CN104715142A - 一种电站锅炉NOx排放动态软测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种电站锅炉NO_x排放动态软测量方法，包括以下步骤：数据采集及预处理、初始化自适应粒子群算法等等，本发明以锅炉燃烧系统有关运行和状态参数作为模型的输入，以氮氧化物排放浓度作为模型的输出，选取历史运行数据作为训练样本，以支持向量回归机作为软测量建模工具，结合非线性自回归滑动平均模型思想，考虑了模型的输入和输出变量的阶次，使软测量模型具有描述动态变化过程的能力。本发明能够有效地跟踪和预测锅炉燃烧动态运行过程中NOx排放的变化，对电站锅炉的安全和优化运行有重要的意义。

Description

一种电站锅炉NOx排放动态软测量方法

技术领域

本发明涉及热工技术以及人工智能交叉技术领域，具体涉及一种电站锅炉NO_x排放动态软测量方法。

背景技术

随着我国经济和电力工业的快速发展，火电厂燃煤锅炉产生的氮氧化物成为了大气氮氧化物污染的主要来源，为满足日益严格的环保要求，对燃煤机组的NO_x排放的控制提出了更高的要求。实现电站锅炉NO_x排放优化控制的前提是建立有效的NO_x排放软测量模型。

由于NO_x在煤的燃烧产物中生成复杂，锅炉燃烧系统也是电站系统中极为复杂的部分，涉及的输入变量众多且具有强非线性和强耦合，难于建立准确的机理模型。近年来，随着电站DCS、SIS系统的普及使海量的历史运行数据得以保留，为神经网络、支持向量机等基于数据驱动的软测量技术提供了良好的应用环境。其中，基于结构风险最小化原则的支持向量回归机(SVMR)展现出了比神经网络更好的泛化能力，较好地解决了软测量建模中存在的小样本、非线性、过拟合等困难。

现有技术大多数采用稳态建模的方法对电站锅炉NO_x排放建立稳态软测量模型，由于稳态工况下采样数据比较准确，因此稳态模型精度较高。但实际的电站锅炉运行中运用稳态软测量模型存在以下问题：

第一：通常只考虑各个测点时序匹配的数据作为稳态软测量模型的输入和输出，然而实际的电站锅炉运行过程大多数处在动态变化中，当前时刻系统输出量的某个状态是由此前一段时间的输入状态决定的，而不是某一个时间点的输入状态单独决定的，即忽略了燃烧过程的时延特性；

第二：由于稳态软测量模型需要系统保持在稳态工况下一定时间，以保证获取稳态数据的准确性，但也使得其适用性仅仅局限于稳态工况下，缺乏对过程动态变化特性的描述，一旦锅炉运行出现工况点变化或者产生扰动，稳态软测量模型的跟踪能力会大幅度下降；

第三：电站锅炉稳态运行条件往往难以满足，也限制了稳态模型的应用。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于解决现有技术中存在的不足，提供一种基于支持向量回归机(SVMR)和非线性自回归滑动平均模型框架(NARMAX)实现的电站锅炉烟气NO_x排放动态软测量方法。

技术方案：本发明的一种电站锅炉NO_x排放动态软测量方法，包括以下步骤：

(1)数据采集及预处理：确定模型输入变量和输出变量，从DCS系统中采集得到原始样本对原始样本采用归一化预处理方法，并将各工况下测得的NO_x浓度折算到6％氧量下的值；其中x_i∈R^m表示第i组模型输入样本，m为输入变量的个数，y_i∈R表示第i组模型输出样本，n为样本数量；

由于环保局的监测数据均是统一设定一个标准的燃烧工况：剩余烟气中O₂的浓度为6％，因此本专利中，各工况下指的是由于实际燃烧中剩余烟气O₂的浓度中不一定为6％的情况，故需要按折算公式进行折算；

(2)初始化自适应粒子群算法：每个粒子p(i)包含m+3个变量，其中包括m个输入变量x_i对应的阶次d_i、1个输出变量y对应的阶次d_y以及支持向量回归机SVMR模型的惩罚因子C和核参数σ，惩罚因子C和核参数σ为SVMR建模时需要人工设定的两个参数，其取值对模型软测量结果影响较大，故需要一同进行优化；

