Teori

1. A. Fenomena Buckling
Sebagian besar struktur yang memiliki dimensi langsing atau tipis dan mengalami
tegangan tekan akan mengalami masalah instabiltas tekuk atau buckling. Buckling
merupakan suatu proses dimana suatu struktur tidak mampu mempertahankan bentuk
aslinya, sedemikian rupa berubah bentuk dalam rangka menemukan keseimbangan
baru. Konsekuensi buckling pada dasarnya adalah masalah geometrik dasar, dimana
terjadi lendutan besar sehingga akan mengubah bentuk struktur. Fenomena tekuk atau
buckling dapat terjadi pada sebuah kolom, lateral buckling balok, pelat dan cangkang
(shell), seperti diperlihatkan pada Gambar 2..
Gambar 2.! " Fenomena buckling pada struktur " (a)kolom langsing, (b)lateral
buckling balok, (c)pelat tipis, (d)cangkang silindris dibebani aksial sumbu, dan
(e)cangkang silindris dibebani tegak lurus sumbu.
#erilaku buckling beberapa jenis struktur dapat dilihat dari kur$a hubungan beban%
perpindahan. #erbedaan perilaku kur$a beban%lendutan struktur kolom, pelat dan
cangkang dapat diilustrasikan pada Gambar 2.&. #ada pelat, jika mekanisme pasca
beban kritis dapat dipenuhi maka peningkatan beban di atas beban kritis dapat dicapai
dengan meningkatnya perpindahan. Sedangkan pada cangkang beban maksimum
terjadi pada beban kritis, setelah itu terjadi penurunan kekakuan secara signi'ikan,
(Kuleu$en, 2(()).
*nalisis buckling merupakan teknik yang digunakan untuk menghitung beban
buckling +beban kritis pada struktur yang menjadikan kondisi tidak stabil+ dan ragam
buckling (mode shape) +karakteristik bentuk+ yang berhubungan dengan respon
struktur yang mengalami buckling (*,S-S ../.(, 2((0). *da dua teknik analisis
buckling untuk memprediksi beban buckling dan ragam struktur buckling, yaitu
analisis nonliiear buckling dan analisis eigen$alue linear buckling.
1etode analisis instabilitas secara umum ada dua jenis yaitu bi'urcation (eigen$alue,
linear) buckling dan snap%through (nonlinear) buckling seperti diilustrasikan pada
Gambar 2.2, (3agace, 2((2). #ada metode pertama, analisis bi'urcation buckling,
beban kritis buckling dianalisis pada titik bi'urkasi dari idealisasi struktur elastis linier
dengan penyelesaian masalah nilai eigen. 1eskipun analisis pendekatan dengan nilai
eigen ini hasilnya tidak konser$ati', akan tetapi karena lebih cepat metode ini dapat
digunakan sebagai pendekatan a4al. Sedangkan metode kedua, snap%through
(nonlinear) buckling, biasanya lebih akurat dengan teknik analisis nonlinier. #ada
analisis nonlinier snap%through buckling struktur dianalisis terhadap beban yang
meningkat secara gradual tahap demi tahap sampai beban batas.
1. B. Definisi Buckling
#eristi4a buckling dapat terjadi pada batang langsing yang mendapatkan tekanan
aksial. Batang plat tipis adalah batang yang mempunyai perbandingan panjang dan
jari%jari girasi penampang yang besar.
1. C. Pengertian Kolom
Kolom adalah batang tekan $ertikal dari rangka struktur yang memikul beban dari
balok. Kolom merupakan suatu elemen struktur tekan yang memegang peranan
penting dari suatu bangunan, sehingga keruntuhan pada suatu kolom merupakan
lokasi kritis yang dapat menyebabkan runtuhnya (collapse) lantai yang bersangkutan
dan juga runtuh total (total collapse) seluruh struktur (Sudarmoko, !//). SK S,5 6%
!)%!//!%(7 mende'inisikan kolom adalah komponen struktur bangunan yang tugas
utamanya menyangga beban aksial tekan $ertikal dengan bagian tinggi yang tidak
ditopang paling tidak tiga kali dimensi lateral terkecil. Fungsi kolom adalah sebagai
penerus beban seluruh bangunan ke pondasi. Bila diumpamakan, kolom itu seperti
rangka tubuh manusia yang memastikan sebuah bangunan berdiri. Kolom termasuk
struktur utama untuk meneruskan berat bangunan dan beban lain seperti beban hidup
(manusia dan barang%barang), serta beban hembusan angin. Kolom ber'ungsi sangat
penting, agar bangunan tidak mudah roboh. Beban sebuah bangunan dimulai dari
atap. Beban atap akan meneruskan beban yang diterimanya ke kolom. Seluruh beban
yang diterima kolom didistribusikan ke permukaan tanah di ba4ahnya.
