Varietet (matematikk)

I matematikk, spesifikt i algebraisk geometri er en varietet eller en algebraisk varietet eller en affin varietet en nullpunktsmengde til en mengde funksjoner. Mer presist, om vi lar ${\displaystyle \mathbb {A} ^{n}}$ betegne affint n-rom, og ${\displaystyle f_{1},\cdots ,f_{n}}$ er en mengde funksjoner i polynomringen ${\displaystyle k[x_{1},\cdots ,x_{n}]}$ (for en kropp k), så er en algebraisk varietet definert ved mengden ${\displaystyle Z=Z(f_{1},\cdots ,f_{n})=\{(a_{1},\cdots ,a_{n})\in \mathbb {A} ^{n}:f_{i}(a_{1},\cdots ,a_{n})=0\forall i\}}$. En varietet er altså en mengde på formen Z.