1

LAPORAN PERCOBAAN

Bandul Sederhana

OLEH :
KOMANG SUARDIKA (0913021034)

JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA
TAHUN 2010

PERCOBAAN BANDUL SEDERHANA

I . Tujuan
Menghitung percevatan gravitasi bumi di laboratorium fisika Undiksha
dengan menggunakan teknik bandul sederhana.
II. Landasan Teori
Contoh dari gerak osilasi adalah gerak osilasi pada bandul, dimana gerak
bandul merupakan gerak harmonik sederhana yang memiliki amplitudo kecil.
Bandul sederhana atau ayunan matematis merupakan sebuah partikel yang
bermassa m yang tergantung pada suatu titik tetap dari seutas tali yang massanya
diabaikan dan tali ini tidak dapat bertambah panjang. Pada gambar 1.1 merupakan
bandul sederhana yang terdiri dari tali dengan panjang L dan beban bermassa m,
gaya yang bekerja pada beban adalah beratnya mg dan tegangan T pada tali.
Tegangan tali T disebabkan oleh komponen berat Fn = mg cos , sedangkan
komponen mg sin bekerja untuk melawan simpangan. mg sin inilah yang
dinamakan gaya pemulih(FT), gaya pemulih adalah gaya yang bekerja pada gerak
harmonik yang selalu mengarah pada titik keseimbangan dan besarnya sebanding
dengan simpangannya. Jika bandul tersebut berayun secara kontinu pada titik
tetap (0) dengan gerakan melewati titik ketimbangan C sampai ke berbalik ke B
(B dan B simetris satu sama lain) dengan sudut simpangan o relatif kecil, maka
terjadi ayunan harmonis sederhana.
O

L
B

T
B
;

x
C

FT

Gambar 1.1 : osilasi gerak bandul sederhanamg

FN

Untuk menentukan osilasi bandul sederhana, kita harus bertolak dari

persamaan gerak suatu partikel. Tinjau partikel berada di A. Partikel tersebut
berpindah pada suatu busur lingkaran berjari-jari L = OA. Gaya yang bekerja pada
partikel itu adalah berat nya (mg) dan tegangan tali T . Berdasarkan gambar 1,
maka pada komponen tangensial dari mg terdapat gaya :
Ft = -mg sin
..1)
Tanda minus (-) pada persamaan (1) di atas menyatakan bahwa arah FT selalu
melawan perpindahan yang dalam hal ini x = CA.
Berdasarkan hukum II Newton tentang gerak, maka persamaan gerak
pada arah tangensial memenuhi persamaan:

FT maT
.(2)
Dengan aT adalah percepatan partikel pada arah tangensial. Selama partikel
berpindah sepanjang lingkaran berjari-jari L, maka berlaku :

aT L Ld dt L d 2 dt 2
....(3)

Dengan mensubstitusi persamaan (3) ke (2) dan menyamakannya dengan

persamaan (1), maka persamaan gerak partikel menjadi:

mL d 2 dt 2 mg sin
..(4a)

atau

mLd

mg sin 0

mL d 2 dt 2 mg sin 0
2

mL

dt 2

mL

d 2
g
+ sin = 0
...4b)
2
dt
L

...

Agar bandul berayun secara kontinu, maka sudut simpangan harus sangat
kecil relatif terhadap panjang tali L. untuk kecil , maka sin , sehingga
persamaan (4b) menjadi :
d 2
g
+ =0
2
dt
L

.5)

Persamaan diferensial (5) mewakili gerakan osilasi bandul harmonik

sederhana (bandul otomatis) dengan frekuensi osilasi memenuhi persamaan:

..(6)
L
Dengan adalah kecepatan sudut bandul rad/s, L adalah panjang tali
bandul (m), dan g adalah percepatan gravitasi bumi di tempat melakukan
percobaan,yaitu di Laboratorium Fisika Undiksha (m/s2).
Sudut dari persamaan (5) dapat dinyatakan dalam bentuk:
..

0 cost

.(7)
Yang merupakan penyelesaian diferensial (5).
Jika persamaan (6) dinyatakan dalam bentuk periode (T) osilasi bandul
sederhana tersebut dengan T =

, maka diperoleh:

L
T 2
(8)
g
Persamaan (8) menyatakan bahwa periode ayunan bandul sederhana hanya
bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi bumi di suatu tempat dan
tidak bergantung pada massa bandul dan sudut simpangannya.
Dengan suatu pendekatan bahwa sudut simpanggan relatif kecil terhadap
panjang tali, maka dengan mengubah bentuk persamaan (8) didapat suatu
persamaan untuk menentukan nilai percepatan gravitasi bumi di laboratorium
fisika Undhiksa melalui pengukuran periode ayunan (T) berdasarkan variasi (L),
yaitu:

4 2
L
T2
(9)
g

III. Alat dan bahan

1. Stopwatch ( nst = 0,2 sekon)
2. busur derajad 1 buah ( nst = 10)
3. Benang sekucupnya.
4. Penggaris(mistar) dengan panjang 100 cm ( nst = 0,5 cm)
5. Statif
6. Neraca Ohaus ( nst = 0,01 gr )
7. Beban ( 10,47 gr , 50,00 gr , 100,00 gr )
8. Gunting.

