21~4266 GAMMA CAMERA A BRAS TOURNANT
La presente invention a trait au domaine des gamma cameras, et plus particulierement, au domaine des gamma cameras comportant deux têtes detectrices, susceptibles de realiser des examens tomographiques.
Une gamma camera est un appareil comportant une embase fixe ou mobile par rapport au sol, et qui porte au moins un bras muni, en son extremite libre, d'un détecteur. Ce detecteur comprend un reseau de tubes photo-multiplicateurs dont les faces d'entree juxtaposees les unes aux autres couvrent la surface de detection de la tête detectrice et determinent son champ de detection.
Le principe de l'examen est le suivant. On injecte un produit radioactif a un patient que l'on veut examiner. Le rayonnement gamma produit par l'emission radioactive qui emane de ce patient traverse un collimateur et vient exciter un cristal scintillateur du detecteur qui convertit l'energie des photons gamma en une energie lumineuse detectable par les tubes photo-multiplicateurs. Ces derniers produisent alors des signaux electriques dependant de l'intensite lumineuse reçue.
En effectuant sur l'ensemble de ces signaux electriques des localisations barycentriques, on peut, d'une maniere connue, determiner les coordonnees X, Y
de l'origine de la scintillation dans le champ de detection. On realise alors une acquisition incrementale en cumulant le nombre de scintillations detectees sur tout le champ de detection.
Ainsi, en laissant la tête detectrice dans une position donnee pendant un certain temps au-dessus du 216426~ -.
corps examine, on peut, pour un angle de vue donne, obtenir une image révélatrice de la concentration de produit radioactif dans le corps.
On a pris l'habitude d'utiliser une embase tournante. On peut alors realiser des examens tomographiques qui consistent à acquerir une image par angle de vue, pour un grand nombre d'angles de vue, regulierement espaces sur un secteur angulaire d'au moins 1~0. On reconstitue ensuite l'image d'un volume examiné, avec des algorithmes de calcul.
Afin d'améliorer la sensibilite, on a mis en oeuvre des gamma cameras a embases tournantes comportant deux têtes detectrices au lieu d'une seule, disposees en vis-a-vis l'une de l'autre, soit face a face, soit, de preference, selon un angle fixe, preferentiellement egal a 90. De plus, on a cree un dispositif communement appele ascenseur, qui permet aux bras de s'ecarter ou de se rapprocher l'un de l'autre afin d'amener les têtes le plus pres possible du corps du patient.
La figure 1 illustre une gamma camera comportant les differentes ameliorations precitees. Elle est munie de deux bras fixes horizontalement au niveau d'une embase verticale 1, elle-même fixee sur un bâti 2. Pour des raisons evidentes de symetrie, seul le bras superieur reference 3 sur la figure 1 sera decrit. Ce bras 3 maintient une tête detectrice 4 en son extremité
libre, par l'intermédiaire d'un étrier 5 en forme de U.
L'embase 1 est tournante autour d'un axe Al appele conventionnellement axe de rotation de la gamma camera.
Chaque tête detectrice 4 est fixée a l'etrier 5 de maniere tournante autour d'un axe A2 passant sensiblement par le centre de ladite tête et perpendiculaire à l'axe Al. L'axe A2 est appele conventionnellement axe d'orientation de la tête detectrice.
De plus, chacune de ces tetes detectrices 4 est fixee de manière tournante autour d'un axe A3, perpendiculaire a l'axe A2 et passant par deux paliers de fixation de la tete detectrice 4 sur l'etrier 5 L'axe A3 est appele conventionnellement axe d'angulation de la tete detectrice.
Par ailleurs, chaque bras 3 peut effectuer un mouvement de translation radiale le long de l'embase tournante selon une direction de translation radiale R, de maniere a se rapprocher ou a s'eloigner, dans les limites d'une fenêtre 6, de l'axe de rotation A1. Les translations des deux bras sont de preference symetriques. Les fenêtres 6 sont de plus fermees en glissement par un système telescopique à rideaux.
Aussi, de nombreuses positions des têtes detectrices 4 sont possibles. Chaque position est definie par un ensemble de coordonnees (r, ~ 2, ~3) ou r est une translation radiale des bras selon R, ~1 est un angle de rotation de la gamma camera selon A1, ~2 est un angle d'orientation de la tête detectrice consideree selon A2, et ~3 est un angle d'angulation de cette même tête selon A3.
