Modul Ragiel Satryo Prakoso
Modul Ragiel Satryo Prakoso
Modul Ragiel Satryo Prakoso
FLUIDA
DISUSUN OLEH
RAGIEL SATYO PRAKOSO HERMAN HN
(210202601001)
KELAS A
Puji syukur kehadirat Alloh SWT, atas berkat rahmat dan hidayahNya Bahan Ajar
Fluida dapat diselesaikan. Tujuan dari pembuatan bahan ajar ini adalah untuk
memudahkan mahasiswa dalam hal memahami pelajaran Fluida. Bahan Ajar
Fluida ini telah disesuaikan dengan silabus dari jurusan teknik mesin.
DAFTAR ISI
Halaman Judul………………………………………………………………………..….. i
Kata Pengantar……………………………………………………………………..…….. ii
Daftar Isi………………………………………………………………………….…….... iii
Bab 1 Fluida…………………………………………………………………….…….…... iv1
1.1. Besaran FisikaArah Gaya………………………………....….
……………………………………..1……………………….. 2
1.2. Bentuk Permukaan Fluida………………….…………………………....…..…....2
1.3. Massa Jenis……………………………….………………………………………3
1.4. Modulus Bulk dan Kompressibilitas…….………………………….……….…...4
1.5. Tekanan Hidrostatis……………………..………………………………………..5
1.6. Ketinggian Permukaan Fluida…………..………………..………………………6
1.7. Hukum Pascal……………………………………...……………………………..7
1.8. Baromoter……………………………..…….……………………………………8
1.9. Gaya Angkat Archimedes…………….…………………………………………..9
1.10. Tenggelam, Melayang, dan Terapung....………………………………….10
1.11. Terusan Panama……………………………..……………………….....…11
1.12. Infus…………………………………………….………………...……….12
1.13. Tekanan Yang Dilakukan Gas…………………….……………..………..13
1.14. Presto……………………………………………….…………….……….14
1.15. Tekanan dalam kabin pesawat……………………….……………………15
1.16. Mengikuti Luar Patung Pangeran Diponegoro…….……………….……..16
1.17. Tegangan Permukaan…………………………..………………………….17
1.18. Kelengkungan Permukaan Fluida………………..………………………..18
1.19. Kohesi dan Adhesi………………………………..……………………….19
1.20. Laju Aliran Fluida………………………………...………………...……..20
1.21. Debit aliran………………………………………...………………...…….21
1.22. Persamaan Kontinuitas……………………………...……………………..22
1.23. Aliran Laminer dan Turbulen……………………………………...………23
1.24. Hukum Bernoulli…………………………………………………..………24
1.25. Beberapa Aplikasi Hukum Bernoulli…………………………….………..25
1.26. Viskositas……………………………………………………….…………26
1.27. Persamaa Poiseulle………………………………….……………………..27
1.28. Hukum Stokes……………………………………….…………………….28
1.29. Bilangan Reynolds………………………………………………………...29
1.30. Gesekan Udara…………………………………………………………….30
SOAL-SOAL………………………………………………………………………………v
BAB 1
FLUIDA
Fluida adalah zat yang dapat mengalir yang mencakup zat cair dan gas, karena kedua zat ini dapat
mengalir. Benda-benda padat tidak digolongkan kedalam fluida karena tidak bisa mengalir. Cat cair
seperti susu, minyak pelumas, dan air semuanya dapat digolongkan ke dalam fluida karena sifatnya yang
dapat mengalir dari satu tempat ke tempat yang lain. Selain zat cair, gas juga termasuk fluida karena
sifatnya yang dapat mengalir dari satu satu tempat ke tempat lain. Angin merupakan satu contoh udara
yang berpindah dari satu tempat ke tempat lain, karenanya dapat digolongkan ke dalam fluida. Fluida
merupakan aspek yang sangat penting dalam kehidupan sehari-hari, misalnya pesawat terbang di udara
dan kapal mengapung di atas air laut/sungat/danau. Demikian pula kapal selam dapat mengapung atau
melayang di dalam laut. Tanpa disadari setiap hari kita minum air dan menghitup udara yang bersirkulasi
di dalam tubuh manusia setiap saat. Fluida dapat kita bagi menjadi dua bagian yaitu: Fluida statis dan
Fluida Dinamis
Gambar 1.1. Arah gaya pada permukaan sentuh fluida statis dengan benda selalu tegak lurus permukaan benda.
