Resonansi
Resonansi
Resonansi
Abstrak Rangkaian resonansi adalah rangkaian listrik di mana dalam frekuensi resonansi. Frekuensi resonansi dapat terjadi saat reaktansi atau suseptansi bernilai 0. Pada percobaan kali ini dilakukan pencarian frekuensi resonansi pada rangakaian seri, paralel, dan seri-paralel serta mengukur besar tegangan di masing-masing komponen pada frekuensi resonansi. Selain itu dari hasil percobaan dapat ditentukan pula besar faktor kualitas pada rangkaian resonansi. Kata kunci: frekuensi, resonansi, tegangan faktor kualitas. 1. Pendahuluan
Dari hubungan ini juga akan terlihat bahwa suseptansi kapasitif dan induktif akan selalu saling mengurangi. Pada keadaan resonansi, kedua suseptansi tersebut akan saling meniadakan. Resonansinya adalah resonansi paralel. Dari kedua pembahasan di atas, jelas bahwa jenis resonansi tergantung dari macam hubungan L dan C (seri/paralel).
2.1 Resonansi Seri
Rangakaian resonansi adalah rangkaian di mana frekuensi pada sumber tegangan AC merupakan frekuensi resonansi. Frekuensi resonansi dapat ditentukan dengan mengamati frekuensi saat tegangan pada resistor maksimum atau minimum. Pada frekuensi tersebut dapat ditentukan besaranbesaran pada tiap komponennya. Secara spesifik praktikum ini memiliki tujuan, antara lain: a. b. c. d. Praktikan mengenal sifat rangkaian RLC. Praktikan mengenal resonansi seri, resonansi paralel, dan resonansi seri-paralel. Praktikan dapat membedakan sifat resonansi seri dan paralel. Praktikan dapat menghitung dan memperkirakan frekuensi resonansi rangkaian RLC.
Gambar 2-1 Rangkaian Resonansi Seri
Dari hubungan Ztot= R + j(XL-XC) terlihat bahwa pada waktu resonansi dimana XL = XC maka Ztot = R merupakan Zminimum, sehingga akan diperoleh arus yang maksimum. Dalam keadaan ini rangkaian hanya bersifat resistif sehingga fasa arus sama dengan fasa tegangan yang terpasang. Saat XL=XC terjadi, maka mengingat dapat diperoleh atau atau dan
2.
Dasar Teori
Dalam rangkaian seri RLC reaktansi total rangkaian dapat dituliskan sebagai berikut:
Ztot= R + j(XL-XC) Dari hubungan ini akan terlihat bahwa reaktansi induktif dan kapasitif selalu akan saling mengurangi. Bila kedua komponen ini sama besar, maka akan saling meniadakan, dan dikatakan bahwa rangkaian dalam keadaan resonansi. Resonansinya adalah resonansi seri. Demikian pula halnya pada rangkaian paralel RLC admitansi total rangkaian dapat dituliskan sebagai: Ytot = G + j (BC-BL) dimana G adalah konduktansi dan B adalah suseptansi.
Disini atau adalah frekuensi yang membuat rangkaian bersifat resistif dan terjadi arus maksimum atau tegangan maksimum pada R. Bila dilihat dari impedansi rangkaian Ztot, maka pada rangkaian akan bersifat kapasitif. Begitupun sebaliknya pada rangkaian akan bersifat induktif. Pada waktu resonansi seri, sangat mungkin terjadi bahwa tegangan pada L atau pada C lebih besar dari tegangan sumbernya. Pembesaran tegangan pada L atau pada C pada saat resonansi ini didefinisikan sebagai faktor kualitas Q.
Halaman
3.
3.1
Metodologi
Rangkaian Resonansi Seri
Alat yang digunakan: resistor 47 , induktor 2,5 mH, kapasitor 470 pF, generator sinyal, breadboard, kabel jumper, osiloskop, multimeter.
