BAB 2.

SERAT OPTIK: Struktur,

Waveguide dan fabrikasi

ARJUNI BUDI PANTJAWATI

KBK TEKNIK TELEKOMUNIKASI
FPTK - UPI
KONTEN MATERI

1. Sifatcahaya
2. Hukum optik dasar
3. Struktur Serat Optik
4. Perambatan cahaya dalam serat optik
5. Serat Optik Single mode
6. Serat optik graded index
7. Kabel Serat Optik
SIFAT CAHAYA → sebagai partikel
 Cahaya sebagai partikel →
 partikeldikeluarkan oleh sumber cahaya
 merambat pada garis lurus
 Dapat menembus material transparan
 Dipantulkan oleh material yang buram

❑ Dapat menjelaskan efek optik seperti pemantulan dan

pembiasan
❑ Tidak dapat menjelaskan fenomena interferensi dan
difraksi
SIFAT CAHAYA → sebagai gelombang
elektromagnetik

 Cahaya sebagai gelombang EM→

 Dapat menjelaskan secara detail fenomena difraksi
 Gelombang cahaya bersifat transverse (pergerakan
gelombang tegak lurus terhadap arah perambatan)
 Gelombang cahaya diradiasikan oleh sumber optik yang kecil
dan direpresentasikan sebagai rentetan muka gelombang
berbentuk bola (spherical) dengan posisi sumber di
pusatnya.
Muka gelombang berbentuk bola

 Muka gelombang: Tempat semua titik pada rentetan

gelombang yang mempunyai fasa sama
 Muka-muka gelombang (muka-muka fasa) terpisah satu
panjang gelombang satu sama lain
Muka gelombang berbentuk bidang datar
 Saat panjang gelombang cahaya jauh lebih kecil dari objek yang dijumpainya,
muka gelombang tampak sebagai garis-garis lurus ke objek tersebut → gel
cahaya dapat direpresentasikan sebagai gelombang datar
 Arah perambatan cahaya dapat diindikasikan sebagai ray (sinar) cahaya, dan
tegak lurus terhadap muka fasa
Polarisasi linier
 Medan listrik yang dapat diukur jika arah gerakan medan listrik ke arah sumbu
x dan perambatan gelombang ke arah sumbu z

𝐄𝑥 𝑧, 𝑡 = 𝒆𝑥 𝐸0𝑥 cos 𝜔𝑡 − 𝑘𝑧 = 𝒆𝑥 𝐸𝑥

merepresentasikan gelombang datar yang berubah secara harmonis

saat merambat ke arah sumbu z
𝐸0𝑥 : amplituda maksimum gelombang sepanjang sumbu x
𝐸𝑥 : amplituda pada nilai z tertentu
𝜔 = 2π𝑓 → 𝑓: frekuensi cahaya
𝑘 = 2π/𝜆: magnitude vector gelombang 𝐤 = 𝑘𝒆𝑧
Polarisasi linier
 Distribusi medan listrik E dan medan magnit H dalam rentetan gelombang em
datar pada waktu tertentu:
 Gelombang merambat pada arah yang diindikasikan oleh vektor k
 Medan E dan H tegak lurus pada arah perambatan → pers. Maxwell
 Medan E dan H masing-masing membentuk bidang vibrasi dan saling tegak
lurus
 E, H dan k membentuk set vector orthogonal
Polarisasi linier
 Secara umum selain polarisasi linier ke arah sumbu x terdapat pula polarisasi
linier ke arah sumbu y, yakni
𝐄𝑦 𝑧, 𝑡 = 𝒆𝑦 𝐸0𝑦 cos 𝜔𝑡 − 𝑘𝑧 + 𝛿 = 𝒆𝑦 𝐸𝑦
 𝐄𝑥 𝑧, 𝑡 dan 𝐄𝑦 𝑧, 𝑡 saling bebas dan orthogonal satu sama lain
 𝛿: perbedaan fasa relatif antar gelombang
 Gelombang yang dihasilkan: E 𝑧, 𝑡 = 𝐄𝑥 𝑧, 𝑡 + 𝐄𝑦 𝑧, 𝑡
 Jika 𝛿 = 0 atau kelipatan integer dari 2π, maka kedua gelombang tersebut
satu fasa
𝐸0𝑦
 Sudut vector polarisasi: 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 𝐸
0𝑥

