MODUL AJAR

MATA PELAJARAN
MATEMATIKA

OLEH : Naelussyfa Rohana, S.Pd

KELAS : XI
SEMESTER/TA : Gasal/2024-2025
PROGRAM KEAHLIAN: Semua Krahlian
ALOKASI WAKTU : 4 x 45 Menit (4 JP)

PEMERINTAH PROVINSI JAWA TENGAH

SMK NEGERI 1 PURWOKERTO
KABUPATEN BANYUMAS
TAHUN 2024
A. INFORMASI UMUM
1. Identitas
Satuan Pendidikam : SMK Negeri 1 Purwokerto
Nama Guru : Naelussyfa Rohana, S.Pd
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : XI
Konsentrasi Keahlian : Semua Keahlian
Alokasi Waktu : 4 JP (4 x 45menit)

2. Kompetensi Awal
Sebelum mempelajari modul ini peserta didik harus memahami tentang:
• Fungsi

3. Profil Pelajar Pancasila

Setelah menyelesaikan pembelajaran ini diharapkan peserta didik dapat
mengembangkan diri sesuai dengan profil pelajar pancasila, terutama dimensi:
 Beriman bertakwa kepada Tuhan yang Maha Esa, berakhlak mulia
 Berkebhinekaan Global
 Bernalar kritis
 Bergotong royong
 Mandiri

4. Sarana Prasarana
a. Alat : Laptop dan Handphone
b. Bahan : LKPD, Video Pembelajaran
c. Media Pembelajaran : Internet, link materi yang sesuai

5. Target Peserta Didik

Berikut target peserta didik pada kegiatan pembelajaran fungsi invers:
a. Peserta didik reguler/tipikal : 75 %
b. Peserta didik dengan kesulitan belajar: 15 %
c. Peserta didik dengan pencapaian tinggi: 10%

6. Model Pembelajaran yang Digunakan

a. Model Pembelajaran: Project Based Learning
b. Moda Pembelajaran: tatap muka
c. Metode Pembelajaran: Tutorial, diskusi, pengamatan, presentasi, dan tanya jawab

B. KOMPONEN INTI
1. Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti/melaksanakan pembelajaran Problem Based Learnig . Peserta didik
mampu:
a. Menjelaskan dan mengkontruksi konsep fungsi invers dari berbagai bentuk fungsi
b. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan Fungsi Invers
2. Pemahaman Bermakna
Mengindetifikasibentuk persamaan dan pertidaksamaan linear.

3. Pertanyaan Pemantik
a. Apakah setiap relasi merupakan fungsi ?
b. Bagaimana menerapkan operasi dan komposisi fungsi untuk memodelkan suatu
keadaan atau masalah ?
c. Kapan fungsi invers dapat diperoleh ?
d. Bagaimana menggunakan fungsi invers untuk memodelkan suatu keadaan atau
masalah ?

4. Persiapan Pembelajaran
a. Mempersiapkan materi fungsi invers
b. Mempersiapkan Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) dan Perangkat Asesmen.

5. Kegiatan Pembelajaran
A. Kegiatan Pendahuluan (20 menit)
 Guru memulai dengan kegiatan rutin membuka kelas (salam, berdoa, presensi,
dsb) dan memberikan pesan-pesan motivasi.
 Peserta didik ecara aktif membantu guru untuk membacakan tujuan
pembelajaran yang ingin dicapai “menjelaskan syarat dan aturan pembuatan
fungsi invers dan menggunakan fungsi invers untuk menyelesaikan masalah”
 Peserta didik dan guru mengutarakan kembali kesepakatan kelas
1. Menghargai pendapat orang lain dengan tidak menyela dan selalui
mengapresiasi
2. Selalu menggunakan kata-kata positif
3. Aktif dalam belajar
4. Mengangkat tangan sebelum menyampaikan ide, gagasan, atau interupsi
5. Mengumpulkan tugas tepat waktu
6. Dll
1. Orientasi
• Guru mengarahkan peserta didik untuk membuka modul Apersepsi sebagai
langkah awal mengenalkan konsep invers dari suatu fungsi, dan menjawab
pertanyaan-pertanyaan yang ada di modul Apersepsi