(3)将输入数据和输出数据整理成非线性自回归滑动平均模型框架NARMAX模型结构：以粒子p(i)包含的输入变量x_i的阶次d_i和输出变量y的阶次d_y，将输入数据和输出数据整理成NARMAX模型结构，然后计算得到软测量模型的输入X(t)和输出Y(t)如下：

$\left\{\begin{array}{c}X\left(t\right)=[x_1(t-T),...,x_1(t-d_{1}T),...,x_m(t-T),...,x_m(t-d_{m}T),y(t-T),...,y(t-d_{y}T)]\\ Y\left(t\right)=y\left(t\right)\end{array}\right.$

上式中，T为收集测点数据的采用周期，X(t)为采样时刻t对应的模型输入量，包含m个输入变量x_i在采样时刻t之前的连续d_i个采样周期的状态量，以及被测量y在采样时刻t之前的连续d_y个采样周期的状态量；Y(t)为采样时刻t对应的模型输出量，为被测量y在采样时刻t时的状态量；

(4)SVMR模型初始化：采用高斯核函数K(x_i,x_j)＝exp(-||x_i-x_j||²/(2σ²))即RBF作为SVMR建模的核函数，以粒子p(i)包含的惩罚因子C和核参数σ来设置SVMR模型：

$Y\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\α}}_i^{*}-{\mathrm{\α}}_i)\exp \{-\frac{{\left|\right|X\left(t\right)-X_i^{\mathrm{sv}}\left|\right|}^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}\}+b$

上式中，α_i与b为支持向量回归机参数，为支持向量，l为支持向量的个数，σ为RBF核参数；

(5)进行SVMR训练和拟合，计算粒子个体适应度f_i，保留最优个体：以X(t)作为SVMR模型输入，Y(t)作为SVMR模型输出，将整理后的样本集的前3/4作为训练样本，后1/4作为预测样本，进行模型的训练和拟合；以预测样本偏差指标为适应度函数，计算粒子个体适应度f_i，并得到群体最优适应度为f_m以及保留其粒子位置P_m，那么粒子p(i)的适应度函数为：

$f\left(p_i\right)=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_j-{\hat{y}}_j)}^2$

上式中，n为预测时间序列长度，y_j和分别为第j个时刻的实测值与模型预测值；

(6)寻优收敛判断：若f_m<f_e，其中f_e为期望收敛阈值，当k＝K_max时，则寻优终止，执行步骤(9)；否则，令k＝k+1，执行步骤(7)；其中,k为当前迭代次数，K_max为最大迭代次数，阶次的寻优范围为[d_min,d_max]；

(7)计算粒子群体平均适应度，将粒子群体分为三个子群：第k次迭代中粒子p(i)的适应度值为f_i ^k，群体最优粒子的适应度值为f_m；粒子群平均适应度为将适应度值优于的粒子适应度求平均得到根据粒子个体适应度f_i ^k将其分为局部寻优、平衡寻优、全局寻优三个子群，分别计算其对应的惯性权重w和学习因子c₁、c₂对应步骤(7.3)进行分类，并计算这三个系数；

(8)粒子个体速度和位置更新：根据步骤(7)得到的惯性权重w和学习因子c₁、c₂，对粒子个体速度V_i和位置P_i按下式进行计算更新

v_in＝wv_in+c₁rand()(b_in-p_in)+c₂rand()(b_gn-p_in)

p_in＝p_in+v_in

其中，v_in为粒子速度，p_in为粒子位置，b_in为个体最优位置，b_gn为群体最优位置；

(9)输出最优结果，完成动态软测量模型的建立：输出f_m对应的最优个体所包含的d_i、d_y以及惩罚因子C和核参数σ，并以其参数作为设定参数建立最终的动态软测量SVMR模型；

(10)动态软测量的实现：对于任意新采集的样本，首先对其进行预处理后，输入步骤9得到的动态软测量SVMR模型，便可得到相应的软测量输出。

进一步的，所述步骤(1)中，选取电站锅炉炉膛尾部SCR反应器前的NO_x进口浓度作为输出量y_i，选取锅炉机组动态运行过程中对NO_x排放产生影响的燃烧系统运行变量作为输入变量x_i；而原始样本为DCS系统中覆盖范围大且变负荷运行的动态连续运行工况数据。

进一步的，所述步骤(1)中对原始样本采用归一化预处理的具体过程为：

将每个输入数据的原始值按下式缩放到指定区间内：

$x^{\&prime;}=\frac{x-\min \left(x\right)}{\max \left(x\right)-\min \left(x\right)}$

