CN107655476A - 基于多信息融合补偿的行人高精度足部导航算法 - Google Patents
基于多信息融合补偿的行人高精度足部导航算法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于多信息融合补偿的行人高精度足部导航算法，实时采集陀螺仪和加速度计的原始测量数据，初始陀螺仪的误差补偿为零，加速度计的误差补偿也为零，通过捷联惯性导航解算算法进行捷联解算；在上述基础上，构建卡尔曼滤波器修正模型进行滤波修正，状态方程一致，而量测方程随多维量测信息动态调整，在不同的多维信息检测下，构建对应的算法，量测方程实时变换，估计、修正导航定位结果误差和传感器误差，返回陀螺仪的误差补偿和加速度计的误差补偿；最后输出导航定位结果，即行人的位置、速度、姿态；采用低精度的消费级传感器芯片及磁传感器，解决了无全球卫星导航定位系统GNSS环境下高精度行人定位问题及高长时航向发散问题。
Description
技术领域
本发明涉及一种高精度行人足部导航算法，尤其涉及一种基于多信息融合补偿的行人高精度足部导航算法，属于行人导航技术领域。
背景技术
目前，针对行人导航技术的研究主要分为以下几类：无线感知、模式识别、惯性传感器。其中无线感知技术需要部署额外射频设备，包括WIFI、UWB等，适用范围较窄、信号容易受到遮挡、成本较高；而惯性传感器具有自主、不受外界干扰、成本较低的特点，适合广泛运用。但是低成本的惯性传感器误差较大，如果不进行补偿或其他手段辅助，几秒范围内将会造成米级以上的误差。本专利提出利用多信息融合补偿机制，设计一种基于惯导系统的零速卡尔曼滤波算法，研究行人初始静态下磁航向稳定性的航向误差自观测算法，研究行人运动状态下的零速航向误差自观测算法，研究基于地磁匹配与捷联惯性导航算法的融合算法，保证了行人高长时下的高精度和高可靠性。本方法适用于行人导航，解决无全球卫星导航定位系统GNSS环境下的高精度行人定位，利用低成本传感器可实现行人高长时自主定位，具有较高的工程应用和商业价值。
发明内容
发明目的：本发明所要解决的技术问题是采用低精度的惯性传感器与磁传感器设计一种适用于行人高精度足部导航的多信息融合补偿算法。
技术方案：
一种基于多信息融合补偿的行人高精度足部导航算法，其特征在于：实时采集陀螺仪和加速度计的原始测量数据，初始陀螺仪的误差补偿为零，加速度计的误差补偿也为零，通过捷联惯性导航解算算法进行捷联解算；在上述基础上，构建卡尔曼滤波器修正模型进行滤波修正，状态方程一致，而量测方程随多维量测信息动态调整，在不同的多维信息检测下，构建对应的算法，量测方程实时变换，估计、修正导航定位结果误差和传感器误差，返回陀螺仪的误差补偿和加速度计的误差补偿；最后输出导航定位结果，即行人的位置、速度、姿态；
当只有零速检测成功时，采用伪量测信息构建基于零速卡尔曼滤波修正模型算法；当有零速检测成功和初始磁航向误差自观测时，构建行人初始静止状态下磁航向误差自观测算法；当有零速检测成功和动态状态下零速航向误差自观测时，构建行人运动状态下零速航向误差自观测算法；当有零速检测成功、运动状态下零速航向误差自观测和地磁匹配时，构建基于地磁匹配和捷联惯性导航解算算法的融合算法，其中每个算法的状态方程和量测方程共同作用构建了卡尔曼滤波器修正模型。
进一步地：所述捷联惯性导航解算算法如下：
惯性传感器由加速度计与陀螺仪组成，加速度计获取运动载体的比力信息，通过一次积分可以获得速度，通过二次积分可以获得位置；陀螺仪测量机体系相对于惯性系的角速度，通过一次积分可以获得角度；最基本的捷联惯性导航解算算法包括姿态解算、速度解算、位置解算；于是有下列公式计算姿态、速度、位置：
其中，b为机体坐标系，n为导航坐标系，e为地球坐标系，i为惯性坐标系，f为比力，g为重力加速度，为机体坐标系到导航坐标系的姿态转移矩阵，为x、y、z三轴机体系相对于惯性系角速率在机体系上的投影，为三轴导航系相对于惯性系角速率在机体系上的投影，为地球自转角速率在导航系下的投影，为导航坐标系相对于地球坐标系的角速度在导航坐标系轴向的分量构成的列矢量，v为三轴速度矢量，p为三轴位置矢量；为关于时间t的导数，为vn关于时间t的导数，为pn关于时间t的导数，因此上式是常微分方程，在已知初始姿态、速度、位置的基础上，迭代求解。
