CN104793210B - 基于压缩感知的机载相控阵雷达低空风切变风速估计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于压缩感知的机载相控阵雷达低空风切变风速估计方法。其包括：利用空时插值法构造参考距离单元与待检测距离单元的变换矩阵，从而获得构造待检测单元的杂波协方差矩阵的独立同分布样本，获得杂波协方差矩阵的估计值，进而实现杂波抑制；利用雷达主瓣宽度作为先验信息，构造风切变场的广义空间导向矢量；利用信号谱宽作为先验信息，构造风切变场的广义时间导向矢量；利用广义空间导向矢量和广义时间导向矢量，构造基于风速的风切变场空时基字典，构造稀疏基矩阵；对步骤1)进行杂波抑制后的回波信号进行观测，利用稀疏基矩阵对回波信号进行恢复，实现风速估计。本方法在脉冲数较少且信噪比较低时仍然能够获得较为精确的风场速度估计结果。

Description

基于压缩感知的机载相控阵雷达低空风切变风速估计方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，特别设计一种基于压缩感知的机载相控阵雷达低空风切变风速估计方法。

技术背景

低空风切变通常是指高度在600m以下风向、风速突然变化的气象现象，是对航空运输安全威胁最大的天气现象之一。由于风切变现象具有时间短、尺度小、强度大等特点，从而带来了探测难、预报难等一系列问题。当飞机在起降阶段进入强风切变区域时，由于缺乏足够的调节空间，若操作不当，极易造成飞行事故。因此低空风切变探测技术的研究已成为现代航空运输领域的一个重要课题。

机载气象雷达可以对雷雨、风切变、湍流等气象现象进行探测与预警，是飞机实时检测航路气象信息的重要设备。但当该雷达处于下视工作状态时，风切变回波常常处于强杂波背景中。杂波抑制的好坏程度直接影响了对风切变场风速估计结果的准确性。相较于传统单天线体制气象雷达，相控阵雷达具有灵活度高、扫描速度快、易于波束形成等特点。由于在接收回波中增加了目标信号的空域信息，使得相控阵雷达较传统单天线体制雷达在强杂波背景下杂波抑制效果更佳，能够更好地实现对目标的检测,相控阵雷达因此受到了广泛重视。目前世界上一些先进的气象雷达研究机构已经开始了新一代相控阵气象雷达的研究。空时自适应处理(Space-time Adaptive Processing，STAP)是应用在相控阵雷达杂波抑制上的关键技术，STAP技术通过在空时域自适应地形成凹口，能够在有效抑制地杂波的同时，提高雷达的目标检测能力。目前，STAP技术已相对成熟地应用在点目标的检测上，但是风切变属于分布式目标，传统的STAP技术不能直接应用。

目前，针对机载雷达的风切变检测的方法主要是针对单天线体制雷达的，但应用在相控阵体制雷达中的风速估计方法鲜有提及。传统机载单天线体制气象雷达风速估计方法主要包括基于时域分析的脉冲对法(Pulse Pair Processing，PPP)和基于频域分析的快速傅立叶变换法(Fast Fourier Transform，FFT)等。虽然这些方法在脉冲数较多、信噪比较高时风速估计性能较好，但在脉冲数较少、信噪比较低的时候，其风速估计性能下降。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种能够提高参数估计精度的基于压缩感知的机载相控阵雷达低空风切变风速估计方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于压缩感知的机载相控阵雷达低空风切变风速估计方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)利用空时插值法构造参考距离单元与待检测距离单元的变换矩阵，从而获得构造待检测单元的杂波协方差矩阵的独立同分布样本，获得杂波协方差矩阵的估计值，进而实现杂波抑制；

