CN104907617B - 基于分区域切削的离心压缩机叶轮五坐标铣削方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于分区域切削的离心压缩机叶轮五坐标铣削方法，首先，将实体模型数据输入计算机，完成原始离心压缩机叶轮造型；然后，以双三次非均匀有理B样条矩阵形式数值表示叶片S(u,v)及短叶片S_s(u,v)；提取短叶片前缘线，将叶片S(u,v)划分成为前后两部分S_l(u,v)和S_t(u,v)，并获取三个子加工区域；智能计算刀具的最大直径D₁、选取带圆角平底刀作为切削刀具，计算粗铣阶段加工带宽；粗铣阶段，提出一种“拟三角形”方法进行刀位轨迹的规划、提出一种“固定刀轴矢量”的切削算法进行刀轴矢量的计算；精铣阶段，将不同加工区域各自单独计算的刀位轨迹线光滑链接，实现流道精铣；最后，针对所使用五坐标数控机床对计算所得刀位轨迹、刀轴矢量进行后置处理，在五坐标数控机床实践加工。

Description

基于分区域切削的离心压缩机叶轮五坐标铣削方法

技术领域：

本发明属于机械加工领域，具体涉及一种基于分区域切削的离心压缩机叶轮五坐标铣削方法。

背景技术：

离心压缩机叶轮作为高性能透平叶轮等的核心部件，广泛应用于航空航天、汽车船舶、石油化工等领域。这些产品的制造技术水平是衡量一个国家制造能力的重要标志。五坐标数控精密切削是目前实现离心压缩机叶轮加工的一种主流工艺。

离心压缩机叶轮空间扭曲的叶片能够在整个叶轮流道中控制流线轨迹，具有极高的空气动力学特性。从五坐标数控精密切削方面来讲，离心压缩机叶轮的特点集中表现为叶片薄、弯扭大、易变形且材料难加工。鉴于其自身的空间弯扭特性及加工过程中刀轴相对于工件摆动的不可预见性，在切削过程中，随着切触点的移动，刀具—叶片—切屑处于接触和脱离的动态变化过程中。而在气流通道的加工过程中，如何高效切除多余的金属材料是实现整个离心压缩机叶轮高效率铣制的关键因素。所以，切削过程中切触点计算、干涉检验、刀轴矢量优化等问题，一直是其精密切削方面的研究重点。

文献“Chen,C.H.,Huang,W.N.,and Li,Y.W.2012.An integrated framework oftool path planning in 5-axis machining of centrifugal impeller with splitblades.Journal of Intelligent manufacturing,23(3),687-698.”尝试了一种离心压缩机叶轮的分区域铣制方法。该方法划分离心压缩机叶轮加工区域，分段完成对叶轮叶片的五坐标铣制。但是，该方法仅仅简单划分加工区域，对于各个区域类切削特征的提取、不同切削特征的解决方案、各区域之间刀位轨迹的联接、气流通道的高效成型等均未作考虑，加工轨迹杂乱、切削效率低下，只是一种初级阶段的尝试。

发明内容：

本发明要解决的技术问题是提供一种基于分区域切削的离心压缩机叶轮五坐标铣削方法。该方法基于实体模型空间几何特征及数控加工工艺特性，获取分区域气流通道及叶轮叶片高效切削五坐标数控加工刀位轨迹，可实现离心压缩机叶轮等复杂零部件的高效整体铣制，大幅度的提高各种行业所需复杂零部件的数控精密加工效率。

本发明采用如下的技术方案：

基于分区域切削的离心压缩机叶轮五坐标铣削方法，包括以下步骤：

1)将离心压缩机叶轮的叶片、轮盘实体模型数据输入计算机，完成原始离心压缩机叶轮造型；

2)以双三次非均匀有理B样条矩阵形式数值表示叶片S(u,v)及短叶片S_s(u,v)；

3)提取短叶片前缘线并绕主轴旋转，获取其与叶片S(u,v)交线，将叶片S(u,v)划分成为前后两部分S_l(u,v)和S_t(u,v)；

4)分段的各叶片、短叶片将加工区域分成三个子加工区域，分别用第1加工区域、第2加工区域及第3加工区域表示；

5)智能选取刀具的最大直径D₁；

6)选取带圆角平底刀作为切削刀具，计算粗铣阶段加工带宽；

7)进行刀位轨迹的规划；

8)进行刀轴矢量的计算；

9)精铣阶段，将不用加工区域各自单独计算的刀位轨迹线光滑链接，实现流道精铣；

10)针对所使用五坐标数控机床对计算所得刀位轨迹、刀轴矢量进行后置处理，在五坐标数控机床完成离心压缩机叶轮加工。

本发明进一步的改进在于，步骤2)中，定义叶片S(u,v)由顶部到根部为v向、叶片进口到叶片出口为u向，那么叶片S(u,v)用双三次非均匀有理B样条矩阵形式定义为：

