CN104483977B - 一种舵机云台的无速度反馈动态面控制方法及控制器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种舵机云台的无速度反馈动态面控制方法及控制器，包括摄像机方位角和俯仰角的解算；舵机模型的构建和分析；高增益观测器设计；动态面控制输入电压设计；控制参数的设计与调节；根据仿真实验检验跟踪性能。该控制方法不需要增加额外的角速度硬件测量电路，控制输入设计简单，控制参数易调整，舵机控制精度高。

Description

一种舵机云台的无速度反馈动态面控制方法及控制器

技术领域

本发明涉及自动控制技术领域，具体涉及一种舵机云台的无速度反馈动态面控制方法及控制器。

背景技术

通过将摄像机搭载在无人机或者地面机器人上面，可以实现对特定目标的监视，检测环境中的危险信号。由于无人机飞行或者地面机器人的移动和晃动，必须将摄像机安装在云台上。云台控制器可以调整摄像头的位置，使其始终对准监控目标。常见的两自由度全方位云台，它既能够左右旋转又能够上下俯仰偏转。按照驱动机构的不同，云台可以分为交流型和直流型。舵机云台本质上是一种直流型云台，它采用舵机作为驱动机构，具有结构简单、质量轻巧、控制灵活等优点。只要知道监控目标点的位置信息，结合移动机器人本体的位置信息，就能够计算出摄像机光轴矢量始终指向目标点的期望方位角和俯仰角指令。通过舵机驱动，改变摄像头的方向，快速跟踪期望角度，使得监控目标点始终位于图像平面的中心区域。

近年来，许多先进控制方法被用在舵机云台的控制上面，其中包括PD控制、前馈补偿、最优控制方法等。动态面控制是一种新颖的控制技术，它设计过程简单，易于物理实现。在设计步骤中，每一步引入一个低通滤波器，克服反推控制方法存在的“微分爆炸”现象。并且，它不会有滑模控制方法的“抖颤”现象。

现有的舵机云台的控制方法，大多需要用到舵机云台的转动角速度。获取转动角速度的方法有两种，一种是通过对转动的角度直接进行差分，存在较大的误差，导致跟踪调节时间变大；另外一种是通过角速度计，这会引入外围电路，增大云台的体积和重量，降低了系统的可靠性。

发明内容

为解决现有技术存在的不足，本发明公开了一种舵机云台的无速度反馈动态面控制方法及控制器，针对视频监控系统中的舵机云台，提出的不需要转动角速度测量的动态面控制方法，用于控制舵机云台快速精确地跟踪期望角度，在不需要转动角速度测量情况下，结合动态面控制技术和高增益观测器，实现舵机对期望角度的快速且精确跟踪。高增益观测器可以通过转动的角度信息，精确重构角速度信息，实现对转动角速度的软件测量。

为实现上述目的，本发明的具体方案如下：

一种舵机云台的无速度反馈动态面控制方法，包括：

获取摄像装置的监控目标点在惯性系中的坐标信息并获取搭载舵机云台的无人机或者地面机器人在惯性系中的坐标信息，根据摄像装置的监控目标点在惯性系中的坐标信息及搭载舵机云台的无人机或者地面机器人在惯性系中的坐标信息，得到摄像机指令值；

构建舵机模型，选取二阶传递函数表示舵机输入电压和输出转角的关系；

通过舵机输出的转动角度信息，利用高增益观测器重构角速度，实现对舵机转动角速度的软件测量；

根据摄像机指令值及利用高增益观测器测量的角速度信号，利用动态面控制方法计算得到控制器控制舵机的输入电压，继而控制舵机的转动速度，使摄像机跟踪指令值。

所述在惯性系中的坐标信息是通过室内的红外传感器或者室外GPS获取的。

所述得到摄像机指令值的过程为：

根据坐标信息，计算出摄像机指向目标点的光轴矢量坐标P_e；然后通过坐标变换计算出光轴矢量P_e在移动机器人本体坐标系的坐标为P_b；最后根据P_b的坐标，解算出摄像机方位角指令值ψ_c和俯仰角指令值θ_c。

