RAL

Yij = µ+σi+Ꞓij
i=1,2,...t experimental unit = t x r
j=1,2,..r
1 2 3 ri Yi.
A 3 5 2 8
B 11 9 2 20
C 12 11 10 3 33
D 7 1 7

Diselesaikan dengan RAL ulangan tidak sama.

SK Db JK KT F hitung F tabel
Perlakuan t-1 JKP JKP/dbp KTP/KTG Α %, db pembilang,
db penyenut
Galat 𝑡 JKG JKG/dbg
∑(𝑟𝑖 − 1)
𝑟

Total ∑ 𝑟𝑖 − 1 JKT

∑ ∑(𝑌𝑖𝑗 )2 )
1. FK = = ∑ 𝑟𝑖

(3+5+⋯+7)2 682
= = = 578
8 8

2. JK Total Terkoreksi =ΣΣYij 2 − FK

= (32+52+...+72)-FK
=650-578
=72
𝑌𝑖, 2
3. JKP =∑ − 𝐹𝐾
𝑟𝑖
82 202 332 72
= + + + − 578
2 2 3 1

= 32+200+363+49-578
=66
4. JKG = JKT - JKP = 72 –66 =6
RAL Sub Sampel
Yijk=µ+σi+Ꞓij+𝛿 ijk
i=1,2,...t (banyak perlakuan)
j= 1,2...r (banyak ulangan)
k=1,2,...s (banyak sampel)
Ꞓij = penduga galat percobaan
𝛿 ijk = penduga galat akibat sampel

Sampel

VVVVVV

1 2 3 Yi..
1 2 1 2 1 2
A 4 5 5 5 6 5 30
B 11 10 11 9 12 10 61
C 12 11 11 11 10 67
D 7 8 8 8 8 7 46

Tabel Anova
SK Db JK KT Fhitung Ftabel
Perlakuan t-1 JKP KTP KTP/KTGP Α , db pembilang,db
penyebut
Galat t(r-1) JKGP KTFP KTGP/KTGS
Perlakuan
Galat tr(r-1) JKGS KTGS
sampel
Total trs-1 JKT
∑ ∑(𝑌𝑖𝑗𝑘 )2 )
a. FK = ∑ 𝑟𝑖

(204)2
= 24

b. JK Total Terkoreksi =ΣΣYijk2 − FK

= (42+52+...+72)-FK
 Σ𝑌𝑖,. 2
c. JKP -FK
𝑟𝑠
302 +612 +672 +462
= − 𝐹𝐾
3𝑥2

𝛴𝑌𝑖𝑗. 2 ∑ 𝑌𝑖..2
d. JKGP = −
𝑠 𝑟𝑠
92 +102 +112 +152 30+612 +672 +462
= −
2 3𝑥2

UJI BEDA ANTARA RERATA

 Digunakan jika ada beda nyata antara perlakuan (*)
 Fhitung > Ftabel
1.Uji bedanyata terkecil
Uji BNT (Least Significance Different/LSD Test )
Langkah
a. Hitung nilai LSD ulangan sama
LSD tergantung dari nilai tabel T
2𝐾𝑇𝐺
LSD = t(α%,db galat)√ 𝑟

SK Db JK KT F hitung F tabel
Perlakuan 3 90 30 30 4,06
Galat 8 8 1
Total
Fhitung > Ftabel
2𝐾𝑇𝐺
LSD= t(α%,db galat) x √ 𝑟

2(1)
= 0,05(5%,8) x √ 3

=1,860 x 0,81
= 1,51
b. Hitung selisih antara rata-rata perlakuan yang akan dibandungkan

A =4
B =10
C = 11
D =7
[ A - B ]=6*
 [ A - C ]=7*

[ B - C ]=1NS

[ B - D ]=3*

[ C - D ]=4*
c. Bandingkan selisih antara rerata perlakuan dengan nilai LSD
Jika selisih LSD > LDS maka ada beda nyata
Jika selisih LSD < LSD maka tidak beda nyata
2. DMRT
Langkah-langkah uji DMRT
𝐾𝑇𝐺
a. Hitung nilai SX= SSR = √ 𝑅

b. Lihat tabel Duncan

P 2 3 .....t
α
dbg
c. Hitung nilai SD= tabel Duncan x SX
d. Merangking rata-rata perlakuan (kecil ke besar)
e. Membandingkan selisish rata rata perlakuan dengan nilai SSD

