CN105627947B - 一种旋转对称未知非球面面形误差的测量方法及其测量装置 - Google Patents
一种旋转对称未知非球面面形误差的测量方法及其测量装置 Download PDFInfo
- Publication number
- CN105627947B CN105627947B CN201510975111.9A CN201510975111A CN105627947B CN 105627947 B CN105627947 B CN 105627947B CN 201510975111 A CN201510975111 A CN 201510975111A CN 105627947 B CN105627947 B CN 105627947B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- aspheric surface
- measured
- mrow
- reference probe
- coefficient
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 50
- 238000005259 measurement Methods 0.000 title claims abstract description 47
- 239000000523 sample Substances 0.000 claims description 137
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 22
- 238000002955 isolation Methods 0.000 claims description 12
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 11
- 239000004579 marble Substances 0.000 claims description 8
- 238000000691 measurement method Methods 0.000 claims description 6
- 238000003491 array Methods 0.000 claims description 4
- 238000005188 flotation Methods 0.000 claims description 3
- 238000002310 reflectometry Methods 0.000 claims description 3
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 17
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 7
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 6
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 5
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 description 4
- 238000003384 imaging method Methods 0.000 description 4
- 238000005305 interferometry Methods 0.000 description 3
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 2
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 2
- 238000013461 design Methods 0.000 description 2
- 239000000428 dust Substances 0.000 description 2
- 230000007613 environmental effect Effects 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 239000002245 particle Substances 0.000 description 2
- 230000010363 phase shift Effects 0.000 description 2
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 2
- 238000004441 surface measurement Methods 0.000 description 2
- 238000013519 translation Methods 0.000 description 2
- 206010010071 Coma Diseases 0.000 description 1
- 229910000831 Steel Inorganic materials 0.000 description 1
- 230000004075 alteration Effects 0.000 description 1
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 201000009310 astigmatism Diseases 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 239000011248 coating agent Substances 0.000 description 1
- 238000000576 coating method Methods 0.000 description 1
- 230000008094 contradictory effect Effects 0.000 description 1
- 230000001066 destructive effect Effects 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 230000004927 fusion Effects 0.000 description 1
- 229910052738 indium Inorganic materials 0.000 description 1
- APFVFJFRJDLVQX-UHFFFAOYSA-N indium atom Chemical compound [In] APFVFJFRJDLVQX-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 238000007689 inspection Methods 0.000 description 1
- 230000009916 joint effect Effects 0.000 description 1
