CN107342836B

CN107342836B - 脉冲噪声下的加权稀疏约束稳健波束形成方法及装置

Info

Publication number: CN107342836B
Application number: CN201710159663.1A
Authority: CN
Inventors: 阳召成; 汪小叶; 黄建军
Original assignee: Shenzhen University
Current assignee: Shenzhen University
Priority date: 2017-03-17
Filing date: 2017-03-17
Publication date: 2019-04-23
Anticipated expiration: 2037-03-17
Also published as: CN107342836A

Abstract

本发明适用于通讯技术领域，提供了一种脉冲噪声下的加权稀疏约束稳健波束形成方法及装置。该方法包括：根据阵列输出绝对值统计平均与波束方向图的稀疏性，建立优化公式，通过无穷范数归一化和特征子空间法，构建加权矩阵，基于迭代复加权最小二乘法求解最优权矢量，并根据最优权矢量计算信干噪比。相较于现有技术，本发明对干扰信号自适应地施加较大的约束，显著改善了干扰抑制能力，提高了输出信干噪比。

Description

脉冲噪声下的加权稀疏约束稳健波束形成方法及装置

技术领域

本发明属于通讯技术领域，尤其涉及一种脉冲噪声下的加权稀疏约束稳健波束形成(Weighted l₁-norm Sparse Constraint Robust Beamforming，Wl₁-RBF)方法及装置。

背景技术

无论在雷达还是通信技术领域，阵列信号处理技术一直都是多天线系统的一项重要技术，而波束形成(Beamforming，BF)技术是阵列信号处理技术中最重要的一项技术。波束形成技术的基本思想是增强来自期望方向的目标信号，抑制来自其它方向的干扰信号及噪声，以最大化输出信干噪比(signal-to-interference-plus-noise，SINR)。

波束形成器主要分为两大类，一种是与数据独立的传统波束形成器，另一种是与数据依赖的现代波束形成器。传统波束形成器与接收信号独立，其干扰抑制能力有限。现代波束形成器都是数据依赖的，其中最经典的为最小方差无畸变响应(MVDR)波束形成器，该波束形成器最大化阵列输出功率，同时保持期望信号方向的阵列增益为1。由于该类波束形成器假定信号服从高斯分布，而脉冲噪声是一种比高斯信号更常见的信号类型，可用α稳定分布来建模该类型脉冲噪声。由于α稳定分布不存在二阶及二阶以上的统计量，所以在脉冲噪声环境下，MVDR及其它基于二阶统计量的的波束形成器性能严重下降。

近几年，学者们提出了一系列针对α(0＜α≤2)稳定分布脉冲噪声下的波束形成算法。如基于分数低阶矩(Fractional Lower Order Statistics，FLOS)波束形成方法、基于最小散度准则(Minimum Dispersion，MD)波束形成方法、几何功率最小化(GeometricPower，GP)波束形成方法等等。基于FLOS的波束形成方法利用阵列输出的分数p(0＜p＜2)阶统计量作为目标函数，该波束形成器的缺点是要求0＜p＜α，即要求已知或预估计α稳定分布的特征指数α。基于MD的波束形成方法，利用l_p范数设计目标函数，但是该方法仍然需要选择合适的p值，且计算复杂度较高。基于GP的波束形成方法利用基于对数矩的零阶统计量设计目标函数，该方法无需先验已知α稳定分布的特征指数α，也无需设置相应的阶数p值，但该方法要求样本数较多，当样本数不足时，其旁瓣较高。