其中，x为归一化前的值，x’为归一化后的值，max(x)和min(x)分别为归一化后区间的最大值和最小值；

由于各个工况下烟气含氧量不一致，为便于比较NO_x值，根据下式，将各工况下测得的NO_x浓度折算到6％氧量下的值：

${\mathrm{\&rho;}}^{\&prime;}\left(\mathrm{NOx}\right)=\mathrm{\&rho;}\left(\mathrm{NOx}\right)*\frac{21-{\mathrm{\&rho;}}^{\&prime;}\left(O_2\right)}{21-\mathrm{\&rho;}\left(O_2\right)}$

其中，ρ'(NOx)和ρ'(O₂)分别表示折算后的NO_x浓度和O₂浓度，ρ(NOx)和ρ(O₂)分别表示实际测量的NO_x浓度和O₂浓度。

进一步的，所述步骤(7)中根据粒子个体适应度f_i ^k将粒子群分为三个子群的过程为：

(7.1)计算粒子群体平均适应度，然后设定第k次迭代中粒子p(i)的适应度值为f_i ^k，群体最优粒子的适应度值为f_m，粒子群体平均适应度值为

(7.2)将适应度值优于的粒子适应度求平均值得到定义用来评价粒子群的早熟收敛程度，△越小说明粒子群体越趋于早熟收敛；

(7.3)最后根据粒子个体适应度f_i ^k将其分为以下三类：

①若则表明该粒子为群体中较好的粒子，分为局部寻优子群，按下式取较小的惯性权重w，使粒子进行局部搜索，同时取较大的c₁和较小的c₂，以加强粒子个体自身的学习能力并强化粒子的局部寻优能力：

$w=w-(w-w_{\min })\&CenterDot;\left|\frac{{f_i}^k-f_{\mathrm{avgb}}^k}{f_m-f_{\mathrm{avgb}}^k}\right|$

$c_1=c_{1\min }+(c_{1\max }-c_{1\min })\&CenterDot;\left|\frac{{f_i}^k-f_{\mathrm{avgb}}^k}{f_m-f_{\mathrm{avgb}}^k}\right|$

$c_2=c_{2\max }-(c_{2\max }-c_{2\min })\&CenterDot;\left|\frac{{f_i}^k-f_{\mathrm{avgb}}^k}{f_m-f_{\mathrm{avgb}}^k}\right|$

②若则表明该粒子为群体中一般的粒子，分为平衡寻优子群，同时具有良好的全局寻优能力和局部寻优能力，维持惯性权重w不变，并取c₁＝c₂＝1，平衡粒子自身认知和社会认知的学习能力；

③若则表明该粒子为群体中较差的粒子，分为全局寻优子群，取较大的w，以增大变化幅度，强化粒子群体的全局搜索能力，同时取较小的c₁和较大的c₂，强化粒子的社会学习能力，调整策略照下式进行：

$w=1.5-\frac{1}{1+k_1\&CenterDot;\exp (-k_2\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;})}$

$c_1=c_{1\max }=-\frac{1}{2}(c_{1\max }-c_{1\min })\&CenterDot;\left|\frac{{f_i}^k-f_m}{f_{\mathrm{avg}}^k-f_m}\right|$

$c_2=c_{2\min }=+\frac{1}{2}(c_{2\max }-c_{2\min })\&CenterDot;\left|\frac{{f_i}^k-f_m}{f_{\mathrm{avg}}^k-f_m}\right|$

本步骤中，w是粒子群算法的惯性权重，用于平衡算法全局搜索能力和局部搜索能力，较大的w可增强算法的全局搜索能力，较小的w可增强算法的局部收敛能力和加快算法的收敛速度。w取值范围通常为[0.4,1.5]。

式中，c₁和c₂为算法的学习因子，取值范围为设定的[c_1min,c_1max]，较大即对应区间[(c_1min+c_1max)/2,c_1max]，较小即对应区间[c_1min,(c_1min+c_1max)/2]，其具体取值都是按步骤(7.3)中这三类不同的粒子分类情况下对应的计算公式计算得到的。

式中，c_1max和c_2max分别为认知学习因子c₁和社会学习因子c₂设定的取值范围的最大值，c_1min和c_2min为其取值范围的最小值；w为惯性权重的初始设定值，w_min为惯性权重的设定最小值。