- 238000001459 lithography Methods 0.000 description 1
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 1
- 235000012149 noodles Nutrition 0.000 description 1
- 238000005498 polishing Methods 0.000 description 1
- 238000001314 profilometry Methods 0.000 description 1
- 230000001681 protective effect Effects 0.000 description 1
- 239000010959 steel Substances 0.000 description 1
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 1
- 238000011179 visual inspection Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G01—MEASURING; TESTING
- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
- G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
- G01B11/24—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring contours or curvatures
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
- Length Measuring Devices With Unspecified Measuring Means (AREA)
Abstract
本发明公开了一种旋转对称未知非球面面形误差的测量方法及其测量装置，测量方法使用干涉仪沿待测非球面表面一经线方向进行逐点扫描采样，获得一组关于待测非球面空间坐标的数组L(x,z,t)，利用最小二乘拟合法计算获得所述待测非球面的顶点曲率半径R0、二次项系数K和高次项系数An以及理想矢高面，使用干涉仪对所述待测非球面整个表面进行逐点扫描采样，获得测量矢高面，比较测量矢高面与理想矢高面获得面形误差，测量装置包括：气浮转台，调平调心工作台，二维运动台和T向旋转台，多波长干涉仪，龙门吊支架等。本发明具有测量精度高、测量偏离度大、测量种类多及非接触测量等优点。
Description
技术领域
本发明涉及光学测量领域，特别提供了一种旋转对称未知非球面面形误差的测量方法及其测量装置。
背景技术
在光学系统中的透镜及反射镜，曲面形式多数为平面和球面，原因是这些简单形式的曲面加工、检测容易，能够做到批量化生产，也容易达到高精度的面形要求，尤其是各种高精度面形检测干涉仪的出现大大降低了高精度平面和球面面形检测的难度。尽管如此，在某些高精度成像系统中，如光刻物镜及核聚变系统，仅仅使用平面和球面镜难以达到预期的成像质量，然而非球面镜的引入成功解决了这一问题，而且非球面的应用增加了非球面设计的自由度，对改善光学系统的成像质量，提高光学性能，减小外形尺寸和重量几方面起着重要作用。采用非球面技术设计的光学系统，可消除球差、慧差、象散、场曲，减小光能损失，从而获得高质量的成像和高品质的光学特性。然而，非球面的加工和检测都要比球面困难很多，这是因为：球面有无数个对称轴，而非球面只有一个，所以非球面不能采用球面加工时的方法加工；非球面各环带的曲率半径不同，在抛光时难以修正。目前，非球面检测的主要方法是轮廓法和干涉法。
干涉测量法是测量光学元件的重要方法，既能实现高精度测量，又不会对待测面产生损伤，比较典型的测量仪器如Zygo公司的Fizeau干涉仪。但是这种干涉仪要实现对非球面的测量，需要特殊的方法或装置。在干涉测量法中常用的测量方法有无像差点法、补偿镜法、计算全息图法、环带拼接法、子孔径拼接法、长波长法等。虽然这些方法均能实现高精度测量，但是前提是必须知道非球面的所有几何参数，且补偿镜法、计算全息图法所使用的补偿装置只能针对一种非球面，无像差点法只针对二次曲面。
轮廓测量法采用接触式或非接触式的测量方式，直接测量非球面的矢高，然后利用非球面方程，减去理想非球面的轮廓线，从而得到非球面的面形轮廓线。接触式测量仪器的典型代表有Form Talysurf，采用探针直接与非球面接触，通过横向移动探针，并记录探针的高度变化，从而获得非球面的轮廓，这种设备存在测量行程与测量精度矛盾的特点，且容易划伤被测表面；三坐标测量机也是接触式测量仪器，通过对空间坐标的测量，可以获得被测表面的外形轮廓，典型的如ZEISS的MICURA，这种设备测量范围大，但是测量精度相对较低，且容易对被测表面造成损伤。
因此，如何研发一种在完全未知被测面的几何参数的情况下，实现无损伤检测，成为人们亟待解决的问题。
发明内容
鉴于此，本发明的目的在于提供一种旋转对称未知非球面面形误差的测量方法及其测量装置，以至少解决以往在非球面测量过程中需要已知非球面对应的几何参数，以及测量方法精度不高，对待测非球面造成损伤等问题。
本发明一方面提供了一种旋转对称未知非球面面形误差的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
使用干涉仪沿待测非球面表面一经线方向进行逐点扫描采样，获得一组关于待测非球面空间坐标的数组L(x,z,t)，其中，所述数组L(x,z,t)中包含待测非球面的顶点空间坐标；
依据所述数组L(x,z,t)，利用最小二乘拟合法计算获得所述待测非球面的顶点曲率半径R0、二次项系数K和高次项系数An；
依据所述待测非球面的顶点曲率半径R0、二次项系数K和高次项系数An，计算获得所述待测非球面的理想矢高面；
使用干涉仪对所述待测非球面整个表面进行逐点扫描采样，获得所述待测非球面的测量矢高面；
将所述待测非球面的测量矢高面与所述待测非球面的理想矢高面进行比较，获得所述待测非球面的面形误差。
优选，依据所述数组L(x,z,t)，利用最小二乘拟合法计算获得所述待测非球面的顶点曲率半径R0、二次项系数K和高次项系数An步骤，具体为：
将所述数组L(x,z,t)中各采样点对应的x向和z向值代入到公式(a)中，当公式(a)的值最小时，计算得到待测非球面相应的顶点曲率半径R0、二次项系数K和高次项系数An；
所述公式(a)具体为，
其中，N为采样点个数，c＝1/R0为顶点曲率，R0为顶点曲率半径，K为二次项系数，M为非球面系数的总阶数，An为高次项系数。
进一步优选，依据所述待测非球面的顶点曲率半径R0、二次项系数K和高次项系数An，计算获得所述待测非球面的理想矢高面公式为：
其中，z为非球面的矢高，c＝1/R0为顶点曲率，R0为顶点曲率半径，K为二次项系数，ρ为非球面的径向坐标，M为非球面系数的总阶数，An为高次项系数。
