Materi Pertemuan 1
Materi Pertemuan 1
Materi Pertemuan 1
PENDAHULUAN
3
Hal yang perlu dipertimbangkan dalam pengambilan sampel :
Agar hasil suatu penelitian baik maka perlu dipertimbangkan beberapa hal, antara
lain :
a. Besarnya sampel
b. Teknik pengambilan sampel
c. Ciri-ciri populasi dalam sampel
4
BAB II
PENYAJIAN DATA DALAM DAFTAR DAN GAMBAR
(5)
Diagram Batang
Penyajian diagram batang dapat dilihat pada contoh gambar dibawah ini :
Hasil beras beberapa daerah
Di Jawa Tengah Tahun 2001
Daerah Hasil
Demak 100 ton
Kendal 150 ton
Pati 175 ton
Kudus 200 ton
Purwodadi 150 ton
5
250
200
150
Hasil 100
50
0
D K P K P
Daerah
Diagram Garis
Penyajian diagram garis dapat dilihat pada contoh gambar dibawah ini :
Hasil Pembangunan Rumah Tipe 36
Di Jawa Tengah selama Tahun 1995 – 2001
(Ribuan)
Tahun Produksi
1995 8
1996 10
1997 12
1998 12
1999 15
2000 18
2001 20
25
20
Produksi
15
10
5
0
1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Tahun
6
Diagram Lambang
Penyajian diagram lambang dapat dilihat pada contoh gambar berikut :
Hasil Produksi Beras
Di Jawa Tengah Tahun 1998 – 2001
1999 1.000
2000 1.000
2001 900
20% 10%
30%
40%
30%
7
Kartogram
Penyajian kartogram dapat dilihat pada gambar berikut ini :
Pertumbuhan Penduduk di Beberapa Daerah Jawa Tengah
20 % 7% 2%
15 % 10 %
Pembulatan Bilangan
Pembulatan bilangan dapat dilakukan dalam dua cara yaitu kebawah dan keatas.
Pembulatan kebawah.
Contoh :
Angka : 4.250.342 dibulatkan ke :
Jutaan : 4.000.000
Ribuan : 4.250.000
Ratusan : 4.250.300
Puluhan : 4.250.340
Pembulatan keatas.
Contoh :
Angka : 4.750.675,62 dibulatkan ke :
Jutaan : 5.000.000
Ribuan : 4.751.000
Ratusan : 4.750.700
Puluhan : 4.750.780
8
BAB III
DISTRIBUSI FREKUENSI
Untuk memahami suatu data yang jumlahnya banyak dan belum teratus biasanya
mengalami kesulitan, sehingga perlu dibentuk suatu distribusi frekuensi, sehingga
distribusi frekuensi dapat diartikan sebagai suatu daftar yang membagi data yang ada
kedalam beberapa kelas.
Menurut bentuknya distribusi frekuensi dibagi kedalam dua golongan, yaitu
1. Distribusi Frekuensi Numerical, yaitu data yang pembagian kelasnya dalam bentuk
angka (kuantitatif)
Contoh :
9
Penyusunan Distribusi Frekuensi
Untuk mempermudah pemahaman distribusi frekuensi akan diberikan contoh
sebagai berikut :
Berikut ini data tentang gaji pegawai PT. GOGO (dalam Jutaan rupiah selama bulan Juli
2001) :
26,19 23,22 45,32 29,34 44,05 15,95
30,25 21,35 26,80 26,94 31,86 35,26
31,41 27,99 20,09 27,25 15,87 22,95
42,50 14,50 23,00 34,80 23,75 28,00
22,12 28,34 34,65 30,21 34,93 30,37
37,25 30,65 20,11 17,75 30,47 32,20
35,55 32,00 36,92 48,40 25,17 23,32
29,17 32,30 40,25 22,85 32,99 43,31
27,91 16,07 39,30 43,55 33,00 34,31
32,23 23,39 17,00 35,15 14,00 15,50
35,31 19,39 16,62 23,25 32,66 36,62
25,60 26,45 16,62 23,25 32,66 36,62
24,34 44,32 35,11 20,62 27,96 26,34
31,13 39,84 40,86 29,75 24,00 27,00
30,34 33,61 37,98 38,00 19,02 24,25
Langkah-langkah
1. Menentukan Jumlah kelas
Jumlah kelas adalah bebas biasanya dianggap cukup baik antara 5 sampai 10 kelas.
