CN105894563A - 一种数字地球上的全球海洋效果模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种数字地球上的全球海洋效果模拟方法，首先创建规则网格，将网格投影到世界坐标系中的一个基准平面上，采用正交投影的RTT输出数字地球的高度信息图Height_map，根据高度场函数模拟海浪的运动过程，从Height_map中获取高度信息，计算顶点透明度，最后渲染网格。该方法可以实现在三维数字地球上模拟全球海洋效果；实现海洋与陆地的平稳过渡，较好的展现了海岸线效果；以透明度的方式展现水下可视程度，在近海处还能模拟水下沙滩效果；在模拟过程中产生的数据，能较好的应用于水面或水底目标的行进特效仿真，如舰船的尾浪、侧浪等。

Description

一种数字地球上的全球海洋效果模拟方法

技术领域

本发明属于计算机三维模拟仿真领域，具体地说是一种数字地球上的全球海洋效果模拟方法。

背景技术

在实时计算机图形学中，在三维数字地球上绘制一个逼真的大面积水面如海面的需求越来越强烈。随着图形硬件的发展，当前的计算机也能够绘制出实时的动态水面，这方面的研究也成为了当前的热点。

如果我们想要绘制一个波动的水面，首先必须为它创建一个动态的、高分辨率的多边形表达。如果水面的面积很大，为了实现可量测性，通常要采取层次细节(LOD)的方法，根据视点的高低远近决定网格的层次，减少需要渲染的数据量。当前已经有许多这方面的研究，但是采用LOD技术也存在一些不足，如需要预先计算不同的层次、层次间的接边问题等等。因此，本发明提出了基于投影网格的海面绘制算法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种数字地球上的全球海洋效果模拟方法，可以实现在三维数字地球上模拟全球海洋效果，无需计算不同的层次、层次间的接边问题；实现海洋与陆地的平稳过渡，较好的展现海岸线效果；以透明度的方式展现水下可视程度，在近海处可以模拟水下沙滩效果。

为达到上述发明目的，本发明所采用的技术方案是：一种数字地球上的全球海洋效果模拟方法，包括以下步骤：

(1)在投影空间中创建一个规则网格，所述规则网格由n*n的顶点组成；

(2)建立世界坐标系；将网格投影到世界坐标系中的一个基准平面S_base上，并基于正交投影利用RTT输出数字地球的高度信息图Height_map；

(3)采用高度场函数模拟海浪的运动过程，得到代表高度的函数值，将所述顶点移动到所述高度；

(4)将所述顶点进行逆变换获取像素位置，再从Height_map中获取高度信息，实现海岸效果，通过计算顶点的透明度模拟沙滩的透明效果；

(5)根据像素获取高度信息，渲染网格。

本发明提供的一种数字地球上的全球海洋效果模拟方法，相比较现有技术，较好的解决了传统层次细节(LOD)上存在的一些不足，优化了处理海浪的处理效率，提升了海洋显示效果；共享RTT(Render To Texture)阶段，实现了三维数字地球上高程信息的快速输出，提升了软件的效率；在海洋的绘制过程中，快速的提取高度信息，实现了海岸与陆地的较好过渡，较好的展现了海岸线效果；能较好的模拟出沙滩等透明效果；能在三维数字地球以世界坐标系模拟全球海洋效果，不再局限于局部地区上的水平模拟；模拟过程中产生的数据可被用于海面或海底目标的运动效果展现，如舰船的尾浪、侧浪等；模拟出的海洋效果包括波浪的几何表面、纹理颜色和光照效果，海面情况可以随风力、水深等参数变化；能够支持水下观察模式，具有光线反射、折射效果和水体颜色等调节参数。

附图说明

图1是本发明的投影网格示意图；

图2是本发明的投影矩阵示意图；

图3是本发明的缩放矩阵示意图；

图4为本发明的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明作更进一步的说明。

该方法的具体实施步骤如下：

1、创建一个规则网格。

在投影空间中创建一个规则网格,使该网格所在的平面垂直于视线方向,并朝向视点；该规则网格n*n的顶点组成，记顶点结构V＝{Lng，Lat，Alt}，其中Lng为经度、Lat为纬度、Alt为高度；投影网格的具体生成算法为：