有益效果：本发明将NARMAX模型思想与支持向量回归机建模方法结合，同时利用自适应粒子群算法实现了模型参数的整体优化，与现有技术相比，具体有以下有点：

(1)本发明考虑了软测量模型输入和输出变量的阶次，建立氮氧化物的动态软测量模型，能够在机组变负荷等动态变化过程中实现对氮氧化物的软测量，有效提高软测量精度；

(2)本发明采用自适应粒子群算法，对输入输出变量的阶次和模型参数进行了整体寻优；

(3)本发明可直接利用从电厂DCS系统中读取的测点历史运行数据，无需现场试验，易于工程应用，成本低，预测结果可靠。

附图说明

图1为本发明的动态软测量原理示意图；

图2为实施例的流程图；

图3为实施例的预测效果图。

具体实施方式

下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

实施例：以某电厂600MW燃煤发电机组的四角切圆超临界直流锅炉作为研究对象，采用本发明所述的基于非线性自回归滑动平均和支持向量回归机的动态软测量方法，实现对其NO_x排放的动态软测量。

如图2所示，本实施例的具体步骤如下：

(1)数据采集及预处理：针对电站锅炉燃烧系统NO_x排放进行动态软测量，模型输出量y(t)选取为炉膛尾部SCR反应器前的NO_x进口浓度，模型输入变量选取条件参数(负荷、给煤量)、主燃烧区参数(一次风门开度、二次风门开度)、燃尽区参数(燃尽风门开度)、状态参数(氧量)等会对锅炉NO_x排放产生影响的锅炉燃烧系统运行操作变量，共有四个输入变量；选取某变负荷调节过程中的数据作为训练样本，负荷变化范围为364.7MW～554.4MW，持续时间为62min，采样周期设为20s，共采集了186组数据；采用归一化处理，将每个输入数据的原始值按下式缩放到区间[0,1]内，并将各工况下测得的NO_x浓度折算到6％氧量下的值；

(2)初始化自适应粒子群算法：设置粒子群种群规模S＝50，最大迭代次数K_max＝1000；每个粒子p(i)共包含7个变量，其中4个为模型输入阶次d_i、1个输出阶次d_y和2个SVMR模型参数，设置时间延迟阶次的寻优范围为[1,20](即[20s,400s])，惩罚因子C取[1,2000]，核宽度σ取[0.01,1000]，在该区间内随机生成粒子的初始群体；

(3)输入数据和输出数据整理成NARMAX模型结构：将输入数据和输出数据按p(i)包含的阶次值d_i和d_y整理成NARMAX模型结构，计算得到软测量模型的输入X(t)和输出Y(t)如下：

$\left\{\begin{array}{c}X\left(t\right)=[x_1(t-T),...,x_1(t-d_{1}T),...,x_m(t-T),...,x_m(t-d_{m}T),y(t-T),...,y(t-d_{y}T)]\\ Y\left(t\right)=y\left(t\right)\end{array}\right.$

以X(t)作为SVMR模型输入，Y(t)作为SVMR模型输出，最终得到的软测量模型结构如附图1所示，其中，x_{l_c}(t-T),x_{l_c}(t-2T),K,x_{l_c}(t-d_{l_c}T)表示过去d_{l_c}个时段内的负荷和给煤量作为当前模型的输入量，d_{l_c}表示负荷和给煤量作为软测量模型输入变量所对应的阶次；x_{a_f}(t-T),x_{a_f}(t-2T),K,x_{a_f}(t-d_{a_f}T)、x_sofa(t-T),x_sofa(t-2T),…,x_sofa(t-d_sofaT)和分别表示在过去若干个时段内的一二次风门开度、燃尽风门开度和氧量作为模型的输入量，d_{a_f}、d_sofa和分别表示其作为软测量模型输入量时对应的阶次，y_NOx(t-T),y_NOx(t-2T),…,y_NOx(t-d_yT)为过去d_y个时刻的输出y作为模型的输入量，d_y为输出变量的阶次；

(4)SVMR模型初始化：按p(i)包含的惩罚因子C和核宽度σ设定SVMR模型，以X(t)和Y(t)作为SVMR模型输入和输出，建立粒子p(i)对应的

SVMR-NARMAX模型；其中核函数选取为高斯核函数(RBF)，模型形式如下：

$Y\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_i)\exp \{-\frac{{\left|\right|X\left(t\right)-X_i^{\mathrm{sv}}\left|\right|}^2}{{2\mathrm{\&sigma;}}^2}\}+b$

