Keterkaitan Antarvariabel
Keterkaitan Antarvariabel
Keterkaitan Antarvariabel
VARIABEL
Keterkaitan Variabel
Contoh:
Besar atau kecilnya penghasilan akan
1 x1 y1
2 x2 Y2
3
N Xn Yn
Tahapan analisis
Periksa adakah pola hubungan (yang
linear) scattergrams (scatter plot)
Hitung koefisien korelasi Pearson’s r
Uji hipotesis adanya hubungan
Hitung confidence interval r
Buat interpretasinya
Rumus koefisien korelasi
(perhitungan deskriptif koefisien korelasi)
n n n
n X iYi X i Y i
ryx i 1 i 1 i 1
n n 2 n n 2
2
2
n X i X i n Yi Yi
i 1 i 1 i 1 i 1
Tehnik perhitungan
Jika manual (tanpa alat bantu):
Subyek Xi Yi Xi2 Y i2 Xi Yi
1 X1 Y1 X12 Y 12 X1 Y1
2 X2 Y2 X22 Y 22 X2 Y2
3 X3 Y3 X32 Y 32 X3 Y3
: : : : : :
n Xn Yn Xn2 Yn2 X n Yn
Tehnik perhitungan
Dapat menggunakan kalkulator
bermemori melalui program LR
Dapat menggunakan program komputer:
SPSS, Statistica, dan lainnya.
Perhitungan induktif (pengujian hipotesis)
Hipotesis penelitian: variabel X berhubungan signifikan
dengan variabel Y
Hipotesis statistik:
H0 : Tidak terdapat hubungan antara variabel X dan Y
H1 : Terdapat hubungan antara variabel X dan Y
Hipotesis statistik:
yx 0
H0 :
yx 0
H1 :
Perhitungan induktif (pengujian hipotesis)
Statistik uji:
ryx n 2
thitung
2
1 ryx
Kriteria uji:
Tolak H0, jika thitung≥ttabel (dengan taraf nyata alpha
taraf nyata
Secara deskriptif hubungan dan atau
pengaruh X terhadap Y dapat dilihat
melalui scatter plot
Untuk Regresi multipel
(beberapa persyaratan)
Contoh untuk dua IV dan 1 DV
Ada pola hubungan linear antara IV 1
dengan DV dan IV 2 dengan DV
buktikan dengan scatter plot
Tidak ada multicolinearity artinya tidak
ada hubungan yang kuat diantara variabel
– variabel IV atau koefisien korelasi antara
variabel-variabel IV harus dibawah 0.8
Korelasi Rank Spearman
(The Spearman rho)
Charles Spearman, a British psychologist,
developed what has been variously called a
“rank-order correlation coefficient”, a “rank-
difference correlation coefficient”, or simply,
Spearman’s rho.
Sering digunakan bila ukuran sampel kecil (n≤30
pasangan data)
Khususnya bila pasangan data berskala ordinal
bentuknya numerik
Proses perhitungan menggunakan ranking data
(X, Y)
Rumus Korelasi Rank Spearman
(The Spearman rho)
Ranking (X, Y) harus berpola linear pd scatter
plot n
6 di2
Bila tak ada data kembar: i 1
rs 1
n3 n
Statistik uji:
rs n 2
thitung
1 rs2
Kriteria uji:
Tolak H0, jika r hitung > r tabel (sesuai dengan taraf nyata) untuk
ukuran sampel kecil
Tolak H0, jika thitung ≥ ttabel (dengan taraf nyata alpha tertentu)
dengan dk=n-2
Tolak H0, jika p-value dari statistik uji ≤ taraf nyata
Point-biserial correlation
Is a correlation coefficient designed for use
with a variable that is continuous in nature
and another variable that is true-not an
arbitrary-dichotomy.
Notasi: rpbi
Contoh: korelasi antara skor item
(correct/incorrect, true/false) dengan skor
total item
Point-biserial correlation
Contoh data:
Subyek Item1 Item2 Item3 Item4 Item5 Total
1 1 0 0 1 1 3
2 1 0 0 1 1 3
3 0 0 1 1 1 3
4 0 0 1 1 1 3
5 1 1 1 1 1 5
6 0 1 0 1 1 3
7 1 1 0 1 1 4
8 1 1 1 0 1 4
9 0 1 1 0 1 3
10 1 1 1 1 0 4
Point-biserial correlation
Rumus: misal ingin dilakukan analisis daya
beda item 1,
X1 X p
rPB
X 1 p
X = rata-rata skor total seluruh subyek
X= simpangan baku skor total seluruh subyek
= rata-rata skor total dari subyek yang menjawab benar
X1
item 1
p = proporsi jumlah subyek yang menjawab benar item 1
Analisis asosiasi data kategori
Menggunakan Chi-square
The American Psychological Association (2001),
however, has called for a measure of the degree of
association called the effect size.
Interpretasi:
The phi coefficient ranges from 0 to 1. Cohen (1988)
defined the conventions for effect size as small =
0.10, medium = 0.30, and large = 0.50. (Correlation
coefficient and effect size are both measures of
association).
Derajat Asosiasi Phi
Derajat asosiasi untuk var. skala nominal
dengan tabel kontingensi berukuran 2 × 2
k1 k2 Jumlah
b1 A B A+B
b2 C D C+D
Jumlah A+C B+D N
Rumus:
AD BC
( A B)(C D)( A C )( B D )
Pengujian Asosiasi Phi
Hipotesis:
H0: Tidak terdapat hub. X dan Y
H1: Terdapat hub. X dan Y
Statistik Uji:
2 2
N
2 2
Kriteria: Tolak H0 jika (1 ); r 1,c 1
(lihat Tabel chi-square)
Derajat Asosiasi Pearson C
Derajat asosiasi untuk var. dengan skala
pengukuran nominal – nominal
Data disajikan dalam bentuk tabel kontingensi
r×c
k1 k2 kk Jumlah
b1 O11 O12 O1k R1
b2 O21 O22 O2k R2
i 1 j 1 Eij
2
C 2
N
Pengujian Asosiasi Pearson C
Hipotesis:
H0: Tidak terdapat hub. X dan Y
H1: Terdapat hub. X dan Y
O Eij
2
Statistik Uji: r c
2 ij
i 1 j 1 Eij
2 2
Kriteria: Tolak H0 jika
(lihat Tabel chi-square) (1 );r 1,c 1
Derajat Asosiasi Gamma
Derajat asosiasi untuk var. dengan skala
pengukuran ordinal – ordinal
Data disajikan dalam bentuk tabel kontingensi
berukuran r × c
Rumus:
fa fi
f f
a i
dengan: fa = frekuensi agreements
fi = frekuensi inversions
Pengujian Asosiasi Gamma
Hipotesis:
H0: Tidak terdapat hub. X dan Y
H1: Terdapat hub. X dan Y
Statistik Uji:
f f
a i
z 2
N (1 )
Kriteria: Tolak H0 jika z z1
(lihat Tabel Normal Baku)