再进一步地：所述卡尔曼滤波修正模型的状态方程如下：
卡尔曼滤波模型选用“东北天”地理坐标系，构建18阶状态模型如下：
其中，δφ＝[δφe δφn δφu]为平台角误差；δν＝[δve δvn δvu]为速度误差；δp＝[δλ δL δh]为位置误差即经度、纬度、高度误差；εb＝[εbx εby εbz]为三轴陀螺随机常数；εr＝[εrx εry εrz]为三轴陀螺仪一阶马尔科夫过程，为三轴加速度计一阶马尔科夫过程；
不同地理坐标系下姿态转移矩阵不一样，状态方程里的A、G、W系数也不一样，在“东北天”地理坐标系下，A、G、W设置如下列四式所示：A为系统矩阵，G为系统噪声矩阵，W＝[ωgx ωgy ωgz ωrx ωry ωrz ωax ωay ωaz]为系统噪声，根据传感器本身特性设置；其中ωg为三轴陀螺随机白噪声漂移，其均方差为σg，ωr是三轴陀螺均方差为σr的马尔科夫过程驱动白噪声，ωa是三轴加速度计均方差为σa的马尔科夫过程驱动白噪声；
是对应9个基本导航参数的矩阵，T是马尔科夫过程的相关时间。
更进一步地：所述基于零速卡尔曼滤波修正模型算法如下：
在只有零速检测成功时，利用伪量测信息构建零速状态下的六维量测模型；令veloP为3×1阶的零矩阵，posiP(t)＝posiN(t-1)，则基于零速卡尔曼滤波量测模型如下式所示：
其中，Z1(t)为速度和位置的观测量，veloN为捷联惯导系统实时解算的速度，posiN为捷联惯导系统实时解算的位置，Mv为行人零速状态下速度误差，Mp为行人零速状态下位置误差，V1为量测噪声，H1为量测矩阵，如下列两式所示：
Rm为子午圈地球曲率半径，Rn为卯酉圈地球曲率半径，L为纬度。
再进一步地：所述行人初始静止状态下磁航向误差自观测算法如下：
行人初始静止状态下，磁航向角具有较强的稳定性，因此当有零速检测成功和初始磁航向误差自观测时，构建一维量测方程，如下式所示：
其中，Z2(t)为初始航向角的观测量，ψINS为捷联解算的航向角，可由捷联惯性导航解算算法中矩阵进行三角函数转换获得，令则ψmg为磁航向角，可由磁传感器测量得到的磁信息解算获得，为磁航向角解算误差，V2为量测噪声；
行人初始静止状态下，利用下式实现对传感器误差的进一步估计：
Z3(t)为速度、位置和初始航向角的观测量。
又进一步地：所述行人运动状态下零速航向误差自观测算法如下：
行人运动状态下，每一步经历一段零速时刻，在零速阶段航向基本不变，基于零速航向不变理论，当有零速检测成功和动态状态下零速航向误差自观测时，记该步第一零速时刻点的航向角为ψk-initial，记该步其余零速时刻点的航向角为ψk-others；
构建一维零速航向自观测量测方程如下：
其中：Z4(t)为运动状态下航向角的观测量，为航向角误差；为零速航向角误差，V4为量测噪声；因此：
θ为俯仰角，可由捷联惯性导航解算算法中矩阵进行三角函数转换获得，
于是可得运动状态下加入零速航向误差自观测算法的7维量测模型为：
其中，Z5(t)为速度、位置和运动状态下航向角的观测量。
再进一步地：所述基于地磁匹配和捷联导航解算算法的融合算法如下：
当同时检测到零速及地磁匹配成功时，使用集中滤波器构建10维量测方程，辅助修正位置误差、速度误差及传感器误差，如下列三式所示，其中posiM为地磁匹配位置，可由地磁匹配直接得到，M6为地磁匹配位置误差，V6为量测噪声，posiN为惯导实时解算的位置，δp为位置误差，HI如基于零速卡尔曼滤波修正模型算法中所示：
Z6(t)＝[posiN-posiM]＝[δp+M6]＝H6(t)X(t)+V6(t)
H6＝[03×9 HI 03×9]
Z6(t)为地磁匹配位置观测量，Z7(t)为速度、位置、运动状态下航向角以及地磁匹配位置观测量。
有益效果：
1.采用低精度的消费级传感器芯片，解决了无全球卫星导航定位系统GNSS环境下高精度行人定位问题。
2.通过采用磁传感器，利用磁航向角和地磁匹配解决了高长时航向发散问题。
3.惯性传感器与磁传感器成本低且普及较广，算法的实用性与推广性较强。
附图说明
