Cara Cepat TPA

1. Jika 4y − 9x = 38 dan −2x + 7y = 39, maka −7x − 3y =... .

A. -29 C. -1
B. -19 D. 1

Cara Cepat :

“Tidak perlu mencari nilai masing-masing variabel (nilai x atau nilai y) apabila
yang ditanyakan bukan nilai variabel tersebut”.

Maksudnya kita tidak perlu cari nilai x dan nilai y jika soalnya tidak bertanya
berapa nilai x, berapa nilai y, atau mana yang lebih besar antara x dan y.

sejajarkan terlebih dahulu (x sejajar dengan x, y sejajar dengan y) untuk

mengeliminasi:
-9x + 4y =38
-2x + 7y =39 -
-7x - 3y = -1 (C)
Jadi jawaban yang paling tepat adalah -1 (C)

2. Rose dan Tari berbelanja di supermarket. Rose harus membayar Rp22.700,00

untuk 3 bungkus teh celup dan 8 bungkus mi instan sedangkan Tari harus
membayar Rp31.800,00 untuk 4 bungkus teh celup dan 12 mi instan. Berapa
yang harus dibayar Martha jika dia membeli 1 bungkus teh celup dan 4
bungkus mi instan di supermarket yang sama?
A. Rp9.100,00 C. Rp12.100,00
B. Rp11.500,00 D. Rp19.150,00

Cara Cepat :
Misal: t = teh celup; m = mi instan
3t + 8m = 22.700
4t + 12m = 31.800 -
-t - 4m = - 9100 ➔ kita kali dengan -1
t + 4 m = 9100
jadi, jika membeli 1
bungkus teh dan 4 bungkus
mi instan maka harus
membayar Rp 9.100 (A)

Ingat!
“Tidak perlu mencari nilai masing-masing variabel (nilai x atau nilai y) apabila
yang ditanyakan bukan nilai variabel tersebut”.

3. Hafalkan pecahan istimewa di bawah ini karena akan sangat membantu!

Pada soal-soal USM PKN STAN, konsep dan ketentuan matematis itu hanya
akan memperlambat pengerjaan.

Pecahan Desimal Persen

½ 0,5 50%
¼ 0,25 25%
¾ 0,75 75%
1/8 0,125 12,5%
3/8 0,375 37,5%
5/8 0,625 62,5%
7/8 0,875 87,5%
1/16 0,0625 6,25%
1/3 0,3333 33,33%
2/3 0,6667 66,67%
1/6 0,1667 16,67%
 5/6 0,8333 83,33%

contoh :

0,875 : 0,25 + 0,44 : 2,75 = ....

jawab :

(0,875 : 0,25) + (0,44 : 2,75) = (7/8 : 1/4) + (11/25 : 2 3/4)

= (7/2) + (4/25) = 3,5 + 0,16 = 3,66

4. Materi deret huruf

Hafalkan!
E 5
J 10
O 15
T 20
Y 25

contoh :

T, L, P, N, L, P, ...

jawab :
masukkan saja angkanya

T = 20
L = 12
P = 16
 N = 14
L = 12
P = 16

Jadi, 20, 12, 16, 14, 12, 16, ( 8 ), (18)

5. Seorang pedagang mebel menjual kursi lipat dengan harga Rp290.000,00.

Berapakah jumlah uang yang dibayarkan pembeli pada pedagang mebel
jika kursi lipat itu mendapat diskon 20%?
a. Rp258.000,00 C. Rp348.000,00
b. Rp232.000,00 D. Rp332.000,00

Cara Cepat:

Tanpa perlu menghitung, kita dapat menemukan jawaban dari soal di atas.
Karena mendapat diskon, maka jumlah uang yang dibayarkan pembeli akan
lebih kecil dari harga kursi lipat tersebut, yakni Rp290.000,00. Di sini kita telah
menyaring 2 jawaban yang mungkin, yakni A. atau B. Kemudian, karena
diskonnya 20%, maka harganya menjadi 80% dari harga semula. Dengan
mengalikan digit-digit terakhir sebelum digit nol dari 80% atau 0,08 dan
Rp290.000,00, yakni 8 dan 9, maka kita dapatkan digit terakhir sebelum digit
nol dari jawaban adalah 2 (hasil dari 8 x 9 = 72). Di antara jawaban A. dan B.,
jawaban B. lah yang memenuhi kriteria ini.

6. Diketahui x merupakan suatu bilangan ganjil. Tentukan pernyataan mana

yang benar di bawah ini yang bilangan genap!