(11)通过摄像机位置、方向等参数生成摄像机的透视投影矩阵M_perspective；

(12)通过检查置换体与视截体是否有交集进行可见性判断,如不可见则无需渲染；

(13)创建一个新的摄像机，为保证不出现上面提出的问题,新摄像机在需要时会调整位置和方向,称该摄像机为投影器。使用新的位置和方向,通过标准方法为投影器创建一个新的观察矩阵M_pview,这样就可以用下式计算投影器的矩阵M_projector:

M_projector＝[M_pview·M_perspective]^-1

(14)创建投影空间中的网格。首先创建一个标准网格,其中x＝[0、1]，y＝[0、1],每个点的纹理坐标为u＝x,v＝y。然后计算可见体(视截体V_camara和置换体V_displaceable的交集)在投影空间内的范围。构建一个缩放矩阵M_range将网格变换到需要的大小，将该缩放矩阵应用到M_projector上,其表达式为:

M_projector＝M_range·[M_pview·M_perspective]^-1

(15)对网格中的每个顶点,将z值分别设置为1和-1,得到两个点。将这两点变换到世界空间中,两点连线与参考平面的交点就是网格点在世界空间中的投影点,也就是需要的顶点。

(16)根据地面高程数据将顶点移动到相应位置,渲染得到的网格。

2、建立世界坐标系；将网格投影到世界坐标系中的一个基准平面S_base上。在此过程中，基于正交投影，利用RTT输出三维数字地球的高度信息。

我们将得到的网格经过观察变换、投影变换后,点的“水平位置”将和我们开始创造的规则格网相同,惟一的不同在于“深度”,因为我们在世界坐标系中根据高度场移动顶点,这种在世界坐标系中移动顶点的能力就是投影网格的目的。图1所示为投影网格示意图。

(21)计算投影矩阵

从“投影空间”投影到世界坐标系的方法是对网格中的每个点,连接它和视点的直线将和“基准平面”有一个交点,这个交点就是该点的投影点的水平位置,如图2所示。

M_projector＝[M_pview·M_perspective]^-1

P_world＝M_projectorP_projector

式中,M_projector为变换矩阵；P_world为变换后世界空间中的点；P_projector为投影空间中的点。

(22)计算缩放矩阵

算法中,需要根据可见体的范围对规则网格进行缩放变换。由于可见体是视截体和置换体的交集,计算投影空间中x、y范围的算法如下所述。

(a)计算视截体8个顶点在世界中的坐标。

(b)检查是否有顶点在上下范围平面之间。如果有,将该顶点加入到一个缓存中。

(c)计算构成视截体的12条线段与上下范围平面Ssuper与Slower的交点,将所有交点也加入到上面的缓存中。

(d)如果缓存为空,表明所有地面都不可见,无需渲染。

(e)获取缓存中所有点在参考平面上的投影点。

(f)将投影点变换到投影器空间中,计算变换后所有点的坐标中x和y的最大最小值(xmax、xmin、ymax、ymin)。根据x和y的最大最小值构造缩放矩阵Mrange为:

$M_{range}=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{\max }-x_{\min }& 0& 0& x_{\min }\\ 0& y_{\max }-y_{\min }& 0& y_{\min }\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

(23)计算数字地球RTT阶段所用的矩阵

(a)计算观察矩阵M_RttView；

记当前观察者的世界坐标位置为向量V_Eye：

V_Eye＝(X，Y，Z)

X、Y、Z是世界坐标系下的坐标，单位为米；

记观察点位置为向量V_At：

V_Eye＝(0，0，0)

记相机姿态向量为V_up，该变量从三维相机继承而来。

建立临时向量V_zaxis、V_xaxis、V_yaxis，其分别通过以下公式计算得出：

V_zaxis＝normal(V_Eye-V_at)

V_xaxis＝normal(cross(V_up-V_zaxis)

V_yaxis＝cross(V_zaxis-V_xaxis)

$M_{RttVeiw}=\left[\begin{array}{cccc}{V}_{xaxis.x}& V_{xaxis.x}& V_{xaxis.x}& 0\\ V_{xaxis.y}& V_{xaxis.x}& V_{xaxis.x}& 0\\ V_{xaxis.z}& V_{xaxis.x}& V_{xaxis.x}& 0\\ -dot(V_{xaxis},V_{Eye})& -dot(V_{yaxis.x},V_{Eye})& -dot(V_{zaxis.x},V_{Eye})& 1\end{array}\right]$