图1为基于多信息融合补偿的行人高精度足部导航算法流程框图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做更进一步的解释。
根据下述实施例，可以更好的理解本发明。然而，本领域的技术人员容易理解，实施例所描述的具体的物料配比、工艺条件及其结果仅用于说明本发明，而不应当也不会限制权利要求书中所详细描述的本发明。
如图一所示，在已知行人初始位置、速度、姿态的基础上，实时采集加速度计及陀螺仪信息进行捷联惯性导航解算，获得惯性导航解算的速度、位置和姿态；利用加速度计、陀螺仪和磁力计信息在零速检测模块进行零速检测并构建伪量测信息，同时进行初始磁航向误差自观测、动态状态下零速航向误差自观测与地磁匹配，当不同条件成立时，构建不同的卡尔曼滤波量测方程，而状态方程一致；将滤波估计的位置、速度、姿态误差对捷联惯导系统得到的位置、速度、姿态进行补偿，进而得到最终的导航定位结果，即行人的位置、速度、姿态；将滤波估计的传感器误差返回加速度计、陀螺仪误差补偿回路，实时修正传感器误差，以此循环；
当只有零速检测成功时，采用伪量测信息构建基于零速卡尔曼滤波修正模型算法；当有零速检测成功和初始磁航向误差自观测时，构建行人初始静止状态下磁航向误差自观测算法；当有零速检测成功和动态状态下零速航向误差自观测时，构建行人运动状态下零速航向误差自观测算法；当有零速检测成功、运动状态下零速航向误差自观测和地磁匹配时，构建基于地磁匹配和捷联导航解算算法的融合算法，其中每个算法的状态方程和量测方程共同作用构建了卡尔曼滤波器修正模型。
卡尔曼滤波修正模型的状态方程：
卡尔曼滤波模型选用“东北天”(ENU)地理坐标系，构建18阶状态模型如下：
其中，δφ＝[δφe δφn δφu]为平台角误差；δν＝[δve δvn δvu]为速度误差；δp＝[δλ δL δh]为位置误差即经度、纬度、高度误差；εb＝[εbx εby εbz]为三轴陀螺随机常数；εr＝[εrx εry εrz]为三轴陀螺仪一阶马尔科夫过程，为三轴加速度计一阶马尔科夫过程；
不同坐标系下姿态转移矩阵不一样，状态方程里的A、G、W系数也不一样，在“东北天”地理坐标系下，A、G、W设置如下列四式所示：A为系统矩阵，G为系统噪声矩阵，W＝[ωgxωgy ωgz ωrx ωry ωrz ωax ωay ωaz]为系统噪声，根据传感器本身特性设置；其中ωg为三轴陀螺随机白噪声漂移，其均方差为σg，ωr是三轴陀螺均方差为σr的马尔科夫过程驱动白噪声，ωa是三轴加速度计均方差为σa的马尔科夫过程驱动白噪声；
是对应9个基本导航参数的矩阵，T是马尔科夫过程的相关时间；
算法一：捷联惯性导航解算算法
惯导系统是一种不依赖于任何外部信息、也不向外部辐射能量的自主式导航系统，具有隐蔽性好，可在空中、地面、水下等各种复杂环境下工作的特点，主要分为平台式惯导系统和捷联式惯导系统两大类。捷联惯导系统是在平台式惯导系统基础上发展而来的，它是一种无框架系统。
惯性传感器由加速度计与陀螺仪组成，加速度计和陀螺仪直接固连在运载体上，陀螺仪和加速度计分别用来测量运载体的角运动信息和线运动信息，机载计算机根据这些测量信息解算出运载体的航向、姿态、速度和位置。加速度计获取运动载体的比力信息，通过一次积分可以获得速度，通过二次积分可以获得位置；陀螺仪测量机体系相对于惯性系的角速度，通过一次积分可以获得角度。最基本的捷联惯性导航解算算法包括姿态解算、速度解算、位置解算。于是有下列公式计算姿态、速度、位置：
其中，b为机体坐标系，n为导航坐标系，e为地球坐标系，i为惯性坐标系，f为比力，g为重力加速度，为机体坐标系到导航坐标系的姿态转移矩阵，为x、y、z三轴机体系相对于惯性系角速率在机体系上的投影，为三轴导航系相对于惯性系角速率在机体系上的投影，为地球自转角速率在导航系下的投影，为导航坐标系相对于地球坐标系的角速度在导航坐标系轴向的分量构成的列矢量，v为三轴速度矢量，p为三轴位置矢量，为关于时间t的导数，为vn关于时间t的导数，为pn关于时间t的导数，因此上式是常微分方程，在已知初始姿态、速度、位置的基础上，迭代求解。
但是低成本的惯性传感器噪声较大，几秒之内可以造成米级以上的定位误差，因此需寻求其他额外辅助手段修正导航定位误差，抑制误差发散。
