I.

TUMBUKAN MENERAPKAN

MOMENTUM

LINEAR

DENGAN

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM.

II.

Tujuan

1. Setelah melakukan percobaan ini, diharapkan dapat memverifikasi hukum kekekalan linear pada tumbukan . 2. Menentukan besar kecepatan benda setelah tumbukan. 3. Menentukan Koefisien elstisitas tumbukan.

III. IV.

Teori Dasar Pengertian

Hukum Kekekalan Momentum ditemukan melalui percobaan pada pertengahan abad ke-17, sebelum eyang Newton merumuskan hukumnya tentang gerak (mengenai Hukum II Newton versi momentum pada pokok bahasan Momentum, Tumbukan dan Impuls). Walaupun demikian, kita dapat menurunkan persamaan Hukum Kekekalan Momentum dari persamaan hukum II Newton. Yang kita tinjau ini khusus untuk kasus tumbukan satu dimensi. momentum suatu benda didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut. Secara matematis ditulis : p = mv p adalah lambang momentum, m adalah massa benda dan v adalah kecepatan benda. Momentum merupakan besaran vektor, jadi selain mempunyai besar alias nilai, momentum juga mempunyai arah.Besar momentum p = mv. Terus arah momentum sama dengan

arah kecepatan. Misalnya sebuah mobil bergerak ke timur, maka arah momentum adalah timur, tapi kalau mobilnya bergerak ke selatan maka arah momentum adalah selatan. satuan momentum adalah p = mv, di mana satuan m = kg dan satuan v = m/s, maka satuan momentum adalah kg m/s.Tidak ada nama khusus untuk satuan momentum. Dari persamaan di atas, tampak bahwa momentum (p) berbanding lurus dengan massa (m) dan kecepatan (v). Semakin besar kecepatan benda, maka semakin besar juga momentum sebuah benda. Demikian juga, semakin besar massa sebuah benda, maka momentum benda tersebut juga bertambah besar. Jadi momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan. Jadi walaupun seorang berbadan gendut, momentum orang tersebut = 0 apabila dia diam alias tidak bergerak. Jadi momentum suatu benda selalu dihubungkan dengan massa dan kecepatan benda tersebut. kita tidak bisa meninjau momentum suatu benda hanya berdasarkan massa atau kecepatannya saja. Contohnya begini, sebut saja mobil A dan mobil B. Apabila kedua mobil ini bermassa sama tetapi mobil A bergerak lebih kencang (v lebih besar) daripada mobil B, maka momentum mobil A lebih besar dibandingkan dengan momentum mobil B. a. Rumus Rumus momentum linear (p)

p=mv

Keterangan : p = momentum (kg.m/s = N/s)

m = massa (kg) v = kecepatan (m/s) Catatan : Momentum merupakan besaran vektor, dengan arah p = arah v. HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM Hukum kekekalan momentum diterapkan pada proses tumbukan semua jenis, dimana prinsip impuls mendasari proses tumbukan dua benda, yaitu I1 = -I2. Jika dua benda A dan B dengan massa masing-masing MA dan MB serta kecepatannya masing-masing VA dan VB saling bertumbukan, maka : MA . VA + MB . VB = MA . VA' + MB . VB' keterangan : VA dan VB = kecepatan benda A dan B pada saat tumbukan VA' dan VB' = kecepatan benda A den B setelah tumbukan. Catatan : Dalam penyelesaian soal, searah vektor ke kanan dianggap positif, sedangkan ke kiri dianggap negatif. Dua benda yang bertumbukan akan memenuhi tiga keadaan/sifat ditinjau dari keelastisannya, yaitu :

Elastis Sempurna : e = 1 Disini berlaku hukum kekekalan energi (energi sebelum dan sesudah

adalah sama) dan kekekalan momentum. Rumus : e = (- VA' - VB')/(VA - VB) Keterangan : e = koefisien restitusi.