IV. Langkah Kerja dalam melakukan percobaan

1) Mempersiapkan alat dan bahan yang akan digunakan dalam pratikum
serta mengecek keadaan alat apakah dalam keadaan baik, kemudian
mengkalibrasi alat seperti neraca Ohaus dan stopwatch.
2) Menimbang massa masing-masing beban dengan menggunakan neraca
Ohaus kemudian mencatat hasilnya.
3) Mengikat masing masing beban dengan benang kemudian benang
dipotong dengan menggunakan gunting

sesuai dengan kebutuhan

masing- masing beban.

4) Merangkai peralatan seperti gambar 1.2 di bawah ini:

Keterangan :
100,00 gr ; beban
50,0 cm ; panjang tali

50,0 cm

100,00 gr

Gambar 1.2 : bandul otomatis

5) Dari keadaan yang sudah

sehingga

setimbang( gambar 1.2), bandul ditarik

menyimpang dengan sudut

sejauh 200

terhadap titik

kesetimbangan (dengan menjaga agar tali bandul tidak kendor saat

ditarik) dan menyiapkan stop watch yang telah menunjukkan titik nol.
6) Bandul kemudian dilepaskan, secara bersamaan, stopwatch juga ditekan.
Dan selanjutnya mengamati waktu yang diperlukan oleh bandul untuk
melakukan 10 kali ayunan, Pada gambar 1.1 dapat diketahui bahwa 1 kali
ayunan adalah gerak dari : B A B A B. kemudian hasilnya dicatat
pada jurnal praktikum.
7) Mengulangi langkah 5 dan 6 sebanyak 5 kali percobaan
8) Pengambilan data pertama adalah dengan melakukan variasi terhadap
panjang tali L, dengan mengganti panjang tali (L) yang semula 50,0 cm
diganti menjadi 65,0 cm, 80,0 cm, dan 100,0 cm, 105,0 cm. dengan
massa beban (m) yang digunakan sama untuk berbagai variasi panjang tali
yaitu m = 100,00 gram. Dan mengulangi langkah langkah 5 , 6 , da 7
untuk masing masing panjang tali. Hasilnya dicatat dalam tabel 1 pada
jurnal pratikum yang telah dibuat.
9) Pada pengambilan data kedua, yang divariasikan adalah massa beban.
Caranya adalah dengan mengulangi langkah langkah 5 , 6 , da 7 untuk
massa beban 10,47 gram, 50,00 gram, dan 100,00 gram. Hanya saja pada
langkah 5 sudutnya diubah menjadi 150 ,Tetapi panjang tali yang

digunakan adalah sama untuk berbagai massa beban yaitu L = 40,0 cm.
Hasilnya dicatat dalam tabel 2 pada jurnal pratikum yang telah dibuat.
10) Pada pengambilan data ketiga, yang divariasikan adalah sudut simpangan
bandul. Caranya yaitu dengan mengulangi langkah 5 , 6 , dan 7 untuk =
30 o dan 60 o. Panjang tali dan massa beban yang digunakan sama untuk
berbagai sudut simpangan yaitu L = 50,0 cm dan m = 100,00 gram.
Hasilnya dicatat dalam tabel 3 pada jurnal pratikum yang telah dibuat.

V. Data Hasil Percobaan

Tabel 1
Data hasil percobaan variasi L, dengan m = 100,00 gram dan =20,0
Panjang Tali
(cm)

50,0

65,0

80,0

100,0

Nomor Percobaan

Waktu untuk 10 kali ayunan

(detik)

15,5

14,9

15,0

14,2

15,8

16,5

16,3

16,3

16,4

16,3

18,2

18,0

17,8

18,1

18,2

20,3

20,1

20,2

105,0

20,4

20,1

21,0

20,8

20,9

20,9

20,7

Tabel 2
Data hasil percobaan variasi m, dengan L = 40,0 cm dan = 15,0 o

Massa (gram)

10,47

50,00

100,00

Nomor Percobaan

Waktu untuk 10 kali ayunan

(detik)

13,0

13,1

13,0

12,8

13,2

13,0

13,2

13,2

13,0

13,1

13,2

13,1

13,0

13,2

13,1

Tabel 3
Data hasil percobaan variasi , dengan L = 50,0 cm dan m = 100,00 gram

Sudut

Nomor Percobaan

Simpangan ()

