CN106559668A - 一种基于智能量化技术的低码率图像压缩方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于智能量化技术的低码率图像压缩方法，它是在低码率压缩的前提下，对于内部比较平滑的图像块，利用基于智能量化技术的方法进行编码，再结合插值技术进行重建，在控制编码失真的前提下，有效降低编码码率；同时，对于内部纹理比较复杂的图像块，采用传统的基于JPEG图像压缩标准的编码方法保证对这些图像块的高效编码。对具有不同纹理特征的图像块自适应地选择不同的编码策略，实现对整个图像的高效编码。与传统的JPEG图像压缩方法相比，本发明能够克服传统JPEG图像压缩方法中编码模式单一的缺点。

Description

一种基于智能量化技术的低码率图像压缩方法

技术领域

本发明属于图像编码领域，主要涉及数字图像的压缩技术。

背景技术

低码率图像压缩常应用于视频监控、视频电话、卫星遥感图像传输等场景中。伴随着无线通信网的广泛应用，人们对有限带宽下实时图像传输的要求越来越高，而高效的低码率图像压缩技术，可以满足低带宽条件下对图像进行实时传输的需求。

图像压缩方法可以分为无损压缩和有损压缩两类，常用的压缩算法是通过变换、量化和熵编码等几种核心技术，实现对图像信号的有损压缩。而为了实现高效的低码率图像压缩，传统的方法是在现有的有损图像压缩框架下，以降低图像的压缩质量为代价，达到较低的编码码率。

对于自然图像而言，图像内部一般由复杂纹理区域和平滑区域组成，对于纹理比较复杂的区域，采用传统的编码策略，无论对于高码率压缩还是低码率压缩的情况，都较为有效。而对于内部比较平滑的区域，可以在压缩过程中选择部分像素点进行高质量压缩，而对其余像素点进行低质量压缩，以控制编码的码率。在压缩编码完成后，用高质量压缩的像素点通过插值的方法可以实现整个平滑区域的重建。这样的编码策略不仅可以有效控制编码码率，而且在平滑区域内不会引起较大的编码失真，特别是在压缩率较高，即编码码率较低的情况下，对控制编码码率和编码失真度，会更为有效。因此，在编码码率较低的情况下对图像内部的不同区域采用不同的编码策略，将会极大提高编码效率。传统的图像压缩方法对图像内部不同区域采用相同的策略进行编码，无法根据图像的区域特征提高局部编码效率，因此造成整体编码效率低下，参见参考文献“JPEG(Joint Photographic ExpertsGroup):ISO/IEC IS 10918–1/ITU-T Recommendation T.81,Digital Compression andCoding of Continuous-Tone Still Image,1993”。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于智能量化技术的低码率图像压缩方法，它是在低码率的编码环境下，让每个图像块通过率失真优化策略自适应地选择一种编码模式，从而有针对性地提高图像块的编码效率，实现低码率条件下对整个图像信号的高效压缩。与传统的JPEG图像压缩方法相比,本发明提供了低码率条件下的两种编码模式，能够克服传统JPEG图像压缩方法中编码模式单一的缺点。

为了方便描述本发明的内容，首先做以下术语定义：

定义1，传统的JPEG图像压缩标准中图像分块的方法

传统的图像分块方法按照JPEG标准中对图像进行分块的方法，将原始图像划分为多个互不重叠的等尺寸图像块，具体描述过程参见“JPEG(Joint Photographic ExpertsGroup):ISO/IEC IS 10918–1/ITU-T Recommendation T.81,Digital Compression andCoding of Continuous-Tone Still Image,1993”；