进一步优选，干涉仪进行扫描采样过程中，干涉仪的测量头始终保持与待测非球面垂直，且测量头到待测非球面的距离保持恒定。
进一步优选，所述测量头到被测非球面的距离大于测量头的焦距。
本发明另一方面还提供了一种旋转对称未知非球面面形误差的测量装置，其特征在于，包括：
基座1；
龙门吊2，跨设于所述基座1的上方，其包括横梁21和设置于所述横梁21下方的支架22；
气浮转台3，位于所述龙门吊2的下方，安装于所述基座1的上表面；
调平调心工作台4，固定安装于所述气浮转台3的上方；
二维运动台5，与所述气浮转台3上表面垂直，固定安装于所述基座1上；
T向旋转台6，垂直连接于所述二维运动台5上；
X向参考测头反射镜7，固定设置于所述龙门吊2的一侧支架22上；
Z向参考测头反射镜8，固定设置于所述龙门吊2的横梁21上，且与所述X向参考测头反射镜7垂直；
T向圆弧形反射镜9，与所述二维运动台5固定连接；
多波长干涉仪10，其包括X向参考测头1001、Z向参考测头1002、T向参考测头1003、目标测头1004，其中，所述X向参考测头1001和Z向参考测头1002分别固定连接于所述T向圆弧形反射镜9的第一侧壁901和第二侧壁902上，且所述X向参考测头1001与所述X向参考测头反射镜7相对，所述Z向参考测头1002与所述Z向参考测头反射镜8相对，所述T向参考测头1003和目标测头1004背向连接，且均与所述T向旋转台6固定连接，所述T向参考测头1003与所述T向圆弧形反射镜9的内弧面相对；
主控计算机11，分别与所述气浮转台3、二维运动台5、T向旋转台6和多波长干涉仪10连接，用于控制所述气浮转台3、二维运动台5和T向旋转台6的运动，接收所述波长干涉仪10中X向参考测头1001、Z向参考测头1002和T向参考测头1003发送的位置信息以及目标测头1004发送的光强大小和与待测非球面15的距离量。
优选，所述基座1包括：
大理石隔振台101以及用于所述大理石隔振台101支撑的气浮隔振腿102。
进一步优选，所述T向圆弧形反射镜9为圆心角为120°的弧形镜，且弧形镜的圆度＜1μm，反射率＞95％。
本发明提供的旋转对称未知非球面面形误差的测量方法，可以在完全未知非球面方程的情况下，依据待测非球面的一组经线方向空间坐标数组(即一条经过顶点的矢高曲线)，通过最小二乘拟合计算获得待测非球面的几何参数，依据该参数获得被测非球面的几何参数，获得理想矢高面，再依据逐点检查获得被测非球面的测量矢高面，通过比较测量矢高面和理想矢高面获得面形误差，完成非球面面形的测量，测量方法简单，方便。
本发明提供的旋转对称未知非球面面形误差的测量装置，通过多波长干涉仪作为测量头，测量精度高，可测量的非球面种类多，而且为非接触测量，能够满足加工阶段和最后的镀膜阶段的检测，不会对非球面表面产生任何损伤。
附图说明
图1为旋转对称未知非球面面形误差测量装置的结构示意示意图；
图2为多波长干涉仪的前视结构示意图；
图3为多波长干涉仪的侧视结构示意图；
图4为多波长干涉仪中目标测头扫描待测非球面时运动轨迹示意图；
图5为多波长干涉仪中目标测头扫描待测非球面时坐标变化示意图。
具体实施方式
下面结合具体的实施方案对本发明进行进一步解释，但是并不用于限制本发明的保护范围。
为了解决以往在非球面测量过程中需要已知非球面对应的几何参数以及还存在测量方法精度不高等问题，本实施方案提供了一种旋转对称未知非球面面形误差的测量方法，包括以下步骤：
S1：使用干涉仪沿待测非球面表面一经线方向进行逐点扫描采样，获得一组关于待测非球面空间坐标的数组L(x,z,t)，其中，所述数组L(x,z,t)中包含待测非球面的顶点空间坐标，即测量获得的数组L(x,z,t)为一条经过待测非球面顶点的矢高曲线；
S2：依据上述测量获得的数组L(x,z,t)，利用最小二乘拟合法计算获得待测非球面的顶点曲率半径R0、二次项系数K和高次项系数An；
S3：上述计算获得的待测非球面的顶点曲率半径R0、二次项系数K和高次项系数An，计算获得待测非球面的理想矢高面；
S4：使用干涉仪对待测非球面整个表面进行逐点扫描采样，获得待测非球面的测量矢高面；
S5：将步骤S4获得的测量矢高面与步骤S3获得的理想矢高面进行比较，获得待测非球面的面形误差，完成非球面的面形测量。
其中，步骤S2对应的计算过程为：
将步骤S1扫描采样获得的数组L(x,z,t)中各采样点对应的x向和z向值代入到公式(a)中，当公式(a)的值最小时，计算得到待测非球面相应的顶点曲率半径R0、二次项系数K和高次项系数An；
公式(a)具体为，
其中，N为采样点个数，c＝1/R0为顶点曲率，R0为顶点曲率半径，K为二次项系数，M为非球面系数的总阶数，An为高次项系数。
步骤S3对应的计算公式为：
其中，z为非球面的矢高，c＝1/R0为顶点曲率，R0为顶点曲率半径，K为二次项系数，ρ为非球面的径向坐标，M为非球面系数的总阶数，An为高次项系数。
由于以往的接触式测量，容易给待测非球面造成损伤，为了解决该问题，在本实施方案中，干涉仪进行扫描采样过程中，干涉仪的测量头始终保持与待测非球面垂直，且测量头到待测非球面的距离保持恒定，优选，测量头到被测非球面的距离大于测量头的焦距，由于在测量头的焦点处容易受灰尘颗粒及表面瑕疵的干扰，通过大于焦距的设计能够提高了测头抗环境干扰的能力。
在本实施方案中提供的为一种旋转对称未知非球面面形误差的测量装置，其具体结构可参见图1，该装置包括基座1，在基座1的上方跨设有龙门吊2，该龙门吊2包括横梁21和设置于横梁21下方的支架22，在基座1的上表面还设置有气浮转台3，该气浮转台3恰好位于龙门吊2的下方，在气浮转台3的上方固定安装有用来安装待非球面的调平调心工作台4，该调平调心工作台4可对待测非球面进行倾斜和偏心的调整，同时调平调心工作台4在气浮转台3的带动下可以进行旋转，且其转轴恰好与测量坐标系的Z轴重合，气浮转台3的上表面即为测量坐标系的XOY平面，气浮转台3的径向端跳及轴向端跳均小于0.1μm，在基座1上还固定安装有二维运动台5，为二维运动台5与气浮转台3上表面垂直，该二维运动台5可沿着测量坐标系的X轴方向和Z轴方向进行平移，在二维运动台5上垂直连接有T向旋转台6，该T向旋转台6可绕着与Y轴进行旋转，在龙门吊2的一侧支架22上固定设置有X向参考测头反射镜7，在龙门吊2的横梁21上固定设置有Z向参考测头反射镜8，且Z向参考测头反射镜8与X向参考测头反射镜7垂直。参见图3，二维运动台5通过第一悬臂梁12固定连接有T向圆弧形反射镜9，在二维运动台5和T向旋转台6上还连接有多波长干涉仪10，与气浮转台3、二维运动台5、T向旋转台6和多波长干涉仪10电连接有主控计算机11，该主控计算机11可控制气浮转台3、二维运动台5和T向旋转台6的运动，并接收多波长干涉仪10发送来的测量数据，依据所述测量数据进行计算和分析，与主控计算机11连接有电源14。
其中，气浮转台3、调平调心工作台4、二维运动台5和T向旋转台6均为市购的成品。
