20-XX

20-XX è la sigla della sezione primaria dello schema di classificazione MSC dedicata alla teoria dei gruppi e delle strutture algebriche generalizzazioni dei gruppi.

Questa pagina presenta la struttura ad albero delle sue sottosezioni secondarie e terziarie.

teoria dei gruppi e generalizzazioni

• 20-00 opere di riferimento generale (manuali, dizionari, bibliografie ecc.)
• 20-01 esposizione didattica (libri di testo, articoli tutoriali ecc.)
• 20-02 presentazione di ricerche (monografie, articoli di rassegna)
• 20-03 opere storiche {!va assegnato almeno un altro numero di classificazione della sezione 01-XX}
• 20-04 calcolo automatico esplicito e programmi (non teoria della computazione o della programmazione)
• 20-06 atti, conferenze, collezioni ecc.

fondamenti

• 20A05 assiomatica e proprietà elementari
• 20A10 considerazioni metamatematiche {per problemi della parola, vedi 20F10}
• 20A15 applicazioni della logica alla teoria dei gruppi
• 20A99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

gruppi di permutazioni

• 20B05 teoria generale per gruppi finiti
• 20B07 teoria generale per gruppi infiniti
• 20B10 teoremi di caratterizzazione
• 20B15 gruppi primitivi
• 20B20 gruppi finiti più volte transitivi
• 20B22 gruppi infiniti più volte transitivi
• 20B25 gruppi finiti di automorfismi di strutture algebriche, geometriche o combinatoriche (vedi anche 05Bxx, 12F10, 20G40, 20H30, 51-XX])
• 20B27 gruppi infiniti di automorfismi [vedi anche 12F10]
• 20B30 gruppi simmetrici
• 20B35 sottogruppi di gruppi simmetrici
• 20B40 metodi computazionali
• 20B99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

teoria delle rappresentazioni dei gruppi

{per gli anelli di rappresentazione e per gli anelli di Burnside, vedi 19A22}

• 20C05 anelli gruppo di gruppi finiti e loro moduli [vedi anche 16S34]
• 20C07 anelli gruppo di gruppi infiniti e loro moduli [vedi anche 16S34]
• 20C08 algebre di Hecke e loro rappresentazioni
• 20C10 rappresentazioni intere di gruppi finiti
• 20C11 rappresentazioni p-adiche di gruppi finiti
• 20C12 rappresentazioni intere di gruppi infiniti
• 20C15 rappresentazioni ordinarie e caratteri
• 20C20 rappresentazioni modulari e caratteri
• 20C25 rappresentazioni proiettive e moltiplicatori
• 20C30 rappresentazioni di gruppi simmetrici finiti
• 20C32 rappresentazioni di gruppi simmetrici infiniti
• 20C33 rappresentazioni di gruppi finiti del tipo Lie
• 20C34 rappresentazioni di gruppi sporadici
• 20C35 applicazioni delle rappresentazioni dei gruppi alla fisica
• 20C40 metodi computazionali
• 20C99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

gruppi finiti astratti

• 20D05 classificazione di gruppi semplici e non risolubili
• 20D06 gruppi semplici: gruppi alterni e gruppi del tipo Lie [vedi anche 20Gxx, 22Exx]
• 20D08 gruppi semplice: gruppi sporadici
• 20D10 gruppi risolubili, teoria delle formazioni, classi di Schunck, classi di Fitting, π-lunghezza, ranghi [vedi anche 20F17]
• 20D15 gruppi nilpotenti, p-gruppi
• 20D20 sottogruppi di Sylow, proprietà di Sylow, π-gruppi, π-strutture
• 20D25 sottogruppi speciali (di sottogruppo di Frattini, sottogruppo di Fitting ecc.)
• 20D30 serie e reticoli di sottogruppi
• 20D35 sottogruppi subnormali
• 20D40 prodotti di sottogruppi
• 20D45 automorfismi
• 20D60 problemi aritmetici e combinatori
• 20D99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

