进行距离向脉冲压缩，得到距离向脉冲压缩后的线阵SAR回波数据，记为sr(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,K，n＝1,2,...,N，其中T为步骤1中得到的距离向快时刻总数，K为步骤1中得到的方位向慢时刻总数，N为步骤1中得到的线阵天线的阵元总数；
步骤3、初始化线阵SAR后向投影成像空间的参数：
初始化线阵SAR后向投影成像空间的参数，包括：以雷达波束照射场区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的三维空间直角坐标作为线阵SAR的后向投影成像空间，记为Ω；后向投影成像空间Ω在水平横向、水平纵向和高度向的长度范围分别记为Wx、Wy和Wz；将后向投影成像空间Ω均匀划分成大小相等的立体单元格，后向投影成像空间Ω中的单元格总数，记为M；后向投影成像空间Ω中第m个单元格的坐标矢量，记为Qm，m表示后向投影成像空间Ω中第m个单元格，m为正整数，m＝1,2,…,M，其中M为后向投影成像空间Ω中的单元格总数；
步骤4、构造线阵SAR后向投影成像算法的基矩阵：
对步骤1初始化得到的线阵SAR系统参数、步骤2得到的距离向脉冲压缩后的线阵SAR回波数据sr(t,l,n)和步骤3初始化得到的后向投影成像空间Ω，采用标准合成孔径雷达后向投影成像算法构造线阵SAR后向投影成像算法的基矩阵，得到线阵SAR后向投影算法的基矩阵，记为B，其中矩阵B的维数为M×KN，M为步骤3初始化得到的线阵SAR后向投影成像空间Ω中的单元格总数，K为步骤1初始化得到的方位向慢时刻总数，N为步骤1初始化得到的线阵天线的阵元总数；
步骤5、初始化最大锐度相位误差迭代估计的参数：
初始化最大锐度相位误差迭代估计的参数，包括：迭代相位误差估计过程的最大迭代次数，记为MaxIter；k记为相位误差迭代估计过程的第k次迭代次数，k为自然数，k初始值设置为k＝0，并且k的取值范围为k＝0,1,2,…,MaxIter；相位误差迭代估计的判定阈值，记为δT；第k次迭代估计得到的线阵SAR相位误差向量，记为φ(k)，k＝0,1,2,…,MaxIter，其中φ(k)为列向量且φ(k)维数大小为(K·N)×1；初始化线阵SAR相位误差向量的初值为φ(0)＝0；
步骤6、获取线阵SAR后向成像空间的成像结果：
当迭代相位误差估计过程的迭代次数k＝0时，采用公式F(0)＝B·exp(-jφ(0))计算得到初次迭代过程中线阵SAR后向成像空间的成像结果，记为F(0)，其中F(0)为列向量且F(0)维数大小为M×1，B为步骤4得到的线阵SAR后向投影算法的基矩阵，φ(0)为步骤5初始化得到的线阵SAR相位误差向量初值φ(0)＝0，M为步骤3初始化得到的后向投影成像空间Ω中的单元格总数，exp(·)为自然常数e为底的指数运算符号，j表示虚部；向量F(0)中的第m个元素值，记为F(0)(m)，m＝1,2,…,M；
当迭代相位误差估计过程的迭代次数k＞0时，采用公式F(k)＝B·exp(-jφ(k))计算得到第k次迭代过程中线阵SAR后向成像空间的成像结果，记为F(k)，其中F(k)为列向量且F(k)维数大小为M×1，φ(k)为第k次迭代估计得到的线阵SAR相位误差向量；向量F(k)的第m个元素值，记为F(k)(m)，m＝1,2,…,M；
步骤7、计算线阵SAR图像锐度的偏导数：
采用公式计算得到第k次迭代估计的线阵SAR后向投影成像图像锐度，记为E(k)，其中F(k)(m)为步骤6得到的向量F(k)的第m个元素值，F(k)为步骤6得到的第k次迭代过程中线阵SAR后向成像空间的成像结果，表示元素1至元素M的绝对值求和运算；
采用公式计算得到线阵SAR后向投影成像图像锐度E(k)对相位误差向量φ(k)的偏导数，记为▽E(k)，其中Im{·}表示取虚部运算，表示向量点乘运算，conj(·)表示取共轭运算，上标T表示转置运算，|·|表示取绝对值运算，B为步骤4得到的线阵SAR后向投影算法的基矩阵，φ(k)为第k次迭代估计得到的线阵SAR相位误差向量；
步骤8、利用共轭梯度方法估计相位误差向量：
采用标准共轭梯度方法对方程组▽E(k)＝0求解相位误差向量，得到相位误差估计向量赋值与第k+1次迭代估计的线阵SAR相位误差向量φ(k+1)，其中▽E(k)为步骤7得到的线阵SAR后向投影成像图像锐度E(k)对相位误差向量φ(k)偏导数的偏导数；
步骤9、更新线阵SAR后向成像空间的成像结果：
采用公式F(k+1)＝B·exp(-jφ(k+1))计算得到第k+1次迭代过程中线阵SAR后向成像空间的成像结果，记为F(k+1)，其中F(k+1)为列向量且F(k+1)维数大小为M×1，B为步骤4得到的线阵SAR后向投影算法的基矩阵，φ(k+1)为步骤8得到的第k+1次迭代估计的线阵SAR相位误差向量；
步骤10、最大锐度相位误差估计迭代终止判定：
如果||F(k+1)-F(k)||2＞δT且k≤MaxIter，则k←k+1，重新执行步骤6至步骤10；如果||F(k +1)-F(k)||2≤δT或k＞MaxIter，则终止相位误差估计迭代，此刻第k+1次迭代得到的相位误差向量φ(k+1)即为最终的线阵SAR相位误差向量估计结果，第k+1次迭代得到的线阵SAR后向成像空间成像结果F(k+1)即为最终的线阵SAR后向成像空间成像结果，其中k+1表示最大锐度相位误差估计过程中的第k+1迭代次数，MaxIter为步骤5中初始化得到的迭代相位误差估计过程的最大迭代次数，δT为步骤5初始化得到的相位误差迭代估计的判定阈值，F(k)为步骤6得到的第k次迭代过程中线阵SAR后向成像空间的成像结果，||·||2表示向量的L2范数运算符号，←表示赋值运算符号；最后将第k+1次迭代得到的线阵SAR后向成像空间成像结果F(k+1)转换成三维矩阵形式，得到线阵SAR成像空间的最终三维成像结果。
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