KEMENTERIAN PEKERJAAN UMUM DAN PERUMAHAN RAKYAT

DIREKTORAT JENDERAL SUMBER DAYA AIR

DIREKTORAT BINA OPERASI DAN PEMELIHARAAN
Jl. Pattimura No. 20 Gedung SDA lantai 5. KebayoranBaru Jakarta Selatan, 12110 Telp. : (021) 7395500 Fax (021) 7246312

WATER RESOURCES AND IRRIGATION SECTOR MANAGEMENT PROJECT-II (WISMP-2)

BASIN WATER RESOURCES MANAGEMENT (BWRM) IBRD 8027 ID

Modul B-3
PERHITUNGAN
\PROBABLE MAXIMUM PERCIPITATION
2016
Disusun oleh :

PT.VIRAMA KARYA Persero

ENGINEERING & MANAGEMENT CONSULTANT
Professional and Reliable

Bekerjasama dengan:

PT. CATUR BINA GUNA PERSADA

PT. INAKKO
INTERNASIONALKONSULIND PT. GEO
O ISSEC
KWARSA
HEXAGON
 Banjir Maksimum Boleh Jadi (BMBJ)
Probable Maximum Flood (PMF)
Diperlukan untuk menunjang kegiatan perencanaan
bangunan strategis dan berskala besar, misalnya
bendungan.
Besaran PMF/BMBJ diestimasi dengan menggunakan
metode hubungan antara hujan-limpasan, menggunakan
curah Hujan Maksimum Boleh Jadi (HMBJ) atau
Probable Maximum Precipitation (PMP). Dilakukan dgn :
Pendekatan meteorologi dengan menggunakan
Metode Storm Transposition dan Moisture
Maximization ; metode ini belum dapat dilakukan karena
data yang diperlukan seperti : pusat tekanan tinggi dan rendah,
moisture source, dan dew point tidak tersedia.
Pendekatan statistik; dengan Metode Hersfield
 Acuan Normatif
WMO 332 : Switzerland 1986 : Manual for
Estimation of Probable Maximum Precipitation.

SNI No. 7746 - 2012 ;