Il faut insister sur les fonctions complexes que doit assurer l'etrier 5.
Il doit tout d'abord maintenir la tête detectrice 4 de facon totalement sûre. Il doit ensuite permettre d'une part, l'orientation des têtes detectrices 4 et, d'autre part leur angulation.
Afin d'assurer ces differentes fonctions, le bras 3 assure le support de l'etrier 5 en un point unique, - - 2~6~266 .
situe sensiblement au centre de la partie horizontale dudit etrier 5. De plus, les montants verticaux du U
formant l'étrier 5 ont une hauteur suffisamment importante pour qu'une angulation des têtes detectrices 4 d'un angle ~3 d'au moins 90 puisse s'effectuer sans que les arêtes desdites tetes 4 viennent au contact de la partie horizontale precitee.
D'autre part, à cause de la hauteur des montants verticaux de l'etrier 5, le bras 3 est courbe de manière a ce que son extremite fixee a l'embase 1 soit suffisamment proche de l'axe A1 de rotation de la gamma camera. Neanmoins, le bras 3 est alors plus long, et son point de fixation a l'embase 1 doit être assuré
solidement.
La presente invention a pour but de proposer une gamma camera qui pallie les inconvenients precites, et qui permette en particulier d'aboutir a une structure simplifiee mais susceptible de porter une tête plus grande, donc plus lourde, eliminant l'etrier de l'art anterieur, sans pour autant eliminer les differentes fonctions de translation et de rotation precitees, et etant particulierement sûre et d'un coût tres attractif.
Ce but, ainsi que d'autres qui apparaîtront par la suite, sont atteints grâce a une gamma caméra comportant une embase, fixee sur un bâti fixe ou mobile selon un axe de rotation sensiblement horizontal appele axe de rotation de la gamma camera, portant au moins un bras sensiblement parallele a l'axe de rotation et muni a son extremite libre d'une tête detectrice, caracterisee par le fait que ce bras est mobile en rotation autour d'un axe appele axe d'angulation de la tête detectrice, sensiblement parallele a l'axe de 21 ~ 4266 GAMMA CAMERA WITH ROTATING ARM
The present invention relates to the gamma domain cameras, and more particularly, in the gamma domain cameras with two detector heads, susceptible to perform tomographic examinations.
A gamma camera is a device comprising a fixed or movable base relative to the ground, and which carries at least one arm provided, at its free end, with a detector. This detector includes a network of tubes photo-multipliers including the input faces juxtaposed to each other cover the surface of detection of the detector head and determine its detection field.
The principle of the examination is as follows. We inject a radioactive product has a patient that we want examine. Gamma radiation produced by the emission radioactive emanating from this patient goes through a collimator and excites a scintillating crystal of the detector which converts the energy of gamma photons in a light energy detectable by the tubes photo-multipliers. These then produce intensity dependent electrical signals light received.
By performing on all of these signals electrical of barycentric localizations, we can, in a known manner, determine the X, Y coordinates of the origin of the scintillation in the field of detection. We then carry out an acquisition incrementally by accumulating the number of scintillations detected on the whole detection field.
So, leaving the detector head in a position given for a while above the 216426 ~ -.
body examines, we can, for a given angle of view, get a revealing picture of the concentration of radioactive product in the body.
We got into the habit of using a base rotating. We can then perform exams tomographic which consist in acquiring an image by viewing angle, for a large number of viewing angles, regularly spaces on an angular sector of at least minus 1 ~ 0. We then reconstruct the image of a volume examined, with calculation algorithms.
In order to improve sensitivity, we implemented artwork of gamma cameras with rotating bases with two detector heads instead of one, facing each other, either facing face, or, preferably, at a fixed angle, preferably equal to 90. In addition, we created a device commonly known as an elevator, which allows arms to move away from or closer to each other to bring the heads as close as possible to the body of the patient.
Figure 1 illustrates a gamma camera comprising the various improvements mentioned above. She is provided of two arms fixed horizontally at a vertical base 1, itself fixed on a frame 2. For obvious reasons for symmetry, only the arm upper reference 3 in FIG. 1 will be described. This arm 3 maintains a detector head 4 at its end free, by means of a U-shaped bracket 5.
The base 1 is rotating around an axis A1 called conventionally axis of rotation of the gamma camera.
