CN104257397B

CN104257397B - 基于层析成像的x光机与探测器几何位置关系的标定方法

Info

Publication number: CN104257397B
Application number: CN201410517688.0A
Authority: CN
Inventors: 李亮; 陈志强; 赵自然; 张丽; 唐志宏; 杨耀
Original assignee: Tsinghua University
Current assignee: Tsinghua University
Priority date: 2014-09-30
Filing date: 2014-09-30
Publication date: 2016-08-24
Anticipated expiration: 2034-09-30
Also published as: CN104257397A

Abstract

本发明提供一种X光机与探测器几何位置关系的标定方法，包括：在成像区域内放置至少两个小球，并记录两个小球之间的距离d及两个小球分别与探测器平面之间的距离；任意选择数字式X射线投影图中的一幅，记录两个小球A、B的位置信息所对应的投影位置C、D；估测X光机的初始X坐标P_x以及Y坐标P_y，根据几何成像关系计算得到X光机的Z坐标P_z；根据几何成像关系及X光机的Z坐标P_z，计算得到两个小球的X、Y坐标A_x、A_y及B_x、B_y；利用两个小球A、B的三维坐标及两个小球A、B的投影C、D，根据成像几何关系得到所有数字式X射线投影图中X光机的位置。

Description

基于层析成像的X光机与探测器几何位置关系的标定方法

技术领域

本发明属于辐射成像领域，尤其涉及一种基于层析成像的X光机与探测器之间相对几何位置关系的标定方法。

背景技术

X射线层析成像技术日前在临床医学中得到了相当广泛的应用，例如乳腺层析，牙科层析等。

典型的层析成像系统一般由X光机，探测器，机械传动装置，电子计算机等部分组成，在成像过程中，X光机由机械装置控制在特定的轨道上运动，探测器一般放置在特定位置固定不动，在拍摄了一系列投影后，利用特定的重建算法对采集的数据进行重建从而得到物体的三维结构信息。而在图像重建的过程中，除去算法本身的原因，探测器和X光机之间的准确位置关系会对重建图像的质量有很大的影响。

在典型的层析成像系统中，尽管X光机由机械装置固定在特定轨道上移动，但是往往光机和探测器之间的相对位置并不固定，这也就导致在成像过程中人们无法准确的知道每次曝光时探测器和X光机之间的相对位置关系，而这种不确定关系也会直接导致人们无法得到理想的重建图像。如何准确的测量两者之间的位置关系一直是近年来临床医学层析成像中关注的热点问题，实际上，成像系统的几何关系校正问题也一直是CT成像中需要解决的问题。

发明内容

综上所述，确有必要提供一种能够准确测量探测器和X光机之间的相对几何位置关系的方法。

一种基于层析成像的X光机与探测器几何位置关系的标定方法，所述X射线层析成像系统包括X光机与X射线探测器间隔设置，所述X射线探测器具有一探测器平面，所述X光机发出的光线被X射线探测器接收，所述X光机与所述探测器平面之间形成成像区域；以X射线探测器所在的探测器平面的中心为坐标原点o，以探测平面所在的平面为x-y平面，以垂直于所述x-y平面且指向X光机方向为z轴，建立xyz坐标系，所述标定方法包括：在成像区域内放置两个小球A、B，并记录两个小球A、B的位置信息，所述位置信息包括两个小球之间的距离d及两个小球分别与探测器平面之间的距离，所述两个小球的坐标分别记为和；对两个小球进行扫描，记录数字式X射线投影图中两个小球的投影位置信息，并任意选择数字式X射线投影图中的一幅，记录两个小球A、B所对应的投影位置C、D，坐标分别记为和；估测X光机的初始X坐标P_x以及Y坐标P_y，根据几何成像关系计算得到X光机的Z坐标P_z；根据几何成像关系及X光机的Z坐标P_z，计算得到两个小球的X、Y坐标A_x、A_y及B_x、B_y，确定两个小球A、B的在空间中的三维坐标；利用两个小球A、B的三维坐标及两个小球A、B的投影C、D，根据成像几何关系得到所有数字式X射线投影图中X光机的位置。