Salah satu cara untuk menentukan dengan rumus STURGES.
K = 1 + 3,3 log . n
K = banyaknya kelas
n = jumlah data
K = 1 + 3,3 log . n
= 1 + 3,3 log 90
= 1 + 3,3 (1,9542425)
= 1 + 6,449
= 7 kelas (dibulatkan)
10
3. Menentukan Panjang Interval Kelas
Range
Panjang Interval Kelas =
Jumlah Kelas
34
= = 4,9143
7
= 5 (dibulatkan)
Frekuensi
Frekuensi menunjukkan jumlah data untuk tiap-tiap kelas.
Kelas ke 1, frekuensinya 9
Kelas ke 2, frekuensinya 15
11
Tepi kelas / class boundary
Merupakan pertengahan antara batas atas suatu kelas dengan batas kelas dibawahnya.
Tepi kelas atas kelas ke 1 dan ke 2 adalah 18,995 dan tepi kelas ke 2 dengan ke 3 adalah
23,995 dan seterusnya.
14 18,99 19 23,99 24
18,995 23,995
Tepi kelas dapat dirumuskan sebagai berikut :
BKB + BKA
=
2
dimana :
BKB = batas kelas bawah
BKA = batas kelas atas
19 + 18,99
Dari rumus diatas tepi kelas =
2
= 18,995
Kelas Terbuka
Merupakan kelas yang tidak ada batasnya.
Contoh :
Umur Peserta ASTEK
Umur (th) Jumlah Nasabah
15 – 29,9 15
30 – 44,9 28
45 – 59,9 20
60 atau lebih 10
12
Distribusi Frekuensi Relatif
Merupakan distribusi frekuensi yang angka-angkanya tidak dinyatakan dalam
bentuk angka absolut, tetapi berupa angka relatif ( % ).
13
Penyajian Data Dalam Bentuk Grafik
Disamping data disajikan dalam bentuk distribusi frekuensi, data dapat juga
disajikan dalam bentuk grafik distribusi frekuensi atau grafik frekuensi.
Grafik frekuensi yang akan dibahas antara lain :
a. Histogram
b. Polygon
c. Kurve
d. Ogive
Histogram
Berikut ini gambar histogram tentang gaji pegawai PT. GOGO bulan Juli 2001
dengan menggunakan :
a. Tepi kelas
f
24
21
20
18
16 16
15
12
9
8 7
4
4
0 Kelas (Rp)
13,995
18,995
23,995
28,995
33,995
38,995
43,995
48,995
14
b. Batas Kelas
f
24
21
20
18
16 16
15
12
9
8 7
4
4
0 14 19 24 29 34 39 44 49 Kelas (Rp)
Polygon
Menggambarkan distribusi frekuensi dalam bentuk garis yang menghubungkan
titik tengah kelasnya dengan sumbu datar. Biasanya dengan menambah satu kelas dengan
frekuensi nol pada ujung kelas dan ujung akhir kelas.
15
f
24
20
16
12
0 Kelas
11,495
16,495
21,445
26,445
31,495
36,495
41,495
46,495
51,495
(Rp)
Curve
Berikut ini gambar curve tentang gaji pegawai PT. GOGO Bulan Juli 2001
dengan menggunakan tepi kelas.
24
20
16
12
0 Kelas (Rp)
13,995
18,995
23,995
28,995
33,995
38,995
43,995
48,995
16
Ogive
Ogive menggambarkan distribusi frekuensi komulatif kurang dari dan distribusi
frekuensi atau lebih dalam suatu diagram.
f
90 B 4
80
70
60
50
40
30
20
10
Keterangan :
A : ogive distribusi frekuensi komulatif kurang dari
B : ogive distribusi frekuensi komulatif atau lebih
17
Soal-soal Latihan :
1. Sebuah jaringan toko alat olahraga yang bermarkas di Aspen, Colorado, yang melayani pemesanan
pemain ski pemula, merencanakan melakukan penelitian mengenai berapa besar pemain ski pemula
menghabiskan pembelanjaan awal atas peralatan dan perlengkapannya. Berdasarkan angka-angka itu,
mereka ingin menelusuri kemungkinan penawaran kombinasi, seperti sepasang sepatu boot, sepasang
sepatu ski, untuk mempengaruhi konsumen agar membeli lebih banyak. Sebuah sampel dari kuitansi
mesin kas memperlihatkan pembelanjaan awal tadi.