Each detector head 4 is fixed to the bracket 5 of rotating about a passing axis A2 substantially through the center of said head and perpendicular to the Al axis. The A2 axis is called conventionally axis of orientation of the head detector.
In addition, each of these detector heads 4 is rotatably fixed around an A3 axis, perpendicular to the axis A2 and passing through two bearings fixing the detector head 4 to the caliper 5 A3 axis is conventionally called axis of angulation of the detecting head.
Furthermore, each arm 3 can perform a radial translational movement along the base rotating in a direction of radial translation R, so as to approach or move away, within limits of a window 6, of the axis of rotation A1. The translations of the two arms are preferably symmetrical. Windows 6 are also closed in sliding by a telescopic curtain system.
Also, many positions of the heads 4 detecters are possible. Each position is defined by a set of coordinates (r, ~ 2, ~ 3) where r is a radial translation of the arms along R, ~ 1 is an angle of rotation of the gamma camera according to A1, ~ 2 is an orientation angle of the detector head considered according to A2, and ~ 3 is an angle of angulation of this same head according to A3.
We must emphasize the complex functions that must ensure the stirrup 5.
He must first hold the detecting head 4 completely safe. It must then allow on the one hand, the orientation of the detector heads 4 and, on the other hand their angulation.
In order to perform these different functions, the arm 3 provides support for the stirrup 5 at a single point, - - 2 ~ 6 ~ 266 .
located substantially in the center of the horizontal part of said bracket 5. In addition, the vertical uprights of the U
forming the stirrup 5 have a sufficient height important so that an angulation of the detector heads 4 of an angle ~ 3 of at least 90 can be carried out without that the edges of said heads 4 come into contact with the above-mentioned horizontal part.
On the other hand, because of the height of the uprights vertical of stirrup 5, arm 3 is curved so that its end fixed to the base 1 is sufficiently close to the gamma rotation axis A1 camera. Nevertheless, arm 3 is then longer, and its point of attachment to the base 1 must be ensured securely.
The purpose of the present invention is to provide a gamma camera which overcomes the aforementioned drawbacks, and which allows in particular to lead to a structure simplified but likely to carry a more large, therefore heavier, eliminating the stirrup of art earlier, without eliminating the different abovementioned translation and rotation functions, and being particularly safe and very costly attractive.
This goal, as well as others which will appear by the are reached thanks to a gamma camera comprising a base, fixed on a fixed or mobile frame along a substantially horizontal axis of rotation called axis of rotation of the gamma camera, carrying at least one arm substantially parallel to the axis of rotation and provided at its free end of a detector head, characterized by the fact that this arm is movable in rotation about an axis called the angulation axis of the detector head, substantially parallel to the axis of
2~ 64~6 -rotation de la gamma camera, et passant par l'endroit de la fixation dudit bras à l'embase La description qui va suivre et qui ne presente aucun caractere limitatif, permettra de mieux comprendre la manière dont l'invention peut être mise en pratique.
Elle doit être lue en regard des dessins annexes, dans lesquels :
- la figure 1 represente en perspective une gamma camera selon l'art anterieur ;
- la figure 2 represente en perspective une gamma camera selon l'invention ;
- la figure 3 represente en vue de face, une gamma camera selon l'invention ;
- la figure 4 represente en vue de profil, un bras d'une gamma camera selon l'invention ; et - la figure 5 represente en vue de face, les tetes detectrices d'une gamma camera selon l'invention, dans une position relative à 90.
La figure 1 ayant ete décrite dans le preambule ci-dessus, son etude ne sera pas reprise ici, mais elle fait partie integrante de la description, notamment en ce qui concerne les elements communs avec la gamma camera de l'invention.
La figure 2 represente une gamma camera de l'invention comportant une embase 1 fixee sur un bati 2 selon un axe de rotation A1 appele axe de rotation de la gamma camera.
Le bati 2 a une conformation generale en L, tandis que l'embase 1 a approximativement la forme d'un parallelepipede rectangle. L'embase 1 est fixee en rotation au bati 2, au niveau du milieu du montant vertical du L de celui-ci. Comme l'indique la figure 3, 21642~
l'axe Al est horizontal et traverse l'embase 1 au voisinage de son centre.