S(u,v)＝vC_i,1(u)+(1-v)C_i,n(u)，0≤u≤1,0≤v≤1,i＝1,2,...,m，m为正整数；

其中U＝(1,u,u²,u³)；V＝(1,v,v²,v³)；C_i,1(u)和C_i,n(u)为叶片的叶顶和叶根空间曲线；

定义k∈(1,m)为短叶片进口前缘线处位置，定义短叶片为S_s(u,v)，则短叶片可用双三次非均匀有理B样条矩阵形式定义为：

S_s(u,v)＝vC_s,i,1(u)+(1-v)C_s,i,n(u)，0≤u≤1,0≤v≤1,i＝k,2,...,m

其中：U＝(1,u,u²,u³)，V＝(1,v,v²,v³)，C_s,i,1(u)和C_s,i,n(u)为短叶片的叶顶和叶根空间曲线。

本发明进一步的改进在于，步骤3)中，以k∈(1,m)为基准，将叶片S(u,v)分割成为前后两部分，分别定义为S_l(u,v)和S_t(u,v)，则有：

S_l(u,v)＝vC_l,i,1(u)+(1-v)C_l,i,n(u)，0≤u≤1,0≤v≤1,i＝1,2,...,k

S_t(u,v)＝vC_l,i,1(u)+(1-v)C_l,i,n(u)，0≤u≤1,0≤v≤1,i＝k,k+1,...,m。

本发明进一步的改进在于，步骤4)中，取叶轮的一个气流通道作为整个加工区域，定义S_l(u,v)为流道前部左侧叶片、SR_l(u,v)为流道前部右侧叶片以及所约束区域为第1加工区域；定义S_t(u,v)流道左后部左侧叶片、S_s(u,v)流道左后部右侧叶片以及所约束区域为第2加工区域；定义SR_s(u,v)为流道右后部左侧叶片、SR_t(u,v)为流道右后部右侧叶片以及所约束区域为第3加工区域。

本发明进一步的改进在于，步骤5)中，在第1加工区域中定义p_l为左侧叶片S_l(u,v)上任一点、p_rl为右侧叶片SR_l(u,v)上任一点、d_l1为p_l和p_rl之间的空间距离，则有：

d_l1＝|p_l-p_rl|

定义MINd₁为p_l和p_rl之间的最小空间距离，则有：

MINd₁＝min(d_l1)

定义加工所需最大刀具直径为D₁，则有布尔关系式：

D₁≤MINd₁

故，第1加工区域中最大刀具直径D₁确定为适合于上述布尔关系式的最大值；

第2加工区域及第3加工区域中最大刀具直径的确定方法与第1加工区域中最大刀具直径D₁的确定方法相同。

本发明进一步的改进在于，步骤6)中，选取带圆角平底刀作为切削刀具，定义圆角平底刀底面直线段半径为d、圆角半径为r，则有：

r+d＝D₁/2

定义粗铣切削最大允许残留高度为h、加工带宽为L，则有：

定义水平方向加工带宽为δ、待加工曲面在切削点处与水平面的夹角为θ，则有：

本发明进一步的改进在于，步骤7)中，具体的步骤如下：

1)定义C_l,i,n(u)和CR_l,i,n(u)为第1加工区域中两侧叶片曲面S_l(u,v)和SR_l(u,v)与流道底面的交线；

2)依据上述水平方向加工带宽为δ，将C_l,i,n(u)和CR_l,i,n(u)各自由两侧向流道中间沿法线方向偏置δ，并定义此两条偏置曲线为第一组刀位轨迹线；

3)计算现有两侧刀位轨迹线在流道出口处的距离；

4)如果上述步骤3)的距离小于或等于圆角平底刀直径D₁，则表明刀具已经遍历并全覆盖加工区域，计算结束；如果上述步骤3)的距离大于圆角平底刀直径D₁，则表明刀具未全覆盖加工区域，进入步骤5)；