Kesimpulannya, sebuah bangunan akan aman dari kerusakan bila besar dan jenis
pondasinya sesuai dengan perhitungan. ,amun, kondisi tanah pun harus benar%benar
sudah mampu menerima beban dari pondasi. Kolom menerima beban dan
meneruskannya ke pondasi, karena itu pondasinya juga harus kuat, terutama untuk
konstruksi rumah bertingkat, harus diperiksa kedalaman tanah kerasnya agar bila
tanah ambles atau terjadi gempa tidak mudah roboh. Struktur dalam kolom dibuat dari
besi dan beton. Keduanya merupakan gabungan antara material yang tahan tarikan
dan tekanan. Besi adalah material yang tahan tarikan, sedangkan beton adalah
material yang tahan tekanan. Gabungan kedua material ini dalam struktur beton
memungkinkan kolom atau bagian struktural lain seperti sloo' dan balok bisa
menahan gaya tekan dan gaya tarik pada bangunan.
Jenis-jenis Kolom
1enurut 8ang (!/2) dan Ferguson (!/2) jenis%jenis kolom ada tiga"
!.Kolom ikat (tiecolumn)
2.Kolom spiral (spiralcolumn)
7.Kolom komposi(compositcolumn)
9alam buku struktur beton bertulang (5stima4an dipohusodo, !//0) ada tiga jenis
kolom beton bertulang yaitu"
!. Kolom menggunakan pengikat sengkang lateral. Kolom ini merupakan kolom brton
yang ditulangi dengan batang tulangan pokok memanjang, yang pada jarak spasi
tertentu diikat dengan pengikat sengkang ke arah lateral. 6ulangan ini ber'ungsi untuk
memegang tulangan pokok memanjang agar tetap kokoh padatempatnya.
2. Kolom menggunakan pengikat spiral. Bentuknya sama dengan yang pertama hanya
saja sebagai pengikat tulangan pokok memanjang adalah tulangan spiral yang
dililitkan keliling membentuk heliks menerus di sepanjang kolom. Fungsi dari
tulangan spiral adalah memberi kemampuan kolom untuk menyerap de'ormasi cukup
besar sebelum runtuh, sehingga mampu mencegah terjadinya kehancuran seluruh
struktur sebelum proses redistribusi momen dan tegangan ter4ujud.
2. Struktur kolom komposit seperti tampak pada gambar !.(c). 1erupakan
komponen struktur tekan yang diperkuat pada arah memanjang dengan gelagar baja
pro'il atau pipa, dengan atau tanpa diberi batang tulangan pokok memanjang.
:asil berbagai eksperimen menunjukkan bah4a kolom berpengikat spiral ternyata
lebih tangguh daripada yang menggunakan tulangan sengkang, seperti yang terlihat
pada diagram di ba4ah ini.
;ntuk kolom pada bangunan sederhan bentuk kolom ada dua jenis yaitu kolom utama
dan kolom praktis.
-ang dimaksud dengan kolom utama adalah kolom yang 'ungsi utamanya
menyanggah beban utama yang berada diatasnya. ;ntuk rumah tinggal disarankan
jarak kolom utama adalah 7.) m, agar dimensi balok untuk menompang lantai tidak
tidak begitu besar, dan apabila jarak antara kolom dibuat lebih dari 7.) meter, maka
struktur bangunan harus dihitung. Sedangkan dimensi kolom utama untuk bangunan
rumah tinggal lantai 2 biasanya dipakai ukuran 2(<2(, dengan tulangan pokok
2d!2mm, dan begel d 2%!(cm ( 2 d !2 maksudnya jumlah besi beton diameter !2mm
2 buah, 2 + !( cm maksudnya begel diameter 2 dengan jarak !( cm).