定义2，传统的基于智能量化技术的图像压缩方法

传统的基于智能量化技术的图像压缩方法可以根据需要对每个图像块内的部分像素点进行高质量的压缩，对剩余的像素点进行低质量的压缩。该方法将进行高质量压缩的像素点的坐标索引集合定义为Ω₁，将进行低质量压缩的像素点的坐标索引集合定义为Ω₂；并在变换域将变换系数分为两组分别进行普通量化和强制型量化，将进行普通量化的变换系数的坐标索引集合定义为Ψ₁，将进行强制型量化的变换系数的坐标索引集合定义为Ψ₂；同时，在传统的智能量化技术中提供了三种量化策略，即量化策略-1、量化策略-2和量化策略-3，作为量化时的选择。对于输入的图像块，该方法可以进行编码和解码，以及计算编码后图像的编码比特数；具体描述过程参见文献“Constrained quantization in thetransform domain with applications in arbitrarily-shaped object coding”；

定义3，传统的基于JPEG编码标准的图像压缩方法

传统的基于JPEG编码标准的图像压缩方法可以实现对图像的编码和解码，以及计算编码后图像的编码比特数；具体描述过程参见“JPEG(Joint Photographic ExpertsGroup):ISO/IEC IS 10918–1/ITU-T Recommendation T.81,Digital Compression andCoding of Continuous-Tone Still Image,1993”；

定义4，传统的双三次插值方法

传统的双三次插值方法是二维空间中最常用的插值方法，在这种插值方法中，点(u,v)处的值可以通过它周围矩形网格中最近的十六个点的加权平均得到；具体描述过程参见文献“Cubic convolution interpolation for digital image processing”；

定义5，传统的计算均方误差方法

传统的计算均方误差方法针对两个大小均为m×n的二维输入信号X和按照下式计算它们之间的均方误差：

定义6，传统的JPEG图像压缩标准中图像块合成图像的方法

传统的图像块合成图像的方法是按照JPEG图像压缩标准中用图像块进行相互不重叠组合以合成完整图像的方法，具体描述过程参见“JPEG(Joint Photographic ExpertsGroup):ISO/IEC IS 10918–1/ITU-T Recommendation T.81,Digital Compression andCoding of Continuous-Tone Still Image,1993”；

本发明提供了一种基于智能量化技术的低码率图像压缩方法，它包括以下步骤：

步骤1，图像的预处理

将大小为W×H的图像,按照传统的JPEG图像压缩标准中图像分块的方法划分为N＝(W×H)/8²个互不重叠的，大小为8×8的正方形图像块，记为B₁，B₂，…，B_i，…，B_N，这里，W代表图像的宽度，H代表图像的高度，N代表图像划分后图像块的总个数，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}；

步骤2，索引矩阵的产生

把64个自然数1，2，…，64按从小到大，从上到下的顺序逐列摆放，产生一个大小为8×8的索引矩阵，记为I：

I中的元素记为I(x,y)(x和y都是自然数，并且1≤x≤8,1≤y≤8)，这里，x代表索引矩阵I内元素的横坐标，y代表索引矩阵I内元素的纵坐标；

步骤3，基于智能量化技术的图像块编码参数设置

首先，采用传统的基于智能量化技术的编码算法中提供的量化策略-2；

其次，定义传统的基于智能量化技术的编码算法中需要进行高质量压缩的像素点的坐标索引集合为定义传统的基于智能量化技术的编码算法中需要进行低质量压缩的像素点的坐标索引集合为这里，是一个1×32的行向量，为偶数，并且1≤x≤8,1≤y≤8}，即 是一个1×32的行向量，为奇数，并且1≤x≤8,1≤y≤8}，即 其中，I是步骤2中产生的索引矩阵，x代表索引矩阵I内元素的横坐标，y代表索引矩阵I内元素的纵坐标，x和y都是自然数；

最后，定义传统的基于智能量化技术的编码算法中需要进行普通量化的变换系数的坐标索引集合为定义传统的基于智能量化技术的编码算法中需要进行强制型量化的变换系数的坐标索引集合为这里，是一个1×32的行向量， 是一个1×32的行向量，