L'embase 1 porte, par un palier, au moins un bras 7 muni, a son extremite libre, d'une tête detectrice 8 Dans les figures, l'embase l porte deux bras sensiblement horizontaux. Ces bras sont fixes en rotation a l'embase 1, de part et d'autre de l'axe Al, symétriquement.
Les dispositions des différents élements portes par ces bras etant de meme symetriques par rapport a l'axe A1, on s'attachera par la suite a ne decrire qu'un bras, le bras reference 7 sur les figures 2, 3 et 4, qui comporte la tete detectrice referencee 8.
Le bras 7 est fixe a l'embase 1 de maniere a etre mobile en rotation autour d'un axe A4 appele axe d'angulation de la tête detectrice 8. Un axe A6 est un axe d'angulation de la tete detectrice symetrique a la tete 8. Comme l'indique la figure 3, les axes A4 et A6 sont sensiblement paralleles a l'axe Al et se trouvent avantageusement dans un meme plan que ce dernier.
Ainsi que l'illustre la figure 4, le bras 7 a avantageusement une conformation generale courbe, formant un arc dont la corde serait l'axe A4. La courbure du bras 7 permet de degager un espace libre entre la tete detectrice 8 et l'embase 1, afin qu'un patient puisse avoir un certain degré de liberte, en particulier pour rejeter ses bras en arriere, ce qui se produit lors de certains examens. La longueur du bras 7 est de l'ordre de 1,20 metre. Cette disposition permet d'equilibrer le mouvement en angulation de la tete 8 et du bras 7. La fleche de la courbure est de l'ordre de 30 cm L'extremite libre du bras 7 se divise en deux ~164266 parties ou doigts 9, 10 espacés à la manière des doigts d'une fourchette.
La tête détectrice 8 a un poids d'environ 400 Kg elle a une surface de détection dont les dimensions, longueur x largeur, sont de l'ordre de 420 x 540 mm.
Elle est maintenue au niveau des parties terminales des deux doigts, selon un axe de rotation A5 appelé axe d'orientation de la tête détectrice. Comme l'illustre la figure 3, lorsque la tête est tournée en angulation selon ~4, l'axe A5 reste contenu dans un plan (celui de la figure) sensiblement perpendiculaire aux axes A1 et A4. L'axe A4 passe par le milieu de deux paliers de fixation des têtes détectrices 8 sur les doigts du bras 7.
La figure 5 représente, en vue de face, les têtes détectrices 8 de la gamma caméra de l'invention en position relative à 90. Dans cette position, ainsi d'ailleurs que dans d'autres positions qui ne sont pas figurées dans la présente demande, le champ de détection de la gamma caméra doit être maximal. Or, du fait de l'impossibilité de placer les tubes photomultiplicateurs tout contre l'enveloppe de la tête détectrice, le champ de détection utile n'occupe pas la surface hors tout de la tête. Il en résulte une zone morte, présente dans l'espace détectable, lorsque les deux têtes sont accolées. Il n'est pas possible de placer une partie du corps du patient dans cette zone morte : elle ne contribuerait pas a l'image reconstruite. Par suite, la zone morte, c'est-a-dire la zone hachurée 11 qui n'est pas en regard de la surface de détection des deux têtes détectrices ensembles, doit être minimale. Dans ce but, on a biseauté l'extrémité
du doigt 10, ainsi que l'extrémité du doigt qui lui ~164266 correspond sur l'autre bras Ainsi, dans la position à
90 précitee, les surfaces de detection sont les plus rapprochees possible La partie de l'enveloppe situee pres de la surface de la tete est egalement biseaute.
Par ailleurs, la figure 5 montre que l'axe A4 n'est pas dispose perpendiculairement a l'axe A5 Il lui est seulement orthogonal En effet, l'axe A4 est avantageusement decale, de l'alignement avec l'axe A5, vers la surface de detection de la tête 8. Dans cette position, l'axe A4 passe sensiblement par le centre de gravite de l'ensemble forme par le bras 7 et la tête 8 Ce decalage de l'axe A4, dans un exemple d'environ 78 mm, est favorable pour compenser un decalage important du centre de gravite 12 des têtes détectrices 8 vers leur surface de detection du à la presence du collimateur place sur ces surfaces de detection. Grace a cette disposition de l'axe A4, l'angulation du bras 7 sera facilitee car l'equilibre de l'ensemble bras-tete est mieux approche. Par suite, les dépenses d'énergie ainsi que les vibrations et/ou les variations de vitesse dans l'angulation des tetes 8 et la rotation des bras 7 en seront limitées.