舵机的期望跟踪角度x_1d；针对水平方向偏转的舵机x_1d＝ψ_c，若是俯仰方向的则有x_1d＝θ_c。

所述构建舵机模型是针对工作在线性区的舵机云台的执行机构舵机，选取二阶传递函数表示其输入电压和输出转角的关系，将二阶传递函数转化为状态空间表达式。

所述利用动态面控制方法计算得到控制舵机的输入电压，包括的步骤为：

设定摄像机方位角指令值与测量的摄像机方位角度相减得到误差S₁，将虚拟控制输入一阶低通滤波器得到输出；

高增益观测器测量的角速度信号和一阶低通滤波器的输出相减得到误差S₂，得到舵机控制输入电压。

所述利用动态面控制方法计算得到控制舵机的输入电压之后还包括控制参数的调整，包括：

高增益观测器控制参数的调节，使得高增益观测器建立过程中系数矩阵A为Hurwitz矩阵，ε表征了观测误差的精度，通过减小ε来降低高增益观测器对角速度信号的观测误差，控制器参数的调节，若跟踪误差过大或者调整时间过长，不满足实时控制要求，则增大c₁、c₂或则减少τ₁，一方面，增大c₁、c₂相当于增大控制输入的幅值和带宽；另一方面，减小τ₁来提高系统的响应速度。

在高增益观测器控制参数的调节及控制器参数的调节后进行仿真实验，使舵机在设定时间内稳定到期望值，且高增益观测器的观测误差小于设定值，若控制效果不能满足要求，继续调节控制参数，直到控制效果达到要求。

一种舵机云台的无速度反馈动态面控制器，所述无速度反馈动态面控制器用于获取摄像装置的监控目标点在惯性系中的坐标信息并获取搭载舵机云台的无人机或者地面机器人在惯性系中的坐标信息，根据摄像装置的监控目标点在惯性系中的坐标信息及搭载舵机云台的无人机或者地面机器人在惯性系中的坐标信息，得到摄像机指令值；

通过舵机输出的转动角度信息，利用高增益观测器重构角速度，实现对舵机转动角速度的软件测量；

根据摄像机指令值、利用高增益观测器测量的角速度信号及构建的舵机模型，利用动态面控制方法计算得到控制舵机的输入电压，继而控制舵机的转动速度，使摄像机跟踪指令值。

本发明的有益效果：

本发明针对舵机云台，设计了一种无速度反馈动态面控制方法。在不需要转动角速度测量，实现了其高精度的角度控制。设计的控制方法，不需要增加额外的硬件电路，使得系统体积小，质量轻。采用动态面控制方法，避免了反复求导运算，参数调节简单。通过计算得到摄像机方位角指令值和俯仰角指令值之后，可以快速平滑地跟踪指令信号，使得监控目标位于图像中心区域。

附图说明

图1本发明实施步骤流程框图；

图2本发明控制系统结构示意图；

图3(a)本发明角度跟踪仿真示意图；

图3(b)本发明角速度跟踪仿真示意图；

图4本发明控制输入电压仿真示意图；

图5(a)本发明角度观测误差仿真示意图；

图5(b)本发明角速度观测误差仿真示意图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明进行详细说明：

如图1所示，一种舵机云台的无速度反馈动态面控制方法，包括以下步骤：

步骤1：摄像机方位角和俯仰角的解算

通过红外传感器(室内)或者GPS(室外)获取监控目标点和搭载舵机云台的无人机或者地面机器人在惯性系中的坐标分别为P₁＝[x₁,y₁,z₁]^T和P₂＝[x₂,y₂,z₂]^T，则摄像机指向目标点的光轴矢量坐标为P_e为：

P_e＝P₁-P₂ (1)

则光轴矢量在移动机器人本体坐标系中的坐标为

P_b＝RP_e＝[x_c,y_c,z_c]^T (2)