Rangkaian disusun seperti pada Gambar 3-2
Tegangan maksimum atau minimum di resistor 47 dicari dengan mengganti besar frekuensi
3.3
Alat dan komponen yang digunakan: resistor 47 , induktor 2,5 mH (2 buah), kapasitor 470 pF, generator sinyal, breadboard, kabel jumper, osiloskop, multimeter.
Tegangan maksimum atau minimum di resistor 47 dicari dengan mengganti besar frekuensi
3.2
Alat yang digunakan: resistor 47 , induktor 2,5 mH, kapasitor 470 pF, generator sinyal, breadboard, kabel jumper, osiloskop, multimeter.
Rangkaian disusun seperti pada Gambar 3-4
Tegangan maksimum atau minimum di resistor 47 dicari dengan mengganti besar frekuensi
Gambar 3-6 Rangkaian Percobaan Resonansi Seri Paralel
3.4
Halaman
Alat dan komponen yang digunakan resistor 47 , induktor 2,5 mH, kapasitor 470 pF (2 buah), generator sinyal, breadboard, kabel jumper, osiloskop, multimeter.
Tegangan maksimum didapatkan saat frekuensi pada generator sinyal menunjukan 178 kHz. Menurut hitungan rumus, besar frekuensi resonansi ( ) adalah sebagai berikut,
Tegangan maksimum atau minimum di resistor 47 dicari dengan mengganti besar frekuensi
Dari hasil percobaan dan hasil perhitungan, yaitu 178 kHz dan 148,625 kHz. Perbedaan frekuensi ini dapat dikarenakan nilai dari kapasitor, induktor, dan resistor tidak sesuai dengan yang ada di perhitungan. Pada saat penentuan frekuensi resonansi besar tegangan maksimum adalah 90mV. Dari grafik sinus tegangan masimum dapat dicari besar bandwidth dari rangkaian tersebut. Dari hasil yang ditunjukan oleh osiloskop di dapatkan besar tegangan untuk diamati frekuensinya adalah 2,52 Vpp atau 63mV. Dari hasil pengamatan, data yang didapatkan adalah sebagai berikut,
Tabel 4-1 Data Bandwidth Rangkaian Resonansi Seri
V
Gambar 3-8 Rangkaian Paralel Seri
T (1s) 0,8
63mV
4.
Pada Pada percobaan pertama, dilakukan pencarian tegangan maksimum atau minimum pada rangkaian seri dengan cara mengamati tegangan pada resistor 47. Pada rangkaian seri frekuensi resonansi ditemukan saat tegangan maksimum. Berikut gambar saat mencapai tegangan maksimum
Dari data tersebut besar bandwidth yang didapatkan adalah sebagai berikut,
= 625kHz
Pada perhitungan di atas waktunya dikali dua dikarenakan 0,8 s adalah setengah dari bandwidth. Bila hasil pengamatan dibandingkan dengan hasil perhitungan, hasilnya sangat berbeda jauh. Menurut hasil perhitungan besarnya adalah 38800 Hz atau 38,8 kHz. Perbedaan ini dapat dikarenakan frekuensi resonansi yang dari awal sudah berbeda dengan hasil perhitungan ditambah lagi dengan ketelitian alat ukur dan pengamat. Setelah itu dilakukan pengukuran besar tegangan pada masing-masing komponen (induktor dan kapasitor). Berikut data besar tegangan di induktor dan kapasitor,
Tabel 4-2 Data Besar Tegangan di Kapasitor dan Induktor pada Rangkaian Seri
Untuk plot grafik perbandingan tegangan dan frekuensi adalah sebagai berikut,
VC 1,35 Volt
Gambar 4-2 Grafik V-f untuk Tegangan Maksimum pada Rangkaian Resonansi Seri
VL 0,42 Volt
Halaman
| |
Dari hasil di atas, untuk besar VL hasil perhitungan hampir sama dengan hasil pengamatan. Untuk besar VC perbedaan antara hasil pengamatan dan perhitungan agak jauh. Hal itu dapa disebebabkan karena nilai kapasitor yang tidak sama dengan yang diinginkan atau dapat juga karena dari awal perbedaan frekuensi resonansi antara hasil pengamatan dan hasil perhitungan. Kesalahan dapat juga disebabakan oleh ketelitian dari osiloskop dan pengamat. Tiap tegangan dari tiap-tiap komponen besarnya melebihi tegangan sumber (1 V), hal itu disebabkan oleh faktor kualitas (Q). Untuk tegangan di induktor faktor kualitasnya adalah sebagai berikut,