B. Kegiatan Inti ( 140 menit)

2. Mengorganisasi Siswa untuk Belajar
 Guru mengarahkan peserta didik untuk mengamati jenis-jenis fungs
 Guru mengarahkan peseta didik untuk membentuk kelompok yang
terdiri dari 3 orang
 Peserta didik diarahkan untuk menjawab pertanyaan yaitu menjelaskan
definisi fungsi injektif, fungsi surjektif dan fungsi bijektif.
3. Membimbing Penyelidikan
 Melalui LKPD, peserta didik menuliskan sendiri tujuan
penyelidikannya berdasarkan permasalahan yang ia peroleh
  Melaui panduan LKPD, peserta didik memilih bahan belajarnya sendiri
dan menentukan cara penyelidikannya sendiri
 Guru memberikan kebebasan kepada siswa untuk mencari referensi
apapun (internet, modul, dll) selama proses penyelidikan
4. Menyajikan Hasil Penyelidikan
 Melaui panduan LKPD, peserta didik mendiskusikan temuannya dan
menyusun laporan dengan media yang dipilih sendiri. Peserta didik bisa
menyajikan temuan dalam bentuk laporan tertulis, power point, video,
poster, dll sesuai dengan bakat dan minat peserta didik
 Masing-masing perwakilan peserta didik mempresentasikan hasil
temuannya secara windows shoping atau kunjung karya. Kelompok lain
aktif dalam windows shoping atau kunjung karya, dan memberikan
tanggapan melalui tulisan dalam sticky note.
C. Kegiatan Penutup (20 menit)
5. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
 Peserta didik menuliskan hal yang telah mereka pelajari pada LKPD-nya
masing-masing
6. Aksi Nyata
 Guru memberikan tugas mencari contoh lain tang ada di sekitar yang
berkaitan dengan materi
 Guru memberikan apresiasi dan motivasi
 Guru menutup pembelajaran sesuai dengan prosedur rutin (salam,
terimakasih, doa, dsb).

6. Asesmen
a. Jenis Asesmen
1) Asesmen Diagnostik
a) Bentuk: Tertulis
b) Soal: Lampiran
2) Asesmen Formatif
Bentuk
a) Tertulis : LKPD
b) Performa : Presentasi
3) Asesmen Sumatif
Bentuk : Tertulis

7. Pengayaan dan Remedial

a. Pengayaan
Bagi peserta didik yang sudah mencapai nilai ketuntasan, diberikan pembelajaran
pengayaan sebagai berikut:
1) Peserta didik yang mencapai nilai n (ketuntasan) > n > n (maksimum) diberikan
materi masih dalam cakupan CP dengan pendalaman sebagai pengetahuan
tambahan.
2) Peserta didik yang mencapai nilai n > n (maksimum) diberikan materi melebihi
cakupan CP dengan pendalaman sebagai pengetahuan tambahan. Soal-soal yang
diberikan untuk mereka jawab adalah soal-soal yang belum mampu mereka
 tuntaskan pada saat mengikuti Penilaian Harian dan soal lainnya yang relevan
yang diberikan oleh guru. Nilai yang diberikan sebagai nilai akhir pada CP ini
bagi para peserta didik yang menempuh perbaikan adalah nilai akhir yang berhasil
diraih dan dengan pertimbangan lainnya dari guru.

b.Remidial
Program remidial diberikan kepada peserta didik yang belum tuntas atau belum
mencapai nilai standar Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM). Bagi para peserta didik
ini, bila memungkinkan akan diberikan “review” pembelajaran atau bahkan
pembelajaran ulang sehingga lebih memantapkan mereka untuk menempuh
perbaikan pada tahap remedial. Soal-soal yang diberikan untuk mereka jawab adalah
soal-soal yang belum mampu mereka tuntaskan pada saat mengikuti Penilaian
Harian. Nilai yang diberikan sebagai nilai akhir pada CP ini bagi para peserta didik
yang menempuh remedial adalah nilai akhir yang berhasil diraih dan dengan
pertimbangan lainnya dari guru.