Tata cara penghitungan hujan maksimum boleh
jadi (Probable Maximum Precipitation / PMP)
dengan metode Hersfield
 Istilah dan Definisi
Hujan harian maksimum tahunan : Hujan harian yang terbesar dalam satu
tahun
Keseragaman : Semua elemen dari keseluruhan seri data dalam satu pos
berasal dari satu populasi
Ketidaktergantungan : Tidak ada satupun data di dalam seri seri data yang
saling mempengaruhi
Stasionairitas : Tidak ada kecendrungan naik atau turun, tidak ada loncatan,
tidak terbentuk suatu pola
Isohyet : Garis wilayah yg menghubungkan titik Intensitas Hujan yang sama.
Hujan rencana periode ulang 100 tahunan : (R100)
Hujan maksimum (Rmak) :Hujan maksimum harian dalam suatu periode
pengamatan
Hujan maksimum mungkin jadi (hmmj) : Tebalnya curah hujan turun dan
merupakan batas atas secara fisik untuk suatu durasi dan daerah aliran
sungai tertentu
Hujan absolut maksimum : Besarnya hujan harian maksimum yang pernah
terjadi
Outlier (data bias) : Data yang keluar dari populasinya yang jarang terjadi
dan besarannya jauh dari yang lainnya, nilainya bisa sangat besar atau kecil
dibandingkan dengan yang lainnya.
 PENYIAPAN DAN PENYARINGAN DATA
Penyiapan data
Data yang diperlukan dalam perhitungan hujan maksimum
mungkin jadi (PMP) adalah seri data hujan harian maksimum
tahunan, data tersebut perlu sebelum dipergunakan untuk
analisa harus dilakukan penyaringan data.
Penyaringan Data Secara Manual
Penyaringan data tersebut meliputi beberapa pemeriksaan
terhadap simbol pencatatan sebelum dilakukan penyaringan
data hujan harian maksimum tahunan pada suatu pos.
Pengguna data harus memahami simbol-simbol data publikasi,
seperti :
ta, artinya tidak ada data,
999, artinya tidak ada data,
0, artinya tidak terjadi hujan, dan
-, artinya tidak ada data.
Dengan dipahaminya simbol-simbol pada data publikasi
diharapkan tidak ada kesalahan mengartikan simbol.
 Panjang Pencatatan Data
Pemeriksaan panjang pencatatan data (n) dilakukan paling
awal sehingga mengurangi vol pekerjaan pemeriksaan data.
Pos hujan yang digunakan pada perhitungan ini adalah pos
hujan yang memiliki panjang pencatatan data lebih panjang
atau sama dengan 20 tahun.
Disarankan panjang pencatatan data lebih panjang dari 30
tahun. Jika jumlah tahun pencatatan data kurang dari 20
tahun di suatu pos hujan, maka pos tersebut gugur dan
tidak perlu dilakukan pemeriksaan lain.
Pemeriksaan seri data dalam suatu pos : Pemeriksaaan
hujan harian maksimum tahunan lebih kecil dari 20 mm
o Data hujan harian maksimum tahunan lebih kecil dari 20
mm tidak digunakan pada perhitungan ini.
o Pemeriksaan hujan harian maksimum tahunan terhadap
hujan bulanan
 Pemeriksaan Data Hujan1
Data hujan harian maksimum tahunan yang terjadi
pada bulan tertentu diperiksa terhadap data hujan
bulanan yang bersangkutan.
Kriteria yang digunakan pada pemeriksaan ini adalah
sebagai berikut :
Data diterima jika :Hujan harian maksimum
tahunan lebih kecil dari hujan bulanannya.
Data diragukan jika : Pada bulan yang bersangkutan
tidak ada data bulanan maupun jumlah hari hujan
Data ditolak jika : Besaran hujan harian maksimum
tahunan lebih besar dari jumlah hujan bulanan
pada bulan yang bersangkutan
 Pemeriksaan Data Hujan2
o Pemeriksaan apakah pada seri data tersebut terdapat
data hujan harian 400 mm
o Sebelum menggunakan hujan harian maksimum
tahunan 400 mm, sebaiknya dilakukan pemeriksaan
khusus, keakurasian dari data tersebut.
Yaitu dengan cara diperiksa terhadap :
data hujan bulanannya
data curah hujan harian sebelum dan sesudahnya.
Kriteria pada pemeriksaan ini adalah sebagai berikut :
Data diterima jika : Hujan bulanannya lebih besar dari
hujan harian yang terjadi.
 Pemeriksaan Data Hujan3
Data diragukan jika :
Besaran hujan bulanan hampir sama dengan hujan
hariannya.
Dalam Bulan yang sama terjadinya curah hujan 400
mm lebih dari sekali dalam waktu 3 hari.
Hari-hari sebelum terjadinya hujan diatas 400 mm
tidak ada hujan
Tidak ada data hujan hariannya
Nama pos berubah.
Tidak ada data hujan bulanan.
Hujan bulanan sangat kecil.
Data ditolak jika :
Hujan bulanannya lebih kecil dari hujan hariannya.
 Pemeriksaan Data Hujan4
Data hujan harian sama atau lebih besar dari 400 mm diperiksa
terhadap hujan harian sebelum dan sesudahnya.
Penyeleksian tahap ini memiliki kriteria sebagai berikut :
Data diterima jika :
Besaran R lebih besar atau sama dengan 400 mm terdapat
pada data harian kecuali yang diragukan.
Data diragukan jika :
Terjadi curah hujan dengan angka-angka di atas 400 mm lebih
dari sekali dalam waktu 3 hari.
Hari-hari sebelum terjadinya hujan diatas 400 mm tidak ada
hujan.
Tidak ada data hujan hariannya.
Data ditolak jika :
Tidak terdapat dalam hujan harian.
Data yang meragukan diperiksa secara spasial pada
penyeleksian selanjutnya.
 Penyaringan Data Secara Statistik
Setelah pemeriksaan secara manual, data perlu diuji secara
statistik keandalan datanya supaya memenuhi persyaratan-
persyaratan melalui pengujian keseragaman,
ketidaktergantungan dan outlier.
Pengujian ini terdiri dari 3 rangkaian uji yaitu :
(1). Wald-Wolfowitz test untuk pemeriksaan
ketidaktergantungan.
(2). Mann Whitney test untuk pemeriksaan keseragaman.
(3). Grubbs & Beck test untuk pendeteksian outlier.
Metode uji ketidaktergantungan dan stasionaritas
dengan Wald - Wolfowitz
Untuk besar sampel N (X1, ......, XN) Wald and Wolfowitz menguji
independen dan stasioner dengan statistik R sebagai berikut :
N 1
R X i X i 1 X 1 X N
dengan pengertian : i 1
Xi = hujan harian maksimum tahunan pada saat i
Xi+1 = hujan harian maksimum tahunan pada saat i+1
N = jumlah sampel data
Sampel dinyatakan independen, bila R mengikuti distribusi normal
dengan rata-rata dan varian sebagai berikut :

