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513（五百十三、五一三、ごひゃくじゅうさん）は自然数、また整数において、512の次で514の前の数である。

513は合成数であり、約数は 1, 3, 9, 19, 27, 57, 171, 513 である。
- 約数の和は800。
513 = 0⁹ + 1⁹ + 2⁹。
- 連続自然数の9乗和と見たとき1つ前は1、次は20196。
- 0^a + 1^a + 2^aと見たとき1つ前は257、次は1025。
134番目のハーシャッド数である。1つ前は512、次は516。
- 9を基とする42番目のハーシャッド数である。1つ前は504、次は522。
513 = 1 × 2⁹ + 1 より31番目のプロス数である。1つ前は481、次は545。

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 * 134番目の[[ハーシャッド数]]である。1つ前は[[512]]、次は[[516]]。
 ** 9を基とする42番目のハーシャッド数である。1つ前は[[504]]、次は[[522]]。
+* 513 = 1 × 2{{sup|9}} + 1 より31番目の[[プロス数]]である。1つ前は[[481]]、次は[[545]]。
 == その他 513 に関連すること ==