5)计算上述步骤3)中现有两侧刀位轨迹线的交点；

6)如果交点不存在，两侧刀位轨迹线依据第一组刀位轨迹线产生原则向流道中间方向偏置δ，获取另外一组刀位轨迹线；如果交点存在，去除从流道进口到交点处的刀位轨迹，获取一组进刀点不在流道进口的较短的刀位轨迹；

7)返回步骤3)，进行下一组刀位轨迹线的计算，直至刀具遍历并全覆盖加工区域，计算结束；

并且，第2加工区域及第3加工区域中进行刀位轨迹规划的方法与第1加工区域中进行刀位轨迹规划的方法相同。

本发明进一步的改进在于，步骤8)中，第1加工区域中进行刀轴矢量的计算的具体步骤如下：

1)计算并区分流道中所有刀位轨迹线为第一组及其余刀位轨迹线两类；

2)对于第一组刀位轨迹线，按普通立铣刀侧铣刀轴矢量算法计算并进入步骤8)；

3)对于其余刀位轨迹线，根据离心压缩机叶轮几何特征，计算短叶片进口前缘线的空间矢量；

4)定义步骤3)中的空间矢量为整个流道内除第一组刀位轨迹线外所有刀位轨迹线所对应的刀轴矢量；

5)代入刀具直径、形状，计算真正的刀具切触点轨迹；

6)如果切削为无干涉切削，进入步骤7)；如果发生局部刀具切触点的干涉，微调干涉点处刀轴矢量以避免干涉，并相对应微调前后相邻的刀具切触点刀轴矢量以实现光滑切削；

7)整和全部刀位轨迹，完成全流道切削；

并且，第2加工区域及第3加工区域中进行刀轴矢量的计算的具体步骤与第1加工区域中进行刀轴矢量的计算的具体步骤相同。

本发明进一步的改进在于，步骤9)中，具体步骤如下：

1)确定精铣残留高度及刀具，以第1加工区域的出口处空间曲线为基准空间曲线，计算并确定精铣加工带宽；

2)从两侧叶片曲面S_l(u,v)和SR_l(u,v)向流道中间偏置，计算整个第1加工区域的刀位轨迹线；

3)计算整个第1加工区域的刀轴切触线；

4)分析并划分步骤3)中第1加工区域的刀轴切触线终点分别定义为第2加工区域和第3加工区域的刀轴切触线起点；

5)分别计算第2加工区域和第3加工区域的刀轴切触线；

6)以第2加工区域和第3加工区域出口处为基准，判断精铣刀具是否遍历及全覆盖第2加工区域和第3加工区域；

7)如果精铣刀具未全覆盖第2加工区域和第3加工区域，在各自在区域内从两边向中间偏置计算新的刀轴切触线并返回步骤6)；如果精铣刀具已经全覆盖第2加工区域和第3加工区域，则以步骤4)中各切触点为基准，链接各条刀具切触空间曲线，从整个叶轮气流通道进口到出口完成整个叶轮流道的光顺切削。

相对于现有技术，本发明具有如下的有益效果：

本发明基于离心压缩机叶片的几何特征及数控加工独特的加工工艺要求，创新性地将提出一种基于分区域切削的离心压缩机叶轮五坐标铣削方法。首先，以双三次非均匀有理B样条矩阵形式数值表示叶片，并结合短叶片几何特征，将加工区域划分成为三个子加工区域；在各个子加工区域内，计算最大刀具直径，在刀位轨迹线规划方面，提出一种“拟三角形”方法，在刀轴矢量计算方面，提出一种“固定刀轴矢量”方法，实现高效粗铣；将不同加工区域各自单独计算的刀位轨迹线光滑链接，实现流道光顺精铣。在同等精度要求情况下提高整体数控加工效率30％以上。同时，由于本发明采用“拟三角形”刀位轨迹计算、“固定刀轴矢量”与各子区域刀位轨迹线光滑链接的五坐标数控加工方法，既可以保证数控加工的成型精度，又有效地避免了多坐标数控加工过程中各轴变化频繁的弊端，可大幅度提高切削质量及大量节约刀具成本，具有极高的社会效益及推广价值。