随着压缩感知理论的发展及其在信号处理中的广泛应用，出现了一系列基于稀疏约束的波束形成方法。如基于l₁范数稀疏约束的最小方差无畸变响应(l₁-MVDR)的波束形成法、基于l₁范数稀疏约束的最小散度无畸变响应(l₁-MDDR)的波束形成法、加权l₁范数稀疏约束最小方差无畸变响应(Wl₁-MVDR)的波束形成法等。针对高斯模型下，l₁-MVDR法在MVDR波束形成器的目标函数中加入l₁稀疏约束项，降低旁瓣电平，但是该方法对不同角度方向的所有信号施加了相同的稀疏约束，稀疏正则参数的选择对波束形成的性能影响较大。针对非高斯α稳定分布模型下，l₁-MDDR法在最小绝对统计平均中引入l₁稀疏约束，目的是提高波束形成性能。Wl₁-MVDR法利用基于协方差矩阵特征分解的子空间思想构造加权矩阵，对干扰信号人为地施加较大的约束，显著提高了干扰抑制能力，但是该方法针对的是是高斯信号且信号协方差矩阵存在的情况。

发明内容

本发明实施例所要解决的技术问题在于提供一种脉冲噪声下的加权稀疏约束稳健波束形成方法及装置，旨在解决现有技术干扰抑制能力不强，输出信干噪比不高的问题。

本发明实施例第一方面提供了一种脉冲噪声下的加权稀疏约束稳健波束形成方法，所述方法包括：

根据阵列输出绝对值统计平均与波束方向图的稀疏性，建立优化公式；

通过无穷范数归一化和特征子空间法，构建加权矩阵；

基于迭代复加权最小二乘法求解最优权矢量，并根据所述最优权矢量计算信干噪比。

本发明实施例第二方面提供了一种脉冲噪声下的加权稀疏约束稳健波束形成装置，所述装置包括：

公式建立模块，用于根据阵列输出绝对值统计平均与波束方向图的稀疏性，建立优化公式；

矩阵构建模块，用于通过无穷范数归一化和特征子空间法，构建加权矩阵；

矢量求解模块，用于基于迭代复加权最小二乘法，求解最优权矢量；

信干噪比计算模块，用于根据所述最优权矢量计算信干噪比。

从上述本发明实施例可知，本发明根据阵列输出绝对值统计平均与波束方向图的稀疏性，建立优化公式，通过无穷范数归一化和特征子空间法，构建加权矩阵，基于迭代复加权最小二乘法求解最优权矢量，并根据最优权矢量计算信干噪比。相较于现有技术，本发明对干扰信号自适应地施加较大的约束，显著改善了干扰抑制能力，提高了输出信干噪比。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

附图1是本发明第一实施例提供的脉冲噪声下的加权稀疏约束稳健波束形成方法的实现流程示意图；

附图2是本发明第二实施例提供的脉冲噪声下的加权稀疏约束稳健波束形成装置的结构示意图；

附图3是α取1.6时，MVDR方法、l₁-MADR方法及本发明提出的Wl₁-RBF方法的波束方向图；

附图4是α取1时，MVDR方法、l₁-MADR方法及本发明提出的Wl₁-RBF方法的波束方向图；

附图5是MVDR方法、l₁-MADR方法及本发明提出的Wl₁-RBF方法的输出SINR与不同特征指数的关系曲线；

附图6是MVDR方法、l₁-MADR方法及本发明提出的Wl₁-RBF方法的输出SINR与不同快拍数的关系曲线；

附图7是MVDR方法、l₁-MADR方法及本发明提出的Wl₁-RBF方法的输出SINR与不同输入SNR的关系曲线。

具体实施方式

为使得本发明实施例的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而非全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅附图1，附图1为本发明第一实施例提供的脉冲噪声下的加权稀疏约束稳健波束形成方法的实现流程示意图。如附图1所示，该方法主要包括以下步骤：