2 2 1Τ2
 Magnitude: 𝐸 = 𝐸0𝑥 + 𝐸0𝑦
Polarisasi linier
 Dua gelombang terpolarisasi linier dengan perbedaan fasa relatif nol
Polarisasi linier → soal
 Persamaan umum gel. em:
𝑦 = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡 − 𝑘𝑧)
Jika persamaan gel tsb sbb:
𝑦 = 12 𝑐𝑜𝑠 2𝜋 3𝑡 − 1,2𝑧 𝜇𝑚
hitung nilai: Amplituda, panjang gelombang, frekuensi sudut, dan pergerakan
untuk t=0 dan z=4 𝜇𝑚
Polarisasi elips
 Polarisasi elips diperoleh untuk nilai 𝛿 ≠ 0
 Vektor medan E resultan akan berotasi dan berubah magnitude nya sebagai
fungsi dari frekuensi sudut 𝜔
2 2
𝐸𝑥 𝐸𝑦 𝐸𝑥 𝐸𝑦
 + −2 𝑐𝑜𝑠𝛿 = 𝑠𝑖𝑛2 𝛿 → pers. Umum elips
𝐸0𝑥 𝐸0𝑦 𝐸0𝑥 𝐸0𝑦
Polarisasi elips
 Titik akhir medan E akan menelusuri lintasan elips pada titik tertentu di udara
 Aksis dari elips membentuk sudut 𝛼 relatif terhadap sumbu x
2𝐸0𝑥 𝐸0𝑦 𝑐𝑜𝑠𝛿
 𝑡𝑎𝑛2𝛼 = 2 −𝐸 2
𝐸0𝑥 0𝑦

 Jika sumbu utama elips sejajar dengan sumbu x, maka 𝛼 = 0, atau 𝛿 =

𝜋 3𝜋
± 2 , ± 2 , … maka
2 2
𝐸𝑥 𝐸𝑦
 + = 1 → pers. Elips titik asal di pusat dan semi aksis 𝐸0𝑥 dan 𝐸0𝑦
𝐸0𝑥 𝐸0𝑦
Polarisasi lingkaran
𝜋
 Jika 𝐸0𝑥= 𝐸0𝑦 = 𝐸0 dan perbedaan fasa relatif 𝛿 = ± 2 + 2𝑚𝜋, di mana 𝑚 =
0, ±1, ±2, … maka akan didapatkan cahaya yang terpolarisasi lingkaran, dan
Persamaan menjadi 𝐸𝑥2 + 𝐸𝑦2 = 𝐸02 → pers. Lingkaran
 Jika 𝛿 bertanda positif, maka vector medan listrik E 𝑧, 𝑡 = 𝐄𝑥 𝑧, 𝑡 + 𝐄𝑦 𝑧, 𝑡
menjadi
E 𝑧, 𝑡 = 𝐸0 𝒆𝑥 cos 𝜔𝑡 − 𝑘𝑧 − 𝒆𝑦 sin 𝜔𝑡 − 𝑘𝑧
 Titik akhir medan E akan menelusuri lintasan lingkaran pada titik tertentu di
udara
 Polarisasi lingkaran
 Penambahan dua gelombang terpolarisasi lingkaran
 Tinjau lokasi pada titik 𝑧𝑟𝑒𝑓 ke arah gelombang merambat.
𝜋
 Ambil 𝑧 = 𝑘 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑡 = 0, sehingga 𝐄𝑥 𝑧, 𝑡 = −𝒆𝑥 𝐸0 dan

𝐄𝑦 𝑧, 𝑡 = 0 → E berotasi searah jarum jam

 Jika 𝛿 bertanda negatif, maka vector medan listrik E 𝑧, 𝑡 = 𝐄𝑥 𝑧, 𝑡 + 𝐄𝑦 𝑧, 𝑡
menjadi
E 𝑧, 𝑡 = 𝐸0 𝒆𝑥 cos 𝜔𝑡 − 𝑘𝑧 + 𝒆𝑦 sin 𝜔𝑡 − 𝑘𝑧
→ E berotasi berlawanan arah jarum jam
Teori Optik Dasar
 Di dalam ruang hampa gel cahaya melaju dengan kecepatan
c = 3 x 108 m/s
 Kecepatan cahaya berhubungan dengan frekuensi f dan panjang gelombang λ
melalui
c=fλ
 Setelah memasuki bahan dielektrik atau non konduktor, gelombang cahaya
melaju dengan kecepatan v --> v < c
 Perbandingan kecepatan cahaya di dalam ruang hampa dan di dalam bahan
disebut sebagai indeks bias (refractive index) n
𝑐
𝑛=
𝑣
 n udara = 1,00; n berlian = 2,419; n air = 1,333; n kaca = 1,52 – 1,62
Teori Optik Dasar → Pemantulan dan
Pembiasan
 Ketika berkas cahaya bertemu dengan
perbatasan antara dua media, sebagian
berkas akan dipantulkan kembali ke
medium pertama, sedangkan berkas
lainnya akan masuk ke dalam medium
kedua dengan mengalami pembiasan.
Pembiasan ini akibat perbedaan
kecepatan cahaya pada kedua material
yang mempunyai indeks bias yang
berbeda
Teori Optik Dasar → Pemantulan dan
Pembiasan
 Hukum Snell
𝑛1 𝑠𝑖𝑛∅1 = 𝑛2 𝑠𝑖𝑛∅2 atau
𝑛1 𝑐𝑜𝑠𝜃1 = 𝑛2 𝑐𝑜𝑠𝜃2