30,00

60,00

Waktu untuk 10 kali ayunan

(detik)

14,9

14,9

14,8

14,7

14,8

15,0

15,1

15,0

15,2

15,1

VI. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data dalam percobaan ini adalah dengan menganalisis data
yang diperoleh dari hasil masing-masing variasi, yaitu data dari hasil variasi L,
data dari hasil variasi m dan data dari hasil variasi .
A. Data dari hasil variasi L

4 2
L dapat dipergunakan sebagai dasar untuk
T2
mengnalisis data yang diperoleh dari hasil variasi L, dengan mengubah persamaan
ke bentuk lain, yaitu :
Bentuk dari persamaan (9) : g

L
T 2 4
g

..(10)
Persamaan 10 di atas adalah identik dengan persamaan analisis regresi linier
sederhana:

Y a bx

.(11)
Dimana bila di kaitkan dengan persamaan 10 maka nilai dari konstanta a adalah
sama dengan nol(a = 0). Sehingga untuk menganalisis data ini digunakan teknik

10

analisis regresi linier sederhana berdasarkan azas kuadrat terkecil. Dengan

demikian persamaannya akan menjadi :

Yi bX i
...(12)

Dimana Yi dan Xi masing-masing menyatakan kuadrat periode dan panjang tali

bandul pada pengukuran nomor ke-i. Sedangkan b sebagai konstanta memenuhi
2
persamaan:

b 4

.
.(13)

Konstanta b dapat ditentukan dengan persamaan :

..
b

N X i Yi X i Yi

(14) N

2
i

X i

Dalam hal ini N merupakan banyaknya variasi L dan T2. sedangkan Simpangan
baku (b) dapat ditentukan dengan persamaan:
.
N

b S y

(15)N X i 2 X i 2

dimana Sy adalah penduga terbaik untuk nilai b terhadap garis lurus Yi = bXi
yang dapat dihitung dengan persamaan:
2
2
2
X i Yi 2 X i X i Yi Yi N X i Yi
1

2
Yi

Sy
2
2
N 2

N
X

i
i

.................................................................................................... (16)
2

Agar lebih mudah dalam menghitung S y, b, dan b maka dapat di bantu dengan
membuat tabel kerja, seperti tabel 4 dibawah ini.

Tabel 4

11

No

Xi = Li

Yi = Ti2

XiYi

Xi2

Yi2

1.
2.
3.
4.
5.

Sedangkan besarnya percepatan gravitasi dapat dihitung dengan mengubah

persamaan (13) ke bentuk yang lainnya, yaitu:

2
g 4
b
.(17)
Dengan simpangan baku g memenuhi persamaan:
2

g 4 2 b
b

.(18)

Maka hasil perhitungan besarnya percepatan gravitasi bumi di laboratorium fisika

undiksha dari hasil eksperimen dapat diusulkan sebagai berikut:

g g g (m/s2)

.(19)

Keterangan :
g = percepatan grafitasi bumi yang diusulkan.

g = nilai rata-rata percepatan gravitasi bumi yang dhitung dari persamaan

(17)
g = simpangan baku percepatan gravitasi bumi yang dipoleh dari
perhitungan menggunakan persamaan (18)
Kita mengetahui bahwa setiap melakukan pengukuran pasti selalu ada kesalahankesalahan. kesalahan tersebut dinamakan kesalahan relatif, dimana presentasenya
dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut.
KR

g
x100%
g

12

(20)

Apabila KR besarnya lebih kecil dari 10 %, maka kesalahan tersebut masih dapat
ditolelir
Keakuratan nilai g yang diperoleh dapat dibandingkan dengan nilai g standar di
permukaan bumi yaitu 9,8 m/s2. Keakuratan nilai g hasil percobaan dapat dihitung
menggunakan persamaan:g hasil g s tan dar
Keakura tan
x100%
g s tan dari
(21)
A. Data dari hasil variasi m dan .
Data yang diperoleh dari dari hasil variasi m dan . dianalisis dengan
menghitung harga dari variasi massa dan sudut dengan menggunakan
persamaan: g

4 2 L
, untuk masing-masing variasi, dengan pertama-tama kita
T2

cari nilai periode rata-rata T , dengan T dapat dicari dengan menggunakan

rumus:

Ti NT 2
T
..
N N 1
2

.(22)

Sedangkan menghitung g dengan menggunakan persamaan:

g

..(23)

4 2
l
T2

13

Menghitung standar deviasi percepatan gravitasi (g) dengan menggunakan

tingkat kepercayaan 100 % menggunakan persamaan:
g
T
L
2

g.
T
L

(24)
Sehingga hasil perhitungan besarnya percepatan gravitasi bumi di laboratorium
dari hasil eksperimen dapat diusulkan ,yaitu :

g g g m/s2

.(25)