C. Refleksi Peserta Didik dan Guru

a. Refleksi Peserta Didik
 Apa ada kendala pada kegiatan pembelajaran ?
 Apakah semua peserta didik aktif selama mengikuti kegiatan pembelajaran ?
 Apa saja kesulitan yang dihadapi peserta didik selama mengikuti kegiatan
pembelajaran ?
b. Refleksi Guru
 Apakah kesulitan yang dialami peserta didik dapat teratasi?
 Apa level pencapaian rata-rata peserta didik dalam kegiatan pembelajaran ini ?
 Apakah seluruh peserta didik dapat tuntas dalam pelaksanaan pembelajaran ?
D. LAMPIRAN
1. Lembar Kerja Peserta Didik
2. Bahan Bacaan Guru dan Peserta Didik
3. Soal
4. Glosarium
5. Daftar Pustaka
Purwokerto, Juni 2024
Diverifikasi Oleh, Disusun Oleh,
Ketua MGMP, Guru Mata Pelajaran

A. Sauqy , S. Si.,M.M . Naelussyfa Rohana, S. Pd.

NIP 19681230 200312 1 002 NIP 19920529 202221 2 011

Disahkan Oleh, Disetujui Oleh,

Kepala Sekolah, Penjamin Mutu

Drs. Dani Priya Widada Diyah Chandra Ikawati, SE. Ak., M.M
NIP 19680202 199412 1 005 NIP 19780930 200501 2 014
DAFTAR LAMPIRAN
1. Lembar Kerja Peserta Didik
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)
A. Identitas
Kelompok : …………………………………………………..
Kelas : …………………………………………………..
Angggota Kelompok : 1. ………………………………………………..
2. ………………………………………………..
3. ………………………………………………..

B. Petunjuk
1. Bacalah baik-baik petunjuk kegiatan yang diberikan
2. Kerjakan langkah-langkah kegiatan sesuai petunjuk kerja.
3. Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan, dapat bertanya kepada Ibu
Guru.
4. Selamat mengerjakan dengan rasa senang dan gembira.
5. Presentasikanlah hasil diskusi didepan kelas.
C. Uraian Materi

Pengertian Invers Suatu Fungsi

Jika fungsi f memetakan setiap x  D f ke y  R f dibuat kebalikan fungsi f yaitu fungsi

g yang mengembalikan unsur y tersebut ke unsur x semula. Tetapi g belum tentu sebuah fungsi.
Jika f : A → B, fungsi korespondensi satu-satu (y  B, ! x  A, y  f ( x)) , maka balikan
1
fungsi f (invers fungsi f) akan merupakan fungsi dan disebut juga invers, ditulis f .
 MASALAH 1

1. Diketahui 𝐴 = {𝑥| 2 ≤ 𝑥 ≤ 2, 𝑥 ∈ 𝑍} dan 𝐵 = { 4, 2,0,2,4}, 𝑓: 𝐴 → 𝐵 dengan

𝑓(𝑥) = 2𝑥, lengkapi diagram panah berikut.

Apakah 𝑔(𝑥), sebagai balikan dari 𝑓(𝑥),

merupakan fungsi ?
Jawab : ............................................................
.........................................................................
.............

MASALAH 2

Amati gambar di samping!

Misalkan ketinggian bola saat melambung pada waktu tertentu dapat dinyatakan
dengan fungsi ℎ yang didefinisikan dengan ℎ(𝑡) = 0𝑡 𝑡2.
a. Berdasarkan permasalahan diatas apakah ℎ memiliki fungsi invers ? Jelaskan!
Jawab : .......................................................................................................................
....................................................................................................................................
 ....................................................................................................................................
.............
b. Bagaimana caranya agar fungsi tersebut memiliki fungsi invers ?
Jawab : .......................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
.............
c. Berdasarkan jawaban pada bagian a, bagaimana cara menentukan rumus fungsi
inversnya?
Jawab : .......................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
...........................................
d. Berdasarkan jawaban pada bagian c, berapakah nilai ℎ(5) dan ℎ( 0)?
Jawab : .......................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
.............