 Sudut datang = sudut pantul (= θ1)

 Berkas cahaya datang, grs normal
dan berkas cahaya pantul berada
dalam satu bidang yang tegak lurus
terhadap bidang batas kedua
material.
Teori Optik Dasar --> Total Internal
Reflection
 Jika cahaya datang dari bahan optik
yang lebih padat (indeks bias lebih
tinggi) ke bahan yang lebih berongga
(indeks bias lebih rendah) dengan sudut
datang θ1 maka cahaya akan dibiaskan
mendekati perbatasan kedua bahan
(θ2).
 Jika sudut θ1 diperkecil, maka sudut θ2
juga akan makin mengecil
Teori Optik Dasar --> Sudut kritis

 Ketika besar sudut θ1 mencapai

besaran tertentu (= θc), cahaya
dibiaskan sejajar dengan
perbatasan kedua bahan --> θ2 = 0

 θc disebut sebagai
sudut kritis
Teori Optik Dasar --> Sudut kritis

Dari Hukum Snellius:

𝑛1 𝑐𝑜𝑠𝜃1 = 𝑛2 𝑐𝑜𝑠𝜃2
Jika 𝜃1 = 𝜃𝑐 → 𝜃2 = 0
Sehingga,
𝑛1 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑐 = 𝑛2
−1 𝑛2
→ 𝜃𝑐 = 𝑐𝑜𝑠
𝑛1
Teori Optik Dasar --> Total Internal
Reflection
 Jika cahaya datang dengan sudut
lebih kecil dari sudut kritis (θ1 <
θc), tidak akan terjadi pembiasan -
-> semua cahaya akan dipantulkan
kembali ke dalam bahan optik
yang lebih padat.

Total Internal Reflection

Teori Optik Dasar -->contoh soal

1. Suatu bahan gelas dengan indeks bias 1,48 berbatasan

dengan udara dengan indeks bias 1. Tentukan sudut kritis
dari cahaya yang berjalan di dalam gelas dan menumbuk
perbatasan gelas-udara.
2. Suatu sinar cahaya yang berjalan di udara dengan indeks
bias 1 menumbuk permukaan kaca dengan indeks bias
1,52. Jika sudut datang cahaya tersebut membentuk sudut
30𝑜 dengan garis normal, tentukan sudut bias cahaya di
dalam gelas terhadap garis normal.
 3. Perambatan Cahaya pada Serat Optik
--> Total Internal Reflection
 Pada kondisi Total Internal reflection, gelombang
pantul mengalami perubahan fasa sebesar δ

 δN dan δp besar pergeseran fasa komponen gelombang

normal dan paralel terhadap bidang datang.
𝑛1
 𝑛=
Pergeseran fasa kaca-udara dengan n = 1,5 𝑛2
dan 𝜃𝑐 = 480 . Pada saat 𝜃1 = 𝜃𝑐 nilai δ=0,
berubah menjadi π pada 𝜃1 =0
Mode dan Konfigurasi Serat Optik →Struktur
Serat Optik
Mode dan Konfigurasi Serat Optik
→Struktur Serat Optik
Mode dan Konfigurasi Serat Optik
→Struktur Serat Optik