*dalah kolom yang berpungsi membantu kolom utama dan juga sebagai pengikat
dinding agar dinding stabil, jarak kolom maksimum 7,) meter, atau pada pertemuan
pasangan bata, (sudut%sudut). 9imensi kolom praktis !)<!) dengan tulangan beton 0 d
!( begel d 2%2(.
3etak kolom dalam konstruksi. Kolom portal harus dibuat terus menerus dari lantai
ba4ah sampai lantai atas, artinya letak kolom%kolom portal tidak boleh digeser pada
tiap lantai, karena hal ini akan menghilangkan si'at kekakuan dari struktur rangka
portalnya. =adi harus dihindarkan denah kolom portal yang tidak sama untuk tiap%tiap
lapis lantai. ;kuran kolom makin ke atas boleh makin kecil, sesuai dengan beban
bangunan yang didukungnya makin ke atas juga makin kecil. #erubahan dimensi
kolom harus dilakukan pada lapis lantai, agar pada suatu lajur kolom mempunyai
kekakuan yang sama. #rinsip penerusan gaya pada kolom pondasi adalah balok portal
merangkai kolom%kolom menjadi satu kesatuan. Balok menerima seluruh beban dari
plat lantai dan meneruskan ke kolom%kolom pendukung. :ubungan balok dan kolom
adalah jepit%jepit, yaitu suatu sistem dukungan yang dapat menahan momen, gaya
$ertikal dan gaya horisontal. ;ntuk menambah kekakuan balok, di bagian pangkal
pada pertemuan dengan kolom, boleh ditambah tebalnya.
1. D. Plane Truss System Sistem !angka Batang " Dimensi#
Struktur terbentuk dari elemen%elemen batang lurus yang dirangkai dalam bidang
datar, dengan sambungan antar ujung%ujung batang diasumsikan >sendi sempurna?.
Beban luar yang bekerja harus berada di titik%titik buhul (titik sambungan) dengan
arah sembarang namun harus sebidang dengan bidang struktur tersebut. #osisi
tumpuan, yang dapat berupa sendi atau rol, juga harus berada pada titik%titik buhul.
Berdasarkan pertimbangan stabilitas struktur, bentuk dasar dari rangkaian batang%
batang tersebut umumnya adalah berupa bentuk segitiga. *pabila semua persyaratan
tersebut dipenuhi maka dapat dijamin bah4a semua elemen%elemen pembentuk sistem
rangka batang 2%dimensi (plane truss system) tersebut hanya akan mengalami gaya
aksial desak atau tarik.
Berbagai contoh struktur di lapangan yang dapat diidealisasikan menjadi sistem
rangka batang 2%dimensi antara lain adalah"
% Struktur kuda%kuda penyangga atap bangunan
% Struktur jembatan rangka.
1. $. Penurunan !umus $uler
.umus yang digunakan untuk beban kritis #
cr
dapat dibuktikan dengan persamaan
di'erensial kur$a relati'.
*nalisis beban kritis menurut @uler adalah "
=enis%jenis tumpuan yang digunakan dalam pengujian buckling adalah "
Kondisi =epit + =epit
Kondisi @ngsel + =epit
Kondisi @ngsel + @ngsel
Solusi umum untuk persamaan @uler di atas adalah "
Boundary condition (syarat batas) untuk kasus di atas adalah"
u<A B (, maka y B (
A B 3, maka y B (, dengan memasukkan nilai BC diperoleh "
( B C
!
sin ( D C
2
cos (
9engan memasukkan nilai syarat batas kedua diperoleh dengan nilai C
2
B ( adalah "
#ersamaan di atas benar jika C
!
E ( atau
dan arc sin B ( (n B (,!,2,7,F)
L (P / El)
1/2
= pn

1aka " (P / El)
1/2
= pn / L
;ntuk tumpuan @ngsel + @ngsel dimana 3
e
B 3, diperoleh "
;ntuk tumpuan @ngsel + =epit dimana 3
e
B (,&3, diperoleh "
;ntuk tumpuan =epit + =epit dimana 3
e
B (,)3, diperoleh "
1. F. Jenis-Jenis Tum%uan
!. 6umpuan @ngsel + =epit
9ari gambar diatas terlihat bah4a pada ujung yang ditumpu dengan
tumpuan jepit bekerja 7 buah gaya sehingga daerah de'leksi lebih
mendekati tumpuan engsel yang cuma mendapat ! gaya.