上述公式中，normal是标准的法向量归一化函数，cross是标准化的向量叉积公式，dot是标准的向量点积公式。

(b)正交投影矩阵M_Ortho

记当前观察者的世界坐标位置为向量V_RttAt：

V_RttAt＝(X，Y，Z)X、Y、Z是世界坐标系下的坐标，单位为米；

记Dis_EyeToAt为观察者到观察点之间的距离，单位为米。

记地球半径为World_Radius。

记世界上最高点高程为L₁米，世界上最深处高度为-L₂米，则有：

Heigh_Max＝World_Radius+L₁，单位为米；

Height_Min＝World_Radius-L₂，单位为米；

记Projnear、Projfar分别表示最近与最远裁剪面，则有：

Proj_Near＝max(0.1，Dis_EyeToAt-Heigh_Max)；

Proj_Far＝max(10.0，Dis_EyeToAt-Height_Min+World_Radius)；

记临时变量Hasl＝max(0.1，Dis_EyeToAt-Height_Min+World_Radius)；

记临时变量Hz＝min(World_Radius，sqrt(2.0*World_Radius*hasl+hasl*hasl))；

将Hz整数化，Hz＝Hz*1000/1000；

则：

$M_{Ortho}=\left[\begin{array}{cccc}2/(Hz-1)& 0& 0& 0\\ 0& 1/Hz& 0& 0\\ 0& 0& 1/({\mathrm{Proj}}_{Near}-{\mathrm{Proj}}_{Far})& 0\\ (1+Hz)/(1-Hz)& 0& {\mathrm{Proj}}_{Near}/({\mathrm{Proj}}_{Near}-{\mathrm{Proj}}_{Far})& 1\end{array}\right]$

(c)经过以上的计算，在数字地球正交投影渲染过程中，全局矩阵为：

M_result＝M_world*M_RttView*M_ortho

(d)渲染输出高度纹理图

在该过程中，将M_result送入像素渲染器中，在该渲染器片段输出高度值，最终得到高度纹理图Tex_height。

3、模拟海浪运动

(31)采用高度场函数模拟海浪的运动过程，根据高度场函数移动顶点，根据当前顶点所受风力、洋流方向以及波浪振幅等参数，将顶点移动到运算后的高度；本发明对海浪谱的分析是基于海浪谱的线性叠加法。其基本思想是基于Honguet—Higgins模型：平稳海况下的海浪视为平稳的具有各态历经性的随机过程，波动可以被看作是有无限多个振幅不等、频率不等、初相位不等，并且在x，z平面上与x轴成不同角度的方向传播的简单余弦波叠加而成。其公式如下：

$\mathrm{\μ}(x,z,t)=\underset{n=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_n\cos (k_n.x.{\mathrm{cos\θ}}_n+k_n.z.{\mathrm{sin\θ}}_n-{\mathrm{\ω}}_{n}t-{\mathrm{\ϵ}}_n)$

其中，a_n是第n个余弦波的振幅；k_n是第n个波的波数；θ_n是第n个波与x轴方向上的方向角；ω_n是第n个波的角频率；t为时间；ε_n是第n个波的随机相位角。

上述的公式实际上定义了t时刻水波的高度场。当t连续变化时，就得到了水波的运动。将该波纹函数作为位移函数扰动景物表面，可产生所需水波的动态效果。本课题对于n值限定在10，即采用10个余弦波叠加来模拟水波的高度场。

(32)能量分割

确定了各组成波的下限频率ωmin和上限频率ωmax，然后在ωmin和ωmax之间进行随机选取各组成波的代表频率，为了反映海浪的真实特性，应该选取足够多的频率，在保证效率的前提下，本发明为了使所选的频率更具有代表性以减少所要选的组成波的数目，采用等能量间隔的方法对频率进行分割。

等能量分割法：它利用微小梯形面积累积的方法计算出谱线下的整体面积S，进而确定ΔE的大小，通过面积固定确定边界的方法确定新的频率f_i，利用线性插值的方法求出新的f_i对应的谱密度s(i)。

通过等能量分割的方法可以得到一组波的代表频率ω₁、ω₂、ω₃……(ω_n＝2πf_n)，根据频散关系式ω_n ²＝gk_n，就可以求出第n个波的波数k_n，设第n个波的间隔频率是Δω_n，振幅从而求出振幅a_n。方向角θ_n和初始相位角ε_n为随机给出。至此，通过对海浪谱的分析可求出全部的海浪参数，实现了波浪运动的模拟。