2a

𝑛1
𝑛2
𝑛2 < 𝑛1

Material core: Kaca silica murni (𝑆𝑖𝑂2 ) → standar

Material cladding: kaca → standar
Material coating: plastic elastis tahan abrasi
Mode dan Konfigurasi Serat Optik →Jenis
Serat Optik
Mode dan Konfigurasi Serat Optik →Jenis
Serat Optik
 1. Step-Index Multimode
 Numerical Aparture besar
 Penyambungan mudah
 Mengalami Modal dispersion
 Laju data rendah
 Jarak jangkau pendek
Serat optik multimode step index
 Step-index multimode memiliki diameter core relatif besar.
 Numerical aparture adalah ukuran kemampuan serat untuk menangkap dan
mengumpulkan cahaya.
 Diameter core/cladding dari serat multimode yg biasa digunakan utk
telekomunikasi adalah 62,5/125 μm (seukuran rambut manusia).
 Istilah multimode digunakan karena pada serat jenis ini memungkinkan
sejumlah mode atau lintasan merambat melalui serat.
 Jenis ini digunakan untuk aplikasi yang tidak menuntut BW tinggi (< 1 GHz)
melalui jarak yang relatif pendek (<3km) seperti LAN.
Serat optik multimode step index
 Keuntungan serat multimode:
 Pengerjaannya mudah
 Karena diameter core-nya besar, cahaya akan mudah untuk digabungkan
baik arah masuk maupun keluar
 Dapat menggunakan sumber laser maupun LED
 Rugi-rugi kopling lebih rendah dibandingkan jenis single mode.

 Kelemahan:
 Karena banyak mode yang merambat melalui serat, maka serat jenis ini
rentan terhadap modal dispersion. Hal ini berdampak pada pembatasan
BW sehingga laju datanya rendah.
Serat optik multimode step index
 Jumlah mode, 𝑀𝑛 , yg dapat merambat di dalam serat dapat didekati dengan
hubungan:
𝑉2
𝑀𝑛 = 2

V : frekuensi normalisasi, sering disebut sebagai Ѵ-number.