Jawablah pertanyaan dalam permasalahan berikut dan diskusikanlah bersama

kelompokmu!

MASALAH 3

Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap 𝑥 potong kain
sebesar 𝑓(𝑥) rupiah. Nilai keuntungan yang diperoleh mengikuti fungsi 𝑓(𝑥) = 500𝑥 +
000, dimana 𝑥 banyak potong kain yang terjual.
a. Informasi apa yang dapat kalian peroleh dari permasalahan di atas?
Jawab: .........................................................................................................................
.....................................................................................................................................
 .....................................................................................................................................
............
b. Jika dalam satu hari pedagang tersebut mampu menjual 50 potong kain, berapa
keuntungan yang diperoleh?
Jawab: .........................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
............
c. Jika keuntungan yang diharapkan sebesar Rp 100.000,00 berapa potong kain yang
harus terjual?
Jawab: .........................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
...................................................................................................................................

KESIMPULAN

Berdasarkan semua kegiatan yang telah kalian lakukan, apa yang dapat kalian
simpulkan?
2. Bahan Bacaan Guru dan Peserta Didik
A. Menentukan Invers Fungsi
Langkah menentukan invers dari suatu fungsi
1. Mengubah fungsi f(x) ke dalam persamaan y = f(x)
2. Menyelesaikan persamaan untuk variabel y, sehingga diperoleh x = f(y)
3. Mengganti x dengan 𝑓 −1 (𝑦), sehingga persamaan menjadi 𝑓 −1 (𝑦) = 𝑓(𝑦)
4. Ganti variabel y menjadi x, sehingga diperoleh 𝑓 −1 (𝑥)
Contoh Soal :
Tentukan fungsi invers dari fungsi di bawah ini dan substitusikan nilai x =3!
1. 𝑓(𝑥) = 2𝑥 +
𝑦 = 2𝑥 + (langkah 1)
2𝑥 = 𝑦
𝑦−1
𝑥= 2 (langkah 2)
𝑦−1
𝑓 −1 (𝑦) = (langkah 3)
2
𝒙−𝟏
𝒇−𝟏 (𝒙) = (langkah 4)
𝟐

3
𝑓 −1 (3) =
2
2
=2

=1

2𝑥−3
2. 𝑓(𝑥) = 5
2𝑥−3
𝑦= (langkah 1)
5

5𝑦 = 2𝑥 3
2𝑥 = 5𝑦 + 3 (langkah 2)
5𝑦+3
𝑥= 2

5𝑦+3
𝑓 −1 (𝑦) = (langkah 3)
2

𝟓𝒙+𝟑
𝒇−𝟏 (𝒙) = (langkah 4)
𝟐

5.3 + 3
𝑓 −1 (3) =
2
18
= 2

=9
B. Penerapan Invers Fungsi Dalam Penyelesaian Masalah Dunia Nyata
Penerapan invers fungsi dalam penyelesaian masalah dunia nyata merupakan
penerapan fungsi invers untuk menentukan selesaian dari permasalahan dunia nyata.
Berikut ini contoh penerapan fungsi invers dalam penyelesaian masalah dunia nyata.
Contoh
Untuk mengubah satuan derajat Celcius ke Farenheit, dapat dilakukan dengan
9
menggunakan persamaannya= 5 𝑥 + 32. Bila, diketahui suhu benda yaitu 77℉.
Tuliskan persamaan untuk mengubah satuan derajat Farenheit ke Celcius! Berapakah
suhu benda tersebut dalam derajat Celsius?
Jawab:
Untuk menyelesaikan masalah di atas, kita harus mencari fungsi invers dari
9
persamaan 𝑦 = 5 𝑥 + 32