S101、根据阵列输出绝对值统计平均与波束方向图的稀疏性，建立优化公式；

一个目标信号和P个干扰信号从远场入射到包含M个阵元的均匀线阵上，利用波束方向图的稀疏性，联合波束形成输出最小绝对平均和l₁范数最小化建立优化公式：

s.t.w^Hv(θ₀)＝1

其中，E|w^Hx(n)|为阵列输出绝对值统计平均，λ||w^HAQ||₁为l₁稀疏约束项，w为M×1维权矢量，x(n)为阵列在n时刻接收的M×1维信号，E{·}表示求统计均值，||·||₁表示取1范数，A＝[v(θ₁),v(θ₂),…,v(θ_L)]为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，Q为L×L维的对角加权矩阵，λ为权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，表示取最小值对应的参数w，为阵列在θ_i方向的导向矢量，d为阵元间距，ζ为波长，θ₀为目标信号方向，s.t.表示约束条件。

S102、通过无穷范数归一化和特征子空间法，构建加权矩阵；

N(N≥1)为所述阵列接收到的快拍的个数，其接收信号表示为X＝[x(1),x(2),…,x(N)]，其中，阵列在n时刻接收的快拍信号x(n)＝[x₁(n),x₂(n),…,x_M(n)]，(1≤n≤N)。

对x(n)做无穷范数归一化处理，无穷范数归一化处理后的信号为

计算无穷范数归一化处理后的信号的采样协方差矩阵

将采样协方差矩阵做特征值分解，求得噪声子空间U_n；

将旁瓣角度区域内空域采样M×L维导向矢量矩阵A共轭转置与噪声子空间U_n相乘，得矩阵E；

对矩阵E的每一行取l₂范数，并取其倒数作为对角矩阵上相应对角线上的元素，即得加权矩阵Q。

S103、基于迭代复加权最小二乘法求解最优权矢量，并根据最优权矢量计算信干噪比。

定义复数矢量的l₁范数为：

|g_i|₁＝|Re(g_i)|+|Im(g_i)|

根据复数矢量l₁的范数定义，将复变量表示成实部和虚部两部分，扩展成实变量，利用迭代复加权最小二乘法，求得所述优化公式中最优权矢量的迭代公式为：

并通过以下处理，求得最优权矢量：

a＝[1,0]^T

Π(w_r)＝diag{|η(1)|^-1,…,|η(2N+2L)|^-1}

η＝D_rw_r∈R^2(N×L)

其中，w_r初始化为

最优权矢量w＝w_r(1:M)+j·w_r(M+1:2M)。

信干噪比SINR是一个专业评价指标，定义为

E{·}表示求统计均值，w为最优权矢量，{·}^H表示共轭转置，v(θ₀)为目标信号导向矢量，阵列在n时刻接收的快拍信号x(n)＝[x₁(n)，x₂(n),…,x_M(n)]表示为

其中，表示干扰加噪声信号，表示P个干扰信号，n(k)表示噪声信号，v(θ₀)s(n)表示目标信号。

当w选择最优时，SINR计算公式中的分母项的值为最小值，SINR值就会变为最大。也就是说，当w选择最优时，干扰及噪声抑制能力就最好。

附图3、附图4是α分别取1.6和1时，MVDR方法、l₁-MADR方法及本发明提出的Wl₁-RBF方法的波束方向图。

令阵元数为M＝6，阵元间距为d＝0.5ζ(ζ为波长)。对于l₁-MADR方法，λ＝0.01，最大迭代次数为20；对于本发明提出的Wl₁-RBF方法，λ₁＝0.01，最大迭代次数仍为20。A为[-90°,0°)和(0°,90°]角度范围内空域采样形成的导向矢量矩阵，采样间距为1°，目标信号和两个干扰信号都建模为对称α稳定分布，位置参数为0，其特征函数为(δ为尺度参数)。信噪比定义为10logδ_s ^{^α}/δ_n ^{^α}(δ_s和δ_n分别表示信号和噪声的尺度参数)，干噪比的定义与信噪比相同。目标信号的到达方向为5°，两个干扰信号的到达方向分别为-40°和40°，信噪比为10dB，干噪比为10dB，加性脉冲噪声建模为复对称α稳定分布，快拍数N为300，图中纵坐标表示的是归一化方向图增益，横坐标表示波束扫描的空域范围[-90°,90°]。