参见图2和图3，多波长干涉仪10包括X向参考测头1001、Z向参考测头1002、T向参考测头1003、目标测头1004，其中，参见图2，X向参考测头1001和Z向参考测头1002分别固定连接于T向圆弧形反射镜9的第一侧壁901和第二侧壁902上，且X向参考测头1001与X向参考测头反射镜7相对，Z向参考测头1002与Z向参考测头反射镜8相对，参见图3，T向参考测头1003和目标测头1004背向连接，且通过第二悬臂梁13与T向旋转台6固定连接，参见图2，T向参考测头1003与T向圆弧形反射镜9的内弧面相对。
为了降低环境对于该装置测量的影响，在本实施方案中，参见图1，将基座1设计为包括：大理石隔振台101以及用于所述大理石隔振台101支撑的气浮隔振腿102。
在本实施方案中，T向圆弧形反射镜9为圆心角为120°的弧形镜，且弧形镜的圆度＜1μm，反射率＞95％。
上述各个方案中的旋转对称未知非球面面形误差的测量装置，适用于中心无孔的旋转对称抛光非球面或锥面的面形测量，其具体的测量过程为：
步骤i：将待测非球面安装在调平调心工作台4上，旋转待测非球面，通过目测将待测非球面光轴尽量与气浮转台3的转轴调一致，再次旋转气浮转台3，然后利用精度1μm的杠杆表，测量非球面的偏心量，利用垂直于非球面表面的多波长干涉仪10测量非球面的倾斜，通过多次调整气浮转台3的偏心和倾斜使非球面的光轴与转轴重合。
步骤ii：将多波长干涉仪10的目标测头1004置于非球面顶点位置且过光轴，从目标测头1004出射的光垂直入射非球面表面，目标测头1004到非球面的距离约2.7mm，记录此时目标测头距离非球面表面的精确距离以及光强值。移动目标测头1004至偏离顶点1/8口径处，调整目标测头1004的空间坐标(x,z,t)，使目标测头1004到非球面的距离及光强值与顶点位置处一致，以此点为起始点，沿着接近顶点方向进行逐点扫描，直至扫描完通光口径范围，在整个扫描过程中保持目标测头1004到非球面表面的距离及光强值不变。
步骤iii：根据非球面公式，利用最小二乘拟合法将测量得到的多点采样数据进行数据处理和求解，得到非球面的几何参数。将计算得到的非球面几何参数输入测量软件中，在软件的控制下，对整个非球面进行逐点扫描，再将扫描得到的数据与理想非球面比较，得到非球面面形误差，从而完成非球面面形测量。
下面以一个具体的实施例对本发明进行进一步的详细说明，但是并不用于限制本发明的保护范围。
实施例1
图1为旋转对称未知非球面面形误差的测量装置的结构示意图。多波长干涉仪10中目标测头1004出射的光垂直入射待测非球面15的上表面，通过合理控制二维运动台5的X向、Z向运动以及T向旋转台6的运动，使目标测头1004始终垂直于待测非球面15表面，且目标测头1004到被测非球面15上表面的距离恒定。固定于调平调心工作4上的被测非球面15在气浮转台3的带动下绕转轴匀速转动，在目标测头1004的平动及转动的共同作用下，实现整个被测非球面15的面形扫描。调平调心工作台4的功能是通过倾斜及偏心的调节使待测非球面15的光轴与转轴重合。由铟钢制作而成的龙门吊2的横梁21以及左侧支架22上分别固定了一块高精度长条Z向参考测头反射镜8和X向参考测头反射镜7，将多波长干涉仪10中Z向参考测头1002和X向参考测头1001的垂直入射光反射回去，实时反馈目标测头1004的X向和Z向位移量。基座1支撑起整个测量装置，基座1由大理石隔振台101以及用于大理石隔振台101支撑的气浮隔振腿102组成，其中气浮隔振腿102有效降低了周围环境振动对测量的影响。电源14与主控计算机11连接在一起，主控计算机11还与气浮转台3、二维运动台5、T向旋转台6和多波长干涉仪10连接，对气浮转台3、二维运动台5和T向旋转台6发送运动指令，同时实时读取多波干涉仪10中各测头的测量数据，然后进行分析和计算。
如图2所示，1002为Z向参考测头，焦距200mm，从Z向参考测头1002出射的多波长光束垂直入射在长条Z向参考测头反射镜8上并被反射回来形成干涉，产生载频信号，通过移相算法得到Z向的位移量并发送到主控计算机11中。同理，1001为X向参考测头，焦距250mm，从X向参考测头1001出射的多波长光束被长条X向参考测头反射镜7反射回来形成干涉，产生载频信号，通过移相算法得到X向的位移量并发送到主控计算机11中。1003为T向参考测头，焦距10mm，从T向参考测头1003出射的多波长光束垂直入射在T向圆弧形反射镜9上并被反射回来形成干涉，产生载频信号，通过移相算法得到T向参考测头1003到弧形反射镜的径向位移量并发送到主控计算机11中。1004为目标测头，焦距约2.7mm，从目标测头1004出射的多波长光束垂直入射待测面并被反射回去产生干涉，产生载频信号，通过移相算法得到目标测头到待测面的距离并发送到主控计算机中。
如图3所示，Z向参考测头1002及T向圆弧形反射镜9通过第一悬臂梁12固定在二维运动台5上，T向参考测头1003及目标测头1004则通过第二悬臂梁13固定在T向旋转台6上，而T向旋转台6又被固定在二维运动台5上。因此，当二维运动台5发生平移运动时，所有的测头都随之发生平移运动，与此同时，T向旋转台6还可以使目标测头1004及T向参考测头1003产生旋转运动，从而使目标测头1004到待测面的距离维持恒定。这种平移与旋转的同步进行是实现目标测头到待测面距离不变，光强不变的基本保证，也是实现未知非球面表面矢高的高精度扫描的前提。
如图4所示，在对待测非球面面形进行扫描测试时，目标测头1004始终垂直于被测表面。测头的运动是沿着非球面矢高面给出的矢高切线方向进行的，目标测头距离待测面表面的距离稍大于焦距。这是因为焦点处光斑直径为4μm，容易受灰尘颗粒及表面瑕疵的干扰，因此，测量点偏离焦点位置，增大了测量光斑的直径，提高了测头抗环境干扰的能力。设定好径向及圆周向的采样间隔，目标测头沿着X，Z及T向运动时，气浮转台3同步发生旋转运动，最终扫描完待测面的整个通光口径区域。
如图5所示，当目标测头1004位于非球面顶点P0(x0,y0,t0)时，光强大小为I0，此处目标测头1004的光轴与气浮转台3的转轴重合，目标测头1004到待测面的距离为L，略大于测头焦距f0，沿X轴方向运动dxi的小量到达Pi点，此时的光强为Ii，保持当前X，Z位置不变，转动目标测头1004，找到光强最大值时对应的旋转角ti，认为此角度下测头垂直于待测面。然后通过合理控制目标测头1004在X向和Z向的步进量，使目标测头1004始终沿着ti倾斜角方向接近或远离待测面运动。根据光强值由大变小的趋势，找到光强值为I0时的位置，此时Pi点坐标为(xi,zi,ti)。依此法继续移动目标测头1004直至待测面的边缘，从而得到一系列的采样点的坐标。将得到的采样点的坐标，通过最小二乘法拟合，即可计算得到非球面的顶点曲率半径，二次项系数及高次项系数等几何参数。
其测量步骤是：
首先，给测量装置上电，打开相应的测量软件，待系统稳定后，将待测非球面15置于调平调心工作台4上。将一杠杆表表针与非球面外缘相接触，转动气浮转台3，通过调节非球面的偏心，最后使非球面旋转一周，杠杆表的读数在微米量级变化。将目标测头1004置于待测非球面15上方，该位置距离中心位置约3/4口径处，通过二维运动台5及T向旋转台6的调整，使目标测头1004垂直于待测面。再次转动气浮转台3，通过调整待测非球面的倾斜，使待测非球面旋转一周，目标测头1004到被测非球面距离的变化量在微米量级。综合考虑杠杆表及目标测头的读数，反复调整非球面的偏心及倾斜，最后使非球面旋转一周，杠杆表及目标测头读数的变化均小于1μm。此时可以认为非球面光轴与转轴重合。