这里R代表罗德里格斯旋转矩阵，其定义如下：

$R=\left[\begin{array}{ccc}{C}_p{C}_r& S_p{S}_q{C}_r-C_q{S}_r& C_q{S}_p{C}_r+S_q{S}_r\\ C_p{S}_r& S_q{S}_p{S}_r+C_q{C}_r& C_q{S}_p{S}_r-S_q{C}_r\\ -S_p& S_q{C}_p& C_q{C}_p\end{array}\right]---\left(3\right)$

向量[p,q,r]^T代表了搭载舵机云台的无人机或者地面机器人相对于惯性坐标系的姿态角，可以通过传感器测量得到。

C_(·)和S_(·)分别代表余弦和正弦函数,C_p C_r S_p S_q C_q S_r代表了相应下标的正弦值或余弦值。

摄像机的俯仰运动通过执行范围为0度到90度的舵机完成，根据光轴矢量坐标计算出俯仰角指令值θ_c：

${\mathrm{\θ}}_c=\left\{\begin{array}{cc}arctan\left(\frac{z_c}{\sqrt{x_c+y_c}}\right)& z_c>0\\ 0& z_c\≤0\end{array}\right.---\left(4\right)$

z_c x_c y_c是光轴矢量P_b的三个分量，如公式(2)所示。

摄像机的水平偏转运动通过执行范围为0度到360度的舵机完成，根据光轴矢量坐标计算出方位角指令值ψ_c：

${\mathrm{\&psi;}}_c=\left\{\begin{array}{cc}arctan(y_c/x_c)& x_c>0\\ arctan(y_c/x_c)-\mathrm{\&pi;}& x_c<0,y_c\&le;0\\ arctan(y_c/x_c)+\mathrm{\&pi;}& x_c<0,y_c>0\\ -\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}& x_c=0,y_c\&le;0\\ \frac{\mathrm{\&pi;}}{2}& x_c=0,y_c>0\end{array}\right.---\left(5\right)$

计算出摄像机的俯仰角指令值θ_c和方位角指令角指令值ψ_c，得到了执行机构舵机的期望跟踪角度x_1d。针对水平方向偏转的舵机x_1d＝ψ_c，若是俯仰方向的则有x_1d＝θ_c，就可以通过控制舵机转动角度，驱动摄像机跟踪指令值。舵机云台的两个舵机除了执行范围有差别外，控制方案完全一致。在下面的舵机云台控制律设计部分，只需要设计一个舵机的无速度反馈控制方案。

步骤2：舵机模型的构建和分析

正常工作在线性区的舵机云台可以用下面的二阶传递函数近似描述：

$G\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_n^2}{s^2+2{\mathrm{\&xi;\&omega;}}_{n}s+{\mathrm{\&omega;}}_n^2}---\left(6\right)$

其中：ω_n表示舵机的无阻尼自然频率；ξ表示阻尼系数；模型中的参数可以根据说明书上给出的自然频率ω_n和阻尼系数ξ计算得到。参数2ξω_n可以根据说明书上给出的自然频率ω_n和阻尼系数ξ计算得到。

为了便于设计，将上面的传递函数写成状态空间形式，定义两个状态变量x₁、x₂，公式(6)就可以写成：

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1=x_2$

${\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2=-{\mathrm{ax}}_2-{\mathrm{bx}}_1+bu\left(t\right)---\left(7\right)$

y＝x₁

这里有a＝2ξω_n，x₁和x₂分别代表舵机的转动角度和转动角速度。y代表舵机的转动角度输出，u(t)代表控制输入电压。因此舵机对指令角度无速度反馈跟踪转化为系统(7)在输出反馈量仅为x₁的条件下，对指令信号x_1d进行跟踪的控制问题。

步骤3：高增益观测器的设计

设计高增益观测器，通过舵机输出的转动角度信息，重构角速度。该观测器的作用可以在不增加硬件电路的条件下，实现对转动角速度的软件测量，克服直接角度差分带来的计算误差。针对动态系统(7)，设计高增益观测器(8)，重构角速度信号。

