CN106092625A - 基于修正型独立元分析和贝叶斯概率融合的工业过程故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于修正型独立元分析和贝叶斯概率融合的工业过程故障检测方法。传统的基于修正型独立元分析的故障检测方法需要选择一个的非二次函数，以度量非高斯性大小。然而，不同的工业过程数据或对象会造成实际应用中难以获取足够多的经验知识去指导非二次函数的选择。对此，本发明方法首先针对不同的非二次函数，利用工业过程的正常数据训练得到不同的修正型独立元模型；然后通过贝叶斯概率融合方法将这多个故障检测模型的决策结果进行集成，获得最终的概率型监测指标。与现有方法相比，本发明能解决因非二次函数多样性而引起的模型不确定问题，充分考虑了多个模型可能性，在很大程度上增强了故障检测模型的可靠性。

Description

基于修正型独立元分析和贝叶斯概率融合的工业过程故障检 测方法

技术领域

本发明属于工业过程控制领域，尤其涉及一种基于修正型独立元分析和贝叶斯概率融合的工业过程故障检测方法。

背景技术

日趋激烈的市场竞争对现代工业过程的生产安全提出了更高的要求，及时而可靠的故障检测方法已成为整个生产系统中不可或缺的组成部分。由于现代工业过程复杂与大型化趋势，运行过程中难免会出现不同种类的故障。若是无法及时的触发故障警报，有可能引发操作事故，严重影响产品的质量，甚至造成生命和财产上难以估量的损失。因此，如何建立更加可靠而有效的故障检测模型，及时地甄别出生产过程出现的故障，一直以来都是工业界和学术界高度重视的问题之一。

在现有的故障检测方法体系中，数据驱动的故障检测方法已经发展成为主流技术手段。其中，以主元分析(PCA)与独立元分析(ICA)方法为代表，通过提取过程数据中潜藏的有用信息来描述过程运行的本质，并在此基础上监测生产过程运行状态是否出现异常。相比于PCA方法，ICA方法不再要求过程数据近似服从高斯分布，且利用了数据的高阶统计信息来提取过程数据的潜隐成分，更适合于处理非高斯工业过程数据建模与故障检测问题。然而，传统的ICA方法在建立故障检测模型时存一些不可避免的问题。首先，由于初始值的随机产生，导致了所建立模型的不确定性。其次，用来估计变量非高斯性程度的非二次函数有三种可选形式，这也会造成所建模型的不确定性。虽然，修正型的独立元分析法(MICA)能较好的克服第一问题，但是，由于非二次函数选择的多样性所导致的模型不确定性会降低相应故障检测方法的准确性与可靠性。而想找到一种适合各种故障类型的非二次函数是不可能的。若是能将不同非二次函数所对应的MICA模型的故障检测结果进行融合，即考虑所有的模型可能性，这将大幅度提升MICA方法检测故障的精确性与可靠性。

发明内容

为了克服现有方法的不足，本发明提供一种基于修正型独立元分析和贝叶斯概率融合的工业过程故障检测方法。本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于修正型独立元分析和贝叶斯概率融合的工业过程故障检测方法，包括以下步骤：

(1)收集生产过程正常运行状态下的采样数据，组成建模用的训练数据集：X＝[x₁，x₁，…，x_n]^T，其中，X∈R^n×m，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵，上标号T表示矩阵转置。

(2)对数据集X进行标准化处理，使每个测量变量的均值为0，方差为1，得到新的数据矩阵

(3)利用PCA方法对数据矩阵进行白化处理得到数据矩阵Z∈R^n×M。其中，M≤m为矩阵Z中变量个数。

(4)针对不同的非二次函数，调用MICA迭代算法建立不同的MICA故障检测模型，总计建立三个MICA模型；

(5)对训练数据构造相应的T²和Q统计量，并利用和密度估计(KDE)法分别得到T²和Q统计量在置信度α＝99％条件下所对应的控制限；

(6)收集新的过程采样数据x_mew∈R^m×1，并将其进行标准化处理得到

(7)分别采用不同的MICA模型对其进行故障检测，即建立统计量T²和Q，这样3个MICA模型总计给出3组对应于新样本数据的监测结果；

(8)通过贝叶斯推理，将得到的3组监测结果以概率的形式融合在一起，即得到分别对应于T²和Q统计量的概率型监测指标与BI_Q，并做出关于新数据是否正常的决策。

与现有方法相比，本发明的优点在于：本发明利用每个非二次函数分别建立相应的MICA模型。然后，引入贝叶斯推理方法对不同模型下的监测结果进行集成与概率融合，以获得最后的综合性监测指标。相比于现有方法，本发明能解决因非二次函数多样性而引起的模型不确定问题，增加了故障检测模型的可靠性与稳定性。因此，本发明可以在很大程度上降低MICA方法对先验知识的依赖性，增强故障检测模型的可靠性，从而更加有利于工业自动化的实施。