Gambar 1.2 Simbol g menyatakan arah gaya gravitasi bumi. Bentuk permukaan zat cair diam selalu tegak lurus arah gaya gravitasi bumi.
Sebagian besar permukaan bumi ditutupi laut.Karena berada di bawah pengaruh gravitasi bumi
maka permukaan air laut tegak lurus gaya gravitasi bumi. Arah gaya gravitasi bumi di berbagai
tempat selalu menuju ke pusat bumi. Dengan demikian, permukaan air laut tegak lurus jari-jari
bumi, atau sesuai dengan permukaan bola bumi (Gambar 10.3). Mengapa permukaan fluida selalu
tegak lurus gaya tarik bumi? Karena fluida tidak sanggup menahan gaya yang arahnya sejajar
permukaan (arah tangensial). Jika permukaan fluida statis tidak tegak lurus gaya gravitasi bumi
maka ada komponen gaya gravitasi bumi yang sejajar permukaan fluida. Komponen ini menarik
fluida dalam arah sejajar permukaan sehingga fluida mengalir. Ini bertantangan dengan asumsi
bahwa fluida adalah statis. Dengan demikian, agar tidak terjadi aliran maka permukaan fluida
harus tegak lurus gaya gravitasi bumi. Jika awalnya permukaan fluida tidak tegak lurus gaya
gravitasi bumi maka fulida akan mengalir hingga permukaannya tegak lurus gaya gravitasi bumi.
Kondisi berbeda terjadi pada fluida yang mengalir. Permukaan fluida tidak harus tegak lurus gaya
gravitasi bumi. Contohnya adalah air yang mengalir turun bidang miring. Permukaan air tidak
tegak lurus gaya gravitasi bumi. Air dalam botol lalu dikocok juga memiliki permukaan yang
tidak tegak lurus gaya gravitasi bumi. Aie geriak atau gelombang bukan fluida statik sehingga
permukaannya tidak perlu tegak lurus gaya gravitasi bumi.
Gambar 1.3. Bentuk permukaan laut mengikuti bentuk bumi karena harus tegak lurus arah gaya gravitasi bumi. Arah gaya gravitasi bumi selalu
menuju ke pusat bumi.
denga m massa fluida, V volum fluida, dan massa jenis fluida. Tabel 10.1 adalah massa jenis
sejumlah fluida. Persamaan (10.1) Fluida dengan volume satu gelas, satu ember, bahkan satu
kolam dapat ditentukan massa jenisnya dengan persamaan (10.1). Namun, jika volume fluida
sangat besar, misalnya dam, lautan, atau atmosfer maka massa jenis fluida tidak sama di setiap
tempat. Contohnya, pada lautan massa jenis makin besar jika masuk makin ke dalam. Pada
atmsofer massa jenis makin kecil jika makin jauh dari permukaan bumi. Oleh karena itu, definisi
umum massa jenis fluida adalah
Jika beberapa fluida yang memiliki massa jenis berbeda dicampur, maka massa jenis
campuran fluida merupakan harga rata-rata massa jenis fluida yang dicampur tersebut.