$\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}={\hat{x}}_2+\frac{{\mathrm{\&mu;}}_1}{\mathrm{\&epsiv;}}(y-{\hat{x}}_1)\\ \stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}=-a{\hat{x}}_2-{\mathrm{bx}}_1+bu+\frac{{\mathrm{\&mu;}}_2}{{\mathrm{\&epsiv;}}^2}(y-{\hat{x}}_1)\end{array}---\left(8\right)$

在式(8)中，取μ₁和μ₂为正实数，ε＜＜1。

其中，作为高增益观测器(8)的状态变量表示舵机转动角度和转动角速度的估计值；y代表舵机的转动角度输出；代表了高增益观测器变量随着时间的变换规律；u是u(t)的简写，代表控制输入电压；a＝2ξω_n，

令则高增益观测器可以为：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}}_1={\hat{x}}_2+l_1(y-{\hat{x}}_1)\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}}_2=-a{\hat{x}}_2-{\mathrm{bx}}_1+bu+l_2(y-{\hat{x}}_1)\end{array}---\left(9\right)$

高增益观测器观测误差为根据(7)和(9)可得

${\stackrel{\&CenterDot;}{\tilde{x}}}_1=-l_1{\tilde{x}}_1+{\tilde{x}}_2$

${\stackrel{\&CenterDot;}{\tilde{x}}}_2=-l_2{\tilde{x}}_1-a{\tilde{x}}_2---\left(10\right)$

y＝x₁

即其中系数矩阵误差向量如果选取系数A为Hurwitz，即A的特征值为负，则可得观测误差指数收敛到零。特征方程为特征多项式为s²+(l₁+a)s+l₂＝0，根据劳斯判据，要使得上面的特征多项式满足Hurwitz条件，则要求

$\left\{\begin{array}{c}{l}_1+a>0\\ l_2>0\end{array}\right.---\left(11\right)$

根据观测器动态系统式(4)，定义则

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{\tilde{x}}}_2={\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_2-{\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}}_2\\ =-a{\tilde{x}}_2-l_2{\tilde{x}}_1\end{array}---\left(12\right)$

令则包含估计误差的动态系统(7)可以写成如下形式：

$\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_1=x_2={\hat{x}}_2+{\tilde{x}}_2={\hat{x}}_2+o_1\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}}_2=-a{\hat{x}}_2-{\mathrm{bx}}_1+bu\left(t\right)+o_2\end{array}---\left(13\right)$

o_i(i＝1,2)代表高增益观测器观测误差，随时间指数收敛到零，是关于时间的无穷小量。

步骤4：动态面控制输入设计

以水平偏转的舵机为例，设计控制输入电压。这个控制输入的设计是逐步递进的过程，一共分两个小步。第一小步：设定摄像机方位角指令值x_1d＝π/3，与测量的角度x₁相减得到误差S₁＝x₁-x_1d，控制器参数c₁取值为5，设计虚拟控制输入将它输入到时间常数τ₁取值为0.1的一阶低通滤波器中得到输出x_2d。第二小步：一阶低通滤波器输出x_2d,和高增益观测器测量的角速度信号定义第二个误差信号选取控制器参数c₂取值为10，计算得到舵机控制输入电压可以看出控制输入电压u使用了高增益观测器输出的角速度估计值代替角速度的真实值x₂。

具体控制律设计步骤如下：

Step 1：跟踪误差为S₁＝x₁-x_1d，则跟踪误差对时间的导数为

${\stackrel{\&CenterDot;}{S}}_1=x_2-{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{1d}={\hat{x}}_2-{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{1d}+o_1---\left(14\right)$

注意上面的误差导数中，不包含角速度分量，而是角速度的估计量选取李雅普诺夫函数为了使取的虚拟控制为

${\stackrel{\&OverBar;}{x}}_2=-c_1{S}_1+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{1d}---\left(15\right)$