然后将目标测头1004移至待测非球面1004顶点位置上方，并使目标测头1004的光轴与气浮转台3转轴重合，目标测头1004到待测非球面1004的距离略大于焦距f，记录此时目标测头1004的位置坐标P0(x0,z0,t0)，及光强大小I0。其中x0的值由X向参考测头1001给出，z0的值由Z向参考测头1002给出，t0的值由T向参考测头1003给出，I0的值由目标测头1004给出。
目标测头1004沿着X轴远离中心位置的方向运动一小段距离dx后到达P1点，此时目标测头接收到的光强值为I1。保持当前X，Z位置不变，转动目标测头，找到光强最大值时对应的旋转角t1，认为此角度下目标测头垂直于待测面。严格控制二维运动台X向和Z向的步进量，使测头始终沿着倾斜角t1方向接近或远离待测面。当光强值由大变小时，在这附近即可找到光强值为I0时的位置，记录此时测头的位置坐标P1(x1,z1,t1)。依此法继续移动测头直至待测面的边缘，从而得到一系列的采样点的坐标其中N为总采样点数。
非球面方程表达式被写为：
其中，z为非球面的矢高，c＝1/R0为顶点曲率，R0为顶点曲率半径，K为二次曲面常数，ρ为球面的径向坐标，An为高次项系数，M为非球面系数的总阶数。将采样得到的位置坐标ΣPi(xi,zi,ti)的x，z向的值代入非球面方程中并取平方和得到下式：
当上式的值最小时，计算得到非球面的顶点曲率半径，二次项系数及高次项系数等几何参数，该计算方法即为最小二乘法拟合法。
最后，将计算得到的非球面几何参数逐一输入到测量软件中计算得到待测非球面的理想矢高面，主控计算机11发出指令使目标测头垂直非球面表面，并从偏离光轴1/8通光口径的距离处开始扫描，直至测头运动至非球面边缘。扫描过程中气浮转台3始终以一恒定速率转动，该速率由采样间隔决定，扫描完成后，将所测得的整个面的测量矢高面与理想矢高面比较，即可获得非球面面形误差，从而完成旋转对称未知非球面面形的测量。
为了实现高精度测量，还需要完成以下工作：
二维运动台5中X向、Z向运动机构直线度误差标定，Z向参考测头与转轴夹角的标定，X向参考测头与转轴垂直度的标定。T向旋转台与T向圆弧形反射镜的圆度误差，目标测头光轴相对转轴的偏心量标定等。
光学测量传感器容易受环境的温度、湿度、压强以及气流扰动的影响，温度、湿度、压强的变化使空气折射率发生变化，气流扰动引起空气折射率的分布不均匀。因此，除了对测量环境的温度、湿度、压强进行严格控制外，还增加了防护罩降低气流扰动的影响。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种旋转对称未知非球面面形误差的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
使用干涉仪沿待测非球面表面一经线方向进行逐点扫描采样，获得一组关于待测非球面空间坐标的数组L(x,z,t)，其中，所述数组L(x,z,t)中包含待测非球面的顶点空间坐标；
依据所述数组L(x,z,t)，利用最小二乘拟合法计算获得所述待测非球面的顶点曲率半径R0、二次项系数K和高次项系数An；
依据所述待测非球面的顶点曲率半径R0、二次项系数K和高次项系数An，计算获得所述待测非球面的理想矢高面；
使用干涉仪对所述待测非球面整个表面进行逐点扫描采样，获得所述待测非球面的测量矢高面；
将所述待测非球面的测量矢高面与所述待测非球面的理想矢高面进行比较，获得所述待测非球面的面形误差；
依据所述数组L(x,z,t)，利用最小二乘拟合法计算获得所述待测非球面的顶点曲率半径R0、二次项系数K和高次项系数An步骤，具体为：
将所述数组L(x,z,t)中各采样点对应的x向和z向值代入到公式(a)中，当公式(a)的值最小时，计算得到待测非球面相应的顶点曲率半径R0、二次项系数K和高次项系数An；
所述公式(a)具体为，
<mrow>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msup>
<mrow>
<mo>&lsqb;</mo>
<msub>
<mi>z</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>-</mo>
<mo>&lsqb;</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msubsup>
<mi>cx</mi>
<mi>i</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mi>K</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>M</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>A</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
<msubsup>
<mi>x</mi>
<mi>i</mi>
<mi>n</mi>
</msubsup>
<mo>&rsqb;</mo>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
其中，N为采样点个数，c＝1/R0为顶点曲率，R0为顶点曲率半径，K为二次项系数，M为非球面系数的总阶数，An为高次项系数。
2.按照权利要求1所述旋转对称未知非球面面形误差的测量方法，其特征在于，依据所述待测非球面的顶点曲率半径R0、二次项系数K和高次项系数An，计算获得所述待测非球面的理想矢高面公式为：
<mrow>
<mi>z</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msup>
<mi>c&rho;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<msqrt>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mi>K</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<msup>
<mi>&rho;</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>M</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>A</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
<msup>
<mi>&rho;</mi>
<mi>n</mi>
</msup>
</mrow>
其中，z为非球面的矢高，c＝1/R0为顶点曲率，R0为顶点曲率半径，K为二次项系数，ρ为非球面的径向坐标，M为非球面系数的总阶数，An为高次项系数。