2)利用雷达主瓣宽度作为先验信息，构造风切变场的广义空间导向矢量；

3)利用信号谱宽作为先验信息，构造风切变场的广义时间导向矢量；

4)利用上述广义空间导向矢量和广义时间导向矢量，构造基于风速的风切变场空时基字典，构造稀疏基矩阵；

5)对上述步骤1)进行杂波抑制后的回波信号进行观测，利用上述稀疏基矩阵对回波信号进行恢复，实现风速估计。

在步骤2)中，所述的利用雷达主瓣宽度作为先验信息，构造风切变场的广义空间导向矢量的方法是：利用雷达主瓣宽度，构造基于方位和俯仰的角信号密度函数，以此构造区别于传统点目标的分布式目标空间导向矢量。

在步骤3)中，所述的利用信号谱宽作为先验信息，构造风切变场的广义时间导向矢量的方法是：利用信号谱宽，构造气象回波的频谱扩展函数，并以此构造区别于传统点目标的气象目标时间导向矢量。

在步骤4)中，所述的利用上述广义空间导向矢量和广义时间导向矢量，构造基于风速的风切变场空时基字典，构造稀疏基矩阵的方法是：将待估的风速区间离散化，建立离散的待估风速空间，利用离散的风速空间建立时域基字典，将广义空间导向矢量和时域基字典做Kronecker积，得到基于风速的空切变场的空时基字典，再将空时基字典与随机观测矩阵做乘积，得到稀疏基矩阵。

在步骤5)中，所述的对上述步骤1)进行杂波抑制后的回波信号进行观测，利用上述稀疏基矩阵对回波信号进行恢复，实现风速估计的方法是：将观测信号向稀疏基矩阵中各原子对应的一维子空间进行正交投影，计算投影误差，与观测信号投影误差最小，即该原子与观测信号相关性最大的原子即为回波信号的恢复原子；构成该恢复原子的中心风速，即为待估距离单元的中心风速。

本发明提供的基于压缩感知的机载相控阵雷达低空风切变风速估计方法是利用先验信息建立分布式气象目标的精确空时导向矢量，然后利用其回波的稀疏特性恢复信号，进而实现参数估计。本方法在脉冲数较少且信噪比较低时仍然能够获得较为精确的风场速度估计结果。

附图说明

图1为本发明基于压缩感知的机载相控阵雷达低空风切变风速估计方法流程图。

图2为机载前视阵雷达阵模型图。

图3为雷达接收信号的空时二维谱。

图4为35号距离单元风切变回波的频谱图。

图5为采样脉冲64，信噪比5dB，杂噪比40dB时的风速估计结果。

图6为采样脉冲64，信噪比0db，杂噪比40dB时的风速估计结果。

图7为采样脉冲32，信噪比5db，杂噪比40dB时的风速估计结果。

图8为采样脉冲32，信噪比0db，杂噪比40dB时的风速估计结果。

具体实施方法

下面结合附图和具体实例对本发明提供的基于压缩感知的机载相控阵雷达低空风切变风速估计方法进行详细说明。

如图1所示，本发明提供的基于压缩感知的机载相控阵雷达低空风切变风速估计方法包括按顺序进行的下列步骤：

1)利用空时插值法构造参考距离单元与待检测距离单元的变换矩阵，从而获得构造待检测单元的杂波协方差矩阵的独立同分布数据样本，获得杂波协方差矩阵的估计值，进而实现杂波抑制；

机载前视阵雷达阵模型如图1所示，设载机速度为V_R，载机速度方向与天线的阵面轴夹角为90°，天线阵元数为N，脉冲重复频率为f_r，相干处理脉冲数为K，阵元间距d＝0.5λ，其中λ为雷达发射脉冲的波长。

在本发明中，x_l表示第l(l＝1,2,…,L)个待检测单元的NK×1维空时快拍数据，其表达式如下：

x_l＝s_l+c_l+n_l (1)

其中，s_l、c_l、n_l分别表示第l个待检测单元的风切变场回波、杂波及噪声，其中假设杂波无起伏无模糊，噪声为加性高斯白噪声。

对于第l个距离单元内的风切变场，雷达对其的采样数据可以写成一个N×K的矩阵S_l。其中，S_l的第n行、第k列元素表示雷达第n(n＝1,2,…N)个阵元、第k(k＝1,2,…K)个脉冲对风场回波的采样，当该距离单元内雷达波束照射范围内共有Q个气象散射点时，其具体表达式如下：