其中c₁为正实数。为了避免对求导，采用低通滤波器输出x_2d,分别逼近

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&tau;}}_1{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{2d}+x_{2d}={\stackrel{\&OverBar;}{x}}_2\\ x_{2d}\left(0\right)={\stackrel{\&OverBar;}{x}}_2\left(0\right)\end{array}---\left(16\right)$

Step 2：定义则

${\stackrel{\&CenterDot;}{S}}_2=-a{\hat{x}}_2-{\mathrm{bx}}_1+bu\left(t\right)+o_2-{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{2d}---\left(17\right)$

取李雅普诺夫函数实际的控制输入电压设计如下

$u=\frac{1}{b}(a{\hat{x}}_2+{\mathrm{bx}}_1+{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{2d}-c_2{S}_2)---\left(18\right)$

其中c₂为正实数。则因此整个系统稳定。

步骤5：控制参数的设计与调节

在高增益观测器中，l_i(i＝1,2)影响对舵机云台的角度和角速度真值进行测量的收敛速度。高增益观测器参数l_i的设计使得A为Hurwitz。为了满足A为Hurwitz，需要保证A的特征值实部为负，即|sI-A|＝s²+(l₁+a)s+l₂＝0的特征根实部为负。选取ε＝0.1，μ₁＝1，μ₂＝3。经过计算可以得到矩阵A的两个特征根分别为-6.5+16.96i和-6.5-16.96i，满足条件。

控制器参数c₁、c₂、τ₁为调节参数。若跟踪误差过大或者调整时间过长，不满足实时控制要求，则可以增大c₁、c₂或则减少τ₁。一方面，增大c₁、c₂相当于增大控制输入的幅值和带宽；另一方面，减小τ₁可以提高系统的响应速度。因此这两种办法都有助于改善系统的跟踪性能。

步骤6：根据仿真实验检验跟踪性能

利用matlab7.0仿真软件，进行仿真实验。控制系统要求舵机在1s内稳定到期望值，而且高增益观测器的观测误差小于1×10^-3。若控制效果不能满足要求，返回步骤5继续调节控制器参数，直到控制效果达到要求。若控制效果满足要求，则设计结束。

仿真时，根据实际的舵机云台说明书上的参数ξ＝0.72,ω_n＝25，计算出模型参数a＝36，b＝625。选取水平方位角作为例子，若结算出来的方位角指令角指令值ψ_c＝π/3(60度)，也就是期望值x_1d＝π/3。控制系统要求舵机在1s内稳定到期望值，而且高增益观测器的观测误差小于1×10^-3。若控制效果不能满足要求，返回步骤5继续调节控制器参数，直到控制效果达到要求。若控制效果满足要求，则设计结束。控制系统示意图见图2，仿真效果，本发明角度及角速度跟踪仿真示意图如图3(a)-3(b)，本发明控制输入电压仿真示意图，如图4所示，本发明角度及角速度观测误差仿真示意图图5(a)-5(b)。

整个设计过程，从实际的舵机云台的角度控制问题入手。首先根据监控要求，解算出摄像机的方位角期望值和俯仰角期望值。在角速度信号不能够通过硬件电路测量的条件下，设计了高增益观测器，利用可以测量的角度信号重构角速度，实现角速度软件测量。之后采用动态面控制方法，计算得到舵机输入电压，达到了对角度期望值快速精确跟踪。控制器参数简单，可以通过仿真结果进行调节，达到高精度的系统响应品质。实现舵机对期望角度的快速且精确跟踪，使得监控目标位于摄像机的中心区域。

Claims (9)

1.一种舵机云台的无速度反馈动态面控制方法，其特征是，包括：

获取摄像装置的监控目标点在惯性系中的坐标信息并获取搭载舵机云台的无人机或者地面机器人在惯性系中的坐标信息，根据摄像装置的监控目标点在惯性系中的坐标信息及搭载舵机云台的无人机或者地面机器人在惯性系中的坐标信息，得到摄像机指令值；