(5)进行SVMR训练和拟合，计算粒子个体适应度，保留最优个体：根据建立的模型，进行训练样本的拟合及测试样本的预测，以均方误差(MSE)评价指标作为粒子适应度函数，计算如下：

${f_i}^k=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_j-{\hat{y}}_j)}^2---\left(5\right)$

其中，n为预测时间序列长度，y_j和分别为第j个时刻的实测值与模型预测值；选取min(f_i ^k)即预测偏差最小的个体作为群体最优个体f_m保留；

(6)寻优收敛判断：若f_m<f_e或k＝K_max时，其中f_e为期望收敛阈值，则寻优终止，执行步骤9；否则，令k＝k+1，执行步骤7；

(7)计算粒子群体平均适应度，将粒子群体分为三个子群：第k次迭代中粒子p(i)的适应度值为f_i ^k，群体最优粒子的适应度值为f_m；粒子群平均适应值为将适应度值优于的粒子适应度值求平均得到定义用来评价粒子群的早熟收敛程度，△越小说明粒子群越趋于早熟收敛。根据粒子个体适应度值将其分为以下三类：

①若该粒子为群体中较好的粒子，分为局部寻优子群，按下式取较小的w，使其在小范围内变动，同时取较大的c₁和较小的c₂，以加强粒子个体自身的学习能力并强化粒子的局部寻优能力

$w=w-(w-w_{\min })\&CenterDot;\left|\frac{{f_i}^k-f_{\mathrm{avgb}}^k}{f_m-f_{\mathrm{avgb}}^k}\right|---\left(6\right)$

$c_1=c_{1\min }+(c_{1\max }-c_{1\min })\&CenterDot;\left|\frac{{f_i}^k-f_{\mathrm{avgb}}^k}{f_m-f_{\mathrm{avgb}}^k}\right|---\left(7\right)$

$c_2=c_{2\max }-(c_{2\max }-c_{2\min })\&CenterDot;\left|\frac{{f_i}^k-f_{\mathrm{avgb}}^k}{f_m-f_{\mathrm{avgb}}^k}\right|---\left(8\right)$

②若该粒子为群体中一般的粒子，分为平衡寻优子群，同时具有良好的全局寻优能力和局部寻优能力，维持w不变，并取c₁＝c₂＝1，平衡粒子自身认知和社会认知的学习能力；

③若该粒子为群体中较差的粒子，分为全局寻优子群，取较大的w，

以增大变化幅度，强化粒子群体的全局搜索能力，同时取较小的c₁和较大的c₂，强化粒子的社会学习能力，调整策略照下式进行：

$w=1.5-\frac{1}{1+k_1\&CenterDot;\exp (-k_2\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;})}---\left(9\right)$

$c_1=c_{1\max }=-\frac{1}{2}(c_{1\max }-c_{1\min })\&CenterDot;\left|\frac{{f_i}^k-f_m}{f_{\mathrm{avg}}^k-f_m}\right|---\left(10\right)$

$c_2=c_{2\min }=+\frac{1}{2}(c_{2\max }-c_{2\min })\&CenterDot;\left|\frac{{f_i}^k-f_m}{f_{\mathrm{avg}}^k-f_m}\right|---\left(11\right)$

其中，取c_1max＝c_2max＝1.8，c_1min＝c_2min＝0.2，k₁＝1.5，k₂＝0.3；

(8)粒子个体速度和位置更新：按(7)的计算结果得到每个粒子对应的惯性权重w和学习因子c₁、c₂，根据下式对粒子个体的速度和位置进行更新：

v_in＝wv_in+c₁rand()(b_in-p_in)+c₂rand()(b_gn-p_in)   (12)

p_in＝p_in+v_in         (13)

(9)输出最优结果，完成动态软测量模型的建立：输出f_m对应的最优个体所包含的d_i、d_y以及惩罚因子C和核参数σ，如下表1所示，并以其参数作为设定参数建立最终的动态软测量SVMR模型；

表1

(10)动态软测量的实现：对于任意新采集的样本，首先对其进行预处理后，输入步骤(9)得到的动态软测量SVMR模型，便可得到相应的软测量输出。

本实施例中，其中前140组为训练样本，后40组为测试样本，如图3所示，利用本发明可以对锅炉动态运行过程中的NO_x排放变化进行准确的跟踪和预测，实现NO_x排放的动态软测量。