| |
Gambar 4-4 Grafik V-f untuk Tegangan Maksimum pada Rangkaian Resonansi Paralel
Tegangan minimum didapatkan saat frekuensi pada generator sinyal menunjukan 178 kHz. Menurut hitungan rumus, besar frekuensi resonansi ( ) adalah sebagai berikut,
Dari hasil percobaan dan hasil perhitungan, yaitu 178 kHz dan 148,625 kHz. Perbedaan frekuensi ini dapat dikarenakan nilai dari kapasitor, induktor, dan resistor tidak sesuai dengan yang ada di perhitungan. Pada saat pengamatan terdapat noise sehingga tidak dapat mengamati nilai bandwidth pada rangkaian ini. Namun dari rumus yang diturunkan, yaitu , besar bandwidth sekitar 3,4 MHz. Dapat kita lihat bahwa bandwidth dari rangkaian ini sangat besar yang mana akhirnya menyebabkan noise pada saat pengamatan tegangan minimum. Setelah itu dilakukan pengukuran besar tegangan pada masing-masing komponen (induktor dan kapasitor). Berikut data besar tegangan di induktor dan kapasitor,
Tabel 4-3 Data Besar Tegangan di Kapasitor dan Induktor pada Rangkaian Seri
Pada perhitungan besar tegangan dimasukkan rumus untuk VL dan untuk VC yang mana merupakan rumus dari faktor kualitas. Berdasarkan hasil perhitungan besar faktor kualitas adalah 23,8. Dari hal ini dapat dilihat bahwa perbedaan frekuensi sangat berpengaruh pada besar tegangan, faktor kualitas, dan bandwidth dari rangkaian. Pada percobaan kedua, dilakukan seperti percobaan pertama dan pada percobaan kedua kali ini frekuensi resonansi didapatkan pada tegangan minimum. Berikut gambar saat mencapai tegangan minimum,
VC 0,45 V
VL 0,45 V
Di awal, di dasar teori telah disebutkan bahwa pada rangkaian resonansi paralel yang sama adalah suseptansi, yang mana suseptansi merupakan dan . Oleh karena itu dalam penentuan faktor kualitas rumusnya merupakan kebalikan dengan rumus faktor kualitas pada rangkaian seri, yang mana faktor kualitas tersebut berpengaruh terhadap perhitungan dari arus di komponen. Dari hasil pengamatan besar faktor kualitas adalah 5,7x10-3. Sedangkan dari hasil perhitungan besar faktor kualitas adalah 0,04. Perbedaan ini disebabkan oleh nilai aktual dari komponen (resisitor, kapasitor dan induktor) tidak sama persis dari yang diinginkan, perbedaan di awal
Halaman
Untuk plot grafik perbandingan tegangan dan frekuensi adalah sebagai berikut,
tentang besar frekuensi resonansi, dan ketelitian alat ukur dan pengamat. Selanjutnya untuk percobaan ketiga, dilakukan kembali penentuan frekuensi resonansi pada rangkaian. Dikarenakan pada rangkaian ketiga terdapat induktor dan kapasitor yang diseri, kemudian diparalelkan dengan induktor, maka akan ada dua frekuensi resonansi. Dari hasil pencarian dan pengamatan, didapatkan tegangan maksimum dan minimum dari rangkaian yang plot grafiknya adalah sebagai berikut,
Tabel 4-4 Tabel Data Tegangan Maksimum dan Minimum Rangkaian Paralel Seri
Vmin 2mV
Vmax 0,11 V
Untuk besar tegangan di masing-masing komponen di frekuensi saat tegangan maksimum datanya adalah sebagai berikut,
Tabel 4-5 Tabel Data Tegangan di Tiap Komponen pada Rangkaian Paralel Seri
VC(seri) 1,4 V
VL(seri) 0,8 V
VL 0,65 V
Untuk besar tegangan di masing-masing komponen di frekuensi saat tegangan minimum adatanya adalah sebagai berikut,
Gambar 4-5 Grafik V-f untuk Rangkaian seri-paralel.