1. 6x + 4
2. 2x2 + 5x + 9
3. 3x3 + 4
 a. 1 dan 2 C. 1 dan 3
b. 2 dan 3 D. 1, 2, dan 3

Cara Cepat:

1. Untuk x = 1, maka 6(1) + 4 = 10 (genap).

2. Untuk x = 1, maka 2(1)2 + 5(1) + 9 = 16 (genap).
3. Untuk x = 1, maka 3(1)3 + 4 = 7 (ganjil).

Jawaban: A. I dan II

7. Seorang mahasiswa telah mengikuti ujian n kali dan memperoleh nilai rata-
rata 55. Berapakah nilai yang harus diperoleh siswa tersebut pada ujian
selanjutnya supaya nilai rata-ratanya menjadi 60 ?
a. n + 55 c. 5n + 60
b. n + 60 d. 5n + 55

Cara Cepat:

Nilai yang harus diperoleh = 60 (n + 1) – 55n

= 60n + 60 – 55n

= 5n + 60

Jawaban: C. 5n + 60
8. Seorang pemilik rumah ingin mengganti lantai kamar tidurnya yang berukuran
6 m x 5 m. Apabila ia hendak menggantinya dengan ubin yang berukuran 20
cm x 20 cm, berapa ubinkah yang diperlukannya?
a. 570 c. 1.200
b. 750 d. 1.220

Cara Cepat:

Jumlah ubin yang diperlukan = (600 : 20) x (500 : 20)

= 30 x 25

= 750

Jawaban: B. 750

9. Bilangan yang dapat habis dibagi 3 dan 77 adalah:

a. 777.777 c. 7.777.777
b. 77.777.777 d. 77.777

Cara Cepat:

✓ 3 x 77 = 3 x 7 x 11
✓ Semua pilihan jawaban di atas sudah pasti habis dibagi 7.
✓ Pilihan jawaban yang habis dibagi 11 adalah pilihan jawaban dengan banyak
digit genap, yakni pilihan jawaban A. dengan 6 digit atau B. dengan 8 digit.
✓ Untuk pilihan jawaban A., jumlah seluruh digit = 6 x 7 = 42. 42 dapat habis
dibagi 3.
✓ Untuk pilihan jawaban B., jumlah seluruh digit = 8 x 7 = 56. 56 tidak habis dibagi
3.

Jawaban: A. 777.777
10. Berapa persen dari 60 adalah 25?
a. 42%
b. 50%
c. 60%
d. 25%
e. 10%

Cara cepat :
- Kita coba opsi yang paling mudah yaitu 50% karena 50% berarti ½ atau
setengahnya.
50% x 60 = 30.
Maka pilihan 50% dan 60% sudh dipastikan salah karena hasil kalinya dengan
60 adalah lebih dari 25.
- Kita coba opsi 25% karena 25% berarti ¼ atau seperempatnya.

25% x 60 = 15.
Maka pilihan 25% dan 10% sudah dipastikan salah karena hasil kalinya dengan
60 adalah kurang dari 25.

Jadi dapat disimpulkan bahwa jawaban yang benar adalah A. 42%

11.
58 − 56 + 72
=
56 + 3

a. 27
b. 24
c. 21
d. 19
 72
Cara Cepat : Hanya gunakan pembagian angka belakang sendiri. Yakni = 27.
3

Jadi opsi yang benar adalah a. 27

524 2 476 2
12. ( ) − ( ) =
2 2

𝑎. 12.000
𝑏. 18.000
𝑐. 24.000
𝑑. 32.000

Cara Cepat : untuk memecahkan soal ini, gunakan konsep aljabar.

𝑥2 − 𝑦2 = ( 𝑥 + 𝑦 ) ( 𝑥 − 𝑦 )

524 2
Kemudian bagilah ( 2
) = (262)2 ➔ x

476 2
Dan juga ( ) = (238)2 ➔ y
2

Masukkan ke dalam konsep aljabarnya.

𝑥2 − 𝑦2 = ( 𝑥 + 𝑦 ) ( 𝑥 − 𝑦 )
= (262 + 238 ) (262 – 238 )
= (500) (24)
= 12.000

13. Jika 4y-9x = 38 dan -2x + 7y = 39

Maka -7x – 3y = ...
a. -29
b. -19
c. -1
d. 1

Cara cepat : 4y – 9x = 38
7y – 2x = 39 (hanya tukar posisi, sama saja -2x + 7y = 39)

-3y – 7x = -1
 Jadi jawabannya adalah -1.