附图说明

图1是本发明所涉及方法的实施流程图。

具体实施方法

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细的说明。

如图1所示，本发明公开了一种基于修正型独立元分析和贝叶斯概率融合的工业过程故障检测方法。针对工业过程故障检测问题，首先利用数据采集系统收集生产过程正常运行状态下的数据集，并对其进行标准化。其次，针对不同的非二次函数建立相应的MICA故障检测模型，并把模型参数保存以备用。然后，对新的采样数据计算出三组不同的监测统计量T²和Q，并利用贝叶斯概率融合方法将不同监测结果集成为概率指标。最后，根据概率监测指标与BI_Q具体值是否超限做出新数据是否正常的决策。本发明具体实施步骤如下：

第一步：收集生产过程正常运行状态下的采样数据，组成建模用的训练数据集：X＝[x₁，x₁，…，x_n]^T。

第二步：对数据集X进行标准化处理，使每个测量变量的均值为0，方差为1，得到新的数据矩阵

第三步：利用PCA方法对数据矩阵进行白化处理得到数据矩阵Z∈R^n×M，具体操作步骤如下所示：

(1)计算的协方差矩阵其中S∈R^m×m；

(2)计算矩阵S的所有特征值和特征向量，并剔除小于0.0001的特征值及其对应的特征向量，得到特征向量矩阵P＝[p₁，p₂，…，p_M]∈R^m×M以及特征值对角矩阵D＝diag(λ₁，λ₂，…，λ_M)∈R^M×M；

(3)对进行白化处理，得到

第四步：从三种非二次函数中选择第k个非二次函数G_k后，调用MICA迭代算法求取与G_k相对应的MICA故障检测模型，重复此操作直至建立三个MICA模型，其中，k＝1，2，3分别为三种不同的非二次函数的标号。

调用MICA迭代算法建立故障检测模型的步骤如下：

(1)设定需要提取的独立元个数d，以及所选用的非二次函数G_k，k＝1，2，3，其中非二次函数有如下三种可选形式：

G₁(u)＝log cosh(u)，G₂(u)＝exp(-u²/2)，G₃(u)＝u⁴ (1)

其中，u为函数G_k的自变量。

(2)当提取第i(i＝1，2，…，d)个独立元时，选取M×M维单位矩阵中的第i列做为向量c_i的初始值；

(3)按照下式更新向量c_i：

c_i←E{Zg(c_i ^TZ)}-E{g′(c_i ^TZ)}c_i (2)

其中，g和g′分别是函数G的一阶和二阶导数，E{}表示求取期望值；

(4)对更新后的向量c_i依次按照下式进行正交标准化处理：

$c_i\←c_i-{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{i-1}\left({c_i}^T{c}_i\right)c_j---\left(3\right)$

c_i←c_i/||c_i|| (4)

(5)重复步骤(3)～(4)直至向量c_i收敛，并保存向量c_i；

(6)设置i＝i+1，重复上述步骤(2)～(5)直至得到所有d个向量C＝[c₁，c₂，…，c_d]∈R^{M ×d}。

(7)计算对应于非二次函数G_k的MICA模型的混合矩阵A_k∈R^m×d和分离矩阵W_k∈R^d×m，如下：

A_k＝PD^1/2C (5)

W_k＝C^TD^-1/2P^T (6)

第五步：对训练数据构造相应的T²和Q统计量，并利用和密度估计(KDE)法分别得到T²和Q统计量在置信度α＝99％为99％条件下所对应的控制限和Q_lim；

第六步：收集新的过程采样数据x_new∈R^m×1，并将其进行标准化处理得到

第七步：分别采用不同的MICA模型对其进行故障检测，即按照下式分别建立统计量和Q_k，这样3个MICA模型总计给出3组对应于新样本数据的监测结果；

$T_k^2={{\stackrel{\‾}{x}}_{new}}^T{W}^{T}W{\stackrel{\‾}{x}}_{new}---\left(7\right)$