VII. Hasil Analisis Data

Dari analisis data yang telah dilakukan di atas, maka diperoleh hasilnya yang
disajikan dalam bentuk tabel sebagai berikut :
NO

Variasi Data

g g g
m/s2

Kesalahan

Keakuratan

Relatif (KR)

g (7,57 0,26)

3,43%

22,76%

m1

g (9,31 0,15)

1,61%

5,00%

m2

g (9,19 0,12)

1,31%

6,22%

m3

g (9,19 0,12)

1,31%

6,22%

g (8,98 0,09)

1,00%

8,37%

g (8,67 0,09)

1,04%

11,53%

Variasi L

Variasi m

Variasi

VIII. Pembahasan
A. Penyimpangan-pnyimpangan dan kesalahan dalam praktikum
Dari tabel hasil analisis data yang telah disajikan diatas dapat dilihat
bahwa variasi massa m1 dan m2 menghasilkan nilai percevatan gravitasi yang
berbeda, dan untuk massa m2 dan m3 menghasilkan percepatan gravitasi yang

14

sama. Sedangkan untuk variasi sudut, antara 1 dan 2 juga menghasilkan nilai
percevatan gravitasi yang berbeda. Apabila dilihat pada persamaan (9) yang
ditulis :

4 2
g 2 L
T
Dapat disimpulkan bahwa percepatan gravitasi hanya dipengaruhi oleh
panjang tali L dan periode(T). Sedangkan massa dan sudut ( untuk sudut yang
15o ) tidak berpengaruh. Dengan kata lain, berdasarkan dari percobaan yang
dilakukan seharusnya nilai percepatan gravitasi untuk variasi massa(m1 , m2 ,m3 )
menghasilkan nilai yang sama, begitu pula untuk variasi sudut yang juga harus
menghasilkan nilai yang sama. Disamping itu, nilai percepatan gravitasi yang
telah diperoleh dari hasil percobaan tidak sesuai dengan nilai percepatan gravitasi
standar, dimana percepatan gravitasi standar besarnya adalah 9,8 m/s2.
Kita mengetahui bahwa setiap melakukan suatu pengukuran pasti terdapat
kesalahan-kesalahan. Dimana ketidaksesuian dan ketidaktepatan hasil yang
diperoleh dari percobaan tersebut karena terjadi kesalahan-kesalahan tersebut.
Kesalahan-kesalahan yang dimaksud adalah kesalahan umum, kesalahan
sistematis dan kesalahan acak. Yang lebih rinci dijelaskan sebagau berikut.
1. Kesalahan Umum
Kesalahan umum merupakan suatu kesalahan yang disebabkan karena
kekeliruan manusia/personal. Kesalahan umum yang terjadi pada saat
melakukan kegiatan pratikum adalah kesalahan dalam pembacaan skala
alat ukur yang digunakan, yaitu kesalahan pembacaan neraca ohaus,
kesalahan pembacaan stopwatch,

kesalahan pembacaan skala busur

derajat, kesalahan pembacaan skala penggaris. Disamping itu, kesalahan

umum lain yang dilakukan adalah ketidaktepatan saat melepaskan bandul
dengan stopwatch yang akan ditekan, juga kesalahan saat menentukan
besarnya sudut yang digunakan ketika melakukan percobaan untuk variasi
sudut, dimana sudut yang kami gunakan adalah cukup besar yaitu 30 0 dan
600. Seharusnya sudut yang digunakan adalah tidak lebih dari 200.
Sehingga menyebabkan nilai percepatan gravitasi yang diperoleh tidak
sesuai dengan nilai standar.

15

2. Kesalahan Sistematis
Kesalahan sistematis yaitu kesalahan yang disebabkan oleh alat ukur atau
instrumen dan disebabkan oleh pengaruh lingkungan pada saat melakukan
pratikum. Pada praktikum ini terjadi kesalahan sistematis, diantaranya
pada saat pembacaan stop watch yaitu ketika ada angin yang
berhembus,sehingga dapat mengganggu gerakan bandul. Disamping itu,
pada saat pratikum statif yang digunakan mudah bergerak-gerak, sehingga
mempengaruhi gerakan bandul.
3. Kesalahan-kesalahan acak yaitu kesalahan yang disebabkan oleh hal-hal
lain yang tidak diketahui penyebabnya,atau kesalahan-kesalahan yang
terjadi terlalu cepat sehingga pengontrolannya di luar jangkauan pengamat.