Elastis Sebagian : 0 < e < 1 Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum. Khusus untuk benda yang jatuh ke tanah den memantul ke atas lagi maka koefisien restitusinya adalah: Rumus : e = h'/h Keterangan : h = tinggi benda mula-mula h' = tinggi pantulan benda

Tidak Elastis : e = 0 Setelah tumbukan, benda melakukan gerak yang sama dengan satu kecepatan Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum. Rumus : MA . VA + MB . VB = (MA + MB) . v' v'.

Keterangan : v' = kecepatan setelah tumbukan. b. Fungsi Untuk mengetahui fungsi Momentum linier dengan menggunakan hukum kekekalan momentum serta hukum kekekalan energi, kita akan menganalisis tumbukan. Dalam pengertiam umum, tumbukan melibatkan interaksi antara lebih dari satu obyek. dalam fisika, pembahasan tumbukan meliputi pula peristiwa ledakan (obyek tunggal terurai menjadi lebih dari satu obyek).dengan demikian, tumbukan yang melibatkan dua partikel tidak mengharuskan keduanya bersinggungan satu sama lain. Selain itu momentum linear berfungsi untuk mengetahui tumbukan yang terjadi baik sebelum dan sesudah tumbukan. c. Aplikasi Contoh 1: Sebuah truk bermassa 10.000 kg berjalan dengan kecepatan 24,0 m/s menabrak mobil sejenis yang sedang mogok. Selanjutnya kedua mobil berjalan beriringan setelah bertabrakan. Berapa kecepatan kedua mobil? Jawab: Momentum total awal adalah m1v1+ m2v2 =(10.000 kg)(24,0m/s)+ (10.000 kg)(24,0m/s) =2,4x105 kgm/s. Setelah tumbukan, kedua mobil bergerak dengan kecepatan yang sama (mobil berjalan mendorong mobil mogok),

jadi: (m1+m2)v' = 4x105kgm/s. Maka v'= (2,4x105kgm/s) / (2,0x104 kg) =12,0 m/s. Contoh 2 Bola A yang massanya 200 gram bergerak ke kanan dengan kecepatan 5 m/s bertumbukan linear (segaris) dengan bola B yang massanya 300 gram yang bergerak ke kiri dengan kecepatan 2 m/s. Jika tumbukan yang terjadi adalah tumbukan lenting sempurna, hitunglah kecepatan kedua bola setelah tumbukan.

Ma= 1kg Mb= 2kg

va=5 m/s (ke kanan) Vb= 2m/s (ke kiri)

Pada contoh soal berikut ini kita umpamakan sesudah tumbukan kedua benda tidak memisah melainkan tetap melekat satu sama lain, seperti dua gerbong kereta api yang bersambung ,sehingga Va=Vb. Kita hendak mengetahui kecepatan V2 saja berdasarkan azas kekekalan momentum linear, Ma Va + Mb Vb = ( Ma + Mb) v2 V2=

= 3 m/s

V.

Alat dan Bahan

Alat Alat yang digunakan adalah : No.katalog FPT 16.02/66 FPT 16.03/67 PMK 201 PMK 200 FPT 16.17/85 FME 51.04 KAL 60/5A FME 51.34/69 FME 27.01 Rel Presisi Penyambung Rel Pasak penumpu Pegas penumbuk Tumpukan Berjepit Pewaktu Ketik Catu Daya Kereta Dinamika Beban Bercelah dan penggantung Beban KAL 99/10-025 KNE 26 Kabel Penghubung 25 cm, hitam Timbangan Kertas karbon FPT 16.04/68 Kaki Rel Nama alat Jml 2 1 2 2 1 1 1 1 1 set 1 1 2 2

VI.