一种基于层析成像的X光机与探测器几何位置关系的标定方法，所述X射线层析成像系统包括X光机与X射线探测器间隔设置，所述X射线探测器具有一探测器平面，所述X光机发出的光线被X射线探测器接收，所述X光机与所述探测器平面之间形成成像区域；以X射线探测器所在的位置为坐标原点o，以探测平面所在的平面为x-y平面，以垂直于所述x-y平面且指向X光机方向为z轴，建立xyz坐标系，所述标定方法包括：在成像区域内放置两个小球A、B，并记录至少两个小球A、B的位置信息，所述位置信息包括两个小球之间的距离d及两个小球在探测器平面上的垂直投影；对两个小球进行扫描，记录数字式X射线投影图中两个小球的投影位置信息，并任意选择数字式X射线投影图中的一幅，记录两个小球A、B所对应的投影位置C、D，坐标分别记为和；估测X光机的初始Z坐标P_z，根据几何成像关系计算得到X光机的X坐标P_x及Y坐标P_y；根据几何成像关系及X光机的X坐标P_x及Y坐标P_y，计算得到两个小球的Z坐标A_z及B_z，确定两个小球A、B的空间位置信息；利用两个小球A、B的空间位置信息及两个小球A、B的投影C、D，根据成像几何关系得到所有数字式X射线投影图中X光机的位置。

相对于现有技术，本发明提供的X光机与探测器之间位置关系的标定方法，通过在成像区域内任意放置的至少两个小球，以及整套的已知信息，并且依据假设信息和测量信息来完成扫描过程中所有X光机位置的标定，得到的X光机位置，能够明显的提高层析成像的图像质量，对于消除临床成像中一些组织的模糊等具有十分重要的意义。

附图说明

图1为本发明提供的X射线层析成像系统的结构示意图。

图2为本发明提供的标定X光机坐标位置的系统示意图。

图3为本发明第一实施例提供的已知点状标记物高度的标定方法的流程图。

图4为本发明第一实施例提供的用于检验标定方法的模拟实验的简要系统模型。

图5为本发明第一实施例提供的在已知d和两者距离探测器高度不同的情况下标定方法的实验结果，其中(a)初始X光机X，Y坐标假设不同的情况下标定得到的X光机位置三维坐标；(b)Z=300平面，不同假设情况下得到的标定坐标在同一坐标系中的显示。

图6为本发明第二实施例提供的已知点状标记物在探测器上垂直投影的标定方法的流程图。

图7为本发明第二实施例提供的已知d和两者在探测器上垂直投影不同的情况下的实验结果，其中，(a)初始X光机Z坐标假设不同的情况下标定得到的X光机位置三维坐标；(b)Y=0平面，不同假设情况下得到的标定坐标在同一坐标系中的显示。

主要元件符号说明

X光机	1
		X射线探测器	2
轨道	3

如下具体实施例将结合上述附图进一步说明本发明。

具体实施方式

下面根据说明书附图并结合具体实施例对本发明的技术方案进一步详细表述。为方便理解，说明书首先对所述X射线层析成像系统进行描述。

请一并参阅图1，本发明实施例提供一种X射线层析成像系统，主要包括X光机1、X射线探测器2以及轨道3。所述X光机1可在轨道3移动，所述X射线探测器2具有一探测器平面，所述X光机1发出的光线被X射线探测器2接收，所述X光机1与所述探测器平面之间形成成像区域。成像时，将待成像物体设置在探测器平面上。以X射线探测器2所在的位置为坐标原点o，以探测平面所在的平面为x-y平面，以垂直于所述x-y平面且指向X光机1方向为z轴，建立坐标系。

请一并参阅图2及图3，本发明第一实施例提供的X光机与探测器相对位置关系的标定方法包括如下步骤：

步骤S10，在成像区域内放置至少两个小球，并记录至少两个小球A、B的位置信息，所述位置信息包括两个小球之间的距离d及两个小球与探测器平面之间的距离；

步骤S11，对两个小球进行扫描，记录数字式X射线投影图（digital radiography，DR图）中两个小球的投影位置信息，并任意选择数字式X射线投影图中的一幅，记录两个小球A、B的位置信息所对应的投影位置C、D；

步骤S12，估测X光机的初始X坐标P_x以及Y坐标P_y，根据几何成像关系计算得到X光机的Z坐标P_z；

步骤S13，根据几何成像关系及X光机的Z坐标P_z，计算得到两个小球的X、Y坐标A_x、A_y及B_x、B_y，确定两个小球A、B的空间位置信息；

步骤S14，利用两个小球A、B的空间位置信息及两个小球A、B的投影C、D，得到所有数字式X射线投影图中X光机的位置。

在步骤S10中，所述用于标定几何关系的小球的数量至少两个，并且所述两个小球可放置于成像区域中的任何位置，可以根据实际情况合理选择两个小球的放置位置。进一步，在实际的临床医学使用中，所述两个小球可直接固定于所述探测器的像素上，这样小球的位置信息不需要每次标定的时候都重复测量，可以大大的节约临床治疗的时间成本。