3.按照权利要求1所述旋转对称未知非球面面形误差的测量方法，其特征在于：干涉仪进行扫描采样过程中，干涉仪的测量头始终保持与待测非球面垂直，且测量头到待测非球面的距离保持恒定。
4.按照权利要求3所述旋转对称未知非球面面形误差的测量方法，其特征在于：所述测量头到被测非球面的距离大于测量头的焦距。
5.一种旋转对称未知非球面面形误差的测量装置，其特征在于，包括：
基座(1)；
龙门吊(2)，跨设于所述基座(1)的上方，其包括横梁(21)和设置于所述横梁(21)下方的支架(22)；
气浮转台(3)，位于所述龙门吊(2)的下方，安装于所述基座(1)的上表面；
调平调心工作台(4)，固定安装于所述气浮转台(3)的上方；
二维运动台(5)，与所述气浮转台(3)上表面垂直，固定安装于所述基座(1)上；
T向旋转台(6)，垂直连接于所述二维运动台(5)上；
X向参考测头反射镜(7)，固定设置于所述龙门吊(2)的一侧支架(22)上；
Z向参考测头反射镜(8)，固定设置于所述龙门吊(2)的横梁(21)上，且与所述X向参考测头反射镜(7)垂直；
T向圆弧形反射镜(9)，与所述二维运动台(5)固定连接；
多波长干涉仪(10)，其包括X向参考测头(1001)、Z向参考测头(1002)、T向参考测头(1003)、目标测头(1004)，其中，所述X向参考测头(1001)和Z向参考测头(1002)分别固定连接于所述T向圆弧形反射镜(9)的第一侧壁(901)和第二侧壁(902)上，且所述X向参考测头(1001)与所述X向参考测头反射镜(7)相对，所述Z向参考测头(1002)与所述Z向参考测头反射镜(8)相对，所述T向参考测头(1003)和目标测头(1004)背向连接，且均与所述T向旋转台(6)固定连接，所述T向参考测头(1003)与所述T向圆弧形反射镜(9)的内弧面相对；
主控计算机(11)，分别与所述气浮转台(3)、二维运动台(5)、T向旋转台(6)和多波长干涉仪(10)连接，用于控制所述气浮转台(3)、二维运动台(5)和T向旋转台(6)的运动，接收所述波长干涉仪(10)中X向参考测头(1001)、Z向参考测头(1002)和T向参考测头(1003)发送的位置信息以及目标测头(1004)发送的光强大小和与待测非球面(15)的距离量。
6.按照权利要求5所述旋转对称未知非球面面形误差的测量装置，其特征在于，所述基座(1)包括：
大理石隔振台(101)以及用于所述大理石隔振台(101)支撑的气浮隔振腿(102)。
7.按照权利要求5所述旋转对称未知非球面面形误差的测量装置，其特征在于，所述T向圆弧形反射镜(9)为圆心角为120°的弧形镜，且弧形镜的圆度＜1μm，反射率＞95％。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201510975111.9A CN105627947B (zh) | 2015-12-23 | 2015-12-23 | 一种旋转对称未知非球面面形误差的测量方法及其测量装置 |
| PCT/CN2016/108999 WO2017107777A1 (zh) | 2015-12-23 | 2016-12-08 | 一种旋转对称未知非球面面形误差的测量方法及其测量装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201510975111.9A CN105627947B (zh) | 2015-12-23 | 2015-12-23 | 一种旋转对称未知非球面面形误差的测量方法及其测量装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN105627947A CN105627947A (zh) | 2016-06-01 |
| CN105627947B true CN105627947B (zh) | 2018-04-06 |
Family
ID=56043100
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201510975111.9A Expired - Fee Related CN105627947B (zh) | 2015-12-23 | 2015-12-23 | 一种旋转对称未知非球面面形误差的测量方法及其测量装置 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN105627947B (zh) |
| WO (1) | WO2017107777A1 (zh) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109798840A (zh) * | 2019-02-26 | 2019-05-24 | 中国科学院光电技术研究所 | 在拼接干涉仪中检测透镜面形的检测装置 |
Families Citing this family (37)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105627947B (zh) * | 2015-12-23 | 2018-04-06 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 一种旋转对称未知非球面面形误差的测量方法及其测量装置 |
| CN106289111A (zh) * | 2016-08-25 | 2017-01-04 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 一种六面体垂直误差测量装置及方法 |
| WO2018068225A1 (zh) * | 2016-10-12 | 2018-04-19 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 一种旋转轴对称曲面面形误差的测量装置及测量方法 |
| CN106500618B (zh) * | 2016-10-12 | 2019-04-02 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 一种旋转轴对称曲面面形误差的测量装置及测量方法 |
| CN106871819B (zh) * | 2017-01-12 | 2019-03-26 | 北京理工大学 | 基于最佳补偿位置的非球面顶点曲率半径误差测量方法 |
| CN107238353B (zh) * | 2017-05-31 | 2019-05-24 | 天津大学 | 一种基于曲面基准件的旋转角测量方法 |
| CN107101597B (zh) * | 2017-05-31 | 2019-05-24 | 天津大学 | 一种旋转角测量系统的误差标定方法 |
| CN107883912B (zh) * | 2017-11-13 | 2019-09-10 | 西安工业大学 | 一种大口径轴对称非球面测试方法及装置 |
| CN107941471A (zh) * | 2017-11-17 | 2018-04-20 | 全普光电科技(上海)有限公司 | 一种自由曲面的检测方法 |