其中和分别表示第q(q＝1,2,…,Q)个气象散射点的空间角频率和时间角频率，θ_q、分别表示该气象散射点相对于雷达的方位角和俯仰角，R_q为第q个散射点与载机的斜距，为天线接收方向图。将上面的S_l展开成为NK×1维列向量，即为风切变场回波快拍s_l。则雷达全距离单元内的回波信号可以表示为：

X＝[x₁ x₂ … x_L]^T (3)

图3表示在杂噪比40dB、信噪比5dB条件下接收信号的空时二维谱。可以看出，前视阵地杂波呈非均匀的椭圆分布，并且地杂波的强度要远大于风切变信号的强度，风切变信号几乎全部被杂波淹没。

对于第l号待检测单元，将其水平方位角离散化，得到{θ_m}|_m＝1,2,…M，其中M表示离散化的方位角个数。设该检测单元对应的杂波空时导向矢量矩阵为V_l，其表达式如下：

V_l＝[v(θ₁) v(θ₂) … v(θ_M)] (4)

其中，(M＝1,2…M)表示当水平方位角为θ_m时，待检测单元的空时导向矢量，v_t(θ_m)和v_s(θ_m)分别表示时间和空间导向矢量，其中：

对于临近待检测单元的第j号参考单元，构造该参考单元杂波的空时导向矢量矩阵V_j，则可以得到第l号与第j号距离单元杂波的插值变换矩阵为：

T_j,l＝V_l(V_j)⁺ (6)

其中(·)⁺表示求伪逆运算。利用插值变换矩阵T_j,l处理参考距离单元的接收数据，即可实现对第j号距离单元的接收数据距离依赖性补偿，使其与待检测距离单元内杂波的空时分布一致：

y_j＝T_j,lx_j (7)

其中，x_j表示第j号距离单元补偿前的接收数据，y_j表示补偿距离依赖性以后的数据。

利用同样的方法处理以待检测距离单元为中心的临近P个参考单元的回波数据(一般要求P≥NK)，可以得到与待检测距离单元杂波分布特性相同的P个独立同分布(IID)数据样本。此时待检测单元的杂波协方差矩阵用下式估计：

然后，利用所估计出的对第l个距离单元的接收数据进行杂波抑制后所得信号为：

2)利用雷达主瓣宽度作为先验信息，构造风切变场的广义空间导向矢量；

在本发明中，将雷达主瓣的宽度作为雷达照射范围内风切变场的先验信息，建立风切变场的广义空间导向矢量。

当雷达主瓣方向俯仰角为中心方位角为θ_i时，设其照射范围内风切变场的广义空间导向矢量为其表达式如下：

其中表示中心方位角为θ_i，中心俯仰角为方位上点目标的空间导向矢量；为确定性角信号密度函数，本发明中表示风切变场在中心方位角θ_i和中心俯仰角上的扩展。通常是为以分布源中心DOA为对称中心的单峰对称函数。由于雷达主瓣范围照射内气象粒子数量很大，并且没有一个处于主导地位，则根据中心极限定理，可以表示为：

其中，σ_θ表示θ_i方向上的角度扩展，表示方向上的角度扩展。

3)利用信号谱宽作为先验信息，构造风切变场的广义时间导向矢量；

风切变场回波在时间上具有随机性并且带有频谱展宽，则对于第l距离单元内的风切变场，其接收信号可以写为如下统一形式：

其中，z_l,n,k表示接收信号的复幅度，f_d表示风切变回波信号的多普勒频率，f_s表示空间角频率。对于单一距离单元的风切变场，通常认为其中，f₀表示回波的中心多普勒频率，σ_f表示该距离单元内风切变信号回波的谱宽。亦即，每个阵元接收的单一距离单元的回波信号都可视为一个具有恒定中心多普勒频率(对应该距离单元内的中心风速)和连续多普勒展宽(对应风速梯度量)的信号。由此可得风切变场的广义时间导向矢量为：