a. Diketahui 𝑦 = 𝑓(𝑥)
b. Selesaikan persamaan sehingga fungsi dalam 𝑦 atau 𝑥 = 𝑓 −1 (𝑦)
9
𝑦 = 𝑥 + 32
5
9
5𝑦 = 𝑥 . 5 + 32. 5 (𝑘𝑒𝑑𝑢𝑎 𝑟𝑢𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑘𝑎𝑙𝑖 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 5)
5
5𝑦 9𝑥 + 32. 5
= ( 𝑘𝑒𝑑𝑢𝑎 𝑟𝑢𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑏𝑎𝑔𝑖 9)
9 9
5𝑦 32. 5
= 𝑥+
9 9
32. 5 5𝑦
𝑥+ =
9 9
5𝑦 32. 5
𝑥=
9 9
5
𝑥 = (𝑦 32)
9
Dalam hal ini, kita temukan fungsi dalam 𝑦
5
𝑥 = 𝑓 −1 (𝑦) = (𝑦 32 )
9
c. Ganti 𝑦 dengan 𝑥
5
𝑓 −1 (𝑥) = (𝑥 32 )
9
5 9
Persamaan𝑓 −1 (𝑥) = (𝑥 32 ) adalah fungsi invers dari𝑦 = 𝑥 + 32. Fungsi
9 5
ini merupakan persamaan untuk mengubah derajat Farenheit ke derajat Celcius. Jika
diketahui suhu benda tersebut dalam derajat Farenheit yaitu 77℉., maka:
5
𝑓 −1 (𝑥) = (𝑥 32 )
9
5
𝑓 −1 (77) = (77 32 )
9
 5
= (45 )
9
= 25
Jadi suhu benda tersebut dalam derajat Celcius yaitu25℃
3. Assesment
1. Diketahui fungsi 𝑓: 𝐴 → 𝐵 merupakan fungsi injektif, fungsi 𝑔: 𝐶 → 𝐷 merupakan
fungsi bijektif yang digambarkan di bawah ini :

A 𝒇 B C D
𝒈

Gambar 1.1 Gambar 1.2

a. Jika fungsi fungsi invers 𝑓 memetakan B ke A dan fungsi invers 𝑔 memetakan D ke

C, maka gambarlah ketiga fungsi invers tersebut.
b. Dari ketiga fungsi tersebut manakah yang termasuk fungsi invers?
2. Tentukan invers dari fungsi 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 5 dan nilai dari𝑓 −1 ( )!
𝑥−2
3. Tunjukan bahwa fungsi 𝑓(𝑥) = 9𝑥 + 2 dan 𝑔(𝑥) = 9
saling invers!
4. Setiap kali berangkat sekolah, Olivia berjalan kaki dari rumah ke sekolah. Jarak antara
rumah Olivia dan sekolahnya adalah 500 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟. Pada suatu hari dia berjalan dengan

kecepatan 4 𝑚⁄𝑠.
3

a. Carilah fungsi 𝑓 yang memodelkan jarak Olivia dengan sekolahnya ketika sudah
berjalan selama 𝑥 detik.
b. Tentukan invers dari 𝑓. Apakah yang dimodelkan oleh 𝑓 −1 tersebut ?
c. Berapakah lama Olivia berjalan ketika jarak Olivia ke sekolahnya tinggal 50 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟?
Pedoman Penskoran
No Soal Skor
1. Yang termasuk fungsi pada fungsi invers adalah pada gambar ke 2.
Berdasarkan alternatif penyelesaian pada masalah pada gambar di 10
atas, dapat disimpulkan bahwa invers suatu fungsi belum tentu
merupakan fungsi, tetapi dapat hanya berupa relasi biasa. Invers
suatu fungsi yang merupakan fungsi disebut fungsi invers. Fungsi
invers fmerupakan suatu fungsi invers.
2. 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 5
Memisalkan 𝑦 = 𝑓(𝑥)
𝑦 = 2𝑥 + 5
2𝑥 = 𝑦 5 Kurangi dengan 5 30
𝑦−5
𝑥= Bagi dengan 2
2

Tukar 𝑥 dan 𝑦 seperti berikut :

𝑥−5
𝑦= 2
𝑥−5
Jadi , fungsi invers yang diminta adalah 𝑓 −1 (𝑥) = 2

Maka nilai 𝑓 −1 ( ) nya adalah :

11−5
𝑓 −1 ( )= =3
2

Jadi nilai 𝑓 −1 ( ) adalah 3.