R S1 S 2
2
N 1
2
4 2 2

Var( R) (S 2 S 4 ) ( N 1) R 2 S1 4S1 S 2 4S1S3 S 2 2S 4 ( N 1)( N 2)
dengan pengertian ; Sr = N.mr
mr adalah jarak momen ke r dari contoh ke titik asal
U R R Var (R )
1
2
Berdasarkan rumus 4 diatas, dan mengikuti distribusi
normal dan dapat digunakan untuk menguji hipotesa
ketidaktergantungan dengan tingkat , dengan cara
membandingkan u dengan standard normal deviate
/2 untuk kemungkinan melampaui /2.
Interprestasi hasil uji statistik U adalah seperti berikut :
Jika U 1.96 hipotesa ketidaktergantungan
diterima dengan tingkat
kepercayaan 5 %.
Jika 1,96 U< (2,57) hipotesa ketidaktergantungan
dengan tingkat kepercayaan 5 %
di tolak tetapi pada 1 % diterima.
Jika U 2,57 hipotesa ketidaktergantungan
ditolak pada tingkat kepercayaan
1%.
 Uji deteksi outlier dengan Metode Grubbs and Beck
Outlier adalah data dengan nilai jauh berada di antara data yang lain.
Keberadaan outlier biasanya mengganggu pemilihan jenis distribusi
untuk suatu sampel data.
Uji Grubbs and Beck menetapkan dua batas
ambang bawah (XL) dan ambang atas (XH) :
X K S
N

XH = exp
dengan pengertian : X K S
N
XL = exp
X = rata-rata dari logaritma (terhadap e) sampel data
S = simpangan bakudari logaritma (terhadap e) sampel data
KN - 3,62201 + 6,28446 N - 2,49835 N + 0,491436 N - 0,037911 N
N = jumlah sampel data

Data yang nilainya dibawah XL diklasifikasikan sebagai outlier bawah dan

yang nilainya diatas XH dikatagorikan outlier atas. Dalam perhitungan
HMMJ outlier bawah langsung dibuang dan outlier atas harus
dipertimbangkan masak-masak untuk membuangnya
 Perbandingan Sn, Rmaks dan R100

Pemeriksaan yang digunakan adalah membandingkan nilai

R100 dan Rmax terhadap simpangan baku (Sn) dalam suatu
daerah dengan menggambarkannya dalam diagram acak.
Makin besar Sn, makin besar variasi R100 dan Rmax; dari satu
daerah tersebut.
Dari diagram terdeteksi kembali pos hujan yang berada
diluar populasinya dan perlu peninjauan ulang. Peninjauan
ulang dapat dilakukan dengan metode kurva massa ganda
(Double Mass Curve). Peninjauan kurva massa ganda
menggunakan data hujan tahunan.
 Persyaratan pada pengujian Double Mass Curve
Pos diterima jika :Kurva massa ganda yang terbentuk berupa
garis lurus.(Gambar 1, garis ABC)
Pos ditolak jika :Kurva massa ganda yang terbentuk tidak berupa
garis lurus. (Gambar 1, garis ABD)

Gambar : Kurva Massa Ganda

 TATA CARA PERHITUNGAN HUJAN MAXIMUM MUNGKIN JADI
Metode Hershfield (1961,1986) ; prosedur statistik yg digunakan
utk memperkirakan nilai Hujan Maksimum Mungkin Jadi.
Metode ini digunakan untuk kondisi dimana data meteorologi
sangat kurang atau perlu perkiraan secara cepat. Hershfield
mengembangkan rumus frekuensi Chow :
X m X n K m Sn
dengan pengertian :
Xm = nilai hujan maksimum boleh jadi.

Xn dan S n = rata-rata dari seri data hujan harian maksimum

tahunan berjumlah n yang telah dikalikan faktor
Sn penyesuaian.
= simpangan baku dari seri data hujan harian maksimum
tahunan berjumlah n yang telah dikalikan faktor
penyesuaian
Simpangan Baku Sn Snd * f 3* f 4
dengan pengertian :
Sn = simpangan baku yang digunakan pada persamaan
Snd = faktor penyesuaian terhadap pengamatan maksimum (lihat gambar 4)
f 3 = simpangan baku dari data hujan harian maksimum tahunan yang telah lolos
penyaringan
f4 = faktor penyesuaian terhadap panjang data (lihat gambar 5)
Setelah dilakukan perhitungan hujan maksimum mungkin jadi menggunakan
persamaan tersebut diatas, hasil tersebut harus dikalikan 1,13 untuk dapat
menghasilkan atau mendekati hasil yang didapat dari hujan maksimum yang
sebenarnya.