构建舵机模型，选取二阶传递函数表示舵机输入电压和输出转角的关系；

通过舵机输出的转动角度信息，利用高增益观测器重构角速度，实现对舵机转动角速度的软件测量；

根据摄像机指令值及利用高增益观测器测量的角速度信号，利用动态面控制方法计算得到控制器控制舵机的输入电压，继而控制舵机的转动速度，使摄像机跟踪指令值。

2.如权利要求1所述的一种舵机云台的无速度反馈动态面控制方法，其特征是，所述在惯性系中的坐标信息是通过室内的红外传感器或者室外GPS获取的。

3.如权利要求1所述的一种舵机云台的无速度反馈动态面控制方法，其特征是，所述得到摄像机指令值的过程为：

根据坐标信息，计算出摄像机指向目标点的光轴矢量坐标P_e；然后通过坐标变换计算出光轴矢量P_e在移动机器人本体坐标系的坐标为P_b；最后根据P_b的坐标，解算出摄像机方位角指令值ψ_c和俯仰角指令值θ_c。

4.如权利要求3所述的一种舵机云台的无速度反馈动态面控制方法，其特征是，舵机的期望跟踪角度x_1d；针对水平方向偏转的舵机x_1d＝ψ_c，若是俯仰方向的则有x_1d＝θ_c。

5.如权利要求1所述的一种舵机云台的无速度反馈动态面控制方法，其特征是，所述利用动态面控制方法计算得到控制舵机的输入电压，包括的步骤为：

设定摄像机方位角指令值与测量的摄像机方位角度相减得到误差S₁，将虚拟控制输入一阶低通滤波器得到输出；

高增益观测器测量的角速度信号和一阶低通滤波器的输出相减得到误差S₂，得到舵机控制输入电压。

6.如权利要求1所述的一种舵机云台的无速度反馈动态面控制方法，其特征是，所述构建舵机模型是针对工作在线性区的舵机云台的执行机构舵机，选取二阶传递函数表示其输入电压和输出转角的关系，将二阶传递函数转化为状态空间表达式。

7.如权利要求1所述的一种舵机云台的无速度反馈动态面控制方法，其特征是，所述利用动态面控制方法计算得到控制舵机的输入电压之后还包括控制参数的调整，包括：

高增益观测器控制参数的调节，使得高增益观测器建立过程中系数矩阵A为Hurwitz矩阵，ε表征了观测误差的精度，通过减小ε来降低高增益观测器对角速度信号的观测误差，控制器参数的调节，若跟踪误差过大或者调整时间过长，不满足实时控制要求，则增大c₁、c₂或则减少τ₁，一方面，增大c₁、c₂相当于增大控制输入的幅值和带宽；另一方面，减小τ₁来提高系统的响应速度。

8.如权利要求7所述的一种舵机云台的无速度反馈动态面控制方法，其特征是，在高增益观测器控制参数的调节及控制器参数的调节后进行仿真实验，使舵机在设定时间内稳定到期望值，且高增益观测器的观测误差小于设定值，若控制效果不能满足要求，继续调节控制参数，直到控制效果达到要求。

9.一种舵机云台的无速度反馈动态面控制器，其特征是，所述无速度反馈动态面控制器用于获取摄像装置的监控目标点在惯性系中的坐标信息并获取搭载舵机云台的无人机或者地面机器人在惯性系中的坐标信息，根据摄像装置的监控目标点在惯性系中的坐标信息及搭载舵机云台的无人机或者地面机器人在惯性系中的坐标信息，得到摄像机指令值；

通过舵机输出的转动角度信息，利用高增益观测器重构角速度，实现对舵机转动角速度的软件测量；

根据摄像机指令值、利用高增益观测器测量的角速度信号及构建的舵机模型，利用动态面控制方法计算得到控制舵机的输入电压，继而控制舵机的转动速度，使摄像机跟踪指令值。