1
14. Selisih uang Manda dan Yanda adalah Rp20.000,00. Jika Manda memberikan
10

uangnya kepada Yanda maka uang mereka menjadi sama banyaknya. Jumlah
uang Manda dan Yanda semula adalah ...
a. 90.000
b. 180.000
c. 260.000
d. 340.000
e. 420.000

Cara Cepat :

𝑃𝑒𝑛𝑦𝑒𝑏𝑢𝑡−𝑃𝑒𝑚𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔
𝑝𝑒𝑚𝑏𝑖;𝑎𝑛𝑔
x selisih

10−1
Jadi, jawabannya adalah 1
x 20.000 = 180.000

15. Diketahui x dan y adalah dua bilangan positif dan rata–rata dari 2, 5, 9 dan x sama
dengan rata-rata y, 1, dan 11. Rasio antara x dan y adalah ...
a. 4:3
b. 3:4
c. 3:5
d. 5:3
e. 1:1

Cara cepat : X ada 4 bilangan yaitu 2, 5, 9 dan x

Y ada 3 bilangan yaitu y, 1, dan 11
Maka rasio X : Y = 4 : 3
Jawabannya adalah a. 4 : 3
16. Rata- rata nilai tes lari kelompok A adalah 5 dan kelompok B adalah 17 dan nilai rata-
rata gabungan kelompok A dan B adalah 12. Maka rasio jumlah Kelompok A dan B
yang mengikuti tes lari tersebut adalah ...
a. 1:2
b. 2:1
c. 1:1
d. 7:5
e. 5:7

Cara cepat = 12 ( selisih 17 dan 5)

A=5 B = 17
12-5= 7 17-12= 5

Ditemukan hasil A = 7 dan B = 5.

Namun untuk menjawabnya, A dan B harus dibalik sehingga menjadi
A : B = 5 : 7.
Jadi jawaban yang paling tepat adalah e. 5 : 7

17. Luas daerah B, C, D pada gambar di bawah ini secara berturut-turut

64𝑐𝑚2 , 24𝑐𝑚2 , 15𝑐𝑚2 . Maka luas daerah A adalah...

A D

B C

a. 27
b. 30
c. 37
d. 50
e. 40
 Cara cepat :
Gunakan perbandingan!
𝐴 𝐶 𝐴 15
= 𝐷 ➔ 64 = 24
𝐵

15
𝐴 = 24 x 64

= 40
Jadi jawaban yang paling tepat adalah 40.

18. Manakah pecahan di bawah ini yang terbesar?

8
a. 20
2
b. 50
55
c. 100
12
d. 25
5
e. 10

Cara cepat : samakan semua penyebutnya. Gunakan angka penyebut 100.

8 8𝑥5 40
a. ➔ 20𝑥5 = 100
20
2 2𝑥2 4
b. ➔ = 100
50 50𝑥2
55
c. 100
12 12𝑥4 48
d. ➔ 25𝑥4 = 100
25
5 5𝑥10 50
e. ➔ 10𝑥10 = 100
10

Karena seluruh penyebut sudah sama, jawabannya adalah yang memiliki

55
pembilangnya paling besar. Yakni 100
19. Suatu perusahaan konveksi yang memiliki 10 orang pekerja dapat
menyelesaikan 75 lusin baju dalam 12 hari. Berapa banyak pekerja yang
dibutuhkan agar pekerjaan dapat terselesaikan dalam waktu 8 hari?
a. 5 orang
b. 15 orang
c. 20 orang
d. 10 orang

Cara cepat =
𝑂1 𝑂2
= 𝑆2𝑇2
𝑆1𝑇1
75 75
= 𝑆2𝑥8
10𝑥12

75 ( S2x8 ) = 75 ( 10x12 )
S2 = 15

555 4444
20. Jika x = 666 dan y = 5555 , maka ...

a. X > y
b. X < y
c. X = Y
d. Hubungan X dan Y tidak dapat ditentukan

Cara cepat :
5𝑥111
X = 6𝑥111 = 0,83
4𝑥1111
Y = 5𝑥1111 = 0,8

Jadi, dapat disimpulkan bahwa x > y

21. Jika diketahui x+y=14, y+z=20 dan x+2=16. Berapa x+y+z ?
a. 25
b. 24
c. 20
d. 30
e. 35

Cara cepat : x+y=14

y+z=20
x+2=16

2x+2y+2z=50
X+y+z=25 (semuanya dibagi 2)
Jadi jawaban yang paling tepat adalah a. 25

22. Sebuah kereta berangkat dari stasiun A menuju stasiun B dengan kecepatann
30 km//jam dan kembali dari stasiun B ke stasiun A dengan kecepatan 60
km/jam. Kecepatan rata-rata kereta tersebut adalah ... km/jam.
a. 90
b. 50
c. 60
d. 66
e. 40

Cara cepat :
2𝑉1𝑉2
V rata-rata = 𝑉1+𝑉2
2𝑥30𝑥60
= 30+60

= 40
Jadi jawaban yang paling tepat adalah e. 40