!. 6umpuan @ngsel + @ngsel
#ada tumpuan engsel + engsel kedua ujung spesimen ditumpu oleh engsel. #ada
tumpuan ini spesimen < material sangat mudah patah. Karena tegangan kritisnya kecil.
:al ini disebabkan karena pada tumpuan ini, yaitu pada ujung bagian spesimen < pada
tumpuan hanya bekerja gaya yang sejajar dengan sumbu batang dan gaya horisontal.
!. 6umpuan =epit + =epit
#ada tumpuan ini spesimen memiliki tegangan kritis yang besar (kemampuan terima
beban yang besar) dibandingkan dengan tumpuan engsel + engsel < engsel + jepit.
Karena pada kedua ujung spesimen bekerja tiga gaya yaitu gaya yang sejajar dengan
sumbu batang, gaya horisontal, dan momen gaya.
1. &. Diagram Tegangan !egangan
Keterangan "
!. 6itik proporsional (p), daerah batas berlakunya hokum :ooke dimana t dan e
berbanding lurus.
2. 6itik elastisitas (@), kondisi dimana dihilangkan maka spesimen kembali ke
bentuk semula
7. 6itik yelding (y), pada keadaan ini terjadi perpanjangan dan pengecilan titik.
0. 6itik ultimate (u), titik dimana tegangan maksimum dapat diterima.
). 6itik break (B), titik dimana spesimen patah.
1. '. (o)ulus $lastisitas
1odulus elastisitas adalah penjabaran matematis dari suatu kecenderungan objek atau
bentuk untuk berubah bentuk ketika diberikan suatu gaya. 1odulus elastisitas dari
suatu objek ditentukan sebagai puncak dari kur$a tegangan%regangan%nya"
9imana"
3amda B modulus elastisitas
tegangan B gaya yang menyebabkan perubahan dibagi dengan luas permukaan
dimana gaya itu diberikan
regangan B rasio perubahan yang disebabkan oleh tegangan pada bentuk asli dari
suatu objek.
Karena tegangan diukur dalam pascal dan regangan adalah perbandingan tanpa
satuan, satuan untuk lambda adalah pascal. de'inisi alternati' adalah modulus
elastisitas adalah regangan yang dibutuhkan untuk memperpanjang material dua
kalinya. :al ini tidaklah selalu benar untuk seluruh material karena terkadang nilainya
jauh lebih besar daripada tegangan batas (yield stress) dari suatu material atau suatu
titik dimana perpanjangan menjadi tidak lagi linear (seimbang). Konsep dari modulus
elastisitas yang konstan tergantung pada perkiraan bah4a kur$a tegangan regangan
selalu lurus. #ada kenyataannya, kur$a tersebut hanya lurus hingga batas tertentu.
Karena benda yang ditarik atau ditekan secara berlebihan akhirnya akan gagal (patah),
dan benda pada tekanan tinggi dapat menanggung proses yang akan mempengaruhi
kur$a tegangan regangan, misalnya reaksi kimia atau penekukan (buckling). *da tiga
modulus elastisitas primer yang masing%masing menjelaskan bentuk de'ormasi yang
berbeda, seperti di ba4ah ini "
1odulus -oung (@) menjelaskan elastisitas kekakuan, atau kecenderungan
suatu benda untuk berubah sepanjang suatu sumbu ketika gaya yang berla4anan
diberikan sepanjang sumbu tersebutG hal ini dijelaskan sebagai perbandingan tegangan
tekan terhadap tegangan tarik. karena modulus elastisitas yang lain dapat dijelaskan
dari ini, 1odulus -oung sering dianggap sebagai modulus elastisitas. modulus -oung
adalah persamaan matematika dari prinsip pengecualian #auli.
1odulus geser atau modulus kekakuan (G) menjelaskan kecenderungan suatu
objek untuk bergeser (perubahan bentuk pada $olume konstan) ketika bergerak pada
gaya yang berla4ananG hal ini ditentukan sebagai tegangan geser dan regangan geser.
modulus geser adalah bagian dari perubahan $iskositas.