Claims (4)

1.一种电站锅炉NO_x排放动态软测量方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)数据采集及预处理：确定模型输入变量和输出变量，从DCS系统中采集得到原始样本对原始样本采用归一化预处理方法，并将各工况下测得的NO_x浓度折算到6％氧量下的值；其中x_i∈R^m表示第i组模型输入样本，m为输入变量的个数，y_i∈R表示第i组模型输出样本，n为样本数量；

(2)初始化自适应粒子群算法：每个粒子p(i)包含m+3个变量，其中包括m个输入变量x_i对应的阶次d_i、1个输出变量y对应的阶次d_y以及支持向量回归机SVMR模型的惩罚因子C和核参数σ；

(3)将输入数据和输出数据整理成非线性自回归滑动平均模型框架NARMAX模型结构：以粒子p(i)包含的输入变量x_i的阶次d_i和输出变量y的阶次d_y，将输入数据和输出数据整理成NARMAX模型结构，然后计算得到软测量模型的输入X(t)和输出Y(t)如下：

$\left\{\begin{array}{c}X\left(t\right)=[x_1(t-T),...,x_1(t-d_{1}T),...,x_m(t-T),...,x_m(t-d_{m}T),y(t-T),...,y(t-d_{y}T)]\\ Y\left(t\right)=y\left(t\right)\end{array}\right.$

上式中，T指的是收集测点数据的采样周期；X(t)为采样时刻t对应的模型输入量，包含m个输入变量x_i在采样时刻t之前的连续d_i个采样周期的状态量，以及被测量y在采样时刻t之前的连续d_y个采样周期的状态量；Y(t)为采样时刻t对应的模型输出量，为被测量y在采样时刻t时的状态量；

(4)SVMR模型初始化：以粒子p(i)包含的惩罚因子C和核参数σ采用高斯核函数即RBF来设置SVMR模型：

$Y\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&alpha;}}_i^{*}-{\mathrm{\&alpha;}}_i)\exp \{-\frac{{\left|\right|X\left(t\right)-X_i^{\mathrm{sv}}\left|\right|}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}\}+b$

上式中，α_i与b为支持向量回归机参数，为支持向量，l为支持向量的个数，σ为RBF核参数；

(5)进行SVMR训练和拟合，计算粒子个体适应度f_i，保留最优个体：以X(t)作为SVMR模型输入，Y(t)作为SVMR模型输出，将整理后的样本集的前3/4作为训练样本，后1/4作为预测样本，进行模型的训练和拟合；以预测样本偏差指标为适应度函数，计算粒子个体适应度f_i，并得到群体最优适应度为f_m以及保留其粒子位置Pm，那么粒子p(i)的适应度函数为：

$f\left(p_i\right)=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(y_j-{\hat{y}}_j)}^2$

上式中，n为预测时间序列长度，y_j和分别为第j个时刻的实测值与模型预测值；

(6)寻优收敛判断：若f_m<f_e，其中f_e为期望收敛阈值，当k＝K_max时，则寻优终止，执行步骤(9)；否则，令k＝k+1，执行步骤(7)；其中,k为当前迭代次数，K_max为最大迭代次数，阶次的寻优范围为[d_min,d_max]；

(7)计算粒子群体平均适应度，将粒子群体分为三个子群：第k次迭代中粒子p(i)的适应度值为f_i ^k，群体最优粒子的适应度值为f_m；粒子群平均适应度为将适应度值优于的粒子适应度求平均得到根据粒子个体适应度f_i ^k将其分为局部寻优、平衡寻优、全局寻优三个子群，分别计算其对应的惯性权重w和学习因子c₁、c₂；

(8)粒子个体速度和位置更新：根据步骤(7)得到的惯性权重w和学习因子c₁、c₂，对粒子个体速度V_i和位置P_i进行计算更新；

(9)输出最优结果，完成动态软测量模型的建立：输出f_m对应的最优个体所包含的d_i、d_y以及惩罚因子C和核参数σ，并以其参数作为设定参数建立最终的动态软测量SVMR模型；

(10)动态软测量的实现：对于任意新采集的样本，首先对其进行预处理后，输入步骤9得到的动态软测量SVMR模型，便可得到相应的软测量输出。

2.根据权利要求1所述的电站锅炉NO_x排放动态软测量方法，其特征在于：所述步骤(1)中，选取电站锅炉炉膛尾部SCR反应器前的NO_x进口浓度作为输出量y_i，选取锅炉机组动态运行过程中对NO_x排放产生影响的燃烧系统运行变量作为输入变量x_i；而原始样本为DCS系统中覆盖范围大且变负荷运行的动态连续运行工况数据。