Berapa massa jenis rata-rata tersebut? Misalkan kita mencapur N buah fluida dengan
massa jenis rata-rata masingmasing , , ..., , dan volum masing-masing V1, V2, ..., VN. Massa
masing-masing fluida tersebut adalah m1 = V1, m2 = V2, ..., mN = VN. Jika N buah fluida
tersebut dicampur maka massa jenis rata-rata hasil campuran akan bergantung pada
volum total hasil pencampuran. Jika fluida tidak mengalami perubahan volum setelah
pencampuran maka massa jenis rata-rata adalah
Jika volum fluida setelah dicampur lebih kecil dari jumlah volum fluida mula-mula maka massa jenis
rata-rata lebih besar daripada yang diungkapkan oleh persamaan (10.3). Sebaliknya, jika volum hasil
campuran lebih besar daripada jumlah volum fluida mula-mula maka massa jenis campuran lebih kecil
dari yang diungkapkan oleh persaman
Kita juga akan mengamati bahwa jika volume awal makin besar maka perubahan volum juga
makin besar. Kita dapat melakukan percobaan dengan menekan busa yang berukuran besar dan
ukuran kecil. Kalian akan amati bahwa dengan tekanan yang sama maka busa yang besar akan
mengalami perubahan volume lebih besar. Jadi bisa kita simpulkan bahwa perubahan volume
sebanding dengan volume awal, atau
Dari dua kesimpulan tersebut kita dapatkan kesimpulan umum bahwa perubahan volume
sebanding dengan volume awal dan tambahan tekanan yang diberikan, atau
Dari kesebandingan terakhir maka kita dapat membuat persamaan dengan menambahkan faktor
pengali atau konstanta. Persamaan yang kita dapatkan adalah
Perhatikan garis horisontal tepat di dasar semua pipa vertikal. Tekanan hidrostatis di titik A, B,
dan C adalah PA = gh1, PB = gh2, dan PC = gh3. Jika salah satu tekanan lebih besar dari
yang lain maka tekanan tersebut mendorong fluida ke lokasi yang bertekanan rendah. Jadi akan
terjadi aliran fluida dari lokasi yang bertekanan tinggi ke lokasi yang bertekana rendah. Ini
bertentangan dengan sifat zat cair statis yang diam. Jadi, agar fluidatetap diam maka tekanan di
A, B, dan C harus sama. Ini hanya mungkin terjadi jika ketinggian fluida pada semua pipa tegak
sama (h1 = h2 = h3). Kesimpulan kita adalah: Ketinggian permukaan fluidastatis dalam bejana
berhubungan selalu sama.
1.7. Hukum Pascal
Misalkan zat cair dimasukkan dalam wadah tertutup. Jika satu bagian zat cair tersebut
mengalami penambahan tekanan, maka seluruh bagian zat cair mengalami penambahan tekanan
yang besarnya persis sama (Gambar 10.17). Ini adalah pernyataan hukum Pascal untuk fluida
statis. Salah satu aplikasi utama hukum pascal adalah pembuatan dongkrak hidrolik atau
penggerak hidrolik lainnya. Keuntungan dongkrak atau penggerak hidrolik adalah hanya dengan
gaya kecil kita sanggup menggerakkan benda yang massanya sangat besar. Bagaimana
menjelaskannya? Perhatikan Gambar berikut
1.8. Barometer
Barometer adalah alat ukur tekanan udara. Salah satu contoh barometer adalah barometer air
raksa. Barometer ini memanfaatkan prinsip tekanan hidrostatis pada air raksa. Gambar dibawah
ini adalah barometer air raksa dan skemanya. Bagian utama barometer ini adalah wadah air
raksa, pipa gelas vertikal yang tertutup ujung atasnya dan dalam keadaan vakum. Karena ujung
atas kolom adalah vakum maka ketinggian kolom memenuhi P r gh dengan
Molekul dari zat yang berbeda juga dapat tarik menarik. Contohnya, ketika garam dilarutkan
dalam air maka molekul garam menarik molekukmolekul air di sekelilingnya. Gaya antara
moleklul dari zat yang berbeda ini disebut gaya adhesi. Gambar 10.43 adalah ilustrasi gaya
adhesi dalam larutan garam dapur (NaCl) dalam air.Ion positif garam (ion Na) menarik atom-
atom oksigen pada molekul air dan ion negative garam (ion Cl) menarik atom-atom hidrogen
pada molekul air.
Air dapat menempel di daun juga karena adanya gaya adhesi antara molekul air dengan molekul
di permukaan daun. Seperti diilustrasikan pada, muatan negatif pada molekul air (atom oksigen)
bertarikan dengan molekul di permukaan daun sehingga air menempel di daun.