1odulus bulk (kepadatan< K) menunjukkan elastisitas secara $olumetric, atau
kecenderungan suatu $olume objek untuk berubah akibat suatu penekananG :al ini
dide'inisikan sebagai tegangan $olumetrik, dan sebagai kebalikan dari kemampuan
untuk ditekan. modulus bulk adalah penurunan dari modulus -oung secara tiga
dimensi.
1. *. 'ukum +e,ton *- **- *** )an 'ukum 'ooke
'ukum +e,ton *
Setiap benda akan tetap bergerak lurus beraturan atau tetap dalam keadaan diam jika
tidak ada resultan gaya (F) yang bekerja pada benda itu, jadi"
SF B (
a B ( karena $ B ( (diam), atau $ B konstan (G3B)
'ukum +e,ton **
a B F<m
SF B ma
S F B jumlah gaya%gaya pada benda
m B massa benda
a B percepatan benda
.umus ini sangat penting karena pada hampir sema persoalan gerak Hmendatar<
translasi (G3BB) dan melingkar (G1B<G1BB)Iyang berhubungan dengan
percepatan dan massa benda dapat diselesaikan dengan rumus tersebut.
'ukum +e,ton ***
=ika suatu benda mengerjakan gaya pada benda kedua maka benda kedua tersebut men
gerjakan juga gaya pada benda pertama, yang besar gayanya B gaya yang diterima
tetapi berla4anan arah. #erlu diperhatikan bah4a kedua gaya tersebut harus bekerja
pada dua benda yang berlainan.
F aksi B + F reaksi
, dan 6! B aksi reaksi (bekerja pada dua benda)
62 dan 8 B bukan aksi reaksi (bekerja pada tiga benda)
'ukum 'ooke
:ukum ooke adalah hukum atau ketentuan mengenai gaya dalam bidang ilmu 'isika
yang terjadi karena si'at elastisitas dari sebuah pir atau pegas. Besarnya gaya :ooke
ini secara proporsional akan berbanding lurus dengan jarak pergerakan pegas dari
posisi normalnya, atau le4at rumus matematis dapat digambarkan sebagai berikut"
di mana " F B gaya (dalam unit ne4ton)
k B konstante pegas (dalam ne4ton per meter)
A B jarak pergerakan pegas dari posisi normalnya (dalam unit meter).
1. J. Karakteristik Baja . Kuningan
Karakteristik Baja
!. Baja merupakan logam terkuat dimana baja terdiri atas Fe D C. Bahan terbagi
atas "
Baja karbon rendah B C J (,2 K
Baja karbon sedang B (,2 K J C L (,) K
Baja karbon tinggi B (,) K J C L !,2 K
Semakin tinggi kadar karbon pada baja maka akan semakin keras baja tersebut, tetapi
getas.
!. 9aya hantar panas dan listrik tinggi karena si'atnya yang disebabkan oleh
beberapa elektron yang terdislokasi dan dapat meninggalkan logam dan induknya.
2. Si'at kedap cahaya dan daya pantul disebabkan oleh tanggap elektron yang
terdislokasi terhadap getaran elektron magnetik 'rekuensi tinggi.
7. #ada suhu diatas setengah cair, pertumbuhan butir lebih cepat pada suhu
rendah. Batas butir mengalami de'ormasi oleh karena itu baja berbutir halus lebih kuat
dari bahan berbutir besar.
0. #ada baja dalam suhu tinggi besi berubah struktur dan karbon didalamnya
menjadi rapuh.
Karakteristik Kuningan
#aduan kuningan yaitu antara tembaga dan seng. Biasanya kandungan seng sampai
kira%kira 0(K. 9alam ketahanan terhadap korosi dan aus, kurang baik dibandingkan
dengan bronMe. 6etapi lebih murah dan mampu cor lebih baik dari bronMe. Kuningan
kekuatan tinggi merupakan kuningan yang khusus ditambah mangan, nikel,
aluminium, timah, dan sebagainya untuk memperbaiki si'at%si'at mekaniknya.