步骤4，基于智能量化技术的图像块编码

首先，将步骤1中所产生的大小为8×8的图像块B_i，按照步骤3中设置完成的传统的基于智能量化技术的图像压缩方法进行编码和解码，得到编码后的比特数，记为以及解码后的图像块，记为B'_i，

即

这里，β'_m,n是B'_i中的元素，m代表B'_i内元素的横坐标，n代表B'_i内元素的纵坐标，m和n是自然数，1≤m≤8，1≤n≤8；i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；

然后，用传统的双三次插值方法对B'_i中位于(u,v)位置上的像素点进行插值，得到插值后的重建图像块，记为

这里，u为B'_i内像素点的横坐标，v为B'_i内像素点的纵坐标，u和v是自然数，1≤u≤8,1≤v≤8，并且u+v为奇数；是中的元素，m代表内元素的横坐标，n代表内元素的纵坐标，m和n是自然数，1≤m≤8，1≤n≤8；i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N代表步骤 1中图像划分后图像块的总个数；

最后，用传统计算均方误差方法计算图像块与步骤1中产生的图像块B_i之间的均方误差，记为这里，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；

步骤5，用传统编码方法编码原始图像块

首先，将步骤1中所产生的大小为8×8的图像块B_i，按照传统的基于JPEG编码标准的图像压缩方法进行编码和解码，得到编码后的比特数，记为以及解码后的图像块，记为B”_i，

即

这里，β"_m,n是B”_i中的元素，m代表B"_i内元素的横坐标，n代表B"_i内元素的纵坐标，m和n是自然数，1≤m≤8，1≤n≤8；i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；

然后，用传统计算均方误差方法计算图像块B"_i与步骤1中产生的图像块B_i之间的均方误差，记为这里，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；

步骤6，最优编码和解码模式的选择

对步骤1产生的图像块B_i，用步骤4得到的比特数和均方误差相乘，将相乘后得到的编码代价记为 用步骤5得到的比特数和均方误差相乘，将相乘后得到的编码代价记为

比较和的大小，如果那么选择步骤4的编码和解码方法对步骤1中产生的图像块B_i进行编码和解码，编码后的的码率为如果那么选择步骤5的编码和解码方法对步骤1中产生的图像块B_i进行编码和解码，编码后的的码率为

将解码后得到图像块，记为b_i,

这里，α_m,n是b_i中的元素，m代表b_i内元素的横坐标，n代表b_i内元素的纵坐标，m和n是自然数，1≤m≤8，1≤n≤8；i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；

步骤7，重建图像

对于步骤6中产生的重建图像块b_i，采用传统的JPEG图像压缩标准中图像块合成图像的方法，产生重建图像，记为这里，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数。

本发明的基本原理：智能量化技术为实现图像块内部部分像素点的高质量压缩提供了技术支持。在低码率压缩的前提下，对于内部比较平滑的图像块，利用基于智能量化技术的方法进行编码，再结合插值技术进行重建，可以在控制编码失真的前提下，有效降低编码码率；同时，对于内部纹理比较复杂的图像块，传统的基于JPEG图像压缩标准的编码方法可以保证对这些图像块的高效编码。对具有不同纹理特征的图像块自适应地选择不同的编码策略，可以实现对整个图像的高效编码。

本发明的实质是：将基于智能量化技术的编码方法与传统的JPEG编码方法相结合,在低码率压缩的条件下，对不同图像块自适应地采用不同的编码策略以实现最优编码，从而达到对整个图像的高效压缩。

本发明的创新点：本发明将智能量化技术应用于低码率图像压缩中以定义一种新型的编码模式，通过率失真优化策略，让每个图像块自适应地选择编码模式，实现最优编码，从而达到提高整个图像压缩效率的目的。

本发明的优点:将智能量化技术应用于图像平滑区域的编码，在编码码率较低的情况下，可以有效控制编码失真和降低编码码率。将此编码方法与传统的基于JPEG图像压缩标准的编码方法相结合，可以提高图像的整体压缩效率。