1.20. Laju Aliran Fluida
Setelah mempelajari fluida statis mari sekarang kita perluas pengetahuan kita tentang fluida
dengan mempelajari fluida dinamik. Kita akan lihat bahwa persamaan-persamaan Newton yang
telah kita pakai pada dinamika partikel dapat diterapkan pula pada fluida. Salah satu besaran
yang penting dalam mempelajari fluida bergerak adalah laju aliran fluida. Laju aliran mengukur
jarak yang ditempuh satu elemen dalam fluida per satuan waktu. Kita akan menentukan
persamaan yang berlaku untuk fluida yang mengalir dalam saluran tertutup, baik yang
penampangnya selalu tetap atau berubah. Asumsi yang digunakan adalah tidak ada kebocoran
selama aliran. Perhatikan Gambar 10.45. Pada gambar tersebut sebuah elemen fluida berpindah
sejauh x dalam selang waktu t. Laju aliran fluida didefinisikan sebagai v = x/t
1.21. Debit Aliran
Debit aliran adalah jumlah volum fluida yang mengalir per satuan waktu. Untuk menentukan
persamaan debit aliran, mari kita mulai dengan memperhatikan Gambar berikut
Kita lihat irisan fluida tegak lurus penampang pipa yang tebalnya x. Anggap luas penampang
pipa A. Volume fluida dalam elemen tersebut adalah V Ax . Elemen tersebut tepat bergeser
sejauh x selama selang waktu t. Jika laju aliran fluida adalah v maka x vt , sehingga
elemen volum fluida yang mengalir adalah V Avt
1.22. Persamaan Kontinuitas
Jika pipa yang dialiri fluida tidak bocor sehingga tidak ada fluida yang meninggalkan pipa atau
fluida dari luar yang masuk ke dalam pipa sepanjang pipa maka berlaku hukum kekekalan
massa. Jumlah massa fluida yang mengalir per satuan waktu pada berbagai penampang pipa
selalu sama (Gambar 10.47).Akibat hukum kekekalan massa maka Q1 Q2 atau A1v1 = A2V2
1.23. Aliran Laminer dan Turbulen
Kalian pernah mengamati aliran air sungai atau selokan yang cukup kencang bukan? Tampak
adanya pusaran-pusaran air. Aliran yang mengandung pusaran-pusaran semacam itu disebut
aliran turbulen. Membahas fluida yang mengandung aliran turbulen sangat sulit. Untuk itu,
pada bab ini kita hanya membahas aliran fluida yang tidak turbulen. Aliran semacam ini disebut
aliran laminer. Gambar dibawah adalah contoh aliran laminar (atas) dan aliran turbuleb
(bawah).
Satuan viskositas adalah N s/m2. Jika dinyatakan dalam satuan CGS, satuan viskositas adalah
dyne s/cm2. Satuan ini disebut juga poise (P). Umumnya koefisien viskositas dinyatakan dalam
cP (centipoises = 0,001 P). Tabel 10.4 adalah koefisien viskositas beberapa jenis fuida.
1.27. Persamaan Poiseuille
Salah satu cara menentukan koefisien viskositas fluida dirumuskan oleh J. L. Poiseuille (1799-
1869). Satuan poise untuk koefisien viskositas diambil dari namanya. Kita dapat menentukan
koefisien viskositas fluida dengan mengalirkan fluida tersebut ke dalam pipa dengan luas
penampang tertentu. Agar fluida dapat mengalir maka antara dua ujung pipa harus ada perbedaan
tekanan. Debit fluida yang mengalir melaui pipa memenuhi persamaan Poiseuille
dengan Q debit aliran fluida;
r jari-jari penampang pipa;
L panjang pipa;
P beda tekanan antara dua ujung pipa.
Untuk mengalirkan minyak dari satu tempat ke tempat lain melaui pipa-pipa diperlukan pompa
yang cukup kuat sehingga terjadi perbedaan tekanan antara dua ujung pipa. Gerakan jantung
menyebabkan perbedaan tekanan antara ujung pembuluh darah sehingga darah bisa mengalir.
Pompa yang dipasang pada sumber lumpur lapindo sering gagal bekerja karena viskositas
lumpur yang sangat besar. Berdasarkan persamaan (10.42) debit aliran berbanding terbalik
dengan viskositas. Viskositas lumpur yang sangat besar menyebabkan debit aliran yang sangat
kecil meskipun perbedaan tekanan yang dihasilkan pompa cukup besar.