a: jari-jari core serat
λ: panjang gelombang kerja
N.A.: Numerical Aparture
n1 : indeks bias core
Δ: perbedaan relatif antara indeks bias core dan cladding
 Agar beroperasi sebagai serat optik multimode, nilai V harus lebih besar dari
2,405. Jika 𝑉 ≤ 2,405 serat akan beroperasi sebagai serat optik single mode
Serat optik multimode step index
 Contoh soal:
Tentukan diameter core maksimum serat optik untuk dioperasikan sebagai single mode
pada panjang gelombang 1550 nm dengan nilai N.A. 0,12.
Jawab:
2𝜋𝑎
𝑉= × 𝑁. 𝐴
𝜆
𝑉𝜆
𝑎=
2𝜋 𝑁. 𝐴.
Untuk operasi sebagai single-mode, V harus ≤ 2.405.
Diameter core maksimum terjadi pada saat V = 2.405 sehingga
(2,045)(1550 × 10−9 )
𝑎𝑚𝑎𝑘𝑠 = = 4,95 𝜇𝑚
2𝜋 × 0,12
𝑑𝑚𝑎𝑘𝑠 = 2 × 𝑎𝑚𝑎𝑘𝑠 = 9,9 𝜇𝑚
Mode dan Konfigurasi Serat Optik →Jenis
Serat Optik
 2. Step-Index Single Mode
 Numerical Aparture kecil
 Penyambungan lebih sulit
 Tidak mengalami Modal dispersion
 Laju data tinggi
 Jarak jangkau jauh
Serat optik single mode step index
 Serat jenis ini hanya memungkinkan dilalui oleh satu mode/lintasan
cahaya.
 Dengan mengecilkan diameter core serat ke titik di mana Ѵ-number ≤
2,405 maka hanya akan ada satu jenis lintasan (single mode) yang
dapat melalui serat.
 Diameter core utk serat jenis ini biasanya 5 - 10 μm dengan diameter
cladding 125 μm.
 Serat jenis ini digunakan utk aplikasi yg membutuhkan rugi-rugi sinyal
rendah dan laju data tinggi.
 Karena hanya satu mode yang merambat di dalam serat, maka jenis
ini tidak mengalami modal dispersion shg dapat digunakan utk aplikasi
BW tinggi.
Serat optik single mode step index
 Pada laju data tinggi, serat ini dapat terganggu kinerjanya
oleh chromatic dispersion, namun dapat diatasi antara
lain dengan melakukan transmisi pada panjang gelombang
dimana gelas memiliki indeks bias konstan (~1300 nm).
 Jenis serat ini biasa digunakan untuk jarak jangkau yang
jauh seperti saluran trunk telepon dan LAN dan WAN
kecepatan tinggi.
 Kelemahan jenis ini adalah pengerjaannya yg relatif sulit
karena ukuran inti yg kecil. Digunakan hanya dengan
sumber laser, karena rugi-rugi yg tinggi pada penggunaan
LED.
Mode dan Konfigurasi Serat Optik →Jenis
Serat Optik
 3. Graded-Index (Parabolic Profile)
 Numerical Aparture besasr
 Penyambungan mudah
 Sedikit mengalami Modal dispersion
 Kompromi yg baik antara serat
multimode dan single mode
Serat optik multimode graded index
 Pada serat jenis ini, indeks bias core berkurang secara parabolik dari pusat
inti ke arah cladding.
 Cahaya yang berjalan melalui pusat serat mengalami indeks bias yg lebih
tinggi daripada cahaya yang berjalan melalui lintasan pantulan dinding core
(pada mode yang lebih tinggi).
 Mode dengan orde yg lebih tinggi (lintasan lebih panjang) berjalan lebih cepat
dari mode-mode dg orde yg lebih rendah, sehingga memungkinkan mereka
untuk sampai di ujung lintasan hampir secara bersamaan. (Jelaskan mengapa
mode yang melalui lintasan pantulan lebih cepat daripada mode yang melalui
pusat serat)
 Hal ini akan mengurangi jumlah modal dispersion yg akan meningkatkan BW
serat.
Mode dan Konfigurasi Serat Optik →Ray dan
Mode
 Cahaya sebagai gelombang EM yang dipandu di sepanjang serat optik dapat
direpresentasikan sebagai mode-mode yang terperangkap.
 Setiap mode berisi satu set konfigurasi medan EM yang sederhana
 Untuk medan cahaya monokhromatik dengan frek sudut 𝜔, mode yang berjalan
pada arah positif, sepanjang aksis serat, bergantung pada waktu dan z: 𝑒 𝑗(𝜔𝑡−𝛽𝑧)
 𝛽 adalah komponen z dari konstanta propagasi gel 𝑘 = 2𝜋/𝜆, merupakan
parameter utama dalam mendeskripsikan mode-mode serat.
 Untuk mode-mode yang dipandu, 𝛽 hanya dapat mengasumsikan nilai diskrit
tertentu yang ditentukan dari persyaratan mode yang harus memenuhi persamaan
Maxwell dan kondisi batas medan EM pada antar muka core-cladding.
 Metoda lain untuk mempelajari karakteristik propagasi cahaya di dalam serat
optik adalah melalui pendekatan ray-tracing.
Mode dan Konfigurasi Serat Optik →Ray
dan Mode
 Metoda ray-tracing memberikan pendekatan yang baik pada penerimaan
cahaya dan sifat pemanduan dari serat optik saat rasio radius serat terhadap
panjang gelombang besar (small-wavelength limit)
 Meskipun pendekatan ray hanya valid pada kondisi zero-wavelength limit,
metoda ini relatif akurat dan sangat berharga untuk kondisi nonzero
wavelength saat jumlah mode yang dipandu besar, seperti pada serat
multimode
 Keuntungan pendekatan ray jika dibandingkan dengan analisis modal gel EM
yang eksak, adalah pendekatan ray memberikan intrepretasi fisik dari
karakteristik perambatan cahaya dalam serat optik secara lebih langsung
Mode dan Konfigurasi Serat Optik→
Struktur Serat Step-index
 Serat step-index dengan radius core a, memiliki indeks
bias 𝑛1 , biasanya 1,48
 Core tersebut dikeliling cladding dengan indeks bias 𝑛2
(𝑛1 > 𝑛2 )
 Hubungan 𝑛1 dan 𝑛2 → 𝑛2 = 𝑛1 (1 − Δ)
 Δ: perbedaan index core-cladding
 Nilai 𝑛2 dipilih agar Δ bernilai 0,01 (serat multimode:
0,01-0,03; serat single-mode: 0,002-0,01)
Mode dan Konfigurasi Serat Optik→ Pada serat
multimode step-index (representasi ray)

 Ukuran core serat multimode jauh lebih besar dari panjang gelombang cahaya
yang kita gunakan (sekitar 1𝜇𝑚)→ gambaran intuitif mekanisme propagasi
cahaya di dalam serat optik multimode ideal paling mudah diamati sebagai
ray sederhana.
 2 jenis ray yang dapat merambat di dalam serat: meridional ray dan skew ray
 Meridional ray:
 Terbatas pada bidang meridian serat, yakni bidang yang mengandung aksis core
 Terletak pada bidang tunggal → lintasannya mudah diikuti saat berjalan sepanjang
serat
 Terdiri dari bound ray yang terjebak di dalam core dan merambat sepanjang serat
optik berdasarkan hukum optik geometrik, dan unbound ray yang dibiaskan ke luar
core.
Mode dan Konfigurasi Serat Optik→ Pada serat
multimode step-index (representasi ray)