Menurut hasil perhitungan, untuk yang tegangan minimum (rangkaian paralel) besar frekuensinya adalah sebagai berikut,
Tabel 4-6 Tabel Data Tegangan di Tiap Komponen pada Rangkaian Paralel Seri
VC(seri) 1,285 V
VL(seri) 0,932 V
VL 0,35 V
Ket : data berdasarkan hasil simulasi di EWB Untuk faktor kualitas, untuk faktor kualitas pada frekuensi pada tegangan maksimum pasti berbeda dengan frekuensi pada tegangan minimum, hal ini dikarenakan besar V yang berbeda dan juga besar frekuensinya yang berbeda. Untuk masing-masing komponen faktor kualitasnya adalah sebagai berikut,
Tabel 4-7 Perbandingan Faktor Kualitas di Tegangan Maksimum
Sedangkan untuk frekuensi di tegangan maksimum (rangkaian seri) besar frekuensinya sebagai berikut,
(seri) Perhitungan
L(seri)
Hasil pengamatan Perhitungan Hasil pengamatan
L(paralel)
Perhitungan Hasil pengamatan
23,8
12,72
23,8
7,27
23,8
3,18
(seri) Perhitungan
L(seri)
Hasil pengamatan Perhitungan Hasil pengamatan
L(paralel)
Perhitungan Hasil pengamatan
0,06
0,002
0,06
0,002
0,06
0,005
Dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan antara tiap frekuensi dari hasil pengamatan dan hasil perhitungan di tegangan maksimum maupun tegangan minimum. Namun bila diamati lagi perbandingan antara 105,094 : 148,625 dengan 125 : 178 hampir mirip (kurang lebih 0,70), berarti perbedaan nilai frekuensi kemungkinan besar disebabkan oleh perbedaan nilai komponen antara yang aktual dengan yang diinginkan atau ketelitian alat ukur. Untuk besar tegangan saat penentuan frekuensi resonansi adalah sebagai berikut
Perbedaan nilai faktor kualitas ini dapat disebabkan oleh perbedaan besar frekuensi dari hasil perhitungan dan hasil pengamatan. Untuk percobaan keempat, dilakukan kembali penentuan frekuensi resonansi pada rangkaian. Dikarenakan pada rangkaian keempat terdapat induktor dan kapasitor yang diparalel, kemudian diserikan dengan kapasitor, maka akan ada dua frekuensi resonansi. Dari hasil pencarian dan pengamatan, didapatkan tegangan maksimum dan minimum dari rangkaian yang plot grafiknya adalah sebagai berikut,
Halaman
Dri data di atas, dapat dilihat bahwa hasilnya sama semua dan sangat kecil. Hal ini disebabkan pengukuran menggunakan multimeter digital sehingga untuk frekuensi yang sangat besar (di atas 50kHz) hasilnya akan error.
Gambar 4-6 Grafik V-f untuk Rangkaian seri-paralel.