附图说明：

图1是某离心压缩机叶片示意图；

图2是某离心压缩机叶轮示意图；

图3是离心压缩机叶轮叶片的NURBS示意图；

图4是加工区域的划分示意图；

图5是加工带宽计算的示意图；

图6是“拟三角形”刀位轨迹规划的示意图；

图7是各加工区域固定刀轴矢量算法的示意图；

图8是不同区域刀位轨迹线链接的示意图。

具体实施方式：

下面结合附图以某离心压缩机叶轮五坐标整体铣制为例，对本发明基于分区域切削的离心压缩机叶轮五坐标铣削方法做详细描述：

1.建立叶片模型

请参见图1所示，将叶片数据输入计算机，完成目标叶片的造型。

2.建立叶轮模型

请参见图2所示，将叶轮实体模型数据输入计算机，完成目标叶轮的造型。

3.以双三次非均匀有理B样条矩阵形式数值表示叶片

定义叶片S(u,v)由顶部到根部为v向、叶片进口到叶片出口为u向，那么叶片S(u,v)用双三次非均匀有理B样条(NURBS)矩阵形式定义为：

S(u,v)＝vC_i,1(u)+(1-v)C_i,n(u)，0≤u≤1,0≤v≤1,i＝1,2,...,m，m为正整数；

其中：U＝(1,u,u²,u³)；V＝(1,v,v²,v³)；C_i,1(u)和C_i,n(u)为叶片的叶顶和叶根空间曲线；

定义k∈(1,m)为短叶片进口前缘线处位置，定义短叶片为S_s(u,v)，则短叶片可用NURBS矩阵形式定义为：

S_s(u,v)＝vC_s,i,1(u)+(1-v)C_s,i,n(u)，0≤u≤1,0≤v≤1,i＝k,2,...,m

其中：U＝(1,u,u²,u³)，V＝(1,v,v²,v³)，C_s,i,1(u)和C_s,i,n(u)为短叶片的叶顶和叶根空间曲线。

以上计算可用图3表示。

4.切削区域的划分

以k∈(1,m)为基准，将叶片S(u,v)分割成为前后两部分，分别定义为S_l(u,v)和S_t(u,v)，则有：

S_l(u,v)＝vC_l,i,1(u)+(1-v)C_l,i,n(u)，0≤u≤1,0≤v≤1,i＝1,2,...,k

S_t(u,v)＝vC_l,i,1(u)+(1-v)C_l,i,n(u)，0≤u≤1,0≤v≤1,i＝k,k+1,...,m

以此为理论依据，取叶轮的一个气流通道作为整个加工区域(叶轮为旋转体结构，其余部分的加工可绕主轴旋转一个流道角度重复加工即可)，定义S_l(u,v)为流道前部左侧叶片、SR_l(u,v)为流道前部右侧叶片以及所约束区域为第1加工区域(图中为加工区域1)；S_t(u,v)流道左后部左侧叶片、S_s(u,v)流道左后部右侧叶片以及所约束区域为第2加工区域(图中为加工区域2)；SR_s(u,v)为流道右后部左侧叶片、SR_t(u,v)为流道右后部右侧叶片以及所约束区域为第3加工区域(图中为加工区域3)。如图4所示。

5.粗铣刀位轨迹的计算

以第1加工区域为研究对象(第2加工区域和第3加工区域可用同样步骤)来实现粗铣刀位轨迹的计算。

(1)刀具的智能选取

定义p_l为左侧叶片S_l(u,v)上任一点、p_rl为右侧叶片SR_l(u,v)上任一点、d_l1为p_l和p_rl之间的空间距离，则有：

d_l1＝|p_l-p_rl|

定义MINd₁为p_l和p_rl之间的最小空间距离，则有：

MINd₁＝min(d_l1)

定义加工所需最大刀具直径为D₁，则有布尔关系式：

D₁≤MINd₁

故，最大刀具直径D₁确定为适合于上述布尔关系式的最大值。

(2)加工带宽的计算

在上述带圆角平底刀最大直径为D₁确定的基础上，为了解决切削粘刀的问题，从加工工艺上考虑，选取带圆角平底刀作为切削刀具。定义圆角平底刀底面直线段半径为d、圆角半径为r，则有：