其中，g(σ_f)表示频率扩展函数，其表达式如下：

表示方位角θ_i和俯仰角时，速度为v的点目标的时间导向矢量。

4)利用上述广义空间导向矢量和广义时间导向矢量，构造基于风速的风切变场空时基字典，构造稀疏基矩阵；

根据先验的风速估计范围，建立离散化的中心风速的速度空间{v_w}|_{w＝1,2,…,W}，其中W表示离散化的速度个数。然后根据风速空间及步骤2)中推导出的风切变场的广义时间导向矢量，构造K×W维时域基字典：

将上述时域基字典与风切变场的空间广义导向矢量做Kronecker积，构造NK×W维的风切变场空时基字典：

则利用空时二位基字典，可以构造稀疏基矩阵：

Ψ＝ΦΘ_ST (17)

其中，Φ表示T×NK维随机观测矩阵，且有T<NK。

5)对上述步骤1)进行杂波抑制后的回波信号进行观测，利用上述稀疏基矩阵对回波信号进行恢复，实现风速估计。

则对第l个距离单元的风切变场回波数据进行观测可得：

其中，表示观测数据；n_l为噪声分量；ρ_l为稀疏系数向量。ρ_l中的非零元素反应了参与恢复风场回波信号的原子个数和位置。在较小的空间范围内，风切变场中心风速近似恒定，即可认为ρ_l中的非零元素只有一个。此时，ρ_l的求解可以归结为下述优化问题：

其中，||·||₂表示l₂范数，||·||₀表示l₀范数；对于信号匹配项在l₀范数约束下，空时基字典Θ_ST中只有一个原子参与了信号恢复，这表现为信号在该原子处的能量积累最大，即该最优化问题式(18)的解可由下式给出：

其中，ρ表示参与信号恢复的原子在空时基字典中的位置，Θ′_ρ表示空时基字典Θ_ST的第ρ个原子。该解是将观测信号向空时基字典中各原子对应的一维子空间进行正交投影，计算投影误差，与观测信号投影误差最小(即该原子与观测信号相关性最大)的原子即为回波信号的恢复原子。

构成该恢复原子的中心风速v_ρ，即为待估距离单元的中心风速：

V_l＝v_ρ,(l＝1,2,…L) (21)

本发明提供的基于压缩感知的机载相控阵雷达低空风切变风速估计方法的效果可以通过以下仿真结果进一步说明。

仿真参数设置：低空风切变场分布于飞机前方8.5-16.5km处。天线阵为阵元数N＝8的前视理想均匀线阵，阵元间距，主瓣波束水平方位角为60°，俯仰角为0°，波束宽度为3.5°，机载气象雷达波长为0.05m，脉冲重复频率为7000Hz，雷达最小分辨距离为150m，杂噪比为40dB，信噪比为5dB；载机速度为75m/s，飞行高度为600m，归一化多普勒谱宽。

图3为在杂噪比40dB、信噪比5dB条件下雷达接收信号的空时二维谱。可以看出，前视阵地杂波呈非均匀的椭圆分布，并且地杂波的强度要远大于风切变信号的强度，风切变信号几乎全部被杂波淹没。

图4为第35号距离单元风切变信号的频谱图，可以看出，其频谱只存在一个较大的峰值，该峰值对应了该距离门的中心风速。

图5-8为不同信噪比及不同采样脉冲下的仿真结果，可以看出在8.5-16.5km范围内，风速呈反“S”分布，当脉冲较多、信噪比较高时，本发明方法与FFT法性能相当，随着脉冲数和信噪比的逐渐降低，FFT法的性能及所能提供的分辨率随之下降，估计风速逐渐偏离实际风速，但是本发明方法仍然能保持较高的估计精度。