| CN109883662B (zh) * | 2017-12-06 | 2024-05-07 | 红塔烟草(集团)有限责任公司 | 一种烟草切丝机上磨刀器总成调试的实验装置 |
| CN110245367B (zh) * | 2018-03-09 | 2022-08-19 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 光机集成分析面形误差处理方法 |
| CN109186413B (zh) * | 2018-07-16 | 2024-05-24 | 西安交通大学 | 一种测量直径可调的球径仪及曲率半径和偏移量测量方法 |
| CN109654996A (zh) * | 2019-01-15 | 2019-04-19 | 深圳市卫国教育有限公司 | 一种比赛用测量测绘装置 |
| CN109955148B (zh) * | 2019-03-18 | 2023-09-22 | 中国工程物理研究院激光聚变研究中心 | 用于非球面光学元件中频波纹误差的在位检测装置及方法 |
| CN110146016B (zh) * | 2019-06-03 | 2024-05-24 | 西安飞机工业（集团）有限责任公司 | 一种机翼c型梁柔性检测装备及检测方法 |
| CN110345859B (zh) * | 2019-07-10 | 2024-02-20 | 杭州电子科技大学 | 实现测头位姿自调整的非球面面形摆臂式检测装置与方法 |
| CN111023971B (zh) * | 2019-12-19 | 2021-06-01 | 中国科学院光电技术研究所 | 一种基于激光跟踪仪非接触式测量大口径光学元件面形的方法 |
| CN111412858B (zh) * | 2019-12-31 | 2024-12-13 | 吉林大学 | 基于角度相似不变的汽车形貌视觉检测系统与方法 |
| CN111351965A (zh) * | 2020-03-02 | 2020-06-30 | 信联智翊科技(苏州)有限公司 | 扩展式多次项自由曲面检测方法 |
| CN112985301B (zh) * | 2021-02-25 | 2022-11-11 | 北京空间机电研究所 | 一种使用非接触式非球面轮廓仪测量离轴非球面的方法 |
| CN112857257A (zh) * | 2021-03-26 | 2021-05-28 | 四川欧瑞特光电科技有限公司 | 一种高精度面型测量系统 |
| CN113124774B (zh) * | 2021-04-08 | 2023-03-28 | 西安应用光学研究所 | 一种曲面镜面形误差直接测量及三维面形扫描系统 |
| CN113175893B (zh) * | 2021-04-15 | 2022-02-11 | 中国工程物理研究院激光聚变研究中心 | 基于多误差实时补偿的光学自由曲面全口径检测方法 |
| CN113834438B (zh) * | 2021-08-12 | 2024-03-01 | 浙江大学 | 基于三维测量框架的高精度自由曲面仿形测量装置及方法 |
| CN113884023B (zh) * | 2021-10-13 | 2022-05-10 | 哈尔滨工业大学 | WolterI型X射线聚焦镜内壁高精度检测装置 |
| CN114234887A (zh) * | 2021-11-17 | 2022-03-25 | 广豪(广州)光学有限公司 | 自由曲面镜片曲率测量装置及其应用 |
| CN114393560A (zh) * | 2021-12-14 | 2022-04-26 | 四川航天计量测试研究所 | 一种基于气浮转台的全自动调心调平装置及其调姿方法 |
| CN114279301B (zh) * | 2021-12-27 | 2025-01-28 | 浙江大学 | 基于深矢高工件的内壁测量系统以及测量方法 |
| CN114606468B (zh) * | 2022-03-11 | 2023-03-31 | 业成科技（成都）有限公司 | 非球面薄膜溅镀系统 |
| CN114910014B (zh) * | 2022-04-24 | 2023-07-07 | 浙江大学 | 针对高深宽比曲面构件面形测量的测量系统及方法 |
| CN114719804B (zh) * | 2022-04-29 | 2024-07-26 | 中国人民解放军国防科技大学 | 一种用于高精度位移传感器的标定方法 |
| CN115355835B (zh) * | 2022-10-19 | 2023-01-03 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 轴承内外径测量装置及其测量方法 |
| CN115711589B (zh) * | 2022-11-22 | 2023-12-22 | 哈尔滨工业大学 | 基于多维度大圆投影中心合一的大型高速回转装备转子球面轮廓测量方法 |
| CN116255917B (zh) * | 2023-02-23 | 2023-08-29 | 泰微科技(珠海)有限公司 | 晶圆厚度测量方法及装置 |
| CN117664021A (zh) * | 2023-03-06 | 2024-03-08 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 一种非球面面形误差拟合方法及装置 |
| CN116295212B (zh) * | 2023-05-17 | 2023-08-11 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 一种辅助在位集成加工的轮廓检测装置和方法 |
| CN118893524B (zh) * | 2024-10-09 | 2025-01-28 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 大口径光学元件全频段高精度在位检测装置与方法 |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101377410A (zh) * | 2008-10-10 | 2009-03-04 | 哈尔滨工业大学 | 基于超精密回转扫描的大口径非球面测量装置与方法 |
| CN101571382A (zh) * | 2009-06-09 | 2009-11-04 | 厦门大学 | 轴对称非球面光学元件面形的检测方法 |
| CN101943559A (zh) * | 2010-08-12 | 2011-01-12 | 中国科学院光电技术研究所 | 利用三坐标测量机检测大口径非球面光学元件的方法 |
| CN102997863A (zh) * | 2012-11-05 | 2013-03-27 | 北京理工大学 | 一种全口径光学非球面面形误差直接检测系统 |
| CN102997864A (zh) * | 2012-12-17 | 2013-03-27 | 北京理工大学 | 一种大口径光学非球面镜检测系统 |