3. Menuliskan kembali informasi pada soal dari apa yang

ditanyakan dan diketahui :
Diketahui :
𝑥−2
𝑓(𝑥) = 9𝑥 + 2 dan 𝑔(𝑥) = 9

Ditanyakan : fungsi saling invers! 30

Melakukan perhitungan sesuai rencana:

(9𝑥 + 2) 2
𝑔(𝑓(𝑥)) = 𝑔(9𝑥 + 2) = =𝑥
9

𝑥 2 (𝑥 2) + 2
𝑓(𝑔(𝑥)) = 𝑓 ( )=9 =𝑥
9 9

4. a. Menuliskan kembali apa yang diketahui dan ditanyakan :

Diketahui:
 Jarak rumah Olivia ke sekolah : 500 meter
Kecepatan : 4 𝑚⁄𝑠.
3

Ditanyakan :
1. Carilah fungsi 𝑓(𝑥)?
30
2. Tentukan invers dari 𝑓. Apakah yang dimodelkan oleh 𝑓 −1
tersebut ?
3. Berapakah lama Olivia berjalan ketika jarak Olivia ke
sekolahnya tinggal 50 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟?
b. Melakukan perhitungan sesuai rencana
 Jarak Olivia terhadap sekolahnya setelah menenmpuh
perjalanan 𝑥 detik adalah :
3
𝑓(𝑥) = 500 𝑥
4

 Dengan menulis 𝑦 = 𝑓(𝑥) kemudian selesaikan untuk

𝑥, diperoleh
3
𝑦 = 500 𝑥 Persamaan fungsi
4
3
𝑥 = 500 𝑦 Jumlahkan dengan
4
3
𝑥 𝑦
4
4 3
𝑥 = 3 (500 𝑦) Kalikan dengan 4
4
Jadi, diperoleh 𝑓 −1 (𝑥) = 3 (500 𝑥). Fungsi invers ini

memodelkan waktu yang telah ditempuh Olivia ketika dia

berjarak 𝑥 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 dari sekolah.
 Ketika jarak Olivia dengan sekolah 50 𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 , maka waktu
4
yang telah dia tempuh adalah 𝑓 −1 (50) = 3 (500 50) =

600 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 𝑎𝑡𝑎𝑢 0 𝑚𝑒𝑛𝑖𝑡.

c. Melakukan penarikan kesimpulan
Jadi waktu yang telah ditumpuh Olivia ketika jaraknya 50
meter adalah 10 menit.
Total nilai : 100
 Lampiran 2: Penilaian Keterampilan

Instrumen:

Presentasikan hasil dari diskusi kelompok mu tentang menyelesaikan fungsi kuadrat.

Contoh Penilaian Keterampilan

Menunjukkan Menerapkan Menggunakan

kemampuan konsep fungsi strategi yang Menyajikan
Nama Total
mempertahanka invers dan sesuai dan secara runtut
No Skor
Peserta n pendapat invers fungsi beragam
Didik
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

..

Keterangan Nilai
Sangat baik =4
Baik =3
Cukup =2
Kurang =1

Kriteria:
A = Total Skor 12-16
B = Total Skor 8-12
C = Total Skor4-8
D = Total Skor 4
4. Glosarium
Fungsi Invers adalah suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya.

5. Daftar Pustaka
Sinaga, Bornok, dkk. 2016. Buku Siswa Matematika X Wajib Edisi Revisi 2016. Jakarta:
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.
Kanginan, Marthin, dkk. 2016. Buku Matematika untuk SMA/MA kelas X kelompok
peminatan Matematika dan Ilmu Alam. Bandung: YRAMA WIDYA.
Sukino, 2013. Matematika Jilid 1 untuk SMA/MA Kelas X Kelompok Peminatan Matematika
dan Ilmu Alam. Jakarta: PT Gelora Aksara.