Claims (5)

1.一种基于压缩感知的机载相控阵雷达低空风切变风速估计方法，其特征在于，其包括按顺序进行的下列步骤：

1)利用空时插值法构造参考距离单元与待检测距离单元的变换矩阵，从而获得构造待检测距离单元的杂波协方差矩阵的独立同分布数据样本，获得杂波协方差矩阵的估计值，进而实现杂波抑制；

2)利用雷达主瓣宽度作为先验信息，构造风切变场的广义空间导向矢量；

广义空间导向矢量的具体形式为：

其中，为雷达主瓣方向俯仰角，θ_i为雷达主瓣方向方位角，表示方位角为θ_i，俯仰角为的方位上的点目标的空间导向矢量；为确定性角信号密度函数，表示风切变场在雷达主瓣方向方位角θ_i和俯仰角上的扩展；是以分布源中心DOA为对称中心的单峰对称函数，其形式为：

其中，σ_θ表示θ_i方向上的角度扩展，表示方向上的角度扩展；σ_ω为σ_θ和的集合，表示目标在空间上的扩展；N表示天线阵元数；d表示阵元间距，d＝0.5λ，λ表示雷达发射脉冲的波长；

3)利用信号谱宽作为先验信息，构造风切变场的广义时间导向矢量；

风切变场的广义时间导向矢量的具体形式为：

其中，f_d表示风切变回波信号的多普勒频率，表示雷达主瓣方向方位角为θ_i和俯仰角为时，速度为v的点目标的时间导向矢量，g(σ_f)表示频率扩展函数，其中σ_f表示风切变信号回波的谱宽；K表示相干处理脉冲数，f_r表示脉冲重复频率，λ表示雷达发射脉冲的波长；

4)利用上述广义空间导向矢量和广义时间导向矢量，构造基于风速的风切变场空时基字典，构造稀疏基矩阵；

5)对上述步骤1)进行杂波抑制后的回波信号进行观测，利用上述稀疏基矩阵对回波信号进行恢复，实现风速估计。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的机载相控阵雷达低空风切变风速估计方法其特征在于：在步骤2)中，所述的利用雷达主瓣宽度作为先验信息，构造风切变场的广义空间导向矢量的方法是：利用雷达主瓣宽度，构造基于方位和俯仰的角信号密度函数，以此构造区别于传统点目标的分布式目标空间导向矢量。

3.根据权利要求1所述的基于压缩感知的机载相控阵雷达低空风切变风速估计方法其特征在于：在步骤3)中，所述的利用信号谱宽作为先验信息，构造风切变场的广义时间导向矢量的方法是：利用信号谱宽，构造气象回波的频谱扩展函数，并以此构造区别于传统点目标的气象目标时间导向矢量。

4.根据权利要求1所述的基于压缩感知的机载相控阵雷达低空风切变风速估计方法其特征在于：在步骤4)中，所述的利用广义空间导向矢量和广义时间导向矢量，构造基于风速的风切变场空时基字典，构造稀疏基矩阵的方法是：将待估的风速区间离散化，建立离散的待估风速空间，利用离散的风速空间建立时域基字典，将广义空间导向矢量和时域基字典做Kronecker积，得到基于风速的风切变场的空时基字典，再将空时基字典与随机观测矩阵做乘积，得到稀疏基矩阵。

5.根据权利要求1所述的基于压缩感知的机载相控阵雷达低空风切变风速估计方法其特征在于：在步骤5)中，所述的对上述步骤1)进行杂波抑制后的回波信号进行观测，利用稀疏基矩阵对回波信号进行恢复，实现风速估计的方法是：将观测信号向稀疏基矩阵中各原子对应的一维子空间进行正交投影，计算投影误差，与观测信号投影误差最小，即该原子与观测信号相关性最大的原子即为回波信号的恢复原子；构成该恢复原子的中心风速，即为待估距离单元的中心风速。