Tabel Anova
SK Db JK KT F hitung F tabel
Perlakuan 3 42 14 55,36 4,76
Blok 2 43 16 5,14
Galat 6 16 2,67
Total

𝐾𝑇𝐺 2,67
a. SSR=√ 𝑅 = √ 3 = 0,94

b. p = 2 3 4
dbg = 6
α = 3,46 3,58 3,65
c. SSD1= 3,58 X 0,94 = 3,25
SSD2= 3,58 X 0,94 = 3,36
 SSD3= 3,65 X 0,94 = 3,43

A =11
B =12
C = 10
D =7
D C A B
1 jarak menggunakan SSD1

D C A B
2 jarak menggunakan SDD2

D C A B
3 jarak menggunakan SDD3

e. [ A - B ]=1 < 3,25 (NS)

[ A - C ]=1 < 3,25 (NS)

[ A - D ]=4 > 3,36 (BN)

[ B - C ]=2 < 3,36 (NS)

[ B - D ]=5 > 3,43 (BS)

[ C - D ]=3 < 3,25 (NS)

SSD 3,14 3,36 3,25

D =7 C =10 A =11 B =12

B =12 5 2 1 0
A =11 4 1 0

C =10 3 0
D =7 0
 D C A B
b b b

a a
Rata-rata yang dilukis dengan garis bawah tidak ada beda nyata
A=b
B=b
C = ab
D=a

DATA HILANG
1. RAL
RAL ulangan tidak sama dengan uji LSD
𝐾𝑇𝐺 𝐾𝑇𝐺
LSD = t ,α% ,dbg √ +√
𝑟1 𝑟2

2. RAKL
Data hilang harus diduga (mempertimbangkan perlakuan dan blok perlakuan yang
menggandung data hiang dan meminimalkan jumlah kuadrat galat)
a. Jika ada 1 data hilang
Data hilang diduga dengan rumus:
𝑡 𝑋 𝑌𝑖.′ +𝑟 𝑋 𝑌𝑖 .′ − 𝑌..′
Yij = (𝑡−1)(𝑟−1)

b. Jika ada 2 data yang hilang

1. Iterasi ( mengulang-ulang)
Memasukkan data pada salah satu data hilang
Duga data yang satunya dengan rumus
2. Meminimalkan JKG
JKG = JKT-JKP-JKB
(23+𝑋)2 +362 +(16+𝑋2 )2 + 212
JKG = ( X12+13+X22+92-FK)- ( -FK)-
3
(22+𝑋1 )2 + (34+ 𝑋2 )2 +362 +(16+𝑋2 2 )+402
-FK
4
 (23+𝑋)2 +362 +(16+𝑋2 )2 + 212
=( X12+13+X22+92)- ( )-
3
(22+𝑋1 )2 + (34+ 𝑋2 )2 +362 +(16+𝑋2 2 )+402 (57−𝑋1 +𝑋2 )2
-
4 12

𝑑𝐽𝐾𝐺 2(23 + 𝑋1 ) 2(22 + 𝑋1 ) 2(57 + 𝑋1 + 𝑋2 )

= 2𝑋1 − − −
𝑑𝑋1 3 4 12
𝑑𝐽𝐾𝐺 2(16 + 2) 2(34 + 𝑋2 ) 2(57 + 𝑋1 + 𝑋2 )
= 2𝑋2 − − −
𝑑𝑋2 3 4 12

3. RBSL
a. 1 data hilang
𝑡 (𝑌𝑖..′ + 𝑌.𝑗.′ + 𝑌..𝑘 ′ )− 2 𝑌..′
Yijk = (𝑡−1)(𝑡−2)

Yi..’ =Total perlakuan yang menggandung data hilang

Y.j.’ = Total baris yang menggandung data hilang
Y..k = Total kolom yang menggandung data hilang
Y...’ = Julmah semua
b. 2 data hilang
1. Iterasi
2. JKG=JKT-JKP-JKK