B. Kendala kendala saat pratikum maupun dalam menganalisis data

1. Kendala saat melakuan percobaan, dimana statif yang ada dan digunakan
mudah untuk bergerak, sehingga data yang diperoleh tidak bagus.
2. Kendala kurang tepatnya menekan stopwatch pada saat bandul itu dilepas
maupun saat ayunan bandul berakhir.
3. Kendala saat mengukur panjang benang yang telah diisi massa bandul agar
tepat sesuai dengan panjang yang telah ditentukan pada pratikum
4. kendala saat mengukur sudut simpangan tali dari posisi setimbangnya.
5. kendala pengaruh angin yang sangat menggangu pada saat ayunan bandul
tersebut berayun.
6. Kendala yang dialami saat menganalisis data ialah masalah pembulatan
angka yang dilakukan untuk memenuhi aturan angka penting sehingga
hasil akhir yang didapat kurang akurat.

IX. Pertanyaan dan Jawaban

16

pertanyaan
1. Apakah perubahan panjang tali bandul dapat mempengaruhi percepatan
gravitasi bumi?, mengapa?
2. Apakah perubahan massa bandul dapat mempengaruhi percepatan
gravitasi bumi?, mengapa?
3. Apakah perubahan sudut simpangan bandul dapat mempengaruhi
percepatan gravitasi bumi?, mengapa?
Jawaban
1. Perubahan panjang tali bandul dapat mempengaruhi percepatan gravitasi
bumi, hal ini dapat kita buktikan secara nyata dari persamaan 9), yaitu :

4 2
L
T2

Dari persamaan tersebut terlihat jelas bahwa besarnya percepatan gravitasi

hanya dipengaruhi oleh panjang tali(L) dan periode (T). dimana L dan T
memiliki suatu hubungan yaitu apabila L yang digunakan dalam pratikum
semakin panjang, maka waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu kali
putaran(T) akan lama. Begitu juga sebaliknya, apabila L yang digunakan
dalam pratikum semakin pendek, maka waktu yang dibutuhkan untuk
menempuh satu kali putaran(T) akan lebih singkat.
2. Perubahan massa bandul tidak mempengaruhi percepatan gravitasi bumi
saat melakukan pratikum, karena dari persamaan 9) kita dapat mengetahui
bahwa tidak ada keterkaitan atau hubungan antara percevatan gravitasi
bumi dengan massa beban yang digunakan saat pratikum. Sehingga dapat
kita katakan bahwa berapun massa beban yang digunakan tidak akan
berpengaruh terhadap hasil percepatan gravitasi yang akan diperoleh.
3. Perubahan sudut simpangan bandul tidak mempengaruhi percepatan
gravitasi bumi, hal ini juga dapat dibuktikan dengan persamaan 9), bahwa
idak ada keterkaitan atau hubungan antara percevatan gravitasi bumi
dengan besarnya sudut simpangan yang digunakan saat pratikum.

17

X. Kesimpulan
Berdasarkan dari kegiatan pratikum dan analisis data yang telah dilakukan
maka dapat disimpulkan bahwa besarnya percepatan gravitasi yang diperoleh
dengan teknik bandul sederhana melalui tiga variasi( variasi panjang tali, variasi
massa beban, dan variasi sudut simpangan, adalah sebagai berikut.
1. Untuk variasi panjang tali(L) diperoleh : g (7,57 0,26) m / s 2 , dengan
kesalahan relatif 3,43% dan keakuratan 22,76%.
2. Untuk variasi massa, m1 diperoleh : g (9,31 0,15) m / s 2 , dengan
kesalahan relatif 1,61% dan keakuratan 5,00%. m2 diperoleh :
g (9,19 0,12) m/s2, dengan kesalahan relatif 1,31% dan keakuratan
6,22%. m3 diperoleh : g (9,19 0,12) m/s2, dengan kesalahan relatif
1,31% dan keakuratan 6,22%.
3. Untuk variasi sudut simpangan, 1 diperoleh : g (8,98 0,09) m/s2,
dengan kesalahan relatif 1,00% dan keakuratan 8,37% dan 2 diperoleh :
g (8,67 0,09) m/s2, dengan kesalahan relatif 1,04% dan keakuratan
11,53%.
LAMPIRAN
variasi L, dengan m = 100,00 gram dan =20,0

Panjang

Nomor

Tali (m)

Percobaan

0,500

0,650

Waktu(T)

Periode(T)

untuk 10 kali
ayunan (detik)

15,5

1,55

14,9

1,49

15,0

1,50

14,2

1,42

15,8

1,58

16,5

1,65

16,3

1,63

16,3

1,63

16,4

1,64

1,51

1,64

18

0,800

1,000

1,050

16,3

1,63

18,2

1,82

18,0

1,80

17,8

1,78

18,1

1,81

18,2

1,82

20,3

2,03

20,1

2,01

20,2

2,02

20,4

2,04

20,1

2,01

21,0

2,10

20,8

2,08

20,9

2,09

20,9

2,09

20,7

2,07

1,81

2,02

2,09

Maka dibuatkan tabel seperti pada tabel 4.

No

Xi = Li

1.

0,500

2.