$Q_k=\left|\right|{\stackrel{\‾}{x}}_{new}-AW{\stackrel{\‾}{x}}_{new}|{|}^2---\left(8\right)$

其中，|| ||表示计算向量的2-范数。

第八步：通过贝叶斯推理，将得到的3组监测结果以概率的形式融合在一起，即得到分别对应于T²和Q统计量的概率型监测指标与BI_Q，并做出关于新数据是否正常的决策。具体的实施细节进一步介绍如下：

首先，进行贝叶斯概率融合：

(A)对三组T²统计量进行融合：

(1)按照下式计算新数据属于故障的概率：

$P_{T_k^2}\left(F\right|{\stackrel{\‾}{x}}_{new})=\frac{P_{T_k^2}\left({\stackrel{\‾}{x}}_{new}\right|F)P_{T_k^2}\left(F\right)}{P_{T_k^2}\left({\stackrel{\‾}{x}}_{new}\right)}---\left(9\right)$

其中，概率的计算方式如下：

$P_{T_k^2}\left({\stackrel{\‾}{x}}_{new}\right)=P_{T_k^2}\left({\stackrel{\‾}{x}}_{new}\right|N)P_{T_k^2}\left(N\right)+P_{T_k^2}\left({\stackrel{\‾}{x}}_{new}\right|F)P_{T_k^2}\left(F\right)---\left(10\right)$

其中，N和F分别表示正常和故障工况，先验概率和分别取值α和1-α，条件概率和的计算方式如下：

$P_{T_k^2}\left({\stackrel{\‾}{x}}_{new}\right|N)=\exp (-\frac{T_k^2}{T_{k,\lim }^2}),P_{T_k^2}\left({\stackrel{\‾}{x}}_{new}\right|F)=\exp (-\frac{T_{k,\lim }^2}{T_k^2})---\left(11\right)$

(2)通过如下公式计算得到最终的概率型指标

${\mathrm{BI}}_{T^2}=\underset{k=1}{\overset{3}{\Σ}}\left\{\frac{P_{T_k^2}\left({\stackrel{\‾}{x}}_{new}\right|F)P_{T_k^2}\left(F\right|{\stackrel{\‾}{x}}_{new})}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^3{P}_{T_k^2}\left({\stackrel{\‾}{x}}_{new}\right|F)}\right\}---\left(12\right)$

(B)对三组Q统计量进行融合

针对于Q统计量，首先计算新数据属于故障的概率、条件概率等，然后得到最终的概率型指标BI_Q，与上述融合T²统计量的方式相同。

其次，进行故障决策：

将计算得到的与BI_Q指标的具体数值与概率控制限1-α进行对比。若任何一个指标数值大于1-α，则决策新数据为故障样本；反之，该数据为正常样本，进而对下一个新采样得到的数据继续进行故障检测。

下面结合一个具体的工业过程的例子来说明本发明相对于现有方法的优越性与可靠性。该过程数据来自于美国田纳西-伊斯曼(TE)化工过程实验，原型是伊斯曼化工生产车间的一个实际工艺流程。目前，TE过程因其流程的复杂性，已作为一个标准实验平台被广泛用于故障检测研究。整个TE过程包括22个测量变量、12个操作变量、和19个成分测量变量。所采集的数据分为22组，其中包括1组正常工况下的数据集与21组故障数据。而在这些故障数据中，有16个是已知故障类型，如冷却水入口温度或进料成分的变化、阀门粘滞、反应动力学漂移等，还有5个故障类型是未知的。为了对该过程进行监测，选取如表1所示的33个过程变量，接下来结合该TE过程对本发明具体实施步骤进行详细的阐述。

1.采集正常工况下的过程数据，同时采集21中不同的故障数据，并选取960个正常数据组成矩阵X∈R^960×33，对其进行标准化处理。

2.利用PCA方法对标准化后的数据进行白化处理得到Z∈R^960×31。

3.设置保留的独立元个数d＝9，置信度α＝99％，选用不同非二次函数进行MICA模型建立：

1)选用非二次函数G₁进行MICA建模，得到相应的混合矩阵A₁∈R^33×9和分离矩阵W₁∈R^{9 ×33}。然后构造T²和Q统计量，并用KDE方法确定其相应的控制限和Q_1，lim；