在成像区域内，两个小球A和B的坐标分别记为和。其中，A_z、B_z分别为两个小球A、B与探测器平面之间的距离，为已知量。所述两个小球A、B之间的距离d为两个小球重心之间的距离。

在步骤S11中，所述两个小球A和B经过扫描后，在某一张数字式X射线投影图像上的位置分别为C和D，其坐标分别记为和，其中，小球A对应于C，小球D对应于D。

在步骤S12中，所述X光机的初始坐标P_x及P_y可通过目测、标尺测量等方式获得，所述X光机的初始坐标P_x及P_y为估测值，通过P_x及P_y及几何成像关系可以计算得到X光机的Z坐标P_z。

具体的，如图2所示，根据X光机与两个小球A、B的几何成像关系，可以得到以下的方程：

由三点共线有：（1）；

由三点共线有：（2）；

由之间的距离有：（3）。

联立以上三个方程可以化简得到关于未知量的二次方程其中：

（4）；

（5）；

（6）；

由此可以解得符合实际成像条件的坐标，将P_z带入公式（1），可以分别求得A的X、Y坐标Ax、Ay；将P_z带入公式（2），可以分别求得B的X、Y坐标Bx、By，从而得到的坐标。

在得到了的空间位置信息之后，对于其他数字式X射线投影图，都可以得到其对应的X光机的位置。

请一并参阅图4及图5，通过上述方法得到的一组标定信息，相对于准确的几何关系来说只是经过了线性变换的，不会影响层析图像重建中层内图像的准确性，并且能够提高层内图像的质量。根据操作流程，假设不同的初始X光机位置信息。进一步得到一组标定后的X光机坐标，实验结果如附图5所示，表格中为不同假设下得到的X光机位置坐标，对应的示意图为不同情况下标定得到的X光机坐标在同一平面坐标系中的位置。通过实验结果可以看出，相对于模拟实验已知的准确X光机位置坐标，假设的初始位置信息的不准确只会使得标定得到的一组X光机相对于准确的位置发生相对应的平移，也就相当于对所有的X光机位置进行了一次线性的坐标变换，而这种变换在层析成像中不会对重建后层内的图像造成任何影响，层内图像的准确性没有发生改变，这也就使得到的X光机三维坐标能够有效的提高层析成像的图像重建质量，从而能够有效的实现X光机位置的三维坐标标定。

请一并参阅图6，本发明第二实施例提供的X光机与探测器相对位置关系的标定方法包括如下步骤：

步骤S20，在成像区域内放置至少两个小球，并记录至少两个小球A、B的位置信息，所述位置信息包括两个小球之间的距离d及两个小球在探测器平面上的垂直投影；

步骤S21，对两个小球进行扫描，记录数字式X射线投影图中两个小球的投影位置信息，并任意选择数字式X射线投影图中的一幅，记录两个小球A、B的位置信息所对应的投影位置C、D；

步骤S22，估测X光机的初始Z坐标P_z，根据几何成像关系计算得到X光机的X坐标P_x及Y坐标P_y；

步骤S23，根据几何成像关系及X光机的X坐标P_x及Y坐标P_y，计算得到两个小球的Z坐标A_z及B_z，确定两个小球A、B的空间位置信息；

步骤S24，利用两个小球A、B的空间位置信息及两个小球A、B的投影C、D，得到所有数字式X射线投影图中X光机的位置。

本发明第二实施例提供的X光机与探测器相对位置关系的标定方法，与第一实施例基本相同，其不同在于，首先获得两个小球在探测器平面上的垂直投影。

在步骤S21中，所述两个小球A、B对应的投影位置分别为C、D，坐标分别记为和。

在步骤S22中，所述X光机的初始Z坐标P_z可通过目测、标尺测量如激光、直尺等方式测量获得，所述X光机的初始Z坐标P_z为一估测值。

根据成像几何关系，可以得到：

由三点共线有：（7）；

由三点共线有：（8）；

由之间的距离有：（9）；

由可以化简（7）（8）两式得到：

（10）；

其中，t=k₁-k₂，类似的，可以化简分别得到关于的二次方程，其中：

（11）；

（12）；

（13）；

以及关于未知量的二次方程，其中：

（14）；

（15）；

（16）；

通过求解公式以及可以解的P_x和P_y。在解得了和的值后，代入公式（10），可以直接得到和，以及准确的P_z。也即得到了两个空间两个小球A、B的三维坐标信息。

在得到了两个小球A和B的三维坐标信息后，可以根据每一幅数字式X射线投影图上的投影点位置坐标信息，得到其他所有数字式X射线投影图对应的X光机所在的位置，至此得到了一组标定后的X光机坐标。