算法二：基于零速的卡尔曼滤波修正算法模型
基于零速构建卡尔曼滤波修正模型，估计传感器误差和导航定位结果误差，保证行人高长时下的定位精度；在只有零速检测成功时，利用伪量测信息构建零速状态下的六维量测模型；令veloP为3×1阶的零矩阵，posiP(t)＝posiN(t-1)，则基于零速的卡尔曼滤波量测模型的连续方程如下式所示：
其中，Z1(t)为速度和位置的观测量，veloN为捷联惯导系统实时解算的速度，posiN为捷联惯导系统实时解算的位置，Mv为行人零速状态下速度误差，Mp为行人零速状态下位置误差，V1为量测噪声，H1为量测矩阵，如下列两式所示：
Rm为子午圈地球曲率半径，Rn为卯酉圈地球曲率半径，L为纬度。
这里利用位置、速度虚拟量测信息辅助修正传感器误差和导航结果误差，以维持高长时下的行人导航定位精度，但是算法二中航向可观测性较低，航向的准确与否，会直接影响到姿态的准确性，需尝试构建航向相关量测信息修正航向误差。
算法三：行人初始静止状态下磁航向误差自观测算法
行人导航定位中航向精度是影响行人导航定位的主要因素，而磁航向角可作为绝对航向信息修正航向误差。行人初始静止状态下，磁航向角具有较强的稳定性，因此当有零速检测成功和初始磁航向误差自观测时，构建一维量测方程，如下式所示：
其中，Z2(t)为初始航向角的观测量，ψINS为捷联解算的航向角，可由算法一中矩阵进行三角函数转换获得，令则ψmg为磁航向角，可由磁传感器测量得到的磁信息解算获得，为磁航向角解算误差，V2为量测噪声。
行人初始静止状态下，利用下式实现对传感器误差的进一步估计：
Z3(t)为速度、位置和初始航向角的观测量。
算法四：行人运动状态下零速航向误差自观测算法
行人运动状态下，每一步经历一段零速时刻，在零速阶段航向基本不变，基于零速航向不变理论，当有零速检测成功和动态状态下零速航向误差自观测时，记该步第一零速时刻点的航向角为ψk-initial，记该步其余零速时刻点的航向角为ψk-others。
构建一维零速航向自观测量测方程如下：
其中：Z4(t)为运动状态下航向角的观测量，为航向角误差；为零速航向角误差，V4为量测噪声；因此：
θ为俯仰角，可由算法一中矩阵进行三角函数转换获得，
于是可得运动状态下加入零速航向误差自观测算法的7维量测模型为：
其中，Z5(t)为速度、位置和运动状态下航向角的观测量。
算法五：基于地磁匹配和捷联导航解算算法的融合算法
利用地磁匹配信息，增加定位可靠性，在有地磁匹配的情况下，能进一步保障行人导航定位精度。当同时检测到零速及地磁匹配成功时，使用集中滤波器构建10维量测方程，辅助修正位置误差、速度误差及传感器误差，如下列三式所示，其中posiM为地磁匹配位置，可由地磁匹配直接得到，M6为地磁匹配位置误差，V6为量测噪声，posiN为惯导实时解算的位置，δp为位置误差，HI如算法二中所示。
Z6(t)＝[posiN-posiM]＝[δp+M6]＝H6(t)X(t)+V6(t)
H6＝[03×9 HI 03×9]
Z6(t)为地磁匹配位置观测量，Z7(t)为速度、位置、运动状态下航向角以及地磁匹配位置观测量。
至此构建了多信息融合补偿的行人高精度足部导航算法，保证行人高精度、高长时导航。其中算法二三四五事实上是利用多源信息，来提升行人导航定位的精度和容错性。
算法一是最基本的捷联惯性导航解算算法，对于低成本的惯性传感器，其噪声较大，如不加以修正，在短时间内将会造成米级以上的定位误差。于是采用算法二，利用位置、速度虚拟量测信息辅助修正传感器误差和导航结果误差，以维持高长时下的行人导航定位精度，但是算法二中卡尔曼滤波器，航向可观测性较低，航向与姿态息息相关，需尝试构建航向相关量测信息修正航向误差；而磁航向角可作为绝对航向信息修正航向误差，行人初始静止状态下，磁航向角具有较强的稳定性，因此添加算法三，但行人不一定有初始静止状态，因此添加算法四，提高航向可观测性，减小航向误差，进一步提高定位精度；算法五是利用地磁匹配信息，增加定位可靠性，在有地磁匹配的情况下，能进一步保障行人导航定位精度。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (7)