Par ailleurs, la gamma caméra de l'invention possede ce qu'on appelle un ascenseur, qui permet aux bras de se rapprocher ou de s'éloigner l'un de l'autre, symétriquement par rapport a l'axe A1, dans les limites de fenetres 13 pratiquées dans un habillage de l'embase 1, selon un mouvement R de translation radiale L'ascenseur est un systeme mécanique à chaînes formant un carrousel tournant entre deux pignons extrêmes. Ces chalnes déplacent pour chaque bras un chariot, reference 14 en figure 4, verticalement.
Le bras 7 est fixe sur le chariot 14 par tous - ` 2164266 moyens notamment par des vis non représentées sur les figures Le chariot 14 monte ou descend le long de rails, sous l'action d'un déplacement des chaînes Les chaînes sont entraînées par un moteur de l'embase 1 non représenté.
Il faut remarquer que les fonctions d'angulation du bras 7 et de translation radiale du bras 7 doivent être indépendantes l'une de l'autre.
Afin de réaliser ce but, une roue dentée 15 (figure 4) est fixee solidairement a la base du bras 7.
La base du bras est maintenue dans un palier porte par le chariot 14. Cette roue dentee 15 est engrenee dans un pignon 16 qui lui est orthogonal. Ce pignon 16 est lui même relie a un arbre 17 d'un moto-réducteur electrique 18 porte par le chariot 14. Le moto-reducteur 18 entraîne le pignon 16 en rotation quelque soit la position radiale r du bras 7. La roue dentee 15 est fixee au bras 7 et tourne, tout comme ledit bras, selon un angle d'angulation ~4 autour de l'axe A4.
On a donc, avec la gamma camera de l'invention, une possibilite d'atteindre toutes les positions necessaires aux differents examens, tomographiques ou non, par l'angulation du bras lui-même, et bien entendu, par la rotation de l'embase, et les orientations des têtes detectrices. En couplant ces differentes possibilites de rotation d'angles ~ 4 et ~5, avec la translation r selon R, on arrive alors a une position (r, ~ 2, ~3) quelconque, tout en resolvant les problemes de l'art antérieur. 2 ~ 64 ~ 6 -rotation of the gamma camera, and passing through the place fixing said arm to the base The description which follows and which does not present no limiting character, will allow better understand how the invention can be implemented in practice.
It should be read in conjunction with the accompanying drawings, wherein :
- Figure 1 represents in perspective a gamma camera according to prior art;
- Figure 2 represents in perspective a gamma camera according to the invention;
- Figure 3 represents in front view, a gamma camera according to the invention;
- Figure 4 shows in profile view, an arm a gamma camera according to the invention; and - Figure 5 shows in front view, the heads gamma camera detectors according to the invention, in a position relative to 90.
Figure 1 having been described in the preamble above, her study will not be repeated here, but she is an integral part of the description, in particular in regarding common elements with gamma invention camera.
Figure 2 shows a gamma camera of the invention comprising a base 1 fixed on a frame 2 along an axis of rotation A1 called the axis of rotation of the gamma camera.
Frame 2 has a general L-shaped conformation, while that the base 1 has approximately the shape of a rectangular parallelepiped. Sub-base 1 is fixed in rotation at frame 2, at the middle of the upright vertical of the L of it. As shown in Figure 3, 21642 ~
the axis Al is horizontal and crosses the base 1 at neighborhood of its center.
The base 1 carries, by a bearing, at least one arm 7 provided, at its free end, with a detector head 8 In the figures, the base l carries two arms substantially horizontal. These arms are fixed in rotation at the base 1, on either side of the axis Al, symmetrically.
The provisions of the various door elements by these arms being likewise symmetrical with respect to axis A1, we will then focus on not describing an arm, the arm reference 7 in FIGS. 2, 3 and 4, which includes the detector head referenced 8.
The arm 7 is fixed to the base 1 so as to be mobile in rotation around an axis A4 called axis of angulation of the detector head 8. An axis A6 is a axis of angulation of the detector head symmetrical to the head 8. As shown in Figure 3, the axes A4 and A6 are substantially parallel to the Al axis and lie advantageously in the same plane as the latter.