请一并参阅图7，附图7为已知两个小球在探测器上垂直投影位置即X,Y坐标的情况下，采用估测X光机初始Z坐标得到的标定结果。表格中为不同假设下得到的X光机位置坐标，对应的示意图为不同情况下标定得到的X光机坐标在同一平面坐标系中的位置。通过实验结果可以看出，相对于模拟实验已知的准确X光机位置坐标，假设的初始位置信息的不准确只会使得标定得到的一组X光机相对于准确的位置发生相对应的平移，也就相当于对所有的X光机位置进行了一次线性的坐标变换，而这种变换在层析成像中不会对重建后层内的图像造成任何影响，层内图像的准确性没有发生改变，这也就使得标定方法得到的X光机三维坐标能够有效的提高层析成像的图像重建质量，从而能够有效的实现X光机点的三维坐标标定。

本发明提供的X光机与探测器之间位置关系的标定方法，通过在成像区域内任意放置的至少两个小球，以及整套的已知信息，假设信息和测量信息来完成扫描过程中所有X光机位置的标定。得到的X光机位置相对于实际的X光机位置仅仅发生了线性变换，利用标定后的X光机位置信息来进行层析图像的重建，能够明显的提高层析成像的图像质量，对于消除临床成像中一些组织的模糊等具有十分重要的意义。此外，本发明的方法不仅仅适用于层析成像，还可以推广到CT成像之中，有很高的实际应用价值。

另外，本领域技术人员还可在本发明精神内作其它变化，当然这些依据本发明精神所作的变化，都应包含在本发明所要求保护的范围内。

Claims

1.一种基于层析成像的X光机与探测器几何位置关系的标定方法，所述X光机与X射线探测器间隔设置，所述X射线探测器具有一探测器平面，所述X光机发出的光线被X射线探测器接收，所述X光机与所述探测器平面之间形成成像区域；以X射线探测器所在的探测器平面的中心为坐标原点o，以探测器平面所在的平面为x-y平面，以垂直于所述x-y平面且指向X光机方向为z轴，建立xyz坐标系，所述标定方法包括：

在成像区域内放置两个小球A、B，并记录两个小球A、B的位置信息，所述位置信息包括两个小球之间的距离d及两个小球分别与探测器平面之间的距离，所述两个小球的坐标分别记为(A_x,A_y,A_z)和(B_x,B_y,B_z)；对两个小球进行扫描，记录数字式X射线投影图中两个小球的投影位置信息，并任意选择数字式X射线投影图中的一幅，记录两个小球A、B的位置信息所对应的投影位置C、D，坐标分别记为(C_x,C_y,C_z)和(D_x,D_y,D_z)；

估测X光机的初始X坐标P_x以及Y坐标P_y，根据几何成像关系计算得到X光机的Z坐标P_z；

根据几何成像关系及X光机的Z坐标P_z，计算得到两个小球的X、Y坐标A_x、A_y及B_x、B_y，确定两个小球A、B的在空间中的三维坐标；

利用两个小球A、B的三维坐标及两个小球A、B的投影C、D，根据成像几何关系得到所有数字式X射线投影图中X光机的位置。

2.如权利要求1所述的X光机与探测器几何位置关系的标定方法，其特征在于，将两个小球A、B设置于所述成像区域中，所述两个小球A、B直接固定于所述X射线探测器的像素上。

3.如权利要求1所述的X光机与探测器几何位置关系的标定方法，其特征在于，所述X光机的初始X坐标P_x及初始Y坐标P_y通过目测或标尺测量方式获得。

4.如权利要求1所述的X光机与探测器几何位置关系的标定方法，其特征在于，根据X光机与两个小球A、B的几何成像关系，满足以下的方程：

由P,A,C三点共线有：

由P,B,D三点共线有：

由B和A之间的距离有：(A_x-B_x)²+(A_y-B_y)²+(A_z-B_z)²＝d²。

5.如权利要求4所述的X光机与探测器几何位置关系的标定方法，其特征在于，通过以下公式得到未知量P_z并由P_z得到两个小球的X、Y坐标A_x、A_y及B_x、B_y：