0,650

3.

0,800

4.

1,000

5.

1,050

jumlah

4,000

Yi = Ti2

XiYi

2,2801

1,44005

0,250

5,19885601

2,6896

1,74824

0,4225

7,23394816

3,2761

2,62088

0,640

10,73283121

4,0804

4,08040

1,000

16,64966416

4,3681

4,586505

1,1025

19,08029761

16,6943

14,476075

3,415

58,89559715

1. Mengitung nilai konstanta b

Xi2

Yi2

19

N X iYi X i Yi
N X i X i
2

(5 x 14,476075) 4,000 x 16,6943

5 x 3,415 4,0002

72,380375 66,7772
1,075

5,603175
5,212255814 5,21
1,075

2. Menentukan simpangan baku (b) dengan persamaan 15, dengan terlebih

dahulu menghitung Sy ( penduga terbaik) dengan persamaan 16.

Sy

Sy

2
2
2
X i Yi 2 X i X i Yi Yi N X i Yi
1

2
Yi

2
2
N 2

N
X

X
i i

1
(3,415)(16,6943) 2 2(4,000)(14,476075)(16,6943) 5(14,47607

58,89559715 52
5(3,415) (4,000) 2

Sy

1
58,89559715 - 58,8747654
3

Sy

1
0,02083175
3

S y 0,0069439167
2

S y 0,0069439167
S y 0,083330166
S y 0,08

20

b S y

N X i X i

b 0,083330166

b 0,083330166

5
5 x 3,415 4,000 2
4,6511627907

b 0,179714457825 0,18

3. Menghitung besarnya percevatan gravitasi

2
g 4

2
g 4 x 3,14

5,212255814

g 7,5664743649 7,57
4. Mengitung nilai g , yaitu ;

4 2
g
b
b2
4 x3,14 2
g
0,179714457825
5,212255814 2
g 0,2608860514
g 0,26
Jadi :
g g g
g (7,57 0,26) m / s 2

Ini berarti bahwa nilai percepatan gravitasi bumi di laboratorium fisika

Undhiksa yang diperoleh dari hasil percobaan adalah antara 7,31 m/s 2
sampai 7,83 m/s2
5. Mengitung kesalahan relatif ( KR) pengukuran ;

21

g
x100%
g
0,26
KR
x 100% 3,43%
7,57
KR

6. Menghitung

keakuratan nilai percepatan gravitasi bumi yang telah

diperoleh:

keakuratan

nilai pratikum nilai s tan dar

100%
nilai s tan dar

keakuratan

7,57 9,8
100%
9,8

keakuratan 22,76%
variasi m
untuk m1 = 10,47 gram dengan L = 40,0 cm=0,400 m dan = 15,0 o

Nomor

Waktu untuk 10

Periode(Ti)

kali ayunan

detik

Percobaan

Ti2

(detik)

13,0

1,30

1,6900

13,1

1,31

1,7161

13,0

1,30

1,6900

12,8

1,28

1,6384

13,2

1,32

1,7424

Ti = 6,51

Ti2=8,4769

7. Menghitung T

N
6,51
T
1,302 sekon
5
8. Menghitung standar deviasi periode ayunan (T) :

22

Ti NT 2
T
N N 1
2

8,4769 5 x (1,302) 2
T
5(5 1)
T

8,4769 8,47602
20

T 0,000044 0,0066 sekon

Jadi, nilai ;

T (T T )
T (1,302 0,0066) sekon
9. Menghitung g dengan menggunakan persamaan:

4 2
L
T2
4 x 3,14 2
g
. 0,400
1,302 2
15,77536
g
9,3058770508 9,31 m / s 2
1,695204
g

10. Menghitung

standar

deviasi

percepatan

gravitasi

(g)

dengan

menggunakan tingkat kepercayaan 100 %. Sebelum menghitung g, kita

cari terlebih dahulu hasil pengukuran panjang tali L yang digunakan, yaitu
;
1
L L L L (40,0 .0,5) cm
2
L (40,0 0,25) cm
L (40,00 0,25) cm
L (0,4000 0,00250 m

Maka :

23

g
T L
2

g
T
L
g
0,0066 0,00250
2

g
1,302
0,4000
g
0,0101382488 0,00625
g
g
0,0163882488
g
g 0,0163882488 .g
g 0,0163882488 x 9,31 0,1525745963 0,15 m / s 2
Jadi g adalah sebagai berikut;
g g g
g (9,31 0,15) m / s 2

