KRITERIA KETERCAPAIAN TUJUAN PEMBELAJARAN (KKTP)

MATA PELAJARAN MATEMATIKA TINGKAT LANJUT

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Balikpapan

Mata Pelajaran : Matematika Lanjut
Kelas / Fase : XI (Sebelas) / F+
Tahun Ajaran : 2023 / 2024.
Semester : Ganjil/ I

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA TINGKAT LANJUT FASE F

Pada akhir fase F+, peserta didik dapat menyelesaikan masalah terkait polinomial, melakukan operasi aljabar
pada matriks dan menerapkannya dalam transformasi geometri. Mereka dapat menyatakan vektor pada
bidang datar, melakukan operasi aljabar pada vektor dan menggunakan-nya pada pembuktian geometris.
Mereka dapat mengenal berbagai fungsi dan menggunakannya untuk memodelkan fenomena, serta
menyatakan sifat-sifat geometri dengan persamaan pada sistem koordinat. Mereka dapat mengevaluasi hasil
keputusan dengan menggunakan distribusi peluang dengan menghitung nilai yang diharapkan, dan juga
dapat menerapkan konsep dasar kalkulus di dalam konteks pemecahan masalah aplikasi dalam berbagai
bidang.

Fase F+ Berdasarkan Elemen

Elemen Capaian Pembelajaran
Bilangan -
Aljabar dan Di akhir fase F+, peserta didik dapat melakukan operasi aritmetika pada polinomial
Fungsi (suku banyak), menentukan faktor polinomial, dan menggunakan identitas
polinomial untuk menyelesaikan masalah.
Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada matriks dan menerapkannya
dalam transformasi geometri.
Peserta didik dapat menyatakan fungsi trigonometri menggunakan lingkaran
satuan, memodelkan fenomena periodik dengan fungsi trigonometri, dan
membuktikan serta menerapkan identitas trigonometri dan aturan cosinus dan
sinus.
Peserta didik dapat mengenal berbagai fungsi (termasuk fungsi rasional, fungsi
akar, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, fungsi nilai mutlak, fungsi tangga dan
fungsi piecewise) dan menggunakannya untuk memodelkan berbagai fenomena.
Pengukuran -
Geometri Di akhir fase F+, peserta didik dapat menyatakan vektor pada bidang datar, dan
melakukan operasi aljabar pada vektor. Mereka dapat melakukan pembuktian
geometris menggunakan vektor.
Peserta didik dapat menyatakan sifat-sifat geometri dari persamaan lingkaran, elips
dan persamaan garis singgung.
Analisis Di akhir fase F+, peserta didik memahami variabel diskrit acak dan fungsi peluang,
Data dan dan menggunakannya dalam memodelkan data. Mereka dapat menginterpretasi
Peluang parameter distribusi data secara statistik (seragam, binomial dan normal),
menghitung nilai harapan distribusi binomial dan normal, dan menggunakannya
dalam penyelesaian masalah.
Kalkulus Di akhir fase F+, peserta didik dapat memahami laju perubahan dan laju perubahan
rata-rata, serta laju perubahan sesaat sebagai konsep kunci derivatif (turunan),
baik secara geometris maupun aljabar. Mereka dapat menentukan turunan dari
fungsi polinomial, eksponensial, dan trigonometri, dan menerapkan derivatif
(turunan) untuk membuat sketsa kurva, menghitung gradien dan menentukan
persamaan garis singgung, menentukan kecepatan sesaat dan menyelesaikan
soal optimasi. Mereka dapat memahami integral, baik sebagai proses yang
 merupakan kebalikan dari derivatif (turunan) dan juga sebagai cara menghitung
luas. Mereka memahami teorema dasar kalkulus sebagai penghubung antara
derivatif (turunan) dan integral.