1.一种基于多信息融合补偿的行人高精度足部导航算法，其特征在于：实时采集陀螺仪和加速度计的原始测量数据，初始陀螺仪的误差补偿为零，加速度计的误差补偿也为零，通过捷联惯性导航解算算法进行捷联解算；在上述基础上，构建卡尔曼滤波器修正模型进行滤波修正，状态方程一致，而量测方程随多维量测信息动态调整，在不同的多维信息检测下，构建对应的算法，量测方程实时变换，估计、修正导航定位结果误差和传感器误差，返回陀螺仪的误差补偿和加速度计的误差补偿；最后输出导航定位结果，即行人的位置、速度、姿态；
当只有零速检测成功时，采用伪量测信息构建基于零速卡尔曼滤波修正模型算法；当有零速检测成功和初始磁航向误差自观测时，构建行人初始静止状态下磁航向误差自观测算法；当有零速检测成功和动态状态下零速航向误差自观测时，构建行人运动状态下零速航向误差自观测算法；当有零速检测成功、运动状态下零速航向误差自观测和地磁匹配时，构建基于地磁匹配和捷联惯性导航解算算法的融合算法，其中每个算法的状态方程和量测方程共同作用构建了卡尔曼滤波器修正模型。
2.根据权利要求1所述的一种基于多信息融合补偿的行人高精度足部导航算法，其特征在于：所述捷联惯性导航解算算法如下：
惯性传感器由加速度计与陀螺仪组成，加速度计获取运动载体的比力信息，通过一次积分可以获得速度，通过二次积分可以获得位置；陀螺仪测量机体系相对于惯性系的角速度，通过一次积分可以获得角度；最基本的捷联惯性导航解算算法包括姿态解算、速度解算、位置解算；于是有下列公式计算姿态、速度、位置：
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其中，b为机体坐标系，n为导航坐标系，e为地球坐标系，i为惯性坐标系，f为比力，g为重力加速度，为机体坐标系到导航坐标系的姿态转移矩阵，为x、y、z三轴机体系相对于惯性系角速率在机体系上的投影，为三轴导航系相对于惯性系角速率在机体系上的投影，为地球自转角速率在导航系下的投影，为导航坐标系相对于地球坐标系的角速度在导航坐标系轴向的分量构成的列矢量，v为三轴速度矢量，p为三轴位置矢量；为关于时间t的导数，为vn关于时间t的导数，为pn关于时间t的导数，因此上式是常微分方程，在已知初始姿态、速度、位置的基础上，迭代求解。
3.根据权利要求1所述的一种基于多信息融合补偿的行人高精度足部导航算法，其特征在于，所述卡尔曼滤波修正模型的状态方程如下：
卡尔曼滤波模型选用“东北天”地理坐标系，构建18阶状态模型如下：
<mfenced open = "{" close = "">
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<mtr>
<mtd>
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<mover>
<mi>X</mi>
<mo>&CenterDot;</mo>
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<mi>&delta;</mi>
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<mi>r</mi>
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<mo>&dtri;</mo>
<mi>r</mi>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
其中，δφ＝[δφe δφn δφu]为平台角误差；δν＝[δve δvn δvu]为速度误差；δp＝[δλδL δh]为位置误差即经度、纬度、高度误差；εb＝[εbx εby εbz]为三轴陀螺随机常数；εr＝[εrx εry εrz]为三轴陀螺仪一阶马尔科夫过程，▽r＝[▽rx ▽ry ▽rz]为三轴加速度计一阶马尔科夫过程；
不同地理坐标系下姿态转移矩阵不一样，状态方程里的A、G、W系数也不一样，在“东北天”地理坐标系下，A、G、W设置如下列四式所示：A为系统矩阵，G为系统噪声矩阵，W＝[ωgxωgy ωgz ωrx ωry ωrz ωax ωay ωaz]为系统噪声，根据传感器本身特性设置；其中ωg为三轴陀螺随机白噪声漂移，其均方差为σg，ωr是三轴陀螺均方差为σr的马尔科夫过程驱动白噪声，ωa是三轴加速度计均方差为σa的马尔科夫过程驱动白噪声；