1. K. A%likasi Buckling
#erancangan #ipa Ba4ah 3aut
1etode pengiriman minyak dan gas bumi lepas pantai dapat dengan menggunakan
kapal tanker dan pipa ba4ah laut. 1etode pengiriman dengan menggunakan pipa
dianggap lebih handal dan murah. Keandalan metode ini salah satunya karena tidak
terpengaruh cuaca, baik terjadi badai ataupun tidak, pengiriman minyak dan gas tidak
akan mengalami gangguan. Kelebihan lain adalah biaya operasional yang murah,
in$estasi mahal hanya pada saat penginstalan pertama dan bersi'at jangka panjang.
*pabila dengan menggunakan tanker maka biaya se4a akan sangat mahal, belum lagi
tidak beroperasinya kapal pada saat badai juga akan menyebabkan kenaikan biaya
yang signi'ikan. Nleh karena itu, penggunaan pipa merupakan pilihan yang tepat dan
e'isien untuk in$estasi jangka panjang. #erencanaan dalam perancangan pipa ba4ah
laut harus matang agar pada saat beroperasi nanti tidak akan terjadi kegagalan akibat
kesalahan perancangan. Kesalahan dalam perancangan akan mengakibatkan kerugian
yang besar baik 'inansial maupun material.
Secara umum alur dalam perancangan pipa ba4ah laut dapat dilihat pada 'lo4chart
berikut ini"
!. Cek ketebalan pipa
#ada proses desain ketebalan pipa ha4ah laut pipa yang digunakan harus memenuhi
syarat kearnanan, dengan tidak mengabaikan pertimbangan ekonomi dalarn pemilihan
material pipa. #ipa yang berada pada dasar laut akan mengalami gaya%gaya yang
bekerja baik dari dalam pipa maupun gaya lingkungan dan luar pipa.
!. Cek buckling
#ipa ba4ah laut akan mengalami tekanan hidrostatis. Semakin dalam pipa berada
maka tekanan hidrostatis yang diterima pipa akan semakin besar.
Kegagalan<keruntuhan pipa ba4ah laut dapat disebabkan oleh banyak hal, diantaranya
adalah perbandingan antara diameter dan ketebalan pipa (9<t), keadaan stress strain
pipa, tekanan hidrostatik serta momen bending yang terjadi pada pipa
!. *nalisis Span
#ipa ba4ah laut yang terkena beban hidrodinamis suatu ketika akan mengalami
kelelahan, karena akibatkan beban tersebut yang bersi'at siklis. Kelelahan pada
struktur akan memicu terjadinya kegagalan. 6ujuan dari analisa span dinamis adalah
untuk menentukan panjang span maksimum yang diijinkan agar pipa terhindar dari
respon%respon alami yang bisa menyebabkan kelelahan.
!. Stablitas pipa ba4ah laut
#ada saat proses desain pipeline lepas pantai dilakukan, hal penting yang harus
diperhatikan adalah kestabilan pipa pada saat berada di dasar laut selama masa operasi
atau sebelum pipa tersebut mendapatkan kestabilan lainnya (trenching, burial, sel'
burial). *da beberapa cara untuk menstabilkan pipa di dasar laut, diantaranya adalah
dengan mengurangi gaya%gaya yang bekerja pada pipa seperti dengan melakukan
penguburan pipa (burial), penggalian parit atau saluran untuk pipa (trenching).
!. 1etode instalasi Guo et al (2(()) mengatakan bah4a metode instalasi pipa
ba4ah laut yang umum antara lain"
OS%lay (Shallo4 to 9eep)
Biasa digunakan untuk instalasi pipa pada laut dangkal menuju dalam. 9engan
kedalaman laut kurang dari )(( 't (Guo et al, 2(()). ;mumnya digunakan instalasi
pipa pada kedalaman laut menengah yaitu )(( 't + !((( 't (Guo et al, 2(()).
O.eel lay (5ntermediate to 9eep)
;mumnya digunakan instalasi pipa pada kedalaman laut menengah yaitu )(( 't +
!((( 't (Guo et al, 2(()).
1. /. (omen *nersia
1omen inersia (Satuan S5 " kg m2) adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk
berotasi terhadap porosnya. Besaran ini adalah analog rotasi daripada massa. 1omen
inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam dinamika dasar, dan
menentukan hubungan antara momentum sudut dan kecepatan sudut, momen gaya
dan percepatan sudut, dan beberapa besaran lain.