Bab 1. Teori Relativitas Khusus
Bab 1. Teori Relativitas Khusus
Bab 1. Teori Relativitas Khusus
KHUSUS
OLEH : VISTARANI ARINI TIWOW, S.Si, M.Sc.
Prinsip Relativitas Galileo
Gerak bersifat relatif dan membutuhkan kerangka acuan untuk
mendeskripsikannya.
Pada mekanika klasik, dikenal Prinsip Relativitas Galileo, yang
mengatakan bahwa :
Hukum-hukum mekanika haruslah berbentuk sama menurut
semua kerangka acuan inersial.
Kerangka acuan inersial adalah kerangka acuan yang tidak
dipercepat.
Transformasi Galileo
Gerak bersifat relatif dan membutuhkan kerangka acuan untuk
mendeskripsikannya.
Posisi ruang dan waktu orang menurut kedua kerangka :
= , = , = (1)
= + (2)
Jika orang berjalan dalam kereta dengan kecepatan relatif
terhadap kereta, maka hubungan antara kecepatan orang
terhadap stasiun dan kecepatan orang terhadap kereta
diperoleh:
= + (3)
= + (4)
+
= (6)
2
1 2
= , = (7)
Akibat Postulat Einstein
Relativitas dari Keserentakan
+ 2
= (8)
2
1 2
Relativitas Kecepatan
Tinjau seseorang yang berjalan di dalam kereta api yang
bergerak dengan laju konstan v. Kecepatan orang berjalan
menurut kerangka kereta adalah = sedangkan kecepatan
orang menurut stasiun adalah = .
+ 2
= (9)
2
1 2
+
= (10)
2
1 2
Dengan aljabar diperoleh:
+
=
= (11)
1 + 2 1 2
Contoh :
Dua benda bergerak saling mendekat dengan laju masing-
masing 0,5c. Berapakah kecepatan relatif satu benda terhadap
lainnya? Bagaimana pula jika laju kedua benda 0,9c? Atau
0,99999c?
Laju Cahaya Konstan Bagi Semua
Pengamat
Jika lampu dalam kereta memancarkan cahaya, maka laju
cahaya menurut orang di kereta adalah u = c dan menurut
orang di stasiun :
+
= 2
= (12)
1 + /
Artinya, laju cahaya menurut pengamat di stasiun juga c.
Demikian juga sebaliknya, jika u = c, maka
= 2
= (13)
1 /
Jadi, c konstan bagi semua pengamat.
Konstraksi Panjang
Tinjau posisi dua jendela pada +
=
kereta api, misalnya jendela 2
ke-1 dan ke-3. 1 2
(15)
= = 1 2 (14)
= = =
2 2
1 2 1 2
Secara umum, dapat kita katakana bahwa benda sepanjang L0
(diukur oleh pengamat yang diam terhadap jendela), jika
bergerak dengan laju v akan mengalami kontraksi, hingga
panjangnya berubah menjadi,
2
= 0 1 2
(16)
(23)
(24)
(25)
(26)
Menggunakan pendekatan ini, nilai factor Lorentz untuk
2
kecepatan rendah dapat didekati dengan memilih = 2 0
dan n = -1/2
(27)
Sehingga,
(28)
(29)
Jadi energy kinetik benda dengan kecepatan rendah adalah :
(30)
(33)
(34)
Mengingat
(35)
Dari dua persamaan terakhir diperoleh :
(36)
(37)
Atau