Langkah- Langkah Percobaan Langkah langkah yg dilakukan dalam percobaan yaitu : a. Hidupkan catu daya untuk menjalankan pewaktu ketik dan beri kereta dinamika pertama satu dorongan sehingga kereta begerak dengan kecepatan yang cukup samapai menumbuk kereta dinamika kedua. b. Lepaskan kedua pita ketik masing-masing kereta dan yakinkan agar pita tidak tertukar pada saat menganalisis data. periksa hasil ketikan pada setiap potongan pita dan pastikan semua titik ketikan tampak jelas. Jika hasil ketikan tidak terlihat jelas,ulangi percobaan sampai

didapatkan hasil ketikan yang jelas. Ganti kertas karbon, jika ketikan tidak terlihat karena kertas karbon telah memudar. c. Periksa titik ketikan pada tiap kertas pada awal gerak setiap kereta dinamika. Jika ada titik ketikan yang saling tindih, abaikan titik tersebut. Ambil titik awal gerak pada titik pertama ketikan titik yang saling tindih tidak ada lagi. Potong pita pada titik tersebut. Anda akan mencari laju kereta dinamika 1 saat sebelum dan sesudah bertumbuhkan dengan kereta dinamika 2. Anda juga akan mencari laju kereta dinamika 2 setelah tumbukan (sebelum tumbukan kereta 2 dalam keadaan diam). d. Gunakan 5-ketik sebagai satuan waktu dan dari kedua pita , kenali dan tentukan laju kereta dinamika 1 saat sebelum tumbukan (dan setelah tumbukan, jika ada), dan laju kereta 2 setelah tumbukan . Nyatakan laju kereta dalam cm/(5-ketikan). Catat nilai yang didapatkan dalam tabel 8.1. e. Tambahkan satu buah beban bercelah 50 gram ke kereta 1. Massa kereta 1 sekarang menjadi m1 + 50 g. Ulangi langkah a sampai d. f. Ulangi langkah percobaan e dengan menambahkan beban lagi ke kereta dinamika 1 dan kereta dinamika 2. Usahakan agar gerak kereta dinamika selalu menjauhi pewaktu ketik dan tidak berbalik arah. Pewaktu ketik tidak dapat digunakan untuk merekam gerak yang berarah mendekati pewaktu ketik. g. Lengkapin tabel 8.1 dengan data yang didapatkan.

VII.

Data Percobaan Data yang diperoleh dari hasil percobaan adalah : Diketahui : Massa kereta + pasak = 95 gr m1 = 20 gr, 100 gr, 50 gr dan 10 gr m2 = 20 gr, 10 gr, 50 gr, dan 150 gr Percobaan pertama/m1=20 gr dan m2=20 gr Urutan ketik 1 2 3 4 total Nilai m1(cm) 11,6 18,7 30,3 Nilai m2(cm) 18,6 20,3 38,9

Percobaan dua / m1=100 gr dan m2= 10 gr Urutan ketik 1 2 3 4 total Nilai m1(cm) 8,8 9,0 8,8 8,5 35,1 Nilai m2(cm) 8,8 8,4 7,5 6,8 31,5

Percobaan tiga / m1= 50 gr dan m2 =50 gr Urutan ketik 1 2 3 4 total

Nilai m1 7,1 8,0 8,5 8,8 32,4

Nilai m2 4,9 5,9 5,7 5,8 22,3

Percobaan emapat/ m1= 10 gr dan m2 =150 gr Urutan ketik 1 2 3 4 total Nilai m1(cm) 2,8 2,1 2,8 2,6 10,3 Nilai m2(cm) 8,0 10 9,9 9,1 37

Kereta Dinamika 1 Laju Tumbukan

Kereta Dinamika 2 Laju Tumbukan

Jumlah Momentum Sebelum Tumbukan

Sesudah Tumbukan
m1.v1+m2.v2

0,02 0,1 0,05 0,01

151,5 87,75 81 25,75

0 0 0 0

0,02 0,01 0,05 0,15

0 0 0 0

194,5 78,75 55,75 92,5

3,03 8,78 4,05 0,26

3,89 0,79 2,79 13,9

10

VIII.