Menurut hasil perhitungan, untuk yang tegangan minimum (rangkaian paralel) besar frekuensinya adalah sebagai berikut,
2
VC(paralel) 0,53 V
VL(paralel) 0,53 V
Vc(seri) 0,177 V
Untuk besar tegangan di masing-masing komponen di frekuensi saat tegangan maksimum datanya adalah sebagai berikut ,
Tabel 4-11 Tabel Data Tegangan di Tiap Komponen pada Rangkaian Paralel Seri
VC(paralel) 1,138 V
VL(paralel) 1,138 V
Vc(seri) 0,43 V
Sedangkan untuk frekuensi di tegangan maksimum (rangkaian seri) besar frekuensinya sebagai berikut,
Ket : data berdasarkan hasil simulasi di EWB Untuk faktor kualitas, pada frekuensi pada tegangan maksimum pasti berbeda dengan frekuensi pada tegangan minimum, hal ini dikarenakan besar V yang berbeda dan juga besar frekuensinya yang berbeda. Selain itu pada rangkaian paralel faktor kualitasnya merupakan kebalikan dari faktor kualitas pada rangkaian seri. Dari beberapa hasil yang didapatkan dari keempat percobaan ada beberapa perbedaan karakteristik antara rangkaian resonansi seri dan rangkaian resonansi paralel. Secara teori untuk rangkaian seri yang sama adalah reaktansinya, sedangkan untuk rangkaian paralel yang sama adalah suseptansinya. Pada rangkaian resonansi seri frekuensi resonansi didapatkan di tegangan maksimum sedangkan untuk rangkaian resonansi paralel di tegangan minimum. Untuk besar bandwidth, pada rangkaian seri bergantung pada induktor yang mana pada percobaan kali ini nilainya lebih kecil dari frekuensi resonansi sedangkan untuk rangkaian paralel besar bandwidth bergantung pada kapasitor yang mana pada percobaan kali ini bernilai sangat besar jauh di atas frekuensi resonansi. Untuk faktor kualitas, nilai faktor kualitas dari rangkaian paralel adalah pangkat minus satu dari faktor kualitas rangkaian seri. Untuk rangkaian seri paralel, terdapat dua frekuensi resonansi, pertama di tegangan maksimum kedua di tegangan minimum. 5. Kesimpulan
Dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan antara tiap frekuensi dari hasil pengamatan dan hasil perhitungan di tegangan maksimum maupun tegangan minimum. Sama seperti pada percobaan ketiga, perbedaan nilai frekuensi kemungkinan disebabkan oleh perbedaan nilai komponen antara yang aktual dengan yang diinginkan atau ketelitian alat ukur. Untuk besar tegangan saat penentuan frekuensi resonansi adalah sebagai berikut,
Tabel 4-9 Tabel Data Tegangan Maksimum dan Minimum Rangkaian Paralel Seri
Vmin 0,05 V
Vmax 2,6mV
Untuk besar tegangan di masing-masing komponen di frekuensi saat tegangan minimum datanya adalah sebagai berikut,
Tabel 4-10 Tabel Data Tegangan di Tiap Komponen pada Rangkaian Paralel Seri
Halaman
VC(paralel) 0,006 V
VL(paralel) 0,006 V
Vc(seri) 0,006 V
1.
Pada rangkaian RLC terdapat rangkaian resonansi yaitu di mana besar reaktansi/suseptansi sama dengan 0 sehingga impedansi total adalah besar hambatan dari resistor. Untuk rangkaian resonansi seri yang sama adalah reaktansinya, sedangkan untuk rangkaian resonansi paralel yang sama adalah suseptansinya. Pada rangkaian resonansi seri frekuensi resonansi didapatkan di tegangan maksimum sedangkan untuk rangkaian resonansi paralel di tegangan minimum. Untuk faktor kualitas, nilai faktor kualitas dari rangkaian paralel adalah pangkat minus satu dari faktor kualitas rangkaian seri. Untuk rangkaian seri paralel, terdapat dua frekuensi resonansi, pertama di tegangan maksimum kedua di tegangan minimum.
2.
3.
4.
5.
6. [1]
Daftar Pustaka H. T. Mervin. Praktikum Rangkaian Elektrik, Hal. 69-74, Laboratorium Dasar Teknik Elektro Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB, Bandung, 2010 Sadiku, Alexander, Fundamentals of Electric Circuits, page 614-636, McGrawHill, New York, USA, 2007
[2]
Halaman