4、计算透明度信息

记波浪顶点位置为V_VerPos，世界矩阵为M_world，则在屏幕上输出的像素坐标位置为：

Srceenpos＝V_VerPos*M_world*M_RttView*M_Ortho

记Srceenpos中的横向像素坐标位置为ScreenX，纵向像素坐标位置为ScreenY；

(41)获取像素点的高度信息

根据ScreenX、ScreenY从高度纹理中获取指定像素的高度值H；

(42)计算像素点的透明度

根据高度值计算出透明度Alpha；

Alpha＝H/100，如果Alpha大于1，则将Alapha赋值1。

5、渲染网格

本发明将在顶点着色器中实现海浪运动的效果，即是将原来CPU程序中的海浪波动函数放到顶点着色器中使用渲染语言(GLSL)来实现。为此需要传入一个表示时间Time的变量。时间每一帧都会增加一次，并且加载到变量Time[0]中，这就使得顶点着色器可以执行随时间变化的计算。

此外，本程序还将向顶点着色器传递包括振幅、波数、角频率、方位角、初始相位角这些之前计算好的参数。

在绘制网格的代码中也不必在y分量上有扰动(填0即可)，一切都由着色器处理。由于本发明并没有对海浪做渲染操作，因此在片元着色器中并不需要做任何事情，只需一个空的主函数即可。

本发明提供了一种三维场景中基于投影网格的海浪绘制方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (8)

1.一种数字地球上的全球海洋效果模拟方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)在投影空间中创建一个规则网格，所述规则网格由n*n的顶点组成；

(2)建立世界坐标系；将网格投影到世界坐标系中的一个基准平面S_base上，并基于正交投影利用RTT输出数字地球的高度信息图Height_map；

(3)采用高度场函数模拟海浪的运动过程，得到代表高度的函数值，将所述顶点移动到所述高度；

(4)将所述顶点进行逆变换获取像素位置，再从Height_map中获取高度信息，实现海岸效果，通过计算顶点的透明度模拟沙滩的透明效果；

(5)根据像素获取高度信息，渲染网格。

2.根据权利要求1所述的数字地球上的全球海洋效果模拟方法，其特征在于，该方法用于平面或三维数字地球上的海浪模拟，所述世界坐标系为三维直角坐标系，包括x轴、y轴、z轴。

3.根据权利要求1或2所述的数字地球上的全球海洋效果模拟方法，其特征在于，所述模拟海浪的方法采用基于海浪谱的线性叠加法。

4.根据权利要求3所述的数字地球上的全球海洋效果模拟方法，其特征在于，所述基于海浪谱的线性叠加法基于Honguet—Higgins模型，其公式为：

$\mathrm{\μ}(x,z,t)=\underset{n=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n\cos (k_n.x.{\mathrm{cos\θ}}_n+k_n.z.{\mathrm{sin\θ}}_n-{\mathrm{\ω}}_{n}t-{\mathrm{\ϵ}}_n)$

其中，a_n是第n个余弦波的振幅；k_n是第n个波的波数；θ_n是第n个波与x轴方向上的方向角；ω_n是第n个波的角频率；t为时间；ε_n是第n个波的随机相位角；x是横坐标；z是竖坐标。

5.根据权利要求1或2所述的数字地球上的全球海洋效果模拟方法，其特征在于，将所述高度场函数放到顶点着色器中使用渲染语言实现海浪运动效果。

6.根据权利要求2所述的数字地球上的全球海洋效果模拟方法，其特征在于，所述步骤(1)包括：

(11)通过原摄像机的位置、方向等参数生成摄像机的透视投影矩阵M_perspective；

(12)通过检查置换体与视截体是否有交集进行可见性判断,如可见进行下一步骤，如不可见则无需渲染；

(13)创建一个新摄像机为投影器,使用新的位置和方向,通过标准方法为投影器创建一个观察矩阵M_pview，计算投影器的矩阵M_projector，所述计算公式为：

M_projector＝[M_pview·M_perspective]^-1

(14)创建一个标准网格,所述标准网格的x＝[0、1]，y＝[0、1],每个点的纹理坐标为u＝x,v＝y；计算可见体视截体和置换体的交集在投影空间内的范围,构建一个缩放矩阵M_range将网格变换到需要的大小,将该缩放矩阵应用到所述M_projector上,其表达式为：