struttura e classificazione di gruppi infiniti o finiti

• 20E05 gruppi non Abeliani liberi
• 20E06 prodotti liberi, prodotti liberi con amalgamazione, estensioni di Higman-Neumann-Neumann e generalizzazioni
• 20E07 teoremi sui sottogruppi; crescita dei sottogruppi
• 20E08 gruppi che agiscono su alberi [vedi anche 20F65]
• 20E10 quasivarietà e varietà di gruppi
• 20E15 catene e reticoli di sottogruppi, sottogruppi subnormali [vedi anche 20F22]
• 20E18 limiti, gruppi profiniti
• 20E22 estensione, prodotti intrecciati ed altre composizioni [vedi anche 20J05]
• 20E25 proprietà locali
• 20E26 proprietà residuali e generalizzazioni
• 20E28 sottogruppi massimali
• 20E32 gruppi semplici [vedi anche 20D05]
• 20E34 teoremi strutturali generali
• 20E36 teoremi generali concernenti automorfismi di gruppi
• 20E42 gruppi con una BN-coppia; edifici [vedi anche 51E24]
• 20E45 classi di coniugio
• 20E99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

aspetti speciali dei gruppi infiniti o finiti

• 20F05 generatori, relazioni e presentazioni
• 20F06 teoria della cancellazione; applicazione dei diagrammi di van Kampen [vedi anche 57M05]
• 20F10 problemi della parola, altri problemi di decisione, connessioni con la logica e gli automi [vedi anche 03B25, 03D05, 03D40, 06B25, 08A50, 68Q70]
• 20F11 gruppi con rango di Morley finito [vedi anche 03C45, 03C60
• 20F12 calcolo dei commutatori
• 20F14 serie derivate, serie centrali e generalizzazioni
• 20F16 gruppi risolubili, gruppi supersolubili [vedi anche 20D10]
• 20F17 formazioni di gruppi, classi di Fitting [vedi anche 20D10]
• 20F18 gruppi nilpotenti [vedi anche 20D10]
• 20F19 generalizzazioni dei gruppi risolubili e dei gruppi nilpotenti
• 20F22 altre classi di gruppi definite mediante catene di sottogruppi
• 20F24 FC-gruppi e loro generalizzazioni
• 20F28 gruppi di automorfismi di gruppi [vedi anche 20E36]
• 20F29 rappresentazioni di gruppi come gruppi di automorfismi di sistemi algebrici
• 20F34 gruppi fondamentali e loro automorfismi [vedi anche 57M05, 57Sxx]
• 20F36 gruppi di Braid; gruppi di Artin
• 20F38 gruppi altri collegati alla topologia o all'analisi
• 20F40 strutture di Lie associate
• 20F45 condizioni di Engel
• 20F50 gruppi periodici; gruppi localmente finiti
• 20F55 riflessioni e gruppi di Coxeter [vedi anche 22E40, 51F15]
• 20F60 gruppi ordinati [vedi principalmente 06F15]
• 20F65 teoria geometrica dei gruppi [vedi anche 05C25, 20E08, 57Mxx]
• 20F67 gruppi iperbolici e gruppi nonpositivamente curvati
• 20F69 proprietà asintotiche dei gruppi
• 20F70 geometria algebrica sui gruppi; equazioni sui gruppi
• 20F99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

gruppi algebrici lineari

(gruppi classici) {per la teoria aritmetica, vedi 11E57, 11H56; per la teoria geometrica, vedi 14Lxx, 22Exx; per altri metodi nella teoria delle rappresentazioni, vedi 15A30, 22E45, 22E46, 22E47, 22E50, 22E55}

• 20G05 teoria delle rappresentazioni
• 20G07 teoria strutturale
• 20G10 teoria della coomologia
• 20G15 gruppi algebrici lineari sopra campi arbitrari
• 20G20 gruppi algebrici lineari sopra i reali, i complessi, i quaternioni
• 20G25 gruppi algebrici lineari sopra campi locali e loro interi
• 20G30 gruppi algebrici lineari sopra campi globali e loro interi
• 20G35 gruppi algebrici lineari sopra adeli e sopra altri anelli e schemi
• 20G40 gruppi algebrici lineari sopra campi finiti
• 20G41 gruppi eccezionali
• 20G42 gruppi quantistici (algebre di funzioni quantizzate) e loro rappresentazioni [vedi anche 16W35, 17B37, 81R50]
• 20G43 algebre di Schur e algebre q-Schur
• 20G44 gruppi di Kac-Moody
• 20G45 applicazioni alla fisica
• 20G99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

altri gruppi di matrici

[vedi anche 15A30]