 Skew ray:
 Tidak terbatas pada bidang
tunggal
 Cenderung mengikuti
lintasan jenis helic
sepanjang serat
 Sulit diikuti saat berjalan di
sepanjang serat
 Banyak skew ray yang
terjebak di dalam serat
sebagai ray bocor dan
meredam cahaya sepanjang
serat
Mode dan Konfigurasi Serat Optik→ Pada
serat step-index (meridional ray)
 Berkas cahaya masuk dari medium dg indeks
bias n ke dalam serat pd sudut θ0 terhadap
aksis serat, dan menabrak perbatasan core-
cladding pada sudut normal Φ. Jika terjadi
kondisi “total internal reflection”, meridional
ray mengikuti lintasan zig zag sepanjang core
serat dengan melalui aksis serat setelah
setiap pantulan.
 Sudut Φc yang membuat tercapainya kondisi
“total internal reflection”dapat dihitung
dengan menggunakan hukum Snell:
 sin Φc = (n2 /n1 )
Mode dan Konfigurasi Serat Optik→ Pada
serat step-index (meridional ray)
 Ray yang menumbuk perbatasan core-cladding dengan sudut < Φc akan dibiaskan
ke luar inti dan hilang di dalam cladding.
 Kondisi “total internal reflection”juga dapat dinyatakan melalui sudut datang
maksimum θ0,maks (sudut penerimaan) melalui hubungan,
 n sin θ0,maks = n sin θA = n1 sin θc = (n12 - n22 )1/2 ; θc = π/2 - Φc
 Jadi ray yang masuk ke dalam serat dengan sudut θ0 lebih kecil dari θA akan
mengalami kondisi “total internal reflection” → θA : kerucut penangkapan serat
 n sin θA = (n12 - n22 )1/2 didefinisikan sebagai Numerical Aperture (NA) dari serat
step-index untuk meridional ray.
 NA = n sin θA ≈ n1 (2 ∆) 1/2
Numerical Aparture → contoh soal

1. Serat silica multimode mempunyai indeks bias core 1,480 dan cladding 1,460.
Tentukan: a. Sudut kritis
b. Numerical Aparture
c. Sudut penerimaan
2. Serat multimode mempunyai indeks bias core 1,480 dan perbedaan indeks
core-cladding 2%. Tentukan: a. Numerical Aparture
b. Sudut penerimaan
c. Suddut kritis
Mode dan Konfigurasi Serat Optik→ Pada waveguide
lempeng dielektrik (representasi gelombang)

 Jika fasa pada gel datar yg diasosiasikan dengan ray ikut diperhitungkan, maka
hanya akan ada ray tertentu dengan sudut ≥ φc yang mampu merambat
sepanjang serat.
 Penjelasan:
 tinjau propagasi di dalam waveguide lempeng dielektrik infinite dengan ketebalan
d, dengan indeks bias 𝑛1 yang lebih besar dari indeks bias bahan di atas dan di
bawahnya (𝑛2 )
 Gelombang akan merambat di dalam waveguide tersebut melalui pantulan jamak,
asalkan sudut datang pada permukaan atas dan bawah memenuhi kondisi total
internal reflection
Mode dan Konfigurasi Serat Optik→ Pada waveguide
lempeng dielektrik (representasi gelombang)

 Ray 1 dan ray 2 berhubungan dengan gel yg sama.

 Kedua ray datang di antar-muka bahan pd sudut
θ<θc = π/2 - Φc
 Kondisi yang harus dipenuhi untuk perambatan gel di
dalam lempeng dielektrik adalah semua titik pd muka
fasa yang sama dari gel datar harus sefasa
 Perubahan fasa yang terjadi saat ray 1 berjalan dari
titik A ke B dikurangi perubahan fasa dari ray 2 antara
titik C dan D harus berbeda dengan kelipatan integer
dari 2 π
Mode dan Konfigurasi Serat Optik→ Pada waveguide
lempeng dielektrik (representasi gelombang)