其中：

a＝d²-(A_z-B_z)²-(C_x-D_x)²-(C_y-D_y)²；

b = - 2 [\begin{matrix} (A_{z} - B_{z}) (C_{x} - D_{x}) P_{x} + (A_{z} - B_{z}) (C_{y} - D_{y}) P_{y} - \\ (C_{x} - D_{x}) (A_{z} C_{x} - B_{z} D_{x}) - (C_{y} - D_{y}) (A_{z} C_{y} - B_{z} D_{y}) \end{matrix}];

c = - {{[(A_{z} - B_{z}) P_{x} - (A_{z} C_{x} - B_{z} D_{x})]}^{2} + {[(A_{z} - B_{z}) P_{y} - (A_{z} C_{y} - B_{z} D_{y})]}^{2}} .

6.一种基于层析成像的X光机与探测器几何位置关系的标定方法，所述X光机与X射线探测器间隔设置，所述X射线探测器具有一探测器平面，所述X光机发出的光线被X射线探测器接收，所述X光机与所述探测器平面之间形成成像区域；以X射线探测器所在的探测器平面的中心为坐标原点o，以探测器平面所在的平面为x-y平面，以垂直于所述x-y平面且指向X光机方向为z轴，建立xyz坐标系，所述标定方法包括：

在成像区域内放置两个小球A、B，并记录两个小球A、B的位置信息，所述位置信息包括两个小球之间的距离d及两个小球在探测器平面上的垂直投影A_x,A_y,B_x,B_y；

对两个小球进行扫描，记录数字式X射线投影图中两个小球的投影位置信息，并任意选择数字式X射线投影图中的一幅，记录两个小球A、B的位置信息所对应的投影位置C、D，坐标分别记为(C_x,C_y,C_z)和(D_x,D_y,D_z)；

估测X光机的初始Z坐标P_z，根据几何成像关系计算得到X光机的X坐标P_x及Y坐标P_y；

根据几何成像关系及X光机的X坐标P_x及Y坐标P_y，计算得到两个小球的Z坐标A_z及B_z，确定两个小球A、B的空间位置信息；

利用两个小球A、B的空间位置信息及两个小球A、B的投影C、D，根据成像几何关系得到所有数字式X射线投影图中X光机的位置。

7.如权利要求6所述的X光机与探测器几何位置关系的标定方法，其特征在于，所述X光机的初始Z坐标P_z通过目测或标尺测量的方式测量获得。

8.如权利要求6所述的X光机与探测器几何位置关系的标定方法，其特征在于，所述两个小球A、B的位置信息与投影位置C、D之间满足：

由P,A,C三点共线有：

由P,B,D三点共线有：

由B和A之间的距离有：(A_x-B_x)²+(A_y-B_y)²+(A_z-B_z)²＝d²。

9.如权利要求8所述的X光机与探测器几何位置关系的标定方法，其特征在于，所述X光机的X坐标P_x及Y坐标P_y通过以下公式获得：

由C_z＝D_z＝0，得到：

\frac{A_{z} - B_{z}}{P_{z}} = \frac{A_{x} - C_{x}}{P_{x} - C_{x}} - \frac{B_{x} - D_{x}}{P_{x} - D_{x}} = \frac{A_{y} - C_{y}}{P_{y} - C_{y}} - \frac{B_{y} - D_{y}}{P_{y} - D_{y}} = t;

其中，t＝k₁-k₂，

未知量P_x满足二次方程其中：

a＝t；

b＝(B_x-D_x)-(A_x-C_x)-t(C_x+D_x)；

c＝t·C_x·D_x+A_x·D_x-B_x·C_x；

未知量P_y满足二次方程其中：

a＝t；

b＝(B_y-D_y)-(A_y-C_y)-t(C_y+D_y)；

c＝t·C_y·D_y+A_y·D_y-B_y·C_y。

10.如权利要求9所述的X光机与探测器几何位置关系的标定方法，其特征在于，将X光机的X坐标P_x及Y坐标P_y代入公式：

\frac{A_{z} - B_{z}}{P_{z}} = \frac{A_{x} - C_{x}}{P_{x} - C_{x}} - \frac{B_{x} - D_{x}}{P_{x} - D_{x}} = \frac{A_{y} - C_{y}}{P_{y} - C_{y}} - \frac{B_{y} - D_{y}}{P_{y} - D_{y}} = t;

得到A_z和B_z。