Family Cites Families (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0835909A (ja) * | 1994-07-20 | 1996-02-06 | Ricoh Co Ltd | 非球面レンズの評価シミュレーション方法 |
| JP2006343234A (ja) * | 2005-06-09 | 2006-12-21 | Yaskawa Information Systems Co Ltd | 非球面形状誤差の評価方法および形状評価装置 |
| CN101666628B (zh) * | 2009-09-22 | 2010-12-01 | 哈尔滨工业大学 | 大口径凸非球面两轴拼接测量装置 |
| CN103292729A (zh) * | 2013-05-16 | 2013-09-11 | 厦门大学 | 一种非球面法向误差检测装置 |
| CN104913732B (zh) * | 2015-06-10 | 2017-11-03 | 中国计量科学研究院 | 基于复合激光干涉的法线跟踪式非球面测量方法与系统 |
| CN105627947B (zh) * | 2015-12-23 | 2018-04-06 | 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 | 一种旋转对称未知非球面面形误差的测量方法及其测量装置 |
-
2015
- 2015-12-23 CN CN201510975111.9A patent/CN105627947B/zh not_active Expired - Fee Related
-
2016
- 2016-12-08 WO PCT/CN2016/108999 patent/WO2017107777A1/zh active Application Filing
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN101377410A (zh) * | 2008-10-10 | 2009-03-04 | 哈尔滨工业大学 | 基于超精密回转扫描的大口径非球面测量装置与方法 |
| CN101571382A (zh) * | 2009-06-09 | 2009-11-04 | 厦门大学 | 轴对称非球面光学元件面形的检测方法 |
| CN101943559A (zh) * | 2010-08-12 | 2011-01-12 | 中国科学院光电技术研究所 | 利用三坐标测量机检测大口径非球面光学元件的方法 |
| CN102997863A (zh) * | 2012-11-05 | 2013-03-27 | 北京理工大学 | 一种全口径光学非球面面形误差直接检测系统 |
| CN102997864A (zh) * | 2012-12-17 | 2013-03-27 | 北京理工大学 | 一种大口径光学非球面镜检测系统 |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109798840A (zh) * | 2019-02-26 | 2019-05-24 | 中国科学院光电技术研究所 | 在拼接干涉仪中检测透镜面形的检测装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| WO2017107777A1 (zh) | 2017-06-29 |
| CN105627947A (zh) | 2016-06-01 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN105627947B (zh) | 一种旋转对称未知非球面面形误差的测量方法及其测量装置 | |
| CN107843213B (zh) | 共焦自准直中心偏和曲率半径测量方法与装置 | |
| US20070247639A1 (en) | Device and Method for Optical Precision Measurement | |
| CN105157606B (zh) | 非接触式复杂光学面形高精度三维测量方法及测量装置 | |
| CN109269443B (zh) | 一种激光差动共焦曲率半径测量方法与装置 | |
| CN108801178A (zh) | 差动共焦自准直中心偏和曲率半径测量方法与装置 | |
| CN101251435A (zh) | 大型光学镜面子孔径拼接工作站 | |
| CN101949691A (zh) | 非零位补偿浅度光学非球面面形检测方法 | |
| CN111076898B (zh) | 一种激光跟踪仪配合cgh测量非球面反射镜光轴的方法 | |
| CN101813458A (zh) | 差动共焦内调焦法镜组光轴及间隙测量方法与装置 | |
| CN104315985B (zh) | 一种透镜中心厚度干涉测量方法 | |
| CN112504177B (zh) | 多功能立式零位重叠扫描干涉测量装置 | |
| CN101762240B (zh) | 差动共焦镜组轴向间隙测量方法 | |
| CN106289111A (zh) | 一种六面体垂直误差测量装置及方法 | |
| CN102305596A (zh) | 在球面面形干涉检测中旋转误差控制装置及其方法 | |
| CN113203553B (zh) | 一种透镜中心误差测定系统及测定方法 | |
| Nouira et al. | Ultra-high precision CMMs and their associated tactile or/and optical scanning probes | |
| CN111023971A (zh) | 一种基于激光跟踪仪非接触式测量大口径光学元件面形的方法 | |
| CN111895934A (zh) | 一种光学元件表面局部陡度面形误差干涉测量方法及装置 | |
| CN106767471B (zh) | 一种非球面检测光路中光学间隔测量系统及方法 | |
| KR20110065365A (ko) | 비구면체 측정 방법 및 장치 | |
| Beutler | Strategy for a flexible and noncontact measuring process for freeforms | |
| CN117405032A (zh) | 中心偏差监测调整激光差动共焦透镜厚度测量方法与装置 | |
| CN101408405B (zh) | 光学式非球面测量系统及其平台 | |
| CN209978841U (zh) | 一种透射旋转对称非球面检测设备 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee | ||
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20180406 Termination date: 20191223 |