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是对应9个基本导航参数的矩阵，T是马尔科夫过程的相关时间。
4.根据权利要求1所述的一种基于多信息融合补偿的行人高精度足部导航算法，其特征在于，所述基于零速卡尔曼滤波修正模型算法如下：
在只有零速检测成功时，利用伪量测信息构建零速状态下的六维量测模型；令veloP为3×1阶的零矩阵，posiP(t)＝posiN(t-1)，则基于零速的卡尔曼滤波量测模型如下式所示：
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其中，Z1(t)为速度和位置的观测量，veloN为捷联惯导系统实时解算的速度，posiN为捷联惯导系统实时解算的位置，Mv为行人零速状态下速度误差，Mp为行人零速状态下位置误差，V1为量测噪声，H1为量测矩阵，如下列两式所示：
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</mrow>
Rm为子午圈地球曲率半径，Rn为卯酉圈地球曲率半径，L为纬度。
5.根据权利要求4所述的一种基于多信息融合补偿的行人高精度足部导航算法，其特征在于：所述行人初始静止状态下磁航向误差自观测算法如下：
行人初始静止状态下，磁航向角具有较强的稳定性，因此当有零速检测成功和初始磁航向误差自观测时，构建一维量测方程，如下式所示：
其中，Z2(t)为初始航向角的观测量，ψINS为捷联解算的航向角，可由捷联惯性导航解算算法中矩阵进行三角函数转换获得，令则ψmg为磁航向角，可由磁传感器测量得到的磁信息解算获得，为磁航向角解算误差，V2为量测噪声；
行人初始静止状态下，利用下式实现对传感器误差的进一步估计：
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Z3(t)为速度、位置和初始航向角的观测量。
6.根据权利要求4所述的一种基于多信息融合补偿的行人高精度足部导航算法，其特征在于：所述行人运动状态下零速航向误差自观测算法如下：
行人运动状态下，每一步经历一段零速时刻，在零速阶段航向基本不变，基于零速航向不变理论，当有零速检测成功和动态状态下零速航向误差自观测时，记该步第一零速时刻点的航向角为ψk-initial，记该步其余零速时刻点的航向角为ψk-others；
构建一维零速航向自观测量测方程如下：
其中：Z4(t)为运动状态下航向角的观测量，为航向角误差；为零速航向角误差，V4为量测噪声；因此：
θ为俯仰角，可由捷联惯性导航解算算法中矩阵进行三角函数转换获得，
于是可得运动状态下加入零速航向误差自观测算法的7维量测模型为：
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其中，Z5(t)为速度、位置和运动状态下航向角的观测量。
7.根据权利要求4所述的一种基于多信息融合补偿的行人高精度足部导航算法，其特征在于：所述基于地磁匹配和捷联导航解算算法的融合算法如下：
当同时检测到零速及地磁匹配成功时，使用集中滤波器构建10维量测方程，辅助修正位置误差、速度误差及传感器误差，如下列三式所示，其中posiM为地磁匹配位置，可由地磁匹配直接得到，M6为地磁匹配位置误差，V6为量测噪声，posiN为惯导实时解算的位置，δp为位置误差，HI如基于零速卡尔曼滤波修正模型算法中所示：
Z6(t)＝[posiN-posiM]＝[δp+M6]＝H6(t)X(t)+V6(t)
H6＝[03×9 HI 03×9]
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Z6(t)为地磁匹配位置观测量，Z7(t)为速度、位置、运动状态下航向角以及地磁匹配位置观测量。
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