附图说明

图1为本发明的实现流程；

图2为应用不同图像编码方法在相同编码码率下得到的PSNR值。

具体实施方式

本发明主要采用仿真实验的方式验证该系统模型的可行性，所有步骤都经过实验验证，为实现基于变换域下采样技术的图像压缩，具体实施步骤如下：

步骤1，图像的预处理

设定图像的宽度W＝8^m，图像的高度H＝8ⁿ，这里m和n都是自然数，按照传统的JPEG图像压缩标准中图像分块的方法划分为N＝(W×H)/8²个互不重叠的，大小为8×8的正方形图像块，记为B₁，B₂，…，B_i，…，B_N，这里，W代表图像的宽度，H代表图像的高度，N代表图像划分后图像块的总个数，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}；

步骤2，索引矩阵的产生

把64个自然数1，2，…，64按从小到大，从上到下的顺序逐列摆放，产生一个大小为8×8的索引矩阵，记为I：

I中的元素记为I(x,y)(x和y都是自然数，并且1≤x≤8,1≤y≤8)，这里，x代表索引矩阵I内元素的横坐标，y代表索引矩阵I内元素的纵坐标；

步骤3，基于智能量化技术的图像块编码参数设置

首先，采用传统的基于智能量化技术的编码算法中提供的量化策略-2；

其次，定义传统的基于智能量化技术的编码算法中需要进行高质量压缩的像素点的坐标索引集合为定义传统的基于智能量化技术的编码算法中需要进行低质量压缩的像素点的坐标索引集合为这里，是一个1×32的行向量，为偶数，并且1≤x≤8,1≤y≤8}，即 是 一个1×32的行向量，为奇数，并且1≤x≤8,1≤y≤8}，即 其中，I是步骤2中产生的索引矩阵，x代表索引矩阵I内元素的横坐标，y代表索引矩阵I内元素的纵坐标，x和y都是自然数；

最后，定义传统的基于智能量化技术的编码算法中需要进行普通量化的变换系数的坐标索引集合为定义传统的基于智能量化技术的编码算法中需要进行强制型量化的变换系数的坐标索引集合为这里，是一个1×32的行向量， 是一个1×32的行向量，

步骤4，基于智能量化技术的图像块编码

首先，将步骤1中所产生的大小为8×8的图像块B_i，按照步骤3中设置完成的传统的基于智能量化技术的图像压缩方法进行编码和解码，得到编码后的比特数，记为Bit_i ⁽¹⁾，以及解码后的图像块，记为B'_i，

即

这里，β'_m,n是B'_i中的元素，m代表B'_i内元素的横坐标，n代表B'_i内元素的纵坐标，m和n是自然数，1≤m≤8，1≤n≤8；i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；

然后，用传统的双三次插值方法对B'_i中位于(u,v)位置上的像素点进行插值，得到插值后的重建图像块，记为

这里，u为B'_i内像素点的横坐标，v为B'_i内像素点的纵坐标，u和v是自然数，1≤u≤8,1≤v≤8， 并且u+v为奇数；是中的元素，m代表内元素的横坐标，n代表内元素的纵坐标，m和n是自然数，1≤m≤8，1≤n≤8；i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；

最后，用传统计算均方误差方法计算图像块与步骤1中产生的图像块B_i之间的均方误差，记为这里，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；

步骤5，用传统编码方法编码原始图像块

首先，将步骤1中所产生的大小为8×8的图像块B_i，按照传统的基于JPEG编码标准的图像压缩方法进行编码和解码，得到编码后的比特数，记为以及解码后的图像块，记为B”_i，

即

这里，β"_m,n是B”_i中的元素，m代表B"_i内元素的横坐标，n代表B"_i内元素的纵坐标，m和n是自然数，1≤m≤8，1≤n≤8；i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；