As illustrated in Figure 4, the arm 7 has advantageously a general curved conformation, forming an arc whose string would be the axis A4. The arm 7 curvature provides free space between the detector head 8 and the base 1, so that a patient can have a certain degree of freedom, particular to throw his arms back, which is produced during certain examinations. Arm length 7 is around 1.20 meters. This provision allows to balance the angular movement of the head 8 and of the arm 7. The arrow of the curvature is of the order of 30 cm The free end of arm 7 splits in two ~ 164266 parts or fingers 9, 10 spaced like fingers a fork.
The detector head 8 has a weight of approximately 400 Kg it has a detection surface whose dimensions, length x width, are of the order of 420 x 540 mm.
It is maintained at the level of the terminal parts of the two fingers, along an axis of rotation A5 called axis orientation of the detector head. As illustrated Figure 3, when the head is turned in angle according to ~ 4, the axis A5 remains contained in a plane (that of the figure) substantially perpendicular to the axes A1 and A4. The A4 axis goes through the middle of two levels of fixing the detector heads 8 to the fingers of the arm 7.
Figure 5 shows, in front view, the heads 8 gamma camera detectors of the invention in position relative to 90. In this position as well besides that in other positions which are not shown in this application, the scope of detection of the gamma camera must be maximum. Now, from made it impossible to place the tubes photomultipliers all against the envelope of the head detector, the useful detection field does not occupy the overall surface of the head. This results in an area dead, present in detectable space, when the two heads are joined. It is not possible to place part of the patient's body in this area dead: it would not contribute to the image rebuilt. As a result, the dead zone, i.e. the hatched area 11 which is not opposite the surface detection of the two detector heads together, must be minimal. For this purpose, we have beveled the end of finger 10, as well as the end of the finger which ~ 164266 matches on the other arm So in the position at 90 above, the detection surfaces are the most possible The part of the envelope located near the surface of the head is also beveled.
Furthermore, Figure 5 shows that the A4 axis is not arranged perpendicular to the axis A5 It it is only orthogonal Indeed, the axis A4 is advantageously offset, from alignment with axis A5, to the head detection surface 8. In this position, the axis A4 passes substantially through the center of gravity of the whole formed by the arm 7 and the head 8 This offset from the A4 axis, in an example of around 78 mm, is favorable to compensate for a significant offset from the center of gravity 12 of the detector heads 8 to their detection surface due to the presence of collimator placed on these detection surfaces. Grace at this arrangement of the axis A4, the angulation of the arm 7 will be facilitated because the balance of the arm-head assembly is better approach. As a result, energy expenditure as well as vibrations and / or variations of speed in the angulation of the heads 8 and the rotation arms 7 will be limited.
Furthermore, the gamma camera of the invention has what is called an elevator, which allows arms to move towards or away from each other, symmetrically about the A1 axis, within the limits of windows 13 made in a covering of the base 1, according to a movement R of radial translation The elevator is a mechanical chain system forming a carousel rotating between two extreme gables. These chalnes move a cart for each arm, reference 14 in figure 4, vertically.
The arm 7 is fixed on the carriage 14 by all - `2164266 means in particular by screws not shown on the figures The carriage 14 goes up or down along rails, under the action of moving chains chains are driven by a motor of the base 1 no represented.
It should be noted that the angulation functions of arm 7 and of radial translation of arm 7 must be independent of each other.
In order to achieve this goal, a toothed wheel 15 (Figure 4) is fixedly attached to the base of the arm 7.
The base of the arm is held in a bearing carried by the carriage 14. This toothed wheel 15 is meshed in a pinion 16 which is orthogonal thereto. This pinion 16 is itself connects to a shaft 17 of a gear motor electric 18 carried by the carriage 14. The moto-reducer 18 drives the pinion 16 in rotation whatever that is to say the radial position r of the arm 7. The toothed wheel 15 is attached to arm 7 and rotates, just like said arm, at an angle of angulation ~ 4 around the axis A4.
So we have, with the gamma camera of the invention, an opportunity to reach all positions necessary for different examinations, tomographic or no, by the angulation of the arm itself, well heard, by the rotation of the base, and the orientations of the detector heads. By coupling these different possibilities of rotation of angles ~ 4 and ~ 5, with the translation r along R, we then arrive at any position (r, ~ 2, ~ 3), while solving the problems of the prior art.