Uji Runtun

UJI KOLMOGOROV-SMIRNOV
DAN
UJI RUNTUN
Nama: Ichtiar Rizki Erianti

Muthmainah
UJI KOLMOGOROV SEMINOV

Konsep dasar dari uji normalitas Kolmogorov
Smirnov adalah dengan membandingkan
distribusi data (yang akan diuji normalitasnya)
dengan distribusi normal baku.
Distribusi normal baku adalah data yang telah
ditransformasikan ke dalam bentuk Z-Score dan
diasumsikan normal.
Jadi sebenarnya uji Kolmogorov Smirnov adalah
uji beda antara data yang diuji normalitasnya
dengan data normal baku.
Langkah-langkah Uji Kolmogorov

Sminov
1. Merumuskan hipotesis nol dan hipotesis alternatifnya
2. Menentukan Fo(x)
3. Menetukan sn(x)
4. Menghitung besar simpangan/deviasi terbesar :
D= maksimum |Fo(x)-Sn(x)|
5. Membuat kriteria pengujian hipotesis dengan ketentuan:
Terima Ho jika D<Dtabel
Dtabel= nilai kritis uji satu sampel Kolmogrov-Smirnov
6. Membuat kesimpulan
Contoh soal
Seorang guru TK ingin mengetahui apakah ada
perbedaan kesukaan terhadap buah-buahan.
Untuk keperluan tersebut, disediakannya lima
macam buah-buahan, yaitu:
1).Jeruk 2).pisang 3).apel 4).mangga
5).rambuatan
Dari hasil pengamatan terhadap 20 siswanya
diperoleh data sbb:
Jenis buah
yang
disediakan
Banyak
pilihan
siswa (f)
Dengan menggunakan taraf nyata 5%, tentukan

apakah ada perbedaan kesukaan terhadap
buah-buahan yang disediakan?
Uji Run (Runtun)
Uji keacakan sampel

Runtun (Run) adalah barisan huruf
(lambang atau tanda-tanda) yang
identik yang didahului atau diikuti
sebuah huruf (lambang atau tanda)
yang berbeda
Langkah-langkah uji runtun

1. merumuskan hipotesis:
Ho: data berasal dari daerah sampel yang acak
H1: data bukan sampel acak
2. menghitung banyaknya runtun r, yaitu banyaknya

terjadi perubahan tanda
3. untuk nilai n1 dan n2 n 20 dilanjutkan dengan
mencari nilai rtabel uji run
Langkah-langkah uji runtun

(lanjutan)
4. untuk nilai n1 dan n2 > 20 dilanjutkan menghitung
nilai ztabel dengan rumus:
z=
r r
r =
r
r=
2n 1 n2
n1 + n2
+1
2n 1 n 2 (2n 1 n2 n1 n 2 )
(n1 + n2 )2 (n1 +n2 1 )
5. kriteria penerimaan hipotesis:

Ho diterima jika:
r1tabel < r < r2tabel atau -ztabel < zhitung < ztabel
6. membuat kesimpulan
Contoh soal
Contoh 1
Terdapat barisan data yang terdiri atas dua unsur
(B = betul dan S = salah) sebagai berikut
BBSSBSBBBSSBSSS
Letak barisan data ini dapat diperjelas melalui
BB SS B S BBB SS B SSS
sehingga tampak bahwa runtun r = 8
Contoh soal
Contoh 2
Pada barisan bilangan, kita dapat menentukan median, misalnya
522165331652144
Median bilangan ini adalah 3,27
Selanjutnya bilangan di atas median dinyatakan sebagai + , di bawah
median dinyatakan sebagai , dan sama dengan median dinyatakan
sebagai 0
Dengan ketentuan ini, barisan bilangan ini membentuk runtun berupa +
dan
+ ++ ++ ++
sehingga r = 7
Beberapa buku menyatakan bahwa 0 sebaiknya diabaikan saja (+++0++
= 1 runtun)
Contoh soal
Contoh 3
Pada barisan bilangan
24 28 21 27 29 26 22 25 23
Median adalah 25 sehingga runtun di atas dan di bawah
median adalah
++++0
Sehingga r = 5
Contoh soal
Contoh 4
Pada lemparan koin (M = muka dan B = belakang)