然后，用传统计算均方误差方法计算图像块B"_i与步骤1中产生的图像块B_i之间的均方误差，记为这里，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；

步骤6，最优编码和解码模式的选择

对步骤1产生的图像块B_i，用步骤4得到的比特数和均方误差相乘，将相乘后得到的编码代价记为 用步骤5得到的比特数和均方误差相乘，将相乘后得到的编码代价记为 比较和 的大小，如果那么选择步骤4的编码和解码方法对步骤1中产生的图像块B_i进行编码和解码，编码后的的码率为如果那么选择步骤5 的编码和解码方法对步骤1中产生的图像块B_i进行编码和解码，编码后的的码率为将解码后得到图像块，记为b_i,

这里，α_m,n是b_i中的元素，m代表b_i内元素的横坐标，n代表b_i内元素的纵坐标，m和n是自然数，1≤m≤8，1≤n≤8；i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；

步骤7，重建图像

对于步骤6中产生的重建图像块b_i，采用传统的JPEG图像压缩标准中图像块合成图像的方法，产生重建图像，记为这里，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数。

将实施例应用于Lena和Barbara两幅分辨率为512×512的经典图例中，附图2是在不同的编码码率下，对不同图像应用不同的图像压缩方法进行编码和解码后得到的峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)。很明显，本发明中的方法较现有方法有明显的性能提升。

Claims (1)

1.一种基于智能量化技术的低码率图像压缩方法，其特征是它包括以下步骤：

步骤1，图像的预处理

将大小为W×H的图像,按照传统的JPEG图像压缩标准中图像分块的方法划分为N＝(W×H)/8²个互不重叠的，大小为8×8的正方形图像块，记为B₁，B₂，…，B_i，…，B_N，这里，W代表图像的宽度，H代表图像的高度，N代表图像划分后图像块的总个数，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}；

步骤2，索引矩阵的产生

把64个自然数1，2，…，64按从小到大，从上到下的顺序逐列摆放，产生一个大小为8×8的索引矩阵，记为I：

I中的元素记为I(x,y)(x和y都是自然数，并且1≤x≤8,1≤y≤8)，这里，x代表索引矩阵I内元素的横坐标，y代表索引矩阵I内元素的纵坐标；

步骤3，基于智能量化技术的图像块编码参数设置

首先，采用传统的基于智能量化技术的编码算法中提供的量化策略-2；

其次，定义传统的基于智能量化技术的编码算法中需要进行高质量压缩的像素点的坐标索引集合为定义传统的基于智能量化技术的编码算法中需要进行低质量压缩的像素点的坐标索引集合为这里，是一个1×32的行向量， 即 是一个1×32的行向量，即 其中，I是步骤2中产生的索引矩阵，x代表索引矩阵I内元素的横坐标，y代表索引矩阵I内元素的纵坐标，x和y都是自然数；

最后，定义传统的基于智能量化技术的编码算法中需要进行普通量化的变换系数的坐标索引集合为定义传统的基于智能量化技术的编码算法中需要进行强制型量化的变换系数的坐标索引集合为这里，是一个1×32的行向量， 是一个1×32的行向量，

步骤4，基于智能量化技术的图像块编码

首先，将步骤1中所产生的大小为8×8的图像块B_i，按照步骤3中设置完成的传统的基于智能量化技术的图像压缩方法进行编码和解码，得到编码后的比特数，记为以及解码后的图像块，记为B'_i，

即 $B_i^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\β}}_{1,1}^{\′}& {\mathrm{\β}}_{1,2}^{\′}& ...& {\mathrm{\β}}_{1,n}^{\′}\\ {\mathrm{\β}}_{2,1}^{\′}& {\mathrm{\β}}_{2,2}^{\′}& ...& {\mathrm{\β}}_{2,n}^{\′}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {\mathrm{\β}}_{m,1}^{\′}& {\mathrm{\β}}_{m,2}^{\′}& ...& {\mathrm{\β}}_{m,n}^{\′}\end{array}\right],$