3.根据权利要求1所述的电站锅炉NO_x排放动态软测量方法，其特征在于：所述步骤(1)中对原始样本采用归一化预处理的具体过程为：

将每个输入数据的原始值按下式缩放到指定区间内：

$x^{\&prime;}=\frac{x-\min \left(x\right)}{\max \left(x\right)-\min \left(x\right)}$

其中，x为归一化前的值，x’为归一化后的值，max(x)和min(x)分别为归一化后区间的最大值和最小值；

由于各个工况下烟气含氧量不一致，为便于比较NO_x值，根据下式，将各工况下测得的NO_x浓度折算到6％氧量下的值：

${\mathrm{\&rho;}}^{\&prime;}\left(\mathrm{NOx}\right)=\mathrm{\&rho;}\left(\mathrm{NOx}\right)*\frac{21-{\mathrm{\&rho;}}^{\&prime;}\left(O_2\right)}{21-\mathrm{\&rho;}\left(O_2\right)}$

其中，ρ'(NOx)和ρ'(O₂)分别表示折算后的NO_x浓度和O₂浓度，ρ(NOx)和ρ(O₂)分别表示实际测量的NO_x浓度和O₂浓度。

4.根据权利要求1所述的电站锅炉NO_x排放动态软测量方法，其特征在于：所述步骤(7)中根据粒子个体适应度f_i ^k将粒子群分为三个子群的过程为：

(7.1)计算粒子群体平均适应度，然后设定第k次迭代中粒子p(i)的适应度值为f_i ^k，群体最优粒子的适应度值为f_m，粒子群体平均适应度值为

(7.2)将适应度值优于的粒子适应度求平均值得到定义用来评价粒子群的早熟收敛程度，△越小说明粒子群体越趋于早熟收敛；

(7.3)最后根据粒子个体适应度f_i ^k将其分为以下三类：

①若则表明该粒子为群体中较好的粒子，分为局部寻优子群，按下式取较小的惯性权重w，使其在小范围内变动，同时取较大的c₁和较小的c₂，以加强粒子个体自身的学习能力并强化粒子的局部寻优能力：

$w=w-(w-w_{\min })\&CenterDot;\left|\frac{f_i^k-f_{\mathrm{avgb}}^k}{f_m-f_{\mathrm{avgb}}^k}\right|$

$c_1=c_{1\min }+{(c}_{1\max }-c_{1\min })\&CenterDot;\left|\frac{f_i^k-f_{\mathrm{avgb}}^k}{f_m-f_{\mathrm{avgb}}^k}\right|$

$c_2=c_{2\max }-{(c}_{2\max }-c_{2\min })\&CenterDot;\left|\frac{f_i^k-f_{\mathrm{avgv}}^k}{f_m-f_{\mathrm{avgb}}^k}\right|$

②若则表明该粒子为群体中一般的粒子，分为平衡寻优子群，同时具有良好的全局寻优能力和局部寻优能力，维持惯性权重w不变，并取c₁＝c₂＝1，平衡粒子自身认知和社会认知的学习能力；

③若则表明该粒子为群体中较差的粒子，分为全局寻优子群，取较大的w，以增大变化幅度，强化粒子群体的全局搜索能力，同时取较小的c₁和较大的c₂，强化粒子的社会学习能力，调整策略照下式进行：

$w=1.5-\frac{1}{1+k_1\&CenterDot;\exp (-k_2\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;})}$

$c_1=c_{1\max }-\frac{1}{2}{(c}_{1\max }-c_{1\min })\&CenterDot;\left|\frac{f_i^k-f_m}{f_{\mathrm{avg}}^k-f_m}\right|$

$c_2=c_{2\min }+\frac{1}{2}{(c}_{2\max }-c_{2\min })\&CenterDot;\left|\frac{f_i^k-f_m}{f_{\mathrm{avg}}^k-f_m}\right|$

其中，c_1max和c_2max分别为认知学习因子c₁和社会学习因子c₂设定的取值范围的最大值，c_1min和c_2min为其取值范围的最小值；w为惯性权重的初始设定值，w_min为惯性权重的设定最小值。