r+d＝D₁/2

如图5所示，定义粗铣切削最大允许残留高度为h、加工带宽为L，则有：

定义水平方向加工带宽为δ、待加工曲面在切削点处与水平面的夹角为θ，则有：

(3)刀位轨迹的规划

在刀位轨迹的规划方面，本发明提出一种“拟三角形”刀位轨迹规划方法，具体的步骤如下：

1)定义C_l,i,n(u)和CR_l,i,n(u)为第1加工区域中两侧叶片曲面S_l(u,v)和SR_l(u,v)与流道底面的交线；

2)依据上述水平方向加工带宽为δ，将C_l,i,n(u)和CR_l,i,n(u)各自由两侧向流道中间沿法线方向偏置δ，并定义此两条偏置曲线为第一组刀位轨迹线；

3)计算现有两侧刀位轨迹线在流道出口处的距离；

4)如果上述步骤3)的距离小于或等于圆角平底刀直径D₁，则表明刀具已经遍历并全覆盖加工区域，计算结束；如果上述步骤3)的距离大于圆角平底刀直径D₁，则表明刀具未全覆盖加工区域，进入步骤5)；

5)计算上述步骤3)中现有两侧刀位轨迹线的交点；

6)如果交点不存在，两侧刀位轨迹线依据第一组刀位轨迹线产生原则向流道中间方向偏置δ，获取另外一组刀位轨迹线；如果交点存在，去除从流道进口到交点处的刀位轨迹，获取一组进刀点不在流道进口的较短的刀位轨迹；

7)返回步骤3)，进行下一组刀位轨迹线的计算，直至刀具遍历并全覆盖加工区域，计算结束。

上述“拟三角形”刀位轨迹规划方法可用图6表示。

(4)固定刀轴矢量算法

针对上述(3)中所规划的“拟三角形”刀位轨迹线，本发明有针对性的提出一种“固定刀轴矢量”的切削算法。以第1加工区域为研究对象，具体步骤如下：

1)计算并区分流道中所有刀位轨迹线为第一组及其余刀位轨迹线两类；

2)对于第一组刀位轨迹线，按普通立铣刀侧铣刀轴矢量算法计算并进入步骤8)；

3)对于其余刀位轨迹线，根据离心压缩机叶轮几何特征，计算短叶片进口前缘线的空间矢量；

4)定义步骤3)中的空间矢量为整个流道内除第一组刀位轨迹线外所有刀位轨迹线所对应的刀轴矢量；

5)代入刀具直径、形状等具体工艺参数，计算真正的刀具切触点轨迹；

6)如果切削为无干涉切削，进入步骤7)；如果发生局部刀具切触点的干涉，微调干涉点处刀轴矢量以避免干涉，并相对应微调前后相邻的刀具切触点刀轴矢量以实现光滑切削；

7)整和全部刀位轨迹，完成全流道切削。

上述步骤完全适用于第2加工区域及第3加工区域。

此外，考虑第2加工区域及第3加工区域的出口相对开阔，并且固定刀轴矢量选择范围可调，为了实现更加高效的切削，可以将第1加工区域中所获取固定刀轴矢量前倾一个角度α，实现更加高效的拖刀加工。具体步骤可用图7表示。

6.精铣不同区域刀位轨迹线的链接

将不用加工区域各自单独计算的刀位轨迹线光滑链接，实现流道精铣。具体步骤如下：

1)确定精铣残留高度及刀具，以第1加工区域的出口处空间曲线为基准空间曲线，计算并确定精铣加工带宽；

2)依据上述“拟三角形”方法，从两侧叶片曲面S_l(u,v)和SR_l(u,v)向流道中间偏置，计算整个第1加工区域的刀位轨迹线；

3)计算整个第1加工区域的刀轴切触线；

4)分析并划分步骤3)中第1加工区域的刀轴切触线终点分别定义为第2加工区域和第3加工区域的刀轴切触线起点；

5)分别计算第2加工区域和第3加工区域的刀轴切触线；

6)以第2加工区域和第3加工区域出口处为基准，判断精铣刀具是否遍历及全覆盖第2加工区域和第3加工区域；

7)如果精铣刀具未全覆盖第2加工区域和第3加工区域，在各自在区域内从两边向中间偏置计算新的刀轴切触线并返回步骤6)；如果精铣刀具已经全覆盖第2加工区域和第3加工区域，则以步骤4)中各切触点为基准，链接各条刀具切触空间曲线，从整个叶轮气流通道进口到出口完成整个叶轮流道的光顺切削。如图8所示。