(Sumber : WMO-NO.332)

Gambar 2 Menentukan harga Km

Gambar 3. Faktor penyesuaian rata-rata Gambar 4. Faktor penyesuaian simpangan baku

Keterangan gambar :
1. Sn adalah simpangan baku
2. Sn-m adalah simpangan baku tanpa nilai
maksimum
 Gambar 5. Faktor penyesuaian panjang data
Keterangan gambar :
1. Xn adalah rata-rata hujan harian maksimum tahunan
2. Xn-m adalah rata-rata hujan harian maksimum tahunan
tanpa nilai maksimum
HUJAN MAXIMUM MUNGKIN JADI RATA RATA
Perhitungan hujan maksimum mungkin jadi didasarkan
pada pendekatan statistik yang dikembangkan oleh
Hershfield, mengacu pada data hujan harian maksimum
tahunan di pos tertentu, sehingga hujan maksimum
mungkin jadi yang dihasilkan juga bersifat hujan titik (point
rainfall).

Analisis banjir maksimum mungkin jadi membutuhkan

masukan utama hujan maksimum mungkin jadi rata-rata
di DPS ( DAS ) yang bersangkutan (basin rainfall).

Memperkirakan basin rainfall dari point rainfall yaitu

dengan cara pembuatan peta isohit pada DAS tersebut.

Setelah hujan harian maksimum tahunan rata-rata

didapatkan dengan metode isohit, hasil tersebut harus
dikalikan faktor penyesuaian untuk mendapat hujan
maksimum mungkin jadi rata-rata yang digunakan dalam
banjir maksimum mungkin jadi.
Evaluasi hasil HUJAN MAXIMUM MUNGKIN JADI (HMMJ)
Hasil perhitungan hujan maksimum mungkin jadi yang didapat dari
tahapan perhitungan pada sub-bab sebelumnya adalah berupa hujan
titik yang kemudian dibuat peta isohit awal.
Peta ini perlu dikaji dan dievaluasi sebagai upaya untuk membuang
atau tidak mengikutsertakan pos hujan yang mungkin masih
mengandung kesalahan akan tetapi belum terdeteksi oleh jenjang
penyaringan yang dilakukan sebelumnya.
Evaluasi yang dilakukan berupa :
(1) Tinjau besaran HUJAN MAXIMUM MUNGKIN JADI (HMMJ)
terhadap hujan absolut. Besaran HMMJ tidak boleh lebih kecil dari
hujan absolut pada pos yang sama atau pos terdekat 5 km2.
(2) Besaran 15 50% HMMJ diperkirakan mempunyai periode ulang
100 1000 tahunan.
(3) Bandingkan terhadap R100.
Pemeriksaan yang digunakan adalah membandingkan nilai R100 dan
HMMJ. Nilai perbandingan (Rasio HMMJ/ R100) tersebut berkisar
antara 2 s/d 6.
(4) Evaluasi terhadap peta Isohyet yang dihasilkan.
Untuk menghitung HMMJ di suatu Daerah Pengaliran
Sungai perlu dibuat peta Isohyet . Peta isohit yang
dihasilkan harus memenuhi persyaratan suatu isohit
yang mempertimbangkan topografi, arah angin, jenis
hujan (hujan konvektif atau orografis) Evaluasi isohit
dilakukan melalui peninjauan secara teliti garis isohit
yang terbentuk. Kejanggalan yang muncul seperti pusat
hujan yang didasarkan pada 1 pos hujan saja. Pos hujan
yang janggal diuji lagi secara spasial Dalam hal ini
kemungkinan ada pos hujan yang dibuang karena ada
kejanggalan dalam pembuatan garis Isohyet.
(5) Tinjau terhadap karakteristik daerah yang ditinjau
berdasarkan tinjauan meteorology sebagai contoh
daerah yang terpengaruh badai siklon tropis atau badai
teluk benggala.
PETA I SOHYET R 100 TAHUNAN WILAYAH SUMATERA BAGIAN UTARA
Gambar 6 Contoh Perhitungan

Soft copy file : Contoh Analisis Frekuensi (DAS Plumbon).xls