Interval
Keterangan
No Tujuan Pembelajaran (TP) Kriteria Nilai Nilai
Intervensi
1 2 3 4
1 1. Peserta didik mampu Memahami
konsep dan unsur Polinomial
2. Peserta didik mampu Menentukan hasil
operasi Hitung bentuk polinomial
3. Peserta didik mampu Menganalisis hasil
operasi penjumlahan, pengurangan dan
perkalian dua polinomial serta
pembagian Polinomial
4. Peserta didik mampu Menganalisis sifat
keterbagian dan faktorisasi polinomial.
5. Peserta didik mampu Menganalisis
Teorema Sisa
6. Peserta didik mampu Menentukan sisa
pembagian suatu polinom oleh (𝑎𝑥 + 𝑏).
7. Peserta didik mampu Menentukan sisa
pembagian oleh (𝑥 − 𝑎)(𝑥 − 𝑏)
8. Peserta didik mampu Menentukan akar-
akar persamaan polinomial
9. Peserta didik mampu memahami
Teorema Vieta pada jumlah dan hasil
kali akar-akar polinomial.
10. Peserta didik mampu Menyelesaikan
penerapan polinomial dalam masalah
kontekstual.
2 1. Peserta didik mampu Menentukan
operasi Penjumlahan dan
Pengurangan Matriks
2. Peserta didik mampu Menentukan
operasi Perkalian Matriks
3. Peserta didik mampu Menerapkan
operasi matriks dalam menyelesaikan
bentuk kesamaan Matriks
4. Peserta didik mampu Menentukan
determinan matriks maksimal ordo 3x3
5. Peserta didik mampu Menentukan
Invers Matriks ordo 2𝑥2
6. Peserta didik mampu Menentukan
bayangan hasil translasi sebuah objek
geometri dengan matriks
7. Peserta didik mampu Menentukan
bayangan hasil refleksi sebuah objek
geometri dengan matriks
8. Peserta didik mampu Menentukan
bayangan hasil rotasi sebuah objek
geometri dengan matriks
9. Peserta didik mampu Menentukan
bayangan hasil dilatasi sebuah objek
geometri dengan matriks
10. Peserta didik mampu Menentukan
bayangan sebuah objek geometri oleh
komposisi transformasi dengan
menggunakan matriks.
3 1. Peserta didik mampu Menentukan
grafik fungsi Trigonometri yang
diberikan berupa rumus Fungsi
2. Peserta didik mampu Menyimpulkan
rumus fungsi Trigonometri yang
disediakan Grafik fungsi Trigonometri
3. Peserta didik mampu Menganalisis
bentuk-bentuk identitas Trigonometri
4. Peserta didik mampu Menyimpulkan
pembuktian Identitas Trigonometri
5. Peserta didik mampu Menganalisis
pembuktian aturan sinus
6. Peserta didik mampu Menerapkan
aturan sinus pada segitiga sembarang
7. Peserta didik mampu Menerapkan
aturan sinus pada masalah kontekstual
8. Peserta didik mampu Menganalisis
pembuktian aturan cosinus
9. Peserta didik mampu Menerapkan
aturan cosinus pada segitiga
sembarang
10. Peserta didik mampu Menerapkan
aturan cosinus pada masalah
kontekstual.

Interval Nilai Kriteria Intervensi

1 0-40% Belum Tuntas Remedial diseluruh bagian
2 41-60% Belum Tuntas Remedial dibagian yang diperlukan
3 61-80% Sudah Tuntas Tidak perlu remedial
4 81-100% Sudah Tuntas Diberikan pengayaan

Mengetahui, Balikpapan, Juli 2023

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Daliya, S.Pd., M.M.Pd. Agustina Rahayu, M.Pd.

NIP.196507061989021001 NIP.19850816202221203
 KRITERIA KETERCAPAIAN TUJUAN PEMBELAJARAN (KKTP)
MATA PELAJARAN MATEMATIKA TINGKAT LANJUT

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Balikpapan

Mata Pelajaran : Matematika Lanjut
Kelas / Fase : XI (Sebelas) / F+
Tahun Ajaran : 2023 / 2024.
Semester : Ganjil/ I

CAPAIAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA TINGKAT LANJUT FASE F

Pada akhir fase F+, peserta didik dapat menyelesaikan masalah terkait polinomial, melakukan operasi aljabar
pada matriks dan menerapkannya dalam transformasi geometri. Mereka dapat menyatakan vektor pada
bidang datar, melakukan operasi aljabar pada vektor dan menggunakan-nya pada pembuktian geometris.
Mereka dapat mengenal berbagai fungsi dan menggunakannya untuk memodelkan fenomena, serta
menyatakan sifat-sifat geometri dengan persamaan pada sistem koordinat. Mereka dapat mengevaluasi hasil
keputusan dengan menggunakan distribusi peluang dengan menghitung nilai yang diharapkan, dan juga
dapat menerapkan konsep dasar kalkulus di dalam konteks pemecahan masalah aplikasi dalam berbagai
bidang.
Fase F+ Berdasarkan Elemen
Elemen Capaian Pembelajaran
Bilangan -
Aljabar dan Di akhir fase F+, peserta didik dapat melakukan operasi aritmetika pada
Fungsi polinomial (suku banyak), menentukan faktor polinomial, dan menggunakan
identitas polinomial untuk menyelesaikan masalah.
Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada matriks dan menerapkannya
dalam transformasi geometri.
Peserta didik dapat menyatakan fungsi trigonometri menggunakan lingkaran
satuan, memodelkan fenomena periodik dengan fungsi trigonometri, dan
membuktikan serta menerapkan identitas trigonometri dan aturan cosinus dan
sinus.
Peserta didik dapat mengenal berbagai fungsi (termasuk fungsi rasional, fungsi
akar, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, fungsi nilai mutlak, fungsi tangga dan
fungsi piecewise) dan menggunakannya untuk memodelkan berbagai fenomena.
Pengukuran -
Geometri Di akhir fase F+, peserta didik dapat menyatakan vektor pada bidang datar, dan
melakukan operasi aljabar pada vektor. Mereka dapat melakukan pembuktian
geometris menggunakan vektor.
Peserta didik dapat menyatakan sifat-sifat geometri dari persamaan lingkaran,
elips dan persamaan garis singgung.
Analisis Di akhir fase F+, peserta didik memahami variabel diskrit acak dan fungsi
Data dan peluang, dan menggunakannya dalam memodelkan data. Mereka dapat
Peluang menginterpretasi parameter distribusi data secara statistik (seragam, binomial
dan normal), menghitung nilai harapan distribusi binomial dan normal, dan
menggunakannya dalam penyelesaian masalah.
Kalkulus Di akhir fase F+, peserta didik dapat memahami laju perubahan dan laju
perubahan rata-rata, serta laju perubahan sesaat sebagai konsep kunci derivatif
(turunan), baik secara geometris maupun aljabar. Mereka dapat menentukan
turunan dari fungsi polinomial, eksponensial, dan trigonometri, dan menerapkan
derivatif (turunan) untuk membuat sketsa kurva, menghitung gradien dan
menentukan persamaan garis singgung, menentukan kecepatan sesaat dan
menyelesaikan soal optimasi. Mereka dapat memahami integral, baik sebagai
 proses yang merupakan kebalikan dari derivatif (turunan) dan juga sebagai cara
menghitung luas. Mereka memahami teorema dasar kalkulus sebagai
penghubung antara derivatif (turunan) dan integral.