7.针对所使用五坐标数控机床对计算所得刀位轨迹、刀轴矢量进行后置处理，在五坐标数控机床完成离心压缩机叶轮加工。

经过理论计算、实践加工并与传统数控加工方法比较，针对同尺寸、同叶型、同材料、同加工设备的离心压缩机叶轮整体铣制，本发明提高整体加工效率30％以上。同时，由于本发明采用“拟三角形”刀位轨迹计算、固定刀轴矢量与各子区域刀位轨迹线光滑链接的五坐标数控加工方法，既可以保证数控加工的成型精度，又有效地避免了多坐标数控加工过程中各轴变化频繁的弊端，可大幅度提高切削质量及大量节约刀具成本。

以上所述仅为本发明的一种实施方式，不是全部或唯一的实施方式，本领域普通技术人员通过阅读本发明说明书而对本发明技术方案采取的任何等效的变换，均为本发明的权利要求所涵盖。

Claims (3)

1.基于分区域切削的离心压缩机叶轮五坐标铣削方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将离心压缩机叶轮的叶片、轮盘实体模型数据输入计算机，完成原始离心压缩机叶轮造型；

2)以双三次非均匀有理B样条矩阵形式数值表示叶片S(u,v)及短叶片S_s(u,v)；定义叶片S(u,v)由顶部到根部为v向、叶片进口到叶片出口为u向，那么叶片S(u,v)用双三次非均匀有理B样条矩阵形式定义为：

S(u,v)＝vC_i,1(u)+(1-v)C_i,n(u)，0≤u≤1,0≤v≤1,i＝1,2,...,m，m为正整数；

其中U＝(1,u,u²,u³)；V＝(1,v,v²,v³)；C_i,1(u)和C_i,n(u)为叶片的叶顶和叶根空间曲线；

定义k∈(1,m)为短叶片进口前缘线处位置，定义短叶片为S_s(u,v)，则短叶片可用双三次非均匀有理B样条矩阵形式定义为：

S_s(u,v)＝vC_s,i,1(u)+(1-v)C_s,i,n(u)，0≤u≤1,0≤v≤1,i＝k,2,...,m

其中：U＝(1,u,u²,u³)，V＝(1,v,v²,v³)，C_s,i,1(u)和C_s,i,n(u)为短叶片的叶顶和叶根空间曲线；

3)以k∈(1,m)为基准，将叶片S(u,v)分割成为前后两部分，分别定义为S_l(u,v)和S_t(u,v)，则有：

S_l(u,v)＝vC_l,i,1(u)+(1-v)C_l,i,n(u)，0≤u≤1,0≤v≤1,i＝1,2,...,k

S_t(u,v)＝vC_l,i,1(u)+(1-v)C_l,i,n(u)，0≤u≤1,0≤v≤1,i＝k,k+1,...,m；

4)分段的各叶片、短叶片将加工区域分成三个子加工区域，分别用第1加工区域、第2加工区域及第3加工区域表示；其中，取叶轮的一个气流通道作为整个加工区域，定义S_l(u,v)为流道前部左侧叶片、SR_l(u,v)为流道前部右侧叶片以及所约束区域为第1加工区域；定义S_t(u,v)流道左后部左侧叶片、S_s(u,v)流道左后部右侧叶片以及所约束区域为第2加工区域；定义SR_s(u,v)为流道右后部左侧叶片、SR_t(u,v)为流道右后部右侧叶片以及所约束区域为第3加工区域；

5)智能选取刀具的最大直径D₁；在第1加工区域中定义p_l为流道前部左侧叶片S_l(u,v)上任一点、p_rl为流道前部右侧叶片SR_l(u,v)上任一点、d_l1为p_l和p_rl之间的空间距离，则有：

d_l1＝|p_l-p_rl|

定义MINd₁为p_l和p_rl之间的最小空间距离，则有：

MINd₁＝min(d_l1)

定义加工所需最大刀具直径为D₁，则有布尔关系式：

D₁≤MINd₁

故，第1加工区域中最大刀具直径D₁确定为适合于上述布尔关系式的最大值；

第2加工区域及第3加工区域中最大刀具直径的确定方法与第1加工区域中最大刀具直径D₁的确定方法相同；

6)选取带圆角平底刀作为切削刀具，计算粗铣阶段加工带宽，定义圆角平底刀底面直线段半径为d、圆角半径为r，则有：

r+d＝D₁/2

定义粗铣切削最大允许残留高度为h、加工带宽为L，则有：

$L=2\sqrt{2\·r\·h-h^2}+d$

定义水平方向加工带宽为δ、待加工曲面在切削点处与水平面的夹角为θ，则有：

$\mathrm{\δ}=Lcos\mathrm{\θ}=(2\sqrt{2\·r\·h-h^2}+d)\·cos\mathrm{\θ};$

7)进行刀位轨迹的规划；具体的步骤如下：

701)定义C_l,i,n(u)和CR_l,i,n(u)为第1加工区域中两侧叶片曲面S_l(u,v)和SR_l(u,v)与流道底面的交线；

702)依据上述水平方向加工带宽为δ，将C_l,i,n(u)和CR_l,i,n(u)各自由两侧向流道中间沿法线方向偏置δ，并定义此两条偏置曲线为第一组刀位轨迹线；