Perhitungan

Dari data di atas maka kita dapatkan hasil : a. Percobaan 1 Diketahui: Massa kereta + pasak = 95 gr m1=0,02 kg dan m2= 0,02 kg

Kereta Dinamika I V 1= V1 = =

V1 = 151,5 cm/s Jadi : Pada kereta dinamika I/m1 nilai v1= 151,5 cm/s dan v= 0 cm/s.

Kereta Dinamika II V2= V2 = =

V2 = 194,5 cm/s Jadi : Pada Kereta Dinamika II/m2 nilai v2= 0 cm/s dan v= 194,5 cm/s.

Jumlah Momentum : Sebelum tumbukan: m1.v1 +m2.v2= 0,02.151,5 + 0,02. 0 = 3,03 + 0 = 3,03 kg.m/s

11

Sesudah tumbukan: m1.v1 +m2.v2= 0,02.0 + 0,02. 194,5 = 0 + 3,89 = 3,89 kg.m/s b. Percobaan 2 Diketahui : Massa kereta + pasak = 95 gr m1=0,1 kg dan m2=0,01 kg

Kereta Dinamika I V1= V1 = V1 = 87,75 cm/s Jadi : Pada kereta dinamika 1/m1 nilai v1= 87,75 cm/s dan v= 0 cm/s. =

Kereta Dinamika II V2= V2 = V2 = 78,75 cm/s Jadi : Pada Kereta Dinamika II/m2 nilai v2= 0 cm/s dan v= 78,75 cm/s. =

Jumlah Momentum : Sebelum tumbukan: m1.v1 +m2.v2= 0,1.87,75 + 0,01. 0

= 8,775 + 0 = 8,775 kg.m/s

Sesudah tumbukan: m1.v1 +m2.v2= 0,1.0 + 0,01. 78,75 = 0 + 0,7875 = 0,7875 kg.m/s

c. Percobaan 3 Diketahui : Massa kereta + pasak = 95 gr m1=0,05 gr dan m2=0,05 gr

Kereta Dinamika I V1= V1 = V1 = 81 cm/s Jadi : Pada kereta dinamika 1/m1 nilai v1= 81 cm/s dan v= 0 cm/s. =

Kereta Dinamika II V2= V2 = V2 = 55,75 cm/s Jadi : Pada Kereta Dinamika II/m2 nilai v2= 0 cm/s dan v= 55,75 cm/s. =

Jumlah Momentum :

13

Sebelum tumbukan: m1.v1 +m2.v2= 0,05.81 + 0,05. 0 = 4,05 + 0 = 4.05 kg.m/s

Sesudah tumbukan: m1.v1 +m2.v2= 0,05.0 + 0,05. 55,75 = 0 + 2,7875 = 2,7875 kg.m/s d. Percobaan Empat Diketahui : Massa kereta + pasak = 95 gr m1=0,05 gr dan m2=0,05 gr

Kereta Dinamika I V1= V1 = V1 = 25,75 cm/s Jadi : Pada kereta dinamika 1/m1 nilai v1= 25,75 cm/s dan v= 0 cm/s. =

Kereta Dinamika II V2= V2 = V2 = 92,5 cm/s Jadi : Pada Kereta Dinamika II/m2 nilai v2= 0 cm/s dan v= 92.5 cm/s.
14

Jumlah Momentum : Sebelum tumbukan: m1.v1 +m2.v2= 0,01.25,75 + 0,05. 0 = 0,2575+ 0 = 0,2575 kg.m/s

Sesudah tumbukan: m1.v1 +m2.v2= 0,01.0 + 0,15. 92,5 = 0 + 13,875 = 13,875 kg.m/s

15

IX.