sampel acak menghasilkan barisan dengan
nM = 10
nB = 10
r=4
Pada taraf signifikansi = 0,05, uji apakah

sampel ini berasal dari populasi acakHipotesis
H0 : Lemparan koin adalah acak
H1 : Lemparan koin tidak acak
- Sampe
nM = 10
nB = 10
r=4
Contoh soal
Lanjutan contoh 4
Distribusi Probabilitas Pensampelan

Sampel kecil dengan n terbesar = 10. Pengujian dilakukan
melalui tabel nilai kritis
Kriteria pengujian
Dari tabel nilai kritis untuk = 0,05 diperoleh bahwa hipotesis H0
diterima pada
6 r 16
Keputusan
Pada taraf signifikansi 0,05, tolak H0
Contoh soal
Contoh 5
Pada suatu sampel antrian L dan P terdapat

nL = 30
nP = 20 r = 35
Pada taraf signifikansi 0,05, uji apakah sampel ini berasal dari
populasi acak
Hipotesis
H0 : Antrian acak
H1 : Antrian tidak acak
Sampel
Statistik sampel menunjukkan
nL = 30
nP = 20
r = 35
Contoh soal
Contoh 5 (LANJUTAN)
Distribusi probabilitas pensampelan

Distribusi probabilitas pensampelan adalah distribusi probabilitas
normal dengan rerata dan kekeliruan bak
r =
2nL nP
( 2)(30)( 20)
+1 =
+ 1 = 25
nL + n P
30 + 20
r =
=
2nL nP ( 2nL nP nL nP )
( nL + nP ) 2 ( nL + nP 1)
( 2 )( 30 )( 20 )[ ( 2 )( 30 )( 20 ) 30 20 ]
( 30 + 20 ) 2 ( 30 + 20 1)
= 3,3564
Statistik uji
z=
r r 35 25
=
= 2,98
r
3,3564
Contoh soal
Contoh 5 (LANJUTAN)
Kriteria pengujian
Taraf signifikansi
= 0,05
Pengujian pada dua ujung
Nilai kritis
Ujung bawah z(0,025) = 1,96
Ujung atas
z(0,975) = 1,96
Tolak H0 jika z < 1,96 atau z > 1,96

Terima H0 jika 1,96 z 1,96
Keputusan
Pada taraf signifikansi 0,05 tolak H 0

Uji Runtun

Diunggah oleh

Hak Cipta:

Format Tersedia

Uji Runtun

Diunggah oleh

Informasi Dokumen

Deskripsi Asli:

Hak Cipta

Format Tersedia

Bagikan dokumen Ini

Bagikan atau Tanam Dokumen

Opsi Berbagi

Apakah menurut Anda dokumen ini bermanfaat?

Apakah konten ini tidak pantas?

Hak Cipta:

Format Tersedia

Uji Runtun

Diunggah oleh

Hak Cipta:

Format Tersedia

UJI KOLMOGOROV-SMIRNOV

Nama: Ichtiar Rizki Erianti

UJI KOLMOGOROV SEMINOV

Langkah-langkah Uji Kolmogorov

Dengan menggunakan taraf nyata 5%, tentukan

Uji Run (Runtun)

Uji keacakan sampel

Langkah-langkah uji runtun

2. menghitung banyaknya runtun r, yaitu banyaknya

Langkah-langkah uji runtun

5. kriteria penerimaan hipotesis:

Pada lemparan koin (M = muka dan B = belakang)

Pada taraf signifikansi = 0,05, uji apakah

Distribusi Probabilitas Pensampelan

Pada suatu sampel antrian L dan P terdapat

Distribusi probabilitas pensampelan

Pengujian pada dua ujung

Tolak H0 jika z < 1,96 atau z > 1,96

Anda mungkin juga menyukai