703)计算现有两侧刀位轨迹线在流道出口处的距离；

704)如果上述步骤703)的距离小于或等于圆角平底刀的最大直径D₁，则表明刀具已经遍历并全覆盖加工区域，计算结束；如果上述步骤703)的距离大于圆角平底刀直径D₁，则表明刀具未全覆盖加工区域，进入步骤705)；

705)计算上述步骤703)中现有两侧刀位轨迹线的交点；

706)如果交点不存在，两侧刀位轨迹线依据第一组刀位轨迹线产生原则向流道中间方向偏置δ，获取另外一组刀位轨迹线；如果交点存在，去除从流道进口到交点处的刀位轨迹，获取一组进刀点不在流道进口的较短的刀位轨迹；

707)返回步骤703)，进行下一组刀位轨迹线的计算，直至刀具遍历并全覆盖加工区域，计算结束；

并且，第2加工区域及第3加工区域中进行刀位轨迹规划的方法与第1加工区域中进行刀位轨迹规划的方法相同；

8)进行刀轴矢量的计算；

9)精铣阶段，将不同加工区域各自单独计算的刀位轨迹线光滑链接，实现流道精铣；

10)针对所使用五坐标数控机床对计算所得刀位轨迹、刀轴矢量进行后置处理，在五坐标数控机床完成离心压缩机叶轮加工。

2.根据权利要求书1所述的基于分区域切削的离心压缩机叶轮五坐标铣削方法，其特征在于，步骤8)中，第1加工区域中进行刀轴矢量的计算的具体步骤如下：

1)计算并区分流道中所有刀位轨迹线为第一组及其余刀位轨迹线两类；

2)对于第一组刀位轨迹线，按普通立铣刀侧铣刀轴矢量算法计算并进入步骤8)；

3)对于其余刀位轨迹线，根据离心压缩机叶轮几何特征，计算短叶片进口前缘线的空间矢量；

4)定义步骤3)中的空间矢量为整个流道内除第一组刀位轨迹线外所有刀位轨迹线所对应的刀轴矢量；

5)代入刀具直径、形状，计算真正的刀具切触点轨迹；

6)如果切削为无干涉切削，进入步骤7)；如果发生局部刀具切触点的干涉，微调干涉点处刀轴矢量以避免干涉，并相对应微调前后相邻的刀具切触点刀轴矢量以实现光滑切削；

7)整和全部刀位轨迹，完成全流道切削；

并且，第2加工区域及第3加工区域中进行刀轴矢量的计算的具体步骤与第1加工区域中进行刀轴矢量的计算的具体步骤相同。

3.根据权利要求书2所述的基于分区域切削的离心压缩机叶轮五坐标铣削方法，其特征在于，步骤9)中，具体步骤如下：

1)确定精铣残留高度及刀具，以第1加工区域的出口处空间曲线为基准空间曲线，计算并确定精铣加工带宽；

2)从两侧叶片曲面S_l(u,v)和SR_l(u,v)向流道中间偏置，计算整个第1加工区域的刀位轨迹线；

3)计算整个第1加工区域的刀轴切触线；

4)分析并划分步骤3)中第1加工区域的刀轴切触线终点分别定义为第2加工区域和第3加工区域的刀轴切触线起点；

5)分别计算第2加工区域和第3加工区域的刀轴切触线；

6)以第2加工区域和第3加工区域出口处为基准，判断精铣刀具是否遍历及全覆盖第2加工区域和第3加工区域；

7)如果精铣刀具未全覆盖第2加工区域和第3加工区域，在各自在区域内从两边向中间偏置计算新的刀轴切触线并返回步骤6)；如果精铣刀具已经全覆盖第2加工区域和第3加工区域，则以步骤4)中各切触点为基准，链接各条刀具切触空间曲线，从整个叶轮气流通道进口到出口完成整个叶轮流道的光顺切削。