Pembahasan Dari hasil perhitungan di atas dapat kita bahas dengan menggunakan grafik di bawah ini 1. Grafik a. Percobaan pertama / m1= 0,02 kg dan m2 =0,02
4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 3.03 Sebelum Tumbukan 3.89 Sesudah tumbukan

b. Percobaan dua / m1=0,1 kg dan m2= 0,01 kg

16

c. Percobaan tiga/ m1=0,05 kg dan m2=0,05 kg

d. Percobaan empat/ m1=0,01 kg dan m2=0,15 kg

17

e. Grafik Perbandingan percobaan

Grafik Perbandingan Pratikum

Percobaan IVIV
Percobaan II Percobaan I Percobaan III

a. Jawaban dari pertanyaan

Sama besar, hampir sama besar , atau sangat besar berbedahkah jumlah momentum kereta sebelum dan sesudah tumbukan ? Percobaan 1 Sebelum tumbukan = sesudah tumbukan. m1.v1 + m2.v2 3,03 = m1.v1 + m2.v2 = 3,89 . 0,22 . 10 % = 2.2 % (sama) Ket : Karena kecepatan dan massa pada m1 dan m2 sama besar jadi gesekan yang terjadi sama.

Percobaan 2
18

Sebelum tumbukan = sesudah tumbukan. m1.v1 + m2.v2 8,777 = m1.v1 + m2.v2 = 0,79 0,90 . 10 % = 90 % (tidak sama) Ket : Karena kecepatan dan massa pada m1 dan m2 beda pada massa m1=0,1 kg dan pada massa m2 = 0,01 jadi gesekan yang terjadi tidak sama.

Percobaan 3

Sebelum tumbukan = sesudah tumbukan. m1.v1 + m2.v2 4,05 = m1.v1 + m2.v2 = 2,7875 (tidak sama) 0,31 . 10 % = 3.1 % ( tidak sama) Ket : Karena kecepatan pada m1 dan m2 tidak sama jadi gesekan yang terjadi tidak sama.

Percobaan 4 Sebelum tumbukan = sesudah tumbukan. m1.v1 + m2.v2 0,2575 = m1.v1 + m2.v2 = 13,875 (tidak sama) 0,98 . 10 % = 98 % (tidak sama) Ket : Karena kecepatan dan massa pada m1 dan m2 tidak sama massa pada m1 =0,01 dan m2=0,15 jadi gesekan yang terjadi sama.

b. Jika kesalahan hasil percobaan diperkenankan sampai 10%, dapatkah dikatakan bahwa hukum kekekalan momentum terverifikasi oleh percobaan ini?

19

Ya, hukum kekekalan momentum sebenarnya terverifikasi oleh percobaan ini sayangnya saja banyak kesalahan yang terjdi mungkin sekitar 30 %. Adapun kesalahan-kesalahan yang terjadi yaitu sebagai berikut: kecepatan mendorong kereta tidak sama, sehinggah kecepatan yang berbeda mengakibatkan gaya gesek yang berbeda. Kurang telitih pada saat melakukan percobaan sehinggah megakibatkan kesalahan-kesalahan pada pita keti. X. Kesimpulan Benda yang memiliki massa yang besar apabila benda tersebut diam, momentum benda tersebut = 0 apabila dia diam alias tidak bergerak Momentum berperan pada peristiwa tumbukan dan pada setiap tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum linier Momentum total suuatu sistim dapat berubah gaya kalau saja gaya-gaya luar berkerja pada sistim itu. Setelah tumbukan, tiap-tiap benda mempunyai momentum yang berbeda, yakni m1v'1dan m2v'2. Momentum total setelah tumbukan adalah m1v'1 + m2v'2.

20

XI.

Daftar Pustaka

Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga. Halliday dan Resnick. 1991. Fisika Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga. Tipler, P.A. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (Terjemahan). Jakarta : Penebit Erlangga. Young, Hugh D. & Freedman, Roger A. 2002. Fisika Universitas (Terjemahan). Jakarta : Penerbit Erlangga.

21