Ini berarti bahwa nilai percepatan gravitasi bumi di laboratorium fisika

Undhiksa yang diperoleh dari hasil percobaan adalah antara 9,16 m/s 2
sampai 9,46 m/s2
11. Mengitung kesalahan relatif ( KR) pengukuran ;

g
x100%
g
0,15
KR
x 100% 1,61%
9,31
KR

12. Menghitung

keakuratan nilai percepatan gravitasi bumi yang telah

diperoleh:

keakuratan

nilai pratikum nilai s tan dar

100%
nilai s tan dar

keakuratan

9,31 9,8
100%
9,8

keakuratan 5,00%

untuk m2 = 50,00 gram dengan L = 40,0 cm=0,400 m dan = 15,0 o

24

Ti2

Waktu untuk 10

Periode(Ti)

kali ayunan (detik

detik

13,0

1,30

1,6900

13,2

1,32

1,7424

13,2

1,32

1,7424

13,0

1,30

1,6900

13,1

1,31

1,7161

Ti = 6,55

Ti2=8,5809

Nomor percobaan

1. Menghitung T

N
6,55
T
1,31 sekon
5
2. Menghitung standar deviasi periode ayunan (T) :

Ti NT 2
T
N N 1
2

8,5809 5 x (1,31) 2
T
5(5 1)
T

8,5809 8,5805
20

T 0,00002 0,0045 sekon

Jadi, nilai ;

T (T T )
T (1,31 0,0045) sekon

3. Menghitung g dengan menggunakan persamaan:

25

4 2
L
T2
4 x 3,14 2
g
. 0,400
1,312
15,77536
g
9,1925645359 9,19 m / s 2
1,7161
g

4. Menghitung

standar

deviasi

percepatan

gravitasi

(g)

dengan

menggunakan tingkat kepercayaan 100 % ;

g
T
L
2

g
T
L
g
0,0045 0,00250
2

g
1,31
0,4000
g
0,006870229 0,00625
g
g
0,013120229
g
g 0,013120229 .g
g 0,013120229 x 9,19 0,1205749045 0,12 m / s 2
Jadi g adalah sebagai berikut;
g g g
g (9,19 0,12) m / s 2

Ini berarti bahwa nilai percepatan gravitasi bumi di laboratorium fisika

Undhiksa yang diperoleh dari hasil percobaan adalah antara 9,07 m/s 2
sampai 9,31 m/s2
5. Mengitung kesalahan relatif ( KR) pengukuran ;

g
x100%
g
0,12
KR
x 100% 1,31%
9,19
KR

6. Menghitung
diperoleh:

keakuratan nilai percepatan gravitasi bumi yang telah

26

keakuratan

nilai pratikum nilai s tan dar

100%
nilai s tan dar

keakuratan

9,19 9,8
100%
9,8

keakuratan 6,22%

untuk m3 = 100,00 gram dengan L = 40,0 cm=0,400 m dan = 15,0 o

Ti2

Nomor

Waktu untuk 10

Periode(Ti)

percobaan

kali ayunan (detik)

detik

13,2

1,32

1,7424

13,1

1,31

1,7161

13,0

1,30

1,6900

13,2

1,32

1,7424

13,1

1,31

1,7161

Ti = 6,57

Ti2=8,607

1. Menghitung T

N
6,57
T
1,31 sekon
5
2. Menghitung standar deviasi periode ayunan (T) :

27

Ti NT 2
T
N N 1
2

8,607 5 x (1,31) 2
5(5 1)

8,607 8,5805
20

T 0,00001325 0,0036 sekon

Jadi, nilai ;

T (T T )
T (1,31 0,0036) sekon
3. Menghitung g dengan menggunakan persamaan:

4 2
L
T2
4 x 3,14 2
g
. 0,400
1,312
15,77536
g
9,1925645359 9,19 m / s 2
1,7161
g

4. Menghitung

standar

deviasi

percepatan

gravitasi

menggunakan tingkat kepercayaan 100 % ;

g
T
L
2

g
T
L
g
0,0036 0,00250
2

g
1,31
0,4000
g
0,0054961832 0,00625
g
g
0,0117461832
g
g 0,0117461832 .g
g 0,0117461832 x 9,19 0,1079474236 0,12 m / s 2
Jadi g adalah sebagai berikut;

(g)

dengan

28

g g g
g (9,19 0,12) m / s 2

Ini berarti bahwa nilai percepatan gravitasi bumi di laboratorium fisika

Undhiksa yang diperoleh dari hasil percobaan adalah antara 9,07 m/s2
sampai 9,31 m/s2
5. Mengitung kesalahan relatif ( KR) pengukuran ;

g
x100%
g
0,12
KR
x 100% 1,31%
9,19
KR

6. Menghitung

keakuratan nilai percepatan gravitasi bumi yang telah

diperoleh:

keakuratan

nilai pratikum nilai s tan dar

100%
nilai s tan dar

keakuratan

9,19 9,8
100%
9,8

keakuratan 6,22%

variasi
untuk 1=300 dengan, L = 50,0 cm=0,500 m dan m = 100,00 gram
Ti2

Nomor

Waktu untuk 10

Periode(Ti)