2. Sebuah rumah sakit dengan 100 tempat tidur, di Biloxi, Mississippi, menerima pasien
1.820 orang selama tahun lalu. Tingkat perputaran tahunan ialah 18,2 pasien per
tempat tidur (1.820/100 = 18,2). Administrator rumah sakit percaya bahwa tingkat
perputaran tahunan itu terlalu rendah karena pasien tinggal di rumah sakit terlalu
lama. Anggota staf lain berpendapat bahwa tingkat pergantian tersebut adalah rata-
rata bila dibandingkan dengan yang terjadi di rumah sakit lain dibagian Selatan dan
Barat Daya. Untuk membandingkan tingkat perputaran dengan negara bagian lain,
berikut ini diperoleh data dari Asosiasi Rumah Sakit di Amerika Serikat.
Tingkat Tingkat
Negara Bagian Negara Bagian
Pergantian Pergantian
Alabama 29 Missouri 29
Arizona 33 Nebraska 26
Arkansas 31 New Mexico 28
District of Columbia 22 North Carolina 26
Florida 29 Oklahoma 29
Georgia 30 South Carolina 28
Kentucky 34 Tennessee 29
Louisiana 30 Texas 31
Maryland 22 Virginia 24
Mississippi 27 West Virginia 27
a. Dengan menggunakan rumus, tentukanlah ukuran interval kelas.
b. Turuskanlah tingkat perputaran ke dalam distribusi frekuensi.
c. Gambarkan sebuah histogram
d. Susunlah poligon frekuensi kumulatif kurang-dari
e. Ringkaslah penemuan anda.
18
3. Banyaknya pemegang saham untuk kelompok perusahaan besar terpilih (dalam
ribuan) adalah :
Perusahaan Banyaknya Perusahaan Banyaknya
Pemegang Pemegang
Saham (ribuan) Saham (ribuan)
Pan American World Airways 144 Northeast Utilities 200
General Public Utulities 177 Standard Oil (Indiana) 173
Occidental Petroleum 266 Atlantic Richfield 195
Middle South Utilities 133 Detroit Edison 220
Chrysler Corporation 209 Eastman Kodak 251
Standard Oil of California 264 Dow Chemical 137
Bethlehem Steel 160 Pennysylvania Power 150
Long Island Lighting 143 American Electric Power 262
RCA 246 Ohio Edison 158
Greyhound Corporation 151 Transamerica Corporation 162
Pacific Gas & Electric 239 Columbia Gas System 165
Niagara Mohawk Power 204 International Telephone & 223
Telegraph
E. I. Du Pont de Nemours 204 Union Electric 158
Westinghouse Electric 195 Virgina Electric and Power 162
Union Carbide 176 Public Service Electric & Gas 225
Bank America 175 Consumers Power 161
Banyaknya pemegang saham harus ditata ke dalam distribusi frekuensi dan sejumlah
grafik digambar untuk melukiskan distribusinya.
a. Dengan menggunakan 7 kelas, dan batas bawah 130, buatlah distribusi
frekuensinya.
b. Gambarkan distribusi itu dalam bentuk poligon frekuensi
c. Gambarkan distribusi itu ke dalam poligon frekuensi kurang-dari
d. Berdasarkan poligon itu, tiga dari empat (75 persen) perusahaan mempunyai
jumlah pemegang saham kurang dari atau sama dengan berapa ?
e. Tulis analisa singkat mengenai banyaknya pemegang saham berdasarkan
distribusi frekuensi dan grafik.
19
5. Banyaknya orang yang menderita AIDS per 100.000 penduduk dari wilayah
metropolitan terpilih pada bulan Juli 1990, adalah :
Banyaknya penderita AIDS
(per 100.000 penduduk)
Atlanta, Ga 922
Austin, Tex 245
Dallas, tex 711
Houston, Tex 1.245
New York, N.Y 6.565
San Francisco, Calif 1.935
Washington, D.C 1.059
West Palm Beach, Fla 353
Sumber : Departemen Kesehatan dan Pelayanan Masyarakat
HIV/AIDS Surveilance Report
Susun kembali data AIDS tersebut, dan gambarkan ke dalam diagram batang vertikal
maupun horisontal.
20