1.28. Hukum Stokes
Hukum Stokes bisa pula digunakan untuk menentukan koefisien viskositas fluida. Benda yang
bergerak dalam fluida mendapat gaya gesekan yang arahnya berlawanan dengan arah gerak
benda (Gambar 10.60). Besarnya gaya gesekan bergantung pada kecepatan relatif benda
terhadap fluida serta bentuk benda. Untuk benda yang berbentuk bola, besarnya gaya gesekan
memenuhi hokum Stokes F 6rv
Dengan
F gaya gesekan pada benda oleh fluida
r jari-jari bola
v laju bola relatif terhadap fluida.
Jika benda berbentuk bola dijatuhkan dalam fluida maka mula-mula benda bergerak turun
dengan kecepatan yang makin besar akibat adanya percepatan gravitasi. Pada suatu saat
kecepatan benda tidak berubah lagi. Kecepatan ini dinamakan kecepatan terminal. Gaya yang
bekerja pada benda selama bergerak jatuh adalah gaya berat ke bawah, gaya angkat Archimedes
ke atas, dan gaya Stokes yang melawan arah gerak (ke atas juga). Saat tercapat kecepatan
terminal, ketiga gaya tersebut seimbang. Berdasarkan kecepatan terminal bola maka kita dapat
menentukan viskositas fulida.
1.29. Bilangan Reynolds
Fluida yang mengalir melalui benda atau mengalir dalam pipa bersifat laminar jika laju fluida
cukup kecil. Jika laju fluida diperbesar maka suatu saat aliran fluida menjadi turbulen. Adakah
kriteria untuk menentukan apakah aliran fluida bersifat laminar arau turbulen? Jawabannya ada.
Kriteria tersebut diberikan oleh bilangan Reynolds. Bilangan Reynolds didefinisikan sebagai R =
vD/
Dengan
R bilangan Reynolds (tidak berdimensi);
massa jenis fluida;
v laju aliran fluida;
koefisien viskositas;
D dimensi benda yang dilalui fluida atau diameter penampang pipa yang dialiri fluida
Jika R kurang dari 2000 maka aliran fluida adalah laminar. Tetapi jika R lebih besar dari 5000
maka aliran fluida adalah turbulen.
1.30. Gesekan Udara
Fenomena gesekan udara pada benda yang bergerak memegang peranan penting dalam
perancangan alat-alat transportasi. Adanya gesekan udara menimbulkan pemborosan
penggunakan bahan bakar karena sebagian gaya yang dihasilkan oleh mesin kendaraan atau
pesawat digunakan untuk melawan gesekan udara. Pabrik yang ingin merancang mobil
berkecepatan tinggi, seperti mobil balap harus memperhitungkan benar gesekan udara. Struktur
mobil balap dirancang sedemikian rupa sehingga gesekan udara yang dihasilkan sekecil
mungkin. Besarnya gesekan udara pada benda yang bergerak memenuhi persamaan
dengan CD koefisien gesekan, massa jenis udara, v laju relatif benda terhadap udara, dan Ap
proyeksi luas benda terhadap arah aliran udara. Koefisien gesekan tergantung pada bentuk
permukaan benda. Mobil balap memiliki koefisien gesekan kecil dibandingkan dengan mobil
biasa. Gambar dibawah adalah ilustrasi koefisien gesekan pada berbagai jenis kendaraan.
Parasut yang digunakan penerjun payung dimaksudkan untuk menghasilkan gesekan udara
sehingga kecepatan turun penerjun tidak terlalu besar yang memungkinkan pendaratan dengan
selamat. Saat pesawat ulangalik mendarat kembali di bumi, sering kali parasut dilepas dari
bagian ekornya untuk menghasilkan gesekan udara sehingga pesawat dapat berhenti dengan
segera. Para pembalap sepeda menggunakan helm khusus yang dapat mengurangi gesekan udara
sehingga pembalap tidak cepat lelah meskipun memacu sepeda dengan kecepatan tinggi.
Gesakan udara juga berpengaruh pada stabilitas benda yang bergerak, khususnya jika kecepatan
benda sangat tinggi. Alat transportasi seperti pesawat terbang dan kereta api berkecapatan tinggi
harus dirancang khusus sehingga gesekan udara ditekan sekecil mungkin dan kestabilannya
terjaga akibat adanya gaya yang dihasilkan oleh udara. Gambar 10.63 adalah bentuk depan salah
satu kereta api supercepat di Jepang “shinkansen” yang memungkinkan kereta api tersebut tetap
stabil meskipun bergerak dengan kecepatan di atas 300 km/jam.