2)选用非二次函数G₂进行MICA建模，得到相应的混合矩阵A₂∈R^33×9和分离矩阵W₂∈R^{9 ×33}。然后构造T²和Q统计量，并用KDE方法确定其相应的控制限和Q_2，lim；

3)选用非二次函数G₃进行MICA建模，得到相应的混合矩阵A₃∈R^33×9和分离矩阵W₃∈R^{9 ×33}。然后构造T²和Q统计量，并用KDE方法确定其相应的控制限和Q_3，lim。

4.获取当前新采样数据，并对其进行标准化处理得到

为了验证本发明相对于现有方法的优越性，选取21种故障进行测试，同样对采样数据进行标准化处理。

5.实施在线监测过程

1)利用三种不同的MICA故障检测模型对新数据进行监测，构造相应模型下的统计量和Q_k；

2)利用贝叶斯概率融合计算得到概率型监测指标与BI_Q，并将具体值与概率控制限1-α进行对比，决策当前数据是否正常。

表1：TE过程监测变量。

序号	变量描述	序号	变量描述	序号	变量描述
						1	物料A流量	12	分离器液位	23	D进料阀门位置
2	物料D流量	13	分离器压力	24	E进料阀门位置
						3	物料E流量	14	分离器塔底流量	25	A进料阀门位置
4	总进料流量	15	汽提塔等级	26	A和C进料阀门位置
						5	循环流量	16	汽提塔压力	27	压缩机循环阀门位置
6	反应器进料	17	汽提塔底部流量	28	排空阀门位置
						7	反应器压力	18	汽提塔温度	29	分离器液相阀门位置
8	反应器等级	19	汽提塔上部蒸汽	30	汽提塔液相阀门位置
						9	反应器温度	20	压缩机功率	31	汽提塔蒸汽阀门位置
10	排空速率	21	反应器冷却水出口温度	32	反应器冷凝水流量
						11	分离器温度	22	分离器冷却水出口温度	33	冷凝器冷却水流量

选取18个典型故障(除去故障3、故障9、和故障15)进行监测，将平均故障检测率对比结果列于表2中。结果显示本发明方法明显提升了故障检测率，改善了故障检测效果。

表2：不同方法对TE过程18中故障类型的平均故障检测率。

上述实施案例只用来解释说明本发明的具体实施，而不是对本发明进行限制。在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改，都落入本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于修正型独立元分析和贝叶斯概率融合的工业过程故障检测方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

(1)收集生产过程正常运行状态下的采样数据，组成建模用的训练数据集：X＝[x₁，x₁，…，x_n]^T，其中，X∈R^n×m，n为训练样本数，m为过程测量变量数，R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵，上标号T表示矩阵转置；

(2)对数据集X进行标准化处理，使每个测量变量的均值为0，方差为1，得到新的数据矩阵

(3)利用PCA方法对数据矩阵进行白化处理得到数据矩阵Z∈R^n×M，其中，M≤m为矩阵Z中变量个数，具体实现方式如下所示：

①计算的协方差矩阵其中S∈R^m×m；

②计算矩阵S的所有特征值和特征向量，并剔除小于0.0001的特征值及其对应的特征向量，得到特征向量矩阵P＝[p₁，p₂，…，p_M]∈R^m×M以及特征值对角矩阵D＝diag(λ₁，λ₂，…，λ_M)∈R^M×M；

③对进行白化处理，得到

(4)从三种非二次函数中选择第k个非二次函数G_k后，调用MICA迭代算法求取与G_k相对应的MICA故障检测模型，重复此操作直至建立三个MICA模型，其中，k＝1，2，3分别为三种不同的非二次函数的标号；

(5)对训练数据构造相应的T²和Q统计量，并利用和密度估计(KDE)法分别得到T²和Q统计量在置信度α＝99％条件下所对应的控制限；

(6)收集新的过程采样数据x_new∈R^m×1，并将其进行标准化处理得到

(7)分别采用不同的MICA模型对其进行故障检测，即构造如下所示的统计量和Q_k，这样3个MICA模型总计给出3组对应于新样本数据的监测结果：

$T_k^2={{\stackrel{\‾}{x}}_{new}}^T{W}^{T}W{\stackrel{\‾}{x}}_{new}---\left(1\right)$

$Q_k=\left|\right|{\stackrel{\‾}{x}}_{new}-AW{\stackrel{\‾}{x}}_{new}|{|}^2---\left(2\right)$