 Pergeseran fasa, ∆, diekspresikan dalam

∆= 𝑘1 𝑠 = 𝑛1 𝑘𝑠 = 𝑛1 2𝜋𝑠/𝜆
Catatan:
𝑘1 = konstanta propagasi di dalam medium dengan indeks
bias 𝑛1
𝑘
𝑘 = 𝑛1 adalah konstanta propagasi di udara bebas
1

𝑠 = jarak perjalanan gelombang di dalam bahan

Mode dan Konfigurasi Serat Optik→ Pada waveguide
lempeng dielektrik (representasi gelombang)

 Persyaratan yang harus dipenuhi oleh gel yang

merambat dalam bahan diekspresikan dalam pers:

𝜋𝑛1 𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃 𝜋𝑚 𝑛12 𝑐𝑜𝑠 2 𝜃 − 𝑛22

𝑡𝑎𝑛 − = 𝑚 = 1,2,3, …
𝜆 2 𝑛1 𝑠𝑖𝑛𝜃

Hanya gelombang yang mempunyai sudut 𝜃 yang memenuhi

kondisi di atas yang akan merambat di dalam waveguide
lempeng dielektrik
Mode pada waveguide melingkar (circular)
 Pada waveguide metal berongga, mode yang muncul hanya jenis transverse
electric (TE→ komponen 𝐸𝑧 = 0) dan transverse magnetic (TM→ komponen 𝐻𝑧 =
0).
 Pada serat optik, dengan adanya perbatasan core-cladding, baik komponen 𝐸𝑧
maupun 𝐻𝑧 nilainnya ≠ 0, sehingga mode yang muncul adalah mode hybrid.
 Mode hybrid: disebut mode HE jika 𝐻𝑧 memberikan kontribusi yang lebih besar,
atau EH jika 𝐸𝑧 memberikan kontribusi yang lebih besar.
 Analisis waveguide optik menjadi lebih kompleks.
 Karena 𝑛1 − 𝑛2 ≪ 1, maka hanya ada 4 komponen medan yang diperhitungkan,
diekspresikan sebagai 𝐿𝑃𝑗𝑚
 LP: linearly polarized
 j,m: integer solusi mode
 Mode-mode orde terendah: Setiap mode 𝐿𝑃0𝑚 diturunkan dari mode 𝐻𝐸1𝑚 dan
setiap mode 𝐿𝑃1𝑚 diturunkan dari mode-mode 𝑇𝐸0𝑚 , 𝑇𝑀0𝑚 dan 𝐻𝐸0𝑚 .
 Jadi Mode 𝐿𝑃01 berhubungan dengan mode 𝐻𝐸11.
Konsep mode pada serat optik
 Tinjau penampakan medan mode pada
waveguide lempeng simetri,
 Gambar: pola medan dari beberapa mode TE
orde rendah.
 Orde dari mode sama dengan jumlah medan
nol yang melintas serat.
 Medan listrik dari mode yang terpandu tidak
terbatas pada core, tapi memanjang ke bagian
cladding.
 Medan berubah secara harmonik di daerah
core dan menurun secara eksponensial keluar
core.  Mode terpandu di dalam serat terjadi pada saat
 Untuk mode dg orde yg lebih rendah, medan 𝑛2 𝑘 < 𝛽 < 𝑛1 𝑘
terkonsentrasi di pusat serat.
 Untuk mode dengan orde yg lebih tinggi,  Pada saat 𝛽 < 𝑛2 𝑘, mode tidak lagi terpandu
medan terdistribusi ke tepi perbatasan core-  𝛽 = 𝑛2 𝑘 merupakan kondisi cutoff
cladding, dan menembus lebih jauh ke dalam
daerah cladding.
Panjang gelombang cutoff dan V-number
 Parameter penting untuk kondisi cutoff adalah V-number:
2𝜋𝑎 2 2𝜋𝑎 2𝜋𝑎
𝑉= (𝑛1 − 𝑛22 )1/2 = 𝑁. 𝐴 ≈ 𝑛1 2∆
𝜆 𝜆 𝜆