SOAL – SOAL
1) Palung Sunda yang disebut juga Palung Jawa atau Palung Sumatera adalah palung
yang terletak di timur laut samudera Hindia dengan panjang 2.600 kilometer dan
kedalaman maksimum 7.725 meter. Palung ini merupakan palung terdalam kedua
di samudera Hindia setelah palung Diamantina (id.wikipedia.org). Massa jenis air
alut adalah 1.029 kg/m3. Berapa tekanan hidrostatis di dasar palung Sunda.
Aanggap massa jenis air laut konstan.
2) Badan Standardisasi Nasional (BSN) mengeluarkan ketetapan tentang kriteria
tabung gas 3 kg yang digunakan di Indonesia. Tabung tersebut harus tahan
terhadap tekanan hidrostatis sebesar 31 kg/cm2 yang setara dengan 3,1 Mpa. Pada
tekanan tersebut tidak boleh ada rembesan air, kebocoran, atau perubahan bentuk.
Ini berarti tabung tersebut tidak boleh rusak jika dicelupkan ke dalam air hingga
kedalaman berapakah.
3) Jika dalam barometer air raksa, tekanan udara di ujung atas tabung adalah 0,25
atm, berapakah ketinggian kolom air raksa saat barmeter dibawa lokasi sekitar
pantai?
4) Menurut data dari Kementerian Energi dan Sumber Daya Mineral (ESDM),
tekanan gas dalam elpiji sekitar 8 atm. Jika gas tersebut digunakan untuk
mendotong air sepanjang pipa maka air dapat naik hingga ketinggian berapakah?
5) Kapal Selam USS Michigan merupakan kapal selam militer Amerika Serikat.
Kapal tersebut dapat menyelam hingga kedalaman 1.300 meter di bawah
permukaan laut. Saat seluruh body kapal masuk ke dalam air maka jumlah air
yang dipindahkan adalah 18.750 ton. Berapakah gaya angkat Archimedes yang
dialami kapal?
6) Tim peneliti dari Geosciences Department Princetown University dan Lawrence
Livermore National Laboratory menghasilkan rekor tekanan terbesar
menggunakan sinar laser dengan kekuatan terbesar di dunia. Laser tersebut
menghasilkan tekanan pada intan hingga mencapai 50 juta atmosfer. Tekanan
tersebut melebihi tekanan di pusat Saturnus. Tekanan di pusat bumi sendiri sekitar
3,6 juta atmosfer. Tekanan gas berbanding lurus dengan volume. Jika ada gas
yang memiliki volum 1 m3 pada tekanan 1 atm, berakapah volume has tersebut
kalau diberi tekanan 60 juta atmosfer?
7) Presto menghasilkan tembahan tekanan uap sekitar 1 atm. Dengan demikian,
tekanan uap di dalam presto sekitar 2 atm. Jika penutup presto memiliki luas
penampang sekitar 300 cm2, berapa gaya tekan ke luar pada tutup presto.
8) Sebuah pompa yang dipasang pada sistem hidrolik mampu menghasilkan tekanan
1.380 atm. Pompa ini dhubungkan dengan oli ke piston yang memiliki luas
penampang 2027 cm2. Berapa beban maksimum yang dapat diangkat piston
hidrolik tersebut?
9) Dalam keadaan darurat, pesawat bisa melakukan pendaratan di air khususnya di
permukaan laut atau sungai besar. Pada 16 januari 2002, Garuda Indonesia
Boeing 737-300 rute Mataram-Yogyakarta melakakukan pendaratan darurat di
sungai Bengawan Solo (Gambar 10.65). Pesawat dengan pilot Abdul Rozak
dihantam cuaca buruk di atas Purwodadi yang menyebabkan dua mesin mati.
Pada pendaratan tersebut hanya seorang korban jiwa, yaitu pramugari pesawat.
Mengapa pesawat tidak tenggelam saat pendaratan di air?
10) )Sebuah pompa yang dipasang pada sistem hidrolik mampu menghasilkan
tekanan 1.380 atm. Pompa ini dhubungkan dengan oli ke piston yang memiliki
luas penampang 2027 cm2. Berapa beban maksimum yang dapat diangkat piston
hidrolik tersebut?