• 20H05 gruppi unimodulari, sottogruppi di congruenza [vedi anche 11F06, 19B37, 22E40, 51F20]
• 20H10 gruppi Fuchsiani e loro generalizzazioni [vedi anche 11F06, 22E40, 30F35, 32Nxx]
• 20H15 altri gruppi geometrici, inclusi i gruppi cristallografici [vedi anche 51-XX, 51F15, 82D25]
• 20H20 altri gruppi di matrici sopra campi
• 20H25 altri gruppi di matrici sopra anelli
• 20H30 altri gruppi di matrici sopra campi finiti
• 20H99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

connessioni con l'algebra omologica e la teoria delle categorie

• 20J05 metodi omologici in teoria dei gruppi
• 20J06 coomologia di gruppi finiti
• 20J15 categoria dei gruppi
• 20J99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

gruppi Abeliani

• 20K01 gruppi Abeliani finiti
• 20K10 gruppi di torsione, gruppi primari e gruppi primari generalizzati
• 20K15 gruppi senza torsione, rango finito
• 20K20 gruppi senza torsione, rango infinito
• 20K21 gruppi misti
• 20K25 somme dirette, prodotti diretti ecc.
• 20K27 sottogruppi
• 20K30 automorfismi, omomorfismi, endomorfismi ecc.
• 20K35 estensioni
• 20K40 metodi omologici e categoriali
• 20K45 metodi topologici [vedi anche 22A05, 22B05]
• 20K99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

gruppoidi (i.e. categorie piccole nelle quali tutti i morfismi sono isomorfismi) {per insiemi muniti di una singola operazione binaria, vedi 20N02; per i gruppoidi topologici, vedi 22A22, 58H05}

• 20L05 gruppoidi (i.e. categorie piccole nelle quali tutti i morfismi sono isomorfismi) {per insiemi muniti di una singola operazione binaria, vedi 20N02; per i gruppoidi topologici, vedi 22A22, 58H05}
• 20L99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

semigruppi

• 20M05 semigruppi liberi, generatori e relazioni, problema della parola
• 20M07 varietà di semigruppi
• 20M10 teoria strutturale generale
• 20M11 teoria radicale
• 20M12 teoria degli ideali
• 20M13 teoria aritmetica dei monoidi
• 20M14 semigruppi commutativi
• 20M15 applicazioni dei semigruppi
• 20M17 semigruppi regolari
• 20M18 semigruppi inversi
• 20M19 semigruppi ortodossi
• 20M20 semigruppi di trasformazioni ecc. [vedi anche 47D03, 47H20, 54H15]
• 20M25 semianelli di? gruppo, semigruppi moltiplicativi di anelli [vedi anche 16S36, 16Y60]
• 20M30 rappresentazioni dei semigruppi; azioni di semigruppi su insiemi
• 20M32 monoidi algebrici
• 20M35 semigruppi nella teoria degli automi, nella linguistica ecc. [vedi anche 03D05, 68Q70, 68T50]
• 20M50 connessioni dei semigruppi con l'algebra omologica e la teoria delle categorie
• 20M99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

altre generalizzazioni dei gruppi

• 20N02 insiemi con una singola operazione binaria (gruppoidi)
• 20N05 loops, quasigruppi [vedi anche 05Bxx]
• 20N10 sistemi ternari (mucchi?heaps, semiheaps, heapoids ecc.)
• 20N15 sistemi n-ari
• 20N20 ipergruppi
• 20N25 gruppi sfumati [vedi anche 03E72]
• 20N99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

metodi probabilistici in teoria dei gruppi [vedi anche 60Bxx]

• 20P05 metodi probabilistici in teoria dei gruppi [vedi anche 60Bxx]
• 20P99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione

• Gruppo (matematica)
• Semigruppo
• Storia della teoria dei gruppi

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