열용량

열역학
고전적 카르노 기관
분과 고전열역학 통계역학 화학열역학 평형열역학/비평형열역학
법칙 열역학 제0법칙 열역학 제1법칙 열역학 제2법칙 열역학 제3법칙
계 상태 상태방정식 이상기체 실제 기체 물질의 상태 열역학적 평형 공제부피 과정 등압과정 등적과정 등온과정 단열과정 등엔트로피 과정 등엔탈피 과정 준정적과정 다방과정 자유팽창 가역과정 비가역과정 내적가역성 순환 열기관 냉난방 순환 열효율
계의 성질 비고: 기울임꼴로 된 것들은 공액변수이다. 열역학도 세기 성질과 크기 성질 상태함수 온도  / 엔트로피 (개론) 압력 / 부피 화학적 퍼텐셜 / 입자수 증기량 대비성질 과정함수 일 열
물성 순수 물질의 열역학적 데이터베이스 비열용량  ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \partial S}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial T}$ 압축률  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ 열팽창  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$
방정식 카르노 정리 클라우지우스 정리 열역학 기본관계 이상기체 법칙 맥스웰 관계식 온사게르 상호관계식 브리지먼 열역학 방정식 열역학 방정식 표
퍼텐셜 자유 에너지 자유 엔트로피 내부 에너지 ${\displaystyle U(S,V)}$ 엔탈피 ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ 헬름홀츠 자유 에너지 ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ 깁스 자유 에너지 ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
역사 열역학사 개괄 열 개념의 역사 엔트로피의 역사 기체 법칙 영구기관의 역사 과학철학 엔트로피와 시간 엔트로피와 생명 브라운 래칫 맥스웰의 도깨비 열죽음 역설 로슈미트의 역설 협동학 이론 열소설 열이론 활력 열의 사사당량 원동력 주요 저서 마찰 때 발생하는 열의 원인에 관한 실험적 조사 불균일 물질의 평형에 대하여 불의 원동력에 관한 고찰 연표 열역학사 연표 열기관 개발사 연표 교육 맥스웰의 열역학적 표면 에너지 분산으로서의 엔트로피
과학자 베르누이 카르노 클라페롱 클라우지우스 카라테오도리 뒤엠 깁스 헬름홀츠 줄 맥스웰 폰 마이어 온사게르 랭킨 스미튼 슈탈 톰슨 켈빈 남작 워터슨
분류: 열역학
v t e

열용량(熱容量, 영어: Heat capacity, C)은 그 물질의 온도를 1도 높이는 데 드는 열량이라고 한다.

열용량은 비열용량(Specific heat capacity)과 별개의 것이다. 비열용량(비열)은 그 물질의 1g당 1도를 올리기 위한 에너지의 양이지만 열용량은 그 물질 전체질량이 1도 올리기위한 에너지의 양이다. 같은 물질이라도 이는 양에 따라 차이가 나는데, 예를 들어 큰 욕조의 물이 컵의 물보다 열용량이 크다.

열용량의 단위는 J K^–1 (or J/K)이다.

어떤 물체의 온도를 1K만큼 올리는 데 필요한 열량을 그 물체의 열용량이라고 한다. 예를 들면, 물 200g의 열용량은 물 100g의 열용량의 2배이다. 특히 1g의 물질의 열용량은 그 물질의 비열이라고 한다. 즉 1g의 물질의 온도를 1K만큼 올리는 데 필요한 열량이 그 물질의 비열이다. 열용량은 질량에 비례하므로 어떤 물체의 비열을 알고 있으면, 일반적으로 열용량은 (열용량)=(질량)×(비열)이라는 관계에 의해서 계산할 수 있다. 또 물체를 어떤 온도까지 상승시키는 데 필요한 열량은 그 온도의 크기에 비례한다. 예를 들면, 온도를 5K까지 올리는 데 필요한 열량은 1K만큼 올리는데 필요한 열량의 5배가 된다. 따라서 일반적으로 어떤 질량의 물체를 어떤 온도만큼 올리는 데 필요한 열량은, (열량)=(질량)×(비열)×(온도차)의 관계로 주어진다. 같은 물체가 어떤 온도만큼 낮아졌을 때 상실된 열량도 위의 관계로 계산할 수 있다. 온도가 다른 두 물체를 접촉시켜서 열평형 상태가 되었을 때 고온의 물체의 상실된 열량은 저온의 물체가 얻은 열량과 같다. 이것은 열량 보존의 법칙이라고 한다.

열용량의 수학적인 정의는 물체의 미소온도(dT)를 올리기 위해 더해진 미소 열량(dQ)의 비율이다.

${\displaystyle C=\left({\frac {\delta Q}{dT}}\right)_{cond.}=T\left({\frac {dS}{dT}}\right)_{cond.}}$

2차원 이상의 열역학계에서는 위의 식 혼자 쓰이지 않고, 특정 경로가 아니라 전체 계로 정의된다. 이것을 이용해 물체가 늘어나거나 접촉함으로써 열이 운동에너지와 퍼텐셜에너지로 저장되는 것을 설명할 수 있다. 실제 전체 계에서, 변화의 경로는 반드시 양함수로 정의되고, 열용량의 값은 한 온도에서 다른 온도로의 경로에 의존한다. 만약, 특정 값이 상수로 주어진다면, 아래와 같이 정의된다.

부피가 일정할 때 C_V, 압력이 일정할 때 C_P이며 정의는 다음과 같다.

질량을 바꿀 수 있는 간단한 압축할 수 있는 물체의 상태는 온도 T와 압력 p라는 두 열역학 상수로 묘사할 수 있다. 위에서 언급한 듯이, 부피상수에서의 열용량, ${\displaystyle C_{V}}$ 와 압력상수에서의 열용량 ${\displaystyle C_{P}}$는

${\displaystyle C_{V}=\left({\frac {\delta Q}{dT}}\right)_{V}=T\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)_{V}}$

${\displaystyle C_{p}=\left({\frac {\delta Q}{dT}}\right)_{p}=T\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)_{p}}$

이때,

${\displaystyle \delta Q}$는 더해진 열의 미소량이고

${\displaystyle dT}$는 그에 따라 올라가는 온도이다.

내부에너지의 증가량은 열에 의한 것과 일에 의한 것이다.

${\displaystyle dU=T\,dS-p\,dV}$

따라서 부피가 일정할 때 열용량은

${\displaystyle C_{V}=\left({\frac {\partial U}{\partial T}}\right)_{V}}$

엔탈피는 다음과 같이 정의되므로, 엔탈피의 증가량은

${\displaystyle dH=dU+(pdV+Vdp)\!}$

이때, 내부에너지의 증가량에 앞서 구한 식을 대입하면,

${\displaystyle dH=T\,dS+V\,dp.}$

따라서 압력이 일정할 때 열용량은

${\displaystyle C_{p}=\left({\frac {\partial H}{\partial T}}\right)_{p}.}$

이 마지막 "정의"는 순환적으로, "엔탈피"의 개념에서 압력이 일정할 때, 흡수되거나 생산된 열을 측정하기 위해 만들어졌다. 따라서 부피-볼륨에 대한 열용량은 엔탈피에 의해 정의된 것이므로, 이를 알기 위해서는 엔탈피를 먼저 정의하고 알아야 한다.

• 비열용량

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