M_projector＝M_range·[M_pview·M_perspective]^-1

(15)对于格网中的每个点,将z分别设置为1和-1,得到两个点，将所述两点变换到世界坐标系中,两点连线与参考平面的交点记为顶点；

(16)根据地面高程数据将顶点移动到相应位置,渲染得到的网格。

7.根据权利要求6所述的数字地球上的全球海洋效果模拟方法，其特征在于，所属步骤(2)中的投影包括：

(21)计算投影矩阵：

P_world＝M_projectorP_projector

其中，P_world为变换后世界坐标系中的点；P_projector为投影空间中的点；

(22)计算缩放矩阵：

(a)计算视截体的8个顶点在世界坐标系中的坐标；

(b)检查是否有顶点在上下范围平面之间，若有，将该顶点加入到一个缓存中；

(c)计算视截体的12条线段与上下范围平面的交点,将所有交点也加入到上面的缓存中；

(d)如果缓存为空，表明所有地面都不可见，无需渲染；

(e)获取缓存中所有点在参考平面上的投影点；

(f)将投影点变换到投影器空间中，计算变换后所有点的坐标中x和y的最大最小值(x_max、x_min、y_max、y_min)，根据x和y的最大最小值构造缩放矩阵M_range为:

$M_{range}=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{\max }-x_{\min }& 0& 0& x_{\min }\\ 0& y_{\max }-y_{\min }& 0& y_{\min }\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

8.根据权利要求1或2所述的数字地球上的全球海洋效果模拟方法，其特征在于，所述步骤(2)中RTT阶段所用的矩阵计算步骤包括：

(a)记当前观察者的世界坐标位置为向量V_Eye：

V_Eye＝(X，Y，Z)

记观察点位置为向量V_At：

V_Vye＝(0，0，0)

记相机姿态向量为V_up，所述V_up从三维相机继承而来；

建立临时向量V_zaxis、V_xaxis、V_yaxis，其分别通过以下公式计算得出：

V_zaxis＝normal(V_Eye-V_at)

V_xaxisnormal(cross(V_up-V_zaxis)

V_yaxis＝cross(V_zaxis-V_xaxis)

$M_{RttVeiw}=\left[\begin{array}{cccc}{V}_{xaxis.x}& V_{xaxis.x}& V_{xaxis.x}& 0\\ V_{xaxis.y}& V_{xaxis.x}& V_{xaxis.x}& 0\\ V_{xaxis.z}& V_{xaxis.x}& V_{xaxis.x}& 0\\ -dot(V_{xaxis},V_{Eye})& -dot(V_{yaxis.x},V_{Eye})& -dot(V_{zaxis.x},V_{Eye})& 1\end{array}\right]$

上述公式中，normal是标准的法向量归一化函数，cross是标准化的向量叉积公式，dot是标准的向量点积公式；

(b)记当前观察者的世界坐标位置为向量V_RttAt：

V_RttAt＝(X，Y，Z)

记Dis_EyeToAt为观察者到观察点之间的距离,记地球半径为World_Radius,记世界上最高点高程为L₁,世界上最深处高度为-L₂，则有：

Heigh_Max＝World_Radius+L₁；

Height_Min＝World_Radius-L₂；

记Projnear、Projfar分别表示最近与最远裁剪面，则有：

Proj_Near＝max(0.1，Dis_EyeToAt-Heigh_Max)；

Proj_Far＝max(10.0，Dis_EyeToAt-Height_Min+World_Radius)；

记临时变量Hasl＝max(0.1，Dis_EyeToAt-Height_Min+World_Radius)；

记临时变量Hz＝min(World_Radius，sqrt(2.0*World_Radius*hasl+hasl*hasl))；

将Hz整数化，Hz＝Hz*1000/1000；

则：正交投影矩阵M_Ortho为：

$M_{Ortho}=\left[\begin{array}{cccc}2/(Hz-1)& 0& 0& 0\\ 0& 1/Hz& 0& 0\\ 0& 0& 1/({\mathrm{Proj}}_{Near}-{\mathrm{Proj}}_{Far})& 0\\ (1+Hz)/(1-Hz)& 0& {\mathrm{Proj}}_{Near}/({\mathrm{Proj}}_{Near}-{\mathrm{Proj}}_{Far})& 1\end{array}\right]$

(c)全局矩阵的计算公式为：

M_result＝M_world*M_RttView*M_ortho

其中，M_world为世界矩阵；

(d)将M_result送入像素渲染器中，在该渲染器片段输出高度值，最终得到高度纹理图Tex_height。