这里，β'_m,n是B'_i中的元素，m代表B'_i内元素的横坐标，n代表B'_i内元素的纵坐标，m和n是自然数，1≤m≤8，1≤n≤8；i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；

然后，用传统的双三次插值方法对B'_i中位于(u,v)位置上的像素点进行插值，得到插值后的重建图像块，记为

${\hat{B}}_i^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}{\widehat{\mathrm{\β}}}_{1,1}^{\′}& {\widehat{\mathrm{\β}}}_{1,2}^{\′}& ...& {\widehat{\mathrm{\β}}}_{1,n}^{\′}\\ {\widehat{\mathrm{\β}}}_{2,1}^{\′}& {\widehat{\mathrm{\β}}}_{2,2}^{\′}& ...& {\widehat{\mathrm{\β}}}_{2,n}^{\′}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {\widehat{\mathrm{\β}}}_{m,1}^{\′}& {\widehat{\mathrm{\β}}}_{m,2}^{\′}& ...& {\widehat{\mathrm{\β}}}_{m,n}^{\′}\end{array}\right];$

这里，u为B'_i内像素点的横坐标，v为B'_i内像素点的纵坐标，u和v是自然数，1≤u≤8,1≤v≤8，并且u+v为奇数；是中的元素，m代表内元素的横坐标，n代表内元素的纵坐标，m和n是自然数，1≤m≤8，1≤n≤8；i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；

最后，用传统计算均方误差方法计算图像块与步骤1中产生的图像块B_i之间的均方误差，记为这里，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；

步骤5，用传统编码方法编码原始图像块

首先，将步骤1中所产生的大小为8×8的图像块B_i，按照传统的基于JPEG编码标准的图像压缩方法进行编码和解码，得到编码后的比特数，记为以及解码后的图像块，记为B”_i，

即 $B_i^{\′\′}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\β}}_{1,1}^{\′\′}& {\mathrm{\β}}_{1,2}^{\′\′}& ...& {\mathrm{\β}}_{1,n}^{\′\′}\\ {\mathrm{\β}}_{2,1}^{\′\′}& {\mathrm{\β}}_{2,2}^{\′\′}& ...& {\mathrm{\β}}_{2,n}^{\′\′}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {\mathrm{\β}}_{m,1}^{\′\′}& {\mathrm{\β}}_{m,2}^{\′\′}& ...& {\mathrm{\β}}_{m,n}^{\′\′}\end{array}\right],$

这里，β"_m,n是B”_i中的元素，m代表B"_i内元素的横坐标，n代表B"_i内元素的纵坐标，m和n是自然数，1≤m≤8，1≤n≤8；i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；

然后，用传统计算均方误差方法计算图像块B"_i与步骤1中产生的图像块B_i之间的均方误差，记为这里，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；

步骤6，最优编码和解码模式的选择

对步骤1产生的图像块B_i，用步骤4得到的比特数和均方误差相乘，将相乘后得到的编码代价记为用步骤5得到的比特数和均方误差相乘，将相乘后得到的编码代价记为

比较和的大小，如果那么选择步骤4的编码和解码方法对步骤1中产生的图像块B_i进行编码和解码，编码后的的码率为如果那么选择步骤5的编码和解码方法对步骤1中产生的图像块B_i进行编码和解码，编码后的的码率为

将解码后得到图像块，记为b_i,

这里，α_m,n是b_i中的元素，m代表b_i内元素的横坐标，n代表b_i内元素的纵坐标，m和n是自然数，1≤m≤8，1≤n≤8；i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数；

步骤7，重建图像

对于步骤6中产生的重建图像块b_i，采用传统的JPEG图像压缩标准中图像块合成图像的方法，产生重建图像，记为这里，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}，N代表步骤1中图像划分后图像块的总个数。