Interval
Keterangan
No Tujuan Pembelajaran (TP) Kriteria Nilai Nilai
Intervensi
1 2 3 4
1 1. Peserta didik mampu Mengetahui dan
menentukan nilai berbagai fungsi yaitu
fungsi rasional, fungsi akar, fungsi
eksponensial, fungsi logaritma, fungsi
nilai mutlak, fungsi tangga, dan fungsi
piecewise.*
2. Peserta didik mampu Menentukan
domain dan range berbagai fungsi yaitu
fungsi rasional, fungsi akar, fungsi
eksponensial, fungsi logaritma, fungsi
nilai mutlak, fungsi tangga, dan fungsi
piecewise.*
3. Peserta didik mampu Menggambar
grafik berbagai fungsi yaitu fungsi
rasional, fungsi akar, fungsi
eksponensial, fungsi logaritma, fungsi
nilai mutlak, fungsi tangga, dan fungsi
piecewise.*
4. Peserta didik mampu Memodelkan dan
menyelesaikan permasalahan sehari-
hari dengan menggunakan berbagai
fungsi yaitu fungsi rasional, fungsi akar,
fungsi eksponensial, fungsi logaritma,
fungsi nilai mutlak, fungsi tangga, dan
fungsi piecewise.*
1. Peserta didik mampu Menjelaskan
pengertian vektor, notasi vektor dan
panjang vektor.
2. Peserta didik mampu Melakukan
operasi vektor (penjumlahan,
pengurangan dan perkalian dengan
skalar) secara geometris.
3. Peserta didik mampu Menentukan hasil
kali skalar dua vektor.
4. Peserta didik mampu Menentukan
besar sudut antara dua vektor.
5. Peserta didik mampu Melakukan
pembuktian geometris menggunakan
vektor.
1. Peserta didik mampu Menentukan
persamaan garis singgung pada
lingkaran yang berpusat (0,0)
2. Peserta didik mampu Menyelesaikan
permasalah yang berhubungan dengan
persamaan garis singgung lingkaran
yang berpusat (0,0).
3. Peserta didik mampu Menentukan
persamaan garis singgung pada
lingkaran yang berpusat (𝑎, 𝑏).
4. Peserta didik mampu Menyelesaikan
permasalah yang berhubungan dengan
 persamaan garis singgung lingkaran
yang berpusat (𝑎, 𝑏).
5. Peserta didik mampu Menentukan
persamaan garis singgung elips
lingkaran yang berpusat (𝑎, 𝑏) dengan
gradien
6. Peserta didik mampu Menentukan
persamaan garis singgung elips
lingkaran yang berpusat (𝑎, 𝑏) dengan
titik singgung.
7. Peserta didik mampu Menyelesaikan
permasalah yang berhubungan dengan
persamaan garis singgung lingkaran
yang berpusat (𝑎, 𝑏).

Interval Nilai Kriteria Intervensi

1 0-40% Belum Tuntas Remedial diseluruh bagian
2 41-60% Belum Tuntas Remedial dibagian yang diperlukan
3 61-80% Sudah Tuntas Tidak perlu remedial
4 81-100% Sudah Tuntas Diberikan pengayaan

Mengetahui, Balikpapan, Juli 2023

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Daliya, S.Pd., M.M.Pd. Agustina Rahayu, M.Pd.

Agustina Rahayu, M.Pd.---
--------------------------------- -----------------------------------
------

-----------------------------------
--
NIP.196507061989021001 NIP.19850816202221203