Percobaan

kali ayunan (detik)

detik

14,9

1,49

2,2201

14,9

1,49

2,2201

14,8

1,48

2,1904

14,7

1,47

2,1609

14,8

1,48

2,1904

Ti = 7,41

Ti2=10,9819

1. Menghitung T

29

N
7,41
T
1,482 sekon
5
2. Menghitung standar deviasi periode ayunan (T) :

Ti NT 2
T
N N 1
2

10,9819 5 x (1,482) 2
T
5(5 1)
T

10,9819 10,98162
20

T 0,000014 0,0037 sekon

Jadi, nilai ;

T (T T )
T (1,482 0,0037) sekon
3. Menghitung g dengan menggunakan persamaan:

4 2
L
T2
4 x 3,14 2
g
. 0,500
1,482 2
19,7192
g
8,9782746079 8,98 m / s 2
2,196324
g

4. Menghitung

standar

deviasi

percepatan

gravitasi

(g)

dengan

menggunakan tingkat kepercayaan 100 % ; namun sebelum menghitung

g, kita cari terlebih dahulu hasil pengukuran panjang tali L yang
digunakan, yaitu ;
1
L L L L (50,0 .0,5) cm
2
L (50,0 0,25) cm
L (50,00 0,25) cm
L (0,5000 0,00250 m

30

g
T L
2

g
T
L
g
0,0037 0,00250
2

g
1,482
0,5000
g
0,0049932524 0,005
g
g
0,099932524
g
g 0,099932524 .g
g 0,099932524 x 8,98 0,0897394066 0,09 m / s 2

Jadi g adalah sebagai berikut;

g g g
g (8,98 0,09) m / s 2

Ini berarti bahwa nilai percepatan gravitasi bumi di laboratorium fisika

Undhiksa yang diperoleh dari hasil percobaan adalah antara 8,98 m/s 2
sampai 9,07 m/s2
5. Mengitung kesalahan relatif ( KR) pengukuran ;

g
x100%
g
0,09
KR
x 100% 1,00%
8,98
KR

6. Menghitung

keakuratan nilai percepatan gravitasi bumi yang telah

diperoleh:

keakuratan

nilai pratikum nilai s tan dar

100%
nilai s tan dar

keakuratan

8,98 9,8
100%
9,8

keakuratan 8,37%

untuk 2=600 dengan, L = 50,0 cm=0,500 m dan m = 100,00 gram

31

Ti2

Nomor

Waktu untuk 10

Periode(Ti)

Percobaan

kali ayunan (detik)

detik

15,0

1,50

2,2500

15,1

1,51

2,2801

15,0

1,50

2,2500

15,2

1,52

2,3104

15,1

1,51

2,2801

Ti =7,54

Ti2=11,3706

1. Menghitung T

N
7,54
T
1,508 sekon
5
2. Menghitung standar deviasi periode ayunan (T) :

Ti NT 2
T
N N 1
2

11,3706 5 x (1,508) 2
T
5(5 1)
T

11,3706 11,37032
20

T 0,000014 0,0037 sekon

Jadi, nilai ;

T (T T )
T (1,508 0,0037) sekon
3. Menghitung g dengan menggunakan persamaan:

32

4 2
L
T2
4 x 3,14 2
g
. 0,500
1,508 2
19,7192
g
8,67134786 8,67 m / s 2
2,274064
g

4. Menghitung

standar

deviasi

percepatan

gravitasi

(g)

dengan

menggunakan tingkat kepercayaan 100 % ;

g
T
L
2

g
T
L
g
0,0037 0,00250
2

g
1,508
0,5000
g
0,0049071618 0,005
g
g
0,099071618
g
g 0,099071618 .g
g 0,099071618 x 8,67 0,0897394066 0,09 m / s 2
Jadi g adalah sebagai berikut;

g g g
g (8,67 0,09) m / s 2
Ini berarti bahwa nilai percepatan gravitasi bumi di laboratorium fisika
Undhiksa yang diperoleh dari hasil percobaan adalah antara 8,58 m/s 2
sampai 8,76 m/s2
5. Mengitung kesalahan relatif ( KR) pengukuran ;

g
x100%
g
0,09
KR
x 100% 1,04%
8,67
KR

6. Menghitung
diperoleh:

keakuratan nilai percepatan gravitasi bumi yang telah

33

keakura tan

nilai pratikum nilai s tan dar

100%
nilai s tan dar

keakura tan

8,67 9,8
100%
9,8

keakura tan 11,53%

DAFTAR PUSTAKA
Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Jilid Satu Edisi Kelima. Jakarta: Erlangga
Pujani, Ni Made dan rapi. 2006. Petunjuk praktikum Fis lab
II.Singaraja:Universitas Pendidikan Ganesha.