 Kecuali mode 𝐻𝐸11 , setiap mode ada hanya untuk nilai V di atas nilai batas
tertentu (nilainya berbeda utk setiap mode).
 Mode mengalami cut off saat 𝛽 = 𝑛2 𝑘
 Panjang gelombang cutoff, 𝜆𝑐 , adalah panjang gelombang di mana seluruh
mode orde tinggi mengalami cutoff pada nilai 𝑉 ≤ 2,405
 Mode 𝐻𝐸11 tidak mempunyai cutoff dan tidak muncul hanya pada saat
diameter core nol.
 Rekomendasi G.652 dari ITU-T: panjang gelombang cutoff efektif serat single-
mode yang beroperasi di daerah panjang gelombang 1310 nm harus dalam
range 1100 – 1280 nm.
Panjang gelombang cutoff dan V-number
 Pada saat V-number mendekati cutoff utk mode tertentu, daya mode tersebut
akan lebih banyak di daerah cladding.
 Pada titik cutoff, mode menjadi radiative dengan seluruh daya optik mode
tersebut berada di daerah cladding.
 Jauh dari cutoff, nilai V besar, bagian daya optik yang berada di daerah
cladding dapat diestimasi melalui hubungan,
𝑃𝑐𝑙𝑎𝑑 4
≈
𝑃 3 𝑀
P: Daya optik total dalam serat
M: Jumlah mode yang dapat merambat di dalam serat
Panjang gelombang cutoff dan V-number→contoh
 Serat optic memiliki radius core 25 µm, indeks bias core
1,48 dan perbedaan relatif indeks bias core-cladding 0,01.
Jika Panjang gelombang kerja 0,84 µm, tentukan:
a. Prosentase daya yang merambat di dalam cladding
b. Jika perbedaan relatif indeks bias core-cladding
diturunkan menjadi 0,003 untuk mengurangi dispersi,
tentukan prosentase daya yang merambat di dalam
cladding sekarang.
Perambatan Cahaya pada Serat Optik -->
transverse mode
 Indeks pada nama
mode menunjukkan
orde dan jumlah akar
fungsi Bessel. Makin
besar angka tersebut,
berarti semakin
kompleks solusinya.
Kabel Serat Optik→ Struktur kabel
 Sifat mekanis terpenting: beban aksial maksimum yang diijinkan pada kabel
 Menentukan panjang kabel yang dapat diinstal dengan andal
 serat optik yang sangat kuat cenderung pecah pada perpanjangan 4%
 serat berkualitas baik menunjukkan putus pada perpanjangan sekitar 0,5-1%
 karena kelelahan statis terjadi sangat cepat pada tingkat tegangan di atas 40% dari
perpanjangan yang diizinkan dan sangat lambat di bawah 20%, perpanjangan serat
selama pembuatan dan pemasangan kabel harus dibatasi hingga 0,1-0,2%
Kabel Serat Optik→ Kabel outdoor
 Didisain untuk tahan terhadap berbagai
macam kondisi lingkungan, seperti
perubahan temperatur, perendaman air,
radiasi matahari, angin kencang,
pergerakan tanah, dan serangan hewan
pengerat.
 Dibuat menggunakan metal keras atau
jaket armor dielektrik dan disain
internal berupa loose-tube, untuk
mengurangi regangan kabel pada serat
dan memungkinkan kepadatan
pengepakan helai serat yang tinggi
(dapat lebih dari 200 helai).
 Diameter kabel biasanya kurang dari 1,5
cm
Kode warna helai serat
 Kode warna sebanyak 12 warna,
helai selanjutnya berulang dengan
penambahan pelacak hitam.
Kabel Serat Optik→ Kabel indoor
 Jaket kabel serat optik indoor biasanya
(tidak selalu) juga berwarna untuk
memudahkan identifikasi.
 Fiber multimode berwarna orange, dan
single mode berwarna kuning.
 Kaber serat optik indoor dipasang dalam
lingkungan yang lebih terkendali.
 Tidak memerlukan jaket dengan bahan
metal keras seperti pada kabel outdoor.
Namun tetap memerlukan pelindung untuk
melindungi helai serat dari tekanan
mekanik selama dan setelah pemasangan
melalui cable duct dan cable tray pada
bangunan
 Kabel didisain lebih fleksibel untuk
memungkinkan pemasangan pada tempat
yang sempit atau memutari sudut.
Soal
1. Serat optik mempunya indeks bias core 1,480 dan indeks bias cladding 1,476.
Jari-jari core 4,4 𝜇m. Hitung besar panjang gelombang yang menjadikan serat
tersebut jenis single mode.
2. Serat optik multi mode step index mempunyai diameter core 62,5 𝜇m. Indeks
bias core 1,48 dengan perbedaan relatif indeks bias core-cladding 0,01. Jika
panjang gelombang kerja 840 nm, hitung?
a. V-number
b. Jumlah mode yang dapat merambat di dalam serat
c. Prosentase daya optik yang merambat di dalam cladding