其中，||||表示计算向量的2-范数；

(8)通过贝叶斯推理，将得到的3组监测结果以概率的形式融合在一起，即得到概率型监测指标与BI_Q，并做出关于新数据是否正常的决策。

2.根据权利要求1所述基于修正型独立元分析和贝叶斯概率融合的工业过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤(4)具体为：首先，从如下三种可选形式中选择非二次函数G_k，即：

G₁(u)＝log cosh(u)，G₂(u)＝exp(-u²/2)，G₃(u)＝u⁴ (3)

其中，u为函数G的自变量；其次，针对不同的非二次函数G_k，调用MICA迭代算法建立故障检测模型的步骤如下：

①设定需要提取的独立元个数d，以及所选用的非二次函数G_k；

②当提取第i(i＝1，2，…，d)个独立元时，选取M×M维单位矩阵中的第i列做为向量c_i的初始值；

③按照下式更新向量c_i：

c_i←E{Zg(c_i ^TZ)}-E{g′(c_i ^TZ)}c_i (4)

其中，g和g′分别是函数G_k的一阶和二阶导数，E{}表示求取期望值；

④对更新后的向量c_i依次按照下式进行正交标准化处理：

$c_i\←c_i-{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{i-1}\left({c_i}^T{c}_i\right)c_j---\left(5\right)$

c_i←c_i/||c_i|| (6)

⑤重复步骤③～④直至向量c_i收敛，并保存向量c_i；

⑥设置i＝i+1，重复上述步骤②～⑤直至得到所有d个向量C＝[c₁，c₂，…，c_d]∈R^M×d；

⑦计算对应于非二次函数G_k的MICA模型的混合矩阵A_k∈R^m×d和分离矩阵W_k∈R^d×m，如下：

A_k＝PD^1/2C (7)

W_k＝C^TD^-1/2P^T (8)

并保存矩阵A_k与W_k以备用。

3.根据权利要求1所述基于修正型独立元分析和贝叶斯概率融合的工业过程故障检测方法，其特征在于，所述步骤(8)具体为：

首先，进行贝叶斯概率融合：

(A)对三组T²统计量进行融合：

①按照下式计算新数据属于故障的概率：

$P_{T_k^2}\left(F\right|{\stackrel{\‾}{x}}_{new})=\frac{P_{T_k^2}\left({\stackrel{\‾}{x}}_{new}\right|F)P_{T_k^2}\left(F\right)}{P_{T_k^2}\left({\stackrel{\‾}{x}}_{new}\right)}---\left(9\right)$

其中，概率的计算方式如下：

$P_{T_k^2}\left({\stackrel{\‾}{x}}_{new}\right)=P_{T_k^2}\left({\stackrel{\‾}{x}}_{new}\right|N)P_{T_k^2}\left(N\right)+P_{T_k^2}\left({\stackrel{\‾}{x}}_{new}\right|F)P_{T_k^2}\left(F\right)---\left(10\right)$

其中，N和F分别表示正常和故障工况，先验概率和分别取值α和1-α，条件概率和的计算方式如下：

$P_{T_k^2}\left({\stackrel{\‾}{x}}_{new}\right|N)=\exp (-\frac{T_k^2}{T_{k,\lim }^2}),P_{T_k^2}\left({\stackrel{\‾}{x}}_{new}\right|F)=\exp (-\frac{T_{k,\lim }^2}{T_k^2})---\left(11\right)$

②通过如下公式计算得到最终的概率型指标

${\mathrm{BI}}_{T^2}=\underset{k=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\frac{P_{T_k^2}\left({\stackrel{\‾}{x}}_{new}\right|F)P_{T_k^2}\left(F\right|{\stackrel{\‾}{x}}_{new})}{{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^3{P}_{T_k^2}\left({\stackrel{\‾}{x}}_{new}\right|F)}\right\}---\left(12\right)$

(B)对三组Q统计量进行融合

针对于Q统计量，首先计算新数据属于故障的概率、条件概率等，然后得到最终的概率型指标BI_Q，与上述融合T²统计量的方式相同；

其次，进行故障决策：

将计算得到的与BI_Q指标的具体数值与概率控制限1-α进行对比，若任何一个指标数值大于1-α，则决策新数据为故障样本；反之，该数据为正常样本，进而对下一个新采样得到的数据继续进行故障检测。