Nothing Special   »   [go: up one dir, main page]
Scribd Logo
Unggah

Selamat datang di Scribd!

  • 22 tayangan

    Limit Fungsi

    Diunggah oleh

    I2O35OO86YASMIN LATIFAH
    Limit fungsi merupakan konsep penting dalam kalkulus yang menggambarkan perilaku suatu fungsi ketika masukannya mendekati suatu titik. Fungsi memiliki limit di suatu titik jika keluarnya mendekati suatu nilai ketika masukannya mendekati titik tersebut. Dokumen ini menjelaskan pengertian dan sifat-sifat limit fungsi serta memberikan contoh penentuan limit fungsi sederhana.

    Hak Cipta:

    © All Rights Reserved
    Unduh sebagai PPTX, PDF, TXT atau baca online dari Scribd

    Limit Fungsi

    Diunggah oleh

    I2O35OO86YASMIN LATIFAH
    22 tayangan8 halaman
    Limit fungsi merupakan konsep penting dalam kalkulus yang menggambarkan perilaku suatu fungsi ketika masukannya mendekati suatu titik. Fungsi memiliki limit di suatu titik jika keluarnya mendekati suatu nilai ketika masukannya mendekati titik tersebut. Dokumen ini menjelaskan pengertian dan sifat-sifat limit fungsi serta memberikan contoh penentuan limit fungsi sederhana.

    Deskripsi Asli:

    Judul Asli

    LIMIT FUNGSI

    Hak Cipta

    © © All Rights Reserved

    Format Tersedia

    PPTX, PDF, TXT atau baca online dari Scribd

    Apakah menurut Anda dokumen ini bermanfaat?

    Apakah konten ini tidak pantas?

    Limit fungsi merupakan konsep penting dalam kalkulus yang menggambarkan perilaku suatu fungsi ketika masukannya mendekati suatu titik. Fungsi memiliki limit di suatu titik jika keluarnya mendekati suatu nilai ketika masukannya mendekati titik tersebut. Dokumen ini menjelaskan pengertian dan sifat-sifat limit fungsi serta memberikan contoh penentuan limit fungsi sederhana.

    Hak Cipta:

    © All Rights Reserved
    Unduh sebagai PPTX, PDF, TXT atau baca online dari Scribd
    Unduh sebagai pptx, pdf, atau txt
    22 tayangan8 halaman

    Limit Fungsi

    Diunggah oleh

    I2O35OO86YASMIN LATIFAH
    Limit fungsi merupakan konsep penting dalam kalkulus yang menggambarkan perilaku suatu fungsi ketika masukannya mendekati suatu titik. Fungsi memiliki limit di suatu titik jika keluarnya mendekati suatu nilai ketika masukannya mendekati titik tersebut. Dokumen ini menjelaskan pengertian dan sifat-sifat limit fungsi serta memberikan contoh penentuan limit fungsi sederhana.

    Hak Cipta:

    © All Rights Reserved
    Unduh sebagai PPTX, PDF, TXT atau baca online dari Scribd
    Unduh sebagai pptx, pdf, atau txt
    dari 8

    LIMIT FUNGSI

    Kelompok 2
    1. Alifya Syahra Khairunnisa (03)
    2. Apriyana Maharani (06)
    3. Dewi Shefia (09)
    4. Fauzi Nugroho (14)
    5. Firman Deo Mahli (15)
    6. Gusti Ngurah Arimbawa (16)
    7. Nadia Alfauzia (24)
    8. Muthiah Rahma Diyanti (23)
    9. Yasmin Latifah (33)
    1. Pengertian Limit Fungsi

    Limit fungsi merupakan salah satu konsep mendasar dalam kalkus


    dan analisis tentang kelakuan suatu fungi mendekati titik masukan
    tertentu.
    Suatu fungsi memetakan keluaran f(x) untuk setiap masukan x.
    Fungsi tersebut memiliki limit < pada titik masukan P bila f(x) “dekat”
    pada < ketika x dekat pada P. Dengan kata lain f(x) menjadi semakin
    dekat pada < ketika x juga mendekat menuju P. Lebih jauh lagi pula bila
    f diterapkan pada tiap masukan yang cukup dekat pada P hasilnya
    adalah keluaran yang (secara sembarang) dekat pada L bila masukan
    yang dekat pada P ternyata dipetakan pada keluaran yang sangat
    berbeda fungsi F dikatakan tidak memiliki limit
    2. Sifat-sifat Limit Fungsi
    a. lim k=k
    x c
    b. lim x=c
    x c
    c. lim ( k x f(x)) = kx lim (f(x))
    x c x c
    d. lim (f(x)+g(x)) = lim f(x)+lim g(x)
    x c x c x c
    e. lim (f(x)-g(x)) = lim f(x)-lim g(x)
    x c x c x c
    f. lim f(x) = lim f(x)
    g(x) lim g(x)
    x c x c
    g. lim (f(x))ⁿ = [lim f(x)]ⁿ
    x c x c
    h. lim ⁿ√f(x) = ⁿ√lim f(x)
    x c x c
    3. Pemantapan
    Diketahui fungsi g(x)= x+2 untuk x > 0 selidikilah eksistensi lim g(x)
    2 untuk x< 0 x c
    Penyelesaian
    Fungsi g(x) tidak terdefinisi untuk x=0 (grafik berlubang di x=0)
    Gambar grafik fungsi y=g(x)= x+2 untuk x > 0 sebagai berikut
    2 untuk x < 0
    Grafik y=g(x) patah dan terputus
    di x=0. Namun, tidak ada lompatan
    nilai g(x) pada saat x=0.
    a. Dari grafik fungsi terlihat untuk nilai x mendekati 0 dari kiri, nilai
    g(x) mendekati 2 sehingga dapat dinyatakan lim g(x) = 2
    x 0¯
    b. Dari grafik fungsi terlihat untuk nilai x mendekati 0 dari kanan,
    nilai g(x) mendekati 2 sehingga dapat dinyatakan lim g(x)= 2
    x 0⁺
    c. Oleh karena limit kiri = limit kanan yaitu lim g(x)= lim g(x)
    x 0¯ x 0⁺
    maka limit fungsi g(x) di x=0 ada yaitu lim g(x)= 2
    x 0
    Jadi, lim g(x) ada
    x 0
    4. Contoh Soal
    Tentukan nilai limit fungsi f(x)= x² – 1 untuk x mendekati 1
    x–1
    Jawab:
    f(x)= x² - 1
    x–1
    x 0 1 1,2 1,5 1,9 2 3
    y 1 Ø 2,2 2,5 2,9 3 4

    Dari grafik kita dapat mengetahui


    lim = x² - 1 = 2
    x 1 x- 1
    *Cara singkat tanpa tabel dan grafik

    lim = x² - 1 = lim (x+1) (x-1)


    x 1 x–1 x 1 (x-1)

    = lim x + 1 =1+1
    x 1 =2
    TERIMA KASIH

    Anda mungkin juga menyukai