从附图3、附图4中可以看出，在特征指数逐渐变小时，本发明提出的Wl₁-RBF方法表现出比MVDR方法及l₁-MADR方法更优的波束形成效果。

附图5是MVDR方法、l₁-MADR方法及本发明提出的Wl₁-RBF方法的输出SINR与不同特征指数的关系曲线；附图6是MVDR方法、l₁-MADR方法及本发明提出的Wl₁-RBF方法的输出SINR与不同快拍数的关系曲线；附图7是MVDR方法、l₁-MADR方法及本发明提出的Wl₁-RBF方法的输出SINR与不同输入SNR的关系曲线。

由附图5可以看出，特征指数α取1～2中任意值时，本发明提出的Wl₁-RBF方法的脉冲噪声输出SINR比MVDR方法及l₁-MADR方法都要高，即本发明提出的Wl₁-RBF方法对脉冲噪声有更好的稳健性。由附图6可知，在低快拍下，本发明提出的Wl₁-RBF方法的波束形成性能比MVDR方法和l₁-MADR方法要好很多，且在随着快拍数的增加，算法趋于稳定，且稳定状态下本发明的输出SINR比其他两种方法高约2dB。由附图7可知，在相同输入SNR情况下，本发明提出的Wl₁-RBF方法比MVDR方法和l₁-MADR方法的输出SINR要高，且随着输入SNR的增加，MVDR方法的输出SINR趋于收敛，而本发明的输出SINR随着SNR的增加而增加，波束形成性能明显改善。因此，相较于另两种方法，本发明提出的Wl₁-RBF方法的波束形成性能有较大改善。

本发明实施例提供的脉冲噪声下的加权稀疏约束稳健波束形成方法，根据阵列输出绝对值统计平均与波束方向图的稀疏性，建立优化公式，通过无穷范数归一化和特征子空间法，构建加权矩阵，基于迭代复加权最小二乘法求解最优权矢量，并根据最优权矢量计算信干噪比。相较于现有技术，本发明对干扰信号自适应地施加较大的约束，显著改善了干扰抑制能力，提高了输出信干噪比。

请参阅附图2，附图2是本发明第二实施例提供的脉冲噪声下的加权稀疏约束稳健波束形成装置的结构示意图，为了便于说明，仅示出了与本发明实施例相关的部分。附图2示例的脉冲噪声下的加权稀疏约束稳健波束形成装置，主要包括：公式建立模块201、矩阵构建模块202、矢量求解模块203、信干噪比计算模块204。

公式建立模块201，用于根据阵列输出绝对值统计平均与波束方向图的稀疏性，建立优化公式；

矩阵构建模块202，用于通过无穷范数归一化和特征子空间法，构建加权矩阵；

矢量求解模块203，用于基于迭代复加权最小二乘法，求解最优权矢量。

信干噪比计算模块204，用于根据最优权矢量计算信干噪比。

上述各功能模块实现各自功能的具体过程，可参考前述第一实施例提供的脉冲噪声下的加权稀疏约束稳健波束形成方法的相关内容，此处不再赘述。

本发明实施例提供的脉冲噪声下的加权稀疏约束稳健波束形成装置，根据阵列输出绝对值统计平均与波束方向图的稀疏性，建立优化公式，通过无穷范数归一化和特征子空间法，构建加权矩阵，基于迭代复加权最小二乘法求解最优权矢量，并根据最优权矢量计算信干噪比。相较于现有技术，本发明对干扰信号自适应地施加较大的约束，显著改善了干扰抑制能力，提高了输出信干噪比。

需要说明的是，对于前述的各方法实施例，为了简便描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明，某些步骤可以采用其它顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和模块并不一定都是本发明所必须的。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其它实施例的相关描述。

以上为对本发明所提供的脉冲噪声下的加权稀疏约束稳健波束形成方法及装置的描述，对于本领域的技术人员，依据本发明实施例的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims

1.一种脉冲噪声下的加权稀疏约束稳健波束形成方法，其特征在于，所述方法包括：

通过无穷范数归一化和特征子空间法，构建加权矩阵；

基于迭代复加权最小二乘法求解最优权矢量，并根据所述最优权矢量计算信干噪比；

所述根据阵列输出绝对值统计平均与波束方向图的稀疏性，建立优化公式，包括：

s.t.w^Hv(θ₀)＝1

其中，E|w^Hx(n)|为阵列输出绝对值统计平均，λ||w^HAQ||₁为l₁稀疏约束项，w为M×1维权矢量，x(n)为阵列在n时刻接收的M×1维信号，||·||₁表示取1范数，A＝[v(θ₁),v(θ₂),…,v(θ_L)]为旁瓣角度区域内空域采样形成的M×L维导向矢量矩阵，L为角度区域内采样个数，Q为L×L维的对角加权矩阵，λ为权衡稀疏度与阵列输出几何功率的正则化参数，表示取最小值对应的参数w，为阵列在θ_i方向的导向矢量，d为阵元间距，ζ为波长，θ₀为目标信号方向，s.t.表示约束条件；

N(N≥1)为所述阵列接收到的快拍的个数，其接收信号表示为X＝[x(1)，x(2)，…，x(N)]，其中，阵列在n时刻接收的快拍信号x(n)＝[x₁(n),x₂(n),…,x_M(n)]，(1≤n≤N)，所述通过无穷范数归一化和特征子空间法，构建加权矩阵，包括：

计算无穷范数归一化处理后的信号的采样协方差矩阵

将采样协方差矩阵做特征值分解，求得噪声子空间U_n；

对矩阵E的每一行取l₂范数，并取其倒数作为对角矩阵上相应对角线上的元素，得到加权矩阵Q。

2.如权利要求1所述的脉冲噪声下的加权稀疏约束稳健波束形成方法，其特征在于，所述基于迭代复加权最小二乘法，求解最优权矢量，包括：

定义复数矢量的l₁范数为：

|g_i|₁＝|Re(g_i)|+|Im(g_i)|

并通过以下处理，求得最优权矢量：

a＝[1,0]^T

Π(w_r)＝diag{|η(1)|^-1,…,|η(2N+2L)|^-1}

η＝D_rw_r∈R^2(N×L)

其中，w_r初始化为

最优权矢量w＝w_r(1:M)+j·w_r(M+1:2M)。

3.一种脉冲噪声下的加权稀疏约束稳健波束形成装置，其特征在于，所述装置包括：

信干噪比计算模块，用于根据所述最优权矢量计算信干噪比；

所述公式建立模块具体用于：

s.t.w^Hv(θ₀)＝1

N(N≥1)为所述阵列接收到的快拍的个数，其接收信号表示为X＝[x(1)，x(2)，…，x(N)]，其中，阵列在n时刻接收的快拍信号x(n)＝[x₁(n),x₂(n),…,x_M(n)]，(1≤n≤N)；

所述矩阵构建模块具体用于：

计算无穷范数归一化处理后的信号的采样协方差矩阵

将采样协方差矩阵做特征值分解，求得噪声子空间U_n；

4.如权利要求3所述的脉冲噪声下的加权稀疏约束稳健波束形成装置，其特征在于，所述矢量求解模块具体用于：

定义复数矢量的l₁范数为：

|g_i|₁＝|Re(g_i)|+|Im(g_i)|

并通过以下处理，求得最优权矢量：

a＝[1,0]^T

Π(w_r)＝diag{|η(1)|^-1,…,|η(2N+2L)|^-1}

η＝D_rw_r∈R^2(N×L)

其中，w_r初始化为

最优权矢量